Transferencia de calor
Problema 6.10. 6330 lb/h de tolueno se enfrían de 160 a 100ºF calentando acetato de amilo de 90 a 100ºF usando horquillas de 15 pies. os intercambiadores son de ! por 1 " pl# $P%. Permitiendo 10 lb/pl#& de caída de presi'n ( un factor de obstrucci'n mínimo de 0)00*. a+ ,u-nta ,u-ntas s horquil horquillas las se requi requiere eren n b+ ,'mo ,'mo debe deben n arre# arre#lar larse se.. c+ ,u-l es el el factor factor final de obstru obstrucci'n cci'n.. %oluci'n 1+ ala alanc nce e de de cal calor or -
Tolu Toluen eno o (fl (flui uido do cali calien ente te): ): t prom = Q
-
2
= 130º F
BTU BTU = 6330 lb 0,44 (160 −100) = 167112 h lb º F h
Acet Acetat ato o de de ami amilo lo (fl (flui uido do frío frío): ): t prom =
Masa = w =
-
160 + 100
167112 0, 48(100 − 90 )
90 + 100 2
= 34815
= 95º F
lb h
Cálc Cálcul ulo o del del calo calorr espe especí cífi fico co a la temp temper erat atur ura a prom promed edio io,, medi median ante te el monograma de la Fig. !", (li#ro de $ern). Cp = %,&'
!+ ,-lc ,-lcul ulo o de la dife difere renc ncia ia medi media a lo#a lo#arí rítmi tmica ca de temp temper erat atur ura a 2+ suponiendo fluo a contracorriente contracorriente..
∆T
ML
∆T 1 − ∆ T 2 = = Ln( ∆ T 1 / ∆ T 2 )
T C
1
− T 2 − T
Ln
T C
2
− T 1
(T 1 − T 2 ) C
T C
2
T
− T 1 T
T
=
(160 − 100) − (100 − 90) 60 Ln 10
∆TM = ",*%+!F
Intercambiador de calor
Página
Transferencia de calor
3+ emperaturas cal'ricas na compro#aci/n de am#as corrientes mostrara 0ue no 1a2 flu3o 4iscoso en la terminal fría (la 4iscosidad es menos de centipoise) 2 el rango de temperatura 2 la diferencia de temperatura son moderados. os coeficientes pueden, de acuerdo con esto, e4aluarse de las 0 ,14
µ propiedades a la media aritm5tica, pudi5ndose suponer el 4alor de µ w igual a .%.
T prom
= 1 (160 + 100) = 130º F
6
2
t prom
1
= ( 90 + 100) = 95º F 2
*+ Proceder ahora con el tubo interior . na compro#aci/n de la ta#la 7." indica 0ue el área de flu3o interior es ma2or 0ue la del anulo. 8oner la corriente ma2or, acetato de amilo, en el tu#o interior. •
Cálculo en el tu#o interior: fluido frío, acetato de amilo. 9i = diámetro interior del tu#o interior de la ta#la (8ág. *&*), del li#ro de $ern, para un diámetro nominal de pulgadas. 9i = ,'% pulg = %,+ pies 9e = ,77 pulg = %,' pies
•
Cálculo del área de flu3o, (ap) 2
•
π . Di
, pies;
a p
=
a p
= π ( 0,115 ) ² = 0,0104 pie ²
4 4
9eterminaci/n de la 4elocidad de masa (
Intercambiador de calor
=
mc a p
=
34815lb / h 0,0104 pie²
= 3347596,154
lb h. pie²
Página "
Transferencia de calor
A temperatura promedio (Tf , prom), mediante el monograma de la Fig. !&, 8ág. *" del li#ro de $ern, se o#tiene 4iscosidad dinámica del fluido µ = %," cp µ
•
lb pie − h
Cálculo del nmero de >e2nolds (>e) Re p
•
= 0,72 x 2 ,42 =1,7424
=
0,115 x 3347596,154 1,7424
= 220944,4202 , flu3o tur#ulento.
9e la figura ! "& , 8ág. **, del li#ro de $ern, se o#tiene (3 ?), factor de transferencia de calor, 4alor adimensional, con el nmero de >ep 2 (@9i). L
= + pies
J H
•
h D = i i k
Di
−1 / 3
c . µ p k
=
15 0,115
= 130,4347
−0 ,14
µ . µ p
= 500
A la temperatura promedio Tf ,prom = *+!F, calcular cp, µ, -
Mediante la Fig. !", 8ág. *%*, cp = %,&'
-
Bn la ta#la !& 8ág. *%7, = %,%' T@l#.!F.
-
Bn la Fig. !&, 8ág. *"', µ=%,"cp=,&"& l#@1.pie
-
µ Asumiendo, φ = µ p
-
Bl nmero de 8randit (8r)
0 ,14
= 1,0
1/ 3
1/ 3 c p .µ 0,48 x1,7424 = 2,1599 Pr = k = 0,083
•
9e la siguiente ecuaci/n:
Intercambiador de calor
Página
Transferencia de calor
1/ 3
hi
J .k c p . µ = H Di k
0 ,14
µ µ p
500 x 0,083 x ( 2,1599 ) x1,0 0,115
=
= 779,442
BTU h. pie ². F
Como 1i 1a sido determinado para A i (área interna) de#e ser corregida a 1 io #asada en el área eDterior del tu#o Ae.
hio
= hi x
Ai Ae
= hi x
Di De
= 779,442 x
1,380
= 647,97
1,66
BTU h. pie².º F
5+ ,-lculo en el 4nulo fluido caliente) tolueno •
9eterminaci/n del área de flu3o: (aa) µ
= 0,72 x 2 ,42 =1,7424
lb pie − h
9= diámetro eDterior del tu#o interior = ,77 pulg = %,'pie 9"=diámetro interior del tu#o eDterior = ",%7 pulg= %,"+ pie
•
Cálculo del diámetro e0ui4alente (9e) De
4 x!re" de fluo = 4r = = 4π perímetro húmedo h
De
•
=
( 0,1725² − 0,138² ) 0,138
2
D2
− D12
4π D1
2
=
D2
− D12
D1
= 0,0762 pie
9eterminaci/n de la 4elocidad másica (
=
w aa
=
6330 0,00826
= 76700
lb h. pie ²
• A la temperatura promedio (tc, prom), mediante el monograma de laFig.
!&, pág.*" del li#ro de $ern, se o#tiene la 4iscosidad dinámica del fluido µ ( T =130º F )
= 0,41c p = 0,41 x 2,42 = 0,99
Intercambiador de calor
Lb pie.h
Página &
Transferencia de calor
•
Cálculo del nmero de >enolds (>e a) Re a
•
=
De .G a µ
=
0,0762 x767000
= 59000
0,99
9e la Fig. !"&. 8ág. **, del li#ro de $ern, se o#tiene (3 ?), factor de transferencia de calor, 4alor adimensional con el nmero de >ea 2 (@9i) j H
h D = i i k
−1 / 3
c . µ p k
−0 ,14
µ . µ p
= 167
• A la temperatura Tf = %!F, calcular cp, µ, :
-
Mediante la Fig. !", 8ág. *%*. c p = 0,44
-
Bn la ta#la !&. 8ág. *%76 k
-
Bn la Fig. ! &,
-
µ Asumiendo, φ = µ p
-
Bl nmero de 8romdit (8r )
µ
=
0,99
=
0,085
BTU lb.º F
BTU h. pies.º F
lb h. pies
0,14
=1,0
1/ 3
r
•
c . µ 0,44 x0,99 = p = = 1,725 k 0 , 085
Bn la ecuaci/n: 1/ 3
h0
j .k c p . µ = H De k
0 ,14
µ µ p
=167 x
0,085 0,0762
x1,725 x1,0
= 323
BTU h. pie ².º F
6+ 9eterminaci/n del coeficiente de transferencia de calor glo#al limpio ( c) 2 diseEo (d) •
Coeficiente total limpio, c: U c
=
hio .h0 hio
Intercambiador de calor
+
h0
=
647,97 x323 647,97 + 323
=
215,55
BTU h. pie².º F
Página +
Transferencia de calor
•
Coeficiente total de diseEo 1 U D
=
1 U C
+ "! =
1 215,55
U D
+ 0,004 =
115,75
=
BTU h. pie ².º F
%umario 1 eDterior 7&,* "+,++ +,+
" C 9
+ %uperficie requerida Q
= U D . A.∆t
6
uperficie =
A
=
Q U D .∆t
167112 115,75( 27 ,9053)
= 51,7368 p#e ²
9e la ta#la para tu#o estándar de plg G8, 1a2 %,&+ pie; de superficie eDterna por pie de longitud. ongitud re0uerida =
51,7368 0, 435
=118,935 pie
lin
%e necesitan cuatro horquillas de 15 pies en serie.
7+ a superficie suministrada ser- en realidad 1!080) *35 5!)! pies&. :l factor de obstrucci'n ser- entonces ma(or que el requerido. :l coeficiente actual de dise;o es U D
=
167112 52 , 2 x 27 ,9053
Intercambiador de calor
=114 ,7229
Página 7
Transferencia de calor
"!
=
U C
−
U D
U C
−
U D
=
215,55 − 114,7229 215,55 x114,7229
=
0,004077
h. pie².º F BTU
9+ ,-lculo de la caída de presi'n en los tubos ( en el anulo •
,-lculo de la caída de presi'n en el anulo
-
9eterminaci/n del diámetro e0ui4alente para calcular la caída de presi/n en el anulo. #
De
4π ( D22 − D12 ) 4 x$re" de fluo = = = D2 − D1 Perímetro húmedo 4π ( D2 + D1 ) #
De
-
=
( 0,1725 − 0,138)
=
0,0345 pie
9eterminaci/n del nmero de >e2nolds, para la caída de presi/n en el anulo. Re
-
# a
=
De# xGa µ
=
0,0345 x 767000
= 26800
Factor de fricci/n se determina, mediante la ecuaci/n $ = 0,00354 +
-
0,99
0,264
( 26800) 0, 42
= 0,0071
Bn la ta#la !7, determinar la gra4edad específica relati4a 2 luego la densidad del fluido. = %,'
-
ρ =7",+D%.' = +&, l#@pieH
>eemplaIando los 4alores en la ecuaci/n:
∆ F a =
-
,
4 $Ga2 L #
2 % ρ ² De
=
4 x0,0071 x767000² x120 8
2 x 4,18 x10 x54,3² x0,0345
= 23,5 pies
Cálculo de la 4elocidad del fluido.
Intercambiador de calor
Página
Transferencia de calor
&
-
=
G 767000 = 3600 x ρ 3600 x54,3
= 3,92 pies / s
9eterminaci/n de la caída de presi/n por cam#io de 4elocidad (ca#eIa de 4elocidad)
& ² 3,92² ∆ F l = 4 x = 4 x = 0,4544 2 x32, 2 2 x% -
a caída de presi/n en el anulo:
∆ a = (∆ F a# + ∆ F l ) xρ = ∆8a
permitida =
10,0
( 23,5 + 0,9544)54,3 144
= 9,22
lb p l% ²
lb p l% ²
•
,-lculo de caída de presi'n en los tubos
-
8ara 1allar la caída de presi/n en los tu#os se aplica la ecuaci/n de Fanning
∆ F =
-
4 $G ² L 2 % ρ ² D
=
∆ p ρ
8ara el nmero de >e2nolds (>ep), calculado, o#tener el factor de fricci/n (f) de Fanning mediante la ecuaci/n $ =
16 " ep
, o con la ecuaci/n $ = 0,0035 +
0,264
( "ep ) 0,42
>ep = ""%*&&,&"%"
$ = 0,0035 +
0,264
( 220944,4202)
Intercambiador de calor
0, 42
= 5,00315 x10 −3
Página '
Transferencia de calor
-
Bn la ta#la !7, determinar la gra4edad específica relati4a 2 luego la densidad del fluido. = %,''
-
,
ρ=7",+D%.''=++l#@pieH
>eemplaIando los 4alores en la ecuaci/n: 2
4 x5,00315 x10 − ( 3347596,154 ) ².120 ∆ F p = = 8 2 % ρ ² D 2 x 4,18 x10 x55² x0,115 3
4 $G p L
∆ p p = ∆ F p xρ =
0,9253 x55 144
= 0,9253 pies
= 0,3534lb$ / p' l% ²
∆ p p = permiti!a = 10,0lb / p l% ²
44% < =>4F$,4% F$= !.
Intercambiador de calor
Página *
Transferencia de calor
Intercambiador de calor
Página %
Transferencia de calor
Intercambiador de calor
Página
Transferencia de calor
Intercambiador de calor
Página "
Transferencia de calor
Intercambiador de calor
Página
Transferencia de calor
F$=.1*
Intercambiador de calor
Página &
