Probl 1) 3) El agua es el fluido de trabajo de un ciclo con ema recalentamiento y sobrecalentamiento. El vapor sobrecalentado 1: entra en la primera etapa de la turbina a 8MPA y 480°C y se expande hasta que la presión es de 0.7MPa. Entonces es recalentado hasta 480°C antes de entrar a la segunda etapa de la turbina, donde se expande hasta la presión del condensador de 8 KPA. El flujo másico del vapor de entrada en la primera turbina es de 2.63x105Kg/h. Cada etapa de la turbina opera con un rendimiento isentrópico de 88%. La bomba trabaja con una eficiencia del 80%. Determínese para el ciclo: a. Potencia neta desarrollada b. Rendimiento térmico c. Transferencia de calor al agua de refrigeración que para a través del condensador tabla de propi edade s:
1 2 3 4 5 6
P(MPa) T © 8 480 0.7 0.7 480 0.008 0.008 8
SL(KJ/Kg k) / 1.9922 / 0.5926 0.5926 0.5926
Sv(KJ/Kg k) 6.6586 6.708 7.8723 8.2287 / /
Edo. v.s.c v.s+l.s v.s.c L.s+v.s L.S L.S.E
hL(KJ/Kg) hV(KJ/Kg) hmez(KJ/Kg) / 3348.4 / 697.22 2762 2722.1744 / 3438.9 / 173.88 2577 2456.844 173.88 / / 181.94
Smez(KJ/Kg VL(cm3/g) X k) / / 1 6.6586 / 0.9895 / / 1 7.8723 / 0.9533 / 1.0084 0 / / 0
X=Smez-SL.S/SV.S –S.LS. X2=( 6.6586- 1.9922)/( 6.708-1.9922)=0.9895 6.708-1.9922)=0.9895 X4=(7.8723-0.5926)/( =(7.8723-0.5926)/( 8.2287-0.5926)=0.9533 8.2287-0.5926)=0.9533
Para el proceso 2 se deduce que es mezcla ya que al ser un proceso isoentropico isoentropico la entropía de 1 es igual a la l a de 2 pero como esta es menor que la entropía de vapor saturado y mayor a la de líquido saturado se deduce que es mezcla Para el proceso 4 se deduce que es mezcla ya que al ser un proceso isoentropico isoentropico la entropía de 3 es igual a la de 4 pero como esta es menor que la entropía de vapor saturado y mayor a la de líquido saturado se deduce que es mezcla Esque ma del ciclo de poten cia:
diagr ama T-s del Ciclo de poten cia:
estim Balance de energía en sistemas mecánicos: ación de la eficie ncia del Ciclo:
· Edo. Estacionario · Ec= cte Ep= cte · Proceso adiabático Analisis dimensional (kg/h)(KJ/kg)= KJ/h
Wtur1=m (h1-h2)= 2.63X105(3348.4-2722.1744) = 164697332.8 KJ/h WTUR2= m (h3-h4) =2.63X105(3438.9-2456.844) = 258280728 KJ/h Bomba =m (h5-h6) = 2.63X105(173.88-181.94) =-2119780 KJ/h U TURBINA = WREAL /Wrev=h´2-h1/h2-h1= h´2=h1+U (h2-h1) h´2= (3348.4) +.88 (2722.1744-3348.4)=2797.314 KJ/kg h´4=h3+U(h4-h3)=(3438.9)+.88(2456.844- 3438.9)=2574.6907 KJ/kg U de bomba h´6=h5+U(h6-h5)=(173.88)+.80(181.94173.88)=180.328KJ/kg WREAL DE TURBINA 1=m(h1-h´2)= 2.63X105(3348.4-2797.3214)= 145065171.8 KJ/h WREAL DE TURBINA 2= m(h3-h´4)= 2.63X105(3438.92574.6907)=227287045.9 KJ/h W Real de Bomba= m (h5-h´6)= = 2.63X105(173.88-180.328)=-1695824 KJ/h Balance de energía en dispositivos de calor
· Edo. Estacionario · Ec=cte Ep=cte · Proceso isobárico · Trasferencia de Q entre corriente de flujo Analisis dimensional (kg/h)(KJ/kg)= KJ/h Qcal= m(h1-h3)s-(h6-h2)e= 2.63x105(3348.9+3438.9)(181.94+2722.174)=1021277918KJ/h Qcond= m(h5-h4)= 2.63x105(173.88-2456.844)= -600419532KJ/h Rendimiento térmico Análisis dimensional (KJ/h)/( KJ/h)= a dimensional U=Wneto/Qcaldera = (164697332.8+2582807282119780)KJ/h/(1021277918) KJ/h =0.41208 UREAL= Wneto/Qcaldera = (145065171.8+227287045.9-1695824) KJ/h/ (1021277918) KJ/h=0.3629 Potencia neta = trabajo neto Potencia neta=(164697332.8+258280728-2119780) KJ/h (1h/3600s)=116905.078KW Potencia neta real= (145065171.8+227287045.9-1695824) KJ/h (1h/3600s)=102960.1094KW Análisis dimensional (KJ/h)(h/s)=KJ/s= KW
come En el problema se pueden ver trabajos muy grandes eso es ntario gracias al flujo masico ya que el flujo masico es muy grande y s: esto afecta en los resultados. Tambien se puede ver que el rendimiento termico es muy bajo esto significa que el rendimiento del ciclo es bajo ya que el calor que se le da al ciclo no se ve reflejado en el trabajo producido .La potencia del ciclo tambien es grande ya que tambien se ve afectada por el tamaño del flujo masico por lo cual tenemos una buena cantidad de KW.
Pro ble ma 1:
El agua es el fluido de trabajo de un ciclo con recalentamiento y sobrecalentamiento. El vapor sobrecalentado entra en la primera etapa de la turbina a 8MPA y 480°C y se expande hasta que la presión es de 0.7MPa. Entonces es recalentado hasta 480°C antes de entrar a la segunda etapa de la turbina, donde se expande hasta la presión del condensador de 8 KPA. El flujo másico del vapor de entrada en la primera turbina es de 2.63x105Kg/h. Cada etapa de la turbina opera con un rendimiento isentrópico de 88%. La bomba trabaja con una eficiencia del 80%.
A) Potencia neta desarrollada B) Rendimiento térmico C) Transferencia de calor al agua de refrigeración que para a través del condensador
BALANCE DE ENERGIA en DISPOSITIVOS MECANICOS CONSIDERACIONES: - Estado estacionario - Ec = cte Ep = cte - Proceso adiabatico
W Turbina I = ṁ(h1-h2) WTI = 2.63x((10)^(5))kg/h [3348.4-2740.32] KJ/kg WTI = 159925040 KJ/h W Tubina II = ṁ(h3-h4) WTII= 2.63x((10)^(5))kg/h [3884.84-2528.49] KJ/kg WTII= 356720050 KJ/h W BOMBA = ṁ(h5-h6) WBOMBA = 2.63x((10)^(5))kg/h [173.88-181.94] KJ/kg WBOMBA = -2119780 KJ/h CONSIDERANDO RENDIMIENTO DEL 88% EN TURBINAS n=(h2´-h1)/(h2-h1) h2´=n(h2-h1)+h1 TURBINA I h2´= (.88)(2740.32-3348.4)+3348.4 TURBINA I h2´= 2813.28 KJ/kg Escriba aquí la ecuación.TURBINA II h4´= (.88)(2528.493884.84)+3884.84 TURBINA II h4´= 2691.25 KJ /kg CONSIDERANDO BOMBA 80%
h6´=(.80)(181.94-173.88)+173.88 h6´= 180.32 KJ/h SUSTITUYENDO h´ EN W DE TUBINAS Y BOMBAS WTURBINA I = ṁ(h1-h2´) = 140841760 KJ/h
WTURBINA II = ṁ(h3-h4´)= 313125170 KJ/h WBOMBA=ṁ(h5-h6´)= -1693720 KJ/h CALCULOS DE POTENCIA NETA W NETO=(WTI+WTII-WB)/
W NETO = 140841760+313125170-1693720 W NETO = 452273210 KJ/h Balance de energia en dispositivos de transferencia de calor CONSIDERACIONES: - Estado estacionario - Ec = cte Ep = cte - Proceso adiabatico -Proceso isobárico ṁ[h+Ep+Ec]s - ṁ[h+Ep+Ec]e = Q - W + ( ṁ∆E)acum Q CALDERA = ṁ(h1-h6) Q CALDERA = 2.63x((10)^(5))kg/h [3348.4-181.94] KJ/kg Q CALDERA = 832778980 KJ/h Q CONDENSADOR = ṁ(h5-h4) Q CONDENSADOR = 2.63x((10)^(5))kg/h [173.88-2528.49] KJ/kg Q CONDENSADOR = -619262430 KJ/h
tabl a de table.tableizer-table { pro border: 1px solid #CCC; font-family: ; pied font-size: 12px;
ade } s: .tableizer-table td { padding: 4px; margin: 3px; border: 1px solid #ccc; } .tableizer-table th { background-color: #104E8B; color: #FFF; font-weight: bold; } CORRIE ESTA P NTE DO
T
H- HH- S- S- S- V.E X LIQ VAP MEZ LIQ VAP MEZ SP
KJ/ KJ/ KJ/ KP CELC KJ/K KJ/K KJ/K K K K A IUS G G G KG KG KG 80 480 / 00
3348 / .4
/
6.65 / 86
1
VSC
-
2
LS + 70 VS 0
3
VSC
4
LS + 8 VS
173. 2577. 2528 0.59 8.22 7.75 88 02 .49 26 87 52
5
LS
8
173. / 88
/
0.59 / 26
/
1.00 0 84
6
LSE
80 00
181. / 94
/
0.59 / 26
/
-
697. 2740 1.99 6.70 6.65 2762 06 .32 22 8 86
70 480 / 0
3884 / .84
/
7.87 / 33
-
1 0.98 95 1 0.93 82
0
Esq ue ma del cicl o de pot enci a:
diag ram a Ts del Cicl o de pot enci a:
esti mac ión de la n=Q CALD+Q COND efici n=832778980 -619262430 enci n=213516550 KJ/h a del Cicl o:
com ent =p SE VEIA MAS BONITO EN EXEL... ario s:
Pro ble ma 1:
PROBLEMA 3 El agua es el fluido de trabajo de un ciclo con recalentamiento y sobrecalentamiento. El vapor sobrecalentado entra en la primera etapa de la turbina a 8MPA y 480°C y se expande hasta que la presión es de 0.7MPa. Entonces es recalentado hasta 480°C antes de entrar a la segunda etapa de la turbina, donde se expande hasta la presión del condensador de 8 KPA. El flujo másico del vapor de entrada en la primera turbina es de 2.63x105Kg/h. Cada etapa de la turbina opera con un rendimiento isoentrópico de 88%. La bomba trabaja con una eficiencia del 80%. a)Potencia neta desarrollada b) Rendimiento térmico. c) Transferencia de calor al agua de refrigeración que pasa a través del condensador Balance de energía de dispositivos mecánicos. -Consideraciónes: Estado estacionario Ec= cte EP=Cte Proceso adiabático WTurbina 1 = ṁ(h1-h2)
WT1 = 2.63x((10)^(5))kg/h [3348.4-2740.32] KJ/kg WT1= 159925040 KJ/h W Tubina 2 = ṁ(h3-h4) W T2= 2.63x((10)^(5))kg/h [3884.84-2528.49] KJ/kg WT2= 356720050 KJ/h W Bomba = ṁ(h5-h6) WBomba = 2.63x((10)^(5))kg/h [173.88-181.94] KJ/kg Wbomba = -2119780 KJ/h nTurbinas = 88% n=(h2´-h1)/(h2-h1)
h2´=n(h2-h1)+h1
Turbina 1 h2´= (.88)(2740.32-3348.4)+3348.4 Turbina 1 h2´= 2813.28 KJ/kg Bomba a 80%.h6´=(.80)(181.94-173.88)+173.88 h6´= 180.32 KJ/h
W Turbina 1 = ṁ(h1-h2´) = 140841760 KJ/h W Turbina 2= ṁ(h3-h4´)= 313125170 KJ/h W Bomba = ṁ(h5-h6´)= -1693720 KJ/h
Wneto = WT1 +WT2 - WBomba Wneto = 452273210 KJ/h Balance de energia en dispositivos de transferencia de calor Consideraciones: - Estado estacionario - Ec = cte - Ep = cte - Proceso adiabatico -Proceso isobárico ṁ[h+Ep+Ec]s - ṁ[h+Ep+Ec]e = Q - W + ( ṁ∆E)acum
QCaldera= ṁ(h1-h6) QCaldera = 2.63x((10)^(5))kg/h [3348.4-181.94] KJ/kg Q QCaldera 832778980 KJ/h Q Condensador =
ṁ(h5-h4)
Q Condensador = 2.63x((10)^(5))kg/h [173.88-2528.49] KJ/kg Q Condensador = -619262430 KJ/h tabl a de pro pied ade s:
table.tableizer-table { border: 1px solid #CCC; font-family: ; fontsize: 12px; } .tableizer-table td { padding: 4px; margin: 3px; border: 1px solid #ccc; } .tableizer-table th { background-color: #104E8B; color: #FFF; font-weight: bold; } Corrien Estad P(KP T(°C H(me S(Liq S(vap S(me H(liq) H(vap) te o a) ) z) ) ) z)
1
VSC
8000 480 -
3358.4 -
-
6.658 6
2
LS+V 700 S
3
VSC
4
LS+V 8 S
173.8 2577.0 2528.4 0.592 8.228 7.755 8 2 9 6 7 2
5
LS
8
173.8 8
-
0.592 6
-
6
LSE
8000
181.9 4
-
0.592 6
-
700
697.0 2762 6 480 -
2740.3 1.992 6.658 6.708 2 2 6
3884. 84
-
7.873 3
Esq uem a del cicl o de pot enci a:
diag ram a Ts del Cicl o de pot enci a:
esti mac ión de la efici enci a del Cicl o:
com ent ario s:
Probl 1) El agua es el fluido de trabajo de un ciclo con recalentamiento ema y sobrecalentamiento. El vapor sobrecalentado entra en la 1: primera etapa de la turbina a 8MPA y 480°C y se expande hasta que la presión es de 0.7MPa. Entonces es recalentado hasta 480°C antes de entrar a la segunda etapa de la turbina, donde se expande hasta la presión del condensador de 8 KPA. El flujo másico del vapor de entrada en la primera turbina es de 2.63x105Kg/h. Cada etapa de la turbina opera con un rendimiento isentrópico de 88%. La bomba trabaja con una eficiencia del 80%. Determínese para el ciclo: a. Potencia neta desarrollada b. Rendimiento térmico c. Transferencia de calor al agua de refrigeración que para a través del condensador tabla de propi edad es:
table.tableizer-table { border: 1px solid #CCC; font-family: ; fontsize: 12px; } .tableizer-table td { padding: 4px; margin: 3px; border: 1px solid #ccc; } .tableizer-table th { background-color: #104E8B; color: #FFF; font-weight: bold; } Corrie estad hva Sme calid P T hLiq hMez sLiq svap Vliq nte o p z ad
m3/ unida BA KJ/ KJ/K KJ/K KJ/K KJ/K °C KJ/Kg Kg x des R Kg g g°K g°K g°K 10-3 48 / 0
334 / 8.4
/
6.65 / 86
1
V.S.C 80
2
V.S+L 7 48 697. 276 2722.1 1.992 6.70 6.65
1.0 .98
S
0 22
3.5 744
2
80
86
3
V.S.C 7
48 / 0
343 / 8.9
/
7.87 / 23
4
V.S+L 48 173. 2517 2456. .592 8.22 7.87 .8 S 0 88 .0 844 6 87 23
5
L.S
.8
173. / 88
/
.592 / 6
/
1.00 0.0 84
6
L.S.E 80
173. / 96
/
.592 / 6
/
0.0
1.0 .95
X_2=(s_mez-s_(l.s))/(s_(l.s)-s_(v.s) )=(6.6586-1.9922)/(6.70801.9922)=.98 h_mez=h_(l.s)+X(h_(v.s)-h_(l.s)) X_4=(s_mezs_(l.s))/(s_(l.s)-s_(v.s) )=(7.8723-.5926)/(8.2287-.5926)=.95 h_mez=h_(l.s)+X(h_(v.s)-h_(l.s) h_(l.s.e) |_6=h_(l.s) |_5+ ▁V_(l.s) |_5 (P|_6-P^sat |_5 )=173.88+1.0084x〖10〗^(-3) (80-.8)=163.96 KJ/Kg
Esqu ema del ciclo de pote ncia:
diagr ama T-s del Ciclo de pote ncia:
estim ación de la eficie ncia del Ciclo:
BALANCE DE ENERGIA PARA SISTEMAS MECANICOS: Estado estacionario. Ec y Ep = ctes. Q=0
W_(tur l)=m(h_1-h_2 )=2.63x〖10〗^5 (3348.42722.1744)=164,697,332.8÷3,600=45,749.25911 W_(tur l) [=] Kg/Hr [KJ/Kg] [=] KJ/Hr [(1 Hr)/3,600seg][=]Kw
W_(tur ll)=m(h_3-h_4 )=2.63x〖10〗^5 (3438.92456.844)=258,280,728÷3,600=71,744.64667 W_(tur ll) [=] Kg/Hr [KJ/Kg] [=] KJ/Hr [(1 Hr)/3,600seg][=]Kw W_bomba=m(h_5-h_6 )=2.63x〖10〗^5 (173.88-173.96)=21,040÷3,600= -5.8444 W_bomba [=] Kg/Hr [KJ/Kg] [=] KJ/Hr [(1 Hr)/3,600seg][=]Kw BALANCE DE ENERGIA PARA DISPOSITIVOS DE INTERCAMBIO DE CALOR. Estado estacionario. Ec y Ep = ctes. P = cte (m_e ) =(m_s ) El sistema no interacciona con el ambiente.
〖m_s [h+Ec+Ep]〗_s-〖m_e [h+Ec+Ep]〗_e=Q-
W+〖[m∆E]〗_acum 〖m_s [h]〗_s-〖m_e [h]〗_e=Q 〖m[h〗_s-h_e]=Q
Q_cald=m(h_1+h_3 )-(h_6+h_2 )=2.63x〖10〗^5 (3348.4+3438.9)-(173.96+2722.1744)=1,023,376,553÷3,600= 284,271.2647 Q_cald [=] Kg/Hr [KJ/Kg] [=] KJ/Hr [(1 Hr)/3,600seg][=]Kw
Q_cond=m(h_5-h_4 )=2.63x〖10〗^5 (173.88-2456.844)=600,419,532÷3,600= -166,783.2033 Q_cond [=] Kg/Hr [KJ/Kg] [=] KJ/Hr [(1 Hr)/3,600seg][=]Kw W_neto=W_(tur l)+W_(tur ll)W_bomba=45,749.25911+71,744.64667-5.8444=117,488.0614 W_neto [=]Kw+Kw-Kw[=]Kw CON RENDIMIENTO ISOENTROPICO AL 88%. ∩_(turb l)=(W_real |_(s≠cte))/(W_rev |_(s=cte) )=(h_2^'h_1)/(h_2-h_1 )→h_2^'=h_1+∩(h_2-h_1) h_2^'=3348.4+(.88(2722.1744-3348.4))=2,797.3215 h_2^' [=] KJ/Kg+(KJ/Kg-KJ/Kg)[=]KJ/Kg W_(tur l)=m(h_2'-h_1 )=2.63x〖10〗^5 (2,797.3215-3348.4)=144,933,645.5÷3,600=-40,259.34597 W_(tur l) [=] Kg/Hr [KJ/Kg] [=] KJ/Hr [(1 Hr)/3,600seg][=]Kw ∩_(turb l)=(W_real
|_(s≠cte))/(W_rev |_(s=cte) )=(h_4^'h_3)/(h_4-h_3 )→h_4^'=h_3+∩(h_4-h_3) h_4^'=3438.9+(.88(2456.844-3438.9))=2,574.69072 h_4^' [=] KJ/Kg+(KJ/Kg-KJ/Kg)[=]KJ/Kg W_(tur ll)=m(h_4'-h_3 )=2.63x〖10〗^5 (2,574.69072-3438.9)=227,287,040.6÷3,600=-63,135.2897 W_(tur l) [=] Kg/Hr [KJ/Kg] [=] KJ/Hr [(1 Hr)/3,600seg][=]Kw Wbomba CON EFICIENCIA DEL 80% ∩_bomba=(W_real |_(s≠cte))/(W_rev |_(s=cte) )=(h_6^'h_5)/(h_6-h_5 )→h_6^'=h_5+∩(h_6-h_5) h_6^'=173.88+(.80(173.96-173.88))=173.944 h_6^' [=] KJ/Kg+(KJ/Kg-KJ/Kg)[=]KJ/Kg W_bomba=m(h_6'-h_5 )=2.63x〖10〗^5 (173.944173.88)=16,832÷3,600=4.6755 W_bomba [=] Kg/Hr [KJ/Kg] [=] KJ/Hr [(1 Hr)/3,600seg][=]Kw POTENCIA NETA.
USANDO W_bomba |_(∩=80%) y W_(turbina l y ll) |_( ∩=88%) W_neto=W_(tur l)+W_(tur ll)W_bomba=40,259.34597+63,135.2897-4.6755=103,389.9602 W_neto [=]Kw+Kw-Kw[=]Kw RENDIMIENTO TERMICO. ∩=W_NETO/Q_CALD = 103,389.9602/284,271.2647=.3637 come ntari os:
