OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL
Prono Pronost stica icarr los caud caudale aless medios medios mensua mensuale less del del rio Ilav Ilave utili utiliza zando ndo model modelos os de rede redess neuronale neuronaless artificiale artificialess
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Establecer modelos basados en redes neuronales artificiales que permitan pronosticar con cier cierta ta exac exacti titu tud d los los caud caudal ales es medio edioss mens mensu uales ales del del rio rio Ila Ilave en func funció ión n de vari variab able less independ independient ientes es como como precipi precipitació tación n y caudal. caudal.
Determinar la capacidad de desempeño de los modelos de redes neuronales artificiales frente al modelo hidrológico hidrológico de Lutz Scholz.
Servicio Nacional de Meteorología
ECI
Encuentro Encue ntro Cient Científico ífico
Universidad Nacion Universidad Nacional al del Altiplano Facultad de Ingeniería Agrícola
REDES NEURONALES ARTIFICIALES Según Toro, Mejia y Salazar (2004), las redes neuronales artificiales son modelos matemáticos que tratan de hacer una pequeña emulación del funcionamiento del cerebro humano. Son metodologías novedosas que permiten hacer pronósticos donde hay cierto comportamiento no lineal. Las redes neuronales se “aprenden” o modelan la dinámica del fenómeno en estudio y tienen en cuenta el tiempo como una variable que afecta el fenómeno; de esta forma ofrecen resultados más robustos y cercanos a la realidad.
FUNCIONAMIENTO NEURONA BIOLOGICA
Servicio Nacional de Meteorología
NEURONA ARTIFICIAL
ECI
Encuentro Científico
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HISTORIA DE LAS REDES NEURONALES ARTIFICIALES En 1936 Alan Turing, fue el primero en estudiar el cerebro como una forma de ver el mundo de la computación.
1943 McCulloch (neurofisiólogo) y Walter Pitts (matemático), Modelaron una red neuronal simple mediante circuitos eléctricos. 1949 Donald Hebb, propone el primer método de aprendizaje (A. hebbiano no supervisado). 1957 Frank Rosenblatt, comenzó el desarrollo del perceptrón (perceptrón simple). El perceptrón es la más antigua red neuronal y se usa hoy en día de varias formas para la aplicación como reconocedor de patrones. En 1969, Marvin Minsky y Papert, esta casi fue el fin de las redes neuronales debido a que Minsky y Papert probaron matemáticamente que el Perceptrón no era capaz de resolver problemas relativamente fáciles. Concluyeron que en general, los descubrimientos en redes neuronales no merecían la pena. En 1974 Paul Werbos, Desarrolló la idea básica del algoritmo de retropropagación con otro nombre, como parte de su tesis doctoral. En 1986 Rumelhart, Hinton y Williams, basándose en los trabajos de otros investigadores (Paul Werbos), formaron un grupo de trabajo en lo que solucionaron los problemas propuestos por Minsky y Papert gracias al algoritmo backpropagatión. Para mejorar este procedimiento utilizaron más niveles de neuronas que los que utilizó Rosenblatt para desarrollar el perceptron .
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ECI
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UBICACIÓN DEL AMBITO DE ESTUDIO
Servicio Nacional de Meteorología
ECI
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MATERIALES INFORMACION CARTOGRÁFICA Cartas Nacionales que abarca la cuenca del rio Ilave a escala 1/100,000 del Instituto Geográfico Nacional (IGN) digitalizado bajo el entorno de SIG con equidistancia mínima entre curvas de nivel de50m.
INFORMACION HIDROMETEOROLÓGICA •
•
PLUVIOMÉTRICA
HIDROMETRICA
Estación
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Ichuña Mañazo Puno Laraqueri Rincón de la cruz Ilave Juli Chilligu a Mazocruz Chichillap i Coypa Coypa Pampa Umalzo Vilacota Capazo Pizacoma Yorohoco Pocoaque
CO CO CP CO CO CO CO PLU CO PLU PLU CO CO CO CO CO CO
Tambo Illpa U. H. 01783 Ilave U. H. 01783 Ilave U. H. 01757 Ilave Ilave Ilave Ilave Locumba Mauri Mauri Mauri Chico Callaccame U. H. 01757
Ubicación Política Distrito
Provincia
Ichuña Mañazo Puno Pichacani Acora Ilave Ilave Conduriri Santa Rosa Santa Rosa Santa Rosa Candarave Susapaya Capazo Pizacoma Huacullani Pomata
Gral. Sanchez C. Puno Puno Puno Puno El collao Chucuito El collao El collao El collao El collao Candarave Tarata El collao Chucuito Chucuito Chucuito
Ubicación Geográfica Latitud Dpto Sur Moquegua 16°07'57.4" Puno 15°48'00.0" Puno 15°49'34.5" Puno 16°09'16.9" Puno 15°59'26.1" Puno 16°05'17.7" Puno 16°12'13.6" Puno 16°32'25.4" Puno 16°44'24.4" Puno 16°55'00.0" Puno 17°01'00.0" Tacna 16°52'30.0" Tacna 17°07'06.0" Puno 17°11'15.8" Puno 16°54'25.3" Puno 16°33'54.0" Puno 16°22'49.0"
Ubicación Política N° 1 2 3
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Unidad Tipo Hidrográfica (Cuenca)
N°
Rio
Estación
Ilave Puente Ilave Huancané Puente Huancané Ramis Puente Ramis
Tipo HLG HLG HLG
ECI
Altitud (msnm) 3 800 3920 3820 3900 3835 3880 3812 3960 4003 4050 4450 4601 4390 4530 4060 3845 3850
Propietario Senamhi Senamhi Senamhi Senamhi Senamhi Senamhi S enamhi Senamhi Senamhi Pe t-Tacna Pet-Tacna Senamhi Senamhi Senamhi Senamhi Pet-Tacna Pelt
Ubicación Geográfica
Distrito
Provincia
Dpto
Ilave Huancané Taraco
El Collao Huancané Huancané
Puno Pun o Puno
Encuentro Científico
Longitud Oeste 70°33'07.5" 70°21'00.0" 70°00'43.5" 70°03'59.7" 69°48'39.0" 69°38'42.0" 69°27'35.7" 69°40'11.5" 69°42'21.9" 69°44'00.0" 69°56'00.0" 70º25'24.8" 70°03'03.0" 69°44'07.8" 69°22'06.8" 69°19'14.0" 69°17'06.0"
Latitud
Longitud
Sur 16°05'04.00" 15º12'57.10" 15°15'06.00"
Oeste 69°37'47.00" 69º47'33.37" 69°52'17.00"
Altitud (msnm)
Propietario
3825 3814 3813
Senamhi Senamhi Senamhi
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METODOLOGIA
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RESULTADOS Y DISCUSIONES DELIMITACION HIDROGRÁFICA DE LA CUENCA
Área total: 7,832.53 Km2 Área (lugar pte Ilave): 7771.48 Km2 Servicio Nacional de Meteorología
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RESULTADOS Y DISCUSIONES ANALISIS DE LA INFORMACION HIDROMETEOROLOGICA ANALISIS GRAFICO ANALISIS VISUAL DE HIDROGRAMAS
ANALISIS DE DOBLE MASA
1500 500
) ) 1200 m 400 m ( m 900 n m 300 ( ó i c n 600 200 a t i i ó c p i a 300 100 c t e r i p 00 P i
c e r P
5 5 6 6 9 9 1 1
1 6 9 9 2 5 5 8 1 0 9 9 0 8 8 8 9 9 9 9 0 0 9 1 1 9 1 9 1 1 9 1 9 1 2 2
1 4 7 7 0 3 3 8 1 7 7 7 7 8 8 8 6 7 9 9 9 9 9 9 1 1 9 1 1 9 1 1 9 1 1 1
) m m ( . t s E . m u c A . c e r P
7 4 7 0 0 0 0 0 0 2 2 2
Capazo Ch ich illa pi
Vilacota Mazocr uz
Coypa Coypa Pa mpa Uma lso
30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 0
3000 6000 9000 12000 15000 18000 21000 24000 Prec. Acum. Prom. Est. (mm)
Tiempo (Años ) Tiempo (Años)
ANALISIS ESTADISTICOS ANÁLISIS DE SALTOS Est ació n
Capazo Vilacota Coypa Coypa Chichillapi Mazocruz Pampa Umalzo
P erio do
Periodo de análisis
Nº Desviación Promedio de datos Estandar
N1
1965 - 1980
190
46.24
71.50
N2
1981 - 2007
322
46.62
69.57
N1
1965 - 1972
95
36.88
62.39
N2
1973 - 2007
366
38.68
69.76
N1
1965 - 1974
119
33.93
56.36
N2
1975 - 1997
267
38.13
57.92
N1
1965 - 1985
252
36.48
51.54
N2
1986 - 1996
126
34.52
46.31
N1
1965 - 1983
216
40.85
58.26
N2
1984 - 2007
282
44.80
64.07
N1
1965 - 1986
256
33.27
54.69
N2
1987 - 2007
227
32.69
49.57
ANÁLISIS DE TENDENCIAS
Co ns ist en ci a e n l a Me dia Sp
Sd
Tc
70.3 6.4 -0.060
Diferencia T t (95%) Comparación significativa 1.965
│Τc│
NO
Fc 1.056
Ft (95%) Comparación Diferencia 1.234
│Fc│
NO
68.3 7.9 -0.229
1.965
│Τc│
NO
1.250
1.327
│Fc│
NO
57.4 6.3 -0.663
1.966
│Τc│
NO
1.056
1.304
│Fc│
NO
49.9 5.4 0 .361
1.966
│Τc│
NO
1.239
1.299
│Fc│
NO
61.6 5.6 -0.709
1.965
│Τc│
NO
1.209
1.237
│Fc│
NO
52.3 4.8
1.965
│Τc│
NO
1.217
1.238
│Fc│
NO
0.122
Servicio Nacional de Meteorología
Parámetros
Co nsi st en cia en la De sv iac ió n Est an da r
ECI
E st ac ió n
Capazo Vilacota Coypa Coypa Chichillapi Mazocruz Pampa Umalzo
T en de nc ia
Media
Desv. Est.
Coeficiente de Regresión Am
Bm
Coeficiente de Número de Correlación Datos Cm R N
Análisis Estadístico Tc
Tt (95%) comparación
Tendencia significativa
Media (T m)
46.48
70.22
48.437
-0.008
-
-0.016
5 12
-0.362
1.965
Τc
NO
Desv. Ext (T s) Media (T m) Desv. Ext (T s) Media (T m) Desv. Ext (T s) Media (T m) Desv. Ext (T s) Media (T m) Desv. Ext (T s) Media (T m) Desv. Ext (T s)
69.42 38.31 62.76 36.84 53.41 35.83 48.01 43.09 58.47 33.00 48.22
22.08 68.25 30.91 57.40 22.69 49.81 15.80 61.58 23.81 52.29 22.96
76.019 43.463 76.163 30.311 44.767 36.374 51.104 42.502 58.874 33.344 50.768
-0.290 -0.020 -0.608 0.034 0.509 -0.003 -0.193 0.002 -0.018 -0.001 -0.116
-
-0.162 -0.047 -0.261 0.065 0.205 -0.006 -0.111 0.006 -0.010 -0.004 -0.063
39 4 61 35 386 31 3 78 31 498 40 4 83 36
-0.996 -0.998 -1.552 1.282 1.129 -0.122 -0.603 0.123 -0.061 -0.084 -0.371
2.026 1.965 2.035 1.966 2.045 1.966 2.045 1.965 2.024 1.965 2.032
Τc
NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO
Encuentro Científico
Τc
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RESULTADOS Y DISCUSIONES COMPLETACION Y EXTENSION DE DATOS 1500 1200 ) m 900 m 600 ( n ó 300 i c a t 0 i p i c e r P
5 6 9 1
1 7 9 1
7 7 9 1
3 8 9 1
9 8 9 1
5 9 9 1
1 0 0 2
7 0 0 2
Tiempo (Años)
PRECIPITACION AREAL DE LA CUENCA Cuenca del rio Ilave (Lugar: Puente Ilave) Superfici e Total (At) = Nº
Estación
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Ichuña Puno Laraqueri Rincón de la Cruz Ilave Juli Chilligua Yorohoco Pizacoma Mazocruz Pampa Umalzo Coypa Coypa Chichillapi Capazo Vilacota Total
Servicio Nacional de Meteorología
7771.48 Km2 Área de influencia (Ai) (Km2) 74.90 232.59 2437.10 392.85 363.19 1.07 1481.31 14.72 23.78 1155.39 52.97 576.92 784.06 162.37 18.24 7771.48
Coeficiente pluviométrico 0.009638 0.029929 0.313595 0.050551 0.046734 0.000138 0.190609 0.001894 0.003059 0.148671 0.006816 0.074236 0.100890 0.020893 0.002347 1.00
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Encuentro Científico
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RESULTADOS Y DISCUSIONES MODELAMIENTO CON REDES NEURONALES ARTIFICIALES ARQUITECTURA En la práctica no existe una regla definida para establecer el número de neuronas en la capa de entrada. Un procedimiento útil para la selección de las variables relevantes (Masters, 1993), consiste en entrenar la red con todas las variables de entrada necesarias y a continuación ir eliminando una variable de entrada cada vez y reentrenar la red.
PLANTEAMIENTO DE MODELOS En el presente trabajo de investigación se ha planteado 06 modelos de RNA’s cuyas variables de entrada (capas de entrada) tienen diferentes combinaciones de precipitación P(t-k) para k = 0, 1, 2 y caudales afluentes Qt-k para k = 1, 2, 3, 4 y como variable de salida el caudal medio mensual Qt. Modelo
Variable Dependiente
MRNA1 MRNA2 MRNA3 MRNA4 MRNA5 MRNA6
Q(t) Q(t) Q(t) Q(t) Q(t) Q(t)
Servicio Nacional de Meteorología
ECI
Variables Independientes f(P(t); Q(t-1)) f(P(t); Q(t-1); Q(t-2)) f(P(t); Q(t-1); Q(t-2); Q(t-3)) f(P(t); P(t-1);Q(t-1); Q(t-2); Q(t-3); Q(t-4)) f(P(t); P(t-1); Q(t-1); Q(t-2)) f(P(t); P(t-1); P(t-2); Q(t-1); Q(t-2); Q(t-3)) Encuentro Científico
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RESULTADOS Y DISCUSIONES ENTENAMIENTO
VALIDACION PRUEBA
Cuando realizamos modelos de pronóstico hay 3 conjuntos de datos fundamentales que se debe manejar: Muestra de Entrenamiento: son los datos con los que se entrenan y aprenden los modelos. Muestra de Validación: selecciona el mejor de los modelos entrenados. Muestra de Prueba: Entrega el error real cometido con el modelo seleccionado.
ENTRENAMIENTO DE MODELOS Nombre: Perceptrón Multicapas (Multilayer). Datos (75%): 31 años elegidos aleatoriamente (1965-1995) Topología o arquitectura
Feedforward (Alimentación hacia delante)
Capas de neuronas
1 capa de entrada (Numero de neuronas varia de 2 a 6) 1 capa oculta (Numero de neuronas varia de 1 a 15) 1 capa de salida
Función deActivación
Logistica Sigmoidea
Método de Aprendizaje
Supervisado
Algoritmo de Aprendizaje Numero de conexiones
Backpropagation. Regla de Aprendizaje Delta generalizada. Varia de 5 a 105
Numero de iteraciones
Varia de 16 a 11006
Hastie, Tibshirani y Friedman en su libro The Elements of Statistical Learning (2008) señalan que es difícil dar una regla general sobre cuántas observaciones se deben asignar a cada conjunto, aunque indican que una división típica puede ser de 50% para el entrenamiento y 25% para la validación y prueba, respectivamente. En el presente trabajo de investigación, dada las características de la zona y a que se cuenta con un número reducido de registros de caudales, se ha optado por utilizar un número menor de ellos para validación y prueba, dando un énfasis mayor al entrenamiento de la red. Datos de entrenamiento : 70% Datos devalidación : 15% Datos d e prueba : 15%
Tasa de aprendizaje y f. momento 0.25 y 0.90 respectivamente Servicio Nacional de Meteorología
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Encuentro Científico
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RESULTADOS Y DISCUSIONES VALIDACION DE MODELOS Validación de modelos (15% del total de datos, periodo 1996 – 2001) – MRNA 1 ) g e s / 3 m ( s e l a d u a C
Caudales observados
400
320
Caudales simulados
) g e s / 3 m ( s o d a v r e s b O
300 200 100 0 6 9 9 1
7 9 9 1
8 9 9 1
9 9 9 1
0 0 0 2
1 0 0 2
R² = 0.852
240 160 80 0 0
Tiempo (Años)
80
160
240
320
Pronosticados (m3/seg)
EVALUACIÓN DE MODELOS FASE DE VALIDACIÓN N
( yi yi) 2 ˆ
E(%) 100 * (1
i 1 N
Modelo
) ( yi y)
2
i 1 N
ECMN (%) 100 * (
n 1 n
( yi yi)
2
ˆ
i 1 N i 1
) ( yi y) 2
NASH E (%)
R2 ECMN (%)
R2 (%)
r (%)
MRNA1
85.2
14.6
85.2
92.3
MRNA2
93.1
6.8
93.4
96.6
MRNA3
87.9
11.9
89.4
94.5
MRNA4
84.8
14.9
86.7
93.1
MRNA5
93.9
6.0
95.0
97.5
MRNA6
85.4
14.4
86.8
93.2
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ECI
Encuentro Científico
85.2% de la variación de la variable dependiente (Q(t)), es explicada por las variables independientes (P(t);Q(t-1)) y el 14.6% restante es debido a los errores y a otras variables no consideradas en el modelo
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RESULTADOS Y DISCUSIONES PRUEBA DE MODELO (PRONOSTICO) Pronóstico de caudales MRNA5 Caudales observados 320
Pronóstico de caudales MRNA2
Caudales pronosticados
Caudales observados 320
) g e s / 3 160 m ( s e l a d 80 u a C
3 0 0 2
4 0 0 2
5 0 0 2
6 0 0 2
80
0
0
7 0 0 2
2 0 0 2
3 0 0 2
4 0 0 2
5 0 0 2
6 0 0 2
2 0 0 2
7 0 0 2
3 0 0 2
4 0 0 2
5 0 0 2
6 0 0 2
7 0 0 2
Tiempo (Años)
Tiempo (Años)
Tiempo (Años)
Caudales simulados
320 ) g240 e s / 3 m ( s160 e l a d u a C 80
0 2 0 0 2
Caudales observados
Caudales simulados
) g e240 s / 3 m ( s e160 l a d u a C
240
Pronóstico de caudales MRNA3
EVALUACION DE MODELOS NASH E
ECMN
(%)
(%)
MRNA5
88.0
MRNA2 MRNA3
Modelo
Servicio Nacional de Meteorología
R2 (%)
r (%)
11.8
89.4
94.5
87.9
11.9
91.2
95.5
87.1
12.7
87.2
93.4
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RESULTADOS Y DISCUSIONES MODELAMIENTO HIDROLOGICO DE LUTZ SCHOLZ Calibración – generación de caudales para el año promedio dias acumulados (meses de gasto)
Meses
ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SETIEM BRE OCTUBRE NOVIEM BRE DICIEM BRE
Precipitación mensual Total P
PE - I (mm/mes)
(mm/mes)
30 61 91 122 153 183 214
TOTAL
Contribución a la retencion
Efectiva PE - II PE - III (mm/mes) (mm/mes)
Gasto PE (mm/mes)
160.08 132.98 109.26 32.81 7.21 4.09 2.80 9.96 14.51 29.52 44.97 85.10
40.60 21.90 11.50 0.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.20 0.80 5.30
73.60 48.20 30.10 3.40 0.90 0.50 0.40 1.20 1.60 3.10 5.00 16.70
98.10 74.00 48.90 6.70 1.80 1.10 0.70 2.40 3.30 6.00 9.40 28.00
62.30 44.30 23.80 1.50 0.20 0.10 0.10 0.30 0.40 1.40 3.70 11.80
633.28
80.60
184.70
280.40
149.90
Area de la cuenca (Lugar puente Ilave) A=
7771.48
bi
Gi (mm/mes)
Caudales mensuales
Abastecimiento ai Ai (mm/mes)
Generados
0.000 0.000 0.000 0.587 0.339 0.199 0.115 0.066 0.039 0.023 0.000 0.000
0.00 0.00 0.00 22.30 12.90 7.60 4.40 2.50 1.50 0.90 0.00 0.00
0.695 0.040 -0.270 0.251 0.081 0.000 0.000 0.000 0.000 0.016 0.030 0.157
36.10 2.10 -14.00 13.10 4.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.80 1.60 8.20
1.368
52.00
1.000
52.00
Retención de la cuenca
Km2
Precipitación efectiva
R=
52.00
C=
149.90
mm/año
a=
0.01773
Coeficientes
0 .23
(m3/s g) (m3/s g) ( mm/mes ) 76.02 80.36 27.70 135.56 131.41 40.90 109.68 106.07 36.60 32.08 39.80 13.30 25.82 14.78 5.10 23.09 10.47 3.50 13.06 8.84 3.00 8.12 7.66 2.60 5.70 7.05 2.40 4.35 6.45 2.20 6.30 9.56 3.20 10.45 15.79 5.40
C1 = 0.788
37.52
36.52
) g e s / 3 120 m ( s e l a d u 80 a C
145.90
40
0
w =
C E B R R Y N L O T T V I G E C O D N E A B A U U E F M A M J J A S O N
0.0403
Comprobación C2 = 0.212
Observados
160
Coeficiente de agotamiento
Coeficiente de escorrentia
PE = C1 * PE-I + C2 * PE-II
(mm/mes ) 26.20 42.20 37.80 10.70 8.90 7.70 4.50 2.80 1.90 1.50 2.10 3.60
Generado
Observados
C1 + C2 =
1.00
OK'
Tiempo (meses)
Calibración – generación de caudales para el año promedio Parámetros del modelo:
Qt
Modelo autorregresivo b1
b 2 Qt
1
b3PEt
b4 PEt
1
S.Z t 1 R
- Factor constante (caudal básico) : - Factor de influencia del valor de Qt-1 : - Factor de influencia del valor de PEt : - Factor de influencia del valor de PEt-1 : - Error estándar del estimado Q't : - Coeficiente de determinación múltiple : - Coeficiente de correlación múltiple :
2
- Valor de Qt-1 para el inicio de la generación (mm): - Valor de PEt-1 para el inicio de la generación (mm): Servicio Nacional de Meteorología
ECI
Encuentro Científico
b1 = b2 = b3 = b4 = S= R2 = R= Qt-1 = PEt-1 =
1.61670 0.20330 0.32802 0.33926 4.05678 0.92223 0.96033 3.60 3.70
Universidad Nacional del Altiplano Facultad de Ingeniería Agrícola
RESULTADOS Y DISCUSIONES Análisis de la bondad del modelo Meses
Media histórica
Desv estándar
80.36
histórica 72.31
Febrero
131.41
Marzo
Enero
Media
Desv estándar
generada
generada
Análisis estadístico de la Media
Análisis estadístico de la Desviación
Tc
Tt
Mh=Mg
Fc
estándar Ft
DSh=DSg
80.09
63.53
0.0168
1.9935
SI
1.2955
1.7430
SI
110.71
136.31
108.13
-0.1925
1.9935
SI
1.0484
1.7430
SI
106.07
77.38
96.24
76.40
0.5502
1.9935
SI
1.0257
1.7430
SI
Abril
39.80
28.78
50.77
40.31
-1.3478
1.9935
SI
1.9623
1.7430
NO
Mayo
14.78
7.82
16.30
9.66
-0.7447
1.9935
SI
1.5271
1.7430
SI
Junio
10.47
4.55
8.59
4.26
1.8347
1.9935
SI
1.1433
1.7430
SI
Julio
8.84
3.22
6.55
3.43
2.9536
1.9935
NO
1.1326
1.7430
SI
Agosto
7.66
3.37
6.39
3.90
1.5042
1.9935
SI
1.3407
1.7430
SI
Septiembre
7.05
3.24
6.96
4.38
0.1008
1.9935
SI
1.8276
1.7430
NO
Octubre
6.45
2.69
7.79
5.05
-1.4236
1.9935
SI
3.5281
1.7430
NO
Noviembre
9.56
8.79
11.52
10.25
-0.8830
1.9935
SI
1.3613
1.7430
SI
Diciembre
15.79
13.06
21.85
17.94
-1.6619
1.9935
SI
1.8883
1.7430
NO
) . g 160 e s 140 / 3 120 m 100 ( s 80 e 60 l a d 40 u 20 a C 0
Media histórica
Media generada
Desv. Est. Histórica
L T V C R R Y O P I E B E A B A N U O D N U G E J S C F J E A O N M A M
) . g e s / 3 m ( s e l a d u a C
120 100 80 60 40 20 0
Tiempo (meses) Servicio Nacional de Meteorología
Desv. Est. Generada
L T V C R R Y O P I E B E A B A N U O D N U G E J S C F E O N A M A M J
Tiempo (meses)
ECI
Encuentro Científico
Universidad Nacional del Altiplano Facultad de Ingeniería Agrícola
RESULTADOS Y DISCUSIONES Prueba del modelos (pronóstico de caudales) Caudales observados
320
Caudales pronosticados
320
R² = 0.776
) g 240 e s / 3 m160 ( s e l a 80 d u a C 0 2 0 0 2
3 0 0 2
4 0 0 2
5 0 0 2
6 0 0 2
) g e s / 3 m ( s o d a v r e s b O
7 0 0 2
240 160
80 0 0
60
120
180
Tiempo (Años)
Pronosticados (m3/seg)
Evaluación del modelos fase de prueba
Servicio Nacional de Meteorología
Indicador estadíst ico
Modelo Lutz Scho lz
NASH E (%)
76.4
ECMN (%)
23.3
R2 (%)
77.6
R(%)
88.1
ECI
Encuentro Científico
Universidad Nacional del Altiplano Facultad de Ingeniería Agrícola
240
RESULTADOS Y DISCUSIONES COMPARACION GRAFICA Y ESTADISTICA DE MODELOS Observados
Lutz Scholz
Observados
MRNA5
) g e s / 3 m ( s e l a d u a C
Lutz Scholz
MRNA2
320
320 ) g e s / 3 m ( s e l a d u a C
240 160 80 0 2 0 0 2
3 0 0 2
4 0 0 2
5 0 0 2
6 0 0 2
7 0 0 2
240 160 80 0 2 0 0 2
3 0 0 2
4 0 0 2
5 0 0 2
6 0 0 2
7 0 0 2
Tiempo (Años)
Tiempo (Años) Observados
Lutz Scholz
MRNA3
320 ) g 240 e s / 3 m160 ( s e l a 80 d u a 0 C
2 0 0 2
3 0 0 2
4 0 0 2
5 0 0 2
6 0 0 2
7 0 0 2
Tiempo (Años)
Modelo
NASH E (%)
ECMN (%)
R2 (%)
r (%)
MRNA5
88.0
11.8
89.4
94.5
MRNA2
87.6
11.9
91.2
95.5
MRNA3
87.1
12.7
87.2
93.4
Lutz Scholz
76.4
23.3
77.6
88.1
Servicio Nacional de Meteorología
ECI
Encuentro Científico
Universidad Nacional del Altiplano Facultad de Ingeniería Agrícola
CONCLUSIONES •
•
•
Los resultados del pronóstico de caudales medios mensuales del rio Ilave utilizando modelos de Redes Neuronales Artificiales, muestran un excelente comportamiento al ser evaluados con los indicadores, además se logra reproducir los valores picos observados de la variable en estudio, por lo tanto se considera que esta metodología es muy eficiente en la estimación de fenómenos de comportamiento no lineal como los caudales. Mediante la presente investigación se establecieron 03 modelos de redes neuronales artificiales que están en función de la precipitación y el caudal los cuales permiten pronosticar con cierta exactitud los caudales medios mensuales del rio Ilave estos modelos son: MRNA5 (Q(t)=f(P(t); P(t-1); Q (t-1); Q (t-2))), MRNA2 (Q(t)=f(P(t); Q (t-1); Q (t-2))), y el modelo MRNA3 (Q (t)=f(P(t); Q (t-1); Q (t-2); Q(t-3)). Los modelos de redes neuronales artificiales establecidos presentan un mejor desempeño frente al modelo hidrológico de Lutz Scholz, obteniéndose eficiencias de NASH (E) igual a 88.0% (MRNA5), 87.9% (MRNA2) y 87.1% (MRNA3), en comparación de 76.4% que presenta el modelo hidrológico de Lutz Scholz.
Servicio Nacional de Meteorología
ECI
Encuentro Científico
Universidad Nacional del Altiplano Facultad de Ingeniería Agrícola
Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología
ECI
Encuentro Científico Internacional
GRACIAS POR SU ATENCIÓN
Efrain, LUJANO LAURA Universidad Nacional del Altiplano
Puno, 03 de enero del 2013
