PROBLEMA 1.
Use la regla de Johnson para encontrar la secuencia óptima de procesamientos de los trabajos mostrados en la tabla siguiente para 2 centros de trabajo, los tiempos para cada centro se dan en horas TRABAJO A B C D E F
CENTRO DE TRABAJO 1 6 3 18 15 16 10
CENTRO DE TRABAJO 2 12 7 9 14 8 15
Sol: Comenzamos a escoger el menor valor el cual seria 3, del trabajo B en el CT 1 colocamos entonces CT1
B
CT2
Tachamos esa actividad y buscamos el siguiente, el cual es 6, 6 , trabajo A en el CT 1 CT1
B
A
CT2
Tachamos la actividad y continuamos con el siguiente valor mínimo, el cual es el 8 actividad E, CT2 CT1
B
A
E
CT2
C
E
CT2
C
E
CT2
C
E
CT2
El siguiente valor es 9, actividad C, CT 2 CT1
B
A
El siguiente valor es 10, actividad F, CT 1 CT1
B
A
F
CT1
B
A
F
D
PROBLEMA 2.
Los siguientes siete trabajos deben procesarse en dos centros de tr abajos en la imprenta de George Heinrich. Según la secuencia, primero se imprime y después se encuaderna. En la tabla siguiente se muestra el tiempo de procesamiento en cada centro de trabajo
TRABAJO T U V W X Y Z a) b) c) d)
IMPRESIÓN (CT 1) 15 7 4 7 10 4 7
ENCUADERNACION (CT 2) 3 9 10 6 9 5 8
¿Cuál es la secuencia óptima para programar estos trabajos? Grafique estos trabajos en los 2 centros de trabajo ¿Cuál es el tiempo total de esta solución óptima? ¿Cuál es el tiempo ocioso en el taller de encuadernación dada la solución óptima?
Sol: El tiempo mínimo es 3, actividad T, en el centro de trabajo 2 CT1
T
CT2
Ahora el tiempo mínimo es 4 pero existen dos números 4, escojo cualquiera arbitrariamente, escogeré la actividad V, del CT1 CT1
V
T
CT2
T
CT2
W
T
CT2
W
T
CT2
W
T
CT2
Luego escogeré el anterior 4 CT1
V
Y
El siguiente valor es 6, actividad W, CT 2 CT1
V
Y
Nuevamente hay un empate, escogeré la actividad U, del CT 1 CT1
V
Y
U
El siguiente empate, escogeré la actividad Z CT1
V
Y
U
Z
X
DIAGRAMA DE GANTT
IMPRESIÓN ENCUADERNACION
V
Y
U V
Z Y
X U
El tiempo es de 58 horas y el tiempo ociosos es de 4 horas
W Z
T X
W
T
PROBLEMA 3:
Wonderloaf Bakery tiene ordenes por cinco trabajos específicos (A, B, C, D y E) que deben ser procesados secuencialmente a través de 2 centros de trabajo (horneado y decorado). La cantidad de tiempo (en horas9 requerido para los trabajos es mostrada en la tabla inferior. Determínese la secuencia de programación que minimiza el tiempo total para los cinco trabajos, y preséntesele en la forma de una gráfica de Gant TRABAJO A B C D E
HORNEADO 5 4 8 7 6
DECORADO 3 9 2 4 10
SOL: El valor mínimo es 2, en la actividad C, en la maquina 2 HOR
C
DEC
C
DEC
A
C
DEC
A
C
DEC
El valor mínimo siguiente es 3 en la maquina 2, la actividad A HOR
A
El valor mínimo siguiente es 4 escogeré la actividad B, en la maquina 1 HOR
B
El que sigue es la actividad D, en la maquina 2 HOR
B
E
D
PROBLEMA 4. Seis trabajos se procesaran en una operación de dos pasos. La primera operación implica lijar y la segunda pintar. Los tiempos de procesamiento son los siguientes: TRABAJO A B C D E F
OPERACIÓN 1 10 7 5 3 2 4
OPERACIÓN 2 5 4 7 8 6 3
Determine la secuencia que minimiza el tiempo total necesario para terminar estos trabajos. Ilústrela gráficamente SOL: Comenzamos a buscar el menor tiempo, el cual es 2, en la actividad E en la maquina 1 MAQ 1
E
MAQ 2
Luego está la operación 3 en un empate pero escogeremos la maquina 1 con la actividad D MAQ 1
E
D
MAQ 2
Seguimos con la operación F MAQ 1
E
D
F
MAQ 2
B
F
MAQ 2
B
F
MAQ 2
Continuamos con la operación B MAQ 1
E
D
Luego está la operación C y después A MAQ 1
E
D
C
A
DIAGRAMA DE GANTT
Se firma que el terreno que ocupaba el Arsenal Rock Mountain, que anteriormente fue un centro de fabricación de armas químicas, es uno de los lugares más contaminados de Estados Unidos. La limpieza de esas cuencas de almacenamiento de residuos químicos incluirá dos operaciones: Operación 1: Drenaje y dragado de la cuenca Operación 2: Incineración de los materiales La gerencia calcula que cada operación requerirá las siguientes cantidades de tiempo TRABAJO A B C D E F G H I J
DRAGADO 3 4 3 6 1 3 2 1 8 4
INCINERACION 1 4 2 1 2 6 4 1 2 8
SOL: Comenzamos a buscar el tiempo más bajo es el 1, de la actividad E, en la maquina 1 DRAG E
INCI
DRAG E
H
INCI
DRAG E
H
DRAG E
H
DRAG E
H
DRAG E
H
G
DRAG E
H
G
DRAG E
H
G
DRAG E
H
G
I F
A
INCI
D
A
INCI
D
A
INCI
D
A
INCI
C
D
A
INCI
C
D
A
INCI
C
D
A
INCI
DRAG E
H
G
F
B
DRAG E
H
G
F
B
J
I
C
D
A
INCI
I
C
D
A
INCI