Problema 2. Problema de Transportes Transportes
Para el segundo semestre del 2018 se han estimado los datos de demanda y capacidad de oferta de los productos disponibles en las bodegas de la empresa, hacia los compradores potenciales, según se presentan en el documento de Excel anexo. Problema 2.3. Transportes Transportes desde Medellín
Según la tabla 2, del archio, ho!a 1" #rchio en Excel problemas traba!o colaboratio 1. $ desde este lin%, si tiene conflicto con el lin% anterior" &lic a'u(., por los m)todos de Es'uina *oroeste, &ostos +(nimos y #proximacin de -ogel desarrollndolos de forma manual, respondan"
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
1
2
3
4
5
DESTINO 6
OFERTA
BODEGA 1
22 226
230
227
228
230
230
650
BODEGA 2
23 236
233
239
237
234
234
610
BODEGA 3
22 229
235
231
228
232
232
580
BODEGA 4
23 236
237
236
237
235
235
790
BODEGA 5
22 229
227
224
228
224
224
720
DEMAND A
580
610
590
610
600
630
/a tabla hay una diferencia pues la Suma de $fertas .0 y la Suma de 3emandas .420, por lo 'ue toca crear una nuea bodega 'uien satisfaga la demanda faltante para balancear las tabla por p or una cantidad de 250 25 0 esta nuea 6odega la llamaremos lla maremos 6odega 4
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
1
2
3
4
5
22 2 26 BODEGA 1 580
BODEGA 2
23 2 36
BODEGA 3
22 2 29
BODEGA 4
23 2 36
DESTINO 6
OFERTA
230
227
228
230
230
650
233
239
237
234
234
610
231
228
232
232
580
237
235
235
790
70
540
70 235 520 237
60 236 550
240
BODEGA 5
229
224
228
224 360
BODEGA 6 DEMAN DA
227
0
580
0
610
0
590
360
0
610
720
224
0
600
0
270
630
Por medio del anterior proceso se genera el siguiente resultado de gastos 70 9 2: ; 750 9 2<: ; 720 9 21: ; 740 9 228: ; 70 9 25: ; 720 9 2: ; 740 9 22: ; 740 9 22: 11.080 ; 14.100 ; 12.820 ; 14.50 ; 120.120 ; 1.480 ; 10.0 ; 4.00 ; 80.40 ; 80.40 551.40.
Solución por el método de aproximación de Vogel
BODEGA 1 BODEGA 2 BODEGA 3 BODEGA 4 BODEGA 5 BODEGA 6 DEMAN DA diferenc ia
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
OFERT
Difere
1
2
3
4
5
6
A
ncia
650
650
610
610
580
580
790
790
720
720
270
0
22 226
230
7
228
230
230
237
234
234
228
232
232
237
235
235
228
224
224
0
0
23 236
233
9 23
229
235
1 23
236
237
6 22
229
227
4
0
0
0
0
580
610
590
610
600
630
580
610
590
610
600
0
En la tabla anterior el m(nimo costo es de 22. -emos 'ue el 3ES=>*$ demanda <0 unidades, mientras 'ue la 6$3E?# , oferta 520 unidades, Por este se escoge satisfacer la demanda del 3ES=>*$ con un total de <0 unidades de la 6$3E?# con esta 'ueda satisfecha tanto la 6$3E?# 4 como el 3ES=>*$ . /a nuea tabla seria"
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
OFERT
Difere
1
2
3
4
5
6
A
ncia
650
650
610
610
580
580
790
790
720
130
270
0
22
BODEGA 1
226
236
228
230
230
233
9
237
234
234
228
232
232
237
235
235
228
224
224
0
0
23
BODEGA 3
229
235
1 23
BODEGA 4
236
237
6 22
229
227
4 590
BODEGA 6 DEMAN DA diferenc ia
7 23
BODEGA 2
BODEGA 5
230
0
0
580
610
580
610
0
590
0
610
600
630
610
600
0
En la tabla anterior el m(nimo costo es de 22. -emos 'ue el 3ES=>*$ demanda 400 unidades, mientras 'ue la 6$3E?# , oferta 10 unidades, Por este se escoge satisfacer la demanda del 3ES=>*$ con un total de 10 unidades de la 6$3E?# con esta 'ueda satisfecha la 6$3E?# . /a nuea tabla seria"
BODEGA 1 BODEGA 2 BODEGA 3
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
OFERT
Difere
1
2
3
4
5
6
A
ncia
650
650
610
610
580
580
790
790
22 226
230
7
228
230
230
237
234
234
228
232
232
23 236
233
9 23
229
235
1 23
BODEGA 4
236
237
6
237
235
235
BODEGA
229
227
22
228
224
224
720
4
5
590
BODEGA 6 DEMAN DA diferenc ia
0
0
580
610
580
610
130
0
0
590
0
0
610
600
630
610
470
0
270
0
En la tabla anterior el m(nimo costo es de 224. -emos 'ue el 3ES=>*$ 1 demanda 80 unidades, mientras 'ue la 6$3E?# 1, oferta 40 unidades, Por este se escoge satisfacer la demanda del 3ES=>*$ 1 con un total de 80 unidades de la 6$3E?# 1 con esta 'ueda satisfecha el 3ES=>*$ 4. /a nuea tabla seria"
BODEGA 1 BODEGA 2 BODEGA 3 BODEGA 4 BODEGA 5 BODEGA 6 DEMAN DA diferenc ia
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
OFERT
Difere
1
2
3
4
5
6
A
ncia
22 226
230
7
228
230
230
237
234
234
228
232
232
237
235
235
228
224
224
650
70
610
610
580
580
790
790
580 23 236
233
9 23
229
235
1 23
236
237
6 22
229
227
4 590
0
0
580
610 610
0
590
720
130 0
0
0
610
600
630
610
470
0
270
En la tabla anterior el m(nimo costo es de 228. -emos 'ue el 3ES=>*$ demanda 410 unidades, mientras 'ue la 6$3E?# 1, oferta 50 unidades, Por este se escoge satisfacer la demanda del 3ES=>*$ con un total de 50 unidades de la 6$3E?# 1 con esta 'ueda satisfecha tanto la 6$3E?# 2 como el 3ES=>*$ 2. /a nuea tabla seria"
0
BODEGA 1
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
OFERT
Difere
1
2
3
4
5
6
A
ncia
22 226
228
230
230
236
237
234
234
233
9
228
232
232
237
235
235
228
224
224
23 229
235
1 23
BODEGA 4
236
237
6 22
229
227
4 590
BODEGA 6
650
70 23
BODEGA 3
DEMAN DA diferenc ia
7
580
BODEGA 2
BODEGA 5
230
0
0
580
610
610
610
580
580
790
790
720
130
0
0
590
610
0
0
610
600
630
540
470
0
270
0
En la tabla anterior el m(nimo costo es de 228. -emos 'ue el 3ES=>*$ demanda 0 unidades, mientras 'ue la 6$3E?# , oferta 80 unidades, Por este se escoge satisfacer la demanda del 3ES=>*$ con un total de 0 unidades de la 6$3E?# con esta 'ueda satisfecha la 6$3E?# . /a nuea tabla seria"
BODEGA 1 BODEGA 2 BODEGA 3
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
OFERT
Difere
1
2
3
4
5
6
A
ncia
22 226
230
7
580
228
230
230
237
234
234
228
232
232
70 23
236
233
9 23
229
650
235
1
610
610
580
40
790
790
540 23
BODEGA 4
236
237
6
237
235
235
BODEGA
229
227
22
228
224
224
720
4
5
590
BODEGA 6 DEMAN DA diferenc ia
0
0
580
610
130
0
0
590
610
610
0
0
600
630
470
0
270
0
En la tabla anterior el m(nimo costo es de 22. -emos 'ue el 3ES=>*$ 4 demanda 40 unidades, mientras 'ue la 6$3E?# , oferta 0 unidades, Por este se escoge satisfacer la demanda del 3ES=>*$ 4 con un total de 0 unidades de la 6$3E?# con esta 'ueda satisfecha el 3ES=>*$ . /a nuea tabla seria"
BODEGA 1 BODEGA 2 BODEGA 3 BODEGA 4 BODEGA 5 BODEGA 6 DEMAN DA diferenc ia
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
OFERT
Difere
1
2
3
4
5
6
A
ncia
22 226
230
7
580
228
230
230
237
234
234
228
232
232
70 23
236
233
9 23
229
235
1
540 237
6
237
235
235
228
224
224
22 229
227
4 590
0
0
580
610 610
0
590
610
610
580
40
23 236
650
790
790
720
130 0
610
0
0
600
630
470
0
270
En la tabla anterior el m(nimo costo es de 2. -emos 'ue el 3ES=>*$ 2 demanda 410 unidades, mientras 'ue la 6$3E?# 2, oferta 410 unidades, Por este se escoge satisfacer la demanda del 3ES=>*$ 2 con un total de 410 unidades de la 6$3E?# 2 con esta 'ueda satisfecha la 6$3E?# 1. /a nuea tabla seria"
0
BODEGA 1
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
OFERT
Difere
1
2
3
4
5
6
A
ncia
22 226
228
230
230
236
237
234
234
228
232
232
650
70 23 233
9
610
610 23
BODEGA 3
229
235
1
540 236
237
6
237
235
235
228
224
224
22 229
227
4 590
BODEGA 6
0
0
580
610
580
40
23
BODEGA 4
DEMAN DA diferenc ia
7
580
BODEGA 2
BODEGA 5
230
790
790
720
130
0
0
590
610
0
0
600
630
470
0
270
0
En la tabla anterior el m(nimo costo es de 2. -emos 'ue el 3ES=>*$ 4 demanda <0 unidades, mientras 'ue la 6$3E?# , oferta 5<0 unidades, Por este se escoge satisfacer la demanda del 3ES=>*$ 4 con un total de <0 unidades de la 6$3E?# con esta 'ueda satisfecha el 3ES=>*$ 1. /a nuea tabla seria"
BODEGA 1 BODEGA 2 BODEGA 3
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
OFERT
Difere
1
2
3
4
5
6
A
ncia
22 226
230
7
580
228
230
230
237
234
234
228
232
232
70 23
236
650
233
9
610
610 23 229
235
1
540
40
23
BODEGA 4
236
BODEGA
229
237
6
237
580
235
235
790
590 227
22
228
224
224
720
200
4
5
590
BODEGA 6 DEMAN DA diferenc ia
0
0
580
610
130
0
0
590
610
0
0
600
630
470
0
270
0
En la tabla anterior el m(nimo costo es de 2. -emos 'ue el 3ES=>*$ demanda 50 unidades, mientras 'ue la 6$3E?# , oferta 200 unidades, Por este se escoge satisfacer la demanda del 3ES=>*$ con un total de 200 unidades de la 6$3E?# con esta 'ueda satisfecha la 6$3E?# . /a nuea tabla seria"
BODEGA 1 BODEGA 2 BODEGA 3 BODEGA 4 BODEGA 5 BODEGA 6 DEMAN DA diferenc ia
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
OFERT
Difere
1
2
3
4
5
6
A
ncia
22 226
230
7
580
228
230
230
237
234
234
228
232
232
70 23
236
650
233
9
610
610 23 229
235
1
540
40
23 236
237
6
237
235 200
235
227
4
228
590 0
0
580
610
0
590
224
790
590
22 229
580
224
720
130 0
610
0
0
600
630
270
0
270
En la tabla anterior el m(nimo costo es de 0. -emos 'ue el 3ES=>*$ demanda 250 unidades, mientras 'ue la 6$3E?# 4, oferta 250 unidades, Por este se escoge satisfacer la demanda del 3ES=>*$ con un total de 250 unidades de la 6$3E?# 4 con esta 'ueda satisfecha el 3ES=>*$ . /a nuea tabla seria"
0
BODEGA 1
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
OFERT
1
2
3
4
5
6
A
22 226
228
230
230
236
237
234
234
228
232
232
650
70 23 233
9
610
610 23
BODEGA 3
229
235
1
540 236
237
6
237
235 200
235
227
4
228
590
BODEGA 6
0
0
224
790
590
22 229
580
40
23
BODEGA 4
DEMAN DA
7
580
BODEGA 2
BODEGA 5
230
224
720
130
0
0
0
0
270
270 580
610
590
610
600
630
Por medio del anterior proceso se genera el siguiente resultado de gastos 7410 9 2: ; 70 9 228: ; 70 9 22: ; 7200 9 2: ; 7<0 9 2: ; 7<0 9 22: ; 710 9 22: 11.080 ; 1.<40 ; 12.10 ; 12.120 ; <.280 ; 5.000 ; 18.40 ; 12.140 ; 2<.120 548.00.
Solución por el método de aproximación de Vogel
BODEGA 1 BODEGA 2 BODEGA 3
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
OFERT
Difere
1
2
3
4
5
6
A
ncia
810
650
1
790
610
1
850
580
1
750
790
680
720
22 226
230
7
228
230
230
237
234
234
228
232
232
23 236
233
9 23
229
235
1 23
BODEGA 4
236
237
6
237
235
235
BODEGA
229
227
22
228
224
224
Pena/
4
5 BODEGA 6 DEMAN DA diferenc ia Pena/
0
0
0
0
0
850
930
920
850
800
580
610
590
610
600
3
3
3
0
710
0
240 0
6
En la tabla anterior la mayor penalización es 6, por esto se busca satisfacer la mayor demanda del DESTINO 6 surtiéndola de la BODE! ", por contener el m#nimo costo de $$%& el n'mero de unidades con la (ue se puede completar la celda es de 6)*, y con ello (uedar#a satisfec+a la BODE! 6& a nue-a tabla seria. DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
OFERT
Difere
1
2
3
4
5
6
A
ncia
810
650
1
790
610
1
850
580
1
750
790
1
680
90
710
0
22
BODEGA 1
226
236
229
230
230
233
9
237
234
234
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1
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232
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235
235
228
224
224
23
BODEGA 4
236
237
6 22
229
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4
630
BODEGA 6
Pena/
228
23
BODEGA 3
DEMAN DA diferenc ia
7 23
BODEGA 2
BODEGA 5
230
0
0
0
0
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850
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850
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610
590
610
600
3
3
3
0
240 0
6
En la tabla anterior la mayor penalización es 6, por esto se busca satisfacer la mayor demanda del DESTINO " surtiéndola de la BODE! ", por contener el m#nimo costo de $$%& el n'mero de unidades con la (ue se puede completar la
Pena/
celda es de /*, y con ello (uedar#a satisfec+a el DESTINO %& a nue-a tabla seria. DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
OFERT
Difere
1
2
3
4
5
6
A
ncia
810
650
1
790
610
1
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580
1
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790
1
22
BODEGA 1
226
236
229
BODEGA 4
230
230
233
9
237
234
234
235
1
228
232
232
237
235
235
228
224
224
23 236
237
6 22
229
227
4
90
BODEGA 6
Pena/
228
23
BODEGA 3
DEMAN DA diferenc ia
7 23
BODEGA 2
BODEGA 5
230
0
0
0
0
850
930
920
850
800
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3
3
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Pena/
680
630
0
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0
240 0
2
En la tabla anterior la mayor penalización es %, por esto se busca satisfacer la mayor demanda del DESTINO ) surtiéndola de la BODE! 0, por contener el m#nimo costo de $$1& el n'mero de unidades con la (ue se puede completar la celda es de "/*, y con ello (uedar#a satisfec+a la BODE! %& a nue-a tabla seria.
BODEGA 1 BODEGA 2 BODEGA 3 BODEGA 4
DESTINO
DESTINO
DESTINO
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DESTINO
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OFERT
Difere
1
2
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6
A
ncia
810
60
2
790
610
1
850
580
1
750
790
1
22 226
230
7
228
230
230
237
234
234
228
232
232
237
235
235
Pena/
590 23 236
233
9 23
229
235
1 23
236
237
6
BODEGA 5
22 229
Pena/
4
228
224 90
BODEGA 6 DEMAN DA diferenc ia
227
0
0
850
930
580
610
3
3
0
0
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224 630
0
850
800
610
510
680
0
710
0
240 0
2
En la tabla anterior la mayor penalización es ), por esto se busca satisfacer la mayor demanda del DESTINO 0 surtiéndola de la BODE! 0, por contener el m#nimo costo de $$6& el n'mero de unidades con la (ue se puede completar la celda es de 6*, y con ello (uedar#a satisfec+a el DESTINO "& a nue-a tabla seria.
BODEGA 1
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
OFERT
Difere
1
2
3
4
5
6
A
ncia
22 226 60 236
229
230
230
237
234
234
228
232
232
236
237
235
235
233
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224
224
9
235
1
237
6 22
229
227
4
90
BODEGA 6
810
590
23
BODEGA 4
Pena/
228
23
BODEGA 3
DEMAN DA diferenc ia
7 23
BODEGA 2
BODEGA 5
230
Pena/
0
0
850
930
520 7
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610
610
510
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9
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610
1
850
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750
790
1
680
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0
850
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0
710
240 0
En la tabla anterior la mayor penalización es /, por esto se busca satisfacer la mayor demanda del DESTINO % surtiéndola de la BODE! ), por contener el
0
m#nimo costo de $$2& el n'mero de unidades con la (ue se puede completar la celda es de "2*, y con ello (uedar#a satisfec+a tanto la BODE! $ como el DESTINO $& a nue-a tabla seria. DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
OFERT
Difere
1
2
3
4
5
6
A
ncia
22
BODEGA 1
226
230
60
7
228
230
230
236
237
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234
233
9
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232
232
237
235
235
228
224
224
23
BODEGA 3
229
810
590 23
BODEGA 2
Pena/
235
1
790
610
1
790
1
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BODEGA 4
23 236
237
6 22
BODEGA 5
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BODEGA 6 DEMAN DA diferenc ia
0
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0
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240 0
1
En la tabla anterior la mayor penalización es %, por esto se busca satisfacer la mayor demanda del DESTINO $ surtiéndola de la BODE! $, por contener el m#nimo costo de $))& el n'mero de unidades con la (ue se puede completar la celda es de 60*, y con ello (uedar#a satisfec+a la BODE! )& a nue-a tabla seria. DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
OFERT
Difere
1
2
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6
A
ncia
BODEGA 1 BODEGA 2 BODEGA 3 BODEGA 4
22 226
230
60
7
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237
234
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590 23
236
Pena/
233
9
790
610 23 229
235
1
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580 236
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1
BODEGA 5
22 229
Pena/
4
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BODEGA 6 DEMAN DA diferenc ia
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0
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763
762
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680
0
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0
240 0
En la tabla anterior la mayor penalización es 16%, por esto se busca satisfacer la mayor demanda del DESTINO " surtiéndola de la BODE! %, por contener el m#nimo costo de $)"& el n'mero de unidades con la (ue se puede completar la celda es de "0*, y con ello (uedar#a satisfec+a la BODE! 0& a nue-a tabla seria.
BODEGA 1 BODEGA 2 BODEGA 3 BODEGA 4 BODEGA 5 BODEGA 6 DEMAN DA diferenc ia Pena/
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
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OFERT
Difere
1
2
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6
A
ncia
22 226
230
60
7
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234
234
228
232
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235
235
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236
Pena/
233
9
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610 23 229
235
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580 23 236
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237
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510 22 229
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224 630
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800
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0
240 0
710
0
1
En la tabla anterior la mayor penalización es 16), por esto se busca satisfacer la mayor demanda del DESTINO 0 surtiéndola de la BODE! %, por contener el m#nimo costo de $)6& el n'mero de unidades con la (ue se puede completar la celda es de $2*, y con ello (uedar#a satisfec+a el DESTINO )& a nue-a tabla seria. DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
OFERT
Difere
1
2
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A
ncia
22
BODEGA 1
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60
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BODEGA 2
Pena/
233
9
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610 23
BODEGA 3
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1
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BODEGA 4
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BODEGA 6 DEMAN DA diferenc ia Pena/
0
510 22
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0
240 0
En la tabla anterior la mayor penalización es *, por esto se busca satisfacer la mayor demanda del DESTINO % surtiéndola de la BODE! 6, por contener el m#nimo costo de *& el n'mero de unidades con la (ue se puede completar la celda es de )*, y con ello (uedar#a satisfec+a la BODE! "& a nue-a tabla seria. DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
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OFERT
Difere
1
2
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A
ncia
BODEGA 1 BODEGA 2 BODEGA 3
22 226
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BODEGA 4 BODEGA 5
23 236
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240 0
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En la tabla anterior la mayor penalización es *, por esto se busca satisfacer la mayor demanda del DESTINO 0 surtiéndola de la BODE! 6, por contener el m#nimo costo de *& el n'mero de unidades con la (ue se puede completar la celda es de $%*, y con ello (uedar#a satisfec+a el DESTINO 6& a nue-a tabla seria.
BODEGA 1 BODEGA 2 BODEGA 3 BODEGA 4 BODEGA 5 BODEGA 6 DEMAN DA
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
DESTINO
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OFERT
1
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A
22 226
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BODEGA 6 DEMAN DA diferenc ia
237
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224 630 0
30 930
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850
800
680
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Por medio del anterior proceso se genera el siguiente resultado de gastos 7410 9 2: ; 780 9 228: ; 7280 9 24: ; 710 9 2: ; 7<0 9 22: ; 740 9 22: 1.40 ; 1.<0 ; 12.10 ; 12.20 ; 44.080 ; 11<.80 ; 20.140 ; 11.120 54<.050
@u) m)todo genera el costo m(nimo y cuales asignaciones, es decir desde 'ue or(genes hacia 'ue destinos, debe asignarse a los productos desde 6ogot, según dicho m)todoA El m)todo 'ue genera el menor costo es el m)todo de &osto m(nimo /a distribucin de los productos debe hacerse de la siguiente forma" 3e 6$3E?# 1 a 3ES=>*$ 1 40 Bnidades C 1.40 3e 6$3E?# 1 a 3ES=>*$ <0 Bnidades C 1.<0 3e 6$3E?# 2 a 3ES=>*$ 2 410 Bnidades C 12.10 3e 6$3E?# a 3ES=>*$ 80 Bnidades C 12.20 3e 6$3E?# a 3ES=>*$ 1 280 Bnidades C 44.080 3e 6$3E?# a 3ES=>*$ 10 Bnidades C 11<.80 3e 6$3E?# a 3ES=>*$ <0 Bnidades C 20.140 3e 6$3E?# a 3ES=>*$ 4 40 Bnidades C 11.120
