CAPITOLUL I DOCUMENTARE Ca sursa de documentare s-a folosit internet-ul .S-a alcatiut o baza de date cu nave existente cu caracteristici asemanatoare:tip,dimensiuni principale,deadweight,viteza,an principale,deadweight,viteza,an constructie.
Nr
Loa
Lpp
B
D
T
v
Dwt
1
1*
1#(
!!
11,#
(,($
1"
1++
!
1!
1"#,$
!!,$
1#,!1
$,#1
1
1(*++
#
1,"
1","
!1
1#,#"
1+,1
1"
1($++
1*,
1+,#
!!,$
1#,(*
$,
1"
1$#++
"
11,
1",!
!#,1
1#,1
$,+!
1#
1(#*"
1
1#(
!!,#
1!,"
$,!*
1
1**++
*
1,(
1#
!!,(
1!,!!
$
1,(
1*(++
(
1
1#
!1,#
11,(!
(,($
11
1"*++
$
1#,"
1"*
!!,$
1#,!(
$,1*
1#,"
1(++
1+
1",(
1#","
!!,$
11,#"
(,"
1!
1*++
11
1+
1"!
!#,"
1
$,"
1"
1*++
1!
1*,
1+
!!,"
1!,("
$,
1!,
1("++
1#
1+,1
1"!,1
!#,1
1#,!"
$,"*
1
1+,!
1"!,!
!#,"
1
$,"!
1"
1!
1#,$
!1,$
1!,!!
$,1
1++
1
1,*
1#
!!,$
1!,!!
$,+
1**++
1*
1
1#
!!,#
1!,"#
$,#*
1
1*++
1#,1(
$,1*
1
1(++
1!,!
(,$$
1!
1#++
$,#(
1
$,"
1#
1( 1$ !+ !1 !! !# ! !"
Dimensiuni 1#,$ 1"*principale , !!,$ 1+,!
1#,"
!1,*
Lungimea maxima 1 1# !!,# Lpp * a !! Lat1im*e,!a m1a"x$i,m %nal1tim! ea d1e##c,*onst!ru1c,(tie &e1sc(a,1' 1,( !1,( )e1ad#w eight ,1 1",$ !!,$ iteza 1,#
1"(,(
!#,!
1!,"# 1#,! 1!,! 1!,!! 1!,# 1#,*
1(*++ 1"
1*++
1! m 1*++ 1"#,$ m $,( 1!!!,$ m !+!++ $,+$ 1++ 11,# m $,#( 1! (.$ m 1*++ 1(*+1+! mton1s(*++ 1," nots 1$!++
Dimensiuni principale Lungimea maxima Lpp Latimea maxima %naltimea de constructie &esca' )eadweight iteza
1#,$ m 1"*,m !!,("m 1#,1( m $,! m 1(++ mtons 1 nots
Dimensiuni principale Lungimea maxima Lpp Latimea maxima %naltimea de constructie &esca' )eadweight iteza
1#,$ m 1"*,m !!,("m 1#,1( m $,! m 1(++ mtons 1 nots
Dimensiuni principale Lungimea maxima Lpp Latimea maxima %naltimea de constructie &esca' )eadweight iteza
1,# m 1"(,( m !#,! m 1#,* m $," m 1$!++ mtons 1# nots
CAPITOLUL II DESCRIEREA ENERAL! A NA"EI #$%$ Tipul &i 'estina(ia navei /ava este de tip vrachier autopropulsat0, construcie metalic0, destinat0 s0 transporte 2n magazii m0rfuri 2n vrac, cum ar fi: cereale, produse chimice, cherestea. /ava dispune de o singur0 punte, iar compartimentul de ma3ini este amplasat la pupa. Capacitatea de transport este de 1(#++ tdw. 4ona de navigaie este nelimitat0. 5utonomia navei este de $(++6m la o vitez0 de 1#,( /d.
#$#$ Dimensiuni principale
− − − − −
Lungimea maxim0: 1!,1( m Lmax = 162,18 m Lungimea 2ntre perpendiculare: 1"",$" m L pp = 155,95 L0imea: !+,* m B = 20, 74 m 7n0limea de construcie: 1#,+$ m D = 13, 09 m &esca'ul: $, m d = 9, 64 m
m
#$)$ Caracteristici transport
− − − −
/um0r magazii: " Capacitate m0rfuri vrac: 1(*"+ m3 Capacitate m0rfuri generale: 1$1++ /um0r guri de magazii: "
8. L. 1++ 5"
m
3
#$*$ Clasa navei
#$+$ Re,ulile &i Conven(iile respectate -n construc(ia navei /ava se va construi 3i dota 2n conformitate cu prescripiile urm0toarelor norme 3i reguli: − 9eguli pentru clasificarea 3i construirea navelor maritime;, 8.L. − 9egulile 8.L. pentru prevenirea polu0rii;< Convenia %nternaional0 cu privire la 2nc0rcarea navelor 1$(<
− Convenia %nternaional0 pentru ocrotirea vieii umane pe mare S>L5S 1$* 3i amendamente 2n 1$(1 3i 1$(#,
#$.$ "ite/a navei iteza navei 2n timpul probelor, 2n ap0 ad?nc0, cu corpul navei proasp0t vopsit, la o vitez0 maxim0 a v?ntului de # o @eaufort 3i perturbaiile m0rii av?nd ! o, pentru un pesca' de d A $, m, va fi de 1#,( /d Bpentru puterea motorului principal de ("D. iteza 2n timpul probelor va fi determinat0 cu nava 2n condiii de balast.
#$0$ Corpul navei Sistemul de construcie adoptat pentru corpul navei este mixt: − longitudinal pentru dublul fund 3i punte< − transversal pentru borda'. Corpul este construit din oel 5 cu σC = 235 N mm 2 . − )ublul fund. Sistemul de osatur0 adoptat este longitudinal cu varange cu inim0 la trei intervale intercostale, suport central 3i supori laterali< − @orda'ul. Sistemul de construcie pentru borda' este transversal cu coaste din profil lat cu bulb la fiecare interval de coasta. − &erei transversali. /ava conine perei gofrai, ce asigur0 stabilitatea navei 2n cazul inund0rii unui compartiment. − &untea. Este construit0 2n sistem longitudinal de osatur0 cu longitudinalele dispuse la fiecare interval regulamentar, traverse la trei intervale regulamentare 3i curent central 2n &). &icurile prova 3i pupa sunt construite 2n sistem transversal de osatur0. Etamboul 3i etrava sunt construite din table fasonate 2mbinate prin sudur0. Corpul 3i suprastructura sunt construite dintr-un num0r de secii plane 3i de volum care se asambleaz0 pe cal0 prin sudare. )istana regulamentar0 normal0: a = 0, 002 × L + 0, 48 [m] < L = 155,95 m
⇒ a = 0,8
m
%n zona picurilor prova 3i pupa distana regulamentar0 a = 0, 6 m . %n0limea dublului fund este de 1#++ mm. %n C6 sunt prev0zute tancuri structurale ai c0ror perei etan3i sunt construii din table sudate rigidizate cu montani confecionai din profil platband0 cu bulb. /ava este prev0zut0 cu " magazii fiecare din ele fiind prev0zut0 cu c?te o gur0 de magazie. amele longitudinale ale gurilor de magazie sunt prev0zute cu brachei din dou0 2n dou0 coaste. amele longitudinale sunt 2ntrerupte 2n zonele unde sunt amplasate ramele transversale. Capacele gurilor de magazii sunt dispuse longitudinal. Sunt confecionate din table sudate rigidizate cu elemente de rezisten0 dispuse transversal 3i longitudinal. Etan3area capacelor pe ramele gurilor de magazii se realizeaz0 cu garnituri de cauciuc. Feuga este construit0 2n sistem transversal de osatur0. Suprastructura este construit0 2n sistem transversal de osatur0. &ereii exteriori laterali, peretele frontal, pereii exteriori transversali pupa, sunt plani, din table de oel sudate 3i rigidizate cu montani la fiecare coast0. &unile suprastructurii
6ecanismele de punte 3i agregatele compartimentului de ma3ini sunt montate pe postameni confecionai din table sudate rigidizate cu brachei. &ostamenii au structura construit0 astfel 2nc?t s0 asigure transmiterea eforturilor la structura navei.
#$1$ Sta2ilitatea &i asieta navei Stabilitatea navei satisface regulile 8.L. pentru navele cu zona de navigaie nelimitat0 pentru toate situaiile de exploatare. %n toate cazurile de 2nc0rcare nava are o asieta aproximativ dreapt0. La navigaia 2n balast pesca'ul pupa asigur0 funcionarea normal0 a elicei, iar pesca'ul prova nu este mai mic de !," din lungimea Lpp a navei.
#$3$ Instala(ii 'e ma&ini Instala(ia 'e propulsie &ropulsia navei se face cu un motor )iesel 8otaveren usor, reversibil, cu simplu efect, cu urm0toarele caracteristici principale: − tipul motorului: 98; )6 *+=1#++< − num0rul de cilindri: < − diametru=cursa: *+=1#++< − puterea: *#++ C& B"#( GHD< − tip combustibil: p0cur0.
#$%4$ Instala(iile a5erente compartimentului 'e ma&ini sunt :
− %nstalaia de alimentare cu combustibil u3or 3i greu Bp0cur0D: 6otorul principal funcioneaz0 cu motorin0 la pornire, oprire 3i manevre 3i cu combustibil greu 2n mar3. &ompa primar0 a motorului principal aspir0 din tancul de serviciu combustibil greu sau din tancul de serviciu motorin0 3i refuleaz0 prin 2nc0lzitorul final 3i filtru spre pompele de in'ecie ale motorului principal. − %nstalaia de pre2nc0lzire cu combustibil greu< − %nstalaia de separare combustibil greu< − %nstalaia de ungere< − %nstalaia de r0cire cu dublu circuit: ap0 dulce, ap0 s0rat0 asigur0 apa necesar0 evacu0rii c0ldurii rezultat0 2n procesele de funcionare a utila'elor. )ebitele de ap0 asigurate sunt suficiente meninerii temperaturilor 2n limitele recomandate de constructorii echipamentelor. − %nstalaia de evacuare gaze cu caldarine recuperatoare.
#$%%$ Instala(ii 'e corp &i punte
− %nstalaia de balast e destinat0 pentru balastarea 3i debalastarea navei 2n vederea meninerii unei asiete normale precum 3i pentru corectarea 2nclin0rilor longitudinale 3i transversale 2n timpul 2nc0rc0rii 3i desc0rc0rii m0rfurilor la bordul
2ntre tancurile de balast din @b 3i Fb 3i 2ntre picuri 2n timpul 2nc0rc0rii, desc0rc0rii m0rfurilor la bordul navei. − %nstalaia de santin0 asigur0 drenarea magaziilor de m0rfuri a compartimentului de ma3ini 3i tancurilor de combustibil greu dup0 sp0lare, a compartimentului ma3ina c?rmei, a puurilor de lan, tunelului de tubulaturi, compartiment electropompe, incendiu avarii. − %nstalaia de stins incendiu cu ap0: /ava este dotat0 cu o instalaie de stins incendiu cu ap0, care prote'eaz0 fiecare punct de pe nav0 cu ! 'eturi conform regulilor 8.L. %n caz de avarie 2n C6 3i de scoatere din funciune a pompelor principale nava este dotat0 cu o electropomp0 de incendiu de avarie. %nstalaia furnizeaz0 ap0 3i la: sp0lare lanuri ancor0, instalaia de santin0, instalaia de scurgeri generale 3i fecale. − %nstalaia de stins incendiu cu C>! este deservit0 de o central0 de C>!. @uteliile sunt acionate hidraulic, 2n cazul declan30rii lor pentru C6 3i magaziile de m0rfuri, 3i manual 2n celelalte compartimente. &entru protecia echipa'ului este prev0zut un sistem de avertizare manual 3i acustic ce intr0 2n funciune cu aproximativ ! minute 2nainte de lansarea gazului 2n compartimentul prote'at. − %nstalaia de stins incendiu cu sprinlere, localizat0 2n buc0t0rii, compartimentul de ma3ini. − %nstalaia de guvernare cu acionare electro-hidraulic0. − %nstalaia de salvare, care 2n conformitate cu cerinele regulilor 8.L. 3i amendamentele din 1$(#, a Conveniei Solas 1$* const0 din urm0toarele: b0rci de salvare, plute, veste de salvare, colaci de salvare, semnale luminoase. − %nstalaia de alimentare cu ap0, care asigur0 apa potabil0, apa sanitar0 3i de peste bord a tuturor compartimentelor de pe nav0. %nstalaia este compus0 din: instalaia de ap0 potabil0 Bcare alimenteaz0 robineii de la sp0l0torie, buc0t0rie 3i oficiu, lavoarul 3i 2nc0lzitorul din dispensarD, instalaia de ap0 sanitar0 rece 3i cald0 Balimenteaz0 du3urile, sp0l0toarele, lavoarele, consumatorii din C6D 3i instalaia de ap0 de peste bord Balimenteaz0 robineii de serviciuD.
#$%#$ Instala(ii electrice &i ec6ipamente 7ntreg echipamentul electric de la bordul navei, inclusiv cablurile electrice sunt 2n conformitate cu regulile 8.L. pentru clasificarea 3i construcia navelor maritime. Echipamentul electric a fost amplasat 2n spaii u3or accesibile, bine ventilate 3i iluminate, f0r0 a exista pericolul deterior0rilor mecanice sau a scurgerilor de apa, abur sau ulei sau unde pot apare gaze inflamabile. /ava este dotat0 cu: − instalaii electrice 2n compartimentul de ma3ini: diesel generatoare, diesel generatoare de avarie, tabloul principal de distribuie< − acion0ri: instalaia de acionare a pompelor, a vinciului de ancor0, a cabestanului, a gurilor 3i a capacelor< − instalaia de iluminat: iluminatul 2nc0perilor, iluminatul exterior cu proiectoare, lumini de catarg 3i de poziie. − instalaia de avertizare 3i semnalizare: avertizare incendiu Bmagazii, suprastructur0D, avertizare 3i semnalizare 2n compartimentul de ma3ini Bpentru pompe, motor principal, diesel generatoareD<
− − − −
instalaii pentru protecie 3i automatiz0ri< instalaia de alimentare de la mal< echipamente radio 3i de comunicaie Bradio emi0tor I receptor, radar, sond0D< instalaii 3i echipamente de navigaie B 8.&.S., computer de bordD.
#$%)$ Amena78ri /ava este prev0zut0 cu: − cabine echipa'< − cabin0 ofier< − instalaii sanitare< − spaii de recreere< − salon echipa'< − salon ofieri< − spaii auxiliare Bsal0 de mese, cambuz0, magazie frigorific0, sp0l0toare, sal0 de sportD.
CAPITOLUL III DETERMINAREA DIMENSIUNILOR PRINCIPALE Sa se determine dimensiunile principale dupa prototipul unui vrachier cu urmatoarele caracteristici:
− − − − −
)eadweight A 1(#++ tdw< iteza de serviciu A 1#,( /d< 5utonomia A $(++ 6m< Echipa' A #$ persoane< &ropulsie A motor )iesel. Caracteristicile navei prototip:
− − − − − − − − − − − − − − −
)eadweight A 1* tdw< )eplasament A !!(!+ t< Lungime totala I L t = 160,94 m < Lungime intre perpendiculare I L pp = 152, 01 m < Latimea navei I @ A !+,! m< %naltimea de constructie I ) A 1!,*" m< &esca'ul I d A $,#( m< Coeficient de finete bloc I C@ A +,*(< Coeficient de finete al plutirii I C H A +,(#*< Coeficient finete al cuplului maestru I C 6 A +,$$"< 6asa corpului gol cu suprastructuri si rufuri I Mcg = Ms + Mr = 4134 t < 6asa amena'arilor si instalatiilor I Ma + i = 970 t < 6asa instalatiei de propulsie I M m = 950 t < &uterea instalatiei de propulsie I N! = 5400 C < iteza de serviciu I "s = 13, 8 Nd .
om aplica metoda Hatson, deci vom admite patru lungimi de nava care sa acopere zona in care se va gasi lungimea cautata.
1"
L pp , m
= 1,04 ×L pp , m B = 0,133 ×L pp D = 0,084 ×L pp d = 0, 465 ×B #rpp = % g ×L pp
1"(
1!
1
1"",$"
1+,1 1,#! 1(,( 1*!, 1!,1(
LC$L
!+,(
!1,+!
!1,"
!!,+(
!+,*
1!,$
1#,!(
1#,
1#,$"
1#,+$
$,"! +,1("
$,** +,1(#
1+,+! 1+,! +,1(+" +,1*(
$, +,1(1
+,1(1"
+,1*$
+,1*
+,1*"
+,1*(
CB
+,*
+,**1
+,***
+,*(
+,**
= CB pp CM ∆ = & × ρ ×L pp B× d×CB× pp , M cg + Ms + M r = M c
+,**+
+,**"
+,*(1
+,*((
+,*(1
!#*+
!"(11
!(+!
#+#!
!*(+
!"(
"1(
**
"+"
#(",
**! $(# " +1(
**! 1+1+ " #+"
**! 1+# " "($
$++ 1+ " *+1
**! $$",( " 1"(,!
1**!!
1$"1*
!1"#
!#(1
1(!+
#rC$L
=%
g ×L C$L pp
C p
t
Mm M c +i M!
∆g'( = ∑ Mi ∆ ) = ∆ × ∆g'(
Coeficientul de finete bloc CB pp se calculeaza cu relatia: CB
pp
L pp − 100 3 +0,1 ÷÷ 100
= 0,88 − 0, 7 ×#rpp
Coeficientul de finete prismatic C p se va calcula cu relatia: C p
CM
=
CB
pp
CM
= 0,985 atat dupa prototip cat si dupa diagrama 1.1", pag 1 din J#K. Determinarea masei corpului ,ol cu suprastructuri si ru5uri M cg
+ Ms + Mr = Mc
om aplica metoda &lus I 6inus. /ava prototip va avea indicele !, iar nava de proiectat indicele 1. Nava 1 ( L pp = 154 m )
∆L = L1 − L2 = 154 − 152, 01 = +1, 99 m ∆B = B1 − B2 = 20, 48 − 20, 20 = +0, 28 m ∆D = D1 − D2 = 12, 94 − 12, 75 = +0,19 m ∆CB = CB1 − CB 2 = 0, 766 − 0, 768 = −0, 002
m
Corectiile unitare de greutate a otelului, datorita numai schimbarii lungimii elementelor de structura provocata de diferentele dintre dimensiunile principale ale navei de proiectat fata de acelea ale navei prototip, vor fi urmatoarele: 4134 ×0,85
152,01 4134 ×0,55
= 23,12
t m d! (*+gim! +a%a
= 112,56 t m d! (atim! +a%a 20,20 4134×0,30 = 97, 27 t m d! i+a(tim! d! c'+str*cti! 12,75 Si corectiile de greutate corespund diferentelor dintre dimensiunile principale ale navei de proiectat fata de acelea ale navei prototip, fara a tine seama de modificarea rigiditatii elementelor de structura, vor fi: − &entru modificarea lungimii +1,99 ×23,12 = + 46,00 t − &entru modificarea latimii +0, 28 ×112,56 = +31,52 t − &entru modificarea inaltimii +0,19 ×97,27 = +18,48 t 'ta( 1 K K K K K - . 96 t
Corectiile de greutate pentru modificarea rigiditatii elementelor de structura ca urmare a diferentelor dintre dimensiunile principale ale navei de proiectat si ale navei protitip, se determina astfel:
− &entru diferenta de lungime + − &entru diferenta de latime +
46
= + 15,34
t
= + 7,88
t
3 31,52
− &entru diferenta de inaltime +
4 18,48 2
= + 9, 24
t
'ta( 2 K K K K K - . 32,46 t
Corectia totala a greutatii otelului pentru diferentele dintre dimensiunile principale
va fi: +96,00 + 32, 46 = 128, 46 t Corectia de greutate a otelului pentru modificarea coeficientului de finete totala: pentru o modificare cu ± 0,01 a coeficientului de finete totala C @ corespunzator unui pesca' d = 0, 85 ×D , se admite o corectie egala cu ± 0,5 din greutatea otelului, corectata pentru diferentele dintre dimensiunile principale si pentru modificarile corespunzatoare a rigiditatii elementelor de osatura.
aloarea coeficientului C@ pentru
d = 0, 85 ×D se
determina cu formula 6unro I
Smith: CB
0,85D
= CBd+ ±
0,85 ×D −d+ 10 ×d+
0,7654 ( 1) = 0, 7346 ( 2 )
− CBd+ A valoarea coeficientului de finete totala la pesca'ul normal. %n cazul navei de proiectat, corectia de greutate a otelului pentru o modificare cu -+,++! a coeficientului de finetetotala, este:
−
0, 002 0,5
× ( 4134 +128, 46 ) = −4, 26 t 0, 01 100 M C = 4134 + 128, 46 − 4, 26 = +4258, 20 t
ezultatul final: olosind aceeasi metodologie se determina si pentru celelalte trei nave. Nava 2 ( L pp = 158 m )
∆L = L1 − L2 = 158 − 152, 01 = +5,99 m ∆B = B1 − B2 = 21, 02 − 20, 2 = +0,82 m ∆D = D1 − D2 = 13, 28 − 12, 75 = +0,53 m ∆CB = CB1 − CB 2 = 0, 771 − 0, 768 = +0, 003 m 4134 ×0,85 = 23,12 t m d! (*+gim! +a%a 152,01 4134 ×0,55
20,20 4134 ×0,30 12,75
= 112,56 = 97, 27
t m d! (atim! +a%a t m d! i+a(tim! +a%a
− &entru modificarea lungimii +5,99 ×23,12 = +138, 48 t − &entru modificarea latimii +0,82 ×112,56 = +92,3 t − &entru modificarea inaltimii +0,53×97,27 = +51,55 t − − −
'ta( 1 K K K K K - . 282,3 t 138 = + 46 t &entru diferenta de lungime + 3 92,3 = + 23,07 t &entru diferenta de latime + 4 51,55 = + 25, 77 t &entru diferenta de inaltime + 2 'ta( 2 K K K K K - . 94,84 t Corectia totala va fi: +282,3 + 94,84 = 377,14 t 0, 003 0, 5 − × ( 4134 +377,14) = +22,85 0, 01 100
t
MC
= 4134 + 377,14 + 22, 85 = 4533
t
Nava 3 ( L pp = 162 m )
∆L = L1 − L2 = 162 − 152, 01 = +9, 99 m ∆B = B1 − B2 = 21,54 − 20, 2 = + 1,34 m ∆D = D1 − D2 = 13, 6 − 12, 75 = +0,85 m ∆CB = CB1 − CB 2 = 0, 777 − 0, 768 = +0, 009 m 4134 ×0,85 = 23,12 t m d! (*+gim! +a%a 152,01 4134 ×0,55
20,20 4134 ×0,30 12,75
= 112,56 = 97, 27
t m d! (atim! +a%a t m d! i+a(tim! +a%a
− &entru modificarea lungimii +9,99 ×23,12 = + 230,96 t − &entru modificarea latimii +1,34 ×112,56 = +150,83 t − &entru modificarea inaltimii +0,85 ×97,27 = +82,67 t − − −
'ta( 1 K K K K K - . 464,45 t 230/9 = + 76,96 t &entru diferenta de lungime + 3 150,83 = + 37,7 t &entru diferenta de latime + 4 82,67 = + 41,33 t &entru diferenta de inaltime + 2 'ta( 2 K K K K K - . 94,84 t Corectia va fi: +464, 45 + 156 = 620, 45 t 0, 009 0,5 − × ( 4134 +620, 45 ) = +21, 4 0, 01 100 MC
= 4134 + 620, 45 + 21, 4 = 4776
t t
Nava 4 ( L pp = 166 m )
∆L = L1 − L2 = 166 − 152, 01 = +13, 99 m ∆B = B1 − B2 = 22, 08 − 20, 2 = +1,88 m ∆D = D1 − D2 = 13,95 − 12, 75 = +1, 2 m ∆CB = CB1 − CB 2 = 0, 784 − 0, 768 = +0, 016 m 4134 ×0,85 = 23,12 t m d! (*+gim! +a%a 152,01
4134 ×0,55 20,20 4134 ×0,3 12,75
= 112,56
= 97,27
t m d! (atim! +a%a t m d! i+a(tim! +a%a
− &entru modificarea lungimii +13,99 ×23,12 = + 323, 45 − &entru modificarea latimii +1,88 ×112,56 = +211,6 t − &entru modificarea inaltimii +0,85 ×97,27 = +82,67 t − − −
t
'ta( 1 K K K K K - . 617,7 t 323,45 = + 107,8 t &entru diferenta de lungime + 3 211,6 = + 52,9 t &entru diferenta de latime + 4 82,67 = + 41,33 t &entru diferenta de inaltime + 2 'ta( 2 K K K K K - . 202 t Corectia va fi: +617,7 t + 202 t = 819 t 0, 016 0,5 − × ( 4134 +819 ) = +92 t 0,01 100
MC
&entru
2
2
+
M( a + i )
2
2
L1 ×B1 L2 ×B2
=
L1 ×B1 L2 ×B2
=
L1 ×B1 L2 ×B2
=
970
L1 ×B1 L2 ×B2
=
970
×
970 2
970 154 ×20,48
+
2
×
152, 01 × 20, 2
=983
t
1
=
M( a + i )
2
2
+
M( a + i )
2
2
×
970 2
970
+
2
×
158 ×21, 02
152, 01 ×20, 2
=1010
t
=1036
t
=1066
t
( L pp = 162 m )
M( a + i )
&entru
1
=
M( a + i )
( L pp = 158 m )
M( a + i )
&entru
t
( L pp = 154 m )
M( a + i )
&entru
= 4134 t + 819 t + 92 t = 5054
1
=
M( a + i )
2
2
+
M( a + i )
2
2
×
2
970
+
2
162 ×21,54
×
152, 01 ×20, 2
( L pp = 156 m )
M( a + i )
1
=
M( a + i ) 2
2
+
M( a + i ) 2
2
×
2
970
+
2
166 ×22, 08
×
152, 01 ×20, 2
&entru determinarea masei instalatiei de propulsie, vom parcurge etapele: − )eterminarea puterii necesare pentru propulsia navei.
− 5legerea motorului din cataloage BJ#K sau JKD. − )eterminarea masei instalatiei de propulsie BJ#K sau JKD. %n exemplul de fata, puterea necesara pentru propulsia navei o vom determina cu a'utorul relatiei : 2 3 c× ×( ρ 2 ) ×%3 ×∇ N ! = [ C]
ξ' ×ηt ×9,81 75 × ξ" = 19,3 ×10−3 ( 10000 ∇) 0,0363 ∆ ∇= volumul carenei cu invelis ρ
c = 1 + 0,01 ×ΣN =1,105 c'+'rm [3] pag/ [105]
ξ' = 0,836 − 0, 031
∇1 3 g
×+
+ = 2,25 r't s!c/
ηt = 0,98 I randamentul liniei de arbori
∆, t
∇, m 3 ξ" ξ' N!a(!s , CMN
n, r't mi+ 6m, t
ξ'
N!ca(c
si J#K.
!#*+ #!11
!"(!! !"1$!
!(+! !*#"(
#+#! !$$+
!1*(+ !!*#
18,72 ×10 3 18,66 ×10 3 18,61 ×10 3 18,55 ×10 3 18,69 ×10 3
+,*1$ *!++ 1#" **! +,*1$ !+!
+,*1" *!++ 1#" **! +,*1" "*"
+,*1#" *!++ 1#" **! +,*1#" $!
+,*1! (+++ 11( $+ +,*1! *#!#
+,*1 *!++ 1#" **! +,*1 1"!,(
pentru L pp = 155, 95 = 13, 8 Nd = 7, 098 m s &entru 6m am folosit diagrama !.#.! din JK pag. !*. La fel de bine se poate folosi M a + i se determina cu relatia: M( a + i )
⇒
1
=
M( a + i ) 2
2
+
M( a + i ) 2
2
L1 ×B1 L 2 ×B2
×
Considerand masa unui membru al echipa'ului, impreuna cu baga'ul 1!+ g Mc
= 0,120 ×39 =4, 68
t
≈5
t
)upa efectuarea calculelor vom reprezenta grafic
∆ $ = ( Lpp )
&entru nava de 1(#++ tdw se adopta lungimea:
= 155,95 m LC$L = 162,18 m B = 20,74 m D = 13, 09 m d = 9,64 m L pp
CB
pp
= 0,88 − 0, 7 ×#rpp
3 L pp − 100 3 155, 95 − 100 +0,1 ÷÷ =0,88 −0, 7 ×0,1814 +0,1 ÷ 100 100 ⇒ CB pp = 0, 77 C
CM = 0,985
=
CB
pp
CM
= 0, 781
I din diagrama fig. 1.1" pag. 1 din J#K M cg
+ Ms + Mr = Mc
Nava adoptata
∆L = L1 − L2 = 155, 95 − 152, 01 = +3, 94 m ∆B = B1 − B2 = 20, 74 − 20, 20 = +0, 54 m ∆D = D1 − D2 = 13, 09 − 12, 75 = +0, 34 m ∆CB = CB1 − CB 2 = 0, 770 − 0, 768 = +0, 002
m
Corectiile unitare de greutate a otelului, datorita schimbarii lungimii elementelor de structura sunt: 4134 ×0,85
152,01 4134 ×0,55 20,20 4134 ×0,30 12,75
= 23,12
t m d! (*+gim! +a%a
= 112,56
= 97,27
t m d! (atim! +a%a
t m d! i+a(tim! d! +a%a
Si corectiile de greutate corespund diferentelor dintre dimensiunile principale ale navei de proiectat fata de acelea ale navei prototip, fara a tine seama de modificarea rigiditatii elementelor de structura, vor fi: − &entru modificarea lungimii +3, 94 ×23,12 =91,09 t − &entru modificarea latimii +0,54 ×112, 56 =60, 78 t − &entru modificarea inaltimii +0,34 ×97, 27 =33,07 t 'ta( K K K K K - 184,94 t
Corectiile de greutate pentru modificarea rigiditatii elementelor de structura ca urmare a diferentelor dintre dimensiunile principale ale navei de proiectat si ale navei protitip, se determina astfel:
− &entru diferenta de lungime +
91,09
3 60,78
− &entru diferenta de latime +
− &entru diferenta de inaltime +
= + 15,19
4 33,07 2
= + 30,36
t t
= + 16,53
t
'ta( 2 K K K K K - . 62,08 t
Corectia totala a greutatii otelului pentru diferentele dintre dimensiunile principale
va fi: +184,94 + 62,08 = 247,02 t
= CBd+ ±
CB
0,85D
0,85 ×D −d+ 10 ×d+
− CBd+ A valoarea coeficientului de finete totala la pesca'ul normal. %n cazul navei de proiectat, corectia de greutate a otelului pentru o modificare cu M +,++! a coeficientului de finetetotala, este:
−
0, 002 0,5
×
0, 01 100
MC
M( a + i )
1
=
M( a +i ) 2
2
+
( 4134 +247,02 ) =4,38 t
= 4134 + 247, 02 + 4, 38 = 4385, 4
M( a + i ) 2
2
L1 ×B1 L 2 ×B2
×
=
970 2
t
970 155,95 ×20, 74
+
2
×
152, 01 × 20, 2
= mm ×Nc [ t ] m m I din diagrama .! ascicola %% este mm = 143 [ g Mm
C ]
=995,8
t
&entru motoarele )iesel supraalimentate se va micsora masa cu 1" , iar pentru constructiile usoare se va micsora masa instalatiei cu 1+ . M m = 0,143 ×7200 =1029t
0,25 ×1, 0229
=257,1t M m = 1029 − 257 = 772
t
Determinarea coe5icientilor 'e 5inete Coe5icientul 2loc
Coeficientul bloc se determina cu relatia generala: CB
unde: ∇ I este volumul real al navei< L I este lungimea navei< @ I este latimea navei< d I este pesca'ul considerat. CB
=
=
∇ L ×B × d
24273
× 155,95 ×20,74 9,64
= 0, 775
Coeficientul bloc are o influenta semnificativa asupra caracteristicilor de mars ale navei, asupra stabilitatii, comportarii pe valuri, deplasamentului si volumetriei acesteia. • pentru petroliere, vrachiere:
1,05 − 1, 4 ×0,1814 +0,06 =0,856 = 1, 05 − 1, 4 ×#+ ±0, 06 = 1,05 − 1, 4 ×0,1814 −0,06 =0,736 0,55 0,18141 3 = 0,799 1 3 CB = ( 0, 445 ± 0, 01) #+ = 0,435 0,18141 3 = 0,764 • pentru nave de transport marfuri uscate cu #+ = 0,15 ÷ 0,30 , formula lui 5Nere: CB
CB
= 1, 08 − 0,536 ×
" L pp
=1, 08 −0,536 ×
7,098 155, 95
⇒ CB = 0, 775 CB = 1,05 − 1,68 ×#+ =1,05 −1,68 × 0,1814 =0,745 • formula lui 5lexander: CB
= 1, 01 − 0, 5 ×
" L pp
=1, 01 −0,5 ×
7,098 155,95
⇒ CB = 0, 725 • formula lui )awson si Silverleaf: CB
= 1, 214 − 0, 714 ×
" L pp
=0,8
CB
C$L
=
∇
=
LC$L ×B × d
24273 162,18 10, × 74 9,×64
= 0, 748
Se adopta: CB = 0,75
Coe5icientul supra5etei plutirii %n stadiul preliminar de proiectare se pot folosi unele relatii empirice care furnizeaza valorile coeficientului d finete al suprafetei plutirii C H, in functie de coeficientul bloc. C$
=
$L L ×B
unde 5HL este aria suprafetei plutirii de plina incarcare. • formula lui 8alin: C $ = ( 1 + 2 ×CB ) 3 =0,833 • formula lui LNndblodom: C$
= 0,98 ×
CB
0,9 ±0, 006 = 0,78
• formula de calcul: C$
= 0, 82 ×CB +0, 247 =0, 82 ×0, 75 +0, 247 =0, 86
• pentru nave cu forma O dupa Pensche: C $ = 0, 778 ×C B +0, 248 =0,83 • formula lui @roniov: C $ = CB + 0,12 = 0, 75 + 0,12 = 0,87 Se adopta C W = 0,83
Calculul coe5icientului sectiunii maestre Coeficientul de finete al sectiunii maestre are o influenta ma'ora asupra oscilatiilor de ruliu. alorile mari ale coeficientului sectiunii asigura o buna amortizare a oscilatiilor de ruliu. Literatura de specialitate recomanda relatiile: • pe baza statica: CM
= 1,16 ×CB
• formulele lui /oghin: CM
• dupa Qeleazov
C$
1,16 ×0,75 0,83 +0,12 =1,168 ±0,12 = 1,16 ×0, 75 0,83 −0,12 =0,928
= 0, 928 + 0, 080 ×C B pt/ C B >0, 615 CM = 0,928 + 0, 080 ×0, 75 =0,988
CM = 1, 012 ×CB1 2
⇒
±0, 005
1, 012 ×0, 751 2 +0, 005 =0, 993 = 1, 012 ×0, 751 2 −0, 005 =0,983
)in diagrama cu variatia coeficientului sectiunii maestre C 6 in functie de C@ CM
= 0,985
5doptam: CM = 0,985
Coe5icientul prismatic lon,itu'inal Coeficientul prismatic longitudinal are o mare influenta asupra rezistentei la inaintare si se determina cu relatia generala: C
=
C 0,75 ∇ = B= = 0, 761 L × M CM 0,985
%n functie de valorile numarului roude, n, literatura de specialitate furnizeaza urmatoarele expresii de calcul pentru coeficientul prismatic longitudinal: • pentru #+ = 0,12 ÷ 0,3
0,756 = 1,05 − 1,5 ×#+ ±0,02 =1,05 −1,5 ×0,1814 ±0,02 = 0,798 • pentru #+ = 0,17 ÷ 0,32 dupa /oghid: C
C
• pentru
#+ < 0,255 si C B
=
0,32 #+
=
0,32 0,1814
= 0, 751
> 0,615 dupa /oghid:
= 1, 214 − 2, 32 ×#+ +0,133 ×( 10 #+ × 2,− 3 ) 3 0,= 777 • pentru nave cu CB ≥ 0, 74 C = 1,214 − 2,32 ×#+ =1,214 −2,32 0,1814 × =0,793 C
5doptam: CP = 0, 761
CAPITOLUL I" 9ORMELE NA"EI ALEEREA SC!RII DESENULUI : &entru o bun0 precizie, un plan de forme nu trebuie s0 fie mai scurt dec?t 1," m B!," m R L R1." mD. Scara desenului trebuie s0 fie aleas0 conform lungimii navei, la una din valorile: 1:"+, 1:1++, 1:1"+, 1:!++. Se recomand0 pe c?t posibil scara 1:1++.
*$#$ TRASAREA CAROIA;ULUI :
On plan de forme reprezint0 o seciune lateral0, una orizontal0 3i una transversal0 prin corpul navei. Ele se vor intitula longitudinalul, orizontalul 3i respectiv transversalul planului de forme. Longitudinalul planului de forme este format din curbe numite cuple 3i notate de a pupa spre prova cu C+, C1, ..., C!+. &entru precizia reprezent0rii se iau in consideraie si cuplele intermediare C -1=!, C -#=, C -1, C+ 1=!, C!+ 1= 3i C!+ #=. >rizontalul planului de forme este format din curbe denumite plutiri 3i notate de la &@ spre CHL cu: HL+, HL1, ... &e l?ng0 acestea se va trasa in plus o plutire intermediar0 la +,*"d. Caroia'ul longitudinalului este definit de proieciile plutirilor 3i cuplelor in &).Blinii drepteD. Caroia'ul orizontalului este definit de proieciile longitudinalelor 3i cuplelor pe planul plutirii de plin0 2nc0rcare. Fansversalul este definit de proieciile
plutirilor longitudinalelor pe planul cuplului maestru 2ncadrate 2n dreptunghiul de dimensiuni @,d. 7ntreaga construcie se va face pe acela3i format de h?rtie standardizat, astfel: caroia'ul longitudinalului in partea st?ng0, caroia'ul transversalului in partea dreapt0 3i caroia'ul orizontalului sun cel longitudinal, in coresponden0. )up0 trasare , caroia'ul se verific0 tras?nd c?teva diagonale in TUT.
*$)$ TRASAREA PRO9ILULUI LONITUDINAL: Frasarea profilului longitudinal al navei are mai multe etape : • trasarea selaturii care este parabolic0 se face in felul urm0tor: - se 2mparte nava in p0ri egale si se calculeaz0 s0geile f i cu formulele: f 1 A (,##+L M !" JmmK f ! A #,*++L M 11# JmmK f # A +,$!"L M !(," JmmK f A + JmmK f " A 1,("+L M "," JmmK f A *,++L M !!" JmmK f * A 1,L M "+( JmmKK
• pentru trasarea etravei 3i a etamboului se vor folosi forme tip. Constructiv, extremit0ile navei nefiind ascuite apar raze de racordare pe fiecare plutire la etrav0 3i etambou. • Frasarea suprastructurilor Bteuga 3i dunetaD lt A +,1L JmK - lungimea teugii m0surat0 de la C!+ la st?nga ht A +,++L M !,1(1 JmK I 2n0limea teugii 600 − L L JmK - lungimea dunetei m0surat0 de la C+ la dreapta ld A 1800 hd A f t - 2n0limea dunetei
*$*$ TRASAREA CUPLELOR CUPLELOR CARENEI DE RE9ERINONTALUL PLANULUI DE 9ORME : L pv
Se traseaz0 in orizontal lungimea LVpv 3i LVpp = L pv L , L pp = L pp L + 0,03224 L 2
2
2
Se 2mparte LVpv 3i LVpp in npv 3i respectiv npp p0ri egale rezult?nd cuplele carenei de referin0 pe poriunile profilate 3i : ∆ L pv =
L pv n pv
<
∆ L pp =
L pp n pp
Corespunz0tor acestor puncte determinate se vor trasa verticale ce reprezint0 amplasarea pe lungime a cuplelor carenei de referin0. 7n continuare pe cuplele astfel trasate, se m0soar0 semil0imile N i A
y i
B 2
pe fiecare plutire, unde
yi
este
dat pentru fiecare caren0 de referin0 3i fiecare form0 a extremit0ii. &rin unirea punctelor astfel determinate va rezulta conturul plutirii respective. La intersecia cu cuplele reale rezult0 semil0imile reale ale plutirilor la cuplele respective. Linia punii astfel trasat0 va fi tangent0 la cercurile de racordare ale etravei 3i etamboului.
*$+$ TRASAREA CUPLELOR REALE =N TRANS"ERSALUL PLANULUI DE 9ORME: &entru a trasa o cupl0 oarecare se scot din orizontal pe fiecare plutire semil0ime corespunz0toare. 5ceste semil0imi se transpun pe plutirile respective din transversal de la &) la st?nga 3i la dreapta, unindu-se cu o curba continu0. 7n cazul etravei eliptice 3i a pupei cu oglind0 trapezoidal0, se marcheaz0 3i punctele fr?nturii, m0sur?nd semil0imile din orizontal 3i 2n0limile din longitudinal. %n aceast0 zon0 cupla va avea un punct unghiular.
*$.$ TRASAREA LONITUDINALELOR ?I BALANSAREA PLANULUI DE 9ORME : Longitudinalele se traseaz0 lu?nd 2n0limi la intersecia cu cuplele din transversal 3i abscisele de la intersecia cu plutirile in orizontal. 5cestea se transpun pe cuplele 3i plutirile respective din longitudinal unindu-se cu o linie continu0. %n zona fr?nturilor, longitudinalele vor avea puncte unghiulare. @alansarea planului de forme este operaia prin care se face corespondena dimensional0 intre cele trei proiecii ale planului de forme. On punct de pe suprafaa borda'ului trebuie s0 aib0 aceia3i cot0 2n longitudinal 3i transversal. &unctele care se balanseaz0 sunt puncte caracteristice. Franspunerea dimensiunilor de la o proiecie la alta se recomand0 a se face prin intermediul unei benzi de h?rtie pe care se noteaz0 cu creionul dimensiunea respectiva. &lanul de forme a fost realizat cu a'utorul programului F%@>/ dupa care a fost exportat in programul 5utoCad sub forma de fisier .)U unde a fost prelucrat.
TABELUL DE SEMILATIMI PE CUPLE(SEMILATIMI IN m DE LA PD) Cupl a 4 %@# % # ) * + . 0 1 + + + + + + + + + + -0! + + + + + + + + + + 0 +.!! +.!*$ +.!$1 +.!$" +.!!$ +.#+# +.#" +.(( +.*$ 1.#$ " +.#!* +.( 1.+* 1.!$ 1.#"* 1.+$ 1."1 1.** !.1 !.(1 1 1 " +."( 1.! !.+!* !."( !.(! !.(#* !.$** #.!" #.*# .!*# +.$$ !.*# #.!! #.*# .++( .1$ .1 .*( ".1$ ".*!$ 2 3 !.$1 ". ".# .+1 .##" ."1* .*1 *.111 *."+ *.$" 4 .(+* . *.!+ *.( (.!+( (.( (.*!! (.$"! $.1* $.#** ! ."1 *.$1 (."( $.+"1 $.+ $.* $.($* 1+.+*! 1+.!+$ 1+.#+ # *.*"( (.(( $.## $.$+ 1+.1* 1+.#! 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* (.#( $.! $.$(! 1+.#!# 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* $ (.$! $.$ 1+.!#1 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* % (.$! $.$ 1+.!#1 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* & 10 (.$! $.$ 1+.!#1 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 11 (.$! $.$ 1+.!#1 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 12 (.$! $.$ 1+.!#1 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 13 (.$! $.$ 1+.!#1 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 14 (.+1 $.!" $.$( 1+.1#1 1+.#+ 1+.#"( 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1! ."$( (.+# (.""1 $.+$# $.1 $." $.(# $.$$* 1+.11( 1+.!!" 1# . .!$ .$+# *.11 (.+"$ (.#*# (.+" (.+" (.$# $.1!1 !." .#( ".+! ".*+# .+$ .#* .#* .(*1 *.#+ *.#+ 1$ .(( ".+!* 1% +.(($ !.#$ !.$$# #.*1$ .1!$ .#( .""( .*!# !.11" !.* #.1" #.#!$ #.! #."! #.( #.*$( 1% " +.(# 1.! +.!"1 1.! 1.*" !.1#1 !.! !.!($ !.#+1 !.#!$ !.+" !."+# 1& 1& " +.+( 1.1* 1."#( 1.(+! 1.* 1."#$ 1.#" 1.1 1.1 1.(" 20 + +.(! 1.! 1.$ 1.! +.* + + + +
3
%4
+ +.$" !.! #.* ".11 .1 (.#* $."* 1+.#" 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.!$ $.! *."1 ".1$ #.$( !. 1." +
+ !.11$ #.#$# .*!* .+$* *.1( (.*(# $.*"" 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* $.+* *.*+* ".#*$ .!+* !.(!# 1. +
%%
25
LINIA PUNTII
CUPL A E+t/ pp 0 12 1 1 12
PUNTE A IN B'D +
-(".#* -(1.(* -**.$* -*.+* -*+.1* -.!*
,
PD
!.$ .#! ".* .$! *.$! (.*#
1".# 1".1+1 1.(" 1. 1. 1.#1
1".$ 1".#1$ 1".1 1.$$ 1.( 1*.*"
%#
%)
%*
+ + + + #.!*" .1# .*! ".!"$ .+" ".*$ .+$1 ." ".*$ .#1 *.!( *.$ * *.** (.((1 (."$ *.(* (."" $.*! $.!1 $.1#" $. 1+.1( $.$" $.$1" 1+.+" 1+.#* 1+.!( 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* $."#$ $." $.*$ $.$" *.(($ (.1+" (.## (."($ ".!" ".$+ .!# .1 . .* ".+*( ".*# #.+"( #.#"( #.$1 .+( 1.**# 1.$"# !.!+# !."! +.## +.$ +.! +.((!
Sa*at a .
+.1" +.!1( +.!$ +.#( +.#$( #.#$
LINIA PUNTII
CUPL A E+t/ pp 0 12 1 1 12 2 3 4 ! # $ % & 10 11 12 13 14 1! 1# 1$ 1% 1% 12 1& 1& 12 20 E+t/ Pv
PUNTE A IN B'D +
,
PD
Sa*at a .
-(".#* -(1.(* -**.$* -*.+* -*+.1* -.!* -!.#( -"."( -.*( -#(.$$ -#1.1$ -!#.#$ -1"."$ -*.(+ +.++ *.(+ 1".+ !#.#$ #1.1$ #(.$$ .*$ "."( !.#( .!( *+.1( *.+* **.$*
!.$ .#! ".* .$! *.$! (.*# $.!$ 1+.+1 1+.!$ 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.#* 1+.1 (.$$ *."* .1 "."# .1( !.1
1".# 1".1+1 1.(" 1. 1. 1.#1 1.1( 1#.$ 1#.* 1#."( 1#.1 1#.! 1#.1" 1#.1+ 1#.+$ 1#.1! 1#.!+ 1#.#( 1#.*! 1.*+ 1.# 1.*$ 1".#! 1".*! 1.11 1."# 1.$"
1".$ 1".#1$ 1".1 1.$$ 1.( 1*.*" 1." 1. 1.!( 1.1+ 1#.$# 1#.* 1#.* 1#.# 1#.1 1#. 1#.** 1#.$1 1.! 1."$ 1.$ 1".!" 1".*+ 1.+ 1.#$ 1.* 1*.+(
+.1" +.!1( +.!$ +.#( +.#$( #.#$ +.* +."+# +."1 +."!! +."!! +."!! +."!! +."!1 +."!! +."!! +."*! +."!# +."!! -+.1+* +."+$ +."# +.#(1 +.#!# +.!*( +.!1 +.1!!
(+.""
+.++
1*.!#
1*.!#
+
TABELUL DE INALTIMI PE L'NITUDINALE CUPLAL'N -0! 0 12 1 1" 2 3 4 ! # $ % & 10 11 12 13 14 1! 1# 1$ 1% 1% 12 1& 1& 12 20
0(PD) $.1" (.+1 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +.!$
I(B4)
1#.#* 11.!+1 1+.+1 (.*$ .*!" +.*+$ +.+1$ + + + + + + + + + + + +.+" 1.1! (.1( 1!.(!! 1".1!
II(B' D PLAT)
$.1 ."1( !.!$1 1.$( 1.$( 1.$( 1.$( 1.$( 1.$(! .1!( 1+.((
ETEMITATILE PLUTIIL' L 0 1 2 1 2 3 4 ! # $ % & 10 11 12 13
P'5 PUPA A pp 6 pv 6 + -*.!" +.! *.1(
+.(! +.$ 1.$!( !.($! #.(" .(! ".*( .*( *.*1! (.* $. 1+.+ 11."( 1!."#!
-*.!" -*.!" -*.!" -*.!" -*.!" -*.#* -*.* -*"."1 -*.$( -(+.1 -(#."$ -(#.(* -(.1" -(.!
+.! +.! +.! +.! +.! + + + + + + +.$ 1. 1.$#
*(. *$.11 *$. *$.#" *(.* *(.1$ **.*" **."1 **.( **.* **.$* *(.!$ *(."$ *(.$
+ + + + + + + + + + + + + + +
CAPITOLUL " CALCULE IDROSTATICE PE PLUTIRI
)iagrama de carene drepte este o reprezentare grafica a tuturor curbelor de carene drepte : • Curba ariilor plutirilor, 5HL< • Curba volumului 3i a deplasamentului, , < • Curba abscisei centrului de plutire, x < • Curba abscisei cetrului de caren0, x@< • Curba cotei centrului de caren0, z@< • Curba momentelor de inerie, % x, %N< • Curba razelor metacentrice, r, . eprezentarea pe aceea3i diagrama se face la sc0ri diferite, pe un format minim 5#. 5doptarea sc0rilor se face din dou0 considerente : sc0rile sa fie numere 2ntregi< 2n urma reprezent0rilor grafice s0 rezulte o diagram0 c?t mai clar0 posibil. Calculul de carene drepte pe plutiri drepte se efectueaz0 folosind urm0toarele relaii: 1. 5ria suprafeei plutirii AWL
L
= 2∫ 0 y dx
!. 6omentul static al ariei plutirii: M y = 2
L
∫ x ⋅ y dx 0
#. 5bscisa centrului de plutire: x F =
M y AWL
. 6omentul de inerie 2n raport cu axa x: I x =
2
L
y 3 ∫
3
0
dx
". 6omentul de inerie 2n raport cu axa N: I y = 2
L
∫ x
2
0
⋅ y dx
. 6omentul de inerie al ariei plutirii fa0 de o ax0 paralel0 cu N ce trece prin centrul plutirii: I y F
= I y − x F 2 ⋅ AWL
*. olumul carenei: V
= ∫ 0 AWL ( z ) dz z
(. )eplasamentul: ∇ AB1MD Jm#K JtK ∆ A ∇ ⋅ ρ ρ A densitatea apei ∇ Avolumul real al carenei
G A 1,++ ap0 de mare ⇒ r A 1.+!" t=m # $. Coordonatele centrului de caren0: z AWL ( z ) ⋅ x F dz M yz = ∫ 0 x B = V
yb
M xz
=
V
V
=0 z
z B
=
M xy V
=
∫ A 0
WL
( z ) ⋅ z dz V
1+. aza metacentric0 transversal0: r 0
=
I x V
11. aza metacentric0 longitudinal0: R0
=
I yF V
Ca metod0 de integrare s-a folosit metoda trapezelor care const0 2n aproximarea integralei cu suma ariilor trapezelor. I ?
"i.1 "i
1
n
1 n
= ∫ ab f ( u ) du = I = ×h ×( vi +vi +1 ) =∑ Ii = ∑ ( vi +vi+1 ) 2 2 i =0 i =0
B
)$% Ta2elul 'e semil8(imi Fabelul de semil0imi a fost realizat 2n Excel . &e baza acestor calcule s-a realizat diagrama de carene drepte 2n 5utocad. D )$# Calculul cur2elor 'e carene 'repte !(aii(! practic! d! ca(c*( *ti(iat! p!+tr* t'at! p(*tiri(!, d! (a $L0 (a $L13, + ta:!(!(! xf A ∆L Σ!=Σ1 < %N A !B∆LD#Σ <%x A B!=#D∆L Σ#. ;
L7 Cupla E+t/ pp 0 0! 1 1! 2 3 4 ! # $ % & 10 11 12 13 14 1! 1# 1$ 1% 1%! 1& 1&! 20 E+t/ Pv Sum*
000 + -*.!"
-*.+* -*+.1* -.!* -!.#( -"."( -.*( -#(.$$ -#1.1$ -!#.#$ -1"."$ -*.(+ +.++ *.(+ 1".+ !#.#$ #1.1$ #(.$$ .*$ "."( !.#( .!( *+.1( *.+* **.$* *.1(
7 0000 d+ , +.!+ +.1(+ +.!! #.($( +.#!* #.($( +."( #.($( +.$$ *.*$* !.$1 *.*$* .(+* *.*$* ."1 *.*$* *.*"( *.*$* (.#( *.*$* (.$! *.*$* (.$! *.*$* (.$! *.(++ (.$! *.*$* (.$! *.*$* (.$! *.*$* (.+1 *.*$* ."$( *.*$* . *.*$* !." *.*$* +.(($ #.($( +.(# #.($( +.!"1 #.($( +.+( -1.*$1 +.+++
8(,) +.+" 1.1( 1.** #.+( 1".+# #+.!( #.(($ "".#$ #.$!+ (.1 $.(** $.(** $.$+ $.(** $.(** .1($ ".$*# #.(#" !*.("$ 1#.!1! !.* 1.#1 +."
+.+++
+, -1*.(!+ -1$.+ -!!.$ -#(.*+ -1.*"! -11.+( -!!.((1 -!"1.$! -!1.$"* -!+!.+"1 -1#$.*"# -$.(** +.+++ $.$+ 1#$.*(+ !+$."* !"+.+!* !"*.!# !1*.## 1#."" ""."" #!.+1! 1*.1 ".$! +.+++
(".*!1
8(+,) -#.#" -(!."" -1!+.1 -1$".*$ -(*+.** -1"+.*# -1("*.1 -1$!#.*1 -1*#+.$* -1##!."# -(1*.! -!*!.1 !*!.! (1*." 1#!.!( 1*$!.+( 1$**."$ 1("+.!" 1#*$.# *(.1 1*+.* $.*! ".(( +.++
,3 +.+1 +.+! +.+# +.!+ +.$* !".$ 111.+( !(. .$# ."! *1$.(+ *1$.(+ *1$.(+ *1$.(+ *1$.(+ *1$.(+ "1".+( !(*.!# 1++.!$ 1".# +.*+ +.11 +.+! +.++ +.++
-1$*.1!
8(,3)
+.++ +.1+ +. !.!( 1+.$$ "#.! 1*$.# !(.$1 ###.++ "#1(.( "1!.#! "1!.#! "1.( "1!.#! "1!.#! (1.1$ #1!*.(! 1"1+.*" "1.(( #." 1."$ +.!" +.+# +.++
+2, 1#!#.1 1#*.# 11+.1( !"".+* #("1.( ((!+.# 1+"!+.#$ $(+.! *".1 *!.1$ !1*$.#1 ".(# +.++ "".!" !1(+.1" $+.*! **$(."$ 1++!$.#( 1+1$.## **.$$ #"$.!! !1!1." 1!#.+ #(.$ +.++
"!*.#"
8(+2,) !(." "$#$.*$ (1#*."* 1!"+."$ $+!.$+ *"++.1 *$!#.!( *1.1* *(#. !$!1.+$ 1+!+.+* !1!.+1 !1!.* 1+!.$( !*!+.#* $"!#.( $"+!.#* *(*.*+ ((1.1! !"!1.* 1+(**.11 ".1 #!."( +.++
*""(+.**
31
L7 Cupla L7 Cupla E+t/ pp E+t/ 0 pp 0 0! 0! 1 1 1! 1! 2 32 43 ! 4 # ! $ # % $ &% L7 & 10 Cupla 10 11 pp E+t/ 11 12 0 12 13 0! 13 14 1 14 1! 1! 1!
100 7 0 0!0 + d+ 7 04%2 , + d+ , -*.!" +.!+ -*.!" +.!+ -*.+* +.1(+ +.!$1 +.1(+ -*.+* +.!*$ -*+.1* .+*( 1.+* #.($( -*+.1* +.( -.!* #.($( !.+!* #.($( -.!* 1.! -!.#( #.($( #.!! #.($( -!.#( !.*# -"."( *.*$* ".# *.*$* -"."( ". -.*( *.*$* *.!+ *.*$* -.*( . -#(.$$ *.*$* (."( *.*$* -#(.$$ *.$1 -#1.1$ *.*$* $.## *.*$* -#1.1$ (.(( -!#.#$ *.*$* $.$(! *.*$* -!#.#$ $.! -1"."$ *.*$* 1+.!#1 *.*$* -1"."$ $.$ -*.(+ 71&2% *.*$* 1+.!#1 200 *.*$* -*.(+ +.++ *.*$* 1+.!#1 + d+ ,$.$ *.*$* +.++ $.$ *.(+ *.(++ 1+.!#1 -*.!" +.!+ *.(++ *.(+ *.*$* 1+.!#1 1".+ -$.$ *.*$* 1".+ $.$ !#.#$ *.*$* -*.+* +.1(+ 1+.!#1 +.!$" *.*$* !#.#$ $.$ #1.1$ *.*$* $.$( -*+.1* .+*( 1.!$ *.*$* #1.1$ $.!" #(.$$ *.*$* (.""1 -.!* #.($( !."( *.*$* #(.$$ (.+#
8(,) +, 8(,) +, -1*.(!+ -1*.(!+ +.+( -!1."" +.+* -!+. !.! -*#.*+ !.!!+ -+.#( ".$$1 -1#.##* .(# -1+*.# 1+.!$ -!+!.!!# (.*( -1*+.!( ##.("( -!$*.+*# #1.$!$ -!$(.++1 $.#+ -##*.+1( *.+1 -#+(.*1 1.+"( -#!$.*#" "."* -#+(.#*1 $.#$* -!$1.#($ "." -!*.$$ *".##$ -!##.($ *!.1!! -!!".+!1 *(.(++ -1"$."! *.!"" -1"".++ *$.**1 -*$.**1 **."+! -**."+! *$.**1 8(,) +,+.+++ **."+! +.+++ *$.(+! *$.(+! -1*.(!+ **."#! **."#! *$.**1 1"$."*# **."+! 1"".+# *$.**1 !#$.# +.+( -!1.("1 **."+! !#!."# **.$# #+!.$+ #.1($ -($.+( *.(1! !((."1* *1.1 ###.#( *.! -1!.$+1 * # #1# +*
8(+,) 8(+,) -- -#." -#. -1$#.*" -1"*.$+ -+".+! -#!.(* -"".$ -"1.1 -1$."1 -1(!".! -!*!.++ -!#". -!"$$.# -!+".($ -!!1." -!!(1.(* -!+.! -1$".$# -1"#!.!# -1(1."# -$#!.$ -$+.# -#1+.$$ 8(+,) -#+!.1 -#11.!# #+!.#* -$##.!+ $+. 1""".1( -#."* 1"1+.$ !11!.# -!!.1! !+#1.## !*(.$* -$1.+" !#" #+
,3 ,3+.+1 +.+1 -+.+! +.+! 1.1" +. (.## .!" #.+( !+.#" 11.! 1!.** #*#.(* !(*."+ +".+* $.$1 (1"."* *++.!# $$.1 ($+.!( 1+*+.$1 $(!.11 1+*+.$1 $(!.11 1+*+.$1 ,3 $(!.11 1+*+.$1 +.+1 $(!.11 1+*+.$1 $(!.11 1+*+.$1 +.+# $(!.11 $1!.11 !.+ *$1." !".!" 1.(" "1* *(
8(,3) +2, 8(,3) - 1#!#.1 +2, - - 1#!#.1 - +.++ 1"$."# +.++ !.#* 1"#+.*+ "1""." 1.!( 1(.* !#.*# ($+#.+( $."# 1!1#.( *11".# (!. *.$ 1+!1.*$ *1."+ 1!1#.$* *1#.(( 1!.! !+(.1$ 1"*.#" 1*"".#* #(1.#$ 1.* 1!(".*! #+"+.!! ""#(.## 1!+!1.( $+(*.( "$.! *+".$* (#*."+ "1." !++."( (+"!. "!#.( !(*.$+ *!$$.$ (#$.$1 !1*.1 !1.$( *"*.$ +.!( (#$.$1 8(,3) +2,+.++ *"*.$ +.++ (#"#.1! !!." - 1#!#.1 *+. +.*" (#$.$1 !((.( *"*.$ !1(.+* (#$.$1 ""$$.!1 +.++ 11(.( *"*.$ "#$.$ **#+.(1 $#.$( .!! !(.*+ $1.!# ($$$.1# "$$#.#( 1!$$(.+* #!.$# 1+*$.1# "1+ +" 1!!+ 1!
8(+2,) 8(+2,) --!!.** !".( 1#!1+.+! 11!#.(! !*++.!" !!1!1.( 1$#."1 #"$.(" 11!#(".#! 1+(1." 1!*".#1 11$*1$.#" 111"*$.!* 1+#1*(.$ (""#.1" (+"+."+ "*!+.(! "1$!.$" #+$$+.$+ !$$!.(* 1!1!#.(" 11**$.+! !!.** 8(+2,) !#"".(+ !!*."* !#"(."! 1!1!$." 11*(." #1"#1.#" !.*" #+#."1 "(1+.*$ 1+1.1* "!$+.* (*"".!! ##!!+.#* (!( #
L7 Cupla L7 Cupla E+t/ pp E+t/ 0 pp 0 0! 0! 1 1 1! 1! 2 32 43 ! 4 # ! $ # % $ &% L7 & 10 Cupla 10 11 pp E+t/ 11 12 0 12 13 0! 13 14 1 14 1! 1! 1! 1# 2 1# 1$ 3 1$ 1% 4 1% 1%! ! 1%! 1& # 1& 1&! $ 1&! 20 % E+t/20 &Pv E+t/ Sum* 10 Pv Sum* 11 12 13 14 1! 1#
100 7 0 0!0 + d+ 7 04%2 , 8(,) + d+ , 8(,) -*.!" +.!+ -*.!" +.!+ --*.+* +.1(+ +.!$1 +.+( +.1(+ +.+* -*.+* +.!*$ -*+.1* .+*( 1.+* !.! #.($( !.!!+ -*+.1* +.( -.!* #.($( !.+!* ".$$1 #.($( .(# -.!* 1.! -!.#( #.($( #.!! 1+.!$ #.($( (.*( -!.#( !.*# -"."( *.*$* ".# ##.("( *.*$* #1.$!$ -"."( ". -.*( *.*$* *.!+ $.#+ *.*$* *.+1 -.*( . 1.+"( -#(.$$ *.*$* (."( *.*$* "."* -#(.$$ *.$1 -#1.1$ *.*$* $.## $.#$* *.*$* "." -#1.1$ (.(( -!#.#$ *.*$* $.$(! *".##$ *.*$* *!.1!! -!#.#$ $.! -1"."$ *.*$* 1+.!#1 *(.(++ *.*$* *.!"" -1"."$ $.$ -*.(+ 71&2% *.*$* 1+.!#1 *$.**1 200 *.*$* **."+! -*.(+ $.$ +.++ *.*$* 1+.!#1 *$.**1 + d+ , 8(,) *.*$* **."+! +.++ $.$ *.(+ *.(++ 1+.!#1 *$.(+! -*.!" +.!+ *.(++ **."#! *.(+ $.$ *.*$* 1+.!#1 *$.**1 1".+ *.*$* 1+.!#1 **."+! 1".+ $.$ *$.**1 !#.#$ *.*$* -*.+* +.1(+ +.!$" +.+( *.*$* **."+! !#.#$ $.$ **.$# #1.1$ *.*$* $.$( -*+.1* .+*( 1.!$ #.1($ *.*$* *.(1! #1.1$ $.!" #(.$$ *.*$* (.""1 *1.1 -.!* #.($( !."( *.! *.*$* *.# #(.$$ (.+# +.!* .*$ *.*$* .$+# -!.#( #.($( #.*# 1!.+( *.*$* "".(!* .*$ .!$ .(! "."( *.*$* ".+! -"."( *.*$* .+1 #(.+#( *.*$* 1."$* "."( .#( !.#( *.*$* !.$$# #1.!#$ -.*( *.*$* *.( ".+!" *.*$* !.#$# !.#( !.#$ .!( #.($( !.11" $.$"" -#(.$$ *.*$* $.+"1 ".(" #.($( *.(1" .!( 1.! *+.1( #.($( 1.*" *.#(* -#1.1$ *.*$* $.$+ *#.$+ #.($( ".1# *+.1( 1.! *.+* #.($( 1."#( .!! -!#.#$ *.*$* 1+.#!# *(.(# #.($( .*# *.+* 1.1* **.$* #.($( 1.! "."# -1"."$ *.*$* 1+.#* (+.*! #.($( #.(*$ **.$* +.(! *$.11 1.1#$ + +.*1( -*.(+ *.*$* 1+.#* (+.("" +.($ +.!++ *(. + +.++ *.*$* 1+.#* 1+$".$#* (+.("" 1+#."* *.(+ *.(++ 1+.#* (+.(( *.*$* (+.("" 1".+ 1+.#* *.*$* (+.("" !#.#$ 1+.#* *.*$* *$.$!# #1.1$ 1+.1#1 *.*$* *.$" #(.$$ $.+$# *.*$* ".1!1 .*$ *.11
+, +, -1*.(!+ -1*.(!+ -!1."" -!+. -*#.*+ -+.#( -1#.##* -1+*.# -!+!.!!# -1*+.!( -!$*.+*# -!$(.++1 -##*.+1( -#+(.*1 -#!$.*#" -#+(.#*1 -!$1.#($ -!*.$$ -!##.($ -!!".+!1 -1"$."! -1"".++ -*$.**1 -**."+! +,+.+++ +.+++ *$.(+! -1*.(!+ **."#! 1"$."*# 1"".+# !#$.# -!1.("1 !#!."# #+!.$+ -($.+( !((."1* ###.#( -1!.$+1 #1#.+* #!!.$"* -!##.*# !$.!*( !*.++! -#!(.!#( !#$.+$ 1(.*++ -#.$"( 1$.+( 1+.1* -#"!.("# 1+*.#$ 11*."# -#+(.$( ((.!1 11#.$! -!1." (." $(.!# -11.*1+ #.$# +.+++ -(+.("" +.+++ +.+++ (+.(( 11.*1 !!."$ #1".$$ #"."1( #".+(1
8(+,) 8(+,) -- -#." -#. -1$#.*" -1"*.$+ -+".+! -#!.(* -"".$ -"1.1 -1$."1 -1(!".! -!*!.++ -!#". -!"$$.# -!+".($ -!!1." -!!(1.(* -!+.! -1$".$# -1"#!.!# -1(1."# -$#!.$ -$+.# -#1+.$$ 8(+,) -#+!.1 -#11.!# #+!.#* -$##.!+ $+. 1""".1( -#."* 1"1+.$ !11!.# -!!.1! !+#1.## !*(.$* -$1.+" !#".#+ !""(.*" -**!."# !#*.* !#!*.! -!1($.(# !+*$.!" 1*$.+" -!*1+.!! 1"1#.!! #*.+( -!(+.1( $$.(# "+!.!$ -!"(+.+# #(1."$ "1.1# -!1".*$ #1.! 1#."1 -1"*1.*( !$#."! "".$" -$". 1".# 1*.+1 -#1".!1 -!*!.!( #1". $".(( 1"*.#1 !1**.* !1.++ !**+.!*
,3 ,3+.+1 +.+1 -+.+! +.+! 1.1" +. (.## .!" #.+( !+.#" 11.! 1!.** #*#.(* !(*."+ +".+* $.$1 (1"."* *++.!# $$.1 ($+.!( 1+*+.$1 $(!.11 1+*+.$1 $(!.11 1+*+.$1 ,3 $(!.11 1+*+.$1 +.+1 $(!.11 1+*+.$1 $(!.11 1+*+.$1 +.+# $(!.11 $1!.11 !.+ *$1." !".!" 1.(" "1*.*( #!(.$ "!. !(.( 1!."1 !1*."! (.+# !.(1 (!.# 1#." $. *1. .!" .*+ $*!.+ !.++ #. 11++.+ 1.+ !.++ 111".1 +."" +.++ 111".1 +.++ 111".1 111".1 111".1 111".1 1+#$.(! *"1.(# +.((
8(,3) +2, 8(,3) - 1#!#.1 +2, - - 1#!#.1 - +.++ 1"$."# +.++ !.#* 1"#+.*+ "1""." 1.!( 1(.* !#.*# ($+#.+( $."# 1!1#.( *11".# (!. *.$ 1+!1.*$ *1."+ 1!1#.$* *1#.(( 1!.! !+(.1$ 1"*.#" 1*"".#* #(1.#$ 1.* 1!(".*! #+"+.!! ""#(.## 1!+!1.( $+(*.( "$.! *+".$* (#*."+ "1." !++."( (+"!. "!#.( !(*.$+ *!$$.$ (#$.$1 !1*.1 !1.$( *"*.$ +.!( (#$.$1 8(,3) +2,+.++ *"*.$ +.++ (#"#.1! !!." - 1#!#.1 *+. +.*" (#$.$1 !((.( *"*.$ !1(.+* (#$.$1 ""$$.!1 +.++ 11(.( *"*.$ "#$.$ **#+.(1 $#.$( .!! !(.*+ $1.!# ($$$.1# "$$#.#( 1!$$(.+* #!.$# 1+*$.1# "1+.+" 1!!+.1! #*1$.(( 1"#.1# 1"1+$." 1#1.1" !$((.*" 1#**.*( 1**"."" 1*$1.$1 1$""." 1+"!.! 1!$*.* 1#+(.(* "$*.*1 1*1*.+# 11.1( !*!$."1 #(+.(+ $!$$.(! *+.$ 1#*"".$( $!$+. **!.1! #.($ *11.+( !*.+ $#".( (!(."$ (+.1$ 1!.1( !+.$1 1.!" "(.11 (#(.*1 (+*(.1$ *.+! !"!1.*+ 1$."* 1+.$$ *+.1 (#.+ .!+ 1.1 $(".1* +.++ ($.(( #+.# +.1# +.++ ($+$$.$# ($.(( +.++ *(**. ($(.!# #+.$1 ($.(( !"!!.* ($.(( "*".!$ (+1.1* $(".!# $(.*" 1#(!1.$ $.(1 1"$.!#
8(+2,) 8(+2,) --!!.** !".( 1#!1+.+! 11!#.(! !*++.!" !!1!1.( 1$#."1 #"$.(" 11!#(".#! 1+(1." 1!*".#1 11$*1$.#" 111"*$.!* 1+#1*(.$ (""#.1" (+"+."+ "*!+.(! "1$!.$" #+$$+.$+ !$$!.(* 1!1!#.(" 11**$.+! !!.** 8(+2,) !#"".(+ !!*."* !#"(."! 1!1!$." 11*(." #1"#1.#" !.*" #+#."1 "(1+.*$ 1+1.1* "!$+.* (*"".!! ##!!+.#* (!(.# 1+$"**."+ $!".!1 1+1!"$.!# 11*!+(.** 1!1"." 1+".*! 1+#*+.(( 1#*.$# (*1!.#$ +(+". 1!+""#.#* #1$$."$ #1(#." $11$1.! !"$!.+ #!"!#."" "$"(#.1+ !+".1+ #1#*.* #1("+.+# !!!!*.(# #!." 1!!((."* 1!1(.(* 1!((($.#$ !"*.*1 11""$11.1 !+."" 1!!$.!" #1$"$.* +"$.! $!#+$.#* 11((#+.(
32
1$ 1% 1%! 1& 1&! 20 E+t/ Pv Sum*
"."( !.#( .!( *+.1( *.+* **.$* *$.
L7 Cupla E+t/ pp 0 0! 1 1! 2
300 + -*.!"
-*.+* -*+.1* -.!* -!.#(
*.*$* *.*$* #.($( #.($( #.($( #.($( 1.$
".*+# #.*1$ !.* !.1#1 1.(+! 1.$ +
7 2%&2 d+ , +.!+ +.1(+ +.!!$ .+*( 1.#"* #.($( !.(! #.($( .++(
"1.$+" #.*#! 1!.#$ $." *." .1 1.!# 11".(
#11.!(1 !#1.$(( 1(#.#!! 1$."# 1##.(+ 11.1** +.+++
!+1.*1 !11*.$# (+$. (.*" ""1.1 (."( $.$" #*.#
1(".$ "1. !1.1 $.( ".(" #.#1 +.++
!1.$1 $!#. 11."+ +.11 #+.!* 1*.(" !.* $$!!*.(
8(,) +.+! #.!# *.(*! 1# +#$
+, -1*.(!+ -1.$! -$".!!# -1**.** !"+ ++#
8(+,) -#.1# -!!(.*" -"#!.+! (## (
,3 +.+1 +.+1 !."+ 1$.!$ #(
8(,3)
1$$+.#" 1*1.1" 1!1"+.+ 1+$.1* $((*.!# $+"(.! +.++
+.++ ".1! !.* 1# +$
+2, 1#!#.1 1!".#( (!.+! 11*(+.++ 1""$ 1$
1#11(!.($ 1!!"!. "1((.*+ 1##."( #$*!#.# #$!".+* *""$.!" 1#!"$.!
8(+2,) !#!.1 11(.#$ #"$(!. "##"! !(
1$ 1% 1%! 1& 1&! 20 E+t/ Pv Sum*
"."( !.#( .!( *+.1( *.+* **.$* *$.
L7 Cupla E+t/ pp 0 0! 1 1! 2 3 4 ! # $ % & 10 11 12 13 14 1! 1#
300 + -*.!"
-*.+* -*+.1* -.!* -!.#( -"."( -.*( -#(.$$ -#1.1$ -!#.#$ -1"."$ -*.(+ +.++ *.(+ 1".+ !#.#$ #1.1$ #(.$$ .*$
*.*$* *.*$* #.($( #.($( #.($( #.($( 1.$
".*+# #.*1$ !.* !.1#1 1.(+! 1.$ +
7 2%&2 d+ , +.!+ +.1(+ +.!!$ .+*( 1.#"* #.($( !.(! #.($( .++( *.*$* .##" *.*$* (.!+( *.*$* $.+ *.*$* 1+.1* *.*$* 1+.#* *.*$* 1+.#* *.*$* 1+.#* *.*$* 1+.#* *.(++ 1+.#* *.*$* 1+.#* *.*$* 1+.#* *.*$* 1+.#+ *.*$* $.1 *.*$* (.+"$
"1.$+" #.*#! 1!.#$ $." *." .1 1.!# 11".(
#11.!(1 !#1.$(( 1(#.#!! 1$."# 1##.(+ 11.1** +.+++
!+1.*1 !11*.$# (+$. (.*" ""1.1 (."( $.$" #*.#
1(".$ "1. !1.1 $.( ".(" #.#1 +.++
!1.$1 $!#. 11."+ +.11 #+.!* 1*.(" !.* $$!!*.(
8(,) +.+! #.!# *.(*! 1#.+#$ +.#!! ".$ (.+ *.#+$ (+.+*" (+.("" (+.("" (+.("" (+.(( (+.("" (+.("" (+."$( *.(*( (.1!
+, -1*.(!+ -1.$! -$".!!# -1**.** -!"+.++# -#".*"( -#(#.$(* -#.1" -#1*.1(! -!!."" -11.*1+ -(+.("" +.+++ (+.(( 11.*1 !!."$ #!1.#$! #*.111 #**.++
8(+,) -#.1# -!!(.*" -"#!.+! -(##.( -!#!!."* -!(.$1 -!$!.!! -!".*( -!1(!.1* -1"*.+ -$". -#1".!1 #1". $".(( 1"*.#1 !1$(.*1 !(.1# !$+1.+*
,3 +.+1 +.+1 !."+ 1$.!$ .#( !".! ""!.$( (#1. 1+"1.(* 111".1 111".1 111".1 111".1 111".1 111".1 111".1 1+$.++ (#.(# "!#.1
8(,3)
1$$+.#" 1*1.1" 1!1"+.+ 1+$.1* $((*.!# $+"(.! +.++
+.++ ".1! !.* 1#.+$ 1!!.1" #1.$" "#$*.$* *#!.($ ((.1 ($.(( ($.(( ($.(( ($(.!# ($.(( ($.(( (1!.+ *"1$." "!$".1!
+2, 1#!#.1 1!".#( (!.+! 11*(+.++ 1""$.1$ 1((*1.1! 1*$#. 1!$!.( $($!.!* "*#.(# !"!1.*+ #+.# +.++ #+.$1 !"!!.* "*".!$ 1++!." 1#1!.$! 1*#$.(#
1#11(!.($ 1!!"!. "1((.*+ 1##."( #$*!#.# #$!".+* *""$.!" 1#!"$.!
8(+2,) !#!.1 11(.#$ #"$(!. "##"!.!( 1###.+! 1#++.! 1!"*"+."$ $!(.!* +(." #1$"+.!( 1!!((."* !"*.*1 !+."" 1!!$.!" #1$"$.* 1!+".** $(*$.+ 1!"*.(!
33
1$ 1% 1%! 1& 1&! 20 E+t/ Pv Sum*
L CuplaL7 Cupla E+t/ pp E+t/ 0 pp 0 0! 0! 1 1 1! 1! 2 2 3 34 4!
"."( !.#( .!( *+.1( *.+* **.$* *$.#"
!00 #00 $00 %00 400+ + -*.#* -*.* -*"."1 -*.$( -*.!" -*.+* -*.+* -*+.1* -*+.1* -.!* -.!* -!.#( -!.#( -"."( -"."( -.*( #( *( $$
*.*$* *.*$* #.($( #.($( #.($( #.($( 1.#*$
.+$ .1!$ #.1" !.! 1.* 1.! +
7 4%2 !$%4 #$%4 d+ 7 $$12 , 3%!# d+ , +.+++ +.+++ +.!+ +.#++ +.#" !.$1+ +.1(+ +.$+ 1.+ +.#+# +.(( +.*$ 1.#$ .1$( 1."1 .+*( ."(( ".##( #.($( 1.+$ 1.** !.1 !.(1 !.$** #.($( !.(#* #.!" #.*# .!*# .1 #.($( .1$ .*( ".1$ ".*!$ *.*$* .*1 *.*$* ."1* *."+ *.$" *.111 (.*!! * *$* $( 1* #** ( $"! ($*
"".1*" #$.(" 1.1$( 1+."* *.(" ".($ +.($ 11(.!1
##!.!# !"*."# !+$.1*+ 1"$.+1* 1#+." $(.!# +.+++
!*.! !#++.( $+$. *1*.+ "."$ .1 *.* "+*.(
!!.#1 *+.#$ #1.# 11. ".$ !.++ +.++
8(,) 8(,) +.+"! 1.$$! +.+$ +.1( +."*! #.1*( #.#! .++( .( (.1"# (.*"# 1#.(1# 11.(* (.!*" $.*!$ 1.+" 1#."" 1"."*( 1*.!( 1$.$ #.!1" 1."$ .!#! "#.## $."11 +.+1+ "( "" ! * ($ !! $$! *! "(
+, +,+.+++ -1*.(!+ -+.+++ -!"."" -1+1.+! -!!.# -#.1 -"(.(1! -1+.!+ -1!!."$+ -1$."# -1$*. -$(.(*! -1$*.!$( -!#.! -!(#.1($ -1((.+1$ -!1".+"$ -!*".#!( -!+.+ -!$.11 -#!.1+ -#"*.#"! -#.+$* -#"".$1 -+$."1 -#.1!1 -#((.111 -+(.+## #$ *" 1( !( #( $$! *$! ("1 #(" (#"
8(+,) 8(+,) --#.(# -1*." -1!.* -!.# -#.! -!!#.++ -!(1.!! -"!.$ -#(.( -!#*.$ -"$1.+ -(+.( -$#.*$ -""$.1" -"(.+( -$!1.1" -1!(.1 -11+.1! -(*#.!( -$$.#* -!$!.(+ -!++." -!*. -!(+.!+ -#+("." -#+1+.1" !$# #1" #!( #+! # *1 "" #+$ + ($
,3 ,3 +.++ +.+1 -+.++ +.+ !."* +.1! +."+ +.+# #.* 1.1+ !!.!( ".## !.(+ !.#( $."" *(.+! !!.(# #.1* (.++ 1+.!( 1((.+# 1+*.+ *!. !$.(* !*.*$ #"$."( !!."" "+#.!! #."1 *1* **+ (! 11 "+ 1+ + # $$ !
!$!!.(+ 1(1"".!1 1#$".$( 11".*1 1+."! 1##1#.1 1$(. 1#(#.1* "(##!.$* (#.$ 111"(.$$ (*(.1$ ##.#( $*(.*# +1!.*1 1.+ *+.1 ##*$#. 1.#( +.++ "!(1.* 1+#*(#.(! 1$(+1*.""
8(,3) 8(,3) - +.+1 #.*# +.+ +.# +.++ *.!( #*. #.# 1!.!# ".*# "(.1$ 1!.+ 1$".$ $.$" *.$$ !1$.+ #$.$$ "1(." !*".!1 1(".*# 1$!.# 1#1."# 1(1$.+$ !1$.!1 !$.(" #*.+ #1 1$( "+ "1* + "$ ( #" 1! $*
+2, +2, +.++ 1#!#.1 -+.++ 1($!.(+ *"1+.(# !**.#" #".1* 1!.#* *"".1+ 1#(". 11($." (+!.! $#(.+* 1#+*".*1 11#!.*1 1(*(.+" 1!+.*$ 1!"!.(# 1*1*#.( !+!1.! !!!$+.1$ 1(*#.#" 1!!+.+ 1$(*!.+! 1$1#.!( !!#"#.! !#$#.$1 !11(!.*! 1$+((."( 1("*! +$ 1$"$1 !++! !+"!! +( $" $ 1"+1 *
8(+2,) 8(+2,) !(#.$! 1+$!(.! #1#." $!#.( !(.*+ 1"(.! #1*"!.1 !*++.!1 1$*##.$" 1(.+ ++1."" "!$.!! #"(".1" #*(+(.#$ ".(( "($".#* *+(." (++!!."# #*(#.## ""$++.+ 1!#.!$ 1#($1(.( 1""$$.!! 1"$"(."1 1*$!$.+# 1"1((*.$! 1(+(" 1"($+ 1"#"( 1*!#* $# +* ! 1##+"* + 1#
1$ 1% 1%! 1& 1&! 20 E+t/ Pv Sum*
"."( !.#( .!( *+.1( *.+* **.$* *$.#"
L CuplaL7 Cupla E+t/ pp E+t/ 0 pp 0 0! 0! 1 1 1! 1! 2 2 3 34 4! ! # # $ $ % % & & 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 1! 1! 1# 1# 1$ 1$ 1% 1% 1%! 1%! 1& 1& 1&! 1&! 20 20 Pv E+t/ E+t/ Pv Sum* Sum*
!00 #00 $00 %00 400+ + -*.#* -*.* -*"."1 -*.$( -*.!" -*.+* -*.+* -*+.1* -*+.1* -.!* -.!* -!.#( -!.#( -"."( -"."( -.*( -.*( -#(.$$ -#(.$$ -#1.1$ -#1.1$ -!#.#$ -!#.#$ -1"."$ -1"."$ -*.(+ -*.(+ +.++ +.++ *.(+ *.(+ 1".+ 1".+ !#.#$ !#.#$ #1.1$ #1.1$ #(.$$ #(.$$ .*$ .*$ "."( "."( !.#( !.#( .!( .!( *+.1( *+.1( *.+* *.+* **.$* *(.1$ *(.!" **.*" **."1 **.(
L7 Cupla L7 E+t/ pp Cupla 0 E+t/ pp 0! 0 1 0! 1! 1L7 2 1! Cupla 3 2 pp E+t/ 4 3 0 ! 4L7 0! # 1! L 13 Cupla $ # pp 1! E+t/ % Cupla2 $ 0 & E+t/ 3% pp 0! 10 0 4&1 11 0! 10 ! 1! 12 1# 11 2 13 1! 12 $ 3 14 2 13 % 4 1! 3&! 14 1# 4 1! 10
&
*.*$* *.*$* #.($( #.($( #.($( #.($( 1.#*$
.+$ .1!$ #.1" !.! 1.* 1.! +
"".1*" #$.(" 1.1$( 1+."* *.(" ".($ +.($ 11(.!1
7 4%2 !$%4 #$%4 d+ 7 $$12 , 8(,) 3%!# d+ , 8(,) +.+++ +.+++ +.!+ +.#++ +.#" +.+"! !.$1+ +.1(+ +.$+ 1.+ +.#+# +.(( +.*$ 1.#$ 1.$$! +.+$ +.1( +."*! .1$( 1."1 #.1*( .+*( ."(( ".##( #.($( 1.+$ 1.** !.1 !.(1 #.#! .++( .( (.1"# !.$** (.*"# #.($( !.(#* #.!" #.*# .!*# 1#.(1# 11.(* (.!*" $.*!$ .1 1.+" #.($( .1$ .*( ".1$ ".*!$ 1#."" 1"."*( 1*.!( 1$.$ *.*$* .*1 #.!1" *.*$* ."1* *."+ *.$" *.111 1."$ .!#! "#.## $."11 (.*!! +.+1+ *.*$* (.( (.$"! $.1* $.#** "(.($ !.!! .$$! *."" $.($* *!."( *.*$* 1+.+*! 1+.!+$ 1+.#+ $.* *.1" *"."#* *.*# *+.*(1 1+.#* *$.+11 *.*$* 1+.#! 1+.#* **.$" *$.$# (+.!!* (+.+" (+.("" *.*$* 1+.#* (+.(# (+.("" *.*$* 1+.#* (+.("" *.*$* 1+.#* (+.("" *.*$* 1+.#* (+.("" *.(++ (+.(( *.(++ (+.(( *.*$* 1+.#* (+.("" *.*$* 1+.#* (+.("" *.*$* 1+.#* (+.("" *.*$* 1+.#"( 1+.#* (+.(+( (+.("" $.(# *(.*" *.*$* 1+.!!" 1+.11( $." $.$$* *$.(*! (+.!$+ **.$(! *$.+1 (.+" *1.(( *.*$* (.#*# (.+" (.$# $.1!1 *+.!# *!."!+ *.#(* *".!+ .#* "$.!1 *.*$* .(*1 *.#+ .#* +.### #.!" .+1 "*.* .""( #. *.*$* .#( .*!# ".+!* .(( 1.(! ".1$$ (.+(+ *."+* #.($( #.! 1".""* #.($( #.#!$ #."! #.( #.*$( 1".++1 1.+** 1.!1 1*.!++ !.#+1 11.1"( #.($( !.!($ !.#!$ !.+" !."+# 1+.$$ 1!.!(1 11.*$* 11.11 1.#" *.!(1 #.($( 1."#$ 1.1 1.1 1.(" *.1 *.!$" *.$ *.**# #.($( +.*+ .! .11* +.+++ +.!*$ #.** #.#* #.+* + 1!1".*#( +.1+# +.+++ 1!+1.(+# 1!#1.1#" 1!"#.(" 1!*1.1
7 + d+ 10 7 -(+.1 + d+ -**.$* !.1$! -(#."$ -*.+* #.($( -**.$* ".!! -*+.1* #.($( -*.+* #.($( -.!* #.($( 11-*+.1* 7 #.($( -!.#( #.($( -.!* #.($( + d+ -"."( *.*$* -!.#( #.($( -(#.(* -.*( *.*$* -"."( *.*$* -**.$* ".$+! -#(.$$ *.*$* -.*( *.*$* #.($( 12-*.+* 7 -#1.1$ *.*$* -#(.$$ *.*$* -*+.1* #.($( 712!3 + d+ -!#.#$ *.*$* -#1.1$ *.*$* -.!* #.($( -(.1" -1"."$ ! *.*$* + d+ -!#.#$ *.*$* -!.#( #.($( -**.$* .1(! -*.(+ *.*$* -(.! -1"."$ -"."( *.*$* -*.+* #.($( +.++ *.*$* -**.$* ."! -*.(+ -.*( *.*$* -*+.1* #.($( *.(+ *.(++ -*.+* #.($( +.++ -#(.$$ *.*$* -.!* #.($( 1".+ *.*$* -*+.1* #.($( *.(+ *.(++ -#1.1$ *.*$* -!.#( #.($( !#.#$ *.*$* -.!* #.($( 1".+ -!#.#$ *.*$* -"."( *.*$* #1.1$ -!.#( #.($( !#.#$ -1"."$ *.*$* -.*( *.*$* #(.$$ -"."( *.*$* #1.1$ *.*$* -*.(+ -#(.$$ *.*$* .*$ *$* #(+ *( $$ ** *$* ++
%#$# ,  +.+++ , +.$" +.+++ !.! !.11$ #.* #.#$# ".11 10#04 .*!* .1 .+$* , (.#* *.1( +.$+ $."* (.*(# #.!*" 1+.#" $.*"" .+" 11!#% 1+.#* 1+.#* ".*$ , 1+.#* 1+.#* 1.+* 1+.#* , 1+.#* *.(* .1# 1+.#* 1.$#+ 1+.#* $.1#" ".*$ 1+.#* .*! 1+.#* $.$1" .#1 1+.#* .+$1 1+.#* *.** 1+.#* *.!( 1+.#* (."" 1+.#* (.((1 1+.#* $. 1+.#* $.*! 1+.#* 1+.+" 1+.!$ 1+.1( 1+.#* 1+.#* $.! 1+ #* #* 1+
8(,) 8(,) 1.+1 .!" ".$"* 11.1 1+.*# 1*.1*1 1".(! !!."! !1.+$ 8(,) "*.!+ !".("# $.$#$ !.1(" 1!.#( **."( *!.!*+ 1".#"( (+.*** *(."* !+.!*! 8(,) (+.("" (+.("" !.$#$ (+.("" 8(,) (+.("" !(.$($ 1*.!$* (+.("" (+.("" .#1+ 1(.*+ (+.("" !1."! (+.("" *.! !#.+! (+.(( !1.11 (+.("" *$.+(1 !*.(( (+.("" !".$$( (+.(( (+.("" #1.1 (+.("" #1.#" (+.("" $.**$ (+.("" #.!1 (+.("" *.+!1 (+."# **.11 (+.("" *$.#1 *.!1 (+ ("" 1#+ (+
##!.!# !"*."# !+$.1*+ 1"$.+1* 1#+." $(.!# +.+++
!*.! !#++.( $+$. *1*.+ "."$ .1 *.* "+*.(
!!.#1 *+.#$ #1.# 11. ".$ !.++ +.++
+, +,+.+++ -1*.(!+ -+.+++ -!"."" -1+1.+! -!!.# -#.1 -"(.(1! -1+.!+ -1!!."$+ -1$."# -1$*. -$(.(*! -1$*.!$( -!#.! -!(#.1($ -1((.+1$ -!1".+"$ -!*".#!( -!+.+ -!$.11 -#!.1+ -#"*.#"! -#.+$* -#"".$1 -+$."1 -#.1!1 -#((.111 -+(.+## -#$.$$! -1(.*$! -!(.("1 -#(.*" -#(".(#" -#$!."* -#$*.$$( -+1.**$ -#*.$(" -#!#.!+ -#!!.+* -#!#.!+ -!!."" -!!."" -11.*1+ -11.*1+ -(+.("" -(+.("" +.+++ +.+++ (+.(( (+.(( 11.*1 11.*1 !!."$ !!."$ #!#."1 #!#.+* #!#."1 #(#.+( #$.(1 #$(."! #*.+#$ #($.*# +!."(" #$1.*#1 +!."(" 1$.## !.*! #!.!1 #*".+## #$(.** #*.(* !(.#!# !*!.*1 !$.1 #1#."*$ #+.1+ !!.$#! !!+.# !##.$# !1.**( !"1.*!+ 11.*# 1+.#1 1#.#( 1(.**1 1*".( 1+.!$" 1+.*#$ 1+.*#$ 1+$.$$( 11#.$$( 34 "*.$$ +.+++ +.+++
8(+,) ,3 8(,3) 8(+,) ,3 8(,3) +.++ +.+1 -+.++ --#.(# - +.+1 +.+ -1*." -1!.* -!.# -#.! !."* +.1! +."+ +.+# #.*# +.+ +.# +.++ -!!#.++ #.* *.!( -!(1.!! -"!.$ -#(.( -!#*.$ 1.1+ !!.!( ".## !.(+ #*. #.# 1!.!# ".*# -"$1.+ !.#( "(.1$ -(+.( -$#.*$ -""$.1" -"(.+( $."" *(.+! !!.(# #.1* 1!.+ 1$".$ $.$" *.$$ -$!1.1" (.++ !1$.+ -1!(.1 -11+.1! -(*#.!( 1((.+# -$$.#* 1+.!( 1+*.+ *!. #$.$$ "1(." !*".!1 1(".*# -!$!.(+ !$.(* 1$!.# -!++." -!*. -!(+.!+ -#+("." !*.*$ #"$."( !!."" "+#.!! 1#1."# 1(1$.+$ !1$.!1 !$.(" -#+1+.1" #."1 #*.+ -!$#.# -#1".*1 -#!(."" -#+!.+ *1*.+ **+.# (!."+ 11.1+ #1.+ 1$(."$ "+.( "1*.1! -#+$.($ $$.! #".$* -#1#. -#!!#.* -#!*."1 -#+1*.#" 1+$. 1+!1.* $+.!# *(+.+$ *1"1.!" *(1.** "$+*."+ -!*".+# 1+.+! 111".1 (1!.*1 -!*!".1( -!*$1.! -!(1!." -!(!*.1$ 111".1 *(1*.( (##+.* ($"."! (1.($ -!!+.$ 11+1.+! ($.(( -!!+1.1 -!!+.$ (#$.*( ($.(( -1"*.+ 111".1 -1"*.+ ($.(( -$". 111".1 -$". ($.(( -#1".!1 111".1 -#1".!1 ($.(( #1". 111".1 ($(.!# #1". 111".1 ($(.!# $".(( ($.(( $".(( 111".1 ($.(( 1"*.#1 1"*.#1 ($.(( !!+.*# 111".1 !!+".!* !!+.*# 1111.!$ (*$.(1 ($.(( !*"".$ 111".1 $"1.+! (+"".++ !*$(.(" !(1".1! !*!"."+ !*(+. 1+#".(! ($*.! $$$.1+ (#("."( ("1".+ *(#+.! (!!.# #+.1$ 1+$.+# #*.1* 1$1."" !$$#.1" #+((.$* #1*!. #!1*.* "(*.+1 #*.1* *!+.+" *"(.(+ "*(.#! #*(.$( (".! *1!".(+ !$(1.*" !$!.# #!#.*" #+#1." #1($.+ #!1(.!! !((!.! #!.#( #($.$( !"(.* #*(.+ #!*.! *(."1 #!$.11 !"!+.*1 $.$ 1"+(.$! !1*.$ !1+.# !***.1! !*1.#* 1+".#" 11.!1 (#.# 1*".# !+1"."( 1##!." 1$*#.#$ $$. 1!*.+ +.1 !!.(+ 1+!$.* 1+."! 11+1.** $1.+* #.( (."" ".*$ #.($ !$+.*( #!1.1! #".#* !#.## *"*.++ 1!.1( 1+1.$( *#.+$ **.+1 (++.1 (#!.$ 1!.# 1#.$1 1".( 11.$$ 1!1.*# 1#*.# 11+.+ $".!( "!1.(( !.$" !$."+ "#".!" "!!.( "#.$* "".*! #." !.(# !.$$ #.!* #+.( #+.1# #!.$ #.$" ##. +.1 *.($ +.++ +.++ +.++ (.+" +.++ +.++ 1+$#$.(! +.+ +.++ "++.+# -!!#.!! -1.#! "1"."" 1#.(" 1+((.$+ 11"$#.++ 11$"1.+( 111"#1.*1
+2, 8(+2,) +2, 8(+2,) +.++ 1#!#.1 -+.++ 1($!.(+ !(#.$! *"1+.(# !**.#" #".1* 1!.#* 1+$!(.! #1#." $!#.( !(.*+ *"".1+ 1"(.! 1#(". 11($." (+!.! $#(.+* #1*"!.1 !*++.!1 1$*##.$" 1(.+ 1#+*".*1 ++1."" 11#!.*1 1(*(.+" 1!+.*$ 1!"!.(# "!$.!! #"(".1" #*(+(.#$ ".(( 1*1*#.( "($".#* !+!1.! !!!$+.1$ 1(*#.#" 1!!+.+ 1!#.!$ *+(." (++!!."# #*(#.## ""$++.+ 1$(*!.+! 1$1#.!( !!#"#.! !#$#.$1 !11(!.*! 1*$!$.+# 1#($1(.( 1""$$.!! 1"$"(."1 1$+((."( 1"1((*.$! 1("*!.+( 1*!#*.+ 1$"$1.$" !++!.$ !+"!!.+$ 1(+(".$# 1"($+.+* 1"#"(.! 1"+1.* 1##+"*.1# 1"#+*.*# 1""1".$" 1"#.#* 1$.* 11+$.++ 1#+".+ 1#(*+!."# 1!$$(."* 1++(.(1 $*$#.*# 1++.+1 1++(.(1 $"1.($ $$+++.1 $$(1!.# "*#.(# 1++#(*.+* 1!.(" "*#.(# 1!*.++ 1!.(" !"!1.*+ #1$"+.!( !"!1.*+ #1$"+.!( #+.# 1!!((."* #+.# 1!!((."* +.++ !"*.*1 +.++ !"*.*1 #+.$1 !+."" #+.$1 !+."" !"!!.* 1!!$.!" !"!!.* 1!!$.!" "*".!$ #1$"$.* "*".!$ #1$"$.* 1++((.*" 1".+$ 1++**.+( 1++((.*" 11+."( 1".+$ 1$(.#1 $*+.$( 1"#(+.+1 1""!. 11.+! 1#1*+#.$$ 1"1$.+( $$!($.$ $$$!.+ $1. $("*!.$1 1((#.$ 1(#!*.1# 1#(!.1 1((#.$ 1$1(." 1$$.#( 1!(+.!( 1#!$.$! 1#1.( 1$**!.$! 1"+"1!.*1 !+*+.+" !1*.++ 1($**.* 1!(".(" 1"#!#+.* 11##*.1 1"#1.$* 1**#".(1 1!!*.*( 1(#**.(" 1$"+.* 1$$."+ 1($((.* 1+!."! 1"(((!.! 1111!.# 1"++.+ 1"1(." #((+.(" 1"((." 1+!.#" 1(#.!" 1!#.1+ ++".# (!+." *+#$."* 1!.+ 11##1.# "1#$(."# 1!#!.1+ 11$.!# 11(#."+ 11!*!.!" "!"+."! "#1. ""#$.!! "+*+.+ *(*#."* #*#+.#( (.!+ **"(.#" *$+.$ (1*.$1 #(!*.# #**."" #($!.*# #$$+#.(" $(.(1 !"!!".$# +.++ +.++ +.++ 1"#*+!!."1 !*."( +.++ 1+#*.!# 1*+$!".1" 1"!$+"."1 1"($#+.(
+, +.+++ +, -*.+*+ +.+++ -1*.#$( -1".!1 -!"$.# -!"1.#!+ -##(.+ -##1.*+# -#$$.(#+ -+.+*# +, -".(! -*.111 -*(.(#( -*.*+ -*$.#* -!"".#" -+#.$" -".#"( -#1.+$! -#!#.!+ -+.!* -+.*1* +, -!!."" -#!#.!+ -#.$1( -1!!.("$ -11.*1+ +, -!!."" -$1.1$ -#!!.* -(+.("" -1!.$#1 -11.*1+ -$(."*$ -+".(#+ +.+++ -#$.*! -(+.("" -#.( -".#11 (+.(( -"1.1+ +.+++ -+.!* -"+(.*(" 11.*1 -"+(.+* (+.(( -#!#.!+ -"!*.#($ !!."$ -"((."*$ 11.*1 -!!."" -"1". #!#."1 -+." !!."$ -11.*1+ -*+.+ +1.1(* -""".(## #!#."1 -(+.("" -+.!* ##.!!$ (" 1!$ + + #+ +++
8(+,) 8(+,) -(1.1( -*+.! -.! -(#!.!$ -(11.(! -11.+( -11#.#1 -1#$.#! -1#.+# 8(+,) -###$.* -1"(.$ -#"!.#1 -#11.(( -$(.1* -##1(.+ -#*.$# -11!. -!(##.(( -##"".1( -1"*.( 8(+,) -!!+.$ -!(#.$! -1$.(* -1"*.+ 8(+,) -!!+.$ -1(1.! -1#*."# -$". -1"*.+ -#("(." -11$.* -#1".!1 -1*1(.# -$". -#*"!.++ -1$*.(" #1". -1"$$.$+ -#1".!1 -##(.# -1($(."1 $".(( -1(*+."$ #1". -!(#.$! -!+1$."+ 1"*.#1 -!1#(.! $".(( -!!+.$ -+".$ !!+.*# -!#!$.#+ 1"*.#1 -1"*.+ -#(#.* !(!".++ -"#1."# !!+.*# -$". -#1+.+* #!"!.$* +"( 1$ !(#* #1" 1 !1
+2, +.++ +2, "**".+ +.++ 1!#$$.1( 1!((1.! 1(!1$.!1 1(1".! !!.# !#!*.!* !$#$.(1 !**$."1 +2, !$##.1! !*(($.+1 1!.1# !+$.( !1#.#$ 1$$+(.*" 1"*#+.! !1#$.# !"!.*1 1++(.(1 1"*+. !("+.1 +2, "*#.(# 1++(.(1 #+*".*+ 1+##(."( !"!1.*+ +2, "*#.(# #+#".($ !"1!.*( #+.# 1#*".+ !"!1.*+ !*!11.$" #++"$.*$ +.++ !((!. #+.# !1$$."# #!"1.** #+.$1 ##1*." +.++ 1"*+. ##*1$.!" !"!!.* #"($.$" #+.$1 1++(.(1 #!($.! "*".!$ #$++*."1 !"!!.* "*#.(# !(1#!.! 1++((.*" #*(##.(+ "*".!$ !"!1.*+ !!++(.11 1"1. #+##.*( 1++((.*" #+.# 1"*+. !+!(.! !!$" #! 1"*# + +* ++
,3 +.++ ,3 +.( +.++ 11." $."1 "+." #$.+ 1##.# 1+".! !#.#* !!." ,3 "(.#( #(.!$ +.(# (*.* **."# #".1# 11+(.*! $!(.!$ $*." 111".1 111".1 1$.*1 ,3 111".1 111".1 ##.++ #.11 111".1 ,3 111".1 ((.1$ *+.*" 111".1 *.1$ 111".1 *!.#+ 1.( 111".1 1+.# 111".1 $*.*! !$1."* 111".1 !!".$( 111".1 "!." 111".1 #(+.* 111".1 +.! 111".1 *++. 111".1 (!.#+ 111".1 $1$. 111".1 1+1.($ 1+($."" 1+".!! 111".1 111".1 *$.+! 111" 1 1 111"
!$!!.(+ 1(1"".!1 1#$".$( 11".*1 1+."! 1##1#.1 1$(. 1#(#.1* "(##!.$* (#.$ 111"(.$$ (*(.1$ ##.#( $*(.*# +1!.*1 1.+ *+.1 ##*$#. 1.#( +.++ "!(1.* 1+#*(#.(! 1$(+1*.""
8(,3) 8(,3) +.$ !.1* !.*" 1!1.!! $.( #"(.*( !(1.$$ **#.#( *."$ 8(,3) ##1!.*" 11"$." "*+!.$+ +**.1 1+.11 **#$.!" !+.!* !"(.*$ ($.*( *$.#* "$.(1 8(,3) ($.(( ($.(( 1+*.$$ ($.(( 8(,3) ($.(( 11$.$( !!(.#! ($.(( ($.(( (*".+! "(. ($.(( #*.1( ($.(( **1.* (((.(# ($(.!# (.! ($.(( (1*.#* 1"+.1+ ($.(( 11(!." ($(.!# ($.(( !+"$.(" ($.(( !1+*.#1 ($.(( "+.+ ($.(( #1"*.! ($.(( *!(.+( ("$".+ **+!.!1 ($.(( (#11.(+ *##.1+ (" (( 1! ($
8(+2,) 8(+2,) #!$. #"!1.+ #!+$.* "$*".! 1#(.$( *$!"#.!$ (1." $!#"1.* $*""(.*+ 8(+2,) 1$!$.+ 1+"(.$# 1*(("#.(+ !1+*!#.!* *(!#.1! 1!$*.#$ 1("!!(. ((+#.+( 1++*.*( 1*#.## 1+("." 8(+2,) 1!.(" 1++*.!( 11""(.1+ #1$"+.!( 8(+2,) 1!.(" 11$#!.*! 1+$*!.$+ 1!!((."* #1$"+.!( !!""1$.(+ 1+*"($.(! !"*.*1 1#*#*.1" 1!!((."* 1$+(1.1 1!!!!.( !+."" 1!1#1#.** !"*.*1 1+#(. 1!$#"*.1! 1!!$.!" 1#$+.#1 !+."" 1++*.!( 1!$(##.$ #1$"$.* 1""(".# 1!!$.!" 1!.(" !#*$!+.$" 1".+$ 1$*#.*! #1$"$.* #1$"+.!( 1$"*!.(( 1++#+$.!! !"*#.+# 1".+$ 1!!((."* 1*!1.$ 1#$$$". !+*" 1++*(# !"* #+ *1
L7 Cupla L7 E+t/ pp Cupla 0 E+t/ pp 0! 0 1 0! 1! 1L7 2 1! Cupla 3 2 pp E+t/ 4 3 0 ! 4L7 0! # 1! L 13 Cupla $ # pp 1! E+t/ % Cupla2 $ 0 & E+t/ 3% pp 0! 10 0 4&1 11 0! 10 ! 1! 12 1# 11 2 13 1! 12 $ 3 14 2 13 % 4 1! 3&! 14 1# 4# 1! 10 1$ ! 1# 11 $ 1% # 1$ 12 % 1%! $ 1% 13 & 1& % 1%! 14 10 1&! & 1& 1! 11 20 10 1&! 1# 12 Pv E+t/ 11 20 1$ 13 Sum* 12 E+t/ 1% 14 Pv 13 Sum* 1%! 1! 14 1& 1# 1! 1&! 1$ 1# 20 1% 1$ E+t/ Pv 1%! 1% Sum* 1& 1%! 1&! 1& 20 1&! E+t/ Pv 20 Sum* E+t/ Pv Sum*
&
7 + d+ 10 7 -(+.1 + d+ -**.$* !.1$! -(#."$ -*.+* #.($( -**.$* ".!! -*+.1* #.($( -*.+* #.($( -.!* #.($( 11-*+.1* 7 #.($( -!.#( #.($( -.!* #.($( + d+ -"."( *.*$* -!.#( #.($( -(#.(* -.*( *.*$* -"."( *.*$* -**.$* ".$+! -#(.$$ *.*$* -.*( *.*$* #.($( 12-*.+* 7 -#1.1$ *.*$* -#(.$$ *.*$* -*+.1* #.($( 712!3 + d+ -!#.#$ *.*$* -#1.1$ *.*$* -.!* #.($( -(.1" -1"."$ ! *.*$* + d+ -!#.#$ *.*$* -!.#( #.($( -**.$* .1(! -*.(+ *.*$* -(.! -1"."$ -"."( *.*$* -*.+* #.($( +.++ *.*$* -**.$* ."! -*.(+ -.*( *.*$* -*+.1* #.($( *.(+ *.(++ -*.+* #.($( +.++ -#(.$$ *.*$* -.!* #.($( 1".+ *.*$* -*+.1* #.($( *.(+ *.(++ -#1.1$ *.*$* -!.#( #.($( !#.#$ *.*$* -.!* #.($( 1".+ -!#.#$ *.*$* -"."( *.*$* #1.1$ -!.#( #.($( !#.#$ -1"."$ *.*$* -.*( *.*$* #(.$$ -"."( *.*$* #1.1$ *.*$* -*.(+ -#(.$$ *.*$* .*$ -.*( *.*$* #(.$$ *.*$* +.++ -#1.1$ *.*$* "."( -#(.$$ *.*$* .*$ *.*$* *.(+ *.(++ -!#.#$ *.*$* !.#( -#1.1$ *.*$* "."( 1".+ *.*$* -1"."$ *.*$* .!( #.($( -!#.#$ *.*$* !.#( !#.#$ *.*$* -*.(+ *.*$* *+.1( #.($( -1"."$ *.*$* .!( #.($( #1.1$ *.*$* +.++ *.*$* *.+* #.($( -*.(+ *.*$* *+.1( #.($( #(.$$ *.*$* *.(+ *.(++ +.++ *.*$* *.+* #.($( .*$ *.*$* 1".+ *.*$* **.* #."$* *.(+ *.(++ **.$* #.($( "."( *.*$* !#.#$ *.*$* 1".+ *.*$* **.$* #.($* !.#( *.*$* #1.1$ *.*$* !#.#$ *.*$* .!( #.($( #(.$$ *.*$* #1.1$ *.*$* *+.1( #.($( .*$ *.*$* #(.$$ *.*$* *.+* #.($( "."( *.*$* .*$ *.*$* **.$* #.($( !.#( *.*$* "."( *.*$* *(.!$ +.#1$ .!( #.($( !.#( *.*$* *+.1( #.($( .!( #.($( *.+* #.($( *+.1( #.($( **.$* #.($( *.+* #.($( *(."$ +.1$ **.$* #.($( *(.$ +.$!$
%#$# ,  +.+++ , +.$" +.+++ !.! !.11$ #.* #.#$# ".11 10#04 .*!* .1 .+$* , (.#* *.1( +.$+ $."* (.*(# #.!*" 1+.#" $.*"" .+" 11!#% 1+.#* 1+.#* ".*$ , 1+.#* 1+.#* 1.+* 1+.#* , 1+.#* *.(* .1# 1+.#* 1.$#+ 1+.#* $.1#" ".*$ 1+.#* .*! 1+.#* $.$1" .#1 1+.#* .+$1 1+.#* *.** 1+.#* *.!( 1+.#* (."" 1+.#* (.((1 1+.#* $. 1+.#* $.*! 1+.#* 1+.+" 1+.!$ 1+.1( 1+.#* 1+.#* $.! 1+.#* 1+.#* 1+.#* *."1 1+.#* $.+* 1+.#* 1+.#* ".1$ 1+.#* *.*+* 1+.#* 1+.#* #.$( 1+.#* ".#*$ 1+.#* 1+.#* !. 1+.#* .!+* 1+.#* 1+.#* 1." 1+.#* !.(!# 1+.#* 1+.#* + 1+.#* 1. $."#$ 1+.#* +.+++ 1+.#* + *.(($ 1+.#* 1+.#* +.+++ ".!" 1+.#* 1+.#* . 1+.#* 1+.#* #.+"( $." 1+.#* 1.**# (.1+" $.*$ +.## ".$+ (.## +.+++ .* .!# #.#"( ".+*( 1.$"# #.$1 +.$ !.!+# +.+++ +.! +.+++
8(,) 8(,) 1.+1 .!" ".$"* 11.1 1+.*# 1*.1*1 1".(! !!."! !1.+$ 8(,) "*.!+ !".("# $.$#$ !.1(" 1!.#( **."( *!.!*+ 1".#"( (+.*** *(."* !+.!*! 8(,) (+.("" (+.("" !.$#$ (+.("" 8(,) (+.("" !(.$($ 1*.!$* (+.("" (+.("" .#1+ 1(.*+ (+.("" !1."! (+.("" *.! !#.+! (+.(( !1.11 (+.("" *$.+(1 !*.(( (+.("" !".$$( (+.(( (+.("" #1.1 (+.("" #1.#" (+.("" $.**$ (+.("" #.!1 (+.("" *.+!1 (+."# **.11 (+.("" *$.#1 *.!1 (+.1#+ (+.("" (+.("" ".#*( (+.("" **.1+1 (+.(( (+.("" $."11 (+.("" .*1$ (+.("" (+.("" 1*.(*! (+.("" "1.+1 (+.("" (+.("" 1!.$+! (+.("" 1(.(# (+.("" (+.("" (.1* (+.("" 1#.*+1 (+.("" (+.(( (+.("" (.*1+ **.1" (+.("" +.+++ (+.(( #.!+( *.$# (+.("" 1#+1.$*+ (+.("" +.+++ "!.( (+.("" (+.("" 1#+.1+" 1$.1* (+.("" (+.("" 1.1 *(.+*1 (+.("" $.1 $.!1 *(."$ .+$$ ".!! *+. +.+"# !+.*"* ".(# 1#*.!* 1".*$1 !!.+" 1+.#"1 1*.+$1 .*1 11.(* +.1"! "."( 1+.*! +.#+* 1.1#
+, +.+++ +, -*.+*+ +.+++ -1*.#$( -1".!1 -!"$.# -!"1.#!+ -##(.+ -##1.*+# -#$$.(#+ -+.+*# +, -".(! -*.111 -*(.(#( -*.*+ -*$.#* -!"".#" -+#.$" -".#"( -#1.+$! -#!#.!+ -+.!* -+.*1* +, -!!."" -#!#.!+ -#.$1( -1!!.("$ -11.*1+ +, -!!."" -$1.1$ -#!!.* -(+.("" -1!.$#1 -11.*1+ -$(."*$ -+".(#+ +.+++ -#$.*! -(+.("" -#.( -".#11 (+.(( -"1.1+ +.+++ -+.!* -"+(.*(" 11.*1 -"+(.+* (+.(( -#!#.!+ -"!*.#($ !!."$ -"((."*$ 11.*1 -!!."" -"1". #!#."1 -+." !!."$ -11.*1+ -*+.+ +1.1(* -""".(## #!#."1 -(+.("" -+.!* ##.!!$ -(".1!$ +.#+ +.+++ -#!#.!+ +$.$11 -+.!* +.1+ (+.(( -!!."" #!#.** -#!#.!+ !+.# 11.*1 -11.*1+ !#.*(! -!!."" ##"."#* !!."$ -(+.("" 1(".!! -11.*1+ !*(.(!* #!#."1 +.+++ 11.+*! -(+.("" 1$(.1+ +.#+ (+.(( +.+++ 1!1.$! .!(! 11.*1 +.+++ (+.(( +.+++ #+."$* !!."$ 11.*1 +.+++ #"+.((! #!#."1 !!."$ !$.!*+ +.#+ #!#."1 !1."$" "1.*" +.#+ 1#1.##1 !.#(* "(.+!" !".*#+ #(.1+ ".$$ +.+++ #1.1( #($.#! !#".( ##.""" 1." !"$.+1 #(.!+ 1#.1(# 35 +.+++ "1.1* +.+++
8(+,) 8(+,) -(1.1( -*+.! -.! -(#!.!$ -(11.(! -11.+( -11#.#1 -1#$.#! -1#.+# 8(+,) -###$.* -1"(.$ -#"!.#1 -#11.(( -$(.1* -##1(.+ -#*.$# -11!. -!(##.(( -##"".1( -1"*.( 8(+,) -!!+.$ -!(#.$! -1$.(* -1"*.+ 8(+,) -!!+.$ -1(1.! -1#*."# -$". -1"*.+ -#("(." -11$.* -#1".!1 -1*1(.# -$". -#*"!.++ -1$*.(" #1". -1"$$.$+ -#1".!1 -##(.# -1($(."1 $".(( -1(*+."$ #1". -!(#.$! -!+1$."+ 1"*.#1 -!1#(.! $".(( -!!+.$ -+".$ !!+.*# -!#!$.#+ 1"*.#1 -1"*.+ -#(#.* !(!".++ -"#1."# !!+.*# -$". -#1+.+* #!"!.$* -+"(.1$ !(#*.1 -#1".!1 -!(#.$! #!(.$( -#*.# #!$1.$ #1". -!!+.$ !(+.1* -!(#.$! ##"".*1 $".(( -1"*.+ 11".+$ -!!+.$ !$(.+" 1"*.#1 -$". (*".1$ -1"*.+ 11$*.+ !!+.*# -#1".!1 "(#.+ -$". $!$." !(#*.1 #1". -#1".!1 !#.*# ##1.+! $".(( +.++ #1". !#*.# #1(."1 1"*.#1 -!1**.$( $".(( +.++ #+.+ !!+.*# 1"*.#1 -#"#".#1 1!"*.+ !(#*.1 !!+.*# $$1.*( ###*.# !(#*.1 *.!1 #(".(! ##1.(+ #+.11 #1+.($ #""$.1 .1+ 1##+.(# #!$!.++ -"1#.!* 1+*!.+( 11.$" *1.!# 11+.** #".1 (!!.(* 11.(! 1(. -!##.!# !#.$( -*"*.$(
,3 +.++ ,3 +.( +.++ 11." $."1 "+." #$.+ 1##.# 1+".! !#.#* !!." ,3 "(.#( #(.!$ +.(# (*.* **."# #".1# 11+(.*! $!(.!$ $*." 111".1 111".1 1$.*1 ,3 111".1 111".1 ##.++ #.11 111".1 ,3 111".1 ((.1$ *+.*" 111".1 *.1$ 111".1 *!.#+ 1.( 111".1 1+.# 111".1 $*.*! !$1."* 111".1 !!".$( 111".1 "!." 111".1 #(+.* 111".1 +.! 111".1 *++. 111".1 (!.#+ 111".1 $1$. 111".1 1+1.($ 1+($."" 1+".!! 111".1 111".1 *$.+! 111".1 111".1 111".1 !#." 111".1 (#!. 111".1 111".1 1#$.(+ 111".1 "*.*( 111".1 111".1 #.+ 111".1 1"".# 111".1 111".1 1(.+ 111".1 *. 111".1 111".1 #." 111".1 !!."+ 111".1 111".1 111".1 . (*.$( 111".1 +.++ 111".1 +.++ $+.$( 111".1 111".1 +.++ 1**.$( 111".1 111".1 (*."# 111".1 111".1 !(.+ $++.#1 111".1 "."* "#!.# $#(.#1 +.+ !+.+1 "*$.! +.++ 1+.** !#.#! #*.(* 1#+.$ *." "+.!( +.1! 1+.$ +.++ +.!$ +.++
8(,3) 8(,3) +.$ !.1* !.*" 1!1.!! $.( #"(.*( !(1.$$ **#.#( *."$ 8(,3) ##1!.*" 11"$." "*+!.$+ +**.1 1+.11 **#$.!" !+.!* !"(.*$ ($.*( *$.#* "$.(1 8(,3) ($.(( ($.(( 1+*.$$ ($.(( 8(,3) ($.(( 11$.$( !!(.#! ($.(( ($.(( (*".+! "(. ($.(( #*.1( ($.(( **1.* (((.(# ($(.!# (.! ($.(( (1*.#* 1"+.1+ ($.(( 11(!." ($(.!# ($.(( !+"$.(" ($.(( !1+*.#1 ($.(( "+.+ ($.(( #1"*.! ($.(( *!(.+( ("$".+ **+!.!1 ($.(( (#11.(+ *##.1+ (".1! ($.(( ($.(( *.* ($.(( *"$!.*1 ($(.!# ($.(( !1$.!* ($.(( "+!$.$! ($.(( ($.(( #$".# ($.(( !#$1.#$ ($.(( ($.(( 1"(.* ($.(( (." ($.(( ($.(( !.$( ($.(( 1((.$* ($.(( ($(.!# ($.(( "!." **#1.!" ($.(( +.++ ($(.!# (.$ "!$*.$1 ($.(( 11$*#.(! ($.(( +.++ !+*.$ ($.(( ($.(( 1!#1*$.1$ "1*.* ($.(( ($.(( !!.## *("*.#+ ($.(( .+ ""("."! (++". 1+.$# !(*(.*( "$1.! +.+1 +$."$ #!+.(# 1!(+*.* !(1.($ *!$. ((.#! #"#.!1 1.*" 11(.( +.+ !1.+ 1#+""#.( +.1# 1#*!(."1
Ta9*lul :*;t/al<ato/ al :al:ululu< p* plut
z + +.(! +.$ 1.$!( !.($! #.(" .(! ".*( .*( *.*1! (.* $. 1+.+ 11."( 1!."#!
5H 1$1.# !+*#.1"! !1$1.(*" !#1#.#$ !#$.!1 !+#.+ !#1.** !!.!$ !"+*.$+ !"#.#!! !+#.$+ !(+.!11 !*"!."( !(1#.( !($!.!*!
x -+.!## -+.!# +.1# +.#! +.!$ +.!$ +.11 +.11+ -+.1*( -+."+ -1.*# -!.#( -#.*#* -.#1 -".!$"
%x #"11.! "!"11.( "$++.+ 1"1.( $1($.! *1!"*.$ *!($$.$ *#"." *#$".# **$*. *$(!$.! (!11$." ("#(.# (*+#".$ $1*"!.#
%N 1"11"1( !#11(+ !"$*#$ !(** !$$"++ #+"##$ #+*## #1$(#! ##!+"" #1*(1 #$$"1( +#$ #"$1($ !"!*# $#+*
+2, +.++ +2, "**".+ +.++ 1!#$$.1( 1!((1.! 1(!1$.!1 1(1".! !!.# !#!*.!* !$#$.(1 !**$."1 +2, !$##.1! !*(($.+1 1!.1# !+$.( !1#.#$ 1$$+(.*" 1"*#+.! !1#$.# !"!.*1 1++(.(1 1"*+. !("+.1 +2, "*#.(# 1++(.(1 #+*".*+ 1+##(."( !"!1.*+ +2, "*#.(# #+#".($ !"1!.*( #+.# 1#*".+ !"!1.*+ !*!11.$" #++"$.*$ +.++ !((!. #+.# !1$$."# #!"1.** #+.$1 ##1*." +.++ 1"*+. ##*1$.!" !"!!.* #"($.$" #+.$1 1++(.(1 #!($.! "*".!$ #$++*."1 !"!!.* "*#.(# !(1#!.! 1++((.*" #*(##.(+ "*".!$ !"!1.*+ !!++(.11 1"1. #+##.*( 1++((.*" #+.# 1"*+. !+!(.! !!$".#! 1"*#.+* +.++ 1++(.(1 !!#*#.*" 1"*+. !+"$+.#( #+.$1 "*#.(# !+1$".+1 1++(.(1 !!$+." !"!!.* !"!1.*+ 1*(!.*1 "*#.(# !+$#+. "*".!$ #+.# 1#+++.* !"!1.*+ 1(*$.( 1++((.*" +.++ ($.$ #+.# 1#$+1.$" 1"*#.+* #+.$1 +.++ $+#1.!$ !+(*$.#1 !"!!.* +.++ #+.$1 +.++ !#"+!.(* "*".!$ !"!!.* +.++ !1((*. 1++((.*" "*".!$ 1$"+#.#! 1"*#.+* 1++((.*" 1"+"$.!1 !11#".+ 1"*#.+* $*!(.11 !1.#* !1!(.*1 !++.!# !!$(1.+* !(#."* +.++ !+(#(.$ !!$!.#( 1"#."* !!#+".(# 1+*1".* 1(1*. !$*(.$ 1!+(*. +.++ +!.1 +.++
8(+2,) 8(+2,) #!$. #"!1.+ #!+$.* "$*".! 1#(.$( *$!"#.!$ (1." $!#"1.* $*""(.*+ 8(+2,) 1$!$.+ 1+"(.$# 1*(("#.(+ !1+*!#.!* *(!#.1! 1!$*.#$ 1("!!(. ((+#.+( 1++*.*( 1*#.## 1+("." 8(+2,) 1!.(" 1++*.!( 11""(.1+ #1$"+.!( 8(+2,) 1!.(" 11$#!.*! 1+$*!.$+ 1!!((."* #1$"+.!( !!""1$.(+ 1+*"($.(! !"*.*1 1#*#*.1" 1!!((."* 1$+(1.1 1!!!!.( !+."" 1!1#1#.** !"*.*1 1+#(. 1!$#"*.1! 1!!$.!" 1#$+.#1 !+."" 1++*.!( 1!$(##.$ #1$"$.* 1""(".# 1!!$.!" 1!.(" !#*$!+.$" 1".+$ 1$*#.*! #1$"$.* #1$"+.!( 1$"*!.(( 1++#+$.!! !"*#.+# 1".+$ 1!!((."* 1*!1.$ 1#$$$". !+*". 1++*(#.#+ !"*.*1 1++*.!( 1!1.#+ 1$$!+." 11*!#.$! !+."" 1!.(" 1"$".# 1++*.!( 1$*(#.*1 1!!$.!" #1$"+.!( *###.($ 1!.(" 1*11+$.# #1$"$.* 1!!((."* "$1!.!( #1$"+.!( *(1+. 1".+$ !"*.*1 1(+.$! 1!!((."* #11!.11 1++*(#.#+ !+."" !"*.*1 $.(( 1!("+.!$ 1!!$.!" +.++ !+."" 1*+1.$( 1*#+!#.$1 #1$"$.* 1("#+!.#( 1!!$.!" +.++ 1*$".$* 1".+$ #1$"$.* !+!*.1* (+*1.+# 1++*(#.#+ 1".+$ *#!.#$ 1#((.( 1++*(#.#+ (#1+."+ 1*"#1.++ 1$$!.1! !!(*+.!# 1(#*!.# 1(+#"*.#* #1$.$$ ("+.*1 1$1"!1.! !1$((1".#+ *!(.#( $+(1$.$! "#11.* *(($$.$" !$+.$ "($(.#1 $!1.$( #1+!.#$ !#+!".# 1($.# !"+*(".1+
Ta9*lul :*;t/al<ato/ al :al:ululu< p* plut
z + +.(! +.$ 1.$!( !.($! #.(" .(! ".*( .*( *.*1! (.* $. 1+.+ 11."( 1!."#!
5H 1$1.# !+*#.1"! !1$1.(*" !#1#.#$ !#$.!1 !+#.+ !#1.** !!.!$ !"+*.$+ !"#.#!! !+#.$+ !(+.!11 !*"!."( !(1#.( !($!.!*!
x -+.!## -+.!# +.1# +.#! +.!$ +.!$ +.11 +.11+ -+.1*( -+."+ -1.*# -!.#( -#.*#* -.#1 -".!$"
%x #"11.! "!"11.( "$++.+ 1"1.( $1($.! *1!"*.$ *!($$.$ *#"." *#$".# **$*. *$(!$.! (!11$." ("#(.# (*+#".$ $1*"!.#
%N 1"11"1( !#11(+ !"$*#$ !(** !$$"++ #+"##$ #+*## #1$(#! ##!+"" #1*(1 #$$"1( +#$ #"$1($ !"!*# $#+*
36
Ta9*lul :*;t/al<ato/ al :al:ululu< d* :a/*;* d/*pt* L 0 0!0 1 2 3 4 ! # $ % & 10 11 12 13
+ +.(! +.$ 1.$!( !.($! #.(" .(! ".*( .*( *.*1! (.* $. 1+.+ 11."( 1!."#!
A 1$1.# !+*#.1"! !1$1.(*" !#1#.#$ !#$.!1 !+#.+ !#1.** !!.!$ !"+*.$+ !"#.#!! !+#.$+ !(+.!11 !*"!."( !(1#.( !($!.!*!
+= -+.!## -+.!# +.1# +.#! +.!$ +.!$ +.11 +.11+ -+.1*( -+."+ -1.*# -!.#( -#.*#* -.#1 -".!$"
5
>
+.+ $+*.# 1$#".1 1+.* ##.* (.! 1+$$.* 1##"#." 1"*$.+ 1(1(#. !+. !#!11." !"(#+.1 !("1!.$ #1!#.1
+.+ $#"." 1$$". !#. "1.$ ($#.1 11##*.! 1#*$." 1!#$. 1(*"+.+ !1#+(.# !#$#. !#.* !$+1.1 #!!#.$
+B -+.!## -+.!$ -+.1( +.+"# +.1( +.!#* +.!* +.!*# +.!! +.1"+ +.+++ -+.!#* -+."#* -+.(*1 -1.!!#
B +.+++ +.!" +."1! 1.+1# 1."1+ !.++ !."+1 !.$$ #.$ #.$$" ."++ ".+1! "."#+ .+" ."(!
I+ #"11.! "!"11.( "$++.+ 1"1.( $1($.! *1!"*.$ *!($$.$ *#"." *#$".# **$*. *$(!$.! (!11$." ("#(.# (*+#".$ $1*"!.#
I,= 1"11"1( !#11(+ !"$*#$ !(** !$$"++ #+"##$ #+*## #1$(#! ##!+"" #1*(1 #$$"1( +#$ #"$1($ !"!*# $#+*
/
"*.(*$ #+.$" 1.1+( 1+.(*# (.!! .#+ "."( .("1 .!(( #.(# #."#( #.!*# #.+"# !.$#"
!"*.$"$ 1#!*.$#" $*."* *+.*# #"!.1! !*$."" !#*.#*$ !1+.(( 1(*.$ 1*$.+!* 1*#.(!# 1(.* 1!.!1* 1"*.(1
Ta9*lul :*;t/al<ato/ al :al:ululu< d* :a/*;* d/*pt* L 0 0!0 1 2 3 4 ! # $ % & 10 11 12 13
+ +.(! +.$ 1.$!( !.($! #.(" .(! ".*( .*( *.*1! (.* $. 1+.+ 11."( 1!."#!
A 1$1.# !+*#.1"! !1$1.(*" !#1#.#$ !#$.!1 !+#.+ !#1.** !!.!$ !"+*.$+ !"#.#!! !+#.$+ !(+.!11 !*"!."( !(1#.( !($!.!*!
+= -+.!## -+.!# +.1# +.#! +.!$ +.!$ +.11 +.11+ -+.1*( -+."+ -1.*# -!.#( -#.*#* -.#1 -".!$"
5
>
+.+ $+*.# 1$#".1 1+.* ##.* (.! 1+$$.* 1##"#." 1"*$.+ 1(1(#. !+. !#!11." !"(#+.1 !("1!.$ #1!#.1
+.+ $#"." 1$$". !#. "1.$ ($#.1 11##*.! 1#*$." 1!#$. 1(*"+.+ !1#+(.# !#$#. !#.* !$+1.1 #!!#.$
+B -+.!## -+.!$ -+.1( +.+"# +.1( +.!#* +.!* +.!*# +.!! +.1"+ +.+++ -+.!#* -+."#* -+.(*1 -1.!!#
B +.+++ +.!" +."1! 1.+1# 1."1+ !.++ !."+1 !.$$ #.$ #.$$" ."++ ".+1! "."#+ .+" ."(!
I+ #"11.! "!"11.( "$++.+ 1"1.( $1($.! *1!"*.$ *!($$.$ *#"." *#$".# **$*. *$(!$.! (!11$." ("#(.# (*+#".$ $1*"!.#
I,= 1"11"1( !#11(+ !"$*#$ !(** !$$"++ #+"##$ #+*## #1$(#! ##!+"" #1*(1 #$$"1( +#$ #"$1($ !"!*# $#+*
/
"*.(*$ #+.$" 1.1+( 1+.(*# (.!! .#+ "."( .("1 .!(( #.(# #."#( #.!*# #.+"# !.$#"
37
Co*.<:<*;t< d* .<;
+ +.(! +.$ 1.$!( !.($! #.(" .(! ".*( .*( *.*1! (.* $. 1+.+ 11."( 1!."#!
A 1$1.# !+*#.1"! !1$1.(*" !#1#.#$ !#$.!1 !+#.+ !#1.** !!.!$ !"+*.$+ !"#.#!! !+#.$+ !(+.!11 !*"!."( !(1#.( !($!.!*!
5
+.+ $+*.# 1$#".1 1+.* ##.* (.! 1+$$.* 1##"#." 1"*$.+ 1(1(#. !+. !#!11." !"(#+.1 !("1!.$ #1!#.1
AM
C CB +."!# +.1 +."(! +.*( +.!1 +.*1" +."$ +.*## +.(+ +.*# +.$" +.*"! +.*+" +.*1 +.*1 +.**" +.*!! +.*( +.*!$ +.(+" +.*# +.(!$ +.* +.("1 +.*"# +.(*+ +.*! +.($ +.**1
CM
CPL
CP5
+.$+( +.$1 +.$!1 +.$!$ +.$#" +.$#( +.$#( +.$#1 +.$!* +.$1" +.($( +.((" +.(* +.(#
!"*.$"$ 1#!*.$#" $*."* *+.*# #"!.1! !*$."" !#*.#*$ !1+.(( 1(*.$ 1*$.+!* 1*#.(!# 1(.* 1!.!1* 1"*.(1
Co*.<:<*;t< d* .<;
+ +.(! +.$ 1.$!( !.($! #.(" .(! ".*( .*( *.*1! (.* $. 1+.+ 11."( 1!."#!
A 1$1.# !+*#.1"! !1$1.(*" !#1#.#$ !#$.!1 !+#.+ !#1.** !!.!$ !"+*.$+ !"#.#!! !+#.$+ !(+.!11 !*"!."( !(1#.( !($!.!*!
5
AM
C CB +."!# +.1 +."(! +.*( +.!1 +.*1" +."$ +.*## +.(+ +.*# +.$" +.*"! +.*+" +.*1 +.*1 +.**" +.*!! +.*( +.*!$ +.(+" +.*# +.(!$ +.* +.("1 +.*"# +.(*+ +.*! +.($ +.**1
+.+ $+*.# 1$#".1 1+.* ##.* (.! 1+$$.* 1##"#." 1"*$.+ 1(1(#. !+. !#!11." !"(#+.1 !("1!.$ #1!#.1
CM
CPL
CP5
+.$+( +.$1 +.$!1 +.$!$ +.$#" +.$#( +.$#( +.$#1 +.$!* +.$1" +.($( +.((" +.(* +.(#
38
Ta9*lul :a/a:t*/<8t<:
+ +.(! +.$ 1.$!( !.($! #.(" .(! ".*( .*( *.*1! (.* $. 1+.+
d +.( +.( +.$ +.$ +.$ +.$ +.$ +.$ +.$ +.$ +.$ +.$
A 8(A) 1$1.# !+*#.1"! 1((!.# !1$1.(*" !1#!." !#1#.#$ !!"!. !#$.!1 !#1.# !+#.+ !#(. !#1.** !1*." !!.!$ !.$ !"+*.$+ !(".+ !"#.#!! !"!"." !+#.$+ !"*#. !(+.!11 !!.1 !*"! "( !*1
5
+.+ $+*.# 1$#".1 1+.* ##.* (.! 1+$$.* 1##"#." 1"*$.+ 1(1(#. !+. !#!11." !"(#+ 1
+= 8(+=A) -+.!##+( -+.!!( -$. +.1#1 -1!".# +.#!#((# "!1. +.!($! ((!." +.!($( 1+!#. +.11!$* 1+1". +.1+$"#! #.$ -+.1*(+# -((. -+."+#! -(." -1.*!(# -!(1$.# -!.#(+( -"*1#.# # *#*1 (*(
M,' +.+ -!!.# -!(. !1.! 1+.$ !+"#." #+#!." #." #""$.# !*!".$ (.1 -"$$." 1#("
8(A) M+', +.+ $$. !+.( 1"".1 $$+.$ #!(. 1"$.1 "".+ $11." (++.1 1*#(1. 1+$.+ !*$*.* 1!$(+.* ++11.1 1""(1.( ""+#!.+ 1(!(.+ *!!.# !11+!.$ $!$(". !!1." 11#!(.# !*"1! 1!("+ "
Ta9*lul :a/a:t*/<8t<:
+ +.(! +.$ 1.$!( !.($! #.(" .(! ".*( .*( *.*1! (.* $. 1+.+ 11."( 1!."#!
d +.( +.( +.$ +.$ +.$ +.$ +.$ +.$ +.$ +.$ +.$ +.$ +.$ +.$
A 8(A) 1$1.# !+*#.1"! 1((!.# !1$1.(*" !1#!." !#1#.#$ !!"!. !#$.!1 !#1.# !+#.+ !#(. !#1.** !1*." !!.!$ !.$ !"+*.$+ !(".+ !"#.#!! !"!"." !+#.$+ !"*#. !(+.!11 !!.1 !*"!."( !*1. !(1#.( !*(#.+ !($!.!*! !("!.$
5
+.+ $+*.# 1$#".1 1+.* ##.* (.! 1+$$.* 1##"#." 1"*$.+ 1(1(#. !+. !#!11." !"(#+.1 !("1!.$ #1!#.1
+= 8(+=A) -+.!##+( -+.!!( -$. +.1#1 -1!".# +.#!#((# "!1. +.!($! ((!." +.!($( 1+!#. +.11!$* 1+1". +.1+$"#! #.$ -+.1*(+# -((. -+."+#! -(." -1.*!(# -!(1$.# -!.#(+( -"*1#.# -#.*#*1 -(*(. -.#1+# -11#*." -".!$"( -1#($1.!
M,' +.+ -!!.# -!(. !1.! 1+.$ !+"#." #+#!." #." #""$.# !*!".$ (.1 -"$$." -1#(". -!(#!. -#(!!#.*
8(A) M+', +.+ $$. !+.( 1"".1 $$+.$ #!(. 1"$.1 "".+ $11." (++.1 1*#(1. 1+$.+ !*$*.* 1!$(+.* ++11.1 1""(1.( ""+#!.+ 1(!(.+ *!!.# !11+!.$ $!$(". !!1." 11#!(.# !*"1!. 1!("+." #+(*.+ 1*!+.# ##$.+ !+"*.+
39
CAPITOLUL "I DETERMINAREA DEPLASAMENTULUI NA"EI OALEDEADEITULUI SI A RE>ER"ELOR .$%$ Clasi5icarea ,rupelor 'e mase 7n conformitate cu ecuaia flotabilit0ii, deplasamentul navei BWD reprezint0 masa volumului de fluid dezlocuit de carena navei: ∆ = ρ⋅∇
Cu ρ s-a notat densitatea apei, iar ∇ este deplasamentul volumetric Bvolumul real al carenei, incluz?nd volumul 2nveli3ului tablelor 3i al apendicilorD.
CAPITOLUL "I DETERMINAREA DEPLASAMENTULUI NA"EI OALEDEADEITULUI SI A RE>ER"ELOR .$%$ Clasi5icarea ,rupelor 'e mase 7n conformitate cu ecuaia flotabilit0ii, deplasamentul navei BWD reprezint0 masa volumului de fluid dezlocuit de carena navei: ∆ = ρ⋅∇
Cu ρ s-a notat densitatea apei, iar ∇ este deplasamentul volumetric Bvolumul real al carenei, incluz?nd volumul 2nveli3ului tablelor 3i al apendicilorD. )eplasamentul navei se calculeaz0 prin 2nsumarea urm0toarelor grupe principale de mase: ∆ = M c + M m + M ai + M cm + M * + M ! + M r! + M : + M ∆ . S-au utilizat notaiile: M c - masa corpului navei< M m - masa instalaiei de propulsie< M ai - masa amena'0rilor 3i instalaiilor de corp 3i punte, cu mecanismele 3i echipamentele aferente< M cm - masa combustibilului, uleiului 3i apei aferente instalaiei de propulsie< M * - masa 2nc0rc0turii utile< M ! - masa echipa'ului 3i a baga'elor< M r! - masa rezervelor echipa'ului< M : - masa balastului lichid< M ∆ - rezerva de deplasament. On parametru caracteristic pentru navele de transportat m0rfuri este deadweightul B)wD care cuprinde urm0toarele grupe de mase: D) = M cm + M * + M ! + M r! + M : . Celelalte grupe de mase care nu intr0 2n componena deadweight-ului alc0tuiesc deplasamentul navei goale B ∆ g D. 7n capitolul anterior, au fost prezentate diferite modalit0i pentru determinarea dimensiunilor principale 3i a coeficienilor de finee. 7n continuare, pe baza acestor date, se vor prezenta unele metode de estimare preliminar0 a maselor principalelor grupe enumerate mai sus, rezult?nd 2n final deplasamentul navei.
.
Masa corpului navei
• • • • • • • •
8rupa maselor corpului navei include urm0toarele subgrupe principale : corpul metalic propriu-zis Bborda'e, fund, puntea principal0, puni intermediare 3i superioare, perei transversali 3i longitudinali etan3i, platforme, perei metalici u3ori, tancuri structurale, extremit0i, suprastructuri, rufuri, chile de ruliu, etc.D< 2nt0rituri 3i postameni Bpentru motoare principale 3i auxiliare, compresoare, pompe, diverse mecanisme, ma3ini electrice, etc.D< satur0ri Bpentru fixarea aparaturii, mobilierului, traseelor de tubulaturi 3i de ventilaie, a cablurilor electrice, precum 3i elemente specifice tancurilor de la bord, cum ar fi flan3e, guri de vizit0, supori pentru valvule 3i robinei, etc.D< piese turnate 3i for'ate Bcavaleii liniilor de arbori, buc3ele tuburilor etambou 3i ale axelor c?rmelor, prize de fund, etc.D< vopsele 3i protecii contra coroziunii corpului cu anozi consumabili< izolaii 3i c0ptu3eli pentru compartimente 3i magazii, acoperiri pentru puni< balustrade, parapei 3i greement Bcatarge, arborei, supori pentru antene, etc.D< accesorii Bu3i, ferestre, hublouri, tambuchiuri, pori etan3e, sc0ri, etc.D< 6etoda lui &arsons:
= K ×E 1,36 × (×1 0,5 + ( C ×B 0,−7 ) ) 0,8 × D −T C B = CB + ( 1 − C B ) × ÷ 3 ×T 0,8 ×13, 09 −9, 64 C B = 0, 75 + ( 1 − 0, 75 ) × ÷ =0, 7572 3 ×9,64 E = LWL ×( B +T ) +0,85 × ( D −T ) E = 162,18 ×( 20,74 +9,64 ) +0,85 × (13,09 −9,64 ) =4930 K MIN = 0,029 K MED = 0,031 K MAX = 0,033 0,7 M MIN = 0, 029 ×4930 1,36 × ( ×1 0,5 + ( 0,7572 × − ) ) #1#$,(" JtK 0,7 M MED = 0,031 ×4930 1,36 × ( ×1 0,5 + ( 0,7572 × − ) ) ##", JtK 0,7 M MAX = 0,033 ×4930 1,36 × ( ×1 0,5 + ( 0,7572 × − ) ) #"*# JtK E → numarul lui LloNd M C 1
1
1
Meto'a coe5icientilor 'e masa RuisF: M C C =
C =
= M C ×( 1 +C ) T
1 + 0, 5 ×C B 0, 436
T
+
D − 3,5 1, 52 9,64
1 + 0,5 ×0,75 13,09 + 0, 436 1, 52
− 3,5 = 0,133
C − factor de corectie M CT = γ C ×L ×B D ×
γ C − masa specifica
alorile extrase din diagrama pentru γ C sunt: γ C
mi+
γ C
max
= 0,114 [! @ m3 ] = 0,124 [! @ m3 ] = γ C ×L ×B D× 0,114 = × 155,95 20,×74 13, × 09 = γ C ×L ×B D× 0,124 = × 95 20,×74 13,×09 155,
M CT mi+
M CT max
mi+
max
= 4826,5
JtK = JtK 5250
.$%$#$ Masa instala(iei 'e propulsie 8rupa maselor instalaiei de propulsie include urm0toarele subgrupe: ma3ina de propulsie Bmotorul diesel, turbina cu gaze, turbina cu aburiD sau sistemul de acionare electric, motoarele auxiliare, reductoarele, mecanismele 3i instalaiile care deservesc ma3ina principal0, liniile de axe, propulsoarele, sc0rile 3i paioalele din compartimentul de ma3ini, instalaia de comand0 la distan0, etc. 6asa instalaiei de propulsie B/mD se exprim0 fa0 de puterea instalat0 la bord B/D cu o relaie de forma:
= 0,0175 ×v3 ×D) 0,5 0,5 N = 0,0175 ×7,0983 18300 × A!!1, JC&K N [ KW ] = N [C" ] ×0, 73 N = 6221, 6 ×0,73 =4572,8 JGH K N m = 0,73 ×N 0,78 N m = 0,73×4572,80,78 =522,7 JtK N
.$%$)$ Masa amena78rilor &i instala(iilor 'e corp &i punte cu mecanismele &i ec6ipamentele a5erente 5ceast0 grup0 conine urm0toarele subgrupe importante: • amena'0rile B2nc0peri de locuit, grupuri sanitare, spaii de folosin0 comun0, buc0t0rii, oficii, anexe, ateliere pentru executarea unor reparaii, magazii, etc.D< • instalaia electric0 Bgrupuri electrogene, tablouri electrice, ma3ini electrice, cabluri electrice, telegrafe 3i telecomand0 ma3ini, lumini de navigaie, etc.D< • instalaii de punte Bancorare, acostare 3i legare, remorcare, manevr0, salvare, guvernare, etc.D< • instalaii de corp Bbalast-santin0, stingere a incendiilor, sanitare, 2nc0lzire, ventilaie, etc.D< • instalaii mecanice Bde r0cire, de combustibil, de ulei, de aer comprimat, evacuare gaze, acion0ri hidraulice, etc.D. Se consider0 c0 masa acestei grupe se calculeaz0 ca sum0 a urm0toarelor M ai = M a + M i + M m! componente: unde 6a este masa amena'0rilor, 6i este masa instalaiilor 3i 6me este masa mecanismelor 3i echipamentelor aferente. M ai
= C# ×L$% ×B
CoA+,!#" din diagrama M ai
= 0,235 ×162,18 ×20,74 A*$+," JtK
.$%$*$ Componentele 'ea'wei,6tului aD 8rupa combustibilului, uleiului 3i apei aferente instalaiei de propulsie B6cmD 6asa acestei grupe se calculeaz0 cu relaia: M cm = M c'm: + M *m + M am A*$+ JtK unde 6c este masa combustibilului pentru motorul principal 3i motoarele auxiliare, 6 um este masa uleiului, iar 6 am este masa apei aferente instalaiei de propulsie. 7n stadiul iniial de proiectare, cantitatea de combustibil pentru motoare se calculeaz0 cu relaia: M c'm: = & M ⋅ t ⋅ : c ⋅ N M &#mb
= 1,3×710,14 ×0,185 4572,8 × -780,1 [t]
n care 6A1,# este un coeficient de siguran0, t este timpul de mar3 exprimat 2n ore, b c este consumul specific de combustibil m0surat 2n JGg=BC&hDK, iar / este puterea instalat0 m0surat0 2n JC.&.K. Fimpul de mar3 poate fi determinat cunosc?nd autonomia navei B5D exprimat0 2n mile marine 3i viteza BvD m0surat0 2n J/dK:
t =
%
.A*1+,1
Cantitatea de ulei aferent0 instalaiei de propulsie se poate calcula cu relaia urmatoare: Literatura de specialitate indic0 domeniile valorilor uzuale ale raportului dintre cantitatea de ulei 3i cantitatea de combustibil precum 3i a celui dintre cantitatea de ap0 M = 0,06 A M&#mb A,( JtK 3i cantitatea de combustibil: M = M = ,( JtK um
um
am
• pentru motoare )iesel M *m M c'm:
= 0,015///0,06 .
)ac0 se introduce notaia:
= ( M c'm: + M *m + M am ) @ M c'm: atunci, in?nd cont de relaiile anterioare expresia devine & c
M &m
N
= '& ×'M ×A b×& × A*$+ JtK v
&entru consumul specific de combustibil se recomand0 valorile: : c = 0,18///0,23 [g @C ⋅ ? B] < • pentru turbine, : c = 0,15///0,18 [g @C ⋅ ? B] . • pentru motoare )iesel, bD 8rupa echipa'ului 3i a baga'elor 7n prim0 aproximaie se consider0 c0 echipa'ul este format din !+ p?n0 la + de membri. 6asa baga'elor fiec0rui component al echipa'ului este cuprins0 2ntre 1!+X1(+ g. &entru calculul masei acestei grupe se poate adopta 3i o relaie de foma: 39 =6, 63 JtK M ( = m( ×nr/(&hipa) =170 × unde me A1*+JG8=4%Y>6K -numarul echipa'uluiA#" cD 8rupa rezervelor echipa'ului conine rezervele de hran0, ap0 potabil0, ap0 sanitar0, materiale de igien0, materiale de salvare 2n caz de avarie, etc. 6asa acestei grupe depinde de autonomia de navigaie. &entru navele de transport autonomia este cuprins0 2ntre 1+X#+ zile. Cantitatea de ap0 potabil0 3i sanitar0 se consider0 egal0 cu 1++ l=BziomD, iar cantitatea de hran0 uscat0 este egal0 cu # Gg=BziomD. Zi pentru calculul masei acestei grupe se poate adopta o relaie de forma : M r(
2n care:mre A1(+JG=4%Y>6K nr.zileAB5=D=!A#+ zile
= mr( ×nr/(&hipa) ×nr/zi%( =180 39 × 30× 1!*,(! JtK
dD 8rupa 2nc0rc0turii utile conine cantitatea de marf0 care trebuie transportat0 de navele specifice. specifice. 6asa 2nc0rc0turii 2nc0rc0turii utile este un parametru parametru important, important, stabilit stabilit adesea chiar de c0tre beneficiar. M *
= η ×
− coeficient ce utilizare η − 24880 80 = 1667 16670 0 JtK M * = η × ∆ =0,67 ×248 ! r*pa :a(ast*(*i (ic?id
7n general, masa balastului lichid se poate determina cu relaiile: M b
24880 0 =6220 6220 JtK = mb × ∆ =0, 25 ×2488
M b
= mb1 ×D$ =0,33 ×1830 18300 0 =6040 6040 JtK
sau unde:
m : = 0,20///0,25 ,
iar
m :1 = 0,25///0,33 .
= D$ − M u + M &m + M ( + M r( 127,8 = 705 JtK M b = 18300 − 16670 + 790, 4 + 6,6 + 127 M b
)e obicei, balastul lichid se utilizeaz0 2n urm0toarele situaii: - pentru corectarea B2mbun0t0ireaD asietei navei< - pentru cre3terea pesca'ului la navigaia f0r0 marf0, 2n scopul funcion0rii satisf0c0toare a elicei 3i a c?rmei< - pentru cobor?rea centrului de greutate la navele care transport0 2nc0rc0turi pe punte, 2n scopul 2mbun0t0irii indicatorilor de stabilitate transversal0.
.$%$+$ Re/erva 'e 'eplasament 7nc0 din primele etape ale proiect0rii navei se asigur0 rezerva de deplasament 6W, necesar0 proiectantului pentru sigurana 2ndeplinirii indicatorilor de flotabilitate 3i stabilitate iniial0. ezerva de deplasament este 2nsoit0 3i de o rezerv0 pentru poziia pe 2n0lime a centrului de greutate al navei [z8. &entru stabilirea rezervei de deplasament se pot utiliza urm0toarele recomand0ri: 24880 0 − 1830 18300 0 = 6580 6580 JtK ∆ + = ∆ − D$ = 2488
= ∆ + − M& + Mm + Mai = M ∆ = 6580 − ( 3572,9 + 522,7 + 790,1) = 1694 JtK M ∆
unde ∆ + este deplasamentul navei goale<
CAPITOLUL "II CALCULUL RE>ISTENTEI LA INAINTARE INAINTARE SI A PROPULSIEI Meto'a oltrop G Mennen 6etoda Poltrop I 6ennen se bazeaz0 pe analiza prin regresie a rezultatelor 2ncerc0rilor experimentale sistematice pe serii de modele, precum 3i a datelor m0sur0torilor la natur0, deinute de bazinul olandez de la Hageningen . iin iindd o meto metod0 d0 de natu natur0 r0 stat statis istitic0 c0,, se poat poatee util utiliz izaa 2n faza faza de proi proiect ectar aree preliminar0 a urm0toarelor tipuri tipuri de nave nave de deplasament : • • •
petroliere, vrachiere Bn ≤ +.!< +.*#≤ Cp ≤+.("< ".1≤ LHL=@ ≤ *.1< !. ≤ @=F ≤ #.!D< portcontain portcontainere, ere, distrug0toa distrug0toare re Bn≤+."< +."< +."" +.""≤Cp≤+.*< +.*< .+≤LHL=@≤ $."< #.+≤@=F≤ .+D< traulere, traulere, costiere, remorchere remorchere Bn ≤+.#(< +.""≤Cp≤+."< #.$≤LHL=@≤ .#< !.1≤ @=F ≤ #.+D. )omeniul 2n care se poate poa te aplica metoda Poltrop-6ennen este prezentat 2n fig.1+.!, 2n funcie de parametrul λ care se determin0 cu relaia :
= 1, 446 ×C p −0, 03 λ =
LWL
×
B
162,18
=1, 446 0×, 761 0−, 03 ×
20,74
0= , 865 A
)ac0 valoarea parametrului λ pentru nava proiectat0 se situeaz0 2n domeniul de sub curba din figura 1+.!, atunci se poate aplica metoda Poltrop-6ennen. Conform acestei metode, rezistena total0 la 2naintare a navei se determin0 cu relaia : t
= # 1 + & 1 + + $ + B + +
unde - este rezistena de frecare calculat0 conform formulei %FFC-1$"*< B1M1D este factorul de form0 al carenei f0r0 apendici, 5&& este rezistena apendicilor< H este rezistena de val propriu< este rezi rezist sten enaa de pres presiu iune ne adi adiio iona nal0 l0 a bulb bulbul ului ui prov provaa 2n aprop apropie iere reaa @ este suprafeei libere< F este rezistena de presiune adiional0 a pupei oglind0 imersat0 < 5 este rezistena de corelare dintre model 3i nav0<
ezistena de frecare, conform formulei %FFC-1$"*, se poate scrie sub forma: R F
1
= CF × ρ × v2 ×
2 50,38 R F = 0,001537076 ×0,5 1,025 × × 5233,55 × R F
= !+*,*" JG/K
2n care -C este coeficientul rezistenei de frecare< -ρ este densitatea apei< -v este viteza navei< -S este aria suprafeei udate a corpului f0r0 apendici. Coeficientul rezistenei de frecare a pl0cii plane echivalente se calculeaz0 2n conformitate cu formula %FFC I 1$"* : 0,075 C# = A +,++1"#*+* ('g ! − 2 2 2n care e este num0rul eNnolds, care se determin0 cu expresia : ! = % ⋅ L $L @ ν ! = 7,098 ×162,1 162,18 8 @1,19 @1,191 1 10 ×6
! = 9,666 ×108
unde ν este v?scozitatea cinematic0. alorile acesteia sunt :
ν -
1,191 ⋅ 10 −6 m 2 @ s 1,141 ⋅ 10
−6
m
2
pentru ap0 de mare @s pentru ap0 dulce.
)ac0 densitatea ρ se exprim0 2n JGg=m #K, viteza v 2n Jm=sK 3i aria S 2n Jm !K, atunci rezistena la 2naintare se obine 2n J/K. actorul de form0 al corpului f0r0 apendici se calculeaz0 cu relaia : 1 + & 1
= 0,93 + 0,487118 ⋅ c14 ⋅ B @ L $L 1, 06806 ⋅ @ L $L 0 , 46106 ⋅ ⋅ L $L @ L 0 ,121563 ⋅ L3$L @ ∇ 0 ,36486 ⋅ 1 − C p − 0 ,604247 0,46106 1 + ' 1 = 0,93 + 0, 487118 ×1,11 × 20,74@162,18 1,06806 9,64@162,18 × ×162,18 @ 15, 522 0,121563 ×162,18 @ 24273 0,36486 1× 0,−761 −0,604247 1,=203
cpp :
Coeficientul c1 depinde de formele pupa ale navei prin intermediul coeficientului 1 + 0, 011×& pp &14 =
=1 +0, 011 10 × =1,11
alorile uzuale ale coeficientului cpp sunt prezentate 2n tabel: Fipuri de forme pupa orme normale orme \O;, cu pup0 Pogner orme &ram, cu gondol0
cpp + 1+ - !"
alorile uzuale ale coeficientului cpp 60rimea L este distana de la perpendiculara pupa la zona din care 2ncepe partea cilindric0 a navei 3i se poate calcula cu expresia : L = L$L ⋅ [1 − C p + 0/06 ⋅ C p ⋅ (c: @4 ⋅ C p − 1B]
L R
= 162,18 ×[1 −0, 761 +0/06 ×0, 761 × 0,95 − @4 0,761 ×
1] − 15,52 =
2n care lcb reprezint0 distana longitudinal0 a centrului de caren0 fa0 de 'um0tatea lungimii plutirii de calcul, exprimat0 2n procente din LHL. )ac0 centrul de caren0 se afl0 2n pupa fa0 de 'um0tatea lungimii plutirii de calcul, atunci valoarea lcb se consider0 negativ0.
! 7n faza preliminar0, aria suprafeei udate a corpului navei f0r0 apendici se poate estima pe baza relaiei : E = L $L ⋅ 2 ⋅ + B ⋅ C M ⋅ 0,453 + 0, 4425 ⋅ C B
− 0,2862 ⋅ C M −
− 0,003467 ⋅ B @ + 0,3696 ⋅ C $ + 2,38 ⋅ B @ C B 9,64 +20,74 = 162,18 ×2 ×
×0,985 × 0,453.0,4425 ×0,750,2862 0,985 × 0,003467 ×20,74@9,64.0,3696 0,83.2,38 20,678@0,75 × × = 5233,55 [m 2 ] 2n care A BT este aria seciunii transversale a bulbului: A BT A M
= 0,105 ×AM =20, 67 [m 2 ] 9,64 = CM ×B ×T =0,985 20,74 × × 1$,$ [m2 ]
ezistena apendicilor se determin0 2n funcie de aria suprafeei apendicilor, S 5&&, cu relaia :
= C# ⋅
ρ% 2 2
⋅ E 1 + & 2 !F A1,!"#
JG/K
&entru o combinaie de \n; apendici, se calculeaz0 factorul de form0 echivalent al apendicilor : 1 + & 2 !F
+
= ∑ 1 + & 2 ⋅ E i =1
i
i
+
@
∑= E i 1
i
A1,"
7n tabel sunt furnizate valorile orientative ale factorului de form0 al apendicilor orientai pe direcia liniilor de curent.
D*;um
1M! 1,#X1," !,( # 1,"X! # ! !X !,( 1, !,*
= AR = 21,04 [m2 ] A"" − aria apendicilor Lpp T× @100 0, A R = p ×, × × 75 150 + @ Lpp 75 + 155,95 9, A R = 1×1 × ×64 @100 0,× 75 150 + @155,95 A""
75 + A!1,+ [m2 ]
ezistena de val BpropriuD se determin0 cu urm0toarea expresie, valabil0 pentru numere roude n ≤ +, : $ RW
RW
d +
−2
= c1 ⋅ c2 ⋅ c5 ⋅ ρ ⋅ g ⋅ ∇ ⋅ ![m ⋅# + m ⋅c'sλ⋅#+ ] = 1,49 ⋅ 0,71 ⋅1 ⋅1,025 ⋅ 9,81 ⋅ 24273 ⋅ ([ − ,8856 ⋅ 1
4
2 F nd + 0 ⋅c's 0 , 86⋅ Fn − ]
=
+,"! JG/K
2n care, c1
= 2223105 ⋅ c 37,78613 ⋅ @ B1,07961 ⋅ 90 − i ; −1,37565 <
&1 = 2223105 ⋅ 0,128
3, 78613
⋅ 9,64 @ 20,74B1, 07961 ⋅ 90 − 31,324 B −1,37565 A1,$
0,229577 ⋅ C B @ L $L 0,33333 , p!+tr* B@L $L ≤ 0,11 > B@L $L , p!+tr* 0,11〈 B@L $L ≤ 0,25 > = 0,5 0,0625 ⋅ L @ B, p!+tr* B@L 〉 0,25 > $L $L
c7
&7
= +,1!( c2
= ! −1,89⋅ c <
&2 = ( −1,89⋅ c3
= 0,56 ⋅ 1B,5 @[ B ⋅ ⋅ 0,31 ⋅
3
0 , 033
A+,*1
B
+ # − ? B ] <
&3 = 0,56 ⋅ 20,6781,5 @[ 20,74 ⋅ 9,64 ⋅ 0,31 ⋅
c5
20,678 + 9,64 − 3,037B] = 0,033 <
= 1 − 0,8 ⋅ @ B ⋅ ⋅ C M .
&5 = 1 − 0,8 ⋅ 0 @20,74 ⋅ 9,64 ⋅ 0,985 B A1
&arametrul c! ine cont de reducerea rezistenei de val datorit0 prezenei bulbului prova. Coeficientul c" exprim0 influena pupei oglind0 asupra rezistenei de val. 60rimea 5F reprezint0 aria seciunii transversale imerse a pupei oglind0 la vitez0 nul0. 60rimea h@ reprezint0 cota centrului suprafeei seciunii transversale a bulbului Bde arie 5@FD, m0surat0 de la planul de baz0, iar F este pesca'ul prova al navei. 60rimea h @ nu trebuie s0 dep03easc0 o limit0 superioar0 egal0 cu +,⋅F.
Onghiul dintre tangenta la plutire, 2n extremitatea prova 3i planul diametral reprezint0 'um0tatea unghiului de intrare al plutirii, se noteaz0 cu iE 3i se poate determina cu relaia : i ; = 1 + 89 ⋅ !xp[ − L $L @ B 0 ,80856 ⋅ 1 − C $ 0 , 30484 ⋅ 1 − C p − 0,02251 ⋅ ( c: 0 , 6367 ⋅ L @ B 0 , 34574 ⋅ 100 ⋅ ∇ @ L3$L 0 ,16302 ] /
× 0, − 761 0, − 02251 ×0,95 − 0,6367 i E = 1 + 89 ×!xp[ −162,18 @ 20, 740,80856 ×1 −0,830,30484 1 15, 522 @ 20, 74
0,34574
×100 ×24273 @162,183 0,16302 ] =31, 324 /
ormula de mai sus permite determinarea unghiului de intrare al plutirii, 2n grade.Ceilali parametri se determin0 astfel : 1, 446 ⋅ C p − 0,03 ⋅ L $L @ B , p!+tr* L $L @ B 〈 12 > λ = 1,446 ⋅ C p − 0,03 , p!+tr* L $L @ B 〉 12 > @ 20, 74 , p!+tr* L $L @ B 12 × 〈 λ = 1, 446 ×0,761 −0,03 162,18 λ = 0,866
dA-+,$ < m1
= 0,0140407 ⋅ L $L @ − 1,75254 ⋅ ∇1 @ 3 @ L $L − 4,79323 ⋅ B @ L $L − c16
m1
= 0,0140407 ⋅ L $L @ − 1,75254 ⋅ ∇1 @ 3 @ L $L − 4,79323 ⋅ B @ L $L − c16
8,07981 ⋅ C p − 13,8673 ⋅ C p2 + 6,984388 ⋅ C p3 , p!+tr* C p ≤ 0,8 > &16 = 1,73014 0,7067 ⋅ C p , p!+tr* C p 〉 0,8 > &16
= 8, 07981 ×0, 761 −13,8673 ×0,7612 +6,984388 0,×761 3 ,
&16
= 1,1$ −3 , 29
m4
= c15 ⋅ 0,4 ⋅ ! −0, 034 ⋅ #+
m4
= −1,69385 ⋅ 0,4 ⋅ ( −0,034⋅0 ,181
p!+tr* C p
0,8 ≤
< −3 , 29
<
m4 = +,+++
− 1,69385 , p!+tr* L3$L @ ∇ ≤ 512 > c15 = 1,69385 + CL $L @ ∇1 @ 3 − 8B @ 2,36 p!+tr* 512 〈 L3$L @ ∇ ≤ 1726,91 0 , p!+tr* L3$L @ ∇〉 1726,91 / &15 = -1,$#("
ezistena de presiune adiional0 datorat0 prezenei bulbului 2n apropierea suprafeei libere a apei se calculeaz0 cu relaia: R B
−2 B
1, 5 = 0,11⋅ ( −3⋅ p ⋅ Fni3 ⋅ A BT ⋅ ρ ⋅ + @1 + Fni2
R B = 0,11⋅ (
R B
−3⋅0 , 501−2 B
⋅ 0,9083 ⋅ 20,6781,5 ⋅ ρ ⋅ + @1 + 0,9082 B
= 0,00027 JG/K
2n care, coeficientul p@ ia 2n consideraie emersarea provei, iar n i este num0rul roude bazat pe imersiune. Cele dou0 m0rimi se determin0 cu relaiile :
= 0,56 ⋅ 1B@ 2 @# − 1,5 ⋅ ? B > @2 #+ i = % @[g ⋅ # − ? B − 0,25 ⋅ 1B + 0,15 ⋅ % 2 ]1 @ 2 p B
/
= 0,56 ⋅ 20,6781@ 2 @9,64 − 1,5 ⋅ 3,037 > #+ i = 7,098 @[ + ⋅ 9,64 − 3,037 − 0,25 ⋅ 20,6781 @ 2 + 0,15 ⋅ 7,0982 ]1@ 2 p B = 0,501 #+ i = 0,908 p B
/
ezistena de presiune adiional0 datorat0 imers0rii pupei oglind0 se poate calcula cu relaia : ρ ⋅ %2 ⋅ A+ JG/K = c 6 ⋅ 2
2n care coeficientul c depinde de num0rul roude, nF, bazat pe imersarea oglinzii pupa :
0,2 ⋅ 1 − 0,2 ⋅ #+ B , p!+tr* #+ ≤ 5 > c6 = , p!+tr* #+ 〉 5 > 0 #+
= % @[2 ⋅ g ⋅ ⋅ @B + B ⋅ C $ ]1 @ 2 .
FnT = 7,098 @[2 ⋅ + ⋅1 ⋅ @20,74 + 20,74 ⋅ 0,83 B]
1@ 2
.
FnT = 13,7322 R"
ezistena adiional0 de corelare 2ntre model 3i nav0 se poate determina 2n funcie de suprafaa udat0 total0 a corpului navei, cu formula
R A
= C ⋅
= 0,0004114 ⋅
ρ ⋅ % 2 E
2 2 ρ ⋅ 7 ,098
2
+ E
5233,55 + 21,04 A"",(
JG/K
3i reprezint0 efectul rugozit0ii corpului, precum 3i al rezistenei aerodinamice a p0rii emerse a corpului navei la o vitez0 nul0 a v?ntului. Coeficientul C 5 se calculeaz0 cu relaia : C
= 0,006 ⋅ L $L + 100 −0,16 − 0,00205 + 0,003 ⋅ L $L @ 7,51 @ 2 ⋅ C 4B ⋅ c 2 ⋅ 0,04 − c 4
− C A = 0,006 ⋅ 162,18 + 100B
0,16
− 0,00205 + 0,003⋅ 162,18 @ 7,5B1@ 2 ⋅ 0,754 ⋅ 0,710 ⋅ 0,04 − 0,04 B
C A = +,+++11
2n care,
# @L $L , p!+tr* # @L $L ≤ 0,04 > c4 = 0,04 , p!+tr* # @L $L 〉 0,04 / &4 = 0,04
5mplitudinea aparent0 medie a rugozit0ii standard a corpului navei este s A 1"+µm. &entru a lua 2n consideraie rugozit0i mai mari, se va m0ri coeficientul de corelare C 5 cu m0rimea : @3 δC = 0,105 ⋅ & 1s @ 3 − 0,005579 @ L1$L
2n care, LHL 3i s se introduc 2n metri. t
= # 1 + & 1 + + $ + B + +
R! = 207,75g1,203
R!
=
+ 1,253 + 40,52 + 0,00027 + 0 + 55,83
#(," JG/K
0$Calculul elicei *.1 *.! *.# *. *." *.
&roiectarea preliminar0 a elicei Calculul tabelar al eliciei erificarea la cavitaie 8eometria elicei, geometria unui profil Calculul de verificare a rezistenei palei conform 8L Conturul proiectat. Conturul lateral. )esenul elicei
*.1 )ate de proiectare a. )ate despre nav0 /ava este un vrachier cu urm0toarele dimensiuni principale: LppA1"",$" m< @A!+,* m< )A1#,+$ m< FA$, m< C@A+,*" b. )ate despre motor : 6otorul este 8otaveren \8; cu urm0toarele caracteristici: &utere: "#( GH< *#++ C&< nA1!" rot=min< /um0rul cilindrilor: )iametru=Cursa : *+=1#++ c. Fabelul 3i graficul rezistenei la 2naintare O6
/r.
)enumire
Simbol
1 ! # "
ezistena la 2naintare &uterea efectiv0 de remorcare Coeficient de sia' Coeficient de suciune andament erlativ de rotaie
R
Coeficient de influen0 corp
P E =R·v W t ηrot =1,7-C B 1− t ηh= 1− H
m=s /d G/ GH -
,+* 11,( !#$ 1"1,# +,#!" +,! +,$"
-
1,+#
iteze *,+$( (,1 1#,( 1",( #(,!" "+$ !*!,"* 1#"," +,#!" +,#!" +,! +,! +,$" +,$" 1,+#
1,+#
0$%Proiectarea preliminar8 a elicei &uterea disponibil0 la elice este: " D = " B ⋅η ax ⋅η r(d ⋅ &u = 5368 ⋅ 0,98 ⋅ 1 = 5260,6 $
= 1 pentru c0 nu
avem reductor, turaia fiind mic0 η ax = +,$( deoarece compartimentul de ma3ini se afl0 2n pupa /um0rul de pale ale elicei trebuie s0 nu fie un multiplu al num0rului de cilindri ai motorului: z=5 iteza de avans 2n discul elicei este: v A = v(1 − W ) = 7,1 A 1 − 0,325 = 4,8 m@s η red
R
348,25
7mpingerea realizat0 de elice: T = 1 − ! = 1 − 0,26 = 470,67 N )eterminarea turaiei optime = diametrului elicei: 1. turaie motor mic0 n = n ⇒ D !. turaie motor mare I se adopt0 D ⇒ n /e 2ncadr0m 2n cazul 1. n=125 rot/mn = 2,!"# rot/$ . 5tunci se calculeaz0: e
m
opt
opt
' n =
vA n
4
ρ
T
determin0m % 1 = n ⋅ - = D
' .
v A
=
=
4,8
4
2,083
2,083 ⋅ 0,44 4,8
" D
2 ⋅ π ⋅ n ⋅ ρ ⋅ D 3
5
=
1,025 470,67
= 0,718 ,
cu a'utorul c0ruia intr0m 2n grafice 3i
= 0,186 m ⇒ D = 5,35 m 5260
2 ⋅ 3,14 ⋅ 2,0813 ⋅ 1,025 ⋅ 5,35 5
= 0,02
0$#Calculul ta2elar al eliciei /r. 1 ! # "
)enumire iteza avans 2n elice 5vans relativ aport pas andament elice Coeficient 2mpingere 7mpingerea elicei
* Coeficient de influen0 al corpului ( andament relativ de rotaie $ andament cvasipropulsiv 1+ &uterea efectiv0 de remorcare 11 &uterea disponibil0 θ ( &e
&+ )
= +,-"
Simbol
= v (1− W ) % = v & nD P=) din diagr. ' (-% η! din diagr. ' ) din diagr. * ) -% v &
)
' ) ρ n
=
⋅
ηh =
⋅
!
⋅
D
1− t 1− H
-
O6 m=s /d m=s G/
P E
= R ⋅ v
-
P D
= P E
-
ηr =1,7-C B
η D
= η ⋅ η h ⋅ η r +
η D
,+* 11,( ,+$* +,! +,# +,"# +,1" ","
iteze *,+$( 1#,( ,( +, +,( +,"" +,1* 1$,
(,1 1",( ",( +,* +,* +,* +,1* 1$,
1,+$
1,+$
1,+$
+,$" +,$" +,$" +,""1 +,"*! +,*!$ 1"1,# !*","* 1#"," !#
#!!,* "*!,(
0$) "eri5icarea la cavita(ie )in diagrame
' & = 0,15 .
D = p0 − pd = 101337 + ρ ×+ × hax − × ( 2,942 × ÷ −pd =101337 +1025 9,81 2 o p / = 102795,7 N 2 , unde p l-am extras din tabele pentru 1+ . p /
m
θ ≥ 1,27 ⋅ ρ ⋅ f ⋅
' & p /
d
( n ⋅ D ) 2 = 1,27 ⋅ 1025 ⋅ 1,5 ⋅
0,45 ≥ 0,29 ( ) ⇒ /u
caviteaz0.
0,15 106692
( 2,081 ⋅ 5,35) 2 = 0,0,29
2,−675 ) 1226 −
0$* eometria elicei ,eometria unui pro5il
r R
r
x 1
+.! +.# +. +." +. +.* +.( +.$ 1
+."#" +.(+!" 1.+* 1.##*" 1.+" 1.(*!" !.1 !.+*" !.*"
1.! 1.((! !.+" !.1"! !.1(* !.1 1.$( 1."(! -
+r
=D
⋅ θ
z
⋅ x
1
+.(++ +.$+ +.$(* 1.+# 1.+"# 1.+#! +.$"# +.*! -
x !
+.1* +.1# +.+1 +."( +."1 +."! +.# +.#"1 +
+r
= + ⋅ x ! r
+.$ +.""" +."$# +.+* +."$1 +."1 +.1 +.!* -
+re
= +r − +r
+.#+ +.#"1 +.#$ +.!$ +.! +.$1 +."1! +.$ -
x #
+.#" +.#" +.#" +.#" +.#($ +.# +.*$ +." -
, r
= +r ⋅ x
#
+.!(+ +.#1* +.#" +.## +.1+ +."* +."* +.#(1 -
x
+.+# +.+#! +.+!(! +.+! +.+1$( +.+1" +.+11 +.++*! +.++#
er
= D ⋅ x -
+.1$ +.1*# +.1"1 +.1!( +.1+ +.+(# +.+1 +.+#$ +.+1
+r
− , r
+.!1 +.!#( +.!( +.!" +.1(1 +.+( -+.+1" -+.11# -+.!1!
+re
-+.+1( -+.+" -+.+$* -+.11 -+.+*" +.+++ +.+* +.1"! +.!1!
59
+,! +,# +, +," +, +,* +,(
&ozitiia ordonatei m0surat0 2n metri JmK )e la grosimea maxim0 la muchia de )e la grosimea maxim0 la muchia de intrare ie3ire 1++ (+ + + !+ !+ + + (+ $+ $" +.+"(* +.1+( +.1!# +.1*+! +.1(($ +.1$"( +.1$#1 +.1("+ +.1*+ +.1"* +.1!+ +.+#$ +.+((# +.1!1 +.1"+" +.1*( +.1*## +.1*+ +.1!$ +.1(* +.1!"* +.1+( +.+!$ +.+*!+ +.1++ +.1#+ +.1# +.1"+$ +.1(! +.1+* +.1!*! +.1+! +.+$+* +.+1!" +.+""* +.+(*( +.11+ +.1!" +.1!( +.1!+ +.11( +.1+"* +.+($ +.+*!$ +.++" +.+! +.+*11 +.+$+" +.1+!" +.1+"$ +.1+#$ +.+$* +.+(1 +.+* +.+""# +.++++ +.+#!$ +.+""( +.+*+$ +.+(+* +.+(#" +.+(1" +.+*1 +.+!" +.+* +.+#$ +.++++ +.+!"+ +.+1 +.+"!+ +.+"$+ +.+1+ +.+"$! +.+"!+ +.+1$ +.+!$ +.+!11
1++ +.111" +.+$"! +.+*(( +.+! +.+"$ +.+!$! +.+1""
+,$ +,! +,# +, +," +
+.++++ +.+"(* +.+#$ +.+!$ +.+1!" + ++"
+.++(" +.+"1# +.+#(" +.+!*+ +.+1*1 + ++($
r= i u l u s o d e l e t a n o d r > i e l a p i e 1 e f e l e t a n o
+.+1* +.+#" +.+!11 +.++$ +.++!!
+.+!*+ +.+##" +.+#* +.+#(" +.+#* +.+##" +.+!*+ +.+!1# +.+1+* +.++#+ +.+++$ +.++" +.+11 +.+1+1 +.++!$ +.+++1 +.++!# +.++(+ +.++!# +.+++" +.+++ +.+++$
+.+1* +.+!# +.+1(( +.+11( +.++"" + +++(
+.+11 +.+#$* +.+!(* +.+1($ +.+1+( + ++*
− , r
r= i u l u s o d e l e t a n o d r > i e l a p i e 1 e f e l e t a n o d r > i e l a p
+,! +,# +, +," +, +,* +,( +,$ +,! +,# +, +," +, +,* +,( +,$
&ozitiia ordonatei m0surat0 2n metri JmK )e la grosimea maxim0 la muchia de )e la grosimea maxim0 la muchia de intrare ie3ire 1++ (+ + + !+ !+ + + (+ $+ $" +.+"(* +.1+( +.1!# +.1*+! +.1(($ +.1$"( +.1$#1 +.1("+ +.1*+ +.1"* +.1!+ +.+#$ +.+((# +.1!1 +.1"+" +.1*( +.1*## +.1*+ +.1!$ +.1(* +.1!"* +.1+( +.+!$ +.+*!+ +.1++ +.1#+ +.1# +.1"+$ +.1(! +.1+* +.1!*! +.1+! +.+$+* +.+1!" +.+""* +.+(*( +.11+ +.1!" +.1!( +.1!+ +.11( +.1+"* +.+($ +.+*!$ +.++" +.+! +.+*11 +.+$+" +.1+!" +.1+"$ +.1+#$ +.+$* +.+(1 +.+* +.+""# +.++++ +.+#!$ +.+""( +.+*+$ +.+(+* +.+(#" +.+(1" +.+*1 +.+!" +.+* +.+#$ +.++++ +.+!"+ +.+1 +.+"!+ +.+"$+ +.+1+ +.+"$! +.+"!+ +.+1$ +.+!$ +.+!11 +.++++ +.+"(* +.+#$ +.+!$ +.+1!" +.++"
+.+1* +.+#" +.+!11 +.++$ +.++!!
+.+!*+ +.+##" +.+#* +.+#(" +.+#* +.+##" +.+!*+ +.+!1# +.+1+* +.++#+ +.+++$ +.++" +.+11 +.+1+1 +.++!$ +.+++1 +.++!# +.++(+ +.++!# +.+++" +.+++ +.+++$
+.+1* +.+!# +.+1(( +.+11( +.++"" +.+++(
+.+11 +.+#$* +.+!(* +.+1($ +.+1+( +.++* +.+++#
60
r= i u l u s o d e l e t a n o d r > i e l a p i e 1 e f e l e t a
+,! +,# +, +," +, +,* +,(
&ozitiia ordonatei m0surat0 2n procente JK )e la grosimea maxim0 la muchia )e la grosimea maxim0 la muchia de intrare de ie3ire 1++ (+ + + !+ !+ + + (+ $+ $" 1++ "".#" *!." (.$+ $." $(.+ $."+ (*.++ *.+ .#" ".$" "+.$" *1.+ (.(+ $.(+ $(.+ $.++ (".(+ *!."+ !." ".$+ *.*+ *+.!" (."" $*.++ $(.!+ $#.!" (.#+ *+.+ +.1" "!.!+ #.+ (.+ (.1+ $.$" $(.1+ $!.+ (!.#+ *.*+ ".(+ (.+ +.!+ *.1" (".+ $.(+ $(.1+ $1.!" *$.#" #.+ "!.!+ #.#" #$.+ .$+ (.$+ $." $*.+ ((.(+ *.$+ "*.++ .!+ #".++ +.$" *.(+ (".#+ $.*+ $*.++ (".#+ (.*+ (.!" #."" !"."
+,$ ".1" *+.++ (*.++ $*.++ $*.++ (*.++ *+.++ ".1" #+.1+ !!.++ +,! #+.++ 1(.!+ 1+.$+ "." 1."" +." !.#+ ".$+ 1#." !+.#+ !.!+ +.++ +,# !".#" 1!.!+ ".(+ 1.*+ +.+" 1.#+ .+ 1+.(" 1."" !!.!+ #*."" +, 1*.(" .!+ 1."+ +.#+ !." *.(+ 1!."+ 1*.$+ #."+ + " $ *+ 1 *" + *+ #+ ( " 1# #+ #+ +
1++ +.111" +.+$"! +.+*(( +.+! +.+"$ +.+!$! +.+1"" +.++(" +.+"1# +.+#(" +.+!*+ +.+1*1 +.++($ +.++!+
r= i u l u s o d e l e t a n o d r > i e l a p i e 1 e f
+,! +,# +, +," +, +,* +,(
&ozitiia ordonatei m0surat0 2n procente JK )e la grosimea maxim0 la muchia )e la grosimea maxim0 la muchia de intrare de ie3ire 1++ (+ + + !+ !+ + + (+ $+ $" 1++ "".#" *!." (.$+ $." $(.+ $."+ (*.++ *.+ .#" ".$" "+.$" *1.+ (.(+ $.(+ $(.+ $.++ (".(+ *!."+ !." ".$+ *.*+ *+.!" (."" $*.++ $(.!+ $#.!" (.#+ *+.+ +.1" "!.!+ #.+ (.+ (.1+ $.$" $(.1+ $!.+ (!.#+ *.*+ ".(+ (.+ +.!+ *.1" (".+ $.(+ $(.1+ $1.!" *$.#" #.+ "!.!+ #.#" #$.+ .$+ (.$+ $." $*.+ ((.(+ *.$+ "*.++ .!+ #".++ +.$" *.(+ (".#+ $.*+ $*.++ (".#+ (.*+ (.!" #."" !"."
+,$ ".1" *+.++ (*.++ $*.++ $*.++ (*.++ *+.++ ".1" #+.1+ !!.++ +,! #+.++ 1(.!+ 1+.$+ "." 1."" +." !.#+ ".$+ 1#." !+.#+ !.!+ +.++ +,# !".#" 1!.!+ ".(+ 1.*+ +.+" 1.#+ .+ 1+.(" 1."" !!.!+ #*."" +, 1*.(" .!+ 1."+ +.#+ !." *.(+ 1!."+ 1*.$+ #."+ +," $.*+ 1.*" +.*+ .#+ (." 1#.#+ #+.+ +, ".1+ +.(+ ." (.+ !."+ +,* +.+ !." 1.+" +,( +.*+ +,$
e l e t a n o d r > i e l a p
61
0$+ Calculul 'e veri5icare a re/isten(ei palei con5orm L ! 0 = K 0 ⋅ ' ⋅ K 1 ⋅ C 0 ⋅ C Dyn = 0,425 ⋅ 44 ⋅ 2,68 ⋅ 1,0142 ⋅ 1,081 = 54,94 mm
Bla +, D A K 0 = 1 +
α 06
( ⋅ c'sα 1
+
n 15000
= 1+
− 2,289 ⋅ 0,9393 3,691
+
125 15000
⋅ 1 = ar&!+ 0,53 ⋅ 3691 @ 5350 = 0,350 = ar&!+ 0,53
c's α 06 si+ α 06
D
= c's 0,35 = 0,9393 = si+ 0,35 = 0,3429
( = R ⋅ !+ ε
= 0,5 ⋅ D ⋅ !+ 15° = 2,675 ⋅ −0,85599 = −2,289
= 0,425
0$+ Calculul 'e veri5icare a re/isten(ei palei con5orm L ! 0 = K 0 ⋅ ' ⋅ K 1 ⋅ C 0 ⋅ C Dyn = 0,425 ⋅ 44 ⋅ 2,68 ⋅ 1,0142 ⋅ 1,081 = 54,94 mm
Bla +, D A K 0 = 1 +
α 06
( ⋅ c'sα 1
+
15000
= 1+
− 2,289 ⋅ 0,9393 3,691
+
125 15000
= 0,425
⋅ 1 = ar&!+ 0,53 ⋅ 3691 @ 5350 = 0,350 = ar&!+ 0,53 D
c's α 06 si+ α 06
= c's 0,35 = 0,9393 = si+ 0,35 = 0,3429
( = R ⋅ !+ ε
= 0,5 ⋅ D ⋅ !+ 15° = 2,675 ⋅ −0,85599 = −2,289
" $ ⋅ 105 ⋅ 2 ⋅ K 1
n
=
D 1 m
⋅ c'sα + si+ α
n ⋅ B ⋅ z ⋅ C $ ⋅ c's
2
5368 ⋅ 10
=
ε
5
⋅ 2 ⋅
5,35 3,691
⋅ 0,9393 + 0,3429 = 2,68
125 ⋅ 1,053 ⋅ 5 ⋅ 600 ⋅ 0,577
@ A 1,+"# m - l0imea palei elicei P - A "#(GH
∑ R ⋅ B ⋅ 1 = 3,691 ∑ R ⋅ B
=
1 m
C - A
++
cos ε = cos ! 1"° !
. 1 + D
1,1 ≥
1!,!
= +,"**
≥ +,("
1,1 ≥
7,2 + 5,35 12,2
≥ 0,85
1,1 ≥ 1,0142
≥ 0,85
f1 A *,! C / A C Dyn
1,+1!
=
σ max @ σ m
− 1 + f 3
0,5 + f 3
=
1,619 − 1 + 0,2 0,5 + 0,2
= 1,081
f# A +,! f! A +," σ max = σ m
E T
= . ! ⋅ E ) + 1A 0,5 ⋅ 1,2378 + 1 = 1,619 −9
= 4,3 ⋅ 10 ⋅
V ⋅ n ⋅ 1 − $ ⋅ D 3 T
−9
= 4,3 ⋅ 10 ⋅
13,8 ⋅ 125 ⋅ 1 − 0,325 ⋅ 5350 3 619,4 ⋅ 103
CAPITOLUL "III
= 0,1,2378
Esantiona7ul navei in /ona centrala /ava in zona magaziilor de marfa este struita in sistem combinat de osatura. 6aterialul folosit pentru constructia elementelor este otelul pentru constructii navale marca 5 cu limita superioara de curgere CG = 235 N mm2 . Calculele de esantiona' s-au efectuat in conformitate cu prevederile egulilor pentru clasificarea si constructia navelor maritime ale registrului 8ermanicher LloNds.
Invelisul eHterior )istanta regulamentara normala:
a ' = 0, 002 × L + 0, 48
a'
= 0,002 ×155,95 + 0,48 = 0,792
%n zona centrala a navei se admit abateri de la distanta regulamentara normala pana la ] !" . 5stfel se adopta a ' = 0,8 m . )istanta regulamentara in picuri se admite: a ' = 0,6 m . )istanta regulamentara intre peretele picului prova si sectiunea dispusa la +,! L de prova se admite a ' = 0,7 m .
Tancuri laterale 'e ,urna rosimea ta2lei inclinate B.!.1"D
N m2 ϕ G = si+ 2 ( α − θ' ) ×tg 2 45' − ÷ +c's 2 ( α − θ' ) 2 ×G = 9,81 × γ × ?
θ' = 30 −
L 30
= si+ 2 ( 20, 2) ×tg 2 ( 22,5 ) +c's 2 ( 20, 2 ) =0, 9 ×9 6,180 = = 9, 81 ×0, 7 × ? 0, ? × N m 2
G
8rosimea tablei ) B
D3
= 20, 4 ×0,8 ×
1
1
3
3
50,92 235
=7, 59 →8mm
= ×( 2B +: ) = ×( 41, 28 +12,8 ) =18, 09 B
5doptam: B' ; 18,1 [m]
= 0,8 ×B =16,56
m ; 16, 6 m
Invelisul 5un'ului Bpe +, L la mi'locul naveiD conform paragrafului , @.1!: 10 ×B t = + 2 ×a × +t [ mm ] σadm − σL & t1 = 126 ×a × B ?× t+& [ mm ] + 2 = 4,8 Jparagraf . 5. !K a A +,( m B I sarcina pe fund in [N m2 ] parag. , @.#<
σL I cea mai mare tensiune longitudinala inconvoietoare de proiectare, in [N conform parag. ", E.< σadm I tensiunea de proiectare admisibila in [ N
σadm = 230
m m2 ] <
[ N mm2 ] pentru L ≥ 90 m
t I adaos pentru coroziune, conform parag. #, G.1. B = 10 × +' ( 0, 5 +: ) =10 × 9, 64 +27, 06 ( 0, 5 +0 ) = 109, 93 [N
parag 4, /2/2 1,5 300 − 155, 95 = 9, 02 100
= 10, 5 ×C1 =10, 5 ×2, 577 =27, 06 N C1 = C' + = 2,577 '
1,5 300 − L − C' = 10, 75 − 10, 75 = 100 + = 3,5 p!+tr* L ≥ 90 m
b A + Jparag. , @.!1!K
σadm = 230
mm 2] parag. , @.#
mm 2
[ N mm2 ] pentru L ≥ 90 m
σadm = 120 t & = 0,1×t
= 120
[ N mm 2 ]
+0, 5 =1, 714 [ mm ] Jparag. #, G.1K
6 4 4 4 7t 4 4 4 8 10 ×109,93 t = 4,8 ×0,8 × +1, 714 =13,85 [ mm ] 230 − 120
t
5dmitem:
t1 = 1,26 ×0,8 t *+d = t = 14, 0 mm
= 12,14
12,3 × 109,93 1× 1,714 + = [ mm ]
mm2 ] ,
rosimea critica a placilor Jparag. , @.!K La navele care reclama verificarea rezistentei longitudinale se impune si o verificare a grosimii fundului din punct de vedere al tensiunii critice: t crt
= C ×a ×
σL +t & [ mm] ; ×#1
C A "!*
E I modulul de elasticitate
; = 2, 06 ×105 [N mm 2 ] Jparag. #, .1K
#1 = 1,0 pentru sistemul longitudinal t critic
= 527 ×0,8 ×
t & = 0,1×t
120 2,06 ×105
+1,517 =11, 7
mm
+0,5 =0,1 10,175 × +0,5 =1,517
amane in final: t = 14 [mm] .
Dimensionarea c6ilei plate Jparag. , @."K
− Latimea chilei plate:
: = 800 + E ×L =1578 mm
≤ 1800
mm
:# = 800 + 5 ×155,95 =1578 mm
5doptam: : # = 1600 mm − 8rosimea chilei plate:
t # = t + 2, 0 = 14 + 2, 0 = 16 mm
5doptam: t # = 16,0 mm
t ; t
Conform paragrafului , @.".!, de fiecare parte a &.). chila plata se va intari cu cate doua intarituri longitudinale la o distanta intre ele si fata de &.). de ; 300 mm , a carei arie a sectiunii transversale va fi: = 0, 2 ×L [cm 2 ] =31, 2 cm 2 ascicola %%, pag. $" G 260 × 12 ( 41,3 ×477,7 × 4,5 )
Invelisul 2or'a7ului Jparag., CK
− 8rosimea invelisului borda'ului: t = + 2 ×a × ?× t+& [ mm ] t = 4,8 ×0,8 × 9,64 1× 1,692 13,61 + = [ mm ] t & = 0,1×t
+0, 5 =1, 692
t
= 4, 8 ×0, 8 × 9, 64 1× 11, = 92
5doptam: t : = 14,00 mm − 8rosimea invelisului borda'ului deasupra nivelului C 1,#:
= L ×? = 155,85 1× =12, 48 t 3 = 1, 26 ×a × s × t & × 11,3 =
0, 2 ×G
t2
5doptam: t :,
0,2G
= 12,5
=2, 62 conform parag. ,
mm mm
mm
Invelisul ,urnei Jparag. , @.K − Latimea gurnei: : = 800 + 5 ×L =800 +155, 95 × 5 = 1579,7 5doptam: :& = 16,00 mm − 8rosimea gurnei: t & = 14, 00 mm
mm
Centura Jparag. , C.#K − Latimea centurii:
: = 800 + 5 ×L =1579,7
mm
5doptam: :s = 16,00 mm − 8rosimea gurnei: t s = 14, 00 mm
Invelisul puntii superioare Jparag. *, 5.K − 8rosimea invelisului puntii superioare intre centura si rama longitudinala: t ; = 1, 26 ×a × p +t & [ mm ] 10 × 10 × 9, 64 = : = ' × 1 × 14,82 ×ca =27, 06 × = × 09 ( 10 + − ) ×G ( 10 +13, 09 −9, 64 ) 13, conform parag. , @.1 = G = 13, 09 t & = 0,1×t +0, 5 =0, 888 t//// = 1, 26 ×0, 8 × 14, 82 +0, 888 =4, 77 mm = L = C ( 1 + a % ) A puntea superioara nu e punte de incarcare Jvezi , C.1K t mi+ = ( 4,5 + 0, 005 ×L ) × ? t mi+ = ( 4, 5 + 0, 005 ×155, 95 ) × 1, 0 = 12, 29 mm 5doptam: t ; = 14,00 mm
Invelisul puntii superioare intre ,urile 'e ma,a/ie Jparag. *, 5.*K − 8rosimea t ; = 5, 5 + 0, 02 ×L =5, 5 +0, 02 155, × 95 =8, 61 mm Ta2la lacrimara Jparag. *, 5."#K − /u avem tabla lacrimara. Racor'area colturilor ,urilor 'e ma,a/ii Jconform parag. *, 5.#!K 1 − : r = + ×: × B÷ +=
(
≤
13, 6
200 200 : 11, 2
≤ 0, 25
= = 0,54 B 20, 74 ( = 23,2 − 4800 + 4800 = 13,6 r = 0, 25 ×11, 2 × ( 1 −0, 54 )
=1, 28
m
5doptam: r = 1,3 m − 8rosimea tablei ingrosate:
t = 14 + 8,61 = 22,6
mm
Du2lu 5un' Jparag. !#, @.1 M parag. (, @K 1 1 B = ( 2B + : ) = ( 2 ×20, 74 +12,8 ) =18, 09 3
3
B
= 0,8 ×B =16,59
m
m
5doptam B = 18,1 m Suportul cetral Jparag. (, @.!K − %naltimea suportului central ^ inaltimea dublului fund: ? = 350 + 45 ×B
=350 +45 ×20, 74 =1283
mm
5doptam ? = 1300 mm − 8rosimea suportului central:
? + 30 × 120
t=
?
= 1300 120
+30 × 1 =13,83
mm
5doptam t = 14, 0 mm Suporti laterali Jparag.(, @.#K Se adopta doi suporti laterali in fiecare bord la o distanta de #,! m − 8rosimea suportilor laterali: t=
? 120
×
?
1300
=
120
× 1, 0 =10,83
5doptam: t A 11 mm auri 'e usurare − %naltimea maxima a gaurilor de usurare A 1+!+ mm − )istanta dintre marginile gaurilor A 1+ mm
mm
Invelisul 'u2lului 5un' Jp.!#, @..K Jparag. (, @.K − 8rosimea invelisului: t = 1,1×a × p ?× t+& [mm] p1 = 10 ×( −? DB ) =10 × − ) =83, 4 &N m 2 ( 9,64 1,3
= 10 ×? =142,9 &N unde: ? = D − ? D# + ? r = 13, 09 − 1,3 + 2,5 = 14, 29 m p = p 2
m 2
? r I inaltimea rasuflatorii p = p3
unde:
= ρ = 0, 7 t " ? rm = 0, 7 m
= pi = 9,81 × ×? (×1 a+" ) Jparag. , C.!K
m3
<
1, 0
" 3 t m
Jparag !#, @.K ? = D − ? DB + ? rm = 12, 49
I inaltimea ramei gurii de magazie a"
= # ×m =0,121
" # = 0,11× ' L
=0,11 ×
13,8 155,95
parag/ 4, C/2 =0,121
m A 1,+
&N = 9, 81×1, 0 12, × 49 (×1 0,121 + ) 137, = 35 m2 &N 2 m t = 1,1 ×0,8 × 143 1,0 mm × 1,55 + 12,07 = t & = 0,1×t +0, 5 =1, 55 mm
= 3 = i
5doptam:
= 142,9 ; 143
t
5doptam: t DB = 12 + 5 = 17
= 10, 52
mm Jparag. !#, @.K
"aran,e Jparag. (, @.*.#K M J.!K Se vor dispune la trei intervale de coasta. − 8rosimea varangelor: ? + 1, 0 × & = 1300 +1, 0 × 1, 0 =11,83 t = ÷ 120 120 5doptam: t A 1! mm − 5ria minima a sectiunii varangelor: 2 ×H $ = ε × × ( !× 1× − ÷ & × cm 2 ( unde: ε = 0,3
( = B = 18,1 m ! = 0,8 ×3 =2, 4 m H = 18,1 − 12, 8 = 5, 3 m 2 ×5, 3 = 0,3 ×9, 64 ×(8,1 2,× 4 1× − ÷ (8,1 erificare: $ = 130 ×1, 5 = 195 cm 2 > 52, 05 cm 2 $
1, 0× 52, = 05 cm2
)eci se verifica_
Ri,i'itatea varan,elor Jparag. (, @.*.#."K %n dreptul longitudinalelor se vor prevedea nervuri de rigidizare. "aran,e etanse Jparag. (, @. .#K M Jparag. 1!, @.!K − 8rosimea varangelor etanse: t1 = 1,1×a × p &× t+& [mm] t 2 = 0,9 ×a × p 2 &× t+& [mm] p = p1 = 9,81 ×?1 ×ρ× + p×" ( 1 a+" ) 100 ? ?1 = D − DB 2
+ 2,5 = 13, 09 −
1,3
2 a " = 0,121
+ 2,5 = 14, 94
m
&N
m 2
p" = 0 p = p1 = 9,81 ×14,94 × 0,7 (× 1 0,121 + ) p = pd
5doptam: p = 115 &N
115 =
=0
m 2
p 2
?2
= D−
= 9,81 ×? 2
? DB 2
+ 2,5 = 14, 94
m
= 9,81 ×? 2 =9,81 14,94 × =146,56 &N m 2 &N m 2 t1 = 1,1×0,8 × 115 1,0 10,87 mm × 1,443 + =
p2
5doptam: p 2 = 146,56
t & = t ×0,1 +0, 5
=9, 43 ×0,1 +0, 5 =1, 443 t 2 = 0,9 ×0,8 × 146,56 1,0 10,08 × 1,371 + = t & = 0,1×8,716 +0,5 =1,371
5doptam: t = 15, 0 mm
mm mm
Nervuri 'e ri,i'i/are pe varan,ele etanse Jparag. 1!, @.#K − module de rezistenta: $1 = 0,55 ×a × (2 p× &× cm 2 $2 = 0, 44 ×a × (2 p×2 &× cm 2 p = 115 &N cm2 p2 = 146,56 &N cm 2 cm 3 $1 = 0,55 ×0,8 1,3 × 2 115 × 1,0× 85,51 = cm 3 $2 = 0,44 ×0/8 1,3 1,0 × 2 146,56 × × 87,18 = 5doptam: $ = 87,18 cm3 + 50 I = 130, 77 cm 3 $ = 130, 77 cm3 &rofilul: P& 1(+ x 1+ Sunt bracheii care leag0 longitudinalele de fund 3i dublu fund de varanga etan30. 200 t c = 14 × =18,36 610 $! = 154, 2 + 1,8 ( 18,36 − 8)
G 180
×
= 172,85
( 18,9/154,2/1,8 )
8
5riile sectiunilor transversale ale nervurilor de rigidizare a varangelor etanse:
×5, 98= cm 2 0, × 8 1, 3×146,×56 1, 0 ×6, 096 = cm 2
= 0, 05 ×a ×( p× &× 0,=05 1
$ $
2
$, @.#K
= 0, 05 ×a ×( p×2 &× 0,=04
0, × 8 1, 3×115×1, 0
Lon,itu'inalele 'e 5un' si 'u2lu 5un' Jparag. (, @.*.!K M Jparag. $, @K M Jparag.
σ +σ σ*( = σt − σB + × B D N G
mm2
σD = σLmax
6
σLmax = ×σp Jparag. ", E.1K M Jparag. ", C.1K 7
σ p = cs ×σp' =175 N mm2 175 σ p' = < cs = 1, 0 &
σD = σLmax = 150
[N@mm 2 ] <
σB = 0,8 ×σLmax =120 N@mm 2 5dmitem
σt ≡ σt max = 270 N
mm 2
− pentru fund Bz A +D σ*( = σt − σB = 270 − 120 = 150 N mm 2 − pentru dublu fund Bz A 1,# mD σ +σ 120 + 150 σ*( = σt − σB + × B D =270 −120 +1, 3 × =176,8 N G 13, 09
mm 2
longitudinale de fund:
= × 2,4× 2 109,13 × $ = m ×a × (2 p× 0,555 0,8 83,3 83,3 m= = = 0, 555 σ*( 150 ( = 3 ×a =2, 4 m
= 281,13 cm 3
= 109,93 N mm2 m = & ×+ =1, 0 × 0, 7 =0, 7 pB = 10 × +p' ( 0,5 +: ) =109,93 : = 0 p ≡ p B
G = 220 × 9 ( 29,00/ 288,7/ 3,0 ) tc
800
= 14 ×
610
=18,36
$! = 288, 7 + 3 ×( 18, 36 −9 )
=316, 8cm 3
G = 220 × 9
longitudinale de dublu fund:
= 47 0,×8 2, ×4 2 137,× 35 297, = 46 cm 3 $ = m ×a ×(2 p× 0, p ≡ pi Jparag. , C.!K< pi = 9,81 × × ? (× 1 a+" ) &N m 2 " ? = D − ? DB + ? rm = 13, 09 − 1, 3 + 0, 7 = 12, 49 m ? rm = 0, 7 < pi
a " = 0,12
= 137,35 &N
m 2
σ +σ 120 + 150 σ*( = σt − σB + × B D =270 −120 +1, 3 × =176,8 N G 13, 09 m=
83,3 176,8
= 0, 47
mm 2
m = 0, 47 > 0, 55 ×( <
( = 3 ×a
=2, 4m
G = 220 × 11 ( 31, 2/ 304,3/ 3,0 ) tc
800
= 20 ×
610
=26, 22
$! = 304, 3 + 3 ×( 26, 22 −11)
=346, 66cm 3
Tancul 'e ,urna Jp.!#, @..K M Jp.(, @.K
− invelisul plafonului tancului de gurna: t = 1,1 ×a × p &× t+& %. p = p1 = 10 ×( −? DB − ∆? )
1D !D #D D
p1 = 10 ×( 9,64 −1, 3 −0 )
=83, 4
[&N m 2 ]
p1 = 10 ×( 9,64 −1, 3 −2, 2 × si+ 25
)° =74,10 [&N m 2]
p1 = 10 ×( 9,64 −1, 3 −4, 4 × si+ 25
)° =64,8 [&N m 2]
p1 = 10 ×( 9,64 −1, 3 −5,6 ×si+ 25
)° =59,73 [&N m 2]
? = G − ? DB + ? rm − ∆? %%. p = p1 = 10 ×? < p2 = 10 ×( 13, 09 −1,3 +2,5 −0 ) =142,9 [&N m 2] 1D !D p2 = 10 ×( 13, 09 −1,3 +2,5 −2, 2 × si+ 25 )° = 133, 6 [&N m 2] #D p2 = 10 ×( 13, 09 −1,3 +2,5 −4, 4 × si+ 25 )° = 124,3 [&N m 2] p2 = 10 ×( 13, 09 −1,3 +2,5 −5,6 × si+ 25 )° = 119,23 [&N m 2] D
%%%.
p = p3 = pi = 9,81 × × ? (× 1 a+" ) Jparag. , C.!K " = ρ = 0,75 [t m3 ] ≤ 1,0 [t m3 ] Jparag. !#, @..K " ? = G − ? DB + ? rm − ∆? < a " = 0,121 [&N m 2]
1D
pi
= 9,81 ×1, 0 12,49 × + ) 137,35 = (×1 0,121
!D
pi
= 9,81 ×1, 0 ×( 12,49 −2,2 si+ × 25 ) ° 113, = 4
#D
pi
= 9,81 ×1, 0 ×( 12,49 −4,4 si+ × 25 ) ° 104,28 =
D
pi
= 9,81 ×1, 0 ×( 12,49 −5,6 si+ × 25 ) ° 99,3 =
[&N m 2] [&N m 2]
[&N m 2]
5m considerat prima tabl0 afectat0 de graifer celelalte nu.
1D t = t DB = 17, 0 mm !D t = 1,1×a p ×& +t & t = 1,1×0,8
mm 13,8 × 133,6 1,0 × 1,57 + 2,0 + 13,72 = ≈ t & = 1, 02 + 0, 5 = 1, 52 #D t = 1,1×0,8 × 124,3 1,0 mm 13,4 × 1,48 + 2+ 13,32 = ≈ t & = 1, 48 D t = 1,1×0,8 × 115,85 1,0 2+ 12,91 mm 13 × 1,447 + = ≈ t & = 0,1×9, 47 +0, 5 =1, 447
Ca're in tancurile 'e ,urna Jparag. !#, @.*K M Jparag. 1!, @.#K M Jparag. #, K. $1 = 0, 55 ×a × ( 2 p× &× [cm 3]
= 0, 44 ×a ×(2 p×2 &× [cm3 ] p" = 0,2 :ar < a " = 0,121 < $2
?1 = D − ? DB − ∆? + 2,5 = 13, 09 − 1, 3 −
ρ = 1,025 5,61 2
[t m 3]
×si+ 25 ° +2, 5 =13,1
a ?1 = 13,1 mm Bpentru traversa peretelui cadruD : ! Bpentru coaste cadruD c ?1 = D + 2,5 = 15, 6mm Btraversa de fundD
aD
p ≡ p1 = 9,81 ×13,1 1, × 025 (×1 0,121 + )
20 [&N m 2] + 167,66 =
bD
p ≡ p1 = 9,81 ×12,1 1, × 025 (×1 0,121 + )
20 + 156, = 4 [&N m 2]
cD
× 025 (×1 0,121 + ) p ≡ p1 = 9,81 ×15,6 1,
+ 195,84 = 20 [&N m 2]
p ≡ pD
sau:
L = 4 − ÷ ×(t ×ρ +100 p×" 150
[&N m2 ]
B = 5,5 − ÷ ×: t ×ρ +100 p×" [&N 20 23,2 : t = 3,97 (t = = 11, 6 m <
p ≡ pD
2 155,95
m2] m
= 4 − ×11, 6 1, × 025 +20 =55,2 [&N m 2] ÷ 150 20,74 p = pD = 5,5 − ×3,97 1, × 025 +20 =38,16 [&N m 2] ÷ 20 p2 = 9,81 ×? 2 < ? 2 = ?1 p = pD
aD
p2 = 9,81×13,1 =128,5 [&N m 2 ]
bD
p2 = 9,81×12,1 =118, 7 [&N m 2 ]
cD aD bD cD
p3 = 9,81 ×15,6 =153, 03 [&N aD ( = 3, 6 m < $1 = 0,55 ×0,82 × 3,6 2 167,66 × × $2 = 0,55 ×0,82 × 2,4 2 156,4 $3 = 0,55 ×0,8 × 2,4 2 195,84 ×
m 2]
bD ( = 2, 45
cD ( = 2, 4
m<
m<
956,06 cm 3 =
= 396,38 cm 3 496,25 cm 3 =
/u mai calculam H! intrucat p 2 < p si 0,44 < 0,55
9asia a'itionala Jparag #. EK − traversa tablei inclinate: ( = 0, 6 ×3, 6 =2,16 m ( ! + = 6=
!m
1
!
= 0, 324 <
=
2,16 !m
+ = 3=
('
= 2, 45
m>
!m
1
= 0, 216 <
+ = 3=
('
= 2, 4
m>
3
!
= 0, 228
mm m
2
= 0,120 <
m = 2=
!m
1
!
= 0, 088
=211, 2 mm ( = 0, 6 ×2, 4 =1, 44 m ( !
= 0,6
m = 2=
!m
!m
= 0,6
! !m
! ! m = 0, 088 ×2400
− traversa fundului:
+ = 4=
( = 0, 6 ×2, 45 =1, 47 (
!
= 0,180 <
2
! ! m = 0, 228 ×2400 =547, 2
− coasta intarita:
+ = 6=
= 0,9
2, 40
!m
1
!
= 0, 088
= 0, 088 ×2400 =211, 2
mm
− lon,itu'inale 'e 2or'a7 in tancul 'e ,urna Jp. !#, @."K M Jp. $, @K M Jp.(, @.K $ = m ×a × (2 p× [cm 2 ] Jp. $, @.#K p = ps Jp. , @. !. 1K bA+ ps
1D
= 10 ×( − ) +p' ×0,5 + 2
+:
[&N m 2 ]
+0 =98,75 9,64 ×2
= 1, 3 ps = 10 ×( 9,64 −1,3 ) +27,06 ×0,5 +
1,3
[&N m 2]
+0 =91,87 [&N m 2] 19,28 2,9 +0 =85 [&N m 2] = 2,9 ps = 10 ×( 9,64 −2,9 ) +27,06 ×0,5 + 19,28 3, 7 +0 =78,12 [&N m 2] = 3, 7 ps = 10 ×( 9,64 −3,7 ) +27,06 ×0,5 + 19,28 4,5 +0 =71, 24 [&N m 2] = 4,5 ps = 10 ×( 9,64 −4,5 ) +27,06 ×0,5 + 19,28 Jp., @.!.!K ps = p' ×( 1 +: ) ×x [&N m 2 ] x= 1 = 2,1 ps = 10 ×( 9,64 −2,1) +27,06 ×0,5 +
!D #D D "D
ps
= 29,5 ×( 1 +0 ) 1, × 0 =29,5
2,1
[&N m 2 ]
m = 0,555 a = 0,8 Bpentru longitudinalele !, #, , "D a=
r 3
a
1, 3
2
3
+ =
+
0,8 2
= 0,833
Jp.$, @.#.#K
[m]
a = 0,833 pentru longitudinala 1
1D !D #D D "D
× = $ = 0,555 ×0,833 × 2,4 2 98,75 262,96 cm 3 $ = 0,555 ×0,8 × 2,4 2 91,87 235,2 cm 3 × = $ = 0, 555 ×0, 8 × 2, 4 2 85 × 217, = 4 cm 3 $ = 0,555 ×0,8 × 2,4 2 78,12 203,1 cm 3 × = $ = 0,555 ×0,8 × 2,4 2 71,24 182,4 cm 3 × =
erificare sub 'uridictia Jp.(, @.K p = p2
= 10 ×?
p ≡ p1 si
1D !D
p ≡ p3
? = D − + 2,5
Bsunt mai miciD
= 1, 3 ps = 10 ×( 13, 09 −1,3 +2,5 ) =142,9 [&N m 2 ] = 2,1 ps = 10 ×( 13, 09 −2,1 +2,5 ) =134,9 [&N m 2]
D
= 2,9 ps = 10 ×( 13, 09 −2,9 +2,5 ) =126,9 [&N m 2] = 3, 7 ps = 10 ×( 13, 09 −3,7 +2,5 ) =118,9 [&N m 2]
"D
= 4,5 ps = 10 ×( 13, 09 −4,5 +2,5 ) =109,9 [&N m 2]
1D
$ = 0,555 ×0,833 ×2,4 2 142,9 380,53 cm 3 × = $ = 0,555 ×0,8 × 2,4 2 134,9 344,99 cm 3 × =
#D
!D
$ = 0,555 ×0,8 × 2,4 2 126,9 × $ = 0,555 ×0,8 × 2,4 2 118,9 × $ = 0,555 ×0,8 × 2,4 2 109,9 ×
#D D "D
324,53 cm 3 = 304,07 cm 3 = 281,06 cm 3 =
erificare dupa Jp.1!, @.#.1K 5legerea profilelor: $ $ $ $ $
= = = = =
$'
<$Z
266,66 → G 220 ×10 ( 29,00/288,7/3,0 ) 238,76 → G 200 ×11 ( 27,6/260,7/2,4 ) 221,42 → G 200 ×10 ( 25,6/225,6/2,4 ) 204,01 → G 200 × 9 ( 23,6/212,5/2,4 )
186,76 → G 180 ×11 ( 24,3/189,3/1,9 )
Lo;
Longitudinala 1 va avea modulul de rezistenta calculat cu: a=
r 3
$ = m ×a × (2 p× 0,555 0,833 = × 2,4× 2 109,93 ×
@.K
(
+ = 0,833 2
[m]
293,73 [cm 3] =
Longitudinalele tablei 2nclinate a tancului de gurn0 Jp.!#, @."K M Jp.$, @K M Jp.(, $ = m ×a ×(2 p× [cm 2 ] Jp. $, @.#K p = p 2 = ? DB + 0,8 ×si+ 25
° =1, 3
? = D − + 2, 5 m = 10 ×? +0,8 ×si+ 25 ° =1, 63 m
ps = 10 ×( 13, 09 −1, 63 +2,5 ) =139,6 [&N m 2 ] = 1, 3 + 1, 6 ×si+ 2 5 ° =1, 97 m ps = 10 ×( 13, 09 −1,97 +2,5 ) =136, 2 [&N m 2] = 1, 3 + 2, 4 ×si+ 25 ° =2, 31 m ps = 10 ×( 13, 09 −2,31 +2,5 ) =132,8 [&N m 2] = 1, 3 + 3, 2 ×si+ 25 ° =2, 65 m ps = 10 ×( 13, 09 −2, 65 +2,5 ) =129, 4 [&N m 2] = 1, 3 + 4 ×si+ 25 ° =2, 99 m ps = 10 ×( 13, 09 −2,99 +2,5 ) =126 [&N m 2 ] = 1, 3 + 4, 8 ×si+ 25 ° =3, 32 m
ps
[&N m 2]
= 10 ×( 13, 09 −3,32 +2,5 ) =122,7
om dimensiona in functie de &! m =
83,3
σadm
σ +σ σadm = σ t − σB + × B D
<
G
σadm = 176,8
σt = 270 σB = 120 σD = 150 G = 13,09
120 + 150
1D
σadm = 270 − 120 + 1, 63 ×
!D
σadm = 150 + 1,97 ×20, 62 =190, 62
#D
σadm = 150 + 2,31×20, 62 =197, 63
D
σadm = 150 + 2, 65 ×20, 62 =204, 64
"D
σadm = 150 + 2,99 ×20, 62 =211, 65
D
σadm = 150 + 3, 22 ×20, 62 =216, 4
13, 09
=183, 61
!D #D
× $ = 0,5 ×0,8 ×2,4 2 139,6 $ = 0,5 ×0,8 ×2,4 2 136,2 × $ = 0,5 ×0,8 ×2,4 2 132,8 ×
[N mm 2 ]> m
=
[N mm 2]>
m
=
[N mm 2 ]>
m
=
[N mm 2 ]> m
=
197,63 83,3
=
204,64 83,3
211,65 83,3
216,4
0,5
305,44 cm 3 = 297,62 cm 3 =
D
$ = 0,5 ×0,8 ×2,4 2 122,7 ×
282,21 cm 3 =
Coaste 'e cal8 Jp. $, 5.! K M J p. !#, @.".!K 2 p× ×& ×[cm3 ] $ = + ×c × a (× E
unde : + = 0, 55 p!+tr* L ≥ 100 (=4
m BadoptataD
83,3
183, 61
190,62 83,3
= 321,63 cm 3 313,26 cm 3 =
"D
=
83,3
=
$ = 0,5 ×0,8 ×2,4 2 129,4 × $ = 0, 5 ×0, 8 ×2, 4 2 126 × 289, = 8 cm 3
D
[N mm 2]> m
[N mm 2]> m
m
1D
[N mm 2 ]
=0, 43 =0, 42 =0, 4 =0,39
=0, 385
=0, 45
s
= 1, 0 − 2 ×
(
( c = 1, 0 − 2, 8 × & =1, 0 −2, 8 × 0,1 =0, 72 ( (&
5m admis:
(
= 0,1
s
= 1, 0 − 2 × =1, 0
pE
(
p!+tr* s
=0
= 10 ×( − ) +p' × 0,5 + 2 ×
= 5, 270 +
3,82 2
= 7,18
+: ÷
[&N m 2 ]
Jp. , @.!.!K
: = 0 < p' = 27,06
m<
7,18 = 10 ×( 9,64 −7,18 ) +27,06 × 0,5 + +0 ÷ =48,2 [&N 2 ×9,64 = pE = p' ×( 1 +: ) ×λ =27,06 (× 1 0+) 1,×0 27,06 [&N m 2] pE
m 2]
× 2 48,2 × 1,0× 1,0× 244,3 = cm 3 $ = 0,55 ×0,72 × 0,8 4,0 Conform Jp.!#, @.".!K modulul de rezisten0 trebuie ma'orat cu !+ : 1, 2 ×$ =293, 2 cm 3 G 220 × 12 ( 33,4/318,5/3,0 )
Tancuri antiruliu Jparag. !#, @.K 8rosimea 2nveli3ului tancului antiruliu Jparag. 1!, @.!K. t mi+ = ( 5, 5 + 0, 02 ×L ) × & =7, 5 [mm] Jparag. 1!, 5.*K unde pentru L nu se va introduce o valoare mai mare de 1++ m. = 62 1,16 + 7, = 78 ; 8 mm t1 = 1,1×a × p &× t+& 6, p ≡ p1 Jparag. , ).1K = 9,81 ×?1 ×ρ× + p×* [&N m 2 ] ( 1 a+% ) 100 p ≡ pd Jparag. , ).!K 4000 − 1600 ?1 = 1600 + = 1, 6 + 1, 2 = 2,8 m 2 ρ = 1,025 [t m 3] <
a % = 0,121 <
p % = 0, 25 :ari
p = p1 = 9,81 ×2,8 1, × 025 (×1 0,121 + ) 100 + 0,×25 p = p1 = 9,81 ×ρ×?1 c's × : = 4,77
m<
ϕ(+0,3 :× H+) si+× ϕ100 + H = 0 < ϕ = 20'
t & = 0,1×6, 62 +0, 5 =1,16 t2
56,56 [&N m 2] =
= 0,9 ×a × p2 &× t+&
p %× 56,37 = [&N m 2] Jp.,).1K
[&N m 2 ]
= 9,81 ×? 2 =9,81 ×5,3 =51,99 ? 2 = ?1 + 2,5 = 2,8 + 2,5 = 5,3 m t 2 = 0, 9 ×0, 8 × 51, 99 +t & =6, 21 t & = 0,1×5, 2 +0, 5 =1, 01 • /o8
p2
t crit
= tcrit × 1 − = 8,95
!' = 0,52 ×G
t crit
m
= c ×a × σL +t & ; ×#1
c = 527 120 σL = &
= 120
; = 2, 06 ×105
t crit
=6,8
[mm]
[mm]
!'
= 2,8
Jp., ).!K
Jp.*, 5.".!K M Jp., @.!K
[&N mm2 ] [N mm 2 ]
= 527 ×0,8 ×
Jparag. #, .1K
120
2,06 ×105 1× 5dmitem: t = 12, 00 mm
1,1 + 11,68 =
m
S-a considerat o singura tabla ?;t@/
σ*( = σt + σB − ×σB + σD G
L 230 × = 0,8 +155,95÷ ×230 ÷ 450 & 450 1,0 σt max = 230 = 230 [ N mm2 ] &
σt = 0,8 +
6
6
7
7
6
σD = σLmax = ×σp = ×σp = 175 × 150 = 7 σB = 0,8 ×σmax =120 [N mm 2 ]
1D = D − 1, 8 − 0, 54 ×si+ 20 ° =11,1 120 + 150
σ*( = 270 + 120 − 11,1 ×
13,09
> σmax =263 ;
[N mm 2 ]
m
=161,12
[N mm 2 ]
270
m=
83, 3
83, 3
= 0, 517 < m mi+ = & ×+ =0, 55 1 × =0,55 161,12 !D = 13,09 − 1,8 − 1,34 ×si+ 20 ° =10,83 m 120 + 150 σ*( = 270 + 120 − 10,83× =166, 68 [N mm2 ] 13,09 83,3 m= = 0, 499 < m mi+ = 0, 55 166,68 #D = 13,09 − 1,8 − 2,14 ×si+ 20 ° =10,56 m 120 + 150 σ*( = 270 + 120 − 10, 56 × =172, 25 [N mm 2] 13,09 83,3 = 0, 469 < m= m mi+ = 0, 55 177,25 D = 13,09 − 1,8 − 2,94 ×si+ 20 ° =10,28 m σ*( = 390 − 10,28 ×20,62 =178,02 [N mm 2] 83,3 m= = 0, 467 < m mi+ = 0, 55 178,02 "D = 13,09 − 1,8 − 3,74 ×si+20 ° =10,01 m σ*( = 390 − 10,01×20,62 =183,6 [N mm 2] 83,3 = 0, 45 < mmi+ = 0, 55 m= 183,6 D = 13,09 − 1,8 − 4,54 ×si+ 20 ° =9,73 m σ*( = 390 − 9,73×20,62 =189,4 [N mm 2] m = 0, 43 < m mi+ = 0, 55 I.
σ*(
=
p1 = 9,81 ×?1
ρ = 1,025
×ρ× + p×" ( 1 a+" ) 100 [t m 3] < a % = 0,121 <
1D
?1 = 1, 8 + 0, 54 ×si+ 20
!D
× 025 (×1 0,121 + ) 100 + 0,×25 p1 = 9,81 ×1, 98 1, ?1 = 1, 8 + 1, 34 ×si+ 20 ° =2, 26 m
#D
p1 = 9,81 ×2, 26 1, × 025 (×1 0,121 + ) 25 + ?1 = 1, 8 + 2,14 ×si+ 20 ° =2, 53 m
D
p1 = 11, 27 ×2,53 +25 =53,53 [&N m 2 ] ?1 = 1, 8+ 2, 94 ×si+ 20 ° =2, 8 m p1 = 11, 27 ×2,8
° =1, 98
p % = 0,25 :ari
+25 =56,61
m
[&N m 2 ]
= 47,31 [&N m 2]
50,47 [&N m 2] =
"D D
?1 = 1, 8 + 3, 74 ×si+ 20
° =3, 08
m
p1 = 11, 27 ×3,08 +25 =59,7 [&N m 2 ] ?1 = 1, 8+ 4, 54 ×si+ 20 ° =3, 35 m p1 = 11, 27 ×3,35 +25
=62,8
× II. p1 = 9,81 ×ρ×?1 c's : = 4,77 <
H=
4,77 2
[&N m 2 ]
ϕ(+0,3 :× H+)
si+×
ϕ100 +
p"
= 2,38
° =2, 2 m p1 = 9,81 ×1, 025 ×1, 98 c's × 20 °(+1, 43 2,+ 2 ) si+× 20 ° 25+ 56,2 = [&N m 2] !D H = 2, 38 − 1, 34 ×si+ 20 ° =1, 92 m p1 = 9,81 ×1, 025 ×2,26 c's [&N m 2] × 20 °(+1, 43 1,+92 ) si+× 20 ° 25+ 57,87 = #D H = 2, 38 − 2,14 ×si+ 2 0 ° =1, 65 m × 20 °(+1, 43 1,+65 ) si+× 20 ° 25+ 59,5 = [&N m 2] p1 = 9,81 ×1, 025 ×2,53 c's D H = 2, 38 − 2, 94 ×si+ 2 0 ° =1, 37 m p1 = 9,81 ×1, 025 ×2,8 c's × 20 °(+1, 43 1,37 + ) si+× 20 ° 25+ 61, = 08 [&N m 2] "D H = 2, 38 − 3, 74 ×si+ 20 ° =1,1 m p1 = 9,81 ×1, 025 ×3,08 c's [&N m 2] × 20 °(+1, 43 1,1 + ) si+× 20 ° 25+ 62,08 = D H = 2, 38 − 4, 54 ×si+ 20 ° =0, 82 m × 20 °(+1, 43 0,82 + ) si+× 20 ° 25+ 64, = 4 [&N m 2] p1 = 9,81 ×1, 025 ×3,35 c's 1 $ = 0,5 ×0,8 × 2,4 2 56,2 142,4 cm 3 × = G 180 8×18,9/154,2/1,8 2 3 × = 2 $ = 0,5 ×0,8 × 2,4 57,87 146,4 cm ( ) 3 $ = 0,5 ×0,8 × 2,4 2 59,5 150,53 cm 3 × = 4 $ = 0,5 ×0,8 × 2,4 2 61,08 154,53 cm 3 × = G 180 9× 20,7/164,7/1,8 2 3 × = 5 $ = 0,5 ×0,8 × 2,4 62,8 158,88 cm ( ) 6 $ = 0,5 ×0,8 × 2,4 2 64,4 162,93 cm 3 × = 1D
H = 2, 38 − 0, 54 ×si+ 20
Ca'rul peretelui -nclinat 'in tancul antiruliu Jp.!#, @.*K M Jp.1!, @.#K $1 = 0, 55 ×a × (2 p× &× [cm] < $2 = 0, 44 ×a × ( 2 p×2 &× [cm] p = p1 Jp., ).11K ? 2 = 2,8 + 2, 5 = 5, 3m
p2 = 9,81×5,3 I.
II.
=51,1
?1 = 1, 6 +
[&N m 2 ]
Jp., ).1.1K
5,614
×si+ 20 ° =2,55 m 2 p1 = 9,81 ×?1 ×ρ× + p×" = ( 1 a+" ) 100 [&N m 2] = 9,81×2,759 1,025 × + ) 25 + 55,99 = (×1 0,121 × ϕ(+0,3 :× H+) si+× ϕ100 + p1 = 9,81 ×ρ×?1 c's
p "×
= 9, 81×1, 025 ×2, 55 c's × 20 °(+0, 3 4,×77 )
54= [&N m 2]
si+×20
°25+
$1 = 0, 55 ×a × (2 p× &× 0,=55 2, × 4 4, 8×2 54 ×1642 = [cm 3] < $1 = 0, 55 ×a × (2 p×2 &× 0,=55 2, × 4 51,1 ×2 51 ×1554= [cm 3]
$1 > $2
= 0, 05 ×a ×( p× &× 0,=05 1
$
2, × 4 4, 8×2 55, 99 ×
63, 56 = [cm 2]
P& #+U1B$#,#.1*+(,"!.1,1D
Traverse -nt8rite 'e punte 'in tancul antiruliu Jp.1+, @.1K MJp., @ si CK M Jp.!#, @.*K M Jp.1!, @.#K $ = c ×a × ( 2 &× [cm3 ] p = pD sa*
≡ p D sa* p L 10 × pD = p0 × ×ca ( 10 + − ) ×G
Jp., @ si CK [&N m 2 ]
ca = 1, 0
' 27,06 [&N m 2 ] ≡ G 10 ×9,64 pD = 27,06 × 1, × 0 =14,82 [&N m 2 ] ( 10 + 13,09 − 9,64 ) ×13,09 pD + = 1−
= p D ×+
−G
10 p D
= 1 ( ≡ G) = pD
× 2 1 × 456,4 = c = 0,55 ×2,4 ×29,91 3,4 [cm 3] 2 I. p1 = 25 [&N m ] < ?1 = 0
× 20 II. p1 = 9,81 ×1, 025 × ( 0 +1, 43 si+ = 0, 05 ×p ×! (×&× 0,=05 1
$
[&N m 2] + 29,91 = ) ° 25
29,×91 2, 4× 3, 4 × 12, 2= [cm 2]
Lon,itu'inale 'e punte Jp.1+, @.!K M Jp.$, @K $ = m ×a × (2 p× [cm3 ] 120 + 100 σ*( = 270 + 120 −13, 09 × =120
[N mm 2 ]
13,09
m=
83,3
= 0, 694 120 a = 0,8 m < ( = 2, 4 m p = p D = 14,82 [&N m2 ] × = 4 [cm3 ] $ = 0, 694 ×0,8 ×2, 42 14,82 47, $1 = 0,55 ×a × (2 p× & < $2 = 0, 44 ×a × (2 p×2 & $2 < $1 <
I.
?1 = 0 <
II.
?1 = 0 <
p = p1 sa* pd p1 = 25 [&N m 2 ]
p 2 < p
→ [p/4, D] <
p1 = 9,81 ×ρ×0 c's ×
p2 → [p/4, D]
ϕ(+1, 43 0+) si+ × 20 '
25 +
p2 = 25 [&N m 2 ] $ = 0,55 ×0,8 ×2, 42 29,91 75,8 [cm3 ] × =
G 140 × 7 t!
( 12,6/78,6/1,0 )
800
= 15 ×
610
=19, 67
$! = 78, 6 + 1×( 19, 67 −7 )
m
=91, 2
[cm3 ]
G 150 × 10
Lo;
p = pd ⇒ Btanc parial umplutD p = ps Jp., @.!.1K pE = p0 ×( 1 +: ) : = 0 <
= 27,06 ×
10
10 + 12,29 − 9,64
10
10 + −
χ = 1,0 <
1D = G − 0, 8 = 13, 09 − 0, 8 = 12, 29 pE
×
m2]
p' = 27,06 [&N m 2 ]
[m]
=21, 4
×χ[&N
[&N m 2 ]
29,91 [&N m 2] =
!D = G − 1,8 = 13,09 − 1,6 = 11,49 pE
10
= 27,06 ×
[m]
=22,8
[&N m 2 ]
10 + 11, 49 − 9,64 #D = G − 2, 4 = 13, 09 − 2, 4 = 10, 69 [m] 10 =23,5 [&N m 2 ] pE = 27,06 × 10 + 10,69 − 9,64 D = G − 3, 2 = 13, 09 − 3, 2 = 9, 89 [m] 10 =26,4 [&N m 2 ] pE = 27,06 × 10 + 9,89 − 9,64
σ −σ σ*( = σt + σB − × B D
[N mm2 ]
G
σ t = 270 1D = 12,29 < m=
83,3 136,5
σD = 150 <
[N mm 2 ] <
120 + 150
σ*( = 270 + 120 − 12, 29 ×
13,09
σB = 120
=136,5 <
= 0, 61
!D = 11,49 <
σ*( = 390 − 11, 49 ×
#D = 10,69 <
σ*( = 390 − 10, 69 ×
D = 9, 89 <
σ*( = 390 − 9,89 ×
270
13,09 270 13,09 270
13,09
=153, 00 < m = 83,3 = 0,54 =169, 5 < =186 <
1 $ = 0,7 ×0,8 × 2,4 2 21,4 ×
69 = [cm 3]
2 $ = 0,7 ×0,8 × 2,4 2 22,8 ×
73,5 [cm 3] =
× 3 $ = 0,7 ×0,8 × 2,4 2 23,5
= 75,8 [cm 3]
4 $ = 0,7 ×0,8 × 2,4 2 26,4 ×
85,14 [cm 3] =
m= m=
153 83,3
169,5 83,3 186
= 0, 49
= 0, 44
G 140 7× 12,6/78,6/1,0 ( ) } G 140 9×( 15,2/92,0/1,1)
Coa8t* <;:a/:at* <; ta;:ul a;t
= 0, 061×! ×( p× &× [cm 2 ] ! = 2, 4 m < ( = 2, 4 m $
pE
= p0 ×( 1 +: ) ×
10
10 + −
×χ 27,06 = ×
10
10 + 11, 09 − 9, 64 4 = 5, 27 + 3,82 + = 11, 09 m 2
= 6 [&N m 2 ] 23,
ps = 25,76 [&N m 2 ] $ = 0, 6 ×2, 4 × 2, 4 2 23, × 6 195, = 6 [cm 3] $
[cm 2 ]
= 0, 61×2, 4 ×2, 4 23, × 6 8,= 3
G150 × 25 ( 37,5/212,6/2,3 ) tc
800
= 37,5 ×
610
=49,18
$! = 212, 6 + 2, 3 ×( 49,18 −25 )
=202cm 3
ama t/a;8v*/8ala a u/<< d* maa<* Jp.1+, @.K $ = c ×! × (2 p× & $ c = 0, 55 <
! p
=
= 0, 05 ×! ×( p× &× [cm 2 ]
( = 11,2 m <
p = 16,5 [&N m 2 ]
2 + 6, 4 1 ×11, 2 ×5, 6 +2, 4 11, 75, × × = 67 16,15 11, 2 2 2 $ = 0,55 ×75,67 11,2 [cm 3] × 2 1× 5220,6 = × =466,12 [cm 2 ] $ = 0,55 ×75,67 11,2 1
ezistenta generala a navei in apa calma a fost studiata cu a'utorul programului &>SE%)>/, rezultand diagrama din figura:
CAPITOLUL IJ E"ALUAREA STABILITATII IN CA>URI TIPICE DE INCARCARE
Evaluarea stabilitatii in cazuzi tipice de incarcare se realizeaza pentru patru cazuri diferite: - nava la plina incarcare , 100 0 0 rezerve< - nava la plina incarcare , 10 0 0 rezerve< - nava fara incarcatura, 100 0 0 rezerve< - nava fara incarcatura, 10 0 0 rezerve< &entru estimarea stabilitatii se calculeaza inaltimea metacentrica h ,astfel< h = r + z B − z0
- r = raza metacentrica transversala corespunzatoare pesca'ului efectiv< - z B A cota centrului de carena corespunzatoare pesca'ului efectiv< - z 0 A cota centrului de greutate a navei< z 0
=∑
M i g2 i
∑ M
JmK
i
)eterminarea marimilor necesare calcului de stabilitate s-a efectuat conform algoritmului urmator: 8rupe de mase: /ava goala ( ∆ 0 , z 0 0 ) ezerve ( " R , z 0R ) %ncarcatura utila ( "* , z 0* ) )eplasamentul navei goale : ∆ 0 = 4700 t Cota centrului de greutate pentru nava goala la deplasamentul ∆ 0 este de aproximativ +,* din inaltimea de constructie: o
o
o
= 0,7 × D z 0 0 = 0,7 × 13,09 = 9,16 m z0 0
Ca/uri 'e sta2ilitate: Ca/ul I Nava la plina incarcare 100 0 0 re/erve: Nr$Crt$ 1 ! #
Situatii /ava goala ezerve %ncarcatura utila Total
MKt
*++ 1#+ 1*+ #)444
$,1# ,#!1 *,1!( 0)*+
/Km
)in diagrama de carene pentru ∆ = 23000 t ,rezulta: r #, m , z B A,(! m, d $, m. h1 = r + z B − z0 = 1,115 m =
=
Ca/ul II Nava la plina incarcare 10 0 0 re/erve: Nr$Crt$ 1 ! #
Situatii /ava goala ezerve %ncarcatura utila Total
MKt
*++ 1# 1*+ #%+))
$,1# !," *,1!( 0+)0
/Km
)in diagrama de carene pentru ∆ = 21533 t ,rezulta: r #,(# m , z B A," m, d (,*" m. h2 = r + z B − z0 = 0,8 m =
=
Ca/ul III Nava 5ara incarcatura 100 0 0 re/erve: Nr$Crt$ 1 ! #
Situatii /ava goala ezerve %ncarcatura utila Total
*++ 1#+ + .))4
MKt
$,1# ,#!1 *,1!( 03%.
/Km
)in diagrama de carene pentru ∆ = 6330 t ,rezulta: r 11,!# m , z B A1, m, d !,*$ m. h3 = r + z B − z0 = 4,775 m =
=
Ca/ul I" Nava 5ara incarcatura 10 0 0 re/erve: Nr$Crt$ 1 ! #
Situatii /ava goala ezerve %ncarcatura utila Total
*++ 1# + *1.)
MKt
$,1# !," *,1!( 13*
/Km
)in diagrama de carene pentru ∆ = 4863 t ,rezulta: r 1,! m , z B A1,11 m, d !,( m. h4 = r + z B − z0 = 6,37 m =
=
Anali/a sta2ilitatii: Ca/uri I Nava la plina incarcare 100 0 0 re/erve II Nava la plina incarcare 10 0 0 re/erve III Nava 5ara incarcatura 100 0 0 re/erve
∆ Kt #)444 #%++) ..)4
DKt 3.* 10+ #03
6Km %%%+ 41 *00+
I" Nava 5ara incarcatura 10 0 0 re/erve
*1.)
#1
.)0
CAPITOLUL J PROIECTAREA INSTALATIEI DE SANTINA 101 D*8:/<*/*a <;8talat<*<
%nstalatia de santina are ca rol evacuarea apelor de la bord provenite prin: -scurgeri prin neetanseitatile instalatiilor cu tubulaturi< -condensarea vaporilor de apa pe peretii metalici ca urmare a variatiei de temperatura de la zi la noapte< -scurgeri din ploi si din spalarea puntilor< -scurgeri din spalarea magaziilor< %nstalatia de santina mai indeplineste si urmatoarele functii: -eliminarea apei ce ramane in tancurile de balast si pe care pompele de balast nu le pot evacua< -eliminarea apei din compartimentul de masini in caz de avarie< -instalatie de rezerva pentru instalatia de balast< -separarea hidrocarburilor din apa colectata in santina compartimentelor in care exista reziduuri petrolifere,astfel incat apa deversata peste bord sa aiba un continut minim de hidrocarburi< -in cazul submarinelor unde transferul balastului din tancuri si golirea tancurilor se face cu aer comprimat , instalatia de santina a'uta la eliminarea resturilor de apa din lancuri< Elemente componente ale instalatiei de balast: -pompe Bcentrifuge,volumiceD< -tubulatura principala< -ramificatii< -armaturi< -separatoare Bfiltre,valvule,armaturi de regla'D< %n general ,pompele de santina se amplaseaza in compartimentul de masini .Configuratia instalatiei de santina trebuie aleasa astfel incat instalatia sa poata indeplini urmatoarele functii: -sa realizeze aspiratia cu pompele de santina din orice compartiment< -sa realizeze aspiratia cu pompele de santina direct din compartimentul de masini< -sa realizeze aspiratia din compartimentul de masini prin separatorul de santina<
Schema instalatiei de santina in compartimentul masini:
1-pompa de santina< !-pompa de balast< #,,"-casete de valvule cu retinere ale instalatiei de santina din afara compartimentului masini< -pompa de santina in compartimentului masini< *-separator de santina< (-caseta de distributie< $-filtre< 1+-puturi de santina< 11-sorburi< &ompa de santina poate aspira din orice compartiment si din orice bord.Selectia aspiratiei se face cu a'utorul casetelor de valvule #,,".5celasi lucru poate fi realizat de pompa de balast !.&ompa de santina poate realiza drenarea compartimentului masini avand aspiratia legata prin traseul de tubulatura L1 la caseta de distributie a compartimentului masini . &ompa de santina a compartimentului masini aspira prin caseta ( din puturile de santina ale compartimentului masini si refuleaza peste bord dupa p prealabila separare in separatoarele de santina *. Separatoarele de santina trebuie sa asigure obtinerea unei concentratii de hidrocarburi in apa mai mica de 1" p.p.m considerata inofensiva pentru mediul marin.
102 Cal:ulul <;8talat<*< d* 8a;t<;a
)iametrul interior al tubulaturii magistrale: d1 = 1,68 L ×B +D 1,68 × 155,95
+25 = ×20,74 13,09 + +25
d1 = 147,02mm
Se alege o teava standard 1(,#x,# cu diametrul nominal d + = 150mm )iametrul interior al ramificatiilor: d0
= 2,15 × ( ×B +D +25 A
lAlungimea compartimentului drenat (CM=18,64m→d = 2,15× 18,64 20,74 × + + 79mm = 13,09 25 0
lungimea magaziei 1 A !1,#" m (mag1 = 21, 635 → d 0
= 2,15 ×
+ 090 21, 635 × 20, 74 13,
+25 83,16mm =
lungimea magaziei !A !!, m (mag2
= 22, 4 → d 0 = 2,15 ×
22, 4 × 20, 74 13, + 090 +25
=84,18mm
lungimea magaziei # Alungimea magaziei A!( m (mag3 = ( mag4
= 28 → d 0 = 2,15 ×
+ 28 × 20,74 13,090
+25 =91,17mm
21, 635 20, × 74 13, + 090
+25 83,16mm =
lungimea magaziei " A !1,#" m (mag5
= 21, 635 → d 0 = 2,15 ×
Se alege o teava cu diametrul nominal de 1++ mm :11,#U )ebitul : J=
π ×d12
% mi+
4
=2
×% mi+ =0,034 ×3600 =122, 2
m3 ?
m s
)imensionarea tubulaturii: /orma care reglementeaza calitatea tevei si dimensiunile este )%/ !(.Se alege o teava >LF #" cu dimensiunile 1(,#U,#.)%/ este echivalentul standardului roman S +-1. J=
π ×d12 4
×%mi+ →
%mi+
=
4J
π ×d12
=1,92
m s
Calculul pierderilor hidraulice:
ρ×% 2 J&aK ? = λ × + Σξ × (
d
2
0,25 68 - coeficientul pierderilor liniare λ = 0,11 ε + ÷ ! ∆ ε=
d
∆ = 1,4 ×10−3 -rugozitatea absoluta l I lungimea tronsonului pe care se face calculul d I diametrul interior standardizat Σξ - suma pierderilor locale ξ - coeficientul pierderilor localeBin functie de armaturiD ξs'r: = 410
ξc't90' = 1,3 ξr':i+!t −tr!c!r! = 0,6 ξt!* = 0,73
Calculul pierderilor pe aspiratie: ?a
= ?1−2 + ?1 −2 + ? 2−3
( ρ ×% 2 ?1− 2 = λ × + Σξ ÷ × d 2 8 1025 ×1,92 2 ?1− 2 = 0,67 × +2,77 × ÷÷ =15360[pa] 0,1 2 0,25 68 A+,+* λ = 0,11 ε + ÷ ! % ×d 1, 92 100 × ! = = = 161209 γ 1,191×10 −6 ( ρ ×% 2 ? = λ × + Σξ ÷ ×2 1 −2 d 8 1025 ×1,92 2 ?1− 2 = 0,67 × +2,77÷ × ÷÷ =15360[pa] 0,1 2
( ρ ×% 2 ? 2−3 = λ × + Σξ × ÷ d 2 104 %2 ρ × ? 2−3 = 0,67 × +1,33÷ × =90276[pa] 0,1 2
Calculul pierderilor pe refulare: ?r
= ? 3− 4 ( ρ ×% 2 ? 3− 4 = λ × + Σξ ÷ ×2 d 10 ρ ×% 2 ? 3− 4 = 0,67 × +1,9÷ × =12028[pa] 0,15 2
∑ ξ3−4 = 0,6 + 1,3 = 1,9 Ea
= E112 + E2 −3 = 0,000134 + 0,000778 = 0,00091
E112
=
E1− 2 ×E1− 2
(
2
=
2,68 10 × −6 0,002
= 0,000134
+ E1− 2 ) ( ×8 ×ρ E1− 2 = λ × + Σξ ÷ d π ×d 4 8 8 ×1025 E1− 2 = 0,067 × +2,77 × =0,000518 ÷ 4 0,1 π ×0,1 ( ×8 ×ρ E2−3 = λ × + Σξ ÷ d π ×d 4 10 8 ×1025 E2−3 = 0,067 × +1,33 × =0,000778 ÷ 4 0,15 π ×0,15 ( ×8 ×ρ E3− 4 = λ × + Σξ ÷ d π ×d 4 10 8 ×1025 E3− 4 = 0,067 × +1,9 × =0,00008 ÷ 4 0,15 π ×0,15 Calculul sacinii:
E1− 2
