Projektiranje i Građenje Željeznica-PRIRUCNIK

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Zavod za prometnice Katedra za željeznice

Stjepan Lakušić, Maja Ahac

PROJEKTIRANJE I GRAĐENJE ŽELJEZNICA

Priručnik za izradu programa

Zagreb, listopad 2009.

SADRŽAJ PROGRAMA Za zadanu željezničku prugu A - B potrebno je izraditi prethodnu studiju koja sadrži: 1. Tehnički opis radnji izvedenih u zadacima br. 2. i 3. Nakon izrade cjelokupnog zadatka potrebno je opisati položenu trasu, tehničke elemente i obilježja. 2. Za zadanu željezničku prugu potrebno je izraditi: 2.1.

Proračun elemenata trase (Rmin, Lnor, ρmin)

2.2.

Proračun elemenata kolodvora (KD, Dkmin, Dpmin)

2.3.

Situaciju trase (PRILOG 1 - MJ. 1:25000)

2.4.

Uzdužni profil trase (PRILOG 2 - MJ. 1:25000/2000)

2.5.

Normalni poprečni profil pruge (PRILOG 3 - MJ. 1:50)

2.6.

Karakteristične poprečne profile pruge (PRILOG 4 - MJ. 1:100)

3. Za odabrano najpovoljnije rješenje trase potrebno je izraditi: 3.1.

Vozno-dinamički proračun

3.2.

Proračun zaustavnog puta i potrebnog vremena za zaustavljanje vlaka na mjerodavnom nagibu

3.3.

Proračun teorijske propusne i prijevozne sposobnosti pruge

PROJEKTIRANJE I GRAĐENJE ŽELJEZNICA - Priručnik za izradu programa

1/84

Projekt pruge realizira se postupno po fazama. Razlikujemo slijedeće tri faze: 1.

prethodne studije (predprojekt)

2.

idejni projekt

3.

glavni projekt

Navedene faze su međusobno povezane, tako da je svaka slijedeća faza zasnovana na rezultatima rada prethodne.

PRETHODNA STUDIJA - PREDPROJEKT Zadaća predprojekta sastoji se u tome da se na određenom generalnom pravcu istraže sve realne mogućnosti vođenja trase pruge, vodeći pri tom računa da se povežu naselja i gospodarski centri koji su u prethodnim ekonomskim studijama definirani kao izvorišta robe i putnika koji će se prevoziti novom prugom. Ove studije trebaju dati osnovne podatke za projektiranje i građenje pruge odnosno služe za definiranje osnovnih tehničkih karakteristika pruge (visina penjanja i duljina trase, veličina nagiba nivelete, mjerodavni nagib na pruzi, itd.). Pri analiziranju pravca jedne pruge obično se pojavi više varijantnih rješenja. Ova se rješenja detaljno obrađuju i međusobno uspoređuju radi odabira najpovoljnijeg. Prethodne studije su od velike važnosti za izradu projekta trase, jer se svi daljnji radovi na ostalim fazama projekta pruge (idejni, glavni i izvedbeni projekt) zasnivaju na rezultatima prethodnih studija. Greške učinjene u prethodnim studijama vrlo teško se mogu otkloniti u ostalim fazama rada. Studije trase kao podloge koriste topografske karte u mjerilu 1:50.000, 1:25.000 i 1:10.000 sa visinskom predstavom reljefa pomoću slojnica.


2/84

2.1. PRORAČUN ELEMENATA TRASE Rad na predprojektu započinje definiranjem minimalnih vrijednosti osnovnih elemenata trase pruge. 2 ⎛V ⎞ R min = ⎜ max ⎟ ⎝ 4.6 ⎠

Ö

2 ρmin = Vmax

Ö

hnor

Ö

Lmin

Ö

minimalni polumjer horizontalnog kružnog luka [m] (izračunata vrijednost zaokružuje se na punih 100 m) minimalni polumjer vertikalnog zaobljenje nivelete [m] (izračunata vrijednost zaokružuje se na punih 1000 m) normalno nadvišenje vanjske tračnice u krivini [mm] (očitanje iz Tablice 1. za zadanu brzinu Vmax i izračunati Rmin) minimalna dužina pravolinijske rampe [m] (očitanje iz Tablice 2. za zadanu brzinu Vmax i hnor)

2.2. PRORAČUN ELEMENATA KOLODVORA Dužina kolodvorskog platoa ovisi o predviđenoj dužini vlakova a određuje se proračunom na temelju zadatkom zadanog broja osovina n: D VL = n ⋅ 5 + 2 ⋅ 25

Ö

dužina vlaka [m]

KD = DVL + 2 ⋅ 10

Ö

korisna dužina kolosijeka [m]

D = KD + 2 ⋅ 50 k min

Ö

minimalna dužina kolodvora [m]

Dp

Ö

minimalna dužina kolodvorskog platoa [m]

min

=D + 2 ⋅ 100 kmin


3/84

2.3. SITUACIJA TRASE Nakon definiranja elemenata trase pruge, rad na predprojektu nastavlja se sa detaljnim proučavanjem reljefa terena na topografskim kartama. Pažljivo se obilježavaju vododijelnice i njihova najniža mjesta (sedla), istražuju se glavne riječne doline i njihove pritoke koje se nalaze na pravcu kojim treba voditi trasu i u čijim se dolinama može položiti trasa pruge, određuje se pad ovih dolina i, na kraju, označavaju se naseljena mjesta i gospodarski centri koje treba povezati prugom. Istovremeno sa proučavanjem položaja trase na topografskim kartama, projektant se upoznaje s globalnim geološkim uvjetima terena u prostoru trase.

2.3.1. NULTI POLIGON Pri izradi situacije najprije treba sagledati približni smjer pružanja buduće trase između zadane početne i završne točke, a zatim se između pojedinih točaka različitih visina na budućoj trasi

šestarskim korakom određuje smjer njenog pružanja. Duljina koraka određuje se na temelju poznatog mjerila topografske karte M, ekvidistance odnosno visinskog razmaka slojnica e [m] te mjerodavnog nagiba trase im [‰]. Prilikom računanja potrebne duljine koraka potrebno je uzeti određenu "rezervu" s obzirom na iznos mjerodavnog nagiba – korak se nikad ne računa za zadanu maksimalnu dopuštenu vrijednost uzdužnog nagiba pruge već se uzima manja vrijednost nagiba tako da je

im(za proračun koraka) = imax(zadan u zadatku) - 1‰ Računanje duljine koraka koja određuje nulte točke na planu za zadani mjerodavni nagib im: e H = d L e [m] ⇒ d=1000 × im

im =

H , L

Veličina koraka izračunata u mjerilu karte M:

⇒ d=1000 ⋅

e 1 [m] ⋅ im M

⇒ d=1000 ⋅

e 1000 [mm] ⋅ im M

⇒ d=10 6 ⋅

e [mm] im ⋅ M

PRIMJER: Za zadane vrijednosti veličina: ekvidistanca e=10 m, nagib im=10 ‰, mjerilo 1:M=1:25.000 izračunato je:


4/84

d=10 6 ⋅

e im ⋅ M

= 10 6 ⋅

10 = 40mm 10 ⋅ 25 .000

ODREĐIVANJE VELIČINE KORAKA – AutoCAD U danim AutoCAD datotekama vrijedi sljedeće: 1 AutoCAD-ova jedinica duljine (Drawing Unit - AU) = 1 m, odnosno vrijedi da je 1 AU = 1 m = 1.000 mm

⇒ 1:M = 1:1.000 Na zadanim topografskim kartama ekvidistanca između slojnica iznosi e=10 m, prema tome vrijedi da je:

⇒ d=10 6 ⋅

e [AU] im ⋅ M

⇒ d=10 6 ⋅

10 [AU] im ⋅ 1.000

⇒ d=

10 4 im

[AU]

PRIMJER: Za vrijednost nagiba im=12 ‰, veličina koraka u AutoCAD jedinicama iznosi:

⇒ d=

10 4 10 4 = = 833.33 [AU] im 12

Izračunata duljina koraka d uzima se "u šestar" i odmjerava po slojnicama, od početne na slijedeću točku i tako redom dalje, obilježavajući na njima presječene točke. Povezivanjem tih presječnih točaka različitih visina poligonalnom linijom dobiva se tzv. nulta linija ili nulti

poligon (obično se iscrtava u padu).

S obzirom na veličine minimalnog dozvoljenog polumjera krivina na trasi, ne može se uvijek pratiti konfiguracija terena, naročito tamo gdje postoje nagle promjene reljefa - jaruge i izbočeni uski grebeni. Ovakve konfiguracije terena moraju se presijecati. Na takvim se dijelovima duljinom koraka ne prate slojnice nego se samo prati visina. To se ponavlja sve dotle dok se ponovo ne dođe na ispruženiji dio terena gdje se postupak odmjeravanja koraka nastavlja.


5/84

Iscrtavanjem trase pomoću nulte linije, već prilikom odmjeravanja koraka, pruža se jasan uvid o položaju trase jer se odmah uočava da li se trasa nalazi u usjeku, tunelu ili nasipu.

2.3.2. OS TRASE Nakon definiranja nultog poligona slijedi postavljanje osi trase. Os trase upisuje se u nulti poligon pomoću pravaca te prijelaznih i kružnih krivina. Pri odabiru veličina polumjera kružnih krivina potrebno je voditi računa o minimalnom dozvoljenom polumjeru Rmin izračunatom u ovisnosti o maksimalnoj brzini Vmax (izračunat u 2.1.). Za svaki odabrani polumjer veći od Rmin (R1, R2, ..., Rn) potrebno je, uz primjenu Tablice 1. i 2., definirati normalna nadvišenja hnor (hnor,1, hnor,2, ..., hno,rn) i minimalne duljine prijelaznih krivina L (L1, L2, ..., Ln). Pri polaganju osi trase potrebno je voditi računa da se između prijelaznih krivina ostave propisane dužine međupravaca pri čemu minimalna potrebna dužina međupravca iznosi m=10

m. Prilikom polaganja trase potrebno je voditi računa o postojećim naseljima i prometnicama, a vodotoke i prometnice prelaziti po mogućnosti okomito. Prilikom polaganja osi pruge treba nastojati da odstupanja od nulte linije budu podjednaka na jednu i drugu stranu kako bi se pravilnim rasporedom usjeka i nasipa omogućilo izjednačavanje zemljanih masa. Ukoliko se ukaže potreba za izvođenjem mostova, vijadukata ili tunela, treba nastojati da se trasa povuče tako da oni budu što kraći.

2.3.3. KOLODVORSKI PLATO Kolodvorske platoe krajnjih postaja A i B te središnje postaje C potrebno je smjestiti na dio trase u pravcu. Ukoliko to nije moguće, zbog teških terenskih uvjeta, dozvoljeno je da kolodvor jednim svojim dijelom bude u krivini pri čemu se krivina ne smije postaviti na krajeve kolodvorske ravnine već bliže sredini kako bi se omogućilo da ulazni i izlazni dijelovi kolodvora budu u pravcu dovoljne duljine za smještaj skretnica (minimalno 30 m). Treba izbjegavati kolodvore u “S” krivini zbog vrlo slabe preglednosti i opasnosti od iskliznuća vlakova. Polumjeri krivina na kolodvorima trebaju biti što veći (Rmin = 600 m).


6/84

2.3.4.

mx – KREIRANJE NOVOG PROJEKTA

Početne postavke, kreiranje i otvaranje novog projekta Za kreiranje projekta i definiranje njegovih postavki na Start up dijalogu potrebno je odabrati:

¸

Ö

New Project

Ö

Browse - na računalu je potrebno otvoriti novi folder u koji će se spremiti podaci vezani za novi projekt;

Ö

Project Name – npr. TRASA

Ö

Default Project Settings – Tutorial (u njemu su definirani parametri projekta);

Ö

String Name Convention – pravila o imenovanju linija, točaka, tekstova unutar projekta;

Ö

Non-tangential Alignments – za projektiranje osi koje nisu tangencijalne u svakoj točci.


7/84

Prema parametrima koji su zadani kod otvaranja projekta, program će otvoriti dokument

draw.dgn. Buduća situacija pruge koja će se kreirati također će imati ekstenziju *.dgn., dok će uzdužni profil imati ekstenziju *.dpf.

Dokumenti koji se stvaraju kreiranjem projekta Kreiranjem projekta u početno odabranom folderu stvaraju se sljedeći dokumenti:

•

TRASA.mmd – to je ime „Project Name“

•

draw.dgn – već spomenuta situacija

•

model.fil – dokument gdje su spremljeni svi podaci, potrebno ga je čuvati i u nekom drugom direktoriju (back up), ne smije biti veći od 2GB.


8/84

Otvaranje prethodno kreiranog projekta Za otvaranje već kreiranog projekta npr. TRASA.mmd potrebno je odabrati: Ö

Open Project

Ö

Last Used Projects - ukoliko projekta nema na popisu, potrebno ga je potražiti preko naredbe more...

Ö

Current Drawing Name – draw.dpw


9/84

2.3.5.

mx – UNOS PODLOGE ZA IZRADU PROJEKTNOG ZADATKA

Izmjena podataka između AutoCAD-a i MXROAD-a Nakon što je kreiran projekt TRASA.mmd potrebno je u njega unijeti podatke na osnovu kojih će se projektirati pruga, tj. potrebno je unijeti projektni zadatak. Budući da je projektni zadatak zadan u AutoCAD-u, u dokumentu s ekstenzijom *.dwg, te se nalazi u više „layer-a“ (IZOHIPSE, KORAK, POMOC), najprije je potrebno napraviti njegovu konverziju u dokument s ekstenzijom *.dxf kako bi ga program MXROAD mogao prepoznati. Konverzija *.dwg dokumenta u AutoCAD-u radi se na sljedeći način: File→Save as→ *.dxf (2007) Nakon konverzije postojeći se AutoCAD „layer-i“ mogu jednostavno ubaciti u novo kreirani projekt u MXROAD-u, na sljedeći način: File→Import→ASCII File... (odabrati *.dxf dokument)


10/84

Sa Finish-om (završetkom) program stvara:

•

*.txt dokument - istog imena kao *.dxf (nalazi se u osnovnom direktoriju projekta, gdje i model.fil)

•

Modele unutar projekta - imena „Layer-a“ iz osnovnog AutoCAD dokumenta postaju imena modela u programu MXROAD.

Definiranje modela Popis svih modela u projektu (IZOHIPSE, KORAK, POMOC) moguće je vidjeti pomoću padajućeg menija i ikone Multiple Models na gornjem toolbar-u. Korištenjem navedene ikone otvara se Multiple Models panel u kojem su prikazani svi postojeći modeli u projektu. Ikona Multiple Models panel


11/84

Pojedinačnim označavanjem svakog od ponuđenih modela kvačicom dobivamo na uvid njegov

Style Set, pri čemu je potrebno odabrati sljedeće: •

za model IZOHIPSE – Mfw Simple Survey.pss

•

za model KORAK – Mfw Text Strings.pss

•

za model POMOC – Mfw Text Strings.pss

Kvačice ispred modela označavaju koji su modeli trenutno prikazani na ekranu.

Unutar ovog dijaloga također je moguće sljedeće:

•

u potpunosti izbrisati kvačicom označene modele iz projekta odabirom crvenog križića;

•

kreirati nove modele;

•

kopirati podatke iz jednog u drugi model;

•

naknadno promijeniti Style Set bilo kojeg modela desnim klikom ˝miša˝ i naredbom →

Edit Models Defaults.


12/84

2.3.6.

mx – PRIPREMA PODLOGE ZA IZRADU PROJEKTNOG ZADATKA

Granica oko modela Granica oko modela je priprema za izradu kvalitetne i dobre triangulacije. Prije kreiranja granice otvoriti View→Toolbars→Seeding

Koristeći ikonu Create Boundary around Model potrebno je kreirati granicu oko modela

IZOHIPSE.

Kada je u Create Boundary odabrano ime modela IZOHIPSE, na ekranu će se prikazati cijeli model sa granicom (roza linija). PROJEKTIRANJE I GRAĐENJE ŽELJEZNICA - Priručnik za izradu programa

13/84

Naredbom Trimming Tool na više se načina mogu brisati pojedini dijelovi terena unutar granice modela, dok je za nastavak naredbe potrebno odabrati Next.

Nakon toga potrebno je definirati ime granice – String Name. Za ime granice iz padajućeg menija odabrati Boundary String (BO), pri čemu se automatski (zbog SNC-a) imenu BO dodaju dvije nule te se dobiva ime granice BO00. Naredbom Finish završava se kreiranje granice modela, pri čemu na ekranu ostaje nacrtani model i njegova granica BO00.


14/84

Izrada triangulacije od 3D modela Triangulacija je postupak modeliranja terena iz nepravilnog skupa točaka, kao što je geodetska izmjera. Dobiveni trodimenzionalni model sastoji se od trokuta koji povezuju sve točke, a postupak generiranja trokuta se naziva Delaunayjevom triangulacijom prema ruskom matematičaru Borisu Delaunayu. Za potrebe projektnog zadatka treba izraditi triangulaciju modela IZOHIPSE u kojem se nalaze svi 3D podaci pomoću sljedeće naredbe: Analysis→Triangle→Triangulation from a String Model...

Otvara se dijalog sa tri poddijaloga: Model Details, Boundary Details, Trimming Details.

1.

Model Details: •

Model to Triangulate - odabire se model koji se želi triangulirati (IZOHIPSE - upisuje se ime modela, može se i izabrati klikom na ekranu ili iz padajućeg menija), te se ostavlja opcija No Masking.


15/84

•

Model to Store Triangulation - ime novog modela u kojeg će program spremiti stringove triangulacije, upisati TRIANGULACIJA. Kada se hoće upisati ime stringa triangulacije Triangulation String Name, pojavljuje se poruka Model does Not

Exist!. Model TRIANGULACIJA koji je upisan nije prethodno kreiran, pa će na ovaj način program sam stvoriti novi model te mu za to treba potvrda Yes.

•

Triangulation String Name - iz padajućeg menija odabrati Triangulation-Existing TX, pri čemu program automatski dodaje ime TX00.


16/84

2.

Boundary Details: odabrati prema slici.

3.

Trimming Details: odabrati prema slici.

Potvrditi s OK nakon čega se na ekranu pojavi triangulacija terena smještena u novi model

TRIANGULACIJA.


17/84

2.3.6.

mx – POSTAVLJANJE OSI TRASE (QUICK ALIGNMENT – HORIZONTAL

DESIGN) Za pokretanje postupka postavljanja osi potrebno je odabrati sljedeću naredbu: Design→Quick Alignment→Horizontal Design...

Potrebno je definirati ime modela u kojem će se nalaziti os (npr. OS). Budući da taj model ne postoji u projektu (još nije kreiran) odabrati Yes.

Za ime stringa odabrati Road Centrelines (MC) i potvrditi s Next.


18/84

Otvara se Horizontal design toolbar (u Add IP Mode-u) koji se sastoji od više različitih naredbi a služi za postavljanje osi pruge. Svrha svake od navedenih naredbi dobiva se postavljanjem strelice miša na ikonu naredbe.

Ö

Parameters

Ö

Edit Curve

Ö

Show Curve Details

Ö

Remove IP

Ö

Add IP

Ö

Undo

Ö

Insert IP

Ö

Cancel

Ö

Move IP

Ö

OK

Prije nego se krene u postavljanje osi pruge potrebno je odrediti početne Parametre (A) ceste (upisati minimalnu duljinu prijelaznice Lmin i minimalni polumjer krivine Rmin – izračunato u 2.1.). Naredbu potvrditi sa OK.

Os se definira postavljanjem IP točaka po terenu - Add IP i njihovim pomicanjem - Move IP te promjenom parametara krivina - Edit Curve. Na ekranu se prema bojama prepoznaju pravci (žuta), prijelaznice (crvena) i kružne krivine (svjetlo plava). Ako postavljanje osi nije izvedeno na ispravan način (npr. preklapaju se prijelaznice), pojaviti će se upozorenje. Odabirom naredbe Edit Curve i označavanjem IP-a moguće je izmijeniti vrijednosti duljine prijelaznice i polumjera krivine. PROJEKTIRANJE I GRAĐENJE ŽELJEZNICA - Priručnik za izradu programa

19/84

Kada smo zadovoljni s postavljenom osi izlazimo sa potvrdom (zelena kvačica) te se na ekranu pojavljuje os pruge odnosno MC00 string sa točkama na svakih 10 m.


20/84

2.4. UZDUŽNI PROFIL 2.4.1. PRAVILA ZA PROJEKTIRANJE Prilikom polaganja nivelete pruge potrebno je uzeti u obzir sljedeća ograničenja:

•

odabrani uzdužni nagib trase ip ne smije biti veći od maksimalnog nagiba imax (zadan u zadatku);

•

maksimalna dozvoljena visina nasipa i dubina usjeka iznosi 15 m;

•

prijelome nivelete potrebno je postavljati na dijelu trase u pravcu;

•

prijelome nivelete u krivini treba izbjegavati, ali u težim terenskim uvjetima dozvoljeno je smještanje prijeloma na dijelu čiste kružne krivine (kružnog luka);

•

prijelom nivelete ne smije se nalaziti u zonama prijelaznih krivina!

•

nastojati da udaljenost između dva susjedna prijeloma nivelete bude što veća;

•

nastojati da razlika između dva susjedna nagiba nivelete bude što manja (Δip = ip1 – ip2

≤ 10.0 ‰); •

nagib kolodvorskog platoa mora biti ipkol ≤ 1.0 ‰;

•

nastojati da niveleta u zonama kolodvorskih platoa bude u horizontali (nagib ipkol = 0

‰); •

kolodvorske platoe po mogućnosti smjestiti u niski nasip, odnosno izbjegavati njihovo smještanje u usjeke;

•

maksimalna visina nasipa odnosno dubina usjeka iznosi 15 m;

•

na dijelovima trase na kojima je udaljenost nivelete od linije terena ≥15 m, potrebno je predvidjeti objekte - vijadukte, mostove (ukoliko trasa prolazi iznad vodotoka) i tunele;

•

2.4.2.

nagib nivelete u tunelu ne smije biti manji od 3 ‰ (radi odvodnje).

mx – UZDUŽNI PROFIL (QUICK ALIGNMENT – VERTICAL DESIGN)

Za definiranje uzdužnog profila ceste, odnosno postavljanje nivelete ceste potrebno je odabrati sljedeću naredbu: Design→Quick Alignment→Vertical profile...


21/84

Za model kojem treba definirati niveletu, odabrati model OS (može i klikom na os (MC00

string) na ekranu), jer se u njemu nalazi prethodno definirana horizontalna os pruge.

Za model terena – Existing Surface Model odabrati model TRIANGULACIJA (TRIA).

Na ekranu se otvaraju dva dijaloga (situacija i uzdužni profil) te Vertical Profile toolbar (u Add IP modu) sa naredbama za postavljanje nivelete.


22/84

Vertical profile toolbar sastoji se od više različitih naredbi čija se svrha, kao i kod horizontal design toolbara dobiva postavljanjem strelice miša na ikonu naredbe.

Ö

Parameters

Ö

Remove IP

Ö

Add IP

Ö

Undo

Ö

Insert IP

Ö

Cancel

Ö

Move IP

Ö

OK

Niveleta se definira postavljanjem IP točaka (točke sjecišta tangenti vertkalnih krivina) po liniji terena na uzdužnom profilu. Međutim prije postavljanja IP točaka potrebno je definirati osnovne parametre vertikalnih krivina:

•

Hog Vertical Radius – polumjer konveksne krivine (0)

•

Sag Vertical Radius – polumjer konkavne krivine (0)

•

Maximum Grade % - najveći dopušteni uzdužni nagib (zadan u zadatku)

•

Minimum Grade % - najmanji dopušteni uzdužni nagib (0)


23/84

Vertical Exaggeration treba obavezno staviti u odnos 12.5:1 radi boljeg prikaza linije terena.

Nakon toga se postavljaju IP točke po uzdužnom profilu pri čemu vertikalne isprekidane linije, ovisno o boji, predstavljaju sljedeće:

•

crvene linije predstavljaju početke prijelaznih krivina, odnosno mjesta poslije kojih se ne smiju postaviti IP točke,

•

plave linije predstavljaju početke kružnih lukova, odnosno mjesta gdje se smiju postaviti IP točke,

•

žute linije predstavljaju početke pravaca,

•

bijele linije predstavljaju početne i krajnje točke ceste.

Pomicanjem strelice lijevo-desno po ekranu na toolbaru se prikazuju podaci o uzdužnom nagibu tangenti vertikalnih krivina i visini usjeka ili nasipa.

Nakon što je završeno postavljanje nivelete pruge na način propisan u 2.4.1. i podešene sve IP točke potrebno je njihovu izvedbu potvrditi zelenom kvačicom na toolbaru.


24/84

Crtanje uzdužnog profila ceste Aplikacija UZDUZNI prilagođena je osnovama crtanja uzdužnog profila, a dobiva se pomoću

Add-Ins Managera. Add-ins→Personal Add-ins→UZDUZNI

Potrebno je odabrati model (OS) za koji se želi iscrtati uzdužni profil i kreirati novi (npr.

UZDUZNI MC10) u kojem će biti spremljen uzdužni profil te potvrditi sa Next.


25/84

Za model terena odabrati TRIANGULACIJA (TRIA) i potvrditi sa Next.

Postavke uzdužnog profila potrebno je odabrati kao na slici te potvrditi sa Next.

Program nacrta uzdužni profil ceste koji je spremljen u uzduzniMC00.dpf dokumentu.


26/84

Otvaranje i zatvaranje pogleda Ukoliko se uzdužni profil ili situacija zatvori, ponovno se može otvoriti pomoću sljedeće naredbe: File→Open Display/Drawing... nakon čega je potrebno odabrati

uzduzniMC00.dgn, ili draw.dgn.

Prebacivanje dokumenta iz MXROAD-a u AutoCAD Za prebacivanje svih crteža (situacije i uzdužnog profila) u AutoCAD *.dwg dokument potrebno je odabrati sljedeću naredbu: File→Export→AutoCAD DWG


27/84

UREĐIVANJE NACRTA U AUTOCAD-U Prilog 1 - SITUACIJA Na situaciji je potrebno označiti:

•

stacionaže – označava se svaki puni kilometar;

•

PPK, PKK, KPK i KKK – označiti strelicama za svaku krivinu;

•

Ri i Li – za svaku krivinu;

•

kolodvorske platoe - širina platoa L jednaka je u svim slučajevima i iznosi L=50 m, dok je njegova minimalna duljina Dpmin, ovisna o zadanom broju osovina vlaka n, (izračunata u 2.2.);

•

sredinu postaje – prema slici;

•

ime postaje - ime odabrati prema najbližem naselju; ako se naselje nalazi s desne Ö

strane pruge s obzirom na smjer stacioniranja ako se naselje nalazi s lijeve

Ö

strane pruge s obzirom na smjer stacioniranja

•

mjesta križanja cesta i željezničke pruge – prema slici, pri čemu je visinski položaj trase pruge u odnosu na postojeću cestovnu prometnicu definiran u uzdužnom profilu, uz pretpostavku da se postojeća cesta nalazi u razini terena;

•

A

Ö

željeznička pruga je u nasipu (iznad ceste)

B

Ö

željeznička pruga je u usjeku (ispod ceste)

C

Ö

križanje željezničke pruge i ceste u razini

tunele – označiti ulaz i izlaz iz tunela (stacionaže portala definirane su u uzdužnom profilu, os trase između portala označiti crtkanom linijom), naziv tunela (prema nazivu vrha pod kojim prolazi), ukupnu duljinu Lt [m] te stacionažu sredine tunela;

•

mostove i vijadukte – označiti početak i kraj objekta (krajnje stacionaže objekta definirane su u uzdužnom profilu), naziv objekta (prema nazivu vodotoka ili najbližeg naselja), ukupnu duljinu L [m] te stacionažu sredine objekta;

•

zadane karakteristične poprečne profile – navesti redni broj profila i njegovu stacionažu.


28/84

UREĐIVANJE NACRTA U AUTOCAD-U Prilog 2 – UZDUŽNI PROFIL Na uzdužnom profilu je potrebno označiti:

•

površine usjeka - smeđom bojom;

•

površine nasipa - zelenom bojom;

•

mjesta križanja cesta i željezničke pruge – prema situaciji, na odgovarajućoj stacionaži;

•

tunele – tunelsku cijev (visina 8 m) označiti crnom bojom, označiti naziv tunela (prema nazivu vrha pod kojim prolazi) i njegovu ukupnu duljinu Lt [m];

•

mostove i vijadukte – debljina ploče mosta iznosi 1 m; označiti naziv objekta (prema nazivu vodotoka ili najbližeg naselja) i njegovu ukupnu duljinu L [m];

•

zadane karakteristične poprečne profile – navesti redni broj profila i njegovu stacionažu;

•

postaje – ime i duljinu, međusobne udaljenosti postaja.


29/84

2.5. NORMALNI POPREČNI PROFIL Normalni poprečni profil pruge predstavlja normalnu projekciju željezničke pruge na vertikalnu ravninu okomitu na uzdužnu os pruge. To je tipski poprečni presjek koji sadrži prikaz elemenata poprečnog presjeka pruge s njihovim dimenzijama na temelju kojeg se oblikuju karakteristični poprečni profili.

ELEMENTI POPREČNOG PRESJEKA PRUGE Željezničku prugu sačinjavaju:

•

gornji ustroj - kolosijek (tračnice, pragovi, zastor), skretnice, okretnice, prenosnice;

•

donji ustroj - zemljani trup, umjetne građevine;

•

signalno sigurnosni uređaji.

Gornja površina zemljanog trupa koja definira granicu između gornjeg i donjeg ustroja pruge naziva se ravnik pruge. Širina ravnika uglavnom ovisi o broju, širini i razmaku kolosijeka.

Za potrebe programa predviđeni su sljedeći elementi gornjeg ustroja pruge:

•

tračnice tipa 60 E1

•

predfabricirani AB pragovi duljine 260 cm i visine 21 cm

•

zastor od tucanika propisane kvalitete i zbijenosti, minimalne debljine 45 cm

Donji ustroj pruge sastoji se od: •

zaštitnog sloja od drobljenog kamenog materijala, minimalne debljine 30 cm

•

podloge zaštitnog sloja od drobljenog kamenog materijala, minimalne debljine 40 cm

•

sloja geotekstila

Navedeni slojevi ugrađuju se radi sprječavanja prodiranja vode u trup pruge te zaštite trupa od djelovanja mraza. Njihovom ugradnjom u slojevima propisane debljine i zbijenosti povećava se nosivost trupa pruge te postiže povoljnija raspodjela poterećenja, šti bitno utječe na opću stabilnost zemljanog trupa

•

trupa nasipa izvedenog od materijala dobivenog iskopom ili temeljnog tla u slučaju usjeka

Širina ravnika, dimenzije zastorne prizme i duljina praga za jednokolosiječne i dvokolosiječne pruge normalnog kolosijeka u pravcu i horizontalnoj krivini polumjera R dane su na sljedećim slikama.


30/84


31/84


32/84


33/84


34/84

NAGIBI KOSINA •

pokos nasipa izvodi se u nagibu 1:1.5 a oblaže se slojem humusa debljine 20 cm,

•

pokos usjeka izvodi se u nagibu 2:1 (pretpostavka je da se iskop vrši u kamenom materijalu).

ELEMENTI ODVODNJE Radi prihvaćanja oborinskih voda i njihovog odvođenja sa površina trupa pruge predviđena je izvedba otvorenih kanala. Ovi kanali su najčešće trapeznog oblika a dimenzije im ovise o količini vode koju primaju, vrsti materijala od koje su izgrađeni, uzdužnog nagiba i namjene (odvodni ili zaštitni kanali).

Odvodni kanali •

prate niveletu pruge,

•

najčešće se upotrebljavaju odvodni tipski (predfabricirani) betonski kanali trapeznog oblika,

•

u slučaju niskih nasipa i/ili blago nagnutog terena kanali se izvode s obje strane osi pruge, u suprotnom se izvode samo sa strane padine,

•

u usjecima se odvodni kanali izvode s obje strane osi pruge pri čemu udaljenost osi odvodnog jarka od ruba ravnika pruge u iznosi 1.8 m.

Zaštitni kanali •

projektiraju se za odvodnjavanje terena, u usjecima, uvijek sa gornje više strane usjeka kako bi se osigurala zaštita usjeka od erozije i ispiranja vodom koja bi se slijevala po njegovim kosinama.


35/84

2.6. KARAKTERISTIČNI POPREČNI PROFILI Svrha karakterističnih poprečnih profila je prikaz svih promjena elemenata poprečnih presjeka pruge na promatranoj trasi. Pomoću njih se određuju kubature iskopa i nasipa (raspored masa). Svaki karakteristični poprečni profil karakteriziran je poprečnim nagibom (linijom) terena. Linija terena u poprečnom presjeku je presječnica vertikalne ravnine položene okomito na os trase s (nepravilnom) plohom terena – nepravilna crta koja se aproksimira poligonalnom linijom, lomljenom u točkama koje karekteriziraju ''lomove terena''. Liniju terena i kotu nivelete u zadanim poprečnim profilima trase potrebno je odrediti iz Situacije, odnosno Uzdužnog profila.

STEPENICE Kada je prirodni pad terena baze nasipa u poprečnom presjeku strmiji (veći) od 20° prema horizontali, javlja se opasnost od klizanja nasipa po toj kosini. Klizanje je posljedica djelovanja velike komponente težine nasipa paralelne s terenom kojoj se mogu suprotstaviti samo manja sila otpora trenja i sile kohezije na površini baze nasipa. Ova komponenta težine nasipa može se smanjiti ili u potpunosti eliminirati ublažavanjem poprečnog nagiba baze nasipa izradom manjih zasjeka (stepenica) na duljini baze nasipa nagiba α ≥ 20°, prema slici.


36/84

POTPORNI ZIDOVI Potporni zidovi su gravitacijski objekti koji se svojom težinom suprotstavljaju pritisku zemljanih masa i održavaju u ravnoteži trup nasipa. Za potrebe predprojekta mogu se predvidjeti klasični tipski potporni zidovi od nearmiranog betona, pri čemu razlikujemo dva tipa potpornih zidova ovisno o položaju njihove krune prema niveleti pruge.

Zid s krunom u niveleti - krunski zid •

izvodi se u slučajevima kad se nagib terena i projektirana kosina nasipa ne sijeku, tj. kad su oni međusobno paralelni ili je njihovo sjecište dosta udaljeno od osi pruge,

•

širina krune u niveleti K određuje se interpolacijom vrijednosti danih u Tablici 3. na temelju poznate potrebne visine zida h,

•

minimalna dubina temeljenja zida iznosi 1 m (promatra se okomito s obzirom na liniju terena). Tablica 3.

VISINA ZIDA h [m] ŠIRINA KRUNE K [m]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.60

0.60

0.75

0.85

1.00

1.15

1.25

1.40

1.50

1.65


37/84

Zid s krunom ispod nivelete •

izvodi se kada je potrebno smanjiti kubaturu nasipa ili smanjiti kosinu nasipa zbog blizine objekata pored pruge,

•

za potrebe programa potporni zidovi će se izvoditi u slučaju visine nadsloja nasipa H ≥

6 m, •

širina krune ispod nivelete K određuje se interpolacijom vrijednosti danih u Tablici 4. na temelju poznate visine zida h,

•

minimalna dubina temeljenja zida iznosi 1 m (promatra se okomito s obzirom na liniju terena). Tablica 4.

VISINA ZIDA h [m] ŠIRINA KRUNE K [m]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.60

0.75

0.98

1.21

1.44

1.67

1.91

2.13

2.37

2.59


38/84

BERME U usjecima dubine ≥ 5 m potrebno je projektirati berme širine 1 m čime se ublažava nagib kosine i smanjuje opasnost od zatrpavanja kanala erodiranim materijalom. U usjecima dubine ≥ 10 m potrebno je projektirati bermu sa kanalom, širine 2.0 m kako bi se reguliralo otjecanje vode i spriječila značajnija erozija pokosa usjeka.


39/84

3.1. VOZNO-DINAMIČKI PRORAČUN Svrha vozno-dinamičkog proračuna je određivanje najveće težine teretnih vlakova koji će prometovati tom željezničkom prugom, vučenih predviđenim vučnim vozilima (lokomotivama). Najveća težina vlakova određuje se iz dva uvjeta:

•

Uvjet jednolikog gibanja vlaka na mjerodavnom usponu,

•

Uvjet mogućnosti pokretanja zaustavljenog vlaka na mjerodavnom usponu.

OTPORI Prilikom kretanja vozila po kolosijeku javljaju se negativne sile koje se suprotstavljaju vučnoj sili lokomotive i nazivaju se otporima. Kada se odnose na čitavu masu vlaka, otpori se označavaju sa W a izražavaju u [daN]. Budući da su otpori pretežno razmjerni masi vlaka, izražavaju se i po toni mase – tada govorimo o specifičnim otporima koji se označavamo sa w a izražavamo u [daN/t]. Prema karakteru razlikujemo dvije vrste otpora: A. Osnovne otpore (otpore vozila)

•

svi oni otpori koji djeluju stalno pri kretanju vlaka po ravnom i horizontalnom putu,

•

to su otpori koji nastaju na kontaktu između kotača i tračnice, u osovinskim ležajevima uslijed trenja, otpori ovisni o progibu tračnica, ogibu vozila, otpori u prijenosniku snage i aerodinamički otpori,

•

budući da se vlak sastoji od vučnog vozila (potreban broj radnih lokomotiva) i vučenih vozila (broj teretnih i putničkih vagona), osnovni otpor možemo izraziti kao zbroj o

osnovnog otpora lokomotive,

o

osnovnog otpora vagona.

B. Naknadne otpore (otpore pruge)

•

javljaju se povremeno prilikom kretanja vlaka,

•

prema izvoru njihova nastanka dijelimo ih na: o

otpore od pokretanja,

o

otpore od uspona,

o

otpore od krivina,

o

otpore u tunelu.


40/84

3.1.1. OTPORI PRUGE Poznavanje naknadnih otpora (otpora pruge) koji se suprotstavljaju kretanju vlaka preduvjet je za definiranje mjerodavnog nagiba na pruzi. Za potrebe proračuna otpora pruge, trasa će se podijeliti na n dijelova, prema lomovima nivelete, te će se za svaki dio posebno izračunati otpori od uspona, otpori od krivina i otpori u tunelu (ako postoji na tom dijelu trase).

3.1.1.1. Određivanje otpora pruge

OTPORI OD USPONA Usponi stvaraju najveće otpore kod željezničkih pruga i o njihovoj veličini najviše ovisi težina vlaka i brzina vožnje. Ukupni otpor koji treba svladati vučna sila lokomotive na usponu je: Wu = T + N ⋅ f

[daN]

gdje su: TiN

Ö

komponente težine vlaka G [daN]

f

Ö

koeficijent trenja između kotača i tračnice

T = G ⋅ sinα N = G ⋅ cosα

⇒

Wu = G ⋅ sinα + G ⋅ cosα ⋅ f [daN]

Za male kuteve je sinα ≈ tgα i cosα = 1

⇒ Wu = G ⋅ tgα + G ⋅ f gdje je: G ⋅ tgα

Ö

otpor od uspona [daN]

G⋅f

Ö

otpor trenja vlaka [daN]

Budući da je tgα =

i = ip [‰], 1000

gdje je ip nagib promatranog uspona u [‰], otpor od uspona možemo izraziti kao: G ⋅ tgα = G ⋅ ip [daN]

⇒

Wu = G ⋅ ip + G ⋅ f

[daN]


41/84

Specifični otpor od uspona wu po aritmetičkoj vrijednosti jednak nagibu uspona ip izraženom u promilima. Nagib uspona ip je geometrijski uspon, odnosno uspon na promatranoj dionici pruge očitan iz uzdužnog profila.

wu =

G ⋅ ip G

= ip [daN/t]

OTPORI OD KRIVINA Uslijed djelovanja centrifugalne sile prilikom prolaska vozila kroz horizontalnu krivinu i neradijalnog položaja osovine u krivini, javlja se otpor od krivine. Otpor od horizontalne krivine ovisi o:

•

zakrivljenosti kolosijeka,

•

razmaku osovina,

•

proširenju kolosijeka,

•

poprečnoj pomičnosti osovina i njihovoj vodljivosti,

•

dužini vlaka i položaju vlaka u krivini.

Specifični otpor od krivine wr računa se prema sljedećim izrazima: 1.

wr =

650 R − 55

2.

wr =

1 ⋅ (160 ⋅ a + 162) R

3.

wr =

f ⋅ (0.72 ⋅ š + 0.74 ⋅ a) R

4.

wr =

700 R

[daN t]

[daN t] [daN t ]

[daN t]

Ö

po Röckel-u (zadatak a)

Ö

po Schramm-u

Ö

po Protopapadakis-u

Ö

po Protopapadakis-u (zadatak b)

gdje je: Ö R

polumjer promatrane krivine [m]

š

Ö

širina kolosijeka [m]

a

Ö

razmak osovina [m]

f

Ö

koeficijent trenja između kotača i tračnica

Ukoliko se na promatranoj dionici pruge nalazi više horizontalnih krivina različitih polumjera Ri i dužina di, ukupan specifični otpor od krivina na toj dionici dobiva se kao:

wr =

∑w

ri

l

⋅ di

[daN/t]

gdje je: Ö broj horizontalnih krivina na promatranoj dionici i wri Ö specifični otpori pojedinih krivina [daN/t] di

Ö dužine pojedinih krivina na promatranoj dionici [m] Ö u proračun uzeti duljinu kružnog luka uvećanu za dvije polovice prijelazne krivine, odnosno:


42/84

di = LRi + Li Ö ukoliko se lom nivelete koji definira pojedine dionice nalazi u području čistog kružnog luka, u proračunu za pojedinu dionicu se uzima duljina kružnog luka unutar te dionice uvećana za polovicu duljine prijelazne krivine, odnosno Ö dužina promatrane dionice [m]

l

OTPORI U TUNELU U tunelu se javljaju dodatni otpori uslijed pritiska zraka na čelo lokomotive i trenja koje se javlja na bočnim stranama vlaka. Otpor u tunelu ovisi o:

•

čeonoj površini vlaka,

•

dužini vlaka,

•

brzini vlaka.

Otpor u tunelu dobiva se interpoliranjem vrijednosti iz Tablice 5., tako da se za odgovarajuću dužinu tunela Lt i geometrijski (postojeći) nagib na mjestu tunela ip, očita vrijednost mjerodavnog nagiba u tunelu imt.

PRIMJER:

Lti = 1150 [m] – duljina tunela ip = 10 [‰] – geometrijski uspon

1. korak:

Lt1= 1000 [m] i11 = 9.60 [‰] Ö imt = 12 [‰] i12 = 11.26 [‰]Ö imt = 14 [‰]

Ö i11 i i12 očitani su iz Tablice 5 kao najbliže vrijednosti zadanom nagibu od 10 ‰ Ö interpolacijom se dobiva : imt/1000 = 12.48 [‰]

2. korak:

Lt2= 1500 [m] i21 = 9.14 [‰]Ö imt = 14 [‰] i22 = 11.68 [‰]Ö imt = 16 [‰]

Ö i21 i i22 očitani su iz Tablice br.5 kao najbliže vrijednosti zadanom nagibu od 10 ‰ Ö interpolacijom se dobiva : imt/1500 = 15.12 [‰]

3. korak:

Lti= 1150 [m] imt/1000 = 12.48 [‰] imt/1500 = 15.12 [‰]

Ö interpolacijom se dobiva : imt/1150 = 13.272 [‰]


43/84

4. korak:

wti= imt/1150 - ip wti= 13.272 – 10 wti = 3.272 [daN/t]

Specifični otpor u tunelu wt(2) računa se kao:

w t(1) = imt - ip

[daN t]

w t(2) = 0.6 ⋅ w t(1)

[daN t]

Vrijednosti ip i imt u Tablici 5 dane su za duljine tunela Lti ≥ 300 m. Ukoliko je dužina promatranog tunela Lti < 300 m, može se pretpostaviti da takav tunel nema značajan utjecaj na ukupnu vrijednost otpora pruge na promatranoj dionici odnosno ne uzima se u obzir pri proračunu otpora pruge. Ukoliko se na promatranoj dionici pruge nalazi više tunela različitih dužina Lti, ukupan

specifični otpor od tunela na toj dionici dobiva se kao:

w t(2) =

∑w

t(2)i

l

⋅ L ti

[daN/t]

PRIMJER: Trasa će se podijeliti na 8 dijelova, prema lomovima nivelete, te će se za svaki dio posebno izračunati otpori od uspona, otpori od krivina i otpori u tunelu (ako postoji na tom dijelu trase).

DIONICA 1: l =1482.24 m Otpori od uspona Specifični otpor od uspona: wu = ip = 0.1 [daN/t]

Otpori od krivina (prema Protopapadakisu): wr1 =

700 700 = = 0.7 R 1000

[daN t]

Ukupni otpor od krivina na dionici: wr =

∑w

ri

⋅ di

l

=

0.7 ⋅ 461.4 = 0.303 [daN/t] 1482.24

DIONICA 2: l =1939.51 m Otpori od uspona Specifični otpor od uspona: wu = ip = 5.8 [daN/t]


700 700 = = 0.875 R 800

[daN t]

wr2 =

700 700 = = 0.778 R 900

[daN t]


44/84

Ukupni otpor od krivina na dionici:

wr =

∑w

ri

⋅ di

l

=

0.875 ⋅ 269.37 + 0.778 ⋅ 294.34 = 0.239 [daN/t] 1939.51

... DIONICA 4: l =2200.34 m Otpori od uspona Specifični otpor od uspona: wu = ip = 17.0 [daN/t]


700 700 = = 0.7 R 1000

wr2 =

700 700 = = 0.778 R 900

[daN t] [daN t]

Ukupni otpor od krivina na dionici:

wr =

∑w

ri

⋅ di

l

=

0.7 ⋅ 542.61 + 0.778 ⋅ 215.67 = 0.243 [daN/t] 2200.34

Otpori u tunelu: Dužina tunela: Lt = 1303.43 m Geometrijski (postojeći) nagib na mjestu tunela: ip = 17.0 ‰ Interpolacijom vrijednosti iz Tablice 5 dobiven je mjerodavni nagib u tunelu: imt = 22,18 ‰ Specifični otpor u tunelu:

w t(1) = imt - ip = 22.18 - 17.0 = 5.18 w t(2) = 0.6 ⋅ w t(1) = 0.6 ⋅ 5.18 = 3.108

[daN t] [daN t]

... DIONICA 8: l =1499.14 m Otpori od uspona Specifični otpor od uspona: wu = ip = 0.1 [daN/t]


700 700 = = 1.0 700 R

[daN t]

Ukupni otpor od krivina na dionici: wr =

∑w

ri

l

⋅ di

=

1.0 ⋅ 508.11 = 0.339 [daN/t] 1499.14


45/84

3.1.1.2. Određivanje mjerodavnog uspona – im Pod mjerodavnim usponom podrazumijevamo najveći uspon na duljem potezu pruge koji lokomotiva nije u stanju svladati naletom, već ga mora svladati snagom motora. Ovaj uspon je mjerodavan za dimenzioniranje teretnih vlakova. Na promatranoj trasi, mjerodavni uspon pruge im definira se kao ekstremna vrijednost

specifičnog otpora pruge wp. Proračun wp vrši se zasebno za svaku pojedinu dionicu pruge definiranu lomovima nivelete. Iz proračuna se izuzimaju dionice na kojima su smješteni kolodvorski platoi te, ako postoje, ostale dionice čiji je nagib također ≤1.5 ‰. Na svakoj dionici se računa specifični otpor pruge za slučaj vožnje u usponu i vožnje u padu prema izrazu:

w p = ip ± w r + w t

[daN t ]

gdje je: wp

Ö

specifični otpor pruge [daN/t]

ip=wu

Ö

specifični otpor od uspona (jednak vrijednosti geometrijskog uspona očitanog iz uzdužnog profila) [daN/t]

wr

Ö

specifični otpor od krivine, [daN/t], pri čemu se u danom izrazu za im uzima: +wr za kolosijek u usponu -wr za kolosijek u padu

wt

Ö

specifični otpor vlaka u tunelu (ako postoji na promatranoj dionici) [daN/t]

Ukoliko se na promatranoj dionici pruge nalazi više horizontalnih krivina različitih polumjera Ri i dužina di, ukupan specifični otpor od krivina na toj dionici dobiva se kao:

wr =

∑w

ri

⋅ di

l

[daN/t]

gdje je: Ö broj horizontalnih krivina na promatranoj dionici i wri

⇒ specifični otpori pojedinih krivina (izračunati u 3.1.1.) [daN/t]

di

⇒ dužine pojedinih krivina na promatranoj dionici [m]

l

⇒ dužina promatrane dionice [m]

Za svaku promatranu dionicu trase n dužine KRIVINA

R [m]

l n potrebno je izraditi tablicu:

wri [daN/t]

di [m]

wri⋅ di

1 2 3 ... i Σ=


46/84

i izračunati ukupan specifični otpor od krivina wrn prema gornjem izrazu. Ukoliko se na promatranoj dionici pruge nalazi više tunela različitih dužina Lti, ukupan

specifični otpor od tunela na toj dionici dobiva se kao:

wt =

∑w

ti

⋅ L ti

l

[daN/t]

gdje je: Ö i

broj tunela na promatranoj dionici

wti

Ö

specifični otpori od pojedinihg tunela (izračunati u 3.1.1.) [daN/t]

Lti

Ö

dužina pojedinog tunela [m]

l

Ö

ukupna dužina promatrane dionice [m]

Nakon proračuna ukupnih specifičnih otpora od krivina i tunela na svim promatranim dionicama, pristupa se proračunu mjerodavnog nagiba čitave trase. Potrebno je izraditi tablicu: DIONICA

wp(uspon) = ip + wr + wt [daN/t]

wp(pad) = ip - wr + wt [daN/t]

2 3 … n-1

Mjerodavni nagib pruge očita se iz tablice: im(uspon) = wpmax(uspon) [daN/t] im(pad) = wpmax(pad) [daN/t]


47/84

3.1.2. OTPORI VOZILA •

Otpor pogonskog mehanizma voznih strojeva o

uzima se u proračun preko stupnja korisnog djelovanja koji za električne i diesel-električne lokomotive iznosi η = 0.975,

o

stupnjem korisnog učinka se množi inducirana vučna sila motora da bi se dobila vučna sila na obodu pogonskih kotača (manja je uslijed otpora prijenosnog mehanizma).

•

Otpor uslijed trenja u ležajevima o

stalnim podmazivanjem ležaja u tijeku vožnje smanjuje se otpor uslijed trenja u ležajima,

o

•

Otpor kotrljanja o

•

kod željezničkih vozila apsolutna vrijednost otpora kotrljanja je vrlo mala.

Otpor uslijed nepravilnosti kolosijeka i nepravilnog gibanja vozila o

•

samo prilikom pokretanja vozila prisutno je tzv. suho trenje.

povećavaju se s težinom i brzinom vozila.

Otpor zraka o

neovisan je o težini vozila,

o

najviše ga određuje aerodinamičnost oblika vozila (poprečni presjek) i brzina.

3.1.2.1. Otpor lokomotive - WL Otpor lokomotive računa se po formuli Strahl-a kao: 2

⎛V ⎞ WL = 2.5 ⋅ GL1 + c ⋅ GL2 + 0.5 ⋅ cw ⋅ F ⋅ ⎜ r ⎟ ⎝ 10 ⎠

[daN]

gdje je: GL1

Ö slobodna težina lokomotive [t] Ö za električne i diesel lokomotive GL1= 0

c

Ö koeficijent otpora trenja, kotrljanja i pogonskog mehanizma Ö za električne i diesel lokomotive c = 5

GL2

Ö adheziona težina (zadana u zadatku) [t]

cw

Ö koeficijent otpora zraka (zadan u zadatku)

F

Ö površina poprečnog presjeka lokomotive [m²] Ö F = 10.8 m2 (za diesel lokomotive serije 642) Ö F = 11.2 m2 (za električne lokomotive) Ö F = 11.7 m2 (za ostale diesel lokomotive)

Vr

Ö relativna brzina (ovisna o jačini protuvjetra, zadana u zadatku) [km/h]


48/84

Otpor lokomotive WL potrebno je izračunati za V=0, 10, 20, ..., Vmax (zadana u zadatku)

[km/h] i napraviti tablicu i dijagram V-WL. PRIMJER: Za zadane ulazne parametre

▪ slobodna težina lokomotive GL1

=

0

t

▪ koeficijent otpora trenja, kotrljanja i pogonskog mehanizma c

=

5

▪ adheziona težina lokomotive GL2

=

zad

t

▪ koeficijent otpora zraka cw

=

zad

▪ površina poprečnog presjeka lokomotive F

=

zad

m²

▪ relativna brzina Vr

=

V+ zad

km/h

▪ maksimalna brzina Vmax

=

zad

km/h

izračunat je otpor lokomotive WL (za V=0, 10, 20, ..., Vmax) prema formuli Strahl-a:

⎛V ⎞ WL = 2.5 ⋅ GL1 + c ⋅ GL2 + 0.5 ⋅ cw ⋅ F ⋅ ⎜⎜ r ⎟⎟ ⎝ 10 ⎠ V [km/h]

0

[daN]

10

501,920

WL [daN]

2

516,660

20 539,594

30

...

Vmax=100

570,716

1017,891

1200

800

[daN]

Otpor lokomotive W

L

1000

600

400

200

0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Br z in a V [k m /h]


49/84

3.1.2.2. Otpor teretnih vagona – wv Specifični otpor teretnih vagona računa se po formuli Strahl-a kao:

⎛ ⎞ ⎜V ⎟ wv = 2 + m ⋅ ⎜ r ⎟ ⎜ 10 ⎟ ⎝ ⎠

2

[daN/t]

gdje je: m

Ö koeficijent za vlakove mješovitog sastava koji ovisi o konstrukciji vagona Ö za različito natovarene vagone m = 0.057

Vr

Ö relativna brzina (ovisna o jačini protuvjetra, zadana u zadatku) [km/h]

Specifični otpor teretnih vagona wv potrebno je izračunati za V=0, 10, 20, ..., Vmax (zadana u zadatku) [km/h] i napraviti tablicu i dijagram V-wv.

PRIMJER: Za zadane ulazne parametre

▪ koeficijent za vlakove mješovitog sastava m

=

0.057

t


=

V+ zad

km/h


=

zad

km/h

izračunat je specifični otpor teretnih vagona wv (za V=0, 10, 20, ..., Vmax) prema formuli Strahl-a:

⎛ ⎞ ⎜V ⎟ wv = 2 + m ⋅ ⎜ r ⎟ ⎜ 10 ⎟ ⎝ ⎠

V [km/h] wv [daN/t]

2

[daN/t ]

0

10

20

30

2,096

2,302

2,621

3,054


...

Vmax=100 9,278

50/84

8

[daN/t]

Specifični otpor vagona w

v

10

6

4

2

0 0

10

20

30

40

50

Br zina V

60

70

80

90

100

[k m /h]


51/84

3.1.3. KARAKTERISTIČNE VUČNE SILE LOKOMOTIVA •

Električne lokomotive – vučnu silu proizvode elektromotori.

•

Diesel lokomotive – diesel motor proizvodi električnu struju, a elektromotor vučnu silu (diesel električne lokomotive).

Inducirana pogonska vučna sila (Zti) je sila koju proizvode elektromotori (naziva se i motorna vučna sila). Ta se sila putem prijenosnog mehanizma prenosi na kotače vozila. Pri prijenosu dolazi do određenog gubitka, tako da je postignuta vučna sila na obodu kotača (Zto) uvijek manja od Zti.

Adheziona vučna sila (Za) je sila potrebna da se savlada sila trenja između pogonskih kotača i tračnica. Kao i kod pogonske vučne sile Zt, i ovdje razlikujemo induciranu adhezionu

vučnu silu (Zai) te adhezionu vučnu silu na obodu kotača (Zao). Ove karakteristične vučne sile lokomotive određuju se eksperimentalno i prikazuju u dijagramu u kojem je apscisa brzina V [km/h], a ordinata inducirana vučna sila Zi [daN], tzv. V-Z

dijagram ili vučni pasoš lokomotive. Vučni pasoši definiraju se od strane proizvođača lokomotiva, a služe za određivanje eksploatacijskih mogućnosti lokomotive. Pogonska i adheziona vučna sila u vučnom pasošu prikazane su kao inducirane sile, tako da je vučne sile očitane iz vučnog pasoša (Zti i Zai) potrebno množiti sa stupnjem iskorištenja ŋ da bi se dobile vučne sile na obodu kotača (Zto i Zao).

Stupanj iskorištenja je omjer vučne sile na obodu kotača i inducirane vučne sile. Za električne i diesel lokomotive on iznosi 0.975, odnosno vrijedi da je:

η=

Zo = 0.975 Zi

gdje je: ŋ

Ö stupanj iskorištenja

Zi

Ö inducirana pogonska ili adheziona vučna sila [daN]

Zo

Ö vučna sila na obodu kotača [daN]

Inducirana adheziona vučna sila Zai unosi se u vučni pasoš kao ograničenje, jer ukoliko je pogonska vučna sila Zto veća od adhezione vučne sile Zao, odnosno veća od sile trenja između pogonskih kotača i tračnica dolazi do proklizavanja, tj. okretanja tračnica na mjestu i oštećenja tračnica.


52/84

3.1.3.1. Određivanje adhezione vučne sile Adheziona vučna sila na obodu kotača:

Zao = μ ⋅ GL2 ⋅ 1000

[daN]

gdje je: μ

Ö koeficijent adhezije Ö za električne lokomotive (po Curtius-u i Kniffler-u):

μ=

7.5 + 0.161 V + 44

Ö za diesel lokomotive (Parodi-u):

μ=

μo 1 + 0.01 ⋅ V

μ0

Ö statički koeficijent adhezije (zadan u zadatku za diesel lokomotive)

GL2

Ö adheziona težina lokomotive (zadana u zadatku) [t]

Inducirana adheziona vučna sila:

Zai =

Zao Zao = η 0.975

[daN]

Zao i Zai potrebno je izračunati za V=0, 10, 20, ..., Vmax (zadana u zadatku) [km/h] te napraviti tablicu i dijagram V-Za.

PRIMJER: Za zadane ulazne parametre

▪ adheziona težina lokomotive GL2

=

zad

t


=

zad

km/h

▪ lokomotiva diesel/električna za brzine V=0, 10, 20, ..., Vmax izračunate su adhezione vučne sile Zao i Zai:

V [km/h]

0

10

Zao [daN]

24102

21910,9

11210

Zai [daN]

24720

22472,7

11498

20

30


...

Vmax

53/84

Adheziona vučna sila Za [daN]

30000

25000

20000

Zao [daN]

15000

Zai [daN]

10000

5000

0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

115

Brzina V [km/h]

3.1.3.2. Određivanje karakteristične brzine i granične pogonske vučne sile U vučni pasoš lokomotive (zadan u zadatku za pojedini tip lokomotive) potrebno je ucrtati liniju inducirane adhezione vučne sile (Zai) čije su vrijednosti za brzine V=0, 10, 20, ..., Vmax izračunate u 3.1.3.1. Nakon toga potrebno je pronaći presjecište ucrtane linije Zai sa linijom inducirane pogonske (motorne) vučne sile (Zti). U presjecištu tih linija se zatim očitaju odgovarajuće vrijednosti kritične brzine Vk i granične pogonske vučne sile Ztg (slika X). Karakteristična brzina lokomotive je najveća brzina pri kojoj se u potpunosti koristi adheziona vučna sila. Ukoliko se ucrtana linija Zai i zadana linija Zti ne sijeku, kao mjerodavna točka za očitanje Vk i

Ztg uzima se točka loma linije Zti (slika x).


54/84


55/84

3.1.3.3. Određivanje vozno-dinamičkih karakteristika lokomotive Prvi uvjet vozno-dinamičkog proračuna, na temelju kojeg se određuje najveća težina teretnog vlaka koji će prometovati promatranom željezničkom prugom, je uvjet jednolikog gibanja vlaka na mjerodavnom usponu. Da bi gibanje bilo jednoliko (V=const.), mora postojati ravnoteža sila koje djeluju na vlak, odnosno vučna sila mora biti u ravnoteži sa ukupnim otporima vlaka. Matematički izraz za spomenuti uvjet je:

Zo = WL + wv ⋅ GV + (GL + GV ) ⋅ im

[daN]

Ö vučna sila je jednaka zbroju svih sila koje se odupiru kretanju vlaka Iz gornje jednadžbe izvodi se izraz za ukupnu težinu vagona (vučena masa) koju odabrana lokomotiva može vući na odabranom mjerodavnom usponu jednolikom odabranom brzinom: Ö GV = ZO − WL − GL ⋅ im w V + im

[t]

gdje je: Zo WL wv GL im

Ö vučna sila na obodu kotača [daN] Ö otpor lokomotive (izračunat u 3.1.2.1.) [daN] Ö specifični otpor teretnih vagona (izračunat u 3.1.2.2.) [daN/t] Ö ukupna težina lokomotive GL= GL1 + GL2 (zadana u zadatku) [ t ] Ö mjerodavni nagib uspona (odabran u 3.1.1.2.) [‰]

VUČNA SILA NA OBODU KOTAČA Zo Zo = Zomj (Zto ili Zao) Zomj (Zto ili Zao) = ŋ · Zimj (Zti ili Zai) = 0.975 · Zimj (Zti ili Zai) gdje je: Zimj Ö mjerodavna inducirana vučna sila koja se očitava iz vučnog pasoša [daN] Ö stupanj iskorištenja ŋ Ö inducirana pogonska (motorna) vučna sila [daN] Zti Zai

Ö inducirana adheziona vučna sila [daN]


56/84

Mjerodavna

inducirana

vučna

očitava

iz

pasoša

se

vučnog

sila za

odabranu vrijednost V = 0, 10, 20,

..., Vk, ..., Vmax na sljedeći način: ako je V < Vk •

za

maksimalnu

vučnu

silu

mjerodavno je trenje između pogonskih kotača i tračnica;

•

u računu se uzima adheziona vučna sila (Zmj = Za).

ako je V = Vk •

vrijednost adhezione vučne sile jednaka je vrijednosti pogonske vučne sile (Zmj = Za = Zt).

ako je V > Vk •

za

maksimalnu

vučnu

silu

mjerodavna je pogonska snaga motora;

•

u računu se uzima pogonska vučna sila (Zmj = Zt).

Ukoliko se ucrtana linija Zai i zadana linija Zti ne sijeku (slika X), za maksimalnu vučnu silu biti će mjerodavna pogonska snaga motora, odnosno u daljnjem proračunu će se promatrati samo pogonska (motorna) vučna sila Zt. Kod očitavanja iz dijagrama, za električne lokomotive mjerodavna je krivulja pogonske vučne sile Zti za ''satno opterećenje'', dok se kod diesel lokomotiva promatra krivulja Zti ''sa grijanjem''. Potrebno je napraviti tablicu očitanih (induciranih) i proračunatih mjerodavnih vrijednosti vučnih sila na obodu kotača za V=0, 10, 20, ...,Vk, ..., Vmax (zadana u zadatku) [km/h].

V [km/h]

0

10

20

...

Vk

...

Vmax

Zoi [daN] - očitana iz vučnog pasoša Zo = 0.975 · Zoi [daN] Budući da je dio veličina iz formule za ukupnu težinu vagona GV u funkciji odabranih vrijednosti brzine V (ZO, WL, wv), za odabrane vrijednosti mjerodavnog nagiba im dobit će se više


57/84

različitih rješenja za ukupnu težinu vagona koje odabrana lokomotiva može na usponu vući jednolikom brzinom, tj. GV = f (V, im). Potrebno je napraviti tablicu proračunatih veličina:

•

WL (izračunat u 3.1.2.1.),

•

wv (izračunat u 3.1.2.2.),

•

GL (zadana u zadatku),

•

Zo (prethodna tablica)

za vrijednosti brzina V=0, 10, 20, ..., Vk, ..., Vmax (zadana u zadatku) [km/h]. Na temelju tih veličina potrebno je proračunati ukupnu težinu vagona Gv za vrijednosti mjerodavnog uspona im=0, 2.5, 5, ..., im [‰]. Konačna vrijednost im (zadnji stupac tablice) jednaka je vrijednosti očitanog mjerodavnog uspona iz točke 3.1.1.2. zaokruženoj na većih 02.5 ‰ (na primjer: im= 23,8 ‰ Ö 25 ‰). Ukupna težina vagona Gv [t] Otpor

Otpor

Težina

Vučna

lokom.

vagona

lokom.

sila

V

WL

wv

GL

Zo

[km/h]

[daN]

[daN/t]

[t]

[daN]

Brzina

Mjerodavni uspon im [‰] 0

2,5

5

7,5

...

im

0 10 20 ... Vk ... Vmax

Potrebno je napraviti dijagram GV - im (dijagram vozno-dinamičke karakteristike lokomotive) u koji se ucrtava snop krivulja GV = f (im) za odabrane brzine V (jače iscrtati krivulju za Vk). Vozno - dinamičke karakteristike lokomotive 12000

V = 0 [km/h]

Ukupna težina vagona G v

V = 10 [km/h] 10000

V = 20 [km/h] Vk = 30 [km/h] V = 40 [km/h]

8000

V = 50 [km/h] V = 60 [km/h]

6000

V = 70 [km/h] V = 80 [km/h] V = 90 [km/h]

4000

V = 100 [km/h] V = 110 [km/h]

2000

V = 115 [km/h]

0 0

2,5

5

7,5

10

12,5

15

17,5

20

Mjerodavni uspon i m


58/84

3.1.3.4. Određivanje gornje granične krivulje Drugi uvjet vozno-dinamičkog proračuna je uvjet mogućnosti pokretanja zaustavljenog vlaka (V=0) na mjerodavnom usponu. Vlak će se pokrenuti ukoliko mjerodavna vučna sila na obodu kotača može savladati ukupni otpor vlaka (otpor pokretanja), odnosno treba biti zadovoljen uvjet da je Zomj(V=0) ≥ Wp. Kao mjerodavna vučna sila na obodu kotača Zomj(V=0) uzima se manja od vrijednosti adhezione vučne sile Za (za V=0) ili pogonske vučne sile Zt (za V=0). Pri očitavanju iz vučnog pasoša električnih lokomotiva promatra se krivulja Zti za ''trenutno opterećenje'', a kod diesel lokomotiva krivulja ''sa grijanjem''. Vrijednost mjerodavne inducirane vučne sile očitanu iz dijagrama potrebno je pomnožiti sa stupnjem iskorištenja ŋ=0.975 kako bi se dobila mjerodavna vučna sila na obodu kotača. Otpor pokretanja vlaka na mjerodavnom usponu dobiva se iz izraza:

Wp = G ⋅ (wpd + wo + im )

[daN]

gdje je: G = GL + GV wpd = wh – wo wh = const.= 9.5 wo = const.= 3.5

Ö težina vlaka [t] jednaka je zbroju težine lokomotive GL i vagona GV Ö početni dodatni otpor [daN/t] Ö početni dodatni otpor vlaka na horizontalnoj pruzi u pravcu [daN/t] Ö specifični otpor vlaka [daN/t]

Uvrštavanjem raščlanjenih izraza u formulu za Wp dobiva se izraz za mjerodavnu vučnu silu na obodu kotača:

Z Omj = Wp = (GL + G V ) ⋅ (w pd + w o + im )

[daN]

odnosno izraz za određivanje težine vagona:

⇒ GV =

Z Omj wpd + w o + im

- GL

[t]

Ako se u gornji izraz uvrsti jednadžba ravnoteže sila izražena preko mjerodavnog uspona po kome lokomotiva može vući vagone mase Gv [t] s karakterističnom brzinom Vk [km/h]:

im =

ZO − WL − GV ⋅ wv GL + GV

[‰]

dobiva se da je ukupna težina vagona koju zadana lokomotiva može pokrenuti iz stanja mirovanja na mjerodavnom usponu:

ZOmj ⇒ GV =

⎛V ⎞ − ZO − w pd ⋅ GL + 0.5 ⋅ c w ⋅ F ⋅ ⎜ r ⎟ ⎝ 10 ⎠ 2 ⎛V ⎞ w pd − 0.057 ⋅ ⎜ r ⎟ ⎝ 10 ⎠


2

[t ]

59/84

gdje je: ZOmj

Ö mjerodavna vučna sila na obodu kotača, odabrana manja vrijednost između

ZO

adhezione vučne sile i pogonske vučne sile za V=0 [daN] Ö vučna sila na obodu kotača, za odabranu vrijednost brzina uzima se iz tablice izračunate

kod

određivanja

vozno-dinamičke

karakteristike

lokomotive

[daN]

(izračunata u 3.1.3.3.) wpd

Ö početni dodatni otpor [daN/t]:

wpd = const. = wh – wo = 9.5 – 3.5 = 6.0 daN/t GL cw

Ö ukupna težina lokomotive GL= GL1 + GL2 (zadana u zadatku) [t] Ö koeficijent otpora zraka (zadan u zadatku)

F

Ö površina poprečnog presjeka lokomotive [m2] (zadana kod proračuna otpora lokomotive WL u 3.1.2.1.)

Vr

Ö relativna brzina Vr = V + n [km/h] (zadana u zadatku)

Vrijednosti ukupne težine vagona GV potrebno je izračunati za V=0, 10, 20, ..., Vk, ..., Vmax (zadana u zadatku) [km/h] te napraviti tablicu proračunatih vrijednosti. Dobivene vrijednosti težine vagona GV [t] su ordinate sjecišta gornje granične krivulje sa snopom krivulja GV = f (im) za odabrane brzine V [km/h] u dijagramu GV - im (voznodinamičke karakteristike lokomotive). U dijagram GV - im je potrebno je unijeti izračunate vrijednosti za GV kao točke na krivuljama

GV = f (im) za odgovarajuće brzine V. Navedene točke se međusobno spoje i dobiva se gornja granična krivulja.

PRIMJER: Za mjerodavnu vučna silu na obodu kotača (očitana vučna sila za V=0) ZOmj

=

(min očitana Zai ili Zti)· 0.975

daN

i zadane ulazne parametre:

▪ adheziona težina lokomotive GL = GL2

=

zad

t


=

km/h

zad


=

V+ zad

km/h

▪ koeficijent otpora zraka cw

=

zad

▪ površina poprečnog presjeka lokomotive F

=

zad

m²

▪ početni dodatni otpor wpd

=

6.0

daN/t


60/84

te za V=0, 10, 20, ..., Vk, ..., Vmax izračunate su vrijednosti GV:

V [km/h]

0

10

20

...

Vk

...

Vmax

GV [t]

3.1.3.5. Određivanje težine vagona Gv na mjerodavnom usponu im Težina vagona dobiva se očitanjem iz dijagrama GV - im. Za vrijednost mjerodavnog uspona trase im (izračunata u 3.1.1.2.) pronalazi se sjecište sa gornjom graničnom krivuljom i na ordinati očita pripadajuća vrijednost težine vagona GV [t]. Ako se u dijagram Gv - im ne može ucrtati gornja granična krivulja, težina vagona GV [t] se određuje očitavanjem za mjerodavni nagib trase im [‰] i kritičnu brzinu Vk [km/h].

PRIMJER: Za mjerodavni nagib trase im = 11,85 ‰ i kritičnu brzinu Vk = 30 km/h, iz dijagrama Gv - im očitana je vrijednost težine vagona na mjerodavnom usponu: Gv = 985 t

Vozno - dinamičke karakteristike lokomotive 12000

V = 0 [km/h]

Ukupna težina vagona G v

V = 10 [km/h] 10000

V = 20 [km/h] Vk = 30 [km/h] V = 40 [km/h]

8000

V = 50 [km/h] V = 60 [km/h]

6000

V = 70 [km/h] V = 80 [km/h]

4000

V = 90 [km/h] V = 100 [km/h] V = 110 [km/h]

2000

V = 115 [km/h]

0 0

2,5

5

7,5

10

12,5

15

17,5

20

Mjerodavni uspon i m


61/84

3.2. PRORAČUN ZAUSTAVNOG PUTA I POTREBNOG VREMENA ZA ZAUSTAVLJANJE VLAKA NA MJERODAVNOM NAGIBU KOČIONE SILE VLAKA Kočenjem se postiže:

•

zaustavljanje vlaka,

•

smanjivanje brzine vožnje ili održavanje brzine vožnje (na padovima).

Najčešće se primjenjuje kočenje pritiskom kočione papuče na kotač željezničkih vozila. Kod električnih lokomotiva za kočenje se mogu iskoristiti i motori, pri čemu se stvara okretni moment suprotnog smjera od okretanja kotača, kao što je vidljivo na slici x.

K

Ö sila pritiska kočionih papuča na kotač [daN ]

fk

Ö koeficijent trenja kočionih papuča

K ⋅ fk

Ö sila trenja na kontaktu kočione papuče i kotača [daN]

Mt

Ö okretni moment [daNm]

Mk

Ö moment kočenja uzrokovan silom trenja [daNm]

D

Ö promjer kotača vozila

p

Ö masa vagona koja otpada na kotač

f B

Ö koeficijent trenja između kotača i tračnice Ö sila trenja

B'

Ö sila odupiranja

Pritiskom kočionih papuča na kotač silom K, na dodirnoj površini između kotača i papuče javlja se sila trenja K ⋅ fk. Ova sila uvjetuje pojavu momenta kočenja Mk, koji se može izraziti i spregom sila B = K ⋅ fk s krakom D/2: Mk = B ⋅ D/2 = K ⋅ fk ⋅ D/2 Kao reakcija na silu kočenja uslijed trenja između kotača i tračnice u ravnini tračnice javlja se

sila odupiranja (sila otpora) B’ = p ⋅ f.


62/84

Prilikom kočenja razlikujemo 3 slučaja odnosa sila:

B > B' •

dolazi do blokiranja kotača i klizanja kotača po tračnici,

•

klizanje uzrokuje trošenje bandaža kotača i stavaranje udubljenja na njegovoj površini,

•

uslijed udara pri kontaktu tračnice sa oštećenom površinom bandaža kotača dolazi do oštećenja glave tračnice (povećani troškovi održavanja),

•

prilikom klizanja naglo se smanjuje sila kočenja;

B = B' •

ostaje samo sila B u središtu kotača koja djeluje u smjeru suprotnom od smjera kretanja vozila;

B < B' •

dolazi do kotrljanja kotača,

•

kotrljanje se realizira samo pri manjim pritiscima kočne papuče na bandažu kotača,

•

sila kočenja pri kotrljanju kotača veća je nego pri klizanju kotača.


63/84

3.2.1. ODREĐIVANJE KOEFICIJENTA TRENJA KOČIONIH PAPUČA - fk Koeficijent trenja kočionih papuča fk ovisi o: •

brzini vožnje vlaka,

•

veličini sile pritiska kočionih papuča,

•

vrsti materijala nalijegajućih površina.

Koeficijent trenja kočionih papuča fk dan je izrazom: fk = 0.6 ⋅

16 ⋅ K + 100 V + 100 [daN/t] ⋅ 80 ⋅ K + 100 5 ⋅ V + 100

gdje je: K

V

Ö

sila pritiska na jednu kočionu papuču K = 1.5 – 3.5 [103 daN]

Ö

za električne lokomotive K = 1.75 [103 daN]

Ö

za diesel lokomotive K = 2.00 [103 daN]

Ö

brzina vožnje vlaka [km/h]

Koeficijent trenja fk potrebno je izračunati za V=5, 15, 25, 30, ..., Vmax (zadana u zadatku)

[km/h] te napraviti tablicu. V [km/h]

5

15

25

...

Vmax

fk [daN/t]

3.2.2. ODREĐIVANJE SPECIFIČNOG OTPORA KOČENJA – bk Specifični otpor kočenja bk dan je izrazom: bk = 10 ⋅ fk ⋅ δ ⋅ γ [daN/t]

gdje je: fk

Ö

koeficijent trenja kočionih papuča (izračunat u 3.2.1.)

δ

Ö

koeficijent pritiska kočionih papuča na osovinu

Ö

za teretne vagone δ = 0.6

Ö

postotak kočenja [%] (zadan u zadatku)

γ

Specifični otpor kočenja bk potrebno je izračunati za V=5, 15, 25, 30, ..., Vmax (zadana u zadatku) [km/h] te napraviti tablicu.

V [km/h]

5

15

25

...

Vmax

bk [daN/t]


64/84

3.2.3. ODREĐIVANJE DUŽINE ZAUSTAVNOG PUTA - Sz Ukupna dužina zaustavnog puta je put koji vlak prijeđe od trenutka pritiska na kočnicu do zaustavljanja. Dužina zaustavnog puta dana je izrazom:

[m]

Sz = Sp + Sk Sz

Ö

dužina zaustavnog puta

Sp

Ö

dužina pripremnog puta

Ö

prijeđeni put od trenutka povlačenja ručice kočnice do trenutka aktiviranja kočnice

Ö

stvarna dužina puta kočenja

Sk

3.2.3.1. Određivanje dužine pripremnog puta – Sp Duljina pripremnog puta iznosi: Sp =

Vmax ⋅ tp 3.6

[m]

gdje je: Vmax

Ö

najveća brzina vožnje na promatranoj trasi (zadana u zadatku) [km/h]

tp

Ö

vrijeme pripravnosti (od pritiska na kočnicu do aktiviranja kočnice) [s]

Vrijeme pripravnosti dano je izrazom: tp = 7 −

(

10 ⋅ - im(pad)

)

bk(Vmax)

[s]

gdje je: im(pad)

Ö

najveći mjerodavni pad na projektiranoj trasi (izračunat u 3.1.1.2.) [‰]

bk

Ö

specifični otpor kočenja za Vmax (izračunat u 3.2.2.) [daN/t]

3.2.3.2. Određivanje stvarne dužine puta kočenja - Sk Stvarna duljina puta kočenja Sk računa se kao zbroj segmenata puta kočenja ΔSk koje vlak prijeđe za određeni interval smanjenja brzine sve do konačnog zaustavljanja, odnosno:

Sk = Σ ΔSk

[m]

U našem se slučaju promatraju intervali smanjenja brzine ΔV = V1 – V2

= 10 km/h (za

vrijeme dok se brzina vožnje smanjuje od V1 do V2, odnosno za 10 km/h, vlak prijeđe segment puta kočenja ΔS). Segment puta kočenja dan je izrazom: ΔSk =

(

)

(

1000 ⋅ V12 − V22 V 2 − V22 = 4.17 ⋅ 1 (wu − z) 240 ⋅ (wu − z)

)

[m]


65/84

gdje je: z

Ö specifična vučna sila [daN/t] Ö prilikom kočenja nema vučne sile Ö z=0

⇒ ΔSk = 4.17 ⋅ wu

(V

2 1

− V22 wu

)

[m]

Ö ukupni specifični otpor [daN/t] Ö wu = wo + bk – im

wo

Ö osnovni specifični otpor vlaka [daN/t] Ö wo =

WL + GV ⋅ wv GL + GV

GV

Ö ukupna težina vagona na mjerodavnom usponu (izračunata u 3.1.3.5.) [t]

GL

Ö ukupna težina lokomotive (zadana u zadatku) [t]

WL

Ö otpor lokomotive (računa se kao u 3.1.2.1.) [daN] Ö WL = 2.5 ⋅ GL1 + c ⋅ GL2

wv

⎛V ⎞ + 0.5 ⋅ c w ⋅ F ⋅ ⎜⎜ r ⎟⎟ ⎝ 10 ⎠

2

[daN]

Ö specifični otpor teretnih vagona (računa se kao u 3.1.2.2.) [daN/t] ⎛ ⎞ ⎜V ⎟ Ö wv = 2 + m ⋅ ⎜ r ⎟ ⎜ 10 ⎟ ⎝ ⎠

2

[daN/t ]

Vrijednosti otpora lokomotive i vagona računaju se prema formulama Strahl-a (točka 3.1.2. Otpori vozila) za srednju brzinu promatranog intervala: Vsr =

V1 + V2 2

[km/h]

3.2.3.3. Određivanje ukupne dužine zaustavnog puta - Sz Sz = Sp + Σ Δ Sk

[m]


66/84

3.2.4. ODREĐIVANJE VREMENA ZAUSTAVLJANJA VLAKA - Tz Vrijeme zaustavljanja vlaka dano je izrazom: Tz = tp + Tk

[min]

gdje je: tp

Ö vrijeme pripravnosti (izračunato u 3.2.3.1.) Ö za proračun Tz vrijeme pripravnosti tp potrebno je izraziti u minutama: 7−

Ö

Tk

tp =

10 ⋅ (− im ) bk [min] 60

Ö vrijeme kočenja [min]

Vrijeme kočenja Tk računa se kao zbroj segmenata vremena kočenja Δtk koje protekne za određeni interval smanjenja brzine sve do konačnog zaustavljanja, odnosno: Tk = Σ Δ tk

[min]

Segment vremena kočenja dan je izrazom: Δtk

=

0.06 ⋅ ΔSk Vsr

[min]

gdje je: ΔSk

Ö segment puta kočenja (izračunat u 3.2.3.2.) [m]

Vsr

Ö srednja brzina kočenja (definirana u 3.2.3.2.) [km/h]

Prema tome, ukupno vrijeme zaustavljanja vlaka definira se kao: Tz = tp + Σ Δ tk

[min]

Proračun se provodi tablično: RD. BR.

INTERVAL BRZINE

VELIČINA Vmax-(Vmax-10)

1

V12

2

V22

3

V12 - V2

4

4.17⋅( V12 - V22 )

...

100-90

ΔV=V1-V2

90-80

...

ZBROJ 20-10

10-0

2

5

fk

6

bk

7

wk

8

WL

9

wo

10

bk + (wo - im)

11

ΔSk=(4)/(10)

12

Vsr

13

0.06 ⋅ ΔSk

14

Δtk=(13)/(12)


Σ= ΔSk

Σ= Δtk

67/84

Nakon proračuna potrebno je usporediti izračunati zaustavni put Sz sa predviđenim zaustavnim putem Lz, zadanim u zadatku. Potrebno je zadovoljiti uvjet:

Sz < Lz

Ako uvjet nije zadovoljen, odnosno ako je izračunata duljina zaustavnog puta Sz veća od zadatkom predviđene duljine zaustavnog puta Lz, potrebno je ograničiti brzinu vožnje na padovima trase. Potrebno ograničenje brzine vožnje na padovima dobiva se oduzimanjem pojedinih segmenata brzina (iz tablice) dok se ne dobije zbroj segmenata puta kočenja ΔSk koji zadovoljava uvjet: 1 korak:

ΣΔSk = ΔSk(Vmax – (Vmax-10) + ... + ΔSk(10-0) Sz1 = Sp + ΣΔSk > Lz – uvjet nije zadovoljen

2 korak:

ΣΔSk = ΔSk((Vmax-10)-(Vmax-20) + ... + ΔSk(10-0) Sz2 = Sp + ΣΔSk > Lz – uvjet nije zadovoljen

... n-ti korak:

ΣΔSk = ΔSk((Vmax-10(n-1))-(Vmax-10n) + ... + ΔSk(10-0) Szn = Sp + ΣΔSk < Lz – uvjet je zadovoljen


68/84

PRIMJER:

Ulazni parametri - zadani zadatkom:

▪ maksimalna brzina V

=

zad = 120

km/h

▪ postotak kočenja γ

=

zad = 90

[%]

▪ predviđena duljina zaustavnog puta Lz

=

zad = 800

[m]

▪ sila pritiska na jednu kočionu papuču K

=

[103 daN]

ovisno o tipu lokomotive = 2.0

▪ koeficijent pritiska kočionih papuča na osovinu δ

=

0.6

▪ ukupna težina lokomotive GL

=

zad = 103

[t]

Ulazni parametri - prethodno izračunate veličine:

▪ najveći mjerodavni pad na projektiranoj trasi im(pad)

=

izračunat u 3.1.1.2.= 23.18

[‰]

▪ ukupna težina vagona na mjerodavnom usponu () [t] GV

=

izračunata u 3.1.3.5.= 790

[t]

Određivanje koeficijenta trenja kočionih papuča: fk = 0.6 ⋅

16 ⋅ K + 100 V + 100 [daN/t] ⋅ 80 ⋅ K + 100 5 ⋅ V + 100

V [km/h]

5

...

115

Vmax=120

fk [daN/t]

0.2562

...

0.0971

0.0959

5

...

115

Vmax=120

138.35

...

52.46

51.76

Određivanje specifičnog otpora kočenja: bk = 10 ⋅ fk ⋅ δ ⋅ γ [daN/t]

V [km/h] bk [daN/t]

Određivanje duljine pripremnog puta Sp =

Vmax ⋅ tp 3.6

[m]


69/84

tp = 7 −

⇒ Sp =

10 ⋅ (- im(pad) ) bk(Vmax)

=7−

10 ⋅ (- 23.18) = 11.48s 51.76

120 ⋅ 11.48 = 382.61m 3.6

Vrijeme pripravnosti pretvoreno u minute: tp =

11.48 = 0.1913 min 60 RD. BR.

INTERVAL BRZINE

VELIČINA

ΔV=V1-V2

ZBROJ

120-110

10-0

1

V12

14400

100

2

2 2

V

12100

0

3

V12 - V2

2300

100

4

4.17⋅( V - V )

9591

417

5

fk

0,0971

0,2562

6

bk

52.46

138.35

7

wk

11.205

2.18

8

WL

1176.51

527.86

9

wo

11.2301

2.51966

10

bk + (wo - im)

40.5101

117.69

11

ΔSk=(4)/(10)

236.756

3.54322

12

Vsr

115

5

13

0.06 ⋅ ΔSk

14.2054

0.21259

14

Δtk=(13)/(12)

0.12352

2

2 1

2 2

0.04252

1325.49

1.15087

Zaustavni put iznosi: Sz = Sp + ΣΔSk = 382.61 + 1 325.49 = 1 708.10 m Vrijeme potrebno za zaustavljanje iznosi: Tz = tp + ΣΔtk = 0.1913 + 1.15087 = 1.34 min Potrebno je:

Sz < Lz

Izračunato je:

1 937.16 m > 800 m

Budući da je zaustavni put veći od predviđenog zaustavnog puta (Lz = 800 m), potrebno je ograničiti brzinu vožnje na padovima trase. Maksimalna brzina kretanja vlaka pri kojoj bi zaustavni put bio manji od predviđenog (Lz = 800 m) je 70 km/h. U tom slučaju zaustavni put iznosi: Sz = Sp + ΣΔSk = 382.61 + 372.7 = 755.31 m < 800 m, a vrijeme potrebno za zaustavljanje iznosi: Tz = tp + ΣΔtk = 0.1913 + 0.55169 = 0.74 min


70/84

3.3. PRORAČUN

TEORIJSKE

PROPUSNE

I

PRIJEVOZNE

SPOSOBNOSTI PRUGE Kapacitet željezničke pruge = maksimalno moguća prijevozna i propusna sposobnost koja

se može ostvariti na nekoj dionici pruge. Razlikuje se teorijski i realni (praktični) kapacitet, odnosno propusna i prijevozna sposobnost pruge. Propusna sposobnost pruge definira se kao broj pari vlakova koji može biti propušten

prugom u toku 24 sata. Prijevozna sposobnost pruge je moguća količina stvari (tereta ili putnika) koja se prevozi u

toku godine izražena u bruto ili neto tonama robe odnosno u broju prevezenih putnika, uz postojeću tehničku opremljenost, određenu vrstu i seriju tehničkih sredstava i usvojenu organizaciju prometa.

3.3.1. ODREĐIVANJE OSNOVNOG SPECIFIČNOG OTPORA VLAKA – wo Osnovni specifični otpor vlaka dan je izrazom:

wo =

WL + GV ⋅ w v G

[daN/t]

gdje je: WL

Ö otpor lokomotive (izračunat u 3.1.2.1.) [daN]

wv

Ö specifični otpor teretnih vagona (izračunat u 3.1.2.2.) [km/h]

G

Ö težina vlaka [t] jednaka je zbroju težine lokomotive GL i vagona GV Ö GV + GL

GV


GL


Osnovni specifični otpor vlaka wo potrebno je izračunati za V=0, 10, 20, ..., Vk, ..., Vmax (zadana u zadatku) [km/h] i napraviti tablicu. V [km/h]

0

10

20

...

Vk

...

Vmax

WL [daN] wv [daN/t] wo [daN/t]


71/84

3.3.2. ODREĐIVANJE SPECIFIČNE VUČNE SILE – zo Specifična vučna sila na obodu kotača dana je izrazom:

zo =

Zomj G

[daN/t]

gdje je: Zomj

Ö mjerodavna vučna sila na obodu kotača (izračunata u 3.1.3.3.) [daN]

G

Ö težina vlaka [t] jednaka je zbroju težine lokomotive GL i vagona GV Ö GV + GL

GV


GL


Specifičnu vučnu silu na obodu kotača zo potrebno je izračunati za V=0, 10, 20, ..., Vk, ..., Vmax (zadana u zadatku) [km/h] i napraviti tablicu. V [km/h]

0

10

20

...

Vk

...

Vmax

Zo [daN] zo [daN/t]


72/84

3.3.3. ODREĐIVANJE LINIJE VOZNIH SILA (V–i DIJAGRAM) Linija

voznih

sila

(V–i

dijagram)

služi

za

određivanje

voznih

vremena

vlakova

na

međustaničnim razmacima. U zadatku će se koristiti približna metoda za određivanje voznih vremena, koja ne uzima u obzir ubrzanja i usporenja vlakova, odnosno pretpostavlja se jednoliko gibanje vlaka na cijelom odsječku pruge (osim kod pokretanja i zaustavljanja vlakova).

Linija voznih sila (V-i dijagram) wo

Ö linija otpora (osnovni specifični otpor vlaka izračunat u 3.3.1.) Ö vrijednosti wo nanose se ispod apscisne osi, njihovim spajanjem se dobiva linija

otpora zo-wo Ö linija voznih sila Ö vrijednosti zo (izračunate u 3.3.2.) nanose se na liniju otpora i spajanjem se dobiva linija voznih sila koja ima lom na mjestu (karakteristične) kritične brzine mjerodavnog uspona Ou

Ö linija ograničenja brzine na usponima Ö Ou = const. = 0.9 · Vmax

Op

Ö linija ograničenja brzine na padovima Ö ucrtava se prema vrijednostima danim u Tablici 6.


73/84

3.3.4. POJEDNOSTAVLJENJE UZDUŽNOG PROFILA Da bi se lakše odredila vozna vremena vlakova na međustaničnim razmacima, potrebno je provesti pojednostavljenje uzdužnog profila. To znači da je potrebno iznova nacrtati uzdužni profil na kojem će biti prikazani pojednostavljena niveleta, linija terena i položaj stanica. Ovaj nacrt

potrebno

je

prikazati

na

zasebnom

prilogu

u

sklopu

proračuna

u

mjerilu

1:100.000/2.000 ili 1:50.000/2.000.

Dionice l d se uzimaju od sredine jednog staničnog platoa do sredine drugog staničnog platoa. Svaka dionica ima kontinuirani nagib ip od početne do završne točke. Nakon što je definiran pojednostavljeni uzdužni profil, potrebno je ponovo odrediti mjerodavne nagibe (uspone i padove) za nove dionice i nagibe, pri čemu je •

mjerodavni nagib za prugu u usponu:

im(uspon) = ip + w r + w t [‰] •

mjerodavni nagib za prugu u padu:

im(pad) = ip − wr + w t

[‰]

gdje je: ip

Ö otpor nagiba za pojedinačnu dionicu pojednostavljenog uzdužnog profila

wr Ö otpor luka za pojedinačnu dionicu pojednostavljenog uzdužnog profila wt Ö otpor tunela za pojedinačnu dionicu pojednostavljenog uzdužnog profila Otpor nagiba za pojedinačnu dionicu pojednostavljenog uzdužnog profila dan je izrazom: ip =

Σ ipi ⋅ di

[daN/t]

ld

gdje je: ipi Ö stvarne vrijednosti nagiba pruge na promatranoj dionici [‰] Ö očitavaju se iz uzdužnog profila trase

di Ö stvarne dužine odsječka određenog nagiba pruge na promatranoj dionici [m] Ö očitavaju se iz uzdužnog profila trase

l d Ö duljina promatrane dionice pojednostavljenog uzdužnog profila [m] Otpor luka za pojedinačnu dionicu pojednostavljenog uzdužnog profila dan je izrazom:

wr =

Σ wri ⋅ dri ld

[daN/t]

gdje je: wri Ö specifični otpor pojedine krivine [daN/t] na promatranoj dionici (izračunat u 3.1.1.1.) PROJEKTIRANJE I GRAĐENJE ŽELJEZNICA - Priručnik za izradu programa

74/84

dri Ö dužina kružnog luka koja ulazi u proračun za promatranu dionicu pojednostavljenog uzdužnog profila [m] Ö očitava se iz uzdužnog profila trase

l d Ö duljina promatrane dionice pojednostavljenog uzdužnog profila [m] Otpor tunela za pojedinačnu dionicu pojednostavljenog uzdužnog profila dan je izrazom:

wt =

Σ w ti ⋅ dti ld

[daN/t]

gdje je: wti Ö specifični otpor tunela [daN/t] na promatranoj dionici (izračunat u 3.1.1.1.) dti Ö dužina tunela koji ulazi u proračun za promatranu dionicu pojednostavljenog uzdužnog profila [m] Ö očitava se iz uzdužnog profila trase

l d Ö duljina promatrane dionice pojednostavljenog uzdužnog profila [m] Potrebno je napraviti tablicu:

DIONICA

ld

ip

wr

wt

im(uspon), im(pad)

[m]

[daN/t]

[daN/t]

[daN/t]

[daN/t]

A-B B–C C-D D-E


A-B B-A B–C C–B C–D D–C D–E E–D

75/84

3.3.5. ODREĐIVANJE VREMENA SLIJEDA VLAKOVA – tz Vrijeme slijeda vlakova tz između dviju stanica A i B na međusobnoj udaljenosti l , je

vrijeme koje protekne između odlaska dvaju vlakova istog smjera iz jedne stanice, uz pretpostavku da se u stanici odvija križanje vlakova suprotnog smjera. To znači sljedeće:

Iz stanice A vlak br.1 odlazi

Kada

u

Kada vlak br.2 stigne u stanicu A

prema stanici B.

stanicu B, iz nje odlazi vlak

vlak

br.1

stigne

iz nje odlazi vlak br.3 prema

br.2 prema stanici A.

stanici B.

Vrijeme slijeda vlakova tz je vrijeme koje protekne od odlaska vlaka br.1 iz stanice A do odlaska vlaka br.3 iz stanice A. Vrijeme slijeda vlakova između dvije stanice (A i B) dano je izrazom:

t z = T1 + T2 + τ 1 + τ 2 + τ 3 + τ 4 + t A + t B = T1 + T2 + Δt [min] gdje je: T1 Ö teorijsko vrijeme u smjeru A – B [min] T2 Ö teorijsko vrijeme u smjeru B – A [min] τ1 Ö vremenski gubitak pokretanja u stanici A [min] τ2 Ö vremenski gubitak zaustavljanja u stanici B [min] τ3 Ö vremenski gubitak pokretanja u stanici B [min] τ4 Ö vremenski gubitak zaustavljanja u stanici A [min] tA Ö vrijeme zadržavanja u stanici A [min] (tA = 3 min) tB Ö vrijeme zadržavanja u stanici B [min] (tB = 5 min) B

B

Teorijska vremena kretanja vlakova dana su izrazima:

•

u smjeru A – B

T1 = l d1 ⋅ t 1

[min]

•

u smjeru B – A

T2 = l d1 ⋅ t 2 [min]

gdje je:

l d1 t1 =

Ö ukupna dužina dionice A – B [km] 60 V1

Ö brzina vožnje u smjeru A – B (očitana iz dijagrama voznih sila ’’V – i’’) [km/h]

V1 t2 =

Ö specifično vozno vrijeme u smjeru A – B [min/km]

60 V2

Ö specifično vozno vrijeme u smjeru B – A [min/km]


76/84

V2

Ö brzina vožnje u smjeru B – A (očitana iz dijagrama voznih sila ’’V – i’’) [km/h]

Vremenski gubici pokretanja u stanicama dani su izrazima:

•

u stanici A

τ1 =

V1 432 ⋅ a

•

u stanici B

τ3 =

V2 [min] 432 ⋅ a

[min]

gdje je: a

Ö ubrzanje kod pokretanja teretnih vlakova

[m/s2]

Ö za diesel lokomotive a = 0.10 m/s2 Ö za električne lokomotive a = 0.15 m/s2

V1 Ö brzina vožnje u smjeru A – B (očitana iz dijagrama voznih sila ’’V – i’’) [km/h] V2 Ö brzina vožnje u smjeru B – A (očitana iz dijagrama voznih sila ’’V – i’’) [km/h]

Vremenski gubici zaustavljanja u stanicama dani su izrazima:

•

u stanici B

τ2 =

V1 432 ⋅ b

•

u stanici A

τ4 =

V2 [min] 432 ⋅ b

[min]

gdje je: b

Ö usporenje kod kočenja teretnih vlakova

[m/s2]

Ö za diesel lokomotive b = 0.10 m/s2 Ö za električne lokomotive b = 0.25 m/s2

V1 Ö brzina vožnje u smjeru A – B (očitana iz dijagrama voznih sila ’’V – i’’) [km/h] V2 Ö brzina vožnje u smjeru B – A (očitana iz dijagrama voznih sila ’’V – i’’) [km/h]

Brzine V1 i V2 očitavaju se iz dijagrama voznih sila V-i za svaku promatranu dionicu na sljedeći način: •

za mjerodavni uspon promatrane dionice (izračunat u 3.3.4.) odredi se sjecište sa linijom voznih sila zo – wo i na apscisi očita odgovarajuća brzina, poštujući uvjet ograničenja Vdoz = 0.9 Vmax definiran linijom Ou

•

za mjerodavni pad promatrane dionice (izračunat u 3.3.4.) odredi se sjecišta sa linijom otpora wo i na apscisi očita odgovarajuća brzina, poštujući uvjet ograničenja Vdoz = f (im) definiran linijom Op

Očitane brzine se zaokružuju na 5 km/h na manju brzinu.


77/84

Potrebno je napraviti tablicu proračunatih vrijednosti. Kod proračuna je potrebno voditi računa o tome da li su promatrane točke koje definiraju dionice u pojednostavljenom uzdužnom profilu (točke A, B, C, itd.) stajališta ili je riječ samo o točkama loma nivelete. Ako jedna od krajnjih točkaka pojedine dionice nije stajalište, u proračunu vremena slijeda vlakova potrebno je zanemariti vremenske gubitke pokretanja, kočenja i zaustavljanja vlaka, kao što je prikazano u sljedećim primjerima.


78/84

PRIMJER 1:

DIONICE

VRIJEDNOST A-B

B-C

C-D

D-E

l d [km]

l d1

l d2

l d3

l d4

V1 [km/h]

za im1(uspon)

za im2(pad)

za im3(uspon)

za im4(pad)

V2 [km/h]

za im1(pad)

za im2(uspon)

za im3(pad)

za im4(uspon)

t1 [min/km] t2 [min/km] T1 [min] T2 [min] τ1 [min]

0

0

τ2 [min]

0

0

τ3 [min]

0

0

τ4 [min]

0

0

tA [min]

3

0

3

0

tB [min]

0

5

0

5

UKUPNO

Σ(A-B)

Σ(B-C)

Σ(C-D)

Σ(D-E)

tz [min]

Σ(A-C)


Σ(C-E)

79/84

PRIMJER 2.

DIONICE

VRIJEDNOST A-B

B-C

C-D

l d [km]

l d1

l d2

l d3

V1 [km/h]

za im1(pad)

za im2(uspon)

za im3(pad)

V2 [km/h]

za im1(uspon)

za im2(pad)

za im3(uspon)

t1 [min/km] t2 [min/km] T1 [min] T2 [min] τ1 [min]

0

τ2 [min]

0

τ3 [min]

0

τ4 [min]

0

tA [min]

3

0

3

tB [min]

0

5

5

UKUPNO

Σ(A-B)

Σ(B-C)

Σ(C-D)

tz [min]

Σ(A-C)


Σ(C-D)

80/84

PRIMJER 3.

DIONICE

VRIJEDNOST

A-B

B-C

l d [km]

l d1

l d2

V1 [km/h]

za im1(pad)

za im2(uspon)

V2 [km/h]

za im1(uspon)

za im2(pad)

tA [min]

3

3

tB [min]

5

5

UKUPNO tz [min]

Σ(A-B)

Σ(B-C)

t1 [min/km] t2 [min/km] T1 [min] T2 [min] τ1 [min] τ2 [min] τ3 [min] τ4 [min]


81/84

3.3.6. ODREĐIVANJE TEORIJSKOG KAPACITETA PRUGE 3.3.6.1. Određivanje teorijske propusne sposobnosti pruge Ako se pretpostavi da prugom prometuju samo teretni vlakovi, može se odrediti najveći mogući broj pari vlakova koji se u toku 24 sata može propustiti prugom (križanje u svakoj stanici). Teorijska propusna sposobnost pruge:

•

za jednokolosiječnu prugu:

nj = •

1440 t zmax

[pari vlakova/24 sata]

za dvokolosiječnu prugu: nd = 2 ⋅ nj

[vlakova/24 sata]

gdje je: 1440

Ö 1440 min = 24 sata = 24 h ⋅ 60 min

tzmax

Ö najduže vrijeme slijeda vlakova između dviju stanica na cijeloj trasi (izračunato u 3.3.5.) [min]

3.3.6.2. Određivanje teorijske prijevozne sposobnosti pruge Ako se pretpostavi da prugom prometuju samo teretni vlakovi maksimalne težine i da se radi o najvećem mogućem broju pari vlakova koji se u toku 24 sata može propustiti prugom, teorijska prijevozna sposobnost pruge može se definirati pomoću sljedećih izraza:

•


ΣG V = 2 ⋅ n j ⋅ G V [t/24 sata] •

za dvokolosiječnu prugu:

ΣG V = 2 ⋅ n d ⋅ G V [t/24 sata] gdje je: nj Ö teorijska propusna sposobnost jednokolosiječne pruge (izračunata u 3.3.6.1.) [pari vlakova/24 sata] nd Ö teorijska

propusna

sposobnost

dvokolosiječne

pruge

(izračunata

u

3.3.6.1.)

[vlakova/24 sata] Gv Ö ukupna težina vagona mjerodavnog teretnog vlaka (izračunata u 3.1.3.5., očitano iz dijagrama mjerodavni uspon im) Nakon proračuna teorijske propusne sposobnosti, potrebno je provesti usporedbu sa predviđenim opsegom teretnog prometa [t/24 sata] zadanim u zadatku. Ukoliko je teorijska prijevozna moć pruge manja od predviđenog opsega teretnog prometa, znači da je cjelokupni predprojekt promašen, jer projektirana pruga ne zadovoljava zahtijevani kapacitet prijevoza.


82/84

3.3.7. ODREĐIVANJE REALNOG KAPACITETA PRUGE 3.3.7.1. Određivanje realne propusne sposobnosti pruge U stvarnosti prugom ne prometuju samo teretni vlakovi, zbog čega je kod proračuna kapaciteta pruge potrebno: •

osigurati vremenski interval i za promet putničkih vlakova,

•

osigurati vremenski interval za popravke i održavanje pruge,

•

procijeniti neravnomjernosti u težini pojedinih teretnih vlakova,

•

procijeniti postotak ostvarenja predviđenog prometa i sl.

Prema tome, unaprijed se može predvidjeti realno smanjenje teorijske propusne moći pruge. Realna propusna sposobnost pruge definirana je izrazima:

•


nrj = •

(24 − to ) ⋅ 60 ⋅ γ tzmax


za dvokolosiječnu prugu: nrd = 2 ⋅ nr

[vlakova/24 sata]

gdje je: t0

Ö dnevni vremenski interval bez prometa (zadan u zadatku) [h]

γ

Ö koeficijent ostvarenja predviđenog prometa (zadan u zadatku)

tzmax Ö najduže vrijeme slijeda vlakova

između dviju stanica na cijeloj trasi (izračunato u

3.3.5.) [min]

Dobiveni broj pari vlakova nrj zaokružuje se na manji cijeli broj. Realni broj teretnih vlakova definiran je izrazima:

•

za jednokolosiječnu prugu: ntj = nrj − δ ⋅

•

np 2


za dvokolosiječnu prugu: ntd = nrd − δ ⋅ np [vlakova/24 sata]

gdje je: np

Ö predviđen broj putničkih vlakova dnevno (zadan u zadatku) [vlakova/24 sata]

δ

Ö koeficijent ekvivalencije teretnih i putničkih vlakova (zadan u zadatku)

Dobiveni realni broj pari teretnih vlakova ntj zaokružuje se na manji cijeli broj.


83/84

3.3.7.2. Određivanje realne prijevozne sposobnosti pruge Realna prijevozna sposobnost pruge dana je izrazom: ΣGVr =

2 ⋅ ntj ⋅ GV β

[t/24 sata]

gdje je: ntj

Ö realni broj teretnih vlakova dnevno (izračunat u 3.3.7.1.) [pari vlakova/24 sata]

GV

Ö ukupna težina vagona mjerodavnog teretnog vlaka (izračunato u 3.1.3.5., očitano iz

β

dijagrama za mjerodavni uspon im) [t] Ö koeficijent neravnomjernosti teretnih vlakova, razlika u ukupnoj težini (zadan u zadatku)

Nakon proračuna, potrebno je provesti usporedbu s predviđenim opsegom teretnog prometa zadanim u zadatku: ΣGVr [t/24 sata]

>

<

predviđeni opseg teretnog prometa (zadan u zadatku)

Ukoliko je realna prijevozna moć pruge ΣGVr manja od predviđenog opsega teretnog prometa, znači da je potrebno organizacijskim i drugim mjerama povećati kvalitetu prijevoza na projektiranoj pruzi. Proračun je pretpostavljen za jednak opseg teretnog prometa u oba smjera.


84/84

Prilog A – TABLICE

Tablica 1 - NORMALNO NADVIŠENJE VANJSKE TRAČNICE U KRIVINI

Tablica 2 – DUŽINE PRAVOLINIJSKIH RAMPI NADVIŠENJA

Tablica 3 – ŠIRINA KRUNE POTPORNOG ZIDA S KRUNOM U NIVELETI VISINA ZIDA h [m] ŠIRINA KRUNE K [m]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.60

0.60

0.75

0.85

1.00

1.15

1.25

1.40

1.50

1.65

Tablica 4 - ŠIRINA KRUNE POTPORNOG ZIDA S KRUNOM ISPOD NIVELETE VISINA ZIDA h [m] ŠIRINA KRUNE K [m]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.60

0.75

0.98

1.21

1.44

1.67

1.91

2.13

2.37

2.59

Tablica 5 – MJERODAVNI USPON U TUNELU

Tablica 6 - LINIJA OGRANIČENJA BRZINE NA PADOVIMA

Prilog B – VUČNI PASOŠ LOKOMOTIVE

Prilog C – PRIMJERI KARAKTERISTIČNIH POPREČNIH PROFILA

Prilog D – SASTAVNICE

Prilog E -

SITUACIJA

- UZDUŽNI PROFIL - NORMALNI POPREČNI PROFIL - KARAKTERISTIČNI POPREČNI PROFILI

Prilog F – PRIMJER TEHNIČKOG OPISA

1. U

TEHNIČKI OPIS zadatku

se

traži

izrada

prethodne

studije

za

željezničku

prugu

jednokolosiječna/dvokolosiječna, najvećeg dopuštenog uzdužnog nagiba opseg prometa u oba smjera iznosi

A-B.

Pruga

je

‰. Predviđeni

t/24 sata.

Prije izrade situacije i uzdužnog profila izračunati su elementi trase i elementi kolodvora za maksimalnu brzinu Vmax=

km/h. Dobiveni su slijedeći parametri:

minimalni polumjer luka koji se može primijeniti - Rmin =

m,

normalno nadvišenje vanjske tračnice u krivini (očitano iz tablice za zadanu brzinu Vmax i izračunati Rmin) – hnor =

mm,

minimalna dužina pravolinijske rampe (očitana iz tablice za zadanu brzinu Vmax i prethodno očitanu vrijednost hnor) – Lmin =

m,

minimalni polumjer zaobljenja nivelete – ρmin =

m.

Dužina kolodvorskog platoa ovisi o predviđenoj dužini vlakova koja za zadani broj osovina vlaka n = kolosijeka KD =

iznosi DVL =

m. Na temelju te veličine određena je korisna dužina

m, minimalna duljina kolodvora Dkmin =

duljina kolodvorskog platoa Dpmin =

m, te tražena minimalna

m.

U zadatku je zadan najveći dopušteni uzdužni nagib pruge od imax = kojeg je izračunata duljina koraka d =

‰, na temelju

mm koja određuje nulte točke na podlozi za

izradu situacije (topografska karta u mjerilu 1: 25 000). S obzirom na veličinu koraka, odnosno veličinu minimalnog polumjera na trasi, pri izradi varijanti trase nije se uvijek mogla pratiti konfiguracija terena zbog naglih promjena reljefa, tako da se prilikom polaganja osi pokazala potreba za izvođenjem tunela i vijadukata. Nakon određivanja stacionaže po osi trase pristupilo se izradi uzdužnog presjeka u mjerilu 1:25 000/2000. Ukupna duljina položene trase je

m, a najveći uzdužni nagib iznosi

‰. Pruga

ima tri postaje u mjestima A, C, B. Na trasi se nalazi i mostova (M1,..., Mi), m vijadukata (V1, ..., Vm) te k tunela (T1, ..., Tk). Prema lomovima nivelete, trasa je podijeljena na n dionica, te su za svaku izračunati otpori od uspona, otpori krivina po formuli P/R i otpori u tunelima, a rezultati su prikazani tablično. Mjerodavni nagib u usponu je

‰, dok je mjerodavni nagib u padu

Otpori lokomotive su proračunati za DL/EL lokomotivu serije

‰. , težine

t.

Određeni su i otpori vagona, adheziona vučna sila, te karakteristična brzina i granična pogonska vučna sila. Rezultati su prikazani grafikonima u ovisnosti o brzini. Za određivanje karakteristične brzine i granične pogonske vučne sile korišten je vučni pasoš lokomotive. Iz njega su očitane vrijednosti: Vk = maksimalnu vučnu silu mjerodavna je dinamičkih karakteristika lokomotive korištena je

km/h i Ztg =

daN, a za

, odnosno, u daljnjem proračunu vozno.

Karakteristike lokomotive su, za pojedine brzine, prikazane u dijagramu GV–im iz kojeg je u presjecištu gornje granične krivulje i vrijednosti mjerodavnog nagiba trase očitana težina vagona GV =

t.

*Budući da se za izračunate vrijednosti težine vagona GV u dijagramu GV–im nisu mogle odrediti ordinate sjecišta gornje granične krivulje sa snopom krivulja GV = f(im) za odabrane brzine V, za mjerodavni nagib trase im = je težina vagona GV =

‰ i Vk =

km/h iz dijagrama GV–im očitana

t.

Za zadane elemente određena je dužina zaustavnog puta Sz = vlaka Tz =

m i vrijeme zaustavljanja

min (ukoliko se vlak kreće maksimalnom brzinom).

*Budući da je dobiveni zaustavni put veći od zadatkom predviđenog (Lz =

m), potrebno je

ograničiti brzinu vožnje na padovima trase. Maksimalna brzina kretanja vlaka, pri kojoj bi zaustavni put bio manji od predviđenog, iznosi Sz =

m, a vrijeme zaustavljanja Tz =

km/h. U tom slučaju je zaustavni put min.

Na temelju izračunatog specifičnog (osnovnog) otpora vlaka i specifične vučne sile određena je linija voznih sila (V–i dijagram) koja se koristila za određivanje voznih vremena vlakova na međustaničnim razmacima. Radi lakšeg određivanja tih vremena, bilo je potrebno provesti pojednostavljenje uzdužnog profila na n segmenata. Na temelju izračunatog najdužeg vremena slijeda vlakova između dviju postaja (A-C ili C-B) koje iznosi tzmax =

min, određena je realna propusna sposobnost pruge koja iznosi

vlakova / 24 sata i realni broj teretnih vlakova u iznosu od Izračunata je i realna prijevozna sposobnost pruge koja iznosi više/manje od zahtijevanog opsega teretnog prometa od

vlakova / 24 sata. t / 24 sata, što je

t / 24 sata.

Iz svega navedenog proizlazi da pruga u potpunosti zadovoljava/ne zadovoljava zadane kriterije.

u Zagrebu, datum

IME I PREZIME STUDENTA vlastoručni potpis

Projektiranje i Građenje Željeznica-PRIRUCNIK

Recommend Documents