UNIVERSIDAD NACIONAL “JOSE MARIA ARGUEDAS” LEY DE CREACION N° 28372
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE SISTEMAS LIC. FIS. JOSE ROSELL RUBIO MONTEZA
ELECTROSTÁTICA: PROBLEMAS PROPUESTOS
1) Tres cargas puntuales se colocan en las esquinas de un triangulo equilátero, como se muestra en la figura 1 . Calcule la fuerza eléctrica neta sobre la carga de 7μC. 2) Dos pequeñas cuentas que tienen cargas positivas 3q y q están fijas en los extremos opuestos de una barra aislante horizontal que se extiende desde el origen al punto x=d, como se muestra en la figura 2, una tercera cuenta pequeña cargada es libre de deslizarse sobre la barra. ¿en que posición esta en equilibrio la tercera cuenta? ¿puede estar en equilibrio estable? 3) Un avión vuela a través de un nubarrón a una altura de 2000m (Esta es una situación muy peligrosa debido a corrientes ascendentes, turbulencia y la posibilidad de una descarga eléctrica) Si hay una concentración de carga de +40C a una altura de 3000m dentro de la nube y de -40C a una altura de 1000m, ¿Cuál es el campo eléctrico E en la aeronave ? 4) Una partícula puntual con una carga q se localiza en (xo, y o) en el plano x-y. Demuestre que las componentes x e y del campo eléctrico en el punto (x, y) debidas a esta carga q son:
5) Considere un numero infinito de cargas idénticas (cada una con carga q) colocada a lo largo del eje x a distancias a, 2a, 3a, 4a, … del origen. ¿Cuál es el campo eléctrico en el origen debido a esta distribución? Sugerencia : aproveche el hecho de que:
6) a) considere un cascaron cilíndrico circular recto recto cargado uniformemente uniformemente con una carga total Q, radio R y altura h. Determine el campo eléctrico en un punto a una distancia d del lado derecho del cilindro, como se muestra en la figura 6. b) considere ahora un cilindro solido con las mismas dimensiones y que conduce la misma carga, la cual esta distribuida de manera uniforme a través de su volumen. 7) Una barra aislante cargada de manera uniforme de 14cm de largo se dobla en forma de semicírculo, como se muestra en la figura 7. si la barra tiene una carga total de -7,5 μC, encuentre la magnitud y dirección del campo eléctrico en O, el centro del semicírculo. 8) Una bola de corcho cargada de 1g de masa esta suspendida en una cuerda ligera en presencia de un campo eléctrico eléctrico uniforme, como se muestra en la figura 8. cuando E = (3 i + 5 5 j) x 10 N/C, la bola esta en equilibrio a θ=37°. Encuentre a) la carga en la bola y b) la tensión en la cuerda. 9) Barras delgadas idénticas de longitud 2a conducen cargas iguales, +Q distribuidas de manera uniforme a lo largo de sus longitudes. Las barras descansan sobre el eje x con sus centros separados por una distancia b > 2a (ver figura 9), demuestre que la magnitud de la fuerza ejercida por la barra izquierda sobre la de la derecha esta dada por:
10) Dos esferas pequeñas, cada una de dos gramos de masa, están suspendidas por medio de cuerdas ligeras de 10cm de largo (ver figura 10). Un campo eléctrico uniforme se aplica en la dirección x. si las esferas tienen cargas iguales a –5x10-8C y +5x10-8C, determine el campo eléctrico que permite a las esferas estar en equilibrio a un ángulo de θ=10°.
Electrostática
Andahuaylas – Perú
UNIVERSIDAD NACIONAL “JOSE MARIA ARGUEDAS” LEY DE CREACION N° 28372
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE SISTEMAS LIC. FIS. JOSE ROSELL RUBIO MONTEZA
11) Cuatro cargas puntuales idénticas, cada una con carga +q, están fijas en las esquinas de un cuadrado de lado L. Una quinta carga puntual –Q esta a una distancia z a lo largo de la línea perpendicular al plano del cuadrado y que pasa por el centro del cuadrado (ver figura 11) a) muestre que la fuerza ejercida –Q por las otras cuatro cargas es: b) Si z es pequeña comparada con L, cual es la fuerza F. 12) Dos esferas pequeñas de masa m están suspendidas de cuerdas de longitud l que están conectadas a un punto común. Una esfera tiene carga Q; la otra tiene 2Q. suponga que los ángulos θ1 y θ2 que las cuerdas forman con la vertical son pequeñas. a) ¿Cómo se relacionan θ1 y θ2? b) Demuestre que la distancia r entre las esferas es: 13) Dadas dos cargas de 2 μC, como se muestra en la figura 13, y una carga de prueba positiva q = 1,28 x 10 -18C en el origen, a) ¿Cuál es la fuerza neta ejercida sobre q por las dos cargas de 2μC? b) ¿Cuál es el campo eléctrico en el origen debido a las dos cargas de 2 μC? c) ¿Cuál es el potencial eléctrico en el origen debido a las dos cargas de 2 μC? 14) ¿Cuanto trabajo se requiere para juntar ocho cargas Puntuales idénticas, cada una de magnitud q en las esquinas de un cubo de lado L? 15) Calcule el potencial eléctrico en el punto P sobre el eje del anillo mostrado en la figura 15, el cual tiene una densidad de carga uniforme σ. 16) Una barra de longitud L (ver figura 16) se encuentra a lo largo del eje x con su extremo izquierdo en el origen y tiene una densidad de carga no uniforme λ = αx (donde α es una constante positiva). a) ¿Cuáles son las unida des de α? b) calcule la potencial eléctrica en A. 17) Un alambre de longitud finita, que tiene una densidad de carga lineal uniforme λ , se dobla en la forma indicada en la figura 17. encuentre el potencial eléctrico en el punto O. 18) a) considere un cascaron cilíndrico cargado uniformemente con una carga total Q, radio R y altura h. Determine el potencial electrostático en un punto a una distancia d del lado derecho del cilindro, como se muestra en la figura 18. b) considere ahora un cilindro solido con las mismas dimensiones y que conduce la misma carga, la cual esta distribuida de manera uniforme a través de su volumen. 19) La delgada barra cargada uniformemente que se muestra en la figura 19, tiene una densidad de carga lineal λ. Encuentre una expresión para el po tencial eléctrico en P. 20) Un disco radio R tiene una densidad de carga superficial no uniforme σ = Cr, donde C es una constante y r se mide desde el centro de disco (ver figura 20). Encuentre por integración directa el potencial en P, encontrar también el campo eléctrico en el mismo punto.
Electrostática
Andahuaylas – Perú
UNIVERSIDAD NACIONAL “JOSE MARIA ARGUEDAS” LEY DE CREACION N° 28372
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE SISTEMAS LIC. FIS. JOSE ROSELL RUBIO MONTEZA
Figura 2 Figura 1
Figura 7
Figura 6
Figura 9 Figura 8
Figura 10
Figura 11 Electrostática
Andahuaylas – Perú
UNIVERSIDAD NACIONAL “JOSE MARIA ARGUEDAS” LEY DE CREACION N° 28372
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE SISTEMAS LIC. FIS. JOSE ROSELL RUBIO MONTEZA
Figura 13 Figura 15
Figura 17 Figura 16
Figura 18
Figura 19
Figura 20
Electrostática
Andahuaylas – Perú