problemas resueltos control estadístico de la calidad Montgomery Capítulo 3

Ho

La media es igual a 8.25

H1

La media es diferente de 8.25

Zcalculado

6.777720856

Zcalculado>Zt

Ztabla

1.959963985

Por lo tanto s

1.959963985 Región de Aceptación: [

Valor P

-1.9 -1.959 5996 9639 3985 85

1.22087E-11

Intervalo LIE

8.252487879

L SE

8.254512121

1.95 1.9599 9963 6398 98 ]

abla rechaza Ho.

n

10

x

26

s

1.62480768

Supues Supuestos: tos:

No se conoce conoce la media media No se conoce la desviación estandar La muestra tiene una distribución normal H0: μ = 25

Prueba de Hipótesis:

H1: μ > 25 Estadístico: t-Student

t

1.94624736

t(α;n-1 g.l.)

1.83311293

Por lo tanto, se rechaza la H0

Intervalo de confianza:

[

25.05812952

;

26.9418705

Vida media 30 25 20 15

Vida media

10

Linear (Vida media)

5 0 0

2

4

6

8

10

12 12

Vida media 25.5 26.8 24.2 25 27.3 26.1 23.2 28.4 27.8 25.7

]

x

13.39618

s

0.00390862

Supues Supuestos tos

media media y varian varianza za descon desconoci ocidas das..

H0: μ = 13.4

Tcal Tcalcu cula lado do

H1: μ ≠ 13.4

Ttabla

-3.0 -3.0905 905771 7712 2 2.26215716 -2.26215716

Por lo tanto, se rechaza H0.

[

13.3921632

;

13.4001968

]

Thickness 13.3946 13.3987 13.3902 13.4001 13.3965 13.4002 13.3957 13.4015 13.3918 13.3925

Thickness 13.404 13.402 13.4 13.398 13.396

Thi

13.394

Lin

13.392 13.39 13.388 0

2

4

6

8

10

12 12

ickness ear (Thickness)

σ

4

n

245.818923

n

246

Ztabla

1.95996398

Z

1.95982669

n

16

x

10.259375

s

0.99904934 H0: μ = 12 H1: μ ≠ 12 Tcal Tcalcu cula lad do

-6.9 -6.969 6912 1252 527 7

Ttabla

2.13144955

Ttabla

-2.13144955

Por lo tanto, se rechaza la H0. 1 1

[

9.727019185

;

10.7917308

]

H0: σ^2=1 H1: σ^2≠1 Ji^2 Ji^2ca calc lcul ulad ada a

14.97 14. 97149 14938 38

Ji^2tabla

6.2621378

Ji^2tabla

27.4883929

Por lo tanto se acepta H0

σ^2

[

0.544647838

;

2.39079596

]

σ

[

0.7380026

;

1.54621989

]

σ^2

2.061921136

σ

1.435939113

1

voltaje 10.35 11.65 11.54 10.44 9.3 12 9.95 9.25 10 11.25 10.28 9.38 9.96 9.58 8.37 10.85

voltaje 4 2 0 8

voltaje

6

Linear (voltaje)

4 2 0 0

5

10

15

20

x1

1.38285714

x2

1.37625

s1

0.1148498

s2

0.12489281

H0: μ1 = μ2

Tcalculado

0.10670389

pcalculado

H1: μ1 ≠ μ2

Ttabla

2.16036866

ptabla

-2.16036866 Por lo tanto, se acepta H0.

[

-0.12716365

;

0.14037794

H0: σ^2=1

Fcal Fcalcu cula lado do

0.84 0.8456 5640 4015 15

H1: σ^2≠1

Ftabla

5.11859661

]

0.17557812 Por lo tanto, no se rechaza H0.

σ^2

[

0.16520937

;

4.81631848

]

σ

[

0.40645956

;

2.19461124

]

σ^2

[

0.00681878

;

0.06461299

]

Técni écnico co 1

Téc Técnico nico 2

1.45

1.54

1.37

1.41

1.21

1.56

1.54

1.37

1.48

1.2

1.29

1.31

1.34

1.27 1.35

0.91665297 0.05

H0: μ1 = μ2

x1

147.6

n1

H1: μ1 ≠ μ2

x2

149.4

n2

Tcalculado Ttabla

-0.77094688

Por lo tanto se acepta H0.

2.10092204 -2.10092204

[

-6.70521432

;

3.10521432

]

[

0.20580426

;

3.33580482

]

10

s1

4.97

10

s2

5.46

pcal pcalcu cula lado do ptabla

0. 0.45 4507 0740 4041 41 0.05

x1

9.85

s1^2

x2

81.73

n1

s2^2

10

Fcalculado

1.04167729

H1: σ^2≠1

Ftabla

4.82321708

Ftabla

0.23826278

H0: μ1=μ2

Tcalculado

0.41741916

H1: μ1<μ2

Ttabla

1.73406361

-5.63314382

;

7 8 . 46

n2

H0: σ^2=1

[

8.08

9.17314382

8

Por lo tanto, s

Por lo tanto, s

]

8.85776496

e acepta H0

323.2983 323. 29838 8 16.7599897

e acepta H0

17.2898 17. 2898914 914

n1

12

n2

12

x1

0.15116667

x2

0.15158333

s1

0.00083485

s2

0.00162135

H0: μ1=μ2

Tcal Tcalcu cula lado do

H1: μ1≠μ2

Ttabla

2.81875606

H0: σ1^2=σ2^2

Fcal Fcalcu cula lado do

0.26 0.2651 5129 2968 68

H1: σ1^2≠σ2^2

Ftabla

3.71679186

-0.7 -0.7914 914693 6932 2

Micr Micróm ómet etro ro

Vern Vernie ierr

Inspector 1

0.15

0.151

Inspector 2

0.151

0.15

Inspector 3

0.151

0.151

Inspector 4

0.152

0.15

Inspector 5

0.151

0.151

Inspector 6

0.15

0.151

Inspector 7

0.151

0.153

Inspector 8

0.153

0.155

Inspector 9

0.152

0.154

Inspector 10

0.151

0.151

Inspector 11

0.151

0.15

Inspector 12

0.151

0.152

n

20

x

752.55

s

1.53811231

H0: σ^2=1

Fcalculado

H1: σ^2<1

Ftabla

44.95 10.1170131

Por lo tanto, se acepta H0

σ^2

[

1.49119908

;

4.44301097

]

σ

[

1.22114662

;

2.1078451

]

753 751 752 753 753 753 752 753 754 754 752 751 752 750 753 755 753 756 751 750

H0: μ1=μ2=μ3=μ4=μ5=μ6 H1: al menos un μ es diferente. n..

18

TC

273.000556

SCTo SCTr

11.5294444 3.65777778

S CE

125 2.7 2.6 4.6 3.2 3 3.8 3.31666667

Tratamientos 160 4.6 4.9 5 4.2 3.6 4.2 4.416666667

7.87166667

200 4.6 2.9 3.4 3.5 4.1 5.2

1 2 3 4 5 6 7 3.95

8 9

RESIDUALES

125 -0.61666667 -0.71666667 1.28333333 -0.11666667 -0.31666667

10

Tratamientos 160 0.183333333 0.483333333 0.583333333 -0.216666667 -0.816666667

11

200 0.65 -1.05 -0.55 -0.45 0.15

12 13 14 15 16 17

0.48333333

-0.216666667

1.25

-1.3323E-15

-1.33227E-15

0

18 -2.6645E-15

Tratamientos 12 5 160 2.7 4.6 2.6 4.9 4.6 5 3.2 4.2 3 3.6 3.8 4.2 19.9 26.5

O1 O2 O3 O4 O5 O6

    s     e     n     o       i     c     a     v     r     e     s       b       O

7.29

21.16

6.76

24.01

21.16

25

10.24

17.64

9

12.96

14.44

17.64

68.89

Resi Residu dual ales es

Fuentes de variación Tratamientos Error

GL 2 15

SC 3.65777778 7.87166667

Total

17

11.5294444

118.41

CM 1.82888889 0.52477778

F(Z) F(Z)

-0.6166 -0.61666667 6667

0.02777 0.0 2777778 778

-0.7166 -0.71666667 6667

0.08333 0.0 8333333 333

1.28333 1.2 8333333 333

0.13888 0.1 3888889 889

-0.1166 -0.11666667 6667

0.19444 0.1 9444444 444

-0.31666667

0.25

0.48333 0.4 8333333 333

0.30555 0.3 0555556 556

0.18333 0.1 8333333 333

0.36111 0.3 6111111 111

0.48333 0.4 8333333 333

0.41666 0.4 1666667 667

0.58333 0.5 8333333 333

0.47222 0.4 7222222 222

-0.2166 -0.21666667 6667

0.52777 0.5 2777778 778

-0.8166 -0.81666667 6667

0.58333 0.5 8333333 333

-0.2166 -0.21666667 6667

0.63888 0.6 3888889 889

0.65 0.65

0.694 0.694444 44444 44

-1.05

0.75

-0.55 -0.55

0.805 0.805555 55556 56

-0.45 -0.45

0.861 0.861111 11111 11

0.15 0.15

0.916 0.916666 66667 67

F(Z) 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

1.25 1.25

0.972 0.972222 22222 22

200 4.6 2.9 3.4 3.5 4.1 5.2 23.7

70.1

21.16 8.41 11.56 12.25 16.81 27.04 97.23

F 3.48507305

F(Z) Linear (F(Z))

284.53

n..

12

TC

28768033.3

SCTo

69 69566.6667

Tratamient

SCTr

22066.6667

Error

Sce

4 75 0 0

Totales

GL

SC

CM

C1

C2

C3

10

1530

1530

1440

15

1610

1650

1500

20

1560

1730

1530

25

1500

1490

1510

6200

6400

5980

2340900

2340900

2073600

2592100

2 72 25 0 0

2250000

2433600

2 99 29 0 0

2340900

2250000

2220100

2280100

9616600

10276400

8944600

F

3

22066. 220 66.666 6667 7

7355. 735 5.555 55556 56

8

4 7 50 0

5937.5

11

69566. 695 66.666 6667 7

1. 1.238 238830 83041 41

4.066 4.066180 18055 55

0.35780748

0.05

18580

28837600