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I n ge gen n i er í a Civil Ci vil y Ambi ent ntal al PROBLEMAS DE CALORIMETRIA
1. Se mezclan en un calorímetro (equivalente en agua = 10 g) 100g de hielo a -10°C con 200g
de agua a 80°C. Determinar : a) La temperatura final de la mezcla b) Cantidad de vapor de agua a 100 °C que habría que introducir para que la tem peratura final fuese de 90°C 2. En depósito se tiene 1 de agua a 5°C se dispone de agua a 65°C que sale por un grifo
razón de 100 /s. Calcular el tiempo que debe estar abierto el grifo para que la temperatura de la mezcla sea de 35°C, despreciando toda influencia del medio exterior. 3. 207 gramos de plomo a 200°C, se ponen en contacto con 27 gramos de aluminio a 100°C.
Si ambos están dentro de un ambiente aislado. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio? Peso atómico: del plomo = 207 g/mol Del aluminio = 27 g/mol La ley de Dulong y Petit:“La capacidad calorífica molar media a presión constante para
todos los metales, excepto los muy ligeros e s aproximadamente la misma, e iguala, 6 cal/mol °c”. C = M. c,
done:
C=capacidad calorífica malar M= peso molecular c = calor especifico
4. ¿Cuánto calor deben absorber 60,0 g de hielo a -10,0°C para transformarse en 60,0 g de agua líquida a 40°C? 5. Un trozo de 50 g de aluminio a 20°C se enfría a-196°C co locándolo en un recipiente grande con nitrógeno líquido a esa temperatura. ¿Cuánto nitrógeno se e vaporizara? (Suponer que el calor especifico del aluminio es constante e igual a 0,90kJ/kg. K) e n áreas costeras se ve influida considerablemente por el gran 6. La temperatura del aire en calor específico del agua. Una razón es que el calor liberado cuando 1 metro cubico de agua se enfría 1,0°C aumentara la temperatura de un volumen enormemente más grande de aire en 1,0°C. Calcule este volumen de aire. El calor específico del aire es aproximadamente 1,0 KJ/kg. °C. Considere la densidad del aire igual a 1,25kg/ . Aplicación a la ingeniería. 7. Suponga que está supervisando fundiciones de plomo para la industria de la construcción. En cada proceso de fundición, uno de sus tr abajadores echa 0,500kg de plomo fundido, que tiene una temperatura de 327 °C, en una cavidad de un gran bloque de hielo a 0°C. ¿Cuánta agua líquida cree usted que se ext raería por hora si hay 100 trabajadores tr abajadores capaces de hacer en promedio un proce so de fundición cada 10 minutos? 8. Un ingeniero tiene, un calentador e léctrico de inmersión de 350 Watts y desea emplearlo para preparar una jarra de té para lo cual hace hervir 500g de agua inicialmente a la temperatura de 18°C. Determine el tiempo que necesita para lograr eso.
9. Un vaso de vidrio de 25 g contiene 200 mL de agua 24°C. Si echamos en el vaso dos cubos de hielo de 15 g cada uno a la temperatura de -3°C, ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla? Despreciar la conducción térmica e ntre el vaso y la habitación. 10. ¿Desde una altura mínima habrá que dejar un t razo de 10g de plomo, cuya masa tiene una temperatura de 57°C, para que se funda con el calor desarrollado en el choque con e l piso? (= 327°C, = 5.5cal/g , = 0,083cal/g°C 11. Un calorimetro contiene 500g de agua y 300g de hielo, todo ello a la temperatura de 0°C. Se toma un bloque metálico de 1000g de un horno cuya temperatura es 240°C, y se deja caer rápidamente dentro del calorimetro, resultando que se produce exactamente la fusión de todo el hielo. ¿Cuál hubiese sido la temperatura final del sistema de haber sido doble la masa del bloque? Desprecie las perdidas caloríficas del calorimetro y su capacidad calorífica. 12. El calor especifico de determinada sustancia depende de la temperatura C (T) está dado por C (T) =a + bT. Si la t emperatura aumenta de a , demuestre que le calor requerido
por unidad de masa está dado por :
( ) ( )
13. Un estudiante de ingeniería inhala aire 22°C. El volumen promedio del aire en una respiración es de 200 . Ignore la evaporación del agua en el aire y calcule la cantidad de calor absorbido en un día por el aire respirado por el estudiante. La densidad del aire es aproximadamente igual a 1,25kg/ , y el calor especifico del aire es 1000 J/kg. °C. 14. Un ingeniero civil diseño un reservorio que contiene cer ca de 4,0 x de agua. ¿Cuánto calor se necesita para elevar la temperatura de ese volumen de agua de 12°C a 13°C. ¿Aproximadamente cuantos años tomaría suministrar esta cantidad de calor empleando la salida completa de una central eléctrica de 1000MW?
Calor especifico del agua igual a 4186
15. La madre de una niña le dice que llene la bañera para que tome un baño. La niña solo abre la llave del agua caliente y se vierten 95 litros de agua a 50°C en la tina. Determine cuantos litros de agua fría a 10°C se necesitan para bajar la temperatura hasta 40°C. CALOR POR CONDUCCION . 16. Uno de los extremos de una barra de hierro se mantiene a la temperatura de 100°C, mientras que el otro se apoya en un trozo de hielo. La barra t iene 14 cm de longitud y 2 de área de la sección transversal. Esta barra está prevista de un sistema de un aislamiento térmico, y por lo tanto, las pérdidas a t ravés de las paredes laterales se pueden despreciar. Determinar: a) La velocidad con se propaga e l calor a lo largo de la barra. b) La cantidad de hielo que se funde en 40 minutos.
Conductividad del hierro: K = 0,14
17. Con tres varillas soldadas de cobre, latón y acero se forma un perfil un “Y “. La sección de cada varilla es de 2 . El extremo de la cobre se mantiene 100°C y los de las varillas de latón y acero a 0°C. Supóngase que no hay perdida de calor a través de la superficie de la varillas, cuyas longitudes son: la de cobre, 46 cm; la de latón, 13 cm, y la acero, 12cm. a) ¿Cuál es la temperatura de la unión? b) ¿Cuál es la corriente de calor en la varilla de cobre? = 0, 92 cal/s.cm.°C = 0, 26 cal/s.cm.°C = 0,12cal/s.cm.°C
18. Una ventana de vidrio contra tormentas, como se representa en la figura, consiste en una caja de aire intercalado entre dos placas de vidrio. Si las conductividades térmicas del vidrio y del aire son, respectivamente, Kv y Ka. Determine la conductividad térmica del sistema.
Repta:
t 2
t 1
2 L1
L1 Kv
L2
L2 K a
L1 Kv
19. El muro de ladrillos ( k = 0,80W/m.°C) de un edificio tiene dimensiones de 4 ,0 m x 10,0 m y su espesor es de 15 cm. ¿Cuánto calor (en joules) fluye a través del muro en un periodo de L 12 horas cuando las Ltemperaturas promedio interior y exterior son, respectivamente, 20°C L y 5°C? 20. Un grupo de ingenieros diseño una casa donde la conductividad térmica promedio de las paredes (incluidas las ventanas) y del techo de la c asa es 0,48 W/m. °C. Ver figura. Y su espesor promedio es de 21,0 cm. La casa se calienta con gas natural, el cual tiene un calor de combustión (calor entregado por metro c ubico de gas quemado) de 9300 kcal/ ¿Cuántos metros cúbicos de gas deben quemarse cada día para mantener una temperatura interior de 25,0°C si la temperatura exterior es 0°C? ignore la radiación y las pérdidas de calor a través del suelo. 21. La superficie de un lago tiene una capa de hielo de 0,5 m de espesor. La temperatura del agua situada en contacto con la superficie interior de esta capa es 0°C, mientras que la temperatura de la cara superior, en contacto con el aire es -10°C. ¿A qué velocidad continua formándose hielo si todo el calor latente de fusión pasa a través de la capa de hielo a la superficie en contacto c on el aire? Conductividad térmica del hielo: k = 0,0053 cal/s.cm.°C Densidad del hielo: ρ = 0,914 g/ 22. Una barra de oro está en contacto térmico con un barra de plata de la misma longitud y área (ver figura). Un extremo de la barra compuesta se mantiene a 80,0°C mientras que el extremo opuesto está a 30,0°C. Cuando el flujo de calor alcanza el estado estable, encuentre la temperatura de unión. 1
2
1
L
Au
Ag
30°C
L
CALOR POR RADIACION 23. Calcular (la longitud de onda para la cual la potencia emitida es máxima) para un cuerpo humano que emita calor radiante como un cuerpo negro, suponiendo que la superficie de la piel está a la temperatura de 33°C. 24. El universo está lleno de radiación que se c ree que procede del big bang. Si el universo se considera como un cuerpo negro con temperatura 2,4 k, ¿Cuál será la (longitud de onda a la cual la potencia de la radiación es máxima)?. 25. La superficie del sol tiene una temper atura de aproximadamente 5800 k. Si se toma el radio del sol como 6,96 x m, calcule la energía total radiada por el sol diariamente. (Suponga e = 1).
26. Los cables de calefacción de una estufa eléctrica de 1kw se encuentran al rojo vivo a una temperatura de 900°C. Suponiendo que el 100% del calor emitido es debido a la radiación y que los cables actúan como radiadores ideales (cuerpo negro). ¿Cuál e s el área efectiva de la superficie radiante? ( Suponer que la t emperatura ambiente es de 20°C) 27. Se cuelga una esfera de cobre ennegrecido de 4,0cm de diámetro dentro de un recipiente sometido al vacío en donde la temperatura de las paredes es de 20°C. Si la esfera se encuentra inicialmente a la temperatura de 0°C, calcular la variación de temperatura con el tiempo si se supone que el único proceso de transmisión del calor que tiene lugar es el de radiación. (Suponer que la esfera e s un cuerpo negro). 28. La tasa de energía radiante que llega del sol a la atmosfera superior de la tierra es de cerca de 1,50 kW/ . La distancia de la tierra al sol es de 1,50 xm, y el radio del sol es de 6,96 x m. a) Calcule la tasa de radiación de energía por unidad de área de la superficie solar. b) Si el sol radia como un c uerpo negro ideal, ¿qué temperatura superficial tiene? 29. Termo para helio líquido. Un físico usa una tasa cilíndrica de metal de 0 ,250 m de altura y 0,090 m de diámetro para guardar helio líquido a 4,22 K; a esa temperatura, el calor de vaporización del helio es de 2,09 x J/kg. La lata está rodeada por completo de paredes que se mantienen a la temperatura del nitrógeno líquido a 77,3 K con un vacío entre la lata y dichas paredes. ¿Cuánto helio se pierde por hora? La emisidad de la lata metálica es de 0,200. La única transferencia de calor entre la lata y las paredes es por radiación. 30. Un paseo en el Sol.Considere una pobre alma perdida que camina a 5 km/h en un día caluroso en el desierto, vestida solo con t raje de baño. La temperatura de la piel de esta persona tiende a aumentar por cuatro me canismos: i) Se genera energía por reaccionesmetabólicas en el cuerpo a una tasa de 280 W, y casi toda esta energía se convierte en calor que fluye hacia la piel; ii) se suministra calor hacia la piel por convección del aire exterior con una rapidez de ( - ), donde es 54 J/h. °C. , el área
de la expuesta es de 1,5 , la temperatura del aire es de 47°C y la temperatura de la piel es de 36°C; iii) La piel absorbe energía radiante del sol a una de 1400 W/ , iv) La piel absorbe energía radiante del entor no, que tiene una temperatura de 47°C. a) Calcule la tasa neta (en watts) con que estos cuatro mecanismos calientan la piel de la persona. Suponga que la emisidad de la piel es de e=1 y que su temperatura inicial es de 36°C. ¿Qué me canismos es el más importante? b) ¿Con rapidez en L/h debe evaporarse el sudor de la piel de esta pe rsona para mantener una temperatura constante en la piel? (El c alor de vaporización del agua a 36°C es de 2 ,46 x J/kg.) c) Suponga ahora que la persona está protegida por ropa clara (e≈0), de modo que el área de la piel expuesta es de solo 0,45 . ¿Qué tasa de transpiración se requiere ahora? Comente la utilidad de la vestimenta tradicional que la ge nte del desierto.
444.44.444
