TEMA TE MA II IIII PROPIEDADES GRAVIMÉTRICAS Y VOLUMÉTRICAS DE LOS SUELOS
OBJETIVOS duci cirr ►Dedu
difere di ferent nte es exp expresio resiones nes matemáticas mate máticas que qu e rela relaci cion one en los l os pesos y vol v olúm úme enes de las fases fases del del suelo. s uelo. finir ir ►Defin
las condici cond iciones ones y prop pr opieda iedades des del del sue su elo usando u sando estas estas relaciones. lacionar nar ►Relacio
est e sta as exp xpresion resione es co con n el compor com porta tamiento miento físic físico o del del sue su elo.
Relaciones gravimétricas y volumétricas m Va 1
Gaseosa
m Vw 3
Liquida
Wa
m 1
m Vv 4 m Ww 2
Vt
Wt m Vs 6
ELEMENTOS DEL SUELO
Sólida
DIVISIÓN EN FASES
Va= Volumen de aire presente en el suelo Vw= Volumen de agua presente en el suelo Vs= Volumen de los sólidos Vv= Volumen de vacios, Vv= Va + Vw Vt= Volumen total de la muestra, Vt= Vv + Vs Ws= Peso de los sólidos Ww= Peso del agua en la muestra Wt= Peso total de la muestra, Wt= Ws + Ww
Ws
m 6
Relaciones gravimétricas y volumétricas RELACIONES GRAVIMÉTRICAS Y VOLUMÉTRICAS DE LOS SUELOS: Las relaciones entre los pesos y volúmenes de las diferentes fases señaladas en la figura, son importantes porque ayudan a definir condiciones del suelo o su comportamiento físico. El ingeniero debe comprender antes que nada y de una manera clara las definiciones y términos que se asignan a estas relaciones para poder lograr un conocimiento cabal de las propiedades del suelo y las rocas.
Relaciones gravimétricas y volumétricas Relaciones de pesos: El peso de los sólidos se designa como Ws, el peso del agua como Ww y el peso del aire como Wa, este ultimo no se toma en cuenta por ser insignificante, con lo que Wa ≈ 0. El peso de la masa del suelo es Wt, y es entonces la suma del peso de los sólidos y el peso del agua. Wt = Ws + Ww
m Va 1
Gaseosa
m Vw 3
Liquida
Wa
m 1
Vv
m 4
m Ww 2
Wt m Vs 6
Sólida
Ws
m 6
Relaciones gravimétricas y volumétricas Relaciones de volumen: El volumen de los sólidos se designa como Vs, el volumen que ocupa el agua es Vw y el volumen ocupado por el aire es Va. El volumen de la masa del suelo es Vt, e incluye los volúmenes de sólidos , agua y aire. Vt= Vs + Vw + Va A los espacios entre las partículas sólidas que están ocupados por el aire y el agua se les llama poros o vacíos, y su volumen se designa por Vv. Vv= Vw + Va m Va 1
Gaseosa
m Vw 3
Liquida
m Vv 4
Wa
m 1
m Ww 2
Vt m Vs 6
Sólida
Ws
m 6
Propiedades básicas de los suelos
Propiedades Físicas: Densidad, tamaño y distribución de las partículas, gravedad específica y contenido de humedad.
Propiedades Índice: No consideran la influencia de factores externos. Son: límite liquido, límite plástico, límite de contracción, granulometría, plasticidad, densidad relativa.
Propiedades Mecánicas: Indican el comportamiento de los suelos bajo esfuerzos inducidos y cambios del medio ambiente.
Relaciones gravimétricas - Contenido de humedad (w) : Es la relación entre el peso del volumen de agua y el peso del volumen de los sólidos. Expresada en porcentaje.
w=
W w
x100
m Va 1
Gaseosa
m Vw 3
Liquida
Wa
m 1
m Vv 4 m Ww 2
W s m Vs 6
Sólida
Ws
m 6
Relaciones gravimétricas Físicamente representa la cantidad de agua contenida en el suelo. El intervalo del contenido de agua es: 0 ≤ w (%) <<
∞
No es raro que los suelos marinos y orgánicos lacustres tengan valores de contenido de humedad de hasta 300400 %, pero el contenido natural de agua para la mayoría de los suelos esta por debajo del 60 %
Relaciones volumétricas - Relación de vacíos (e): Es la razón entre el volumen de vacíos y el volumen de los sólidos.
m Va 1
Gaseosa
m Vw 3
Liquida
Wa
m 1
Vv
m 4
e
=
V v V s
m Vs 6
Sólida
m Ww 2
Ws
m 6
Relaciones Volumétricas Es un valor adimensional que siempre se expresa como numero decimal. Tiene una variación teórica entre 0 < e <<
∞
Valores típicos de e: En arenas naturales pueden variar de 0,5 a 0,8. En suelos cohesivos, de 0,7 a 1,1.
Relaciones Volumétricas -Porosidad (n):
Es la relación entre el volumen de vacíos y el volumen de la muestra. n
V v =
x 100
V t
Esta relación a menudo se expresa en porcentaje, pero en los cálculos de ingeniería se usa como un decimal. Su variación es: 0≤n
≤1
La combinación de la porosidad y la relación de vacíos es: e
=
n 1− n
Relaciones Volumétricas -Saturación (S):
Es la relación entre el volumen de agua contenido en la muestra y el volumen de vacíos de la muestra. S =
V w
x100
V v
Esta relación se expresa en porcentaje, pero en los cálculos de ingeniería se usa como un decimal. Su variación es : 0 ≤ S ≤ 100
Un suelo con grado de saturación cero esta totalmente seco, un suelo con grado de saturación igual a 100 se dice saturado y un suelo con grado de saturación intermedio corresponde a un suelo húmedo o parcialmente saturado.
Relaciones gravimétricas y volumétricas Relaciones de peso y de volumen: Son los diferentes pesos unitarios y gravedades específicas.
- Peso unitario del suelo ( γ): Es la relación entre el peso de la masa del suelo y el volumen que ella ocupa. γ =
W t V t
F = 3 L
Relaciones Gravimétricas y Volumétricas - Peso unitario saturado( γsat): Es un caso específico del peso unitario del suelo, cuando este esta totalmente saturado.
Para S= 100 %
γ sat
=
W t V t
F = 3 L
- Peso unitario seco( γd): Es el peso unitario de la muestra cuando no hay agua en la muestra.
Para S= 0 %
γ d
=
W t V t
F = L 3
Relaciones gravimétricas y volumétricas - Peso unitario de los só lidos( γs): Definen el peso de los sólidos en relación al volumen que ocupan estos. γ s
=
W s V s
F = L 3
- Peso unitario aparente o sumergido( γ ): Representa el peso unitario del suelo cuando esta sumergido en agua. Se calcula como el peso del suelo menos el peso de agua que desplaza por unidad de volumen. γ ´=
W t
− V γ t
V t
w
=
W t V t
−
V t V t
γ w
= γ − γ sat
w
F = 3 L
Relaciones Gravimétricas y Volumétricas Relaciones de Peso y de Volumen (continuación): - Gravedad específica del suelo (G): Define la relación del peso unitario del suelo con el peso unitario del agua. Es un valor adimensional. G
=
γ
γ w
- Gravedad específica de los sólidos del suelo (Gs): Es la relación entre el peso de los sólidos y el peso de un volumen de agua igual al que los sólidos están ocupando. Gs
=
W s V sγ w
=
γ s γ w
Los valores típicos para los sólidos del suelo esta entre 2,60 y 2,75.
Relaciones Gravimétricas y Volumétricas - Densidad relativa (Dr): Es la comparación entre la relación de vacíos en condición natural de un suelo y las relaciones de vacío de ese mismo suelo en sus estados más compacto y más suelto posibles, se expresa en porcentaje. Dr =
emax emax
−e
− emin
x100
Es una propiedad muy importante en suelos granulares pues mide su compacidad.
Relaciones gravimétricas y volumétricas Sistemas de Unidades: En S.I. 1 gr/cm3 x 9,807 = 9,807 kilo-Newton/m3 (kN/m3) En plbs (pie-libra-segundo): 1gr/cm3 x 62,4 = 62,4 libras/pie3 (lb/pie3) Todos son el peso unitario del agua. γ w = 1 gr/cm3 = 1 T/m3 = 1000 Kg/m3 = 1 Kg./l Estos factores de conversión: las unidades de longitud de: 3,2808 pies = 1m 1 pulg = 25,4 mm = 2,54 cm las unidades de fuerza de: 1 gr = 980,7 dinas 1 Newton (N) = 1 x 105 dinas la constante gravitacional: g= 9,80 cm/seg2
“ En Mecánica de Suelos resulta de mucha utilidad obtener relaciones para algunas de sus propiedades, en función de otras de fácil determinación en el laboratorio como: Gs, w, e” .
Relaciones gravimétricas y volumétricas Ejercicios: Dado el siguiente cuadro obtener las expresiones más reducidas para las incógnitas del mismo.
Datos
Incógnitas
Condición del suelo
S,w,Gs
γ
Húmedo
e,Gs
γsat
Saturado
Gs, γd
w, γsat, e
Saturado
Gs,w
γsat, γd,
e
Saturado
Relaciones gravimétricas y volumétricas Ejercicios: →
Se colocan 1870 gramos de suelo húmedo en un molde, se compacta hasta que el suelo alcanza un volumen de 1000 cm 3. El suelo se seca al horno a una temperatura de 105 °C, hasta que llega a un peso de 1677 gramos . Se supone que la gravedad específica de los sólidos de este suelo es 2,66. Se requiere calcular: a) Contenido de humedad del suelo b) Peso unitario seco c) Porosidad d) Grado de saturación e) Peso unitario húmedo f) Peso unitario saturado.
