PROJETO DO SISTEMA DE DIREÇÃO EM UM U M PROTÓTIPO OFF ROAD TIPO BAJA Mateus Fagundes Senedese (1) (
[email protected] [email protected])), Rafael Rocha Martins (1) (
[email protected] [email protected])), Gabriel Henrique Rezende de Souza (1) (
[email protected] [email protected])), Guilherme Rodarte Dutra(1) (
[email protected] [email protected])), José Antônio da Silva(2) (
[email protected])
[email protected]). UFSJ – Curso de Engenharia Mecânica - Praça Frei Orlando, 170, Centro, 36307-904. São João Del Rei, MG, Brasil. UFSJ – Departamento de Ciências Térmicas e Fluidos - Praça Frei Orlando, 170, Centro, 36307-904. São João Del Rei, MG, Brasil. (1)
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RESUMO: Durante as competições Baja SAE Brasil e Baja SAE International, o sistema de direção dos protótipos é muito requisitado em praticamente todas as provas, principalmente em provas como Conforto, Suspension & Traction e o Enduro de Resistência. A manobrabilidade, bem como desempenho em curvas é de grande importância nessas competições. Deste modo, deve ser levado em conta diversos fatores como rapidez de resposta e curso máximo do volante, peso dos componentes do sistema, esforço necessário para esterçar as rodas, vida útil dos componentes e conforto do piloto durante as etapas da competição. Este estudo tem como objetivo mostrar os passos de projeto e justificativa da escolha do sistema de direção, posicionamento dos componentes no veículo para a aquisição dos ângulos ideais de esterçamento e uso de geometrias ideais para minimizar influências de outros sistemas, e diferentes modos de dimensionamento do par de engrenagens (pinhão e cremalheira) utilizado no carro.
PALAVRAS-CHAVE: Ackermann, engrenagens, direção, direção, esterçamento.
1. INTRODUÇÃO O Projeto BAJA SAE Brasil foi lançado em 1995 como um desafio a estudantes de engenharia de todo o país. Sua proposta é a elaboração de um protótipo off road , monoposto, de estrutura tubular, encorajando os universitários a passarem pelas fases de idealização, projeto e construção do veículo. Os protótipos, denominados BAJA SAE, devem ser projetados com fins de comercialização em série, levando em consideração o público entusiasta. O desempenho de cada veículo é testado durante as etapas regional e nacional das competições Baja SAE nos quesitos de conforto, dirigibilidade, capacidade de tração, velocidade e aceleração, resistência, capacidade de superar obstáculos e segurança. O sistema de direção nesse tipo de protótipo é o responsável pela transmissão de movimentos do volante para as rodas, realizando, assim, o esterçamento do veículo. O sistema deve ser o mais leve e direto possível, uma vez que a dirigibilidade e o conforto são alguns dos principais quesitos analisados na competição. Inovação e empreendedorismo: Estratégias para o desenvolvimento do Brasil Anais do IV COEN - Congresso Congresso de Engenharias
2. ESCOLHA E POSICIONAMENTO O tipo de sistema de direção abordado é o pinhão e cremalheira sem assistência, justificado por ser um sistema de baixo peso, simples e com uma transmissão mais direta de movimentos em relação aos outros tipos analisados, como o rolete sem fim (que é um sistema com resposta pouco direta) e o pinhão e cremalheira com assistência (que é um sistema extremamente complexo e com uma massa relativamente alta). Ao se projetar um sistema de direção, deve-se levar em consideração ângulos e geometrias que influenciam na dinâmica do carro em curvas e na interação com a suspensão. 2.1. Geometria de Ackermann
FIGURA 1. Geometria ideal do esterçamento de Ackermann. O sistema ideal de direção deve respeitar a geometria de Ackermann, na qual os prolongamentos dos eixos das duas rodas diretoras devem se encontrar em um ponto pertencente ao prolongamento do eixo traseiro, como pode ser visto na Figura 1. Isso implica em ângulos de esterçamento diferentes para cada roda, que devem ser calculados para encontrar o curso final da cremalheira em uma situação de raio de curva mínimo. A equação que descreve essa geometria é apresentada abaixo, onde ρg é o raio geométrico da curva, l é a distância entre eixos, t I é a bitola do eixo dianteiro e βi é o ângulo de giro das rodas dianteiras externa e interna ( i = 1,2 respectivamente).
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2.2. Interferências no sistema de direção e o efeito Bump Steer Quando a suspensão trabalha, tanto na compressão quanto na distensão, há uma mudança na geometria e na posição dos braços de direção. Essa mudança induz um giro nas rodas, causando uma variação de convergência. Tal variação pode ser prejudicial à vida útil dos componentes, principalmente dos pneus, e à estabilidade do veículo, uma vez que as respostas dessa interação serão recebidas pelo condutor no volante. O nome dado a esse fenômeno da dinâmica veicular é efeito Bump Steer . 2.2.1. Estudos Geométricos A principal maneira de minimizar o efeito citado acima é efetuar o correto posicionamento dos pontos de ancoragem dos braços de direção na roda (através da manga de eixo) e no terminal rotular da cremalheira, de forma que o arco descrito por esse seja igual ao descrito pelo braço de direção durante a deflexão da suspensão. A análise consiste em um estudo geométrico através da projeção de linhas e pontos imaginários. A depender do tipo de suspensão utilizada no eixo dianteiro, surgem particularidades que devem ser respeitadas. Na Figura 2, podemos ver como é feito o estudo para suspensões do tipo McPherson.
FIGURA 2. Esquema para suspensões do tipo McPherson. No caso das suspensões duplo “A” com os eixos do centro de rolagem paralelos, o estudo é feito de forma diferente: como as bandejas são paralelas, os braços de direção devem ser colaterais à elas. Nesse estudo têm-se duas variáveis, o ponto de fixação dos braços axiais na manga de eixo (roda) e na cremalheira. Definindo-se um deles de acordo com o projeto das p eças, é possível encontrar onde o outro ponto se localizará. Primeiramente, deve-se prolongar os eixos do roll center , e traçar uma reta passando pelos pontos de ancoragem no chassi e outra reta passando pelos pontos de ancoragem na manga. O ponto de encontro dessas linhas deve possuir uma reta passando por ele, paralela aos eixos do roll center e aos braços de direção. Definindo-se Inovação e empreendedorismo: Estratégias para o desenvolvimento do Brasil Anais do IV COEN - Congresso de Engenharias| 3
o ponto de fixação do axial na manga de eixo, pode-se partir para a próxima etapa. Deve-se construir uma linha que passa pelo ponto de fixação do axial na manga e pelo ponto de fixação do braço superior na manga. Uma reta paralela às retas do roll center deve ser construída acima do ponto de encontro P2, como pode ser visto na Figura 3, à uma mesma distância das retas do braço inferior e do braço de direção. O ponto P3 é então encontrado, e através dele é construído uma reta que também passa pelo ponto de fixação do braço superior no chassi, encontrando-se assim o ponto de fixação do axial na cremalheira. Também pode-se definir o ponto de fixação dos braços de direção na cremalheira e encontrar o ponto de fixação do mesmo na manga de eixo. Na Figura 3 é possível ver como é feito o estudo para suspensões duplo A com os eixos do roll center paralelos.
Figura 3. Estudo para suspensões do tipo Duplo “A”. 2.22. Posicionamento da cremalheira Ao se fazer o estudo do efeito bump steer , são descobertas as alturas e as posições transversais dos pontos de fixação dos braços de direção na manga de eixo e na cremalheira. Resta então encontrar a posição longitudinal da cremalheira no veículo. Para tal, um esquemático representativo em software CAD é utilizado (Figura 4). A partir dele, pode-se fazer todas as análises e estudos necessários para que o posicionamento da caixa de direção seja feito. Dentre estas análises são observados parâmetros como a distância da cremalheira para o eixo dianteiro, os ângulos de esterçamento de Ackermann e o efeito bump steer . Com variações dos parâmetros adotados, podemos chegar cada vez mais perto da ideal posição da caixa de direção.
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FIGURA 4. Esquemático representativo da suspensão e direção. 2.3. Posicionamento final Com a parte de posicionamento quase finalizada, deve-se observar se haverá interferência entre as peças. Neste caso, varia-se o esterçamento e a altura da suspensão, procurando as mais diversas situações possíveis de se acontecer ao veículo na competição e em testes. Desta forma, pode-se finalizar a posição do sistema e a geometria das peças.
3. DIMENSIONAMENTO DAS ENGRENAGENS
Primeiramente, encontra-se o torque aplicado ao eixo do volante, que será transmitido ao pinhão e, através dos métodos de dimensionamento por desgaste ( pitting) e flexão dos dentes, pode-se obter os demais parâmetros necessários para a fabricação do par pinhão e cremalheira.
3.1. Critério de desgaste segundo Niemann
A tensão admissível do material é o primeiro parâmetro a ser calculado para a engrenagem a ser projetada. Ela pode ser calculada pela Equação 3, onde HB é a dureza Brinell do material, w é a quantidade de engrenamentos durante a vida da engrenagem.
(3) A variável w mostrada acima pode ser obtida através da Equação 4, onde n é a rotação onde a engrenagem trabalha, e h é a vida útil esperada do conjunto.
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Conhecendo-se essa tensão, parte-se para o dimensionamento de acordo com a Equação 5, em que b é a largura da engrenagem, d p é o diâmetro primitivo, k é o coeficiente de elasticidade, Mt p é o momento torçor, f p é o fator de correção do ângulo de hélice (Tabela 1), σ HP é a tensão admissível, i é a relação de transmissão e ⱷ é o fator de carga (Tabela 2).
(5) TABELA 1. Fator de correção do ângulo de hélice. β°
f p f f
0 1,0 1,0
5 1,11 1,20
10 1,22 1,28
15 1,31 1,33
20 1,40 1,35
25 1,47 1,36
30 1,54 1,36
35 1,60 1,36
40 1,66 1,36
45 1,71 1,36
O diâmetro primitivo do pinhão é definido ao se conhecer o curso final da cremalheira e o giro máximo desejado no volante para provocar o esterçamento das rodas em condição de raio de curvatura mínimo. Tal parâmetro define quão direta será a resposta da direção, sendo estabelecido durante a fase de projeto de acordo com o grau de conforto e performance desejado para o condutor. O momento torçor Mt p pode ser obtido de forma experimental através do acoplamento de um dinamômetro ao eixo do volante (colinear ao eixo do pinhão), e será usado também como parâmetro para dimensionamento pelo segundo critério (flexão dos dentes). O coeficiente de elasticidade k pode ser encontrado pela Equação 6, onde Ep e Ec são os módulos de elasticidade do pinhão e da cremalheira, respectivamente.
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Assim, em posse de tais variáveis, torna-se possível encontrar a largura final do pinhão ( b).
3.2. Dimensionamento por flexão dos dentes
Três forças atuam em uma engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais, quando uma determinada carga é suportada por ela: as forças tangencial, radial e axial. Elas podem ser calculadas conhecendo-se o momento torçor no eixo de acordo com: Inovação e empreendedorismo: Estratégias para o desenvolvimento do Brasil Anais do IV COEN - Congresso de Engenharias| 6
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A tensão atuante em um dente é dada através da Equação 10, onde Ft é a força tangencial, q é o fator de forma, f f é o fator de correção do ângulo de hélice e M é o módulo normal.
(10) TABELA 2. Fator de forma para engrenamento externo. N° de dentes
10
11
12
13
14
15
16
17
18
21
Fator q
5,2
4,9
4,5
4,3
4,1
3,9
3,7
3,6
3,5
3,3
N° de dentes
24
28
34
40
50
65
80
100
134
∞
Fator q
3,2
3,1
3,0
2,9
2,8
2,7
2,6
2,6
2,5
2,5
TABELA 3. Fator de serviço para 10 h e 24 h. Eixo de transmissão Cargas uniformes Cargas pesadas
10h 1,00 1,25
24h 1,25 1,50
A tensão limite de resistência à flexão varia de acordo com as propriedades mecânicas do material e pode ser determinada para alguns casos através da Tabela 4 , de acordo com a faixa de dureza. TABELA 4. Tensão limite de resistência à flexão conforme a dureza. Materiais e tratamentos
Faixa de dureza
Aço normalizado Aço fundido Ferro fundido nodular Ferro fundido cinzento Aço ao carbono com têmpera completa
115..220 HB 145..210 HB 200..300 HB 150..235 HB 150..220 HB
Valores de σ F lim (MPa) 240 + 0,90(HB-115) 210 + 1,08(HB-145) 380 + 0,70(HB-200) 100 + 0,55(HB-150) 380 + 0,38(HB-120)
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Aço ligado com têmpera completa Aço cementado Aço com têmpera superficial Aço nitretado e cementado Aço nitretado Aço nitretado
200..360 HB 57..63 HRc 52..57 HRc 52..58 HRc 50..58 HRc 60..65 HRc
550 + 0,86(HB-200) 1000 730 780 720 850
É necessário obter uma tensão admissível de flexão do dente para fins de projeto, uma vez que possíveis falhas de operação podem causar variações nas forças atuantes do engrenamento, desaproximando os cálculos da realidade. Parte-se do conhecimento de que a tensão real atuante no dente não deve ultrapassar o limite de deformação elástica do material em questão. Esta tensão pode ser calculada pela Equação 11, onde σHF é a tensão de flexão admissível para o dimensionamento, σ F lim é a tensão limite e SF lim é o fator de segurança.
(11) Os fatores de segurança devem ser escolhidos de acordo com o nível de confiabilidade desejado e experiência do projetista (Tabela 5). A escolha ideal desse coeficiente será a garantia da aplicabilidade do par engrenado no projeto do veículo. TABELA 5. Fator de segurança conforme a confiabilidade. Confiabilidade (%)
Probabilidade de ocorrer a falha (%)
SF lim
99,99 99,90 99,00 90,00
0,01 0,10 1,00 10,00
1,50 1,25 1,00 0,85
Então, a Equação 10 demonstrada anteriormente passará a ser:
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Com o módulo definido pelo método de fabricação, é possível encontrar uma outra largura b para o pinhão que será comparada com a encontrada no método anterior. A largura mais adequada para a engrenagem será aquela que satisfaz simultaneamente os dois critérios e obedece as relações da Tabela 6.
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TABELA 6. Relação entre o módulo e a largura, e entre a largura e o diâmetro primitivo. Condições dos apoios Engrenagens entre apoios rígidos (rolamentos)
Largura (b) Até 20 . M
Relação b/dp Até 1,2
Engrenagens entre apoios Usinados (buchas)
Até 15 . M
Até 1,0
Engrenagens entre apoios não usinados ou com engrenagens em balanço
Até 10 . M
Até 0,75
Essas limitações existem devido ao fato de quanto mais largas as engrenagens forem, maior será a probabilidade de ocorrerem desalinhamentos e perdas de eficiência do conjunto. Isso é totalmente indesejável em qualquer projeto mecânico. Com o par de engrenagens dimensionado e finalizados os demais estudos citados nesse trabalho, a fase de projeto está concluída. A fabricação de uma caixa de direção adequada é essencial para manter o correto alinhamento do par e todo o desempenho esperado do sistema sem o aparecimento de folgas no volante. É possível, então, proceder para a fase de construção. 4. CONCLUSÃO A correta realização de todas as etapas de projeto citadas neste trabalho levará à elaboração de um modelo confiável e resistente. Porém, deve-se considerar todas as limitações impostas pelo projeto dos demais sistemas, além de conhecer o real cenário ao qual o veículo será exposto (que levará ao conhecimento do desempenho requisitado). É importante, também, a realização de análises dinâmicas para comprovar a eficiência dos estudos realizados. As competições Baja SAE compõem os principais campos de prova para atestar a resistência e o comportamento do sistema projetado. 5. AGRADECIMENTOS Agradecemos à FAPEMIG, processo APQ – 03625/14 e ao CNPq, processo 420382, investidores do Projeto Baja SAE da Equipe Komiketo, localizada na Universidade Federal de São João del-Rei, por viabilizar o desenvolvimento deste trabalho. 6. REFERÊNCIAS AZEVÊDO, Domingos F. O. Elementos de Máquinas – Engrenagens Cilíndricas.
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CASTRO, Ricardo M. Critério de Projeto de Engrenagens Helicoidais Aplicadas em Transmissões Mecânicas Veiculares. Trabalho de Conclusão de Curso para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Automotiva – Universidade de São Paulo, 217 p., 2005. GILLESPIE, Thomas D. Fundamentals of Vehicle Dynamics. Society of Automotive Engineers. 294 p., 1992. INTERNATIONAL ORGANIZATION OF STANDARDIZATION. ISO 6336 apud Rey, 2001. NICOLAZZI, Lauro. Dinâmica Veicular. Curso de especialização em engenharia automotiva. 143 p. REIMPELL, J.; STOLL, H.; BETZLER, J. W. The Automotive Chassis: Engineering Principles. Society of Automotive Engineers, 2ª ed. SILVEIRA, Pedro Augusto Caetano. ESTUDO SOBRE OS TIPOS DE DIREÇÃO E SUAS APLICAÇÕES EM VEÍCULOS TIPO BAJA. III Congresso de Engenharias, São João del Rei, Brasil, 9 p., 2013. 7. DIREITOS AUTORAIS. Os autores são os únicos responsáveis pelo conteúdo das informações contidas neste artigo.
DESIGN OF A STEERING SYSTEM IN A BAJA PROTOTYPE Mateus Fagundes Senedese (1) (
[email protected]), Rafael Rocha Martins (1) (
[email protected]), Gabriel Henrique Rezende de Souza (1) (
[email protected]), Guilherme Rodarte Dutra(1) (
[email protected]), José Antônio da Silva(2) (
[email protected]). (1)
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UFSJ – Curso de Engenharia Mecânica - Praça Frei Orlando, 170, Centro, 36307-904. São João Del Rei, MG, Brasil. UFSJ – Departamento de Ciências Térmicas e Fluidos - Praça Frei Orlando, 170, Centro, 36307-904. São João Del Rei, MG, Brasil.
ABSTRACT: During the Baja SAE Brazil and Baja SAE International competitions the steering system is intensely required by the Comfort, Suspension & Traction and the Endurance tests. The maneuverability such as cornering performance has a big importance in these competitions. Considering the situation many factors such as the steering response speed and the maximum steering course must analysed and projected very carefully. The total mass of the system, the torque required to steer the wheel, the components life cycle and the comfort of the driver in the competition are also factors that interfere directly on the performance of the prototype. This study shows the main project steps and justify the choice of the kind of steering system. The correct placement of the steering assembly on the vehicle is necessary for the acquisition of the ideal angles and geometry and also to minimize the interferences of the suspension. Different ways to design the gears used on the car are represented here in order to complete the full project of an ideal steering system.
KEYWORDS: Ackermann, gears, steering. Inovação e empreendedorismo: Estratégias para o desenvolvimento do Brasil Anais do IV COEN - Congresso de Engenharias| 10
