CONTROL CLASICO M.C. MARIA DEL RAYO ZEMPOALTECA RAMIREZ
PROBLEMAS DE SISTEMAS DE CONTROL LAZO ABIERTO Y LAZO CERRADO 1.- Explicar la diferencia entre sistemas de c ontrol en lazo abierto y lazo l azo cerrado. Argumento: el sistema de lazo cer rado se clasifica por sus conceptos únicos, se identifica por tener una variable controlada, valor de referencia, elemento de comparación, señal de error, elemento de control, elemento de corrección, correcc ión, proceso y dispositivo de medición. Mientras que el sistema de lazo abier to contiene solo los siguientes conceptos variable controlada, elemento de comparación, elemento de corrección y proceso.
Respuesta: Pág. 4, los sistemas de control L.A. la entrada se elige con base en la experiencia que se tiene con dichos sistemas para producir el valor de la salida requerido, sin embargo la salida no se ve modificada por el cambio en las condiciones externas de operación. Mientras que en los sistemas de L.C. existe una señal de retroalimentación hacia la entrada desde la salida, la cual se utiliza para modificar la entrada de modo que la salida se mantenga constante a pesar de los cambios en las condiciones de operación.
2.-Establecer cuáles de los siguientes sistemas de control control son en lazo abierto o en lazo cerrado y dar las razones de sus aseveraciones. a) Una tetera eléctrica que se apaga cuando el agua hierve. Argumento:: consideramos que es de lazo cerrado, Variable controlada: temperatura del agua, Argumento valor de referencia : temperatura requerida para el agua, elemento de comparación: termostato este manda a apagar, señal de error: diferencia entre la temperatura requerida y la obtenida,
elemento de control: termostato, proceso: tetera eléctrica, dispositivo de medición: termostato. Respuesta:: Pág. 384 dice que es un sistema de control lazo cerrado con t ermostato. Respuesta b) Un refrigerador. Argumento: nosotros consideramos es
un sistema de lazo cerrado, Variable controlada:
temperatura interna del refrigerador, valor de referencia : temperatura seleccionada, elemento de
comparación: termostato este manda a enfriar, señal de error: diferencia entre la temperatura seleccionada y la obtenida, elemento de control: termostato y persona esta selecciona la temperatura adecuada, elemento de corrección: termostato, proceso: refrigerador, dispositivo de
medición: termostato, retroalimentación: positiva Respuesta: Pág. 384 sistema de control lazo ce rrado con termostato.
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c) Una hornilla eléctrica sin termostato. Argumento: nosotros consideramos que es un sistema de lazo abierto, Variable controlada: temperatura de la hornilla, elemento de comparación: una persona que regula y selecciona la temperatura, elemento de corrección: el interruptor, proceso: hornilla eléctrica.
Respuesta: Pág. 384 sistema de control lazo abierto sin termostato. 3.- Los semáforos de un cruce de calles puede ser un sistema de control de lazo abierto o de lazo cerrado. Explicar cómo diferencian los sistemas. Argumento: Para que fuera de lazo cerrado tendría que tener una retroalimentación que indicara de qué lado hay mas trafico para comenzar a operar, además de que también podría tener una retroalimentación por si existen semáforos para peatones, para este sistema debe de tener lo siguiente: variable controlada en este caso sería
el direccionamiento de tráfico, valor de
referencia seria la dirección de tráfico (avanzar o parar), elemento de comparación seria el temporizador de la secuencia de las luces de tráfico, elemento de corrección en este caso seria las luces de tráfico para peatones y vehículos, elemento de control seria tiempo de cambios de luces, proceso es el semáforo, dispositivo de medición en este caso sería el temporizador de luces de tráfico. Para que sea de lazo abierto solo tendría que funcionar con la variable controlada como en este caso puede ser el direccionamiento del trafico donde están ubicados los semáforos, un elemento de comparación en este caso sería una persona que dirige las señales de dicho semáforo, elemento de corrección en este caso son las luces para los cruces, proceso es el semáforo.
Respuesta: Pág. 384 dice lazo cerrado debería tener retroalimentación para indicar el trafico, lazo abierto, solo seria operado y controlado por tiempo, sin considerar el trafico.
4.-Dibujar un diagrama de cajas negras donde se muestren los subsistemas de los siguientes sistemas de control lazo cerrado: a) Cámara de exposición automática Argumento: Velocidad con la que abre
Fotografía o video en
Apertura del lente a
y cierra el lente a partir de
partir
una cámara
la luz captada
Entrada de
la
intensidad de la luz
Salida
Sensor de luz LDR
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Con este diagrama de bloques demostramos cuales son las partes que se controlaron en un sistema de lazo cerrado de una cámara a partir de la intensidad de la luz y que es lo que podría cambiar en el proceso de acuerdo a la intensidad de luz requerida o seleccionada.
Respuesta: Entrada
Velocidad con la que abre
Amplificador
o cierra el lente a partir de
diferencial
la luz captada
Salida
Video en una cámara
Fotocelda
Las variable controlada es la luz, que es el valor de referencia para establecer la velocidad de apertura para la velocidad de la película, a través de un amplificador diferencial que es el que determina la velocidad a partir de la luz de entrada en comparación con la salida para tomar un video mejor de mayor calidad.
b) Horno controlado por termostato. Argumento:
Dispositivo que cambie y Sensor temperatura
Entrada
de o
ajuste la resistencia del
Calentamiento de un
calefactor para ajustar la
horno controlado por
temperatura.
termostato.
termostato
Termómetro
Tenemos un sensor de temperatura, este elemento importante
será nuestro dispositivo de
medición el cual realizara una medición con el comparador de temperatura para variar o hacer cambiar la resistencia del calefactor para que de esta manera mantener controlada la temperatura del horno.
Salida
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Respuesta:
Entrada de
Dispositivo que controle la
temperatura
Termostato
Horno
resistencia del calefactor del horno.
Salida
Termómetro
c) Una luz automática enciende cuando se obscurece y se apaga cuando se aclara. Argumento:
Enciende o apaga una
Sensor de Entrada luz
luz
Lámpara o el foco en sí
lámpara a partir de la luz existente en el medio
Salida
Sensor de luz (LDR)
Para este caso realizamos un diagrama de bloque de sistema de lazo cerrado, en el cual queremos demostrar que al tener el sensor como elemento de comparación para que este compare la intensidad de la luz que se requiere para realizar el encendido o apagado de luz.
Respuesta:
Relevador
Lámpara
Entrada luz
Apagar o encender la lámpara Salida
Fotocelda
CONTROL CLASICO M.C. MARIA DEL RAYO ZEMPOALTECA RAMIREZ Cuando la luz deja de existir en el ambiente es accionado el relevador que hará encender la lámpara y esta se mantendrá así hasta que la foto celda vuelva recibir la señal de lux del medio a través y es ahí cuando el relevador deja de hacer su función y desactiva la lámpara.
5.-Explicar la diferencia entre las estrategias de control de dos posiciones y proporcional.
Argumento: las estrategias de control de dos posiciones son simplemente como un interruptor que sirve como encendido o apagado como un apagador de un foco que solo prende y apaga cuando tu lo requieres, El sistema y esta estrategia es de lazo abierto. Mientras que en los sistemas de control lazo cerrado las estrategias son de control proporcional que son las que actúan directamente a partir de la señal de entrada, como ejemplo tenemos un calefactor, este aumenta o disminuye la temperatura proporcionalmente para mantener una temperatura adecuada dependiendo el clima.
Respuesta: Pág. 14 nos da un ejemplo: en el caso de un sistema de calefacción central domestico controlado por un termostato, este produce una salida que enciende o apaga el calefactor según el error. Si la temperatura baja enciende el calefactor y si la temperatura rebasa el valor fijo se apaga el calefactor, mientras que en un control proporcional la salida del elemento e control es una señal proporcional al error, cuanto mayor sea el error mayor será la salida, o lo que quiere decir que si la temperatura baja, la calefacción aumentara de acuerdo a la temperatura o disminuirá si esta se acerca al valor fijo pero siempre se mantendrá encendida.
6.- Que tipo de estrategia de control es probable que se emplee en los siguientes sistemas de control: a) Un refrigerador domestico. Argumentación: es de dos posiciones cuando no tiene termostato, ya que solo se acciona cuando la temperatura del refrigerador está por debajo del valor estimado y se apaga cuando este sobrepasa el mismo valor dado.
Respuesta: Pág. 284 es de dos posiciones. b) Un tostador de pan. Argumentación: es de dos posiciones ya que solo se acciona por determinada tiempo y se apaga después de que ha pasado el tiempo y no varia de acuerdo al color que t oma el pan.
Respuesta: Pág. 284 es de dos posiciones. c) Levantar una tasa de café. Argumentación: es proporcional, porque según la fuerza o el movimiento que se le de al brazo, es la misma distancia que se levantara la tasa, porque esto tiene que variar de acuerdo a la posición
CONTROL CLASICO M.C. MARIA DEL RAYO ZEMPOALTECA RAMIREZ del brazo.Porque no se puede levantar sola y después bajarse sola, sino que tiene que ser proporcional a la fuerza que se le aplique al brazo a la mano para levantarla.
Respuesta: Pág. 284 es de proporcional. 7.-El sistema de control automático para la temperatura de un baño maría c onsiste en un voltaje de referencia que se alimenta a un amplificador diferencial, el cual tiene a si salida un relevador que conecta o desconecta la alimentación de energía de alimentación negativa a través de un sistema de medición que alimenta un voltaje al amplificador diferencial. Esbozar un diagrama de bloques del sistema y explicar como se produce la señal de error. Argumentación:
Calentar el líquido para
Relevador
Amplificador
baño
María.
diferencial
Entrada
el
voltaje referencia
Sistema de medición de voltaje
Voltaje de medición
(voltímetro)
Señal de error en el diagrama es la diferencia de voltajes, el voltaje de entrada o el de referencia y el voltaje de salida o el voltaje de medición, para que este regule el voltaje y realice el proceso normal.
Respuesta: Pág. 384 comparación y control va a ser e l amplificador diferencial, corrección va ser por el relevador, el proceso lo hace al calentar el liquido y la retroalimentación se da a través del sistema de medición. Error: es la diferencia entre las dos entradas al amplificador diferencial, es decir, voltajes de referencia y medición.
8.- un sistema de medición de temperatura tiene un termómetro que produce un cambio de resistencia de 0.007 Ω/°C conectado a un puente de Wheats tone que produce un cambio de corriente de 20mA/Ω. ¿Cuál es la función de transferencia global del sistema? Argumentación: tomando como referencia lo indicado en la página 24 del libro, se determina que como los elementos están seria, para hacer el calculo de la función de transferencia se multiplican las funciones de transferencia separadas, por lo tanto quedaría de la siguiente manera:
=
Respuesta: Pág. 284 dice que la respuesta es 0.14mA/°C
Salida
CONTROL CLASICO M.C. MARIA DEL RAYO ZEMPOALTECA RAMIREZ 9.-Explicar que significa que una salida tenga una relación lineal entre la entrada y la salida. Argumento: para nosotros que un sistema tenga una relación lineal quiere decir que si en la entrada tenemos un 1 es el mismo uno que vamos a tener en la salida, y que si la entrada se multiplica por un factor, es el mismo factor el que vamos a tener a la salida.
Respuesta: Pág. 18 y 19 Relaciones lineales: este tipo de relaciones quiere decir que la salida es proporcional a la entrada, si la entrada se duplica, entonces la salida también se duplica. Y si la entrada se multiplica por una constante multiplicativa entonces la salida se multiplica por la misma constante.
10.- La figura 1.37 muestra un sistema para controlar la tasa de flujo de líquido en una tubería.
a) Explicar como opera el sistema: Argumento: para nosotros el sistema funciona de la siguiente manera, el fluido comienza a pasar a través del medidor de flujo, e l medidor manda una señal al convertidor de presión a corriente para que el elemento de comparación pueda recibir y decidir que tanto tiene que abrir la válvula de control para que ese flujo pueda pasar, si el flujo es mucho, la válvula se tiene que abrir mas y cuando el flujo sea menor se tiene que cerrar. Y todo esto con ayuda del convertidor de corriente a presión que es el que indica a la válvula la cantidad de fluido que va a pasar.
b) ¿Cuál será la función de transferencia para el lazo de realimentación si el medidor de flujo tiene una función de transferencia de 2KPa por m/s y el convertidor de presión a corriente de 1.0mA por KPa? Argumento: para nosotros la función de transferencia de este sistema queda de la siguiente
manera:
CONTROL CLASICO M.C. MARIA DEL RAYO ZEMPOALTECA RAMIREZ Ya que como son elementos en se rie se tienen que multiplicar según la regla antes mencionada.
Respuesta: según el libro en la página 384 la función de transferencia es igual a 2mA por m/s
c) ¿Cuál es la función de transferencia para la trayectoria directa si el convertidor de corriente a presión tiene una función de transferencia de 6KPa por mA y la válvula de control de o.1 m/s por KPa? Argumento: para nosotros la función de transferencia de este sistema queda de la siguiente manera:
Ya que como son elementos en se rie se tienen que multiplicar según la regla antes mencionada.
Respuesta: según el libro en la página 384 la función de transferencia es igual a 0.6 m/s por mA.
d) ¿Cuál será la función de transferencia de global del sistema de control? Argumento: como ya se analizaron los componentes del sistema por separado, solo queda hacer la función de transferencia global del sistema y e sta la hacemos dividiendo la función de transferencia 2 entre la función de transferencia 1. Quedando así:
11.-¿Cuál será el error en estado estable para un sistema de control de temperatura en lazo abierto que consta de un controlador con una función de transferencia de 1.0 en serie con un calefactor con una función de transferencia de 0.80 °C/V y cuál será el cambio porcentual en el error en estado estable si la función de transferencia del calefactor disminuye en 1%? Argumento: empleando la formula número 6 del libro que se encuentra en la página 25, podemos determinar el siguiente resultado:
() Y como hay un cambio de 1% en el error el estado estable quedaría de la siguiente forma:
() Y para saber el cambio porcentual sacamos el a cuanto equivale el incremento de o.oo8 en la segunda función de transferencia, y lo hacemos calculando a cuanto equivale en 1% de -0.2 y
CONTROL CLASICO M.C. MARIA DEL RAYO ZEMPOALTECA RAMIREZ vemos que es igual a .002 y entonces dividimos el 0.008 entre el 0.002 y sabremos que el cambio
porcentual es de 4%. Respuesta: Pág. 384 dice que el error es igual a
con un cambio porcentual del 4%
12.- ¿Cuál será el error en estado estable para un sistema de control de temperatura en lazo cerrado que consta de un controlador con un calefactor con una función de transferencia de 20 en serie con un calefactor con una función de transferencia
de 0.80 °C/V y un lazo de
retroalimentación con una función de transferencia de 10 V/°C y cual será el cambio porcentual en el error en estado estable si la función de transferencia del calefactor disminuye en 1%? Argumento: utilizando la ecuación número 7 de la pagina 26 se puede obtener el error estable en un sistema de lazo cerrado:
Donde E=error en estado estable,
es la ecuación de transferencia 1,
es la ecuación de
transferencia 2 y H es la retroalimentación.
Y cuando disminuye la función de transferencia del calefactor disminuye en 1%
Y un error porcentual del -6.9x
%.
Respuesta: la página 385 del libro menciona que el error en estado estable para ese sistema es de -0.90
y con un cambio porcentual de -6.9x
%.
13.-Explicar porque los sistemas realimentados en lazo cerrado son mucho mejores respecto a las perturbaciones que los sistemas de lazo abierto. Argumento: porque en los sistemas de lazo cerrado se pueden controlar las perturbaciones con mayor facilidad que en los sistemas de lazo abierto y con esto se aminoran dichas perturbaciones, ya que las perturbaciones son señales no deseadas en un sistema.
Respuesta: de la página 29 se saca la siguiente información a partir de un factor de realimentación se pueden modificar los efectos de las perturbaciones y a esto se le denomina rechazo a perturbaciones. Por lo tanto los sistemas de lazo cerrado son mejores para aminorar las perturbaciones gracias a su sistema de alimentación.
CONTROL CLASICO M.C. MARIA DEL RAYO ZEMPOALTECA RAMIREZ 14.-Un sistema de lazo abierto tiene una función de transferencia de K. ¿Cuál será el efecto sobre la salida del sistema si la función de transferencia se reduce a (1/2K)?¿cual será el efecto si el sistema tuviera un lazo de realimentación con una función de transferencia de 1? Argumento: el efecto que tendría la salida al disminuir la función de transferencia hasta la mitad es que toda la salida disminuye, ya que es un sistema de lazo abierto, y si tuviera un lazo de realimentación, el efecto es que se lograrían disminuir la perturbaciones a partir de ese lazo, además de que las perturbaciones serian aun menores gracias a la disminución de la función de transferencia de K.
Respuesta: la página 385 dice que el efecto se ve reducido por ½, y que el efecto que logra a partir de un lazo de realimentación es que se ve reducido por 0.5K/(1+0.5K).
15.-¿Cuáles son las ventajas y desventajas de un amplificador que cuenta con un lazo de realimentación? Argumento: Las principales ventajas de un amplificador con sistema de lazo de realimentación es que se puede mejorar la salida, se pueden controlar las perturbaciones de ese sistema, se cuenta con una mejor calidad en el proceso gracias a la comparación de entrada con la salida y las posibles desventajas son que es más costoso porque casi es un sistema autónomo y que puede tener pérdidas en la ganancia de los circuitos.
Respuesta: Ventajas Más exacto en la igualación de los valores real y requerido para la variable. Menos sensible a las perturbaciones. Menos sensible a cambios en las características de los componentes
Desventajas Hay una perdida en la ganancia. Existe una gran posibilidad de inestabilidad El sistema es más complejo y, por lo tanto, no solo más caro, sino más propenso a descomposturas.
