PROBLEMAS contextualizados de matemática

ENSAYO 01 1. Don José cambia en un almacén 2 billetes de $ 1.000 por monedas de $ 100. Para saber cuántas monedas recibe don José un procedimiento que sirve es: A. dividir $ 1.000 en 100. B. multiplicar 2 por $ 1.000. C. multiplicar 2 por $ 1.000 y luego dividir el resultado por 100. D. dividir $ 1.000 en 2 y luego multiplicar el resultado por 100. 2. Escribe 3 maneras diferentes de formar $ 350 con monedas, usando al menos 1 moneda de $ 100 en cada caso.

3. Un pastelero necesita 3/4 de una taza de chocolate en polvo para hacer un queque. ¿En cuál de los siguientes dibujos se representa la cantidad de chocolate que necesita el pastelero?

A.

B.

C.

D. 4. Qué número es: mayor que 20, menor que 30 y la suma de sus dígitos es 7. A. 21 B. 25 C. 27 D. 34 5. Francisco está mirando este dibujo de una orquesta:

Para saber cuántos músicos tiene la orquesta, se fija que hay grupos de 6 integrantes. ¿Cuál de las siguientes operaciones permite calcular el número de músicos que tiene la orquesta? A. 6 + 3 B. 6 x 6 C. 6: 3 D. 6 x 3 6. Una profesora pagó $ 5.500 por una torta. La torta valía más, pero le habían hecho un descuento de $ 1.000. ¿Cuál era el precio de la torta antes del descuento? A. $ 4.000 B. $ 4.500 C. $ 5.500 D. $ 6.500 7. Francisca perdió 14 láminas de su colección. Para averiguar cuántas láminas tiene ahora ¿qué necesita saber? A. Cuántas láminas tiene repetidas. B. Cuántas láminas quiere juntar. C. Cuántas láminas tenía antes. D. Cuántas láminas perdió. 8. Luisa gastó $ 1.000 en comprar todos los materiales necesarios para hacer collares. Ella vendió los collares que hizo en un total de $ 2.000. ¿Qué se puede saber con esta información? A. El precio de un collar. B. La cantidad de collares que hizo Luisa. C. El dinero que ganó Luisa por la venta de un collar. D. El dinero que ganó Luisa por la venta de los collares que hizo. 9. ¿Cuál señal de tránsito tiene forma más parecida a un triángulo?

Para saber cuántos músicos tiene la orquesta, se fija que hay grupos de 6 integrantes. ¿Cuál de las siguientes operaciones permite calcular el número de músicos que tiene la orquesta? A. 6 + 3 B. 6 x 6 C. 6: 3 D. 6 x 3 6. Una profesora pagó $ 5.500 por una torta. La torta valía más, pero le habían hecho un descuento de $ 1.000. ¿Cuál era el precio de la torta antes del descuento? A. $ 4.000 B. $ 4.500 C. $ 5.500 D. $ 6.500 7. Francisca perdió 14 láminas de su colección. Para averiguar cuántas láminas tiene ahora ¿qué necesita saber? A. Cuántas láminas tiene repetidas. B. Cuántas láminas quiere juntar. C. Cuántas láminas tenía antes. D. Cuántas láminas perdió. 8. Luisa gastó $ 1.000 en comprar todos los materiales necesarios para hacer collares. Ella vendió los collares que hizo en un total de $ 2.000. ¿Qué se puede saber con esta información? A. El precio de un collar. B. La cantidad de collares que hizo Luisa. C. El dinero que ganó Luisa por la venta de un collar. D. El dinero que ganó Luisa por la venta de los collares que hizo. 9. ¿Cuál señal de tránsito tiene forma más parecida a un triángulo?

SANTIAGO 20 KM

10. En el dibujo aparece el molde de un gorro de fiesta. Al recortar la figura y junta los bordes sombreados como indica la figura.

El gorro se parece a: A) un cilindro B) un cono C) una pirámide D) un prisma

12. La profesora pagó $ 5 500 por la torta. La torta valía más, pero el vendedor le hizo un descuento de $ 860. ¿Cuál era el precio de la torta antes del descuento? A) $ 4.640 B) $ 6.360 C) $ 5.500 D) $ 5.860 13. En el supermercado la bolsa de 10 globos cuesta $ 900 y en el almacén la bolsa de 5 globos cuesta $ 500. La profesora anota los l os siguientes cálculos: Supermercado Supermercado 400 : 10 Almacén 500 : 5 ¿Por qué está haciendo estos cálculos la profesora? ¿Qué quiere saber?

14. Si 4 bebidas cuestan $ 3 800, ¿cuál es el valor aproximado de 8 bebidas? A) $ 4.000 B) $ 8.000 C) $ 10.000 D) $ 24.000 15. ¿Cuál de los siguientes conjuntos de monedas vale lo mismo que un billete de $500? A) 500 monedas de $10 B) 3 monedas de $100 y 3 monedas de $50 C) 8 monedas de $50 y 10 monedas de $10 D) 5 monedas de $50 16. En una colecta se reunió la siguiente cantidad de billetes y monedas: 1 billete de $ 10 000 3 billetes de $ 1 000 4 monedas de $ 100 10 monedas de $ 1 ¿Cuánta plata se reunió en la colecta? A) $ 11.110 B) $ 13.410 C) $ 13.500 D) $ 13.510 17. Pablo miró la hora dos veces esa mañana. La primera vez miró su reloj de pulsera y la segunda vez miró el reloj del velador.

Reloj de pulsera

Reloj del velador

¿Cuánto tiempo pasó entre la primera y la segunda vez que consultó la hora? A) 30 minutos B) 45 minutos C) 15 minutos D) 12 minutos 18. La forma más fácil de calcular mentalmente 102 · 2 es transformarlo en 100 · 2 + 2 · 2 ¿Cuál es la forma más fácil de calcular mentalmente 99 · 4?

Respuesta:

19. Eduardo tiene más autitos rojos que amarillos y menos autitos rojos que verdes. ¿Cuál de las opciones muestra los autitos correctamente ordenados de MAYOR a MENOR cantidad? A) rojos — amarillos — verdes B) verdes — rojos — amarillos C) rojos — verdes — amarillos D) verdes — amarillos — rojos 20. Marta tiene 4 metros de cinta. Si corta la cinta en pedazos de pedazos obtendrá?

1 2

metro cada uno, ¿cuántos

Respuesta:

8° Básico

1. Un kg. de asado cuesta $2.400. Si compro 3/4 kg. de asado, ¿cuánto pago? A. $ 600 B. $ 800 C. $ 1.800 D. $ 3.200 2. En un juego, Pamela tiene 120 puntos a favor (+120) y 150 puntos en contra (-150). ¿Qué puntaje tiene Pamela en el juego? A. 270 puntos B. 30 puntos C. (-30) puntos D. (-270) puntos 3. Con una cierta cantidad de dinero a Pedro le alcanza justo para comprar 5 dulces en el almacén. Pero un día los dulces suben a $30 cada uno. ¿Cuántos dulces puede comprar Pedro ahora con la misma cantidad de dinero? A. 5 dulces. B. 6 dulces. C. Menos de 5 dulces. D. Más de 6 dulces. 4. En un mes de 31 días, Carlos trabaja 25. Si durante los días de trabajo gasta $ 380 diarios en locomoción, ¿cuánto gasta en movilizarse por razones de trabajo?

A. $ 2.280 B. $ 8.500 C. $ 9.500 D. $ 11.780 Analiza la siguiente tabla y responde.

Un delegado de curso pregunta a sus compañeros cuál es su deporte favorito. Con las respuestas construye la siguiente tabla:

5. ¿Qué nombres le pondrías a las Columnas 1 y 2? COLUMNA 1 A. Cantidad de deportes B. Cantidad de deportes C. Deportes D. Deportes

COLUMNA 2 Alumnos Cursos Cantidad de cursos Cantidad de alumnos

6. Si la pregunta la respondieron 63 alumnos, ¿cuántos alumnos prefieren el deporte más elegido? A. 63 alumnos. B. 27 alumnos. C. 21 alumnos. D. 9 alumnos. 7. ¿Cuál es el área de una región rectangular si su largo es 60 cm y su ancho un tercio de la medida anterior? A. 80 cm2 B. 180 cm2 C. 1.200 cm2 D. 3.600 cm2

8. Analiza el siguiente gráfico y responde. El gráfico muestra las ventas de arroz y azúcar de un almacén, en cuatro días de la semana:

De acuerdo al gráfico, a medida que pasan los días: A. la venta de arroz y de azúcar aumenta. B. la venta de arroz y de azúcar disminuye. C. la venta de arroz aumenta y la de azúcar disminuye. D. la venta de arroz disminuye y la de azúcar aumenta. 9. En los siguientes poliedros,

las partes sombreadas corresponden a: A. B. C. D.

ángulos caras vértices aristas

10 9 7 8 ( + )−( + ) 10. El ejercicio 12 12 12 12 , tiene como resultado:

A. B. C. D.

20 12 20 24 4 12 4 24

11. Observa atentamente las figuras y responde.

6 La fracción 8 es equivalente a:

A. B. C. D.

1 3 3 4 4 3 3 1

1 12. ¿En cuál de las regiones, la parte dibujada corresponde a 4 ?

13. En el número 1.234 la cifra 1 vale: A. B. C. D.

1.000 100 10 1

14. En un circo, un elefante mide 300 cm. de altura y un perrito mide 37 cm. de alto ¿Cuántos centímetros más alto es el elefante que el perrito? A. B. C. D.

237 cm. 263 cm. 273 cm. 337 cm.

15. El 30 es múltiplo de : A. 0 B. 5 C. 60 D. 90 16. El producto de 305 ⋅ 123 es: A. B. C. D.

37.155 37.505 37.515 38.745

17. ¿Cuántas cartas repartió José en 24 días, si en promedio distribuyó 138 cartas diarias? A. B. C. D.

114 162 3.304 3.312

18. El resultado de 18.492 : 23 es: A. B. C. D.

8.040 y el resto es 0 804 y el resto es 0 84 y el resto es 0 80 y el resto es 9

19. ¿Se puede efectuar la resta 13,5 – 20, 14? Fundamenta tu respuesta. 20. En altamar, 28 pescadores llevan 3 raciones de agua para cada uno. En su viaje recogen a 14 pescadores que ya no tenían agua. El capitán de la lancha decide repartir en partes iguales las raciones de agua, por lo que quiere saber cuál es la cantidad máxima de raciones que puede llevar ahora cada pescador. Después de hacer algunos cálculos, él concluye que cada pescador puede tomar 4,5 raciones de agua. ¿Es correcta la conclusión del capitán? Fundamenta tu respuesta. 4º Básico

1. Mónica les cuenta a sus nuevos compañeros de curso que viene de San Fernando, una ciudad que tiene aproximadamente 56.087 habitantes. Indica la cantidad que representa lo dicho por Mónica. A. B. C. D.

5 DM + 6 UM + 8 D + 7 U 5 UM + 6 C + 8 D + 7 U 5 DM + 6 UM + 87 C 5 DM +6 UM + 0 D + 8 C + 7 U

2. Si el planeta Tierra tiene un diámetro mayor que el planeta Marte, entonces: A. B. C. D.

El tamaño de Marte es igual al de la Tierra. El tamaño de Marte es menor que el de la Tierra. El tamaño de Marte es mayor que el de la Tierra. Nada se puede concluir.

3. ¿Cuál de los siguientes números tiene el dígito 3 en el lugar de las unidades de mil? A. B. C. D.

312.457 624.483 139.285 753.896

4. En la siguiente tabla se indica la superficie de algunos países de Sudamérica. PAIS Bolivia Colombia Perú Venezuela

SUPERFICIE 1.098.581 1.141.748 1.285.216 1.016.017

¿Cuál es el país con menor superficie de los indicados en la tabla?

A. B. C. D.

Bolivia Colombia Perú Venezuela

5. Una noticia señala que el equipo de básquetbol de Croacia se impuso a Brasil por 104 a 87 puntos, en una dramática final del Mundial de Básquetbol. ¿Por cuántos puntos ganó Croacia? A. B. C. D.

23 puntos 27 puntos 17 puntos 13 puntos

6. Si la cantidad de calorías que se consume por andar una hora en bicicleta es 475 y por correr es 620 calorías. ¿Cuántas calorías consumió Rubén si anduvo dos horas en bicicleta y luego corrió media hora? A. B. C. D.

1.095 calorías. 1.570 calorías. 785 calorías. 1.260 calorías.

7. Un viaje espacial de la Tierra a Mercurio demora 206 días y de la Tierra a Venus, 288 días. Si el astronauta James Stwart hizo ambos viajes de ida y vuelta, ¿cuántos tiempo estuvo en el espacio? A. B. C. D.

988 días. 494 días. Menos de un año. Más de 3 años.

8. La expectativa de vida de un Pudú es 7 años y el de un conejo es 5 años. Si me compran ambos animales, recién nacidos, ¿Cuántos años podré tenerlos antes que mueran? A. B. C. D.

2 años 5 años 7 años 12 años.

9. Adivinanza: Soy un número impar y no alcanzo a tener dos dígitos. Si cuentan de 3 en 3 soy el último de la cuenta. A. B. C. D.

9 6 3 1

10. Sergio Miranda sumó el número de letras de su nombre y apellido. Llamó a Daniela y le dijo que hiciera lo mismo. Con sorpresa descubrieron que daba la misma cantidad. ¿Cuál de los siguientes apellidos corresponde al de Daniela? A. B. C. D.

Pérez Rodríguez Cárcamo Molina

11. Un murciélago come unos 600 insectos aproximadamente cada hora. En dos horas y media come aproximadamente: A. B. C. D.

600 insectos. 900 insectos. 1.200 insectos. 1.500 insectos.

12. ¿Cuál es el valor del digito 5 en el número 35.092? A. B. C. D.

5 50 500 5.000

13. Lucía nació en el 31 de Diciembre del año 1957. ¿Cuántos años cumplirá este año? A. B. C. D.

47 años 48 años 49 años No se puede determinar.

14. Un atleta ganó una maratón con un tiempo de 2 horas 7 minutos 12 segundos. ¿Cuántos segundos demoró el atleta que llegó tercero si arribó a la meta 1 minuto después? A. B. C. D.

60 segundos. 72 segundos. 7.632 segundos. 7.692 segundos.

15. Al redondear los números 538 y 695 a la centena más cercana, se obtiene: A. B. C. D.

500 y 600 600 y 700 500 y 700 600 y 600

16. Un carpintero está construyendo el piso de una cabaña. Si ocupará 156 tablones y va a utilizar 6 clavos en cada tablón. Cuántos clavos necesita? A. B. C. D.

936 clavos. 156 clavos. 1.036 clavos. 26 clavos.

17. Adrián es quince años mayor que Jorge y dieciocho años menor que Luis. Jorge cumplió veintiún años. ¿Qué edad tienen Adrián y Luis, respectivamente? A. B. C. D.

36 y 54 años 36 y 18 años. 36 y 39 años. 6 y 27 años.

18. El número 1.150 en la numeración romana se escribe: A. B. C. D.

MCV MCL MCC MCD

19. En el año 1962 se realizó en Chile el campeonato mundial de fútbol, donde nuestro país ocupó el tercer lugar. ¿Cuántas décadas han transcurrido hasta hoy de tan importante logro? A. B. C. D.

2 décadas. 3 décadas. 4 décadas. 5 décadas.

20. Francisco apiló tres cubos del mismo tamaño. Puso las caras de los cubos una exactamente encima de la otra ¿Qué cuerpo geométrico formó Francisco? a) b) c) d)

1.

Cubo. Paralelepípedo. Prisma. Pirámide.

4 Si Eric simplifica la fracción 20 por 4, ¿Cuál es su equivalente?

A. B. C. D.

16 20 1 5 16 80 1 20

2. Suma los siguientes números decimales. 0,22 4,08 57,90 El resultado correcto es: A. B. C. D.

62,20 61,10 10,09 9,99

3. Raúl une estacas con una cuerda, para formas ángulos.

¿A cuál estaca debe dirigir la cuerda que está en (2) para formar un ángulo obtuso? A. B. C. D.

(3) (4) (5) (6)

4. Un jardinero compra 2 sacos de abono para plantas en $ 18.810. Si el valor de la compra se paga en tres cuotas mensuales iguales, ¿cuál es el valor de cada cuota? A. B. C. D.

$ 54.430 $ 9.405 $ 6.270 $ 627

5. En una feria, 2 kg de limones se venden por el precio de un kg de manzanas. ¿Cuánto vale el kg de limones? Para dar solución a este problema es necesario: A. B. C. D.

saber el valor de un limón. dividir el precio del kg de manzanas por el de los limones. Dividir el precio de los kg de limones por el de las manzanas. Conocer el valor de un kg de manzanas.

6. De un libro de 354 páginas, Pedro está leyendo 12 páginas, por día. ¿Cuántas páginas lleva leídas? Este problema, ¿tiene solución? A. B. C. D.

Sí, porque se suma 354 + 12 Sí, porque se resta 354 – 12. Sí, porque se multiplica 354 por 12. No, porque falta información

7. Al multiplicar por 4 cualquier número natural, distinto de cero, el resultado es siempre un número: A. B. C. D.

par. impar. negativo. primo.

8. El número que se debe escribir en el recuadro es: 72.600 = A. B.

72.630 72.570

⋅

30

C. 2420 D. 242 9. Un jardinero debe plantar 12 flores en cada uno de los 9 maceteros del jardín y lleva plantadas 72. ¿Cuántas flores faltan por plantar? A. B. C. D.

108 96 54 36

10. Al resolver (-5) + 3, resulta: A. B. C. D.

8 2 (-2) (-8)

11. ¿Cuál es el resultado de (-150) ⋅

A. B. C. D.

7?

–1.050 –1057 1050 1057

12. Al resolver (-234) : 9, se obtiene: A. B. C. D. 13.

–26 –20 20 26

4 + [(-20) : (-4)] = A. B. C. D.

4 –4 9 –1

14. En la ecuación (-50) + x = (-25), el valor de x es: A. B. C. D.

25 –25 75 –75

15. ¿Qué número debe ir en el recuadro? 40 : A. B. C. D.

35 8 –8 –35

= -5

16. ¿En qué opción están ordenadas de menor a mayor las siguientes fracciones? 1 −5 3 4, 4 , 4

A. B. C. D.

1 3 −5 4, 4, 4 3 1 −5 4, 4, 4 −5 3 1 4 , 4, 4 −5 1 3 4 , 4, 4

17. ¿Cuál de los siguientes pares de fracciones son equivalentes?

A. B. C. D.

18.

2 4 4 12 3 6 2 5

y y y y

4 −1 3 −( + ) 6 3 4 = −5

A. B. C. D. −4 19.

2

+

12 3 12 13 12 21 12 2 −3 + 4 8 = −5

A. B.

8 −9 8 − 15

C.

8

2 8 2 3 1 2 4 5

−5

D.

14

5 3 1 −( − ) 8 4 2 es: 20. El resultado de

A. B. C.

7 8 5 8 3 8 −5

D.

8

4º Básico 1. Un dentista atiende 15 pacientes diariamente. ¿Cuántos atiende en total en 5 días? A. B. C. D.

3 20 75 60

2. Una receta de macedonia de frutas requiere 5 manzanas y 2 naranjas. ¿Cuántas manzanas necesito si quiero usar 18 naranjas? A. B. C. D.

21 manzanas. 18 manzanas. 45 manzanas. 90 manzanas.

3. José cuenta a sus amigos que para completar su álbum de fútbol, le faltan las láminas 14, 35, 58 y 84. ¿De qué número son múltiplos las láminas que le faltan a José? A. B. C. D.

De 2 De 3 De 6 De 7

4. Para cubrir un patio cuadrado de la casa instalé 256 pastelones. Cada pastelón mide 46 cm. por cada lado. ¿De qué medida era el patio? A. 184 cm. B. 11.776 cm.

5. ¿Cuál es el número que completa la siguiente serie?

4800, 2400, 1200, ______ A. B. C. D.

300 600 200 400

6. En la sustracción 5740 - _______ = 2172. El término desconocido es: A. B. C. D.

2740 3568 7912 3572

7. Pedro lee un libro de 576 páginas. Lee diariamente 27 páginas. ¿Cuantas páginas le quedan por leer luego de una semana? A. B. C. D.

387 189 270 549

8. La fracción que indica menos del entero es: 4 A. 3 5 B. 5 3 C. 4 D. 1 9. Tres hermanos se han sentado frente a una canasta llena de frutillas. Ignacio comió el doble que Ramiro, y Álvaro la mitad de lo que comió Ignacio. ¿Quién comió más? A. B. C. D.

Ignacio. Ramiro. Álvaro. Todos comieron lo mismo.

10. A Andrés le entró una basurita en el ojo, el oculista le recomendó colocarse una gota en el ojo cada media hora, durante dos horas. ¿Cuántas gotas se puso al cabo de ese tiempo? A. B. C. D.

2 4 6 8

11. Usa dos de las figuras 1, 2, 3 o 4 para cubrir exactamente la parte que le falta al cuadriculado. ¿Cuáles puedes utilizar? A. 2 y 3 B. 2 y 4 C. 1 y 3 D. 1 y 4 Susana, Pablo y su profesora son los encargados de organizar una fiesta en la escuela. Responde las preguntas 12 a la 20 que se refieren a la preparación de la fiesta.

12. Susana le dice a Pablo: “el número de niños invitados es: • mayor que 22 • menor que 39 • la suma de sus dígitos es 3 Adivina, ¿cuántos niños están invitados? Respuesta:

13. La fiesta se fija para el 18 de junio y empiezan a prepararla el 2 de junio. ¿Cuántos días tienen, antes de la fiesta, para prepararla si no usan los sábados ni domingos, sabiendo que junio tiene 30 días? A. 16 B. 12 C. 18 D. 19 14. Para calcular mentalmente los gastos de la fiesta, la profesora redondeó algunos precios. Completa la tabla con los precios que aún falta redondear, acercándolos a la cifra de mil más cercana.

Precio bebidas

$ 6.300

serpentinas bolsas de papas fritas jugos

$ 900

$ 4.700

dulces

$ 3.150

galletas

$ 4.000

Precio redondeado $ 6.000 $ 1.000

$ 2.200

15. Si 4 bebidas cuestan $ 3 800, ¿cuál es el valor aproximado de 8 bebidas? A. $ 4.000 B. $ 8.000 C. $ 10.000 D. $ 24.000 16. La profesora pagó $ 5 500 por la torta. La torta valía más, pero el vendedor le hizo un descuento de $ 860. ¿Cuál era el precio de la torta antes del descuento? A. $ 4.640 B. $ 6.360 C. $ 5.500 D. $ 5.860 17. Para calcular cuánta guirnalda comprar, varios niños midieron el ancho de la sala de clases, pero anotaron distintos resultados.

¿Cuál resultado podría ser el correcto? A. 5 centímetros B. 50 centímetros C. 5 metros D. 50 milímetros 18. Pablo cortó banderitas en forma de triángulo para adornar la sala.

¿Para cuántas le alcanzó si usó un papel como el de dibujo y las banderitas son del tamaño del triángulo que aparece sombreado? Muestra cómo llegaste a tu respuesta. Puedes hacer cálculos o ayudarte dibujando y usando una regla si la necesitas.

19. La mamá de Susana necesita invitados.

3 4

de taza de chocolate en polvo para agregar a la leche de los

¿Cuál de los dibujos se parece más a la cantidad de chocolate que necesita? A. B.

C.

D.

20. Miguel, que gusta de los desafíos matemáticos, les preguntó a los asistentes al cumpleaños: si la torta que se compró vale $ 6.000, ¿qué valor tiene tres cuartos de la torta?

A. B. C. D.

$ 1.500 $ 3.000 $ 4.500 $ 18.000

8° Básico ENSAYO 3 - SIMCE 2004

− 20

11 21. El resultado de 11 10 es:

A.

:

200 121 − 200

B. C. D.

121

121 200 − 121 200

22. El producto de

−1 −1 −1 ⋅ ⋅

3

4 10 es:

−3

A. B. C. D.

120 −1 120 3 120 1 120

1 1 23. Juan ha pintado 4 de una pared y Pedro 3 de ella. ¿Qué parte de la pared han pintado?

A. B. C. D.

7 12 5 12 9 12 8 12

−1

2 4. Sea la operación 3 ⋅ = 15 ¿Qué fracción debe escribirse en el recuadro?

A.

2 5 −2

B. C. D.

5 −2 45 2 45

5. ¿Cuál es el 25% de $ 60.000? A. B. C. D.

$ 2.400 $ 15.000 $ 41.667 $ 45.000

6. Si 3 alumnos inasistentes de un curso corresponden al 10%, ¿cuántos alumnos tiene el curso? A. B. C. D.

13 27 30 110

7. Cristina ocupa 48 ovillos de hilo, para tejer 3 chalecos de igual tamaño. ¿Cuántos ovillos necesitará para tejer 4 chalecos similares? A. B. C. D.

64 36 16 12

8. Don Antonio ganó $ 180.000 por 15 días de trabajo. ¿Cuánto dinero recibirá si en total trabaja 60 días, en las mismas condiciones? A. B. C. D.

$ 12.000 $ 360.000 $ 450.000 $ 720.000

9. ¿En cuál de las siguientes circunferencias se ha dibujado un radio?

10. El triángulo rectángulo es aquel que tiene: A. B. C. D.

sus tres ángulos agudos un ángulo recto sus tres lados iguales un ángulo obtuso

11. Un ángulo que mide 145°, es un ángulo: A. B. C. D. 12. En el ∆

A. B. C. D.

obtuso agudo recto extendido ABC, ¿cuánto mide el ángulo x? 113° 106° 67° 35°

13. En la figura, las rectas L 1

// L2 // L3 y L4 // L5.

¿Cuánto mide el ángulo x? A. B. C. D.

30° 60° 90° 120°

14. En el cuadrilátero ABCD:

¿Cuánto mide el ángulo γ ? A. B. C. D.

110° 120° 130° 140°

15. Observa este paralelepípedo. ¿Cuál es su volumen? A. B. C. D.

18 m3 24 m3 26 m3 56 m3

16. Se desea pintar un letrero rectangular de 3 metros de largo y 2 metros de ancho. ¿Cuál es el área de la superficie que se desea pintar? A. B. C. D.

5 m2 6 m2 10 m2 12 m2

17. José desea tener un promedio 6,0 en Castellano. ¿Qué nota debe obtener en la prueba que le falta si sus calificaciones, hasta el momento son:

A. B. C. D.

5,0 5,8 6,0 7

18. El siguiente gráfico indica la práctica de deportes de un grupo de alumnos durante una semana.

La menor asistencia a la práctica deportiva se dio el día: A. B. C. D.

viernes jueves martes lunes

19. La mitad de la cuarta parte de 8 es: A. B. C. D.

16 6 2 1

20. Al multiplicar 0,1 por 0,1 se obtiene: A. B. C. D.

0,1 0,01 0,001 1 ENSAYO 04 - SIMCE 2005 4º Básico

1. Al redondear el número 4.986 a la unidad de mil más cercana resulta: E. F. G. H.

4.900 4.990 4.999 5.000

2. Mónica tiene 4 botones de color cocidos en una tela. El verde está sobre el amarillo. El azul está más arriba que el amarillo. El rojo está más arriba que el azul. ¿Cuál de los siguientes ordenamientos no corresponde a como están pegados los botones? A. B. C. D.

Verde – Rojo – Azul – Amarillo Rojo – Verde – Azul – Amarillo Rojo - Azul – Verde – Amarillo Verde – Azul – Rojo – Amarillo

3. En un casino se reparten 2.697 almuerzos. Si el viernes no asistieron 718 personas. ¿Cuánto almuerzos se prepararon ese día? A. B. C. D.

2.111 1.989 1.979 3.415

4. Carlos, sabiendo la importancia del ahorro, decidió comenzar en enero con $ 12.845, en febrero ahorró $ 17.630, en marzo $14.680, en abril $15.775 y en mayo $ 9.950. ¿Cuánto dinero le faltó si su meta en ese período de tiempo era $ 75.000. Respuesta:


1. Un grupo de personas asiste a un concierto de música donde se hace rebaja de un 10% por cada 5 entradas. Si una persona junta a 14 personas más y cada entrada individual sale a $5000, ¿cuál es el valor de cada entrada con la rebaja? A)4750 B) 4500 C) 4400 D)4200 2. En un cajón de naranjas y plátanos están en la proporción 3 : 2 ¿cuál es la cantidad de naranjas que hay si el total de frutas que hay entre las dos es 200?

A)80 B)120 C)150 D)160 3. El valor de –4 – (4 – 1) + 1 es: A) –8 B) –6 C) 0 D) 6 a⋅c

4. Sean a = 0,5; b = 0,05; c = 0,005. Entonces A) B) C) D)

b

=?

0,05 0,005 0,5 5

5. Los lados de un rectángulo están en la razón 5 : 2 y su área es 360 cm 2. ¿Cuál es su perímetro? A) 12 cm. B) 30 cm. C) 42 cm. D)

84 cm.

6. La fracción correspondiente a la operación 0,125 : 0,375 es: A) B) C) D)

1/8 3/8 1/3 3/1

7. ¿Cuál de las siguientes cantidades es la menor? A) B) C) D)

(0,1)2 - 1 (0,1)2 + 1 1 - (0,1)2 (0,1)2

8. En la figura: O es el centro de la circunferencia y ABCD es un rectángulo cuya área es 32 cm 2 . ¿Cuál es el área del circulo?

A) B) C) D)

4 cm2 8 cm2 16 cm2 32 cm2

9. Un sitio cuadrado de 16 metros cuadrados se divide en cuatro superficies cuadradas iguales. El perímetro de muralla que se necesita para cercar estos sitios es: A) 8 m. B) 16 m. C) 24 m. D) 32 m. 10. En un curso de 30 alumnos el 55% tiene buenas notas, el 35% tiene notas regulares y el resto notas deficientes. Entonces, los alumnos con notas deficientes son: A) B) C) D)

10 3 7 13

11. 82 + 43 = ? A) B) C) D)

125 44 83 27

12. Una secretaria escribe 15 certificados en 4 horas ¿Cuánto tiempo demorarán 6 secretarias en escribir 90 certificados iguales a los anteriores? A) B) C) D)

4 horas 9 horas 12 horas 16 horas

13. Si se divide 0.00365 por 3,65 se obtiene A)0.1 B) 0.01 C) 0.001 D)0.0001 14. Si 2x – 7 = 8, entonces 2x + 7 = ? A) B) C) D)

-1 6 8 15

15. Si (x -2) + (x - 3) = 1, entonces el valor de x es: A) B) C) D)

-5 3 5 Otro valor

16. Sean tres circunferencias tangentes exteriormente de radios 3, 4 y 5 cm, respectivamente. Determine el perímetro del triángulo que se forma al unir sus centros.

5

4

5

4 3

3

cm2 cm2 C) 12 cm D)24 cm A) 12 B) 24

17. Dados R y S que se encuentran en razón inversa, entonces: A) B) C) D)

Si R aumenta al doble, S disminuye a la mitad Si R aumenta, S aumenta Si R se mantiene constante, S disminuye Si R se mantiene constante, S aumenta

18. Un terreno rectangular de 30 por 60 metros necesita cercarse con una malla de alambre apoyada en postes que deben ubicarse cada metro y medio. ¿Cuántos postes se necesitarán? A) B) C) D)

180 postes 120 postes 116 postes 124 postes

19. En un polígono regular, cada uno de sus ángulos interiores mide 162 °. ¿Cuántos lados tiene el polígono? Justifica tu respuesta 20. Federico logró vender 31 boletos de rifa, que corresponden a 2 talonarios completos y 5 boletos más. ¿Cuántos boletos traía cada talonario? Justifica tu respuesta 8° Básico ENSAYO 5 - SIMCE 2004

1. El 10 % de 10 es A) B) C) D)

10 100 1 0,1

2. En la proporción 3n : 4 = n : x, el valor de x es:

A) 1, 3 B) 1, 3n C) 0,75 D) 0,75 n 3. 15 Kg. de mantequilla valen lo mismo que 20 Kg. de queso. Si 24 Kg. de queso valen $36.000. ¿Cuánto vale el Kg. de mantequilla? A) B) C) D)

$2.000 $3.000 $1.500 $1.000

4. ¿Qué significa 3x? A) B) C) D) 5.

3+x x+x+x x3 3x

¿Cuál es el área de un rectángulo, cuyo largo es 3 4 y ancho 24? A) B) C) D)

616 64 68 54

6. ¿Cuál es la edad de Roberto, si se sabe que el doble de su edad más 5 años es lo mismo que 31 años? A) B) C) D)

13 26 31 Otro valor

4 2 (1 + )( − 1) 5 3 7. Se tiene que =? A) B) C) D)

-3/5 8/15 3/5 1/6

8. Si soy dueño de los 3/4 de una parcela y vendo los 2/5 de mi parte por $9.000. ¿Cuál es el valor de la parcela ? A) B) C) D)

$10.350 $15.300 $27.000 $30.000

9. 8 trabajadores concluyen una obra en 12 días. Para concluirla en 4 días menos, ¿cuántos trabajadores más se necesitarán?

A) B) C) D)

2 4 6 12

10. 25 - 24 + 23 - 22 + 21

=

A) B) C) D)

8 16 22 32

4 4 ( − 1) : ( + 1) 5 11. El cuociente de 5 es: A)

-9

B)

− 0, 9

C)

− 0,1

D)

0,1

12. Un árbol de 3m. de altura da una sombra de 60cm. Si se mantiene la razón altura/sombra, la sombra de un árbol de 3,20m. será: A) B) C) D)

20 cm. 64 cm. 80 cm. 106,6 cm.

13. Una cuadrilla de trabajadores fabrica 1 casa en 4 meses, entonces, si tenemos 2 cuadrillas de trabajadores, en 1 año alcanzan a fabricar: A)5 casas B) 4 casas C) 8 casas D)12 casas 14. Para la siguiente figura L 2 // L3

L1 ⊥ L4 ¿Cuánto vale ? L1 70 o

L2

α

L3 L4

70° 35° 40° 20° 15. En la figura, ABCD cuadrado de lado 6m. Si todas las semicircunferencias son iguales, el área sombreada mide:

A) B) C) D)

36 cm2 12 cm2 18 cm2 24 cm2

16. El valor de - (32) – (-2)3 es: A) B) C) D)

-17 -1 1 17

17. En un peaje de la carretera se cobra $1.850 por vehículo incluyendo al chofer y $650 por cada pasajero adicional. ¿Cuántas personas iban en un vehículo que pagó $3800? A) B) C)

2 3 4

D)

5

18. En la figura, se indica el recorrido que hace Alberto(A) para visitar a diversos amigos. Primero visita a Bernardo(B), luego a Danilo(D) y posteriormente a Carlos(C). Más tarde retorna donde Bernardo y finalmente se va a su cada casa, desde donde partió. ¿Cuántos metros caminó Alberto en todo su recorrido? A) B) C) D)

32 33 37 38

19. Un vendedor comunica a un cliente que sobre el precio total de su compra debe aplicar un impuesto de 20%, pero que le hará un 10% de descuento. Y le pregunta: “¿Qué quiere que haga primero: el impuesto o el descuento?” ¿Qué contestarías? Fundamenta tu respuesta 20. En la figura que se muestra a continuación, el triángulo es equilátero. ¿Cuál es le valor de x de manera que el perímetro del triángulo sea el mismo que el perímetro del rectángulo?, ¿Cuál es el perímetro del rectángulo? Fundamenta tu respuesta

5 x

5. Gonzalo hace 28 abdominales por minuto. Si cada día mantuviera ese ritmo por 8 minutos. ¿Cuántas abdominales haría en una semana? A. 196 B. 224 C. 420 D. 1.568 6. Si cada cuadrito de la figura corresponde a 1 cm 2. ¿Cuál es el área del triángulo? A. 6,5 cm2 B. 7 cm2 C. 8 cm2 D. No se puede determinar 7. Estima cuántos centímetros cúbicos tiene la F dibujada.

1 cm3

A. 6 cm3 B. 7 cm3 C. 8 cm3 D. 9 cm3 8. Determina el número primo y compuesto, menor que 13 y mayor que 0. A. 1 B. 2 C. 9 D. 12 9. ¿Cuál es la cantidad de aristas que tiene un cubo? A. 1 B. 4 C. 8 D. 12 10. Una caja es 4 veces más larga que alta. Si tiene 28 cm. de alto. ¿Cuánto mide su largo? A. 7 cm B. 24 cm. C. 32 cm. D. 112 cm.

11. José debe vender entradas para una función de cine que dará su curso. Vendió 5 boletos a cada uno de sus tres vecinos. Luego le vendió 7 entradas a su tía Sara y se quedó con 13. ¿Cuántas entradas le dieron para vender? A. 20 entradas B. 25 entradas C. 30 entradas D. 35 entradas 12. Ayer estudié 1 hora y total? A.

3

de hora para la prueba de Inglés. ¿Cuántos cuartos de hora estudié en

4

3 4

B.

4

C.

7

4

4

D.

9 4

13. En la sala de educación tecnológica hay mesas grandes y pequeñas. En las grandes pueden sentarse 4 alumnos y en las pequeñas, 3 alumnos. Si el curso está compuesto por 35 alumnos, ¿cuántos de ellos se sienta en una mesa pequeña? A. 5 B. 15 C. 20 D. 25 14. Sofía, Pablo y Carmen tienen cada uno en su mochila uno de los siguientes objetos: un lápiz, un libro y un cuaderno. De las siguientes tres afirmaciones sólo una es verdadera y las otras dos son falsas. Identifica cuál es la verdadera. I) Sofía tiene el lápiz II) Pablo no tiene el lápiz III) Carmen no tiene el cuaderno A. Sólo I B. Sólo II C. Sólo III D. No se puede determinar 15. ¿Qué figura se obtiene al armar la red dada? A. Cubo B. Paralelepípedo C. Cilindro D. Pirámide

16. Un champú de 125 gramos tiene un valor de $1.090; uno de 500 gramos, $3.890; y uno de 250 gramos, $2.270. ¿Cuál conviene comprar? Respuesta:

17. Si sumas los divisores de 18 con los divisores de 20 se obtiene un múltiplo de: A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 18. Manuel, fanático del fútbol, jugó durante ¿Cuánto jugó en total?

2

3 4

3 horas antes del almuerzo y 1 4 después.

A. 3 horas 45 minutos B. 4 horas C. 4 horas 30 minutos D. 4 horas 45 minutos 19. Rocío empezó a leer un libro de 120 páginas. La primera semana leyó todos los días y llegó a la página 34, la segunda semana sólo avanzó hasta la página 65 y la tercera semana leyó un total de 25 páginas. ¿Cuántas páginas le faltan para terminar el libro? A. 30 páginas B. 35 páginas C. 40 páginas D. Otro valor 20. Una botella de aliño para ensalada contiene 1.000 centímetros cúbicos y vale $ 2.500 y otra contiene medio litro y vale $ 1.800. ¿Cuál es más conveniente desde el punto de vista del precio que se paga por ella? Respuesta:


3. El 10 % de 10 es E) F) G) H)

10 100 1 0,1

4. En la proporción 3n : 4 = n : x, el valor de x es: E) 1, 3 F) 1, 3n G) 0,75 H) 0,75 n 7. 15 Kg. de mantequilla valen lo mismo que 20 Kg. de queso. Si 24 Kg. de queso valen $36.000. ¿Cuánto vale el Kg. de mantequilla? E) F) G) H)

$2.000 $3.000 $1.500 $1.000

8. ¿Qué significa 3x? E) F) G) H)

3+x x+x+x x3 3x

9.

¿Cuál es el área de un rectángulo, cuyo largo es 3 4 y ancho 24? E) F) G) H)

616 64 68 54

10. ¿Cuál es la edad de Roberto, si se sabe que el doble de su edad más 5 años es lo mismo que 31 años? E) F) G) H)

13 26 31 Otro valor

4 2 (1 + )( − 1) 5 3 7. Se tiene que =? E) F) G) H)

-3/5 8/15 3/5 1/6

13. Si soy dueño de los 3/4 de una parcela y vendo los 2/5 de mi parte por $9.000. ¿Cuál es el valor de la parcela ? E) F) G) H)

$10.350 $15.300 $27.000 $30.000

14. 8 trabajadores concluyen una obra en 12 días. Para concluirla en 4 días menos, ¿cuántos trabajadores más se necesitarán? E) F) G) H)

2 4 6 12

15. 25 - 24 + 23 - 22 + 21

=

E) F) G) H)

8 16 22 32

4 4 ( − 1) : ( + 1) 5 16. El cuociente de 5 es: E)

-9

F)

− 0, 9

G)

− 0,1

H)

0,1

17. Un árbol de 3m. de altura da una sombra de 60cm. Si se mantiene la razón altura/sombra, la sombra de un árbol de 3,20m. será: E) F) G) H)

20 cm. 64 cm. 80 cm. 106,6 cm.

13. Una cuadrilla de trabajadores fabrica 1 casa en 4 meses, entonces, si tenemos 2 cuadrillas de trabajadores, en 1 año alcanzan a fabricar: E) 5 casas F) 4 casas G)8 casas H)12 casas 14. Para la siguiente figura L 2 // L3


L2

α

L3 L4

70° 35° 40° 20° 15. En la figura, ABCD cuadrado de lado 6m. Si todas las semicircunferencias son iguales, el área sombreada mide: A) B) C) D)

36 cm2 12 cm2 18 cm2 24 cm2


-17 -1 1 17

17. En un peaje de la carretera se cobra $1.850 por vehículo incluyendo al chofer y $650 por cada pasajero adicional. ¿Cuántas personas iban en un vehículo que pagó $3800? A) B) C)

2 3 4

D)

5


32 33 37 38

19. Un vendedor comunica a un cliente que sobre el precio total de su compra debe aplicar un impuesto de 20%, pero que le hará un 10% de descuento. Y le pregunta: “¿Qué quiere que haga primero: el impuesto o el descuento?” ¿Qué contestarías? Fundamenta tu respuesta 20. En la figura que se muestra a continuación, el triángulo es equilátero. ¿Cuál es le valor de x de manera que el perímetro del triángulo sea el mismo que el perímetro del rectángulo?, ¿Cuál es el perímetro del rectángulo? Fundamenta tu respuesta

5 x


5. El 10 % de 10 es I) J) K) L)

10 100 1 0,1

6. En la proporción 3n : 4 = n : x, el valor de x es: I) 1, 3 J) 1, 3n K) 0,75 L) 0,75 n 11. 15 Kg. de mantequilla valen lo mismo que 20 Kg. de queso. Si 24 Kg. de queso valen $36.000. ¿Cuánto vale el Kg. de mantequilla? I) J) K) L)

$2.000 $3.000 $1.500 $1.000

12. ¿Qué significa 3x? I) J) K) L)

3+x x+x+x x3 3x

13. ¿Cuál es el área de un rectángulo, cuyo largo es 3 4 I) J) K) L)

y ancho 24?

616 64 68 54

14. ¿Cuál es la edad de Roberto, si se sabe que el doble de su edad más 5 años es lo mismo que 31 años? I) J) K) L)

13 26 31 Otro valor

4 2 (1 + )( − 1) 5 3 7. Se tiene que =? I) J) K) L)

-3/5 8/15 3/5 1/6

18. Si soy dueño de los 3/4 de una parcela y vendo los 2/5 de mi parte por $9.000. ¿Cuál es el valor de la parcela ? I) J) K) L)

$10.350 $15.300 $27.000 $30.000

19. 8 trabajadores concluyen una obra en 12 días. Para concluirla en 4 días menos, ¿cuántos trabajadores más se necesitarán? I) J) K) L)

2 4 6 12

20. 25 - 24 + 23 - 22 + 21

=

I) J) K) L)

8 16 22 32

4 4 ( − 1) : ( + 1) 5 21. El cuociente de 5 es: I)

-9

J)

− 0, 9

K)

− 0,1

L)

0,1

22. Un árbol de 3m. de altura da una sombra de 60cm. Si se mantiene la razón altura/sombra, la sombra de un árbol de 3,20m. será: I) J) K) L)

20 cm. 64 cm. 80 cm. 106,6 cm.

13. Una cuadrilla de trabajadores fabrica 1 casa en 4 meses, entonces, si tenemos 2 cuadrillas de trabajadores, en 1 año alcanzan a fabricar: I) 5 casas J) 4 casas K)8 casas L) 12 casas 14. Para la siguiente figura L 2 // L3


L2

α

L3 L4

70° 35° 40° 20°

15. En la figura, ABCD cuadrado de lado 6m. Si todas las semicircunferencias son iguales, el área sombreada mide: A) B) C) D)

36 cm2 12 cm2 18 cm2 24 cm2


-17 -1 1 17

17. En un peaje de la carretera se cobra $1.850 por vehículo incluyendo al chofer y $650 por cada pasajero adicional. ¿Cuántas personas iban en un vehículo que pagó $3800? A) B) C) D)

2 3 4 5


32 33 37 38

19. Un vendedor comunica a un cliente que sobre el precio total de su compra debe aplicar un impuesto de 20%, pero que le hará un 10% de descuento. Y le pregunta: “¿Qué quiere que haga primero: el impuesto o el descuento?” ¿Qué contestarías? Fundamenta tu respuesta 20. En la figura que se muestra a equilátero. ¿Cuál es le valor de x de triángulo sea el mismo que el el perímetro del rectángulo?

continuación, el triángulo es manera que el perímetro del perímetro del rectángulo?, ¿Cuál es

Fundamenta tu respuesta 5 x

PROBLEMAS contextualizados de matemática

Recommend Documents