INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD ZACATENCO
INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA
LABORATORIO DE CAMPOS Y ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
PRÁCTICA NÚMERO 3. POLARIZACIÓN DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS.
INTEGRANTES. ALVARADO ANGEL IVON LIZBETH. ANTONIO DE LA CRUZ EDNA LUCIA. BARRERA GALINDO ANGEL OLLINTZIN.
FECHA DE REALIZACIÓN:
8 DE OCTUBRE DE 2015.
FECHA DE ENTREGA:
22 DE OCTUBRE DE 2015.
PROFESOR: JUAN MANUEL GARCÍA.
GRUPO. 3CM7
- OBJETIVO. Que el alumno: Adquiera el aprendizaje de los distintos tipos de polarización del campo eléctrico que presentan las ondas electromagnéticas. Determine el tipo de polarización de la onda electromagnética emitida por una antena monopolo, dipolo y piramidal.
- MARCO TEÓRICO. Polarización. Es un fenómeno el cual se produce en las ondas electromagnéticas, como ejemplo las de luz y poseen las características de que el campo eléctrico oscila sólo en un plano determinado, denotando como tal el plano de polarización. Dicho plano puede definirse por dos vectores, uno de ellos paralelo a la dirección de propagación de la onda y otro perpendicular a esa misma dirección el cual indica la dirección del campo eléctrico. Como aplicaciones a éstas Polarizaciones Electromagnéticas encontramos que en todas las antenas transmisoras y receptoras de radiofrecuencia usan esta aplicación, especialmente en las ondas de radar. La mayoría de las antenas irradian ondas polarizadas, ya sea con polarización horizontal, vertical o circular. La polarización vertical es usada más frecuentemente cuando se desea irradiar una señal de radio en todas las direcciones como en las bases de telefonía móvil o las ondas de radio AM. Sin embargo, no siempre se utiliza la polarización vertical. La televisión normalmente usa la polarización horizontal. La alternancia entre polarización vertical y horizontal se utiliza en la comunicación por satélite (incluyendo satélites de televisión) para reducir la interferencia entre señales que tienen un mismo rango de frecuencias, teniendo la separación reducida angular en cuenta entre los satélites. La polarización de una onda radiada se define como aquella propiedad de una onda electromagnética que describe en la dirección variante con el tiempo y la magnitud relativa del vector campo eléctrico, es decir la polarización es la curva trazada externamente por la punta de una flecha la cual representa el campo eléctrico instantáneo. El campo se puede observar a lo largo de la dirección de propagación, como se muestra en la siguiente figura.
La polarización se puede clasificar en tres categorías:
Lineal. Circular. Elíptica.
Si el vector que describe el campo eléctrico es un punto en el espacio como una función del tiempo está siempre dirigido a lo largo de una línea, la cual es normal a la dirección de propagación, se dice entonces que el campo esta linealmente polarizado de esta misma forma pasa con la polarización circular y lineal. La rotación en sentido del campo eléctrico puede ser en dirección de las manecillas del reloj o en sentido contrario de las manecillas del reloj. Cuando el giro es en sentido de las manecillas del reloj se dice que la polarización es a derecha mientras que si el vector gira en sentido contrario al giro en las manecillas del reloj se dice entonces que la polarización es a izquierdas. En la siguiente figura se muestran los esquemas representativos de las polarizaciones, lineal y circular a izquierdas y a derechas.
Polarización Lineal. Se dice que una onda está linealmente polarizada si las componentes x e y del campo eléctrico cuando la componente X y la componente Y del vector del campo eléctrico se encuentran en fase, conservando constante su dirección y cambiando únicamente (de forma senoidal con el tiempo y el espacio) su magnitud y sentido. Imaginemos dos ondas de luz linealmente polarizadas de la misma frecuencia, moviéndose a través de la misma región del espacio, en la misma dirección, siendo sus vectores campo eléctrico colineales. Las perturbaciones superpuestas se combinarán simplemente para formar una onda resultante linealmente polarizada. Si pudiéramos observar las oscilaciones del campo eléctrico en un haz de luz linealmente polarizada, viniendo de frente (saliendo de la pantalla), entonces el movimiento descrito sería lineal o una recta.
Tomando el plano XZ como referencia, podemos considerar a las vibraciones del campo eléctrico (E) en ese plano como una onda armónica simple, la cual se propaga a lo largo del eje Z. Así, por considerarse a la luz una onda electromagnética, el campo eléctrico oscila en el eje X perpendicularmente a Z, a determinada frecuencia. Análogamente, tomando el plano YZ como referencia, se consideran de igual forma las vibraciones del campo eléctrico en ese plano como una onda armónica simple, que también se propaga a lo largo de Z, y cuyas oscilaciones se dan en el eje-y perpendicularmente a Z. La onda en XZ y la onda en YZ pueden se descritas, matemáticamente, por las siguientes ecuaciones:
En estas expresiones, ε es la diferencia de fase entre las ondas, las cuáles viajan en dirección de Z. La amplitud de estas ondas puede ser diferente, y esta diferencia únicamente determina la dirección de la línea recta (o qué tanto se inclina en el plano XY) que traza el vector del campo eléctrico mientras se propaga. Hablando del campo eléctrico como una perturbación óptica, la suma vectorial de sus componentes produce un E⃗ resultante:
Si ε es cero, o un múltiplo entero de ±2π, ambas componentes se dicen que se encuentran en fase. En ese caso, la suma vectorial de ambas sería:
Es la superposición de las ondas E⃗ x y E⃗ y (en fase) que resulta en la ecuación (4a), con una amplitud fija igual a (e^xE⃗ 0x+e^yE⃗ 0x), lo cual significa que la suma de ambas genera otra onda que también es linealmente polarizada. Las magnitudes relativas de las componentes determinarán la orientación de la polarización, es decir:
Polarización Lineal, la onda viaja a través del eje Z y el campo eléctrico oscila linealmente con una
Polarización Circular. Se produce cuando los módulos de las componentes son iguales y la diferencia de fase es δ = ±π / 2; si δ = π / 2 se dice que la polarización es dextrógira o a derechas y si δ = −π / 2 se dice que la polarización es levógira o a izquierdas. Tanto para la polarización dextrógira como para la levógira se tiene que el módulo del campo eléctrico es constante 1 /2
1/2
E ( 0,t )=( a2 ( cos 2 ( ωt ) + sen2 ( ωt ± π /2 ) ) ) =( a 2 ( cos 2 ( ωt ) + sen2 ( ωt ) ) ) =a Así que el extremo describe una circunferencia. Para la polarización dextrógira la orientación, en el plano z = 0, viene dada por
θ ( 0,t )=arctan
(
π 2 −sen ( ωt ) =arctan =−ωt a cos ( ωt ) cos ( ωt )
(
a cos ωt +
)
)
(
)
Lo que nos dice que el ángulo disminuye con el tiempo o lo que es equivalente el vector campo eléctrico gira en el sentido de las agujas de un reloj. Para la polarización levógira la orientación, en el plano z = 0, viene dada por
θ ( 0,t )=arctan
(
π 2 a cos ( ωt )
(
a cos ωt−
)
) =arctan sen ( ωt ) =ωt
(
cos ( ωt )
)
Lo que nos dice que el ángulo aumenta con el tiempo o lo que es equivalente el vector campo eléctrico gira en el sentido contrario de las agujas de un reloj.
Polarización Elíptica. Es el caso más general y se da cuando
0 ≠ a x ≠ a y ≠0 y δ ≠ 0.
En estos casos el extremo del vector
campo eléctrico describe una elipse en el plano perpendicular a la dirección de propagación, cuya ax , a y y δ forma y el sentido de recorrido dependen de los valores . En estas elipses se definen las direcciones ξ (dirección del eje mayor de la elipse de valor aξ) y η (dirección del eje menor de la elipse de valor aη), junto con los ángulos γ (llamado ángulo de rotación que es el ángulo entre la dirección del eje mayor con el eje de las X para el caso que nos ocupa, propagación según Z y que es positivo si cos δ > 0 y negativo en caso contrario ) y χ (llamado ángulo de elipticidad y que verifica tan / a a χ = ± η ξ correspondiendo el signo positivo cuando la polarización esdextrógira y el negativo cuando es levógira, siendo los valores positivos si sen δ > 0 y negativos en caso contrario ). Los valores de dichos ángulos se determinan mediante las expresiones siguientes:
Polarización circular
Polarización elíptica
- MATERIAL Y EQUIPO. Cuatro antenas rectas Do antenas piramidales (emisora/receptora) Un soporte para antenas Receptor de microondas
Dos generadores de corriente Un amperímetro Rejilla de superficie circular
- PROCEDIMIENTO. Primera parte. Con el generador en el modo de impedancia, acercar su valor lo más posible a 0 una vez colocada la antena recta sobre la superficie. Una vez calibrada, cambiar a modo de emisión de corriente, y llevar hasta 3mWatt’s de radiación. Acercar el receptor de microondas a la antena para que detecte los efectos del campo eléctrico, girar el dispositivo hasta que se encuentre polarizado con el campo eléctrico de la antena emisora.
Ilustración 1. Polarización lineal horizontal de una antena monopolo.
Apagar el generador, quitar la antena recta y colocar el soporte para una doble antena, colocar las dos nuevas antenas. Una vez hecho esto, volver a calibrar la impedancia de del generador respecto a la de la nueva antena, una vez que su valor esté lo más aproximado a 0, emitir 3mWatt’s. Acercar el dispositivo detector de microondas y girarlo hasta obtener una respuesta de que el campo eléctrico esta polarizado con la nueva forma de polarización.
Ilustración 2. Polarización lineal horizontal de una antena dipolo
Segunda parte. Conectar la antena piramidal al generador de ondas, y a una distancia cualesquiera colocar la antena receptora con su respectiva conexión al amperímetro. Emitir una corriente receptora de 3mA. Colocar la rejilla entre ambas antenas e irla rotando cada 10°, anotar las mediciones observadas en la tabla 1 y definir el tipo de polarización que presenta la antena. Tabla 1. Correspondencia del ángulo de posición de las rejillas y la medición obtenida. Medición corriente (mA) Angulo de rotación ( θ ) Sin rejilla 0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90°
0.4 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 0.45 0.45 0.45
Ilustración 3. Mediciones efectuadas de las emisiones de una antena
piramidal, su polarización es lineal horizontal.
- CUESTIONARIO. 1. A partir de las mediciones realizadas ¿cómo cambiarían dichos datos si: a)
b) c)
Los conductores fuesen más gruesos. De acuerdo a los datos obtenidos en la práctica podemos decir que si el conductor fuera más grueso los datos de la señal obtenida serían menores. Los conductores fuesen más delgados. Los datos serían mayores ya que no habría mucha interferencia entre la antena. Si su valor de conductividad fuese mayor.
2. ¿Es posible descartar otro tipo de polarización de acuerdo a las medidas realizadas? Sí. Porque las mediciones realizadas comprueban el tipo de polarización que tiene la unidad transmisora. 3. Explique y fundamente como concluye el tipo de polarización de la señal que genera la unidad transmisora. Se concluye que el tipo de polarización es Lineal horizontal. Tomando en cuenta en tipo de unidad transmisora con la que trabajamos en la práctica con ayuda de las mediciones nos muestra que si la rejilla se encuentra en un ángulo menor a 90° no tiene una recepción de señal igual a la del inicio, y cuando la rejilla está en un ángulo de 90° la señal es la misma que en el inicio. Tomando en cuenta el vector del campo eléctrico que es el que define la polarización.
- CONCLUSIONES.
ALVARADO ANGEL IVON LIZBETH. En la práctica vimos que el estado de polarización de una onda electromagnética indica cómo se encuentran los campos eléctrico y magnético en la onda transmitida. Los tipos de polarización que estudiamos son polarización lineal, circular y elíptica. La polarización de las antenas es importante ya que de ahí depende la recepción de la señal. Y comprobamos la polarización en una antena con ayuda de los datos obtenidos de la práctica. ANTONIO DE LA CRUZ EDNA LUCIA. En una onda electromagnética nos damos cuenta que es importante la polarización de dicha señal ya que cuando se realice la transición de una señal se reflejara la potencia con la que se reciba. Entonces al transmitir y recibir una señal de una antena es necesario que tenga una polarización para que de esta forma la señal llegue clara y no halla perdidas que de lo contrario pues esto ocurrirá. BARRERA GALINDO ANGEL OLLINTZIN En una transmisión de ondas electromagnéticas es importante conocer la forma en cómo va polarizada la señal que emana por la antena emisora, ya que de ello dependerá la cantidad de señal recibida, de otra forma el campo eléctrico no tendrá una polarización directa con la antena receptora habiendo pérdidas y obteniendo una respuesta demasiado débil o en ocasiones nula.
- REFERENCIAS.
Libro: Física vol. 2, cuarta edición. Autor: Resnick y Halliday http://luz.izt.uam.mx/mediawiki/index.php/Ondas:_Polarizacion http://www3.uah.es/mars/FFII/Polarizacion.pdf http://propagaciondeondascom1.blogspot.mx/2012/11/polarizacion-electromagnetica.html
