Descripción: ELEMENTOS DE SISTEMAS DE TELECOMUNICACIONES
libro sobre redes de telefonía.
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Problema # 8-29
En la conexión con pernos de la figura se usan pernos SAE grado 5. Los elementos son de acero AISI 1018 laminado en caliente. A la conexión se le aplica una carga cortante de tensión F = 4 000 lb. Determine el factor de seguridad para todos los modos de falla posible.
Solución:
Resistencia a la fluencia de los elementos. S y = 32 kpsi (Tabla E-20) La resistencia mínima de fluencia de los pernos. S y = 92 kpsi (Tabla 8-9) Mediante la teoría de la energía de distorsión, la resistencia al cortante corresponde a: S sy = 0.577*Sy, es decir: S sy = 0.577*92 kpsi. Ssy = 53.08 kpsi. - 1er Modo: Por el cortante de los pernos.
⎡ π (0,375 pul )2 ⎤ 2 As = 2⎢ ⎥ = 0.221 pul 4 ⎣ ⎦ τ =
F s As
=
4000lb 0.221 pul
n=
S sy
=
τ
2
= 18100 psi = 18.1kpsi
53.08kpsi 18.1kpsi
= 2.93
- 2do Modo: Por el aplastamiento de los pernos. Ab =# de elementos * t (espesor de elemento) * diámetro del perno Ab = 2(0.25 pul )(0.375 pul ) = 0.188 pul
σ b =
− 4000lb 0.188 pul
n=
S sy
σ b
2
=
2
= −21300 psi = −21.3kpsi 92kpsi
− 21.3kpsi
= 4.32
- 3er Modo: Por el aplastamiento de los miembros. n=
S yc
σ b
=
32kpsi
− 21.3kpsi
= 1.50
- 4to Modo: Por la tensión de los miembros. At =
1 4
(2.375 pul − 0.75 pul ) = 0.406 pul 2 σ t = n=
4kpsi 0.406 pul
S y At
=
2
= 9.85kpsi
32kpsi 9.85kpsi
= 3,25
Problema 8-30
Una junta de traslape atornillada con pernos SAE grado 5, que une piezas de acero SAE 1040 estirado en frío, se muestra en la figura. Determine la carga cortante y de tensión F que puede aplicarse a esta junta, sí se especifican los siguientes factores de seguridad: Para cortante en pernos, 1.8; Para aplastamiento en pernos, 2.2; Para aplastamiento en piezas conectadas, 2.4; y Para tensión en dichos elementos,2.6.
Solución:
Resistencia a la fluencia de los elementos. S y = 71 kpsi (Tabla E-20). La resistencia mínima de fluencia de los pernos. S y = 92 kpsi (Tabla 8-9). Mediante la teoría de la energía de distorsión, la resistencia al cortante corresponde a: S sy = 0.577*Sy, es decir: S sy = 0.577*92 kpsi. Ssy = 53.08 kpsi.
⎛ π (0.875 pul )2 ⎞ ⎟ (53.08kpsi )⎜⎜ ⎟ 4 S sy ∗ A ⎝ ⎠ = = 35.46kip - Cortante de los pernos: F = n
- Aplastamiento en pernos: F b = F b =
1.8
# Elementos ∗ φ perno ∗ t (espesor ) S y
n( factor )
2(0.875 pul )(0.75 pul )(92kpsi ) 2.2
- Aplastamiento en miembros: F b = F b =
)
= 54.89kip
# Elementos ∗ φ perno ∗ t (espesor ) S y
n( factor )
2(0.875 pul )(0.75 pul )(71kpsi ) 2.4
= 38.83kpsi
- Tensión en los miembros: F t =
( N − φ )(t ) S y n
=
(3 pul − 0.875 pul )(0.75 pul )(71kpsi ) 2.6
= 43.52kpsi
F = min(35.46, 54.89, 38.83, 43.52) kpsi = 35.46 kpsi
NOTA: N = 2*1
1 2
pul = 3Pul. Datos del dibujo.
Problema # 8.31
La unión atornillada que se muestra en la figura está sometida a una carga cortante de tensión de 20 kips. Los pernos son SAE grado 5 y el material es acero estirado en frio AISI 1015. Determine el factor de seguridad de la conexión para todos los modos de falla posibles.
Solución:
Resistencia a la fluencia de los elementos. S y = 47 kpsi (Tabla E-20). La resistencia mínima de fluencia de los pernos. S y = 92 kpsi (Tabla 8-9). Mediante la teoría de la energía de distorsión, la resistencia al cortante corresponde a: S sy = 0.577*Sy, es decir: S sy = 0.577*92 kpsi. Ssy = 53.08 kpsi. - 1er Modo: Por el cortante de los pernos. π (0.75 pul )
2
Ad =
τ s =
4
F 3 ∗ Ad
n=
=
S sy
τ s
[
= 0.442 pul 2
20kips
3 0.442 pul
=
2
53.08kpsi 15.08
]
= 15.08kpsi
= 3.52
- 2do Modo: Por el aplastamiento de los pernos.
σ b =
− F − 20kips = = −14.22kpsi 3 ∗ φ ∗ t 3(0.75 pul )(0.625 pul )
- 3er Modo: Por el aplastamiento de los miembros. σ b = −
F Ab
=−
n=−
20kpsi 3(0.75 pul )(0.625 pul )
S y
σ b
47kpsi
=−
(− 14.22kpsi )
= −14.22kpsi
= 6.47
- 4to Modo: Por la tensión de los miembros. σ t =
F A
=
20kpsi
(0.625 pul )(7.5 pul − 3(0.75 pul )) n=
S y
σ t
=
47 kpsi 6.10kpsi
= 6.10kpsi
= 7.71
Problema #8-39
Determine la carga constante total en cada uno de los pernos de la unión que se aprecia en la figura, y calcule el esfuerzo cortante y el de aplastamiento que son significativos en los pernos. Calcule el momento de inercia de área de la placa de 8 mm,en una sección a través de los tres agujeros de perno, y evalúe el esfuerzo máximo por flexión en la citada placa.
Solución:
F’ = 4kN; M = 12000N *0.2m = 2400 N *m F A = F B = "
"
2400 N ∗ m 64
= 37.5kN
(4kN )2 + (37.5kN )2 = 37.7kN
FA = FB = Fo = 4 kN
- Cortante de los pernos π (12mm)
2
As =
= 113mm2
4
37.7(10)
3
τ =
113mm
2
= 334 MPa
- Aplastamiento de los miembros Ab = (12 mm)(8 mm) = 96 mm 2 37.7 kN (10)
