REA!I"# $E PR%&E'AS I.( !once)tos y *en+menos eléctricos y electromagnéticos. electromagnéticos. ,ni-a- $i-áctica 1.( Intro-ucci+n a la Electrotécnia. .(!orriente eléctrica. $e*inici+n/ clases/ e*ectos/ Intensi-a-/ uni-a- y me-i-a -e Intensi-a-. 13.1.- Por un conductor eléctrico circula la carga de 10 culombios en un tiempo de 2 minutos. ¿Cuál es la intensidad de corriente en el conductor? (Sol 0!0"3 #$ 13.2.- ¿%ué tiempo tiene &ue circular por un conductor una corriente eléctrica de 30 #! si la cantidad de electricidad o carga eléctrica &ue pase por el conductor 'a de ser 1".000 culombios? (Sol 00 s ) 10 min$ 13.3.13.3.- *a cantida cantidad d de electri electricid cidad ad &ue circula circula por un conduc conductor tor durante durante 3 'oras 'oras es de 21.00 21.00 culombios. Calcular la intensidad de corriente. (Sol 2 #$ 13.+.- ¿%ué cantidad de electricidad circula por un conductor en 2 'oras si la intensidad de corriente eléctrica por él es de + #? (Sol 2"."00 C$ 13.,.- Por un conductor circula una corriente eléctrica de 30 m# durante una 'ora. ¿%ué cantidad de electricidad 'a circulado? (Sol 10" C$ 13..- ¿%ué tiempo 'abrá circulado por un conductor una corriente eléctrica de intensidad 10 # si la cantidad de electricidad &ue pas a traés de una seccin recta del conductor es 00 C? (Sol 1 min$
0.(Resist 0.(Resistencia encia eléctrica. eléctrica. $e*inici+ $e*inici+n n y uni-a-. uni-a-. Resistenc Resistencia ia -e un con-uctor con-uctor.. ariaci+n ariaci+n -e la Resistencia con la tem)eratura 1/.1.- Calcular la resistencia eléctrica de un conductor de cobre de 200 m de longitud! + mm de diámetro resistiidad 0!01" Ω mm2 m. (Sol 0!2 Ω$ 1/.2.- ¿%ué longitud de 'ilo de nicrom es necesario utiliar si su diámetro es de 0!+ mm su resistiidad 1!1 Ω mm2 m! para &ue su resistencia eléctrica s ea de 100 o'mios? (Sol 11!+2 m$ 1/.3.- ¿%ué alor tendrá la resistencia eléctrica de un conductor de cobre de longitud 20 m! seccin 2 mm2 resistiidad 0!01" Ω mm2 m ? (Sol 0!1" Ω$ 1/.+.- ¿Cuál será la resistencia de un conductor de aluminio de 1 4ilmetro de longitud! 3 mm de diámetro resistiidad 0!02" Ω mm2 m ? (Sol 3! Ω$
1/.,.- 5na pletina de aluminio de seccin rectangular de 3 mm de base mm de altura! tiene una longitud de 20 m. Calcular su resistencia eléctrica sabiendo &ue la resistiidad del aluminio es de 0!02" Ω mm2 m. (Sol 0!031 Ω$. 3#%4 1/..- 6eterminar la longitud de un conductor de cobre arrollado en una bobina si la resistencia eléctrica del conductor es de 200 Ω su diámetro es de 0!1 mm. 7esistiidad del cobre 0!01" Ω mm2 m. (Sol "/!22 m$ 1/./.- 5n conductor de aluminio de resistiidad 0!02" Ω mm 2 m debe tener una longitud de 2 4m una resistencia eléctrica de !33 Ω. Calcular a$ *a sec secci cin n del del con condu duct ctor or.. b$ 8l diámetro del conductor. conductor. Se calcula en 9uncin de la seccin! utiliando la 9rmula d = 2
S Π
2
(Sol a$ mm : b$ 2!/ mm$ 1/.".1/.".- Para 9abricar 9abricar una resistencia resistencia de 100 Ω se 'a utiliado un alambre de 120 m de longitud 0!, 2 mm de seccin. ¿Cuál es la resistiidad del conductor? (Sol 0!+2 Ω mm2 m$ 1".1.- Cual será la resistencia a /0;C de un conductor de cobre! &ue a 20;C tiene una resistencia de 0 Ω! sabiendo &ue el coe9iciente de ariacin de resistencia con la temperatura para el cobre es de 0!00+ 1;C. (Sol /2 Ω$ 1".2.1".2.- *a resiste resistenci nciaa del deanad deanado o de cobre de un motor es de 0!0, 0!0, Ω a la temperatura de 20;C. 6espués de estar en marc'a el motor! el deanado se calienta su resistencia aumenta 'asta 0!0, Ω. Sabiendo &ue el coe9iciente de ariacin de resistencia con la temperatura para el cobre es de 0!00+ 1;C! calcular a$ 8n cuánto cuántoss grados grados se elea elea la la temperatu temperatura ra del del motor motor.. b$ *a temperatura a la &ue está 9uncionando. 9uncionando. (Sol a$ +, ;C: b$ , ;C$ 1".3.- 5na l
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,ni-a- $i-áctica 2.( El circuito eléctrico. 2.( ey -e %6m. 23.1.- 5na estu9a eléctrica de resistencia 200 Ω se conecta a 220 >. ¿%ué intensidad de corriente eléctrica circula por la estu9a? (Sol 1!1 #$ 23.2.- #l conectar un calentador eléctrico de agua a una tensin de 220 >! circula por él una corriente eléctrica de intensidad 10 #. ¿Cuál es su resistencia? (Sol 22 Ω$ 23.3.- 5n radiador eléctrico de cale9accin! de resistencia 31!2, Ω! &ue consideramos constante! 9unciona conectado a una tensin de 12, >. Calcular la intensidad en los casos s iguientes a$ Cuando se conecta a 12, >. b$ Cuando la tensin aumenta a 1,0 >. (Sol a$ + #: b$ +!" #$ 23.+.- Se &uiere 9abricar un cale9actor con alambre de manganina de 0!3 mm de diámetro resistiidad 0!+3 Ω mm2 m! de 9orma &ue conectado a 220 > consuma + #. Considerando &ue la resistencia de la manganina no ar$
0.( eyes -e ?irc6o**. #u-os/ ramas y mallas. Análisis -e una re- )or el méto-o -e ?irc6o**. 3".1.- # un punto de conein de tres conductores llegan dos corrientes eléctricas de intensidades 10 , # respectiamente. ¿Cuál es el alor de la intensidad de corriente &ue circula saliendo de la conein por el tercer conductor? (Sol 1, #$ 3".2.- 6e un punto a donde llegan tres corrientes eléctricas de intensidades ! , 12 #! respectiamente! parte una corriente eléctrica por un cuarto conductor. ¿Cuál será el alor de la intensidad de dic'a corriente? (Sol 23 #$ 0.1.- 6emostrar &ue se cumple la segunda le de Jirc''o99 en la malla de la 9igura.
0.2.- Calcular aplicando la segunda le de Jirc''o99 la 9.c.e.m. del motor de la 9igura! si el amper$
0.3.- 8n el circuito de la 9igura! cuando el amper. Calcular a$ Huera electromotri del generador. b$ Huera contraelectromotri del motor. (Sol a$ 122 >: b$ 112 >$
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0.+.- Calcular la 9.c.e.m. del motor de la 9igura si el olt. (Sol "0 >$
1.1.6os generadores de 9.e.m. 12 > 10 >! respectiamente! con resistencias internas de 1 Ω cada uno! se conectan en paralelo a una resistencia de 10 Ω. Calcular la intensidad de corriente por esta resistencia la &ue circula por cada generador. (Sol A 1 ) 1!,2+ #: A 2 ) - 0!+/ #: A 3 ) 1!0+" #$ 1.2.- 6os generadores de 9.e.m. 10 > cada uno resistencias internas de 0!" Ω 1Ω! respectiamente! se conectan en paralelo a una resistencia eterior de 20 Ω como indica la 9igura. Calcular la intensidad &ue circula por cada rama. (Sol A 1 ) 0!2/2 #: A 2 ) 0!21/ #: A3 ) 0!+" #$
1.3.- Calcular la intensidad &ue circula por cada rama de la red de la 9igura. (Sol A 1 ) 0!+3, #: A 2 ) 0!+3, #: A3 ) 0!"/ #$
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,ni-a- $i-áctica 7.( !on-ensa-ores. 1.( !on-ensa-or. $e*inici+n/ ca)aci-a- y uni-a-. !on-ensa-or -e arma-uras )aralelas. 101.1.- 5n condensador &ue se conecta a una tensin de 200 > ad&uiere en cada armadura una carga de K10- C. Calcular la capacidad del condensador. (Sol 30 pH$ 101.2.- 5n condensador de 2 µH de capacidad se conecta a una tensin de 220 >. Calcular la carga &ue ad&uiere el condensador. (Sol ++0 µH$ 101.3.- *a carga &ue ad&uiere un condensador al conectarlo a +00 > es de 0!00+ C. Calcular su capacidad. (Sol 10 µH $ 101.+.- ¿# &ué tensin debemos conectar un condensador de 10 µH de capacidad para &ue ad&uiera una carga de 2K10 -, C? (Sol 2 >$ 101.,.- Calcular la carga de un condensador de 300 pH de capacidad si se conecta a una tensin de 100 >. (Sol 3K10-" C$ 102.1.- Se construe un condensador con dos placas de cobre! paralelas! de 200 cm 2 de super9icie cada cara! separadas por aire a una distancia de + mm. Calcular la capacidad del condensador. (Sol ++ pH$ 102.2.- Calcular la super9icie de la cara de armadura de un condensador plano de +00 pH de capacidad si la constante dieléctrica relatia del aislante es de su espesor 0!02 cm. (Sol 1, cm 2$ 102.3.- Se construe un condensador plano con dos láminas conductoras de 20 cm de alto por 30 cm de anc'o! separadas por un papel de espesor 0!1 mm constante dieléctrica relatia 3. Calcular su capacidad. (Sol 1 nH$ 102.+.- Calcular el espesor del aislante de mica de constante dieléctrica &ue separa las dos placas conductoras de un condensador plano de ,00 pH! si las placas son de , por 3 cm. (Sol 0!1 mm$ 102.,.- 5n condensador con dieléctrico o aislante de papel de constante dieléctrica relatia 2!2 tiene una capacidad de 1 µH. Calcular la capacidad de este condensador cuando el papel se sustitue por mica de constante dieléctrica !,. (Sol 2!, µH$
5.( !arga y -escarga -e un con-ensa-or. 10+.1.- Calcular el tiempo de descarga de un condensador de 20 µH! si estando cargado! sus armaduras se unieron con un conductor de 10 Ω de resistencia. (8l tiempo de carga o descarga de un condensador de capacidad C a traés de un circuito de resistencia 7 es! en segundos t ) ,K7KC$. (Sol 0!001 s$ 10+.2.- Calcular el tiempo de carga de un condensador de capacidad 100 µH! &ue se carga a traés de un conductor de 1000 Ω de resistencia. (Sol 0!, s$
7.( Aco)lamientos -e con-ensa-ores en serie y en )aralelo. 10,.1.- res condensadores de capacidades C 1) 20 µH! C2 ) 10 µH C 3 ) 30 µH! se conectan en serie. ¿Cuál es la capacidad total? (Sol ,!+, µH$ 10,.2.- 6os condensadores de 10 µH cada uno se conectan en serie. ¿Cuál es la capacidad e&uialente o total? (Sol , µH$
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10,.3.- 6os condensadores de 3 µH se conectan en serie! como indica la 9igura! a una tensin de 100 >. Calcular a$ Capacidad total. b$ Carga de cada condensador. c$ ensin entre las armaduras de cada condensador. (Sol a$ 2 µH : b$ 200 µC : c$ > 1 ) 33!33 >: > 2 ) !/ >$
10,.+.- 6os condensadores de + µH de capacidad se conectan en serie a una tensin de 200 >. Calcular a$ Capacidad total. b$ Carga de cada condensador. c$ ensin entre las armaduras de cada condensador. (Sol a$ 2!+ µH: b$ +"0 µC : c$ >1 ) "0 >: >2 ) 120 >$ 10.1.- res condensadores de capacidades ! + 10 µH! respectiamente! se conectan en paralelo. Calcular la capacidad total. (Sol 20 µH$ 10.2.- Cual será la capacidad e&uialente de dos condensadores! de capacidades C 1) / µH C2 ) 20 µH! conectados en paralelo? (Sol 2/ µH$ 10.3.- 6os condensadores de capacidades 10 , µH! respectiamente! se conectan en paralelo! como indica la 9igura! a una tensin de 1,0 >. Calcular a$ Capacidad total. b$ Carga total. c$ Carga de cada condensador. (Sol a$ 1, µH : b$ 2.2,0 µC : c$ % 1 ) 1.,00 µC: %2 ) /,0 µC$ 10.+.- 6os condensadores de capacidades 20 + µH! respectiamente! se conectan en paralelo a una tensin de 100 >. Calcular a$ Capacidad total. b$ Carga de cada condensador. c$ Carga total del acoplamiento. (Sol a$ 2+ µH : b$ % 1 ) 2.000 µC: %2 ) +00 µC: c$ 2.+00 µC$ 10.,.- Calcular la capacidad total de cinco condensadores de 1000 pH cada uno en los siguientes casos a$ Conectados en serie. b$ Conectados en paralelo. (Sol a$ 200 pH : b$ ,.000 pH$
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10..- Calcular la capacidad total de la conein de condensadores de la 9igura. (Sol , µH$
10./.- 8n el acoplamiento de condensadores de la 9igura! calcular a$ Capacidad e&uialente de los condensdores C 1 C2 conectados en serie. b$ Capacidad total o e&uialente del acoplamiento. c$ Carga total. d$ Carga del condensador C 3. (Sol a$ + µH : b$ 1+ µH: c$ 2"0 µC: d$ 200 µC$
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,ni-a- $i-áctica 8.( Intro-ucci+n al Electromagnetismo. &obinas. 5.(In-ucci+n magnética. $e*inici+n/ uni-a-es e in-ucci+n -entro -e un solenoi-e. /3.1.-5n solenoide de +0 cm de longitud 100 espiras está arrollado sobre un nEcleo de madera circula por él una intensidad de corriente de 10 #. Calcular la induccin magnética en el interior del solenoide! sabiendo &ue la permeabilidad de la madera es igual a la del aire. (µ0)12!,K10-/ Km#$. (Sol 0!0, $ /3.2.-Sobre un anillo de madera cuo diámetro medio es de 10 cm se arrolla un deanado de +00 ueltas. Calcular la induccin magnética en un punto de la circun9erencia media del anillo si la intensidad de corriente en el deanado es de 0!, #. (Sol 0!000" $ /3.3.-Calcular la induccin magnética en el e=e de una bobina de +00 espiras! deanado sobre un carrete de 2, cm de longitud diámetro muc'o menor &ue su longitud! cuando la intensidad de corriente por el conductor es de 2 #. (Sol 0!00+ $ /3.+.-5n solenoide de ,00 espiras está construido por 'ilo de cobre de resistencia 1, Ω. Si se conecta a +, > la longitud del solenoide es de 20 cm! calcular a$ Antensidad de corriente por el solenoide. b$ Anduccin magnética en el e=e del solenoide si el nEcleo es de madera. (Sol a$ 3 #: b$ 0!00+ $
7.(@luo magnético. $e*inici+n y uni-a-es. /,.1.-Sabiendo &ue la induccin de un campo magnético uni9orme es de 1!2 . Calcular el 9lu=o magnético &ue atraiesa un cuadrado de 0!, m de lado! perpendicular a las l
8.(&obinas. Autoin-ucci+n. $e*inici+n/ coe*iciente -e autoin-ucci+n y uni-a-. /.1.- 5na bobina de +000 espiras es recorrida por una corriente continua de intensidad 20 #! &ue da lugar a un 9lu=o magnético de 0!0001 @b. Calcular el alor del coe9iciente de autoinduccin de la bobina. (Sol 0!02 M$ /.2.- 5n solenoide de 2000 espiras! longitud +0 cm! diámetro + cm nEcleo de aire. ¿%ué alor tendrá de coe9iciente de autoinduccin? (Sol 0!01," M$
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/.3.- Calcular el alor del coe9iciente de autoinduccin de una espira! si al circular por ella una corriente de intensidad + #! da lugar a un 9lu=o en la seccin transersal de la misma de 200.000 L. (Sol 0!000, M$ /.+.- Calcular el 9lu=o &ue produce una bobina de 3000 espiras por las &ue circula una intensidad de 2 #! si su coe9iciente de autoinduccin es de 0!00 M. (Sol 0!00000+ @b$ /.,.- 5n solenoide de +000 espiras coe9iciente de autoinduccin 0!01 M debe producir un 9lu=o por e9ecto de la autoinduccin de 1000 L. Calcular &ué intensidad debe circular por el solenoide. (Sol + #$