PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS - PROBLEMAS SELECCIONADOS
Problema 1
Calcule la densidad de potencia cuando la potencia irradiada es 1000 W y la distancia a la antena isotrópica es 20km. Solución.
De acuerdo a la siguiente ecuación, la densidad de potencia es
Problema 2
Describa los efectos sobre la densidad de potencia, si se eleva al triple la distancia a la antena de transmisión. Solución.
Según la ley del cuadrado inverso, al observar la ecuación utilizada en el problema anterior, se puede llegar a deducir que entre mayor sea la distancia de la la antena a la fuente, la densidad de la potencia será mas pequeña, es decir, la densidad de potencia es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. En consecuencia, la densidad de potencia disminuirá en una factor de .
Problema 3
Calcule la máxima frecuencia útil para una frecuencia fr ecuencia crítica de 10 MHz y ángulo de incidencia de 45°. Solución.
La máxima frecuencia útil esta dada por la siguiente ecuación
Problema 4
Calcule la intensidad del campo eléctrico para el mismo punto en el problema 9.1, cuando la distancia a la antena isotrópica es 30 km. Solución.
A partir de la siguiente ecuación, la intensidad del campo eléctrico, cuando la distancia a la antena isotrópica es de 30 km, es
√
Problema 5
Calcule el cambio de densidad de potencia cuando la distancia a la fuente aumenta en un factor de 4.
Solución.
La densidad de potencia es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia a la fuente. Por consiguiente, si la distancia aumenta en un factor de 4, la densidad de potencia disminuye en un factor de .
Problema 6
La densidad de potencia en un punto es 0.001 µW, y en otro punto es 0.00001 µW para la misma señal. Calcule la atenuación en decibeles. Solución.
La atenuación en decibeles esta dada por la ecuación
Problema 7
Calcule la distancia al horizonte de radio para una antena a 40 pies sobre el nivel del mar. Solución.
La distancia al horizonte de radio para una antena a 40 pies, esta dada en la siguiente ecuación
√
Problema 8
Calcule la distancia máxima entre antenas idénticas equidistantes sobre el nivel del mar para el problema 9.13 Solución.
Para una antena de transmisión y una de recepción idénticas según lo descrito en el problema 9.13, la distancia máxima entre ellas es
Problema 9
Calcule la densidad de potencia cuando la potencia irradiada es de 1200 W, a 50 km de una antena isotrópica y un punto a 100 km de la misma antena. Solución.
De acuerdo a la siguiente ecuación, la densidad de potencia cuando la potencia irradiada es de 1200 W a 50 km de una antena isotrópica es
La densidad de potencia, teniendo en cuento lo descrito anteriormente a diferencia de la distancia de la antena a 100 km, es
Problema 10
Calcule el horizonte de radio para una antena de transmisión de 200 pies de alto, y una de recepción de 100 pies de alto. También para antenas de 200m y de 100m. Solución.
Para una antena de transmisión y una de recepción, de 200 pies de alto y otra de 10 pies de alto, el horizonte visual de radio para cada antena y la distancia máxima entre ellas es
√ √
Para las antenas de 200 m de alto y 100 m de alto, el horizonte de radio es
Por lo que, el horizonte visual de radio para cada antena y la distancia máxima entre ellas es
√ √
Las 61.85 millas expresadas en km, son
Problema 11
Calcule la intensidad de voltaje para el mismo punto en el problema 9.17 Solución.
A partir de los datos descritos en el problema 9.17, la intensidad de voltaje está dada por
Donde, P = Densidad de potencia V = Intensidad de voltaje H = Intensidad de corriente Al aplicar la ley de Ohm, se tiene que
⁄ ⁄ ⁄
Entonces, la intensidad de voltaje es
Problema 12
Calcule el cambio de densidad de potencia cuando la distancia a la fuente disminuye en un factor de 8. Solución.
A diferencia del problema 9, teniendo en cuenta que la densidad de potencia es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia a la fuente. Por consiguiente, si la distancia disminuye en un factor de 8, la densidad de potencia aumenta en un factor de .
Problema 13
Si la distancia a la fuente se reduce a una cuarta parte ¿Qué efecto tiene sobre la densidad de potencia? Solución.
Teniendo en cuenta lo descrito en la ley del cuadrado inverso, cuanto mas lejos va el frente de onda respecto a la fuente, la densidad de potencia es mas pequeña, es decir, la densidad de potencia es inversamente proporcional al cuadrado de distancia de la fuente, por lo tanto si la distancia a la fuente se reduce en una cuarta parte, la densidad de potencia aumentara en un factor de .
Problema 14
Calcule el ángulo de refracción para una relación de dieléctrico de 0.4 y un ángulo de incidencia . Solución.
A partir de la ecuación
Donde
= Ángulo de incidencia (grados) = Ángulo de refracción (grados) = Constante dieléctrica del medio 1 = Constante dieléctrica del medio 2
Teniendo en cuenta que el problema requiere el ángulo de refracción, con una relación de dieléctrico de 0.4 y un ángulo de incidencia de . Al despejar de la ecuación original tenemos que
Problema 15
Determine la distancia al horizonte de radio de una antena de 80 pies sobre la cumbre de una montaña de 5000 pies.
Solución.
La distancia al horizonte de radio para una antena a 80 pies sobre la cumbre de una montaña de 5000 pies, esta dada en la siguiente ecuación
√
Problema 16
Calcule la pérdida en trayectoria para las siguientes frecuencias y distancias: f (MHz)
D (km)
400
0.5
800
0.6
3000
10
5000
5
8000
20
180000
15
Solución.
Cuando la frecuencia es expresada en MHz y la distancia en km, la perdida en trayectoria se calcula con la siguiente ecuación
De acuerdo a la anterior ecuación, para trayectoria es
Para
y
, la perdida en trayectoria es
Para
y
Para
y
Para
y
Para
y
y
, la perdida en trayectoria es
, la perdida en trayectoria es
, la perdida en trayectoria es
, la perdida en trayectoria es
, la perdida en
