Programación Anual de Matematica 4to 2017 Cuarto Grado

""Todo en humildad, sencillez y caridad "

PROGRAMACIÓN ANUAL DE MATEMÁTICA 4to. GRADO DE PRIMARIA 2 017 I.

DATOS INFORMATIVOS 1.1.ÁREA 1.2.HRA! !EMAA#E! 1.).A* ACA+MIC 1.-.RA+ 1.0.CIC# 1..+CETE!

II.

:

: MATEMÁTICA : $% &sie'e( 2 $1% : -'o. A / C : I ciclo : Ana Ro3as, +anny Calder4n, #aila 5inillos y Carmen Ar6ul7.

PRESENTACIÓN: El 8rea curricular de ma'em8'ica se orien'a a la resoluci4n de 9ro6lemas enerando el 9ensamien'o ma'em8'ico y el razonamien'o l4ico del es'udian'e, con la ;nalidad a= y Es'ad>s'ica y 9ro6a6ilidad. #a com9e'encia ma'em8'ica 9romue?e el desarrollo de ca9acidades en los es'udian'es: Ma'ema'izar, re9resen'ar, comunicar, ela6orar es'ra'eias, u'ilizar e@9resiones sim64licas y arumen'ar= los cuales se re
III.

ENFOQUES TR TRANSVERSALES • • • • • • •

+e derechos Inclusi?o o de a'enci4n a la di?ersidad 9ara el res9e'o In'ercul'ural Res9e'o a la dinidad de las 9ersonas Am6ien'al y de es'i4n de riesos /7s
1

IV.

COMPETENCIAS TR TRANSVERSALES 4.1 Se e!e"#$e%#e e" e"to&"o! #'&t$(%e! )e"e&(o! *o& %(! TIC !e desen?uel?e en los en'ornos ?ir'uales cuando com9rende los 9rocedimien'os 9rocedimien'os e in'ercam6ios in'ercam6ios como 9ara re9resen'ar e@9eriencias y conce9'os a 'ra?Bs de o63e'os ?ir'uales.

4.2 Ge!t'o"( !$ (*&e"'+(,e e -("e&( ($t"o-( es'iona es'iona su a9rendiza3e a9rendiza3e al darse cuen'a de lo
V.

VALORES / ACTITUDES PERIODIFICACI ÓN

VALORES

FUNDAMENTO 

AUTODOMINIO ORDEN

 

I TRAAO  ESFUERO



5one en 9r8c'ica las normas es'a6lecidas en su ?ida diaria. +e6e ser ca9az de res9e'arse y res9e'ar a los dem8s, man'eniendo el au'odominio de s>. Man'iene el orden na'ural y ma'erial en su ?ida co'idiana. !e esDuerza 9or realizar un 'ra6a3o 6ien hecho, mos'rando sa'isDacci4n en lo
2

IV.

COMPETENCIAS TR TRANSVERSALES 4.1 Se e!e"#$e%#e e" e"to&"o! #'&t$(%e! )e"e&(o! *o& %(! TIC !e desen?uel?e en los en'ornos ?ir'uales cuando com9rende los 9rocedimien'os 9rocedimien'os e in'ercam6ios in'ercam6ios como 9ara re9resen'ar e@9eriencias y conce9'os a 'ra?Bs de o63e'os ?ir'uales.

4.2 Ge!t'o"( !$ (*&e"'+(,e e -("e&( ($t"o-( es'iona es'iona su a9rendiza3e a9rendiza3e al darse cuen'a de lo
V.

VALORES / ACTITUDES PERIODIFICACI ÓN

VALORES

FUNDAMENTO 

AUTODOMINIO ORDEN

 

I TRAAO  ESFUERO



5one en 9r8c'ica las normas es'a6lecidas en su ?ida diaria. +e6e ser ca9az de res9e'arse y res9e'ar a los dem8s, man'eniendo el au'odominio de s>. Man'iene el orden na'ural y ma'erial en su ?ida co'idiana. !e esDuerza 9or realizar un 'ra6a3o 6ien hecho, mos'rando sa'isDacci4n en lo
2

II

GENEROSIDAD SOLIDARIDAD



Es eneroso y solidario con los dem8s y se in?olucra sin es9erar recom9ensas.

MADURE RESPONSAILIDA D



Asume sus res9onsa6ilidades con madurez. Cum9le con 9un'ualidad y res9onsa6ilidad sus 'areas y 'ra6a3os encomendados.

ALEGR3A III

VI. VI. N° se man

1 2 5 4 6  7 8 9 10

RELIGIOSIDAD PIEDAD



 Tra6a3a   Tra6a3a 

con o9'imismo y 'alan'e 'alan 'e 9osi'i?o demos'rando aler>a en lo
CALE CALEND NDAR ARI IAC ACIÓ IÓN N DEL DEL AO AO ESC ESCOL OLAR AR / ACT ACTIV IVID IDAD ADES ES 2017 2017

MES

Marzo

A6ril Mayo

F ECHAS

  1$ 1)  1% 2$  22%  )1 )% 1$  12 1%  21 2-  2G 20 G  12

Ds c t o . Dí a s

UNI DAD

FI+A+ 1 E?aluaci4n 012

2

1 1

ACT I VI DADESPRI NCI P AL ES

 Inicio del ao escolar % Inicio de clases 1er rado G Inicio de clases Inicial

1) ue?es !an'o FI+A+ 2 E?aluaci4n 222

20 !u6sanaci4n 1 12 +>a de la Madre 3

iernes 1$ Misa de a9er'ura

1- iernes !an'o !emana In'ere?aluaci4n 20 InDorme In'ere?aluaci4n

11 12 15

10  1 22  2 2  2

14 16 1 17 18 19

0 12  1 1  2) 2  )$ )% 1$  1-

20 21 22 25 24 26 2 27 28 29 50 51 52 55 54 56 5 57 58 59

 unio

 ulio

Aos'o

!e'iem6re !e'iem6re !e'iem6re c'u6re

o?iem6r e +iciem6re

1%  21 2-  2% )1  %  11 1-  1G 21  20 2G  1 -G 11  10

2 $.0

FI+A+ ) E?aluaci4 n 1-  1

1

) 1

+escanso 9rimer 'rimes're

T5 2,)$ y )1 Mayo Ca9aci'aci4n

0 Inicio seundo 'rimes're

 de unio El'erns9rech'a !86ado 1% unio : /odas de ro M!5

2 !an 5edro y !an 5a6lo

)$ Deriado 9or el d>a del maes'ro  cele6raci4n +ia del Maes'ro y ac'uaci4n !emana in'ere?aluaci4n J1- ReKe@i4n 5eda 2$ +>a del #oro InDorme in'ere?J 21  T5eda

12 !u6sanaci4n 2 2$ ies'as 5a'rias Receso medio ao

FI+A+ E?aluaci4 n -  G

1 Almuerzo E@alumnos 22 Misa y ac'uaci4n R+M )$ !an'a Rosa de #ima 2 se9 5rimera Comuni4n +escanso seundo 'rimes're

1G  22 20  2 2   1) 1  2$

FI+A+ 0 E?aluaci4 1- lohmarL' n )$  )

2)  2% )$  )   1$ 1)  1% 2$  22%  1

2G Con;rmaci4n NNN 1 Todos los !an'os FI+A+  11 Con;rmaci4n NNN E?aluaci4 n 1  1) 2- +>a del #oro  2G ReKe@ 5eda4ica

2- imLana  Merienda J 20 li6re G !u6sanaci4n ) Ca9aci'aci4n 11, 12, 1)

1G Inicio del 'ercer 'rimes're

1

4

2% Mi sa !5  El'erns9rech'a 2- y 20 Re'iro I J !emana de In'ere?aluacion )1 c'u6re : InDormes de In'er?aluaci4n % y G Re'iro Con;rmaci4n 2  )$ Clausura de 'alleres

-% 11  10 1  22

40 41 42

VII.

1

% Rele?o escol'as 10 raduaci4n  1 Clausura eneral 2$ 5royecci4n !ocial

% +es9edida I a  1G Clausura Inicial 21 Misa  Almuerzo

CALENDARIACIÓN DEL ÁREA TRIMESTRE

COMIENO

TRMINO

I

 de marzo

12 de a6ril

N;MERO DE
TOTAL DE SEMANAS 

II III  To'al de horas

5

TOTAL DE
VIII.

ARTICULACIÓN CURRICULAR

COMPETENCIA RESUELVE PROLEMAS DE CANTIDAD

CAPACIDADES

Resuel?e 9ro6lemas PRIMERA reDeridos a una o UNIDAD m8s acciones de T&($>e arear, ("t'(e! ( iualar, re9e'ir o e@*&e!'o"e! re9ar'ir una "$-&'>(!. can'idad, com6inar dos colecciones de o63e'os as> como 9ar'ir una unidad en 9ar'es iuales= 'raduciBndolas a e@9resiones adi'i?i'as y mul'i9lica'i?as con n7meros na'urales y e@9resiones adi'i?as con Dracciones usuales. E@9resa su com9rensi4n del ?alor 9osicional en n7meros de has'a cua'ro ciDras y los re9resen'a median'e Co-$"'>( !$ e  >o-*&e"!'" 'am6iBn la !oB&e %o! com9rensi4n de las "-e&o!  nociones de %(! mul'i9licaci4n, sus o*e&(>'o"e!. 9ro9iedades conmu'a'i?a y asocia'i?a y las nociones de di?isi4n, la noci4n de Dracci4n como 9ar'eJ'odo y •

DESEMPEOS

CONOCIMIENTOS  / CONCEPTOS

E@9resa su com9rensi4n del ?alor de 9osici4n de un d>i'o en n7meros de has'a cua'ro ciDras y los re9resen'a median'e e
 N-e&o e >'">o >'&(!.  Ce"te"( e -'%%(&.  Co-*(&(>'"  o&e" e "-e&o!.  A*&o@'-(>'" e "-e&o!.

•

ESTRATEGI AS

INDICADORES =e e#(%$(>'"?  Ie"t'>( e% #(%o& $e &e*&e!e"t( $"( >'&( e" $" "-e&o.  Ie"t'>( (to!  &e%(>'o"e! e"t&e %( ('>'" $ !$!t&(>>'" e" *&oB%e-(! e e$'#(%e">'( e@*&e!(o! e" $"( ')$(%( >o" H>o"o!.  P%("te( &e%(>'o"e! e"t&e %o! (to! e" *&oB%e-(! e $"( et(*( e@*&e!J"o%o! e" $" -oe%o e !o%$>'" ('t'#( >o" >("t'(e! e K(!t( >'">o >'&(!.  E%(Bo&( &e*&e!e"t(>'o"e! e "-e&o! e >'">o  !e'! >'&(! e o&-( >o">&et( )&J>(  !'-B%'>(.  Re*&e!e"t( $"( ')$(%( e #(%o&e! >o"o>'o!

6

las e 'am6iBn, em9lea es'ra'eias 9ara sumar, res'ar y encon'rar e
•

•

o e!>o"o>'o! >o" H>o"o! e o&-( >o">&et( )&J>(  !'-B%'>(.

U!( e!t&(te)'(!  *&o>e'-'e"t o! e e!t'-(>'"  >J%>$%o.

A&)$-e"t( (&-(>'o"e! !oB&e %(! &e%(>'o"e! "$-&'>(!  %(! o*e&(>'o"e!.

 Traduce una o m8s acciones de 7

 A*%'>( "o>'o"e! e >%(!'>(>'" (% &e*&e!e"t(& >o",$"to!  &e!o%#e& *&oB%e-(!.  Re(%'+( *&o>e'-'e"to! *(&( >o-*(&(& o&e"(&  e!t'-(& >o" "-e&o! "(t$&(%e! e K(!t( e >'">o >'&(!.  Co"!t&$e "-e&o! $e >$-*%e" >'e&t(! >o"'>'o"e!.  E-*%e( e!t&(te)'(!  *&o>e'-'e"to! *(&( &e!o%#e& !'t$(>'o"e! e e$'#(%e">'( o ')$(%( o K(%%(& $" #(%o& e!>o"o>'o >o" e@*&e!'o"e! ('t'#(!  -$%t'*%'>(t'#(!.  E@*%'>( ( t&(#! e e,e-*%o! %(! 'e&e"te! o&-(! e &e*&e!e"t(& $" "-e&o e >$(t&o  >'">o >'&(! 

SEGUNDA UNIDAD T&($>e >("t'(e! ( e@*&e!'o"e! "$-&'>(!. •

•

•

Co-$"'>( !$ >o-*&e"!'" !oB&e %o! "-e&o!  %(! o*e&(>'o"e!.

U!( e!t&(te)'(!  *&o>e'-'e"t o! e e!t'-(>'"  >J%>$%o.

arear, s'icas, es'ra'eias de c8lculo men'al como el uso de las 9ro9iedades de las o9eraciones, descom9osiciones adi'i?as y mul'i9lica'i?as, com9le'ar cen'enas, el redondeo a m7l'i9los de 1$, as> como el c8lculo escri'o y o'ros 9rocedimien'os.

8

 A'>'" !$!t&(>>'".  O*e&(>'o"e! >o-B'"((!.  E!t'-(>'" ('>'" !$!t&(>>'".  P&oB%e-(! ('t'#o!.



e 

!$! e$'#(%e">'(! e" e>e"(! >e"te"(!  $"'(e!.  E@*%'>( ( t&(#! e e,e-*%o! e% *&o>e!o e (*&o@'-(>'" e $" "-e&o.

 C&e( $" *&oB%e-( >o" (to! e $" )&J>o.  Ie"t'>( %( &e)%( e o&-(>'" e" *&oB%e-(! e &e)$%(&'( e@*&e!(( e" $" *(t&" ('t'#o.  E-*%e( $" -oe%o e !o%$>'" ('t'#( e $"( o -J! et(*(! (% &e!o%#e& $" *&oB%e-(.  Re*&e!e"t( -e'("te e!$e-(! !'t$(>'o"e! (&'t-t'>(!.  E@*&e!( %'te&(% o )&J>(-e"te %( !o%$>'" ( !'t$(>'o"e! *&oB%e-Jt'>(! $e !e &e!$e%#e" ('t'#(-e"te.  E-*%e( e!t&(te)'(! >o-o %( (*%'>(>'" e %(

•

A&)$-e"t( (&-(>'o"e! !oB&e %(! &e%(>'o"e! "$-&'>(!  %(! o*e&(>'o"e!.

TERCERA UNIDAD T&($>e >("t'(e! ( e@*&e!'o"e! "$-&'>(!. •

•

Co-$"'>( !$ >o-*&e"!'"

 Traduce una o m8s acciones de arear,
 P&o*'e(e! e %( -$%t'*%'>(>'".  M$%t'*%'>(>'" *o& "-e&o! e K(!t( t&e! >'&(!.  P&oB%e-(! -$%t'*%'>(t'#o!.  Pote">'(>'".

t>"'>( o*e&(t'#( *(&( &e!o%#e& *&oB%e-(! ('t'#o!.  E%(Bo&(  (*%'>( e!t&(te)'(! $e %e *e&-'te" &e!o%#e& *&oB%e-(! &e%(>'o"(o! >o" %( ('>'"  !$!t&(>>'" e "-e&o!.  Re(%'+( *&o>e'-'e"to! *(&( (*&o@'-(& "-e&o! ( %( $"'( -J! *&@'-(. %(!  $!t'>( &(+o"e! e !$! &e!*$e!t(! e@*%'>("o #e"t(,(!  e!#e"t(,(!.  V(%'( &e)$%(&'( e">o"t&(( e" $"( ("(%o)H(.  E@*%'>( %(! &(+o"e! e !$! *&o*$e!t(!.  Lee  >o-*&e"e %( '"o&-(>'" *&e!e"t(( e" o&-( %'te&(%  e$>e $e t'e"e $e -$%t'*%'>(&.  I"te&*&et( %( '"o&-(>'" *&e!e"t(( e" o&-( )&J>( o te@t$(% 

!oB&e %o! "-e&o!  %(! o*e&(>'o"e!.

•

U!( e!t&(te)'(!  *&o>e'-'e"t o! e e!t'-(>'"  >J%>$%o.

heur>s'icas, es'ra'eias de c8lculo men'al como el uso de las 9ro9iedades de las o9eraciones, descom9osiciones adi'i?as y mul'i9lica'i?as, com9le'ar cen'enas, el redondeo a m7l'i9los de 1$, as> como el c8lculo escri'o y o'ros 9rocedimien'os.  Realiza a;rmaciones so6re o9eraciones in?ersas con n7meros na'urales= las  3us'i;ca en 6ase a e3em9los concre'os y sus conocimien'os ma'em8'icos. As> 'am6iBn, 3us'i;ca sus 9rocesos de resoluci4n.











10

&e>o"o>e (>to&e!  -$%t'*%'>(>'o"e! *o& "-e&o! e K(!t( t&e! >'&(! e" e% !e)$"o (>to&. Lee  >o-*&e"e %( '"o&-(>'" *&e!e"t(( e" o&-( )&J>(  e$>e $e t'e"e $e -$%t'*%'>(&. Lee  >o-*&e"e %( '"o&-(>'" *&e!e"t(( e" %e")$(,e "(t$&(%  e!t(B%e>e e$'#(%e">'(! e"t&e %o! t&-'"o! e %( -$%t'*%'>(>'"  %( *ote">'(>'". Ie"t'>( %o! )&J>o!  %(! o*e&(>'o"e! '"'>((! (!H  >o-o %(! *&o*'e(e! e %( -$%t'*%'>(>'" $e K( $e (*%'>(&. De!(&&o%%( -$%t'*%'>(>'o"e! $e *e&-'te" #e&'>(& e% >o&&e>to e!(&&o%%o e %o! -'!-o!. E@*&e!( -e'("te $" e!$e-( o $"( t(B%( -$%t'*%'>(>'o"e!

•

A&)$-e"t( (&-(>'o"e! !oB&e %(! &e%(>'o"e! "$-&'>(!  %(! o*e&(>'o"e!.









CUARTA UNIDAD T&($>e >("t'(e! ( e@*&e!'o"e! "$-&'>(!. •

 Traduce una o m8s acciones de arear, como 9ar'ir y re9ar'ir una can'idad en 9ar'es iuales, iden'i;cadas en 9ro6lemas= a e@9resiones de adici4n, 11

 D'#'!'" e@(>t( e '"e@(>t(.  D'#'!'" e"t&e "-e&o! e $"( >'&(.  D'#'!'" >o" >e&o e" e% >o>'e"te.  D'#'!'" e"t&e "-e&o! e o! >'&(!.  C&'te&'o! e '#'!'B'%'( *o& 2  5  6  10.  O*e&(>'o"e!





*o& "-e&o! e o! >'&(!. Ie"t'>( %(! o*e&(>'o"e! '"'>((!  %(! *&o*'e(e! e %( -$%t'*%'>(>'" $e K( $e (*%'>(&. Re%(>'o"( )&J>o! e!$e-(!  e@*&e!'o"e! !'-B%'>(! >o" %( "o>'" e *ote">'(>'". Co-$"'>( !$ >o-*&e"!'" !oB&e %o! "-e&o!  %(! o*e&(>'o"e! '"'>((! (!H  >o-o e %(! *&o*'e(e! 'e"t'>((!. O&)("'+( %o! (to! e" t(B%(! o e!$e-(!  ete&-'"( *(t&o"e! -$%t'*%'>(t'#o! *(&( &e!o%#e& *&oB%e-(! e -$%t'*%'>(>'". E-*%e( %(! *&o*'e(e! e %( -$%t'*%'>(>'" *(&( &e!o%#e& *&oB%e-(! e" -e"o! *(!o!. E-*%e( )&J>o!  -too! !'-B%'>o! *(&(

•

Co-$"'>( !$ >o-*&e"!'" !oB&e %o! "-e&o!  %(! o*e&(>'o"e!.

sus'racci4n, mul'i9licaci4n y di?isi4n, con n7meros na'urales al 9lan'ear y resol?er 9ro6lemas.  E@9resa su com9rensi4n de las nociones de mul'i9licaci4n, sus 9ro9iedades conmu'a'i?a y asocia'i?a, y las nociones de la di?isi4n &como re9ar'o y aru9aci4n(. 5ara es'o usa el lenua3e numBrico.  Em9lea es'ra'eias heur>s'icas de c8lculo men'al como el uso de las 9ro9iedades de las o9eraciones, descom9osiciones adi'i?as y mul'i9lica'i?as, com9le'ar cen'enas, redondeo a m7l'i9los de 1$, e como el c8lculo escri'o y o'ros 9rocedimien'os.

12

>o-B'"((!.  P&oB%e-(! '#'!'".

e

&e!o%#e& *&oB%e-(! e -$%t'*%'>(>'" *o& "-e&o! e o!  t&e! >'&(!.  E-*%e( -too! !'-B%'>o! *(&( &e!o%#e& e 'e&e"te! o&-(! *&oB%e-(! e o*e&(o&e! -(te-Jt'>o!.  E@*%'>( ( t&(#! e e,e-*%o! >o" (*oo e -(te&'(% >o">&eto o )&J>o %( *&o*'e( '!t&'B$t'#( >o" "-e&o! "(t$&(%e!.  Re>o"o>e (to! &e%e#("te! e" *&oB%e-(!  %o! e@*&e!( e" $" -oe%o e !o%$>'" e '#'!'o"e! e@(>t(! e '"e@(>t(! >o" "-e&o! "(t$&(%e!.  Re!$e%#e *&oB%e-(! e" >$o *&o>e!o e !o%$>'" !e ee>t(" '#'!'o"e! o &e*(&t'>'o"e!.   I"te&*&et(

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U!( e!t&(te)'(!  *&o>e'-'e"t o! e e!t'-(>'"  >J%>$%o.

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

13

&e*&e!e"t(>'o"e! )&J>(! $e !e &e%(>'o"(" >o" $"( !'t$(>'" $e e-("( e% $!o e %( '#'!'". V(%'(  e!(&&o%%( e% (%)o&'t-o e %( '#'!'". Ie"t'>( %o! t&-'"o! e $"( '#'!'". E@*&e!( >("t'(e! $"'t(&'(! (*%'>("o '#'!'o"e!. E@*&e!( &e*(&to! o '#'!'o"e!. E@*&e!( -e'("te e,e-*%o! %o! >&'te&'o! e '#'!'B'%'( $e !e >$-*%e" e" $" ete&-'"(o "-e&o. E@*&e!( -e'("te e,e-*%o! !$ >o-*&e"!'" !oB&e %(! *&o*'e(e! e %( -$%t'*%'>(>'"  '#'!'". E!t(B%e>e &e%(>'o"e! e"t&e e@*&e!'o"e! #e&B(%e!  "ot(>'o"e! -(te-Jt'>(!.

QUINTA UNIDAD •

•

T&($>e >("t'(e! ( e@*&e!'o"e! "$-&'>(!.

Co-$"'>( !$ >o-*&e"!'" !oB&e %o! "-e&o!  %(! o*e&(>'o"e!.

 Traduce una o m8s acciones de arear, como de 9ar'ir y re9ar'ir una can'idad en 9ar'es iuales, iden'i;cadas en 9ro6lemas= a e@9resiones de adici4n, sus'racci4n, mul'i9licaci4n y di?isi4n, con n7meros na'urales y e@9resiones de adici4n y sus'racci4n, con Dracciones usuales= al 9lan'ear y resol?er 9ro6lemas.

 Re*&e!e"t(>'" e &(>>'o"e!.  F&(>>'" *&o*'( e '-*&o*'(. N-e&o -'@to.  F&(>>'" e $"( >("t'(.  F&(>>'o"e! e$'#(%e"te!.  Co-*(&(>'"  o&e" e &(>>'o"e! Ko-o)"e(!.  Co-*(&(>'"  o&e" e &(>>'o"e! Kete&o)"e(!.

 E-*%e( e!t&(te)'(!  *&o>e'-'e"to! -$%t'*%'>(t'#o! %( &e%(>'" '"#e&!( e"t&e %( -$%t'*%'>(>'"  %( '#'!'" %( *&o*'e( >o"-$t(t'#( *(&( &e!o%#e& *&oB%e-(! e e$'#(%e">'( o ')$(%( *(&( K(%%(& $" #(%o& e!>o"o>'o >o" e@*&e!'o"e! ('t'#(! o -$%t'*%'>(t'#(!.  E-*%e( *&o>e'-'e"to! o e!t&(te)'(! e >J%>$%o -e"t(%  e!>&'to *(&( '#''& "-e&o! "(t$&(%e! >o" &e!$%t(o! e K(!t( t&e! >'&(!.  Re%(>'o"( $" -oe%o e !'t$(>'" -$%t'*%'>(t'#( >o" *&oB%e-(! e 'e&e"te! >o"te@to!.  E@*%'>( %(! &(+o"e! e %( #(%'e+ o (%!e( e (&-(>'o"e!.  E@*%'>(

14

!$!

*&o>e'-'e"to! e!t&(te)'(! o &e!*$e!t(! e" >o&&e!*o"e">'( ( %( !o%$>," e !'t$(>'o"e! *&oB%e-Jt'>(!.

•

•

 E@*%'>( ( t&(#! e e,e-*%o! >o" (*oo >o">&eto  )&J>o %o! !')"'>(o! !oB&e e!t'-(& %(! o*e&(>'o"e! e ('>'"  !$!t&(>>'".

U!( e!t&(te)'(!  *&o>e'-'e"t o! e e!t'-(>'"  >J%>$%o.

A&)$-e"t( (&-(>'o"e! !oB&e %(! &e%(>'o"e! "$-&'>(!  %(! o*e&(>'o"e!.

 P%("te( &e%(>'o"e! e"t&e %o! (to! e $" *&oB%e-( e $"( et(*( e@*&e!J"o%o! e" $" -oe%o e &(>>'" e $"( >("t'(.

 Traduce una o m8s acciones de arear,
 A'>'"  !$!t&(>>'" e &(>>'o"e! Ko-o)"e(!.

 E%(Bo&( &e*&e!e"t(>'o"e! e" o&-( >o">&et( *'>t&'>( )&J>(  !'-B%'>( e %(! &(>>'o"e! >o-o *(&te e $" too  e %(! &(>>'o"e! e$'#(%e"te!.  Re*&e!e"t( %( &(>>'" '-*&o*'( >o-o $" "-e&o

SETA UNIDAD T&($>e >("t'(e! ( e@*&e!'o"e! "$-&'>(!.

•

•

Co-$"'>( !$ >o-*&e"!'" !oB&e %o! "-e&o!  %(! o*e&(>'o"e!.

com6inar colecciones= as> como de 9ar'ir y re9ar'ir una can'idad en 9ar'es iuales, iden'i;cadas en 9ro6lemas= a e@9resiones de adici4n, sus'racci4n, mul'i9licaci4n y di?isi4n, con n7meros na'urales y e@9resiones de adici4n y sus'racci4n, con Dracciones usuales= al 9lan'ear y resol?er 9ro6lemas.  Re9resen'a, de di?ersas Dormas, su com9rensi4n de la noci4n de Dracci4n como 9ar'e de la unidad y las e
16

 A'>'"  !$!t&(>>'" e &(>>'o"e! Kete&o)"e(!.  O*e&(>'o"e! >o-B'"((!.

-'@to.  E%(Bo&( &e*&e!e"t(>'o"e! )&J>(!  !'-B%'>( e %(! &(>>'o"e! *&o*'(! e '-*&o*'(! (!H  >o-o e %( &(>>'" e $"( >("t'(.  De!>&'Be %( >o-*(&(>'"  o&e" e %(! &(>>'o"e! $!$(%e! >o" ')$(%  '!t'"to e"o-'"(o& >o" -(te&'(% >o">&eto  )&J>o.  Re(%'+( *&o>e'-'e"to! *(&( oBte"e& &(>>'o"e! e$'#(%e"te! *o& (-*%'(>'"  !'-*%'>(>'".  E-*%e( *&o>e'-'e"to!  &e>$&!o! *(&( >o-*(&(& &(>>'o"e! >o" ')$(%  '!t'"to e"o-'"(o&.  E-*%e( *&o>e'-'e"to! *(&( &e!o%#e& %(! !'t$(>'o"e! e" %(! $e t'e"e $e ete&-'"(& %( #(%'e+ e $"( *&o*o!'>'".  E@*%'>( ( t&(#!

•

•

•

e e,e-*%o! %(! 'e&e"te! o&-(! e &e*&e!e"t(& &(>>'o"e! $!$(%e!.  $!t'>( !$! *&o*$e!t(!  &(+o"(-'e"to!.  E@*&e!( !$! >o">%$!'o"e! &e!*e>to ( %( '"o&-(>'" oBte"'(.

U!( e!t&(te)'(!  *&o>e'-'e"t o! e e!t'-(>'"  >J%>$%o.

A&)$-e"t( (&-(>'o"e! !oB&e %(! &e%(>'o"e! "$-&'>(!  %(! o*e&(>'o"e!.

SPTIMA UNIDAD T&($>e >("t'(e! ( e@*&e!'o"e! "$-&'>(!.

 Traduce una o m8s acciones de arear, como de 9ar'ir y re9ar'ir una can'idad en 9ar'es iuales, iden'i;cadas en 9ro6lemas= a e@9resiones de adici4n, sus'racci4n, mul'i9licaci4n y di?isi4n, con n7meros na'urales y e@9resiones de adici4n y sus'racci4n, con 17

 F(>>'" e>'-(%.  N-e&o e>'-(%.  Co-*(&(>'"  o&e".  A'>'"  !$!t&(>>'" e "-e&o! e>'-(%e!.  M$%t'*%'>(>'" e "-e&o! e>'-(%e!.  P&oB%e-(! >o" "-e&o! e>'-(%e!.

 P%("te( &e%(>'o"e! e"t&e %o! (to! e" *&oB%e-(! e $"( et(*( e@*&e!J"o%o! e" $" -oe%o e !o%$>'" ('t'#( o -$%t'*%'>(t'#( >o" >("t'(e! e K(!t( >$(t&o >'&(!.  E-*%e( $" -oe%o e !o%$>'" &ee&'o ( %(! &(>>'o"e! (% *%("te(&  &e!o%#e& $" *&oB%e-(.  E%(Bo&( &e*&e!e"t(>'o"e! )&J>(! e %(! &(>>'o"e!.

•

Co-$"'>( !$ >o-*&e"!'" !oB&e %o! "-e&o!  %(! o*e&(>'o"e!.

Dracciones usuales= al 9lan'ear y resol?er 9ro6lemas.  Re9resen'a, de di?ersas Dormas, su com9rensi4n de la noci4n de Dracci4n como 9ar'e de la unidad y las e
 E%(Bo&( &e*&e!e"t(>'o"e! >o">&et(! *'>t&'>(! )&J>(!  !'-B%'>(! e %o! !')"'>(o! e %( ('>'"  !$!t&(>>'" >o" &(>>'o"e! e ')$(% e"o-'"(o&.  E%(Bo&( &e*&e!e"t(>'o"e! >o">&et(! *'>t&'>(! )&J>(!  !'-B%'>(! e %o! !')"'>(o! e %( ('>'"  !$!t&(>>'" >o" &(>>'o"e! e 'e&e"te e"o-'"(o&.  E-*%e( e!t&(te)'(! Ke$&H!t'>(! o *&o>e'-'e"to! *(&( !$-(&  &e!t( &(>>'o"e! >o" e"o-'"(o&e! ')$(%e!  'e&e"te!  &(>>'o"e! -'@t(!.  E-*%e( e!t&(te)'(! Ke$&H!t'>(!  *&o>e'-'e"to! *(&( &e*&e!e"t(& !'t$(>'o"e! >o"

18

&(>>'o"e!.  E@*%'>( !$! (&)$-e"to! (% *%("te(& !$*$e!to! >o",et$&(! e K'*te!'!.  A&)$-e"t( !$! *&o>e'-'e"to! e!t&(te)'(! o &e!*$e!t(! ((!.

•

 I"te&*&et( (to!  &e%(>'o"e! e" *&oB%e-(! ('t'#o!  %o! e@*&e!( e" $" -oe%o e !o%$>'" ('t'#o >o" e>'-(%e! K(!t( e% >e"t!'-o.  P%("te( &e%(>'o"e! e"t&e %o! (to! e" $" *&oB%e-(  %o! &e!$e%#e -e'("te $"( -$%t'*%'>(>'" e e>'-(%e!.

U!( e!t&(te)'(!  *&o>e'-'e"t o! e e!t'-(>'"  >J%>$%o.

 E@*&e!( e" o&-( o&(%  e!>&'t( e% $!o e %o! "-e&o! e>'-(%e! e" '#e&!o! >o"te@to! e %( #'( '(&'(.  Ie"t'>( 19





 •

A&)$-e"t( (&-(>'o"e! !oB&e %(! &e%(>'o"e! "$-&'>(!  %(! o*e&(>'o"e!. 



20

)&J>(-e"te  e" %( &e>t( "$-&'>( &(>>'o"e!  "-e&o! e>'-(%e!. E@*&e!( e" o&-( o&(% o e!>&'t( e% $!o e %o! "-e&o! e>'-(%e! K(!t( e% >'-o  e% e %(! &(>>'o"e! e>'-(%e!. Re%(>'o"( "-e&o! e>'-(%e!  &(>>'o"e! e>'-(%e! e" %( &e>t( "$-&'>(. De!>&'Be e% o&e" e %o! "-e&o! e>'-(%e! K(!t( e% >e"t!'-o %o! $B'>( e" %( &e>t( "$-&'>( e" e% TVP %o! %ee  e!>&'Be >o&&e>t(-e"te. E@*&e!( e" o&-( o&(% o e!>&'t( e% $!o e %o! "-e&o! e>'-(%e! e" '#e&!o! >o"te@to! e %( #'( '(&'(. De!>&'Be %( >o-*(&(>'"  o&e" e %o! e>'-(%e! K(!t( e% >e"t!'-o e" %( &e>t( "$-&'>(

e" e% TVP  !e)" e% #(%o& *o!'>'o"(% e !$! >'&(!.  De!>&'Be  o&)("'+( %( '"o&-(>'" *(&( (*%'>(& e% *&o>e!o e ('>'"  !$!t&(>>'" >o" "-e&o! e>'-(%e!.  E%(Bo&( &e*&e!e"t(>'o"e! >o">&et( *'>t&'>( )&J>(  !'-B%'>( e %o! !')"'>(o! e %( -$%t'*%'>(>'" >o" e>'-(%e!.  E-*%e( *&o>e'-'e"to! *(&( >o-*(&(&  o&e"(& "-e&o! e>'-(%e!.  E-*e%( e!t&(te)'(! o &e>$&!o! *(&( $B'>(&  e!t(B%e>e& e$'#(%e">'(! e"t&e $"( &(>>'" &(>>'" e>'-(%  $" "-e&o e>'-(% =11001 56100056?  e"t&e e% !'!te-( "(>'o"(% -o"et(&'o.  E-*%e( 21









RESUELVE PROLEMAS DE REGULARIDA D / CAMIO

Resuel?e 9ro6lemas PRIMERA e (to! reularidades o  >o"'>'o"e! relaci4n de cam6io ( e@*&e!'o"e! en're dos (%)eB&('>(!  mani'udes y )&J>(!. e@9resiones= Co-$"'>( !$ 'raduciBndolas a >o-*&e"!'" iualdades 'o"e! o9eraciones adi'i?as (%)eB&('>(!  o mul'i9lica'i?as, a o&-(! 'a6las de ?alores y a )eo-t&'>(!. 9a'rones de re9e'ici4n
•

 Traduce e
22

 Re*&e!e"t(>'"  ete&-'"(>'" e >o",$"to!.  C%(!'>(>'" e >o",$"to!.  Re%(>'" e *e&te"e">'( e '">%$!'".

*&o>e'-'e"to! *(&( >o-*(&(&  o&e"(& "-e&o! e>'-(%e!. E-*%e( *&o>e'-'e"to! o e!t&(te)'(! e >J%>$%o *(&( !$-(&  &e!t(& >o" e>'-(%e! e@(>to!. E-*%e( *&o>e'-'e"to!  (%)o&'t-o! *(&( -$%t'*%'>(& e>'-(%e!. E@*%'>( !$! (&)$-e"to! (% *%("te(& !$*$e!to! >o",et$&(! e K'*te!'!. A&)$-e"t( !$! *&o>e'-'e"to! e!t&(te)'(! o &e!*$e!t(! ((!.  C%(!'>( oB,eto! e" )&$*o! o !$B)&$*o!.

 Dete&-'"( *o& e@te"!'"  >o-*&e"!'" $" >o",$"to e e%e-e"to! &e%(>'o"(( ( $"( !'t$(>'" e >o"te@to &e(%.  E%(Bo&(

com6inan cri'erios y 9a'rones de re9e'ici4n 'am6iBn, descri6e la relaci4n de cam6io en're una mani'ud y o'ra usando el lenua3e ma'em8'ico y di?ersas re9resen'aciones. Em9lea es'ra'eias, la descom9osici4n de n7meros, el c8lculo men'al 9ara crear, con'inuar o com9le'ar 9a'rones de re9e'ici4n. Hace a;rmaciones so6re 9a'rones, la e
•

•

 I"te&!e>>'" e >o",$"to!.  U"'" e >o",$"to!.

U!( e!t&(te)'(!  *&o>e'-'e"t o! *(&( e">o"t&(& &e)%(! )e"e&(%e! e o&'e"t(>'" e" e% e!*(>'o.

&e*&e!e"t(>'o"e! )&J>(!  !'-B%'>(! e >o",$"to!.  Ut'%'+( %( "ot(>'" !'-B%'>( (% e!t(B%e>e& &e%(>'" e"t&e e%e-e"to! e $" >o",$"to  e"t&e >o",$"to!.  Ut'%'+( %( "ot(>'" !'-B%'>( e %(! o*e&(>'o"e! e '"te&!e>>'"  $"'" e >o",$"to!.  E#(%( >o",$"to! >o" %( "(%'( e &e>o"o>e&%o! >o-o '""'to "'to $"'t(&'o #(>Ho o "'to.  E!t(B%e>e %( &e%(>'" e *e&te"e">'( e"t&e e%e-e"to  >o",$"to o '">%$!'" e" >o",$"to!.  Ee>t( o*e&(>'o"e! e $"'" e '"te&!e>>'" e >o",$"to!.  Re!$e%#e !'t$(>'o"e! e >o"te@to $e !e *$ee" ee>t$(&

A&)$-e"t( ('&-(>'o"e! !oB&e &e%(>'o"e! e 23

>(-B'o  e$'#(%e">'(.

SEGUNDA UNIDAD •

•

•

T&($>e (to!  >o"'>'o"e! ( e@*&e!'o"e! (%)eB&('>(!. Co-$"'>( !$ >o-*&e"!'" !oB&e %(! &e%(>'o"e! (%)eB&('>(!.

U!( e!t&(te)'(!  *&o>e'-'e"t o! *(&( e">o"t&(&

 Traduce reularidades iden'i;cadas en 9ro6lemas, a 9a'rones adi'i?os o mul'i9lica'i?os &con n7meros de has'a cua'ro ciDras(= al 9lan'ear y resol?er 9ro6lemas.  E@9resa su com9rensi4n de la rela de Dormaci4n de un 9a'r4n.  Em9lea es'ra'eias heur>s'icas o de c8lculo, 9ara encon'rar e
 Mo"e(!  B'%%ete!.  P(t&o"e! ('t'#o!.

(*%'>("o %( $"'" e >o",$"to!.  E@*%'>( %(! &(+o"e! e !$! (&-(>'o"e! ( *(&t'& e %( e#(%$(>'" e e@*&e!'o"e! &e%(>'o"((! >o" >o",$"to!.  OB!e&#( e!$e-(! )&J>o!  e!t(B%e>e  ,$!t'>((-e"te %( #e&(>'( e 'e&e"te! &e%(>'o"e! -(te-Jt'>(!.  E@*%'>( %( &(+" e !$! *&o>e'-'e"to!  &e!*$e!t(!.

 Ie"t'>( %( &e)%( e o&-(>'" e %o! (to! e" *&oB%e-(! e &e)$%(&'( e@*&e!J"o%o! e" $" *(t&" ('t'#o.  E@*&e!( e" o&-( o&(% o e!>&'t( e% $!o e %o! "-e&o! "(t$&(%e! e" >o"te@to! e %( #'( '(&'( =*e!o

&e)%(! )e"e&(%e!.

•

•

•

•

t'e-*o !$e%o! et'$et(! et>.?  E@*&e!( %( !o%$>'" e e!$e-(! >$o! "-e&o! -("t'e"e" >'e&t( &e)$%(&'(.

A&)$-e"t( (&-(>'o"e! !oB&e %(! &e%(>'o"e! e >(-B'o  e$'#(%e">'(.

TERCERA UNIDAD T&($>e (to!  >o"'>'o"e! ( e@*&e!'o"e! (%)eB&('>(!.

Co-$"'>( !$ >o-*&e"!'" !oB&e %(! &e%(>'o"e! (%)eB&('>(!.

U!( e!t&(te)'(!  *&o>e'-'e"t o! *(&( e">o"t&(&

 Traduce reularidades iden'i;cada en 9ro6lemas, a 9a'rones adi'i?os o mul'i9lica'i?os &con n7meros de has'a cua'ro ciDras(= al 9lan'ear y resol?er 9ro6lemas.  E@9resa su com9rensi4n de la rela de Dormaci4n de un 9a'r4n, de iualdad &con un 'Brmino desconocido( y del sino iual, dis'inuiBndolo de su uso en el resul'ado de una o9eraci4n.  Em9lea es'ra'eias heur>s'icas o de c8lculo 9ara 25

 P(t&o"e! -$%t'*%'>(t'#o!.

 Re(%'+( *&o>e'-'e"to! *(&( >o-*(&(& o&e"(&  e!t'-(& >o" "-e&o! "(t$&(%e! e K(!t( >$(t&o! >'&(! >o" (*oo e -(te&'(% >o">&eto.  E@*%'>( ( t&(#! e e,e-*%o!  >o" (*oo >o">&eto e% !')"'>(o e %(! o*e&(>'o"e!  e$'#(%e">'(! >o" -o"e(!  B'%%ete!.  E@*%'>( %(! &(+o"e! e !$! &e!*$e!t(! e!t&(te)'(! o *&o>e'-'e"to!.  I"te&*&et( %( '"o&-(>'" *&e!e"t(( e" e% %e")$(,e "(t$&(% e" e!$e-(! 

&e)%(! )e"e&(%e!.

com9le'ar, crear o con'inuar 9a'rones. 

•

•

•

•

A&)$-e"t( (&-(>'o"e! !oB&e &e%(>'o"e! e >(-B'o  e$'#(%e">'(. CUARTA UNIDAD T&($>e (to!  >o"'>'o"e! ( e@*&e!'o"e! (%)eB&('>(!. Co-$"'>( !$ >o-*&e"!'" !oB&e %(! &e%(>'o"e! (%)eB&('>(!.

U!( e!t&(te)'(!  *&o>e'-'e"t o! *(&( e">o"t&(& &e)%(! )e"e&(%e!.

 Traduce es'icas o de c8lculo, 9ara encon'rar e
26

 I)$(%(e! "$-&'>(!. P&oB%e-(!.

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e" %(! t(B%(!  &e>o"o>e *(t&o"e! ('t'#o!  -$%t'*%'>(t'#o!. E@*&e!( !o%$>'o"e! $e !e -oe%(" -(te-Jt'>(-e"t e -e'("te $"( !e>$e">'( e "-e&o!  %( 'e"t'>(>'" e *(t&o"e! o &e)$%(&'(e!. A"(%'+( %o! (to!  ete&-'"( *(t&o"e! ('t'#o!  -$%t'*%'>(t'#o! *(&( &e!o%#e& *&oB%e-(! !oB&e !e>$e">'(! "$-&'>(!. O&)("'+( %o! (to! e" )&J>o!  $t'%'+( *(t&o"e! -$%t'*%'>(t'#o! *(&( &e!o%#e& *&oB%e-(! e -$%t'*%'>(>'". E@*%'>( %(! &(+o"e! e !$! &e!*$e!t(!  *&o>e'-'e"to! (% >o"t'"$(&  >&e(& $" *(t&" ('t'#o  -$%t'*%'>(t'#o. I"te&*&et( &e*&e!e"t(>'o"e! $e >o&&e!*o"e" ( ')$(%(e!

•

•

•

•

A&)$-e"t( (&-(>'o"e! !oB&e &e%(>'o"e! e >(-B'o  e$'#(%e">'(.

QUINTA UNIDAD T&($>e (to!  >o"'>'o"e! ( e@*&e!'o"e! (%)eB&('>(!.

Co-$"'>( !$ >o-*&e"!'" !oB&e %(! &e%(>'o"e! (%)eB&('>(!.

 Hace a;rmaciones so6re la e como so6re los n7meros o elemen'os 'am6iBn, 3us'i;ca sus 9rocesos de resoluci4n.

 U"'(e! e t'e-*o.  U"'(e! e -(!(.

"$-&'>(!.  E@*&e!( >("t'(e! e$'#(%e"te! -e'("te o*e&(>'o"e! e ('>'"  !$!t&(>>'" *(&( K(%%(& $" #(%o& e!>o"o>'o.  E-*%e( e!t&(te)'(!  *&o>e'-'e"to! -$%t'*%'>(t'#o! %( &e%(>'" '"#e&!( e"t&e %( -$%t'*%'>(>'"  %( '#'!'" %( *&o*'e( >o"-$t(t'#( *(&( &e!o%#e& *&oB%e-(! e e$'#(%e">'( o ')$(%( *(&( K(%%(& $" #(%o& e!>o"o>'o >o" e@*&e!'o"e! ('t'#(! o -$%t'*%'>(t'#(!.  E@*%'>( !$! *&o>e'-'e"to! e!t&(te)'(! o &e!*$e!t(!.

 Re>o"o>e (to! e@*e&'-e"t(%e! e o! -()"'t$e! e"

U!( e!t&(te)'(!  *&o>e'-'e"t 27

o! *(&( e">o"t&(& &e)%(! )e"e&(%e!.

•

•

•

A&)$-e"t( (&-(>'o"e! !oB&e &e%(>'o"e! e >(-B'o  e$'#(%e">'(.

OCTAVA UNIDAD T&($>e (to!  >o"'>'o"e! ( e@*&e!'o"e! (%)eB&('>(!.

Co-$"'>( !$ >o-*&e"!'" !oB&e %(! &e%(>'o"e! (%)eB&('>(!.

  Traduce es'icas o de c8lculo, 9ara encon'rar e
28

 M()"'t$e! '&e>t(-e"te *&o*o&>'o"(%e!.  T(B%(! e *&o*o&>'o"(%'( .  U"'(e! e %o")'t$.

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*&oB%e-(! e #(&'(>'"  %o! &e%(>'o"( e" t(B%(! !'-*%e!. De!>&'Be %( $&(>'" e!t'-(>'"  >o-*(&(>'" e e#e"to! $!("o (o! -e!e! Ko&(  Ko&( o  e Ko&(. E@*&e!( %( -e'( e!t'-(>'"  %( >o-*(&(>'" e% *e!o e oB,eto! e" $"'(e! o>'(%e! =)&(-o  '%o)&(-o?  &(>>'" e $"( -e'( >o-o  )  ). E-*%e( *&o>e'-'e"to!  &e>$&!o! *(&( -e'& e!t'-(& >o-*(&(&  >(%>$%(& e$'#(%e">'(! (% &e!o%#e& *&oB%e-(! !oB&e %( $&(>'" e% t'e-*o  e% *e!o e %o! oB,eto!. E%(Bo&( !$*$e!to! !oB&e %( &e%(>'" e >(-B'o e"t&e o! -()"'t$e! B(!J"o!e e" %o oB!e&#(o e"

(>t'#'(e! #'#e">'(%e! >o">&et(!  )&J>(!.

•

•

U!( e!t&(te)'(!  *&o>e'-'e"t o! *(&( e">o"t&(& &e)%(! )e"e&(%e!.

A&)$-e"t( (&-(>'o"e! !oB&e &e%(>'o"e! e >(-B'o  e$'#(%e">'(.

 Traduce e
 U"'(e! e -e'( e

 Re>o)e (to! e@*e&'-e"t(%e! e o! -()"'t$e! e" *&oB%e-(! e #(&'(>'"  %o! &e%(>'o"( e" t(B%(! !'-*%e!.  I"te&*&et( *&oB%e-(! $e e-("e" $" &(+o"(-'e"to %)'>o.  De!>&'Be %( &e%(>'" e"t&e o! -()"'t$e!.  E!t(B%e>e e$'#(%e">'(! e"t&e e% -et&o e% >e"tH-et&o  e% -'%H-et&o.  De!>&'Be %(! >(&(>te&H!t'>(! e %o! *o%H)o"o! !e)" e% "-e&o e !$! e%e-e"to! "o-B&J"o%o! (e>$((-e"te =t&'J")$%o >$(&'%Jte&o et>.?  P&o*o"e $"( !e>$e">'( e (>>'o"e! o&'e"t((! ( &e!o%#e& $"

•

•

•

•

NOVENA UNIDAD T&($>e (to!  >o"'>'o"e! ( e@*&e!'o"e! (%)eB&('>(!.

Co-$"'>( !$ >o-*&e"!'" !oB&e %(! &e%(>'o"e! (%)eB&('>(!.

res9ec'o de o'ra, iden'i;cadas en 9ro6lemas.  +escri6e la relaci4n de cam6io de una mani'ud con res9ec'o de o'ra.  Em9lea es'ra'eias heur>s'icas o de c8lculo, 9ara encon'rar e
U!( e!t&(te)'(!  *&o>e'-'e"t o! *(&( e">o"t&(& &e)%(! )e"e&(%e!.

A&)$-e"t( (&-(>'o"e! !oB&e &e%(>'o"e! e >(-B'o  30

>(*(>'(.

*&oB%e-(.  E-*%e( t(B%(! *&o>e!o! e >o-*(&(>'"  o*e&(>'o"e! *(&( e">o"t&(& &e%(>'o"e! "$-&'>(! e"t&e o! -()"'t$e!.  E-*%e( *&o*'e(e! e %(! o*e&(>'o"e!  *&o>e'-'e"to! o e!t&(te)'(! e >J%>$%o -e"t(%  e!>&'to >o" "-e&o! "(t$&(%e!.  U!( e!t&(te)'(! *(&( &e!o%#e& *&oB%e-(! (*%'>("o %(! $"'(e! e -e'( e %o")'t$.  E%(Bo&( !$*$e!to! !oB&e %( &e%(>'" e >(-B'o e"t&e o! -()"'t$e! B(!J"o!e e" (>t'#'(e! #'#e">'(%e! >o">&et(!  )&J>(!.  E%(Bo&( >o",et$&(! !oB&e >$J%e! !o" %(! >(&(>te&H!t'>(! >o-$"e! e %(! o&-(! B''-e"!'o"(%e!.

e$'#(%e">'(.

 P%("te( &e%(>'o"e! e"t&e %o! e%e-e"to! e *&oB%e-(!  %o! e@*&e!( e" e$'#(%e">'(! e% %'t&o.  E@*&e!( e" o&-( o&(% o e!>&'t( e% $!o e &(>>'o"e! $!$(%e! e" >o"te@to! e -e'(.  E-*%e( *&o>e'-'e"to! *(&( -e'& e!t'-(& >o-*(&(&  >(%>$%(& e$'#(%e">'(!  &e>$&!o! (% &e!o%#e& *&oB%e-(! !oB&e %( >(*(>'( e %o! oB,eto!.  E!t(B%e>e &e%(>'o"e! e"t&e %( $"'( *&'">'*(% e >(*(>'( =L't&o?  %(! $"'(e! e    e %'t&o !e)" !$! e$'#(%e">'(!.

RESUELVE PROLEMAS

Resuel?e 9ro6lemas en los
C(*(>'(e!: Moe%(





•

31

DE FORMA MOVIMIENTO  /  LOCALIACI ÓN

las carac'er>s'icas y la u6icaci4n de o63e'os a Dormas 6idimensionales y 'ridimensionales, sus elemen'os, 9ro9iedades, su mo?imien'o y u6icaci4n en el 9lano car'esiano. +escri6e con lenua3e eomB'rico, es'as Dormas reconociendo 8nulos rec'os, n7mero lados y ?Br'ices del 9ol>ono= as> como l>neas 9aralelas y 9er9endiculares, iden'i;ca las Dormas simB'ricas y realiza 'raslaciones en cuadr>culas. As> 'am6iBn, ela6ora cro
•

•

•

oB,eto! >o" o&-(! )eo-t&'>(!  !$! t&("!o&-(>'o "e!. Co-$"'>( !$ >o-*&e"!'" !oB&e %(! o&-(!  &e%(>'o"e! )eo-t&'>(!. U!( e!t&(te)'(!  *&o>e'-'e"t o! *(&( o&'e"t(&!e e" e% e!*(>'o. A&)$-e"t( (&-(>'o"e! !oB&e &e%(>'o"e! )eo-t&'>(!.

32

RESUELVE PROLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUM RE

recursos e ins'rumen'os de medici4n. Ela6ora a;rmaciones so6re las ;uras com9ues'as= as> como las relaciones en're una Dorma 'ridimensional y su desarrollo en el 9lano= las e@9lica con e3em9los concre'os y r8;cos Resuel?e 9ro6lemas SEGUNDA relacionados con UNIDAD da'os cuali'a'i?os y Re*&e!e"t( cuan'i'a'i?os (to! >o" &discre'os( so6re un )&J>o!  'ema de es'udio= -e'(! recolec'a da'os a e!t(H!t'>(! o 'ra?Bs de encues'as *&oB(B'%H!t'>( y en're?is'as !. sencillas, reis'ra en 'a6las de Drecuencia sim9les y los Co-$"'>( %( re9resen'a en >o-*&e"!'" 9ic'oramas, r8;cos e %o! de 6arra sim9le con >o">e*to! escala &m7l'i9los de e!t(H!t'>o!  1$(. *&oB(B'%H!t'>o In'er9re'a !. inDormaci4n con'enida en r8;cos U!( de 6arras sim9les y e!t&(te)'(!  do6les y 'a6las de *&o>e'-'e"t do6le en'rada, o! *(&( com9arando &e>o*'%(&  Drecuencia y usando *&o>e!(& el sini;cado de la (to!. moda de un con3un'o de da'os= a 9ar'ir de es'a inDormaci4n, •

•

 Ela6ora 'a6las de Drecuencia sim9les. 5ara es'o clasi;ca da'os cuali'a'i?os &9roDesi4n, color de o3os, e'c.( y cuan'i'a'i?os discre'os &n7mero de hermanos, can'idad de oles, e'c.( relacionados con un 'ema de es'udio y con e@9erimen'os alea'orios.

 Re>o%e>>'" e (to!.  T(B%( e &e>$e">'(!.

 Ie"t'>( e% >o",$"to e &e!*$e!t(! &e%(>'o"((! >o" $"( e">$e!t(.  O&)("'+( %o! (to! e" t(B%(!.  Re(%'+( *&e)$"t(! &e%e#("te! *(&( &e>o)e& (to! &e%(>'o"(o! >o" e% te-( e e!t$'o.  E-*%e( *&o>e'-'e"to! e &e>o%e>>'" e (to! ( *(&t'& e *&e)$"t(! o&(%e!  e!>&'t(! e">$e"t(! &e)'!t&o! e Ke>Ko! et>.

•

 P&o*o"e 'e(! *(&( &e>o)e&  33

ela6ora alunas conclusiones y 'oma decisiones. E@9resa la ocurrencia de sucesos co'idianos usando las nociones de seuro  m8s 9ro6a6le  menos 9ro6a6le y 3us'i;ca su res9ues'a.

•

•

•

•

•

S$!te"t( >o">%$!'o"e! o e>'!'o"e! B(!(o e" '"o&-(>'" oBte"'(.

o&)("'+(& (to! >$(%'t(t'#o! o >$("t't(t'#o! e" !'t$(>'o"e! e !$ e"to&"o (-'%'(&  e!>o%(&  %(!  ,$!t'>(.



QUINTA UNIDAD Re*&e!e"t( (to! >o" )&J>o!  -e'(! e!t(H!t'>(! o *&oB(B'%H!t'>( !. Co-$"'>( %( >o-*&e"!'" e %o! >o">e*to! e!t(H!t'>o!  *&oB(B'%H!t'>o !. U!( e!t&(te)'(!  *&o>e'-'e"t o! *(&( &e>o*'%(&  *&o>e!(& (to!.

S$!te"t( >o">%$!'o"e! o e>'!'o"e! 34

B(!(o e" '"o&-(>'" oBte"'(.

35

I.

DISTRIUCIÓN DE CAPACIDADES CONOCIMIENTOS / CONCEPTOS POR UNIDADES UNIDAD 1

FEC
CAPACIDADES =N;MERO?

CONOCIMIENTOS / CONCEPTOS

1.1 1.5

2 5 4 6  .

EVALUACIÓN #a e?aluaci4n ser8 9ermanen'e, Dorma'i?a, in'eral y diDerenciada res9e'ando los ri'mos y es'ilos de a9rendiza3e de los es'udian'es. !e u'ilizar8 la he'eroe?aluaci4n, au'oe?aluaci4n y la coe?aluaci4n. !E u'ilizar8n ins'rumen'os de e?aluaci4n ?ariados, de acuerdo a cada uno de los di?ersos indicadores de e?aluaci4n 9ro9ues'os.

=ADAPTAR DE ACUERDO A LA NATURALEA DE CADA ÁREA? TCNICAS E@9osiciones In'er?enciones orales +e6a'e Com9rensi4n de lec'ura Comen'ario de 'e@'o ranizadores r8;cos Comen'ario oral Con?ersa'orio

I.

INSTRUMENTOS #is'as de co'e3o Reis'ro au@iliar u>a de o6ser?aci4n ichas de reDuerzo y am9liaci4n +ia9osi'i?as E3ercicios in'erac'i?os 5asos cor'os 5rue6a in'erada de ;n de unidad 5rue6a de A9'i'ud Escolar

ILIOGRAF3A 36