Descripción: Un capitulo del libro de dinamica Beer Jhonston
Solucionario beerDescripción completa
A feasibility study on flavored Beer
uhhgyhghDescripción completa
Capítulo 11, Problema 104 Un rociador oscilante de agua opera en el punto A sobre un plano inclinado que forma un ángulo con la horizontal. El rociador descarga agua con una velocidad inicial a un ángulo con la vertical, el cual varía desde hasta .Si
24 , ∅ 40°
∅
y
∅ ∅ 10°. Determine
la distancia Horizontal entre el rociador y los puntos B y C que delimitan delimitan el área regada.
Solución: Tomando el eje de coordenadas en el punto A. Hacemos β el ángulo complementario de tanto,
90° 90° ∅
∅, por lo
Como podemos observar, este es un problema de movimiento de proyectiles el cual lo dividiremos bajo los movimientos Horizontal y Vertical: Para el Movimiento Horizontal:
cos
(1)
Para el Movimiento Vertical:
sin sin (2) Ahora despejando t en (1) y reemplazando Valores en (2) tenemos:
Por lo que queda:
→
sin
ta tann (3)
Ahora bien por geometría entre los puntos B y C tenemos que;
ta tann
reemplazando éste
valor en (3) tenemos que:
tan tan tan
→
tan tan tan tan
Ahora bien despejamos x en la ecuación y tenemos que:
2 cos tan tan tan ta Ing. Miguel Bula Picón Cel: 3014018878
Ahora bien, para el punto B tenemos que:
90° ∅ 90° 40° 50°;
reemplazando
valores tenemos:
° tan50° 10° ,
Por lo tanto
→
15,1
,
Ahora bien, para el punto C tenemos que:
90° ∅ 90° 40° 130°; reemplazando
valores tenemos:
° tan130° 10° ,
Por lo tanto
→
20,2
,
Como sabemos el valor de la distancia en forma escalar va a ser siempre un número en valor absoluto, por lo tanto solo se toma la magnitud; el valor negativo indica la dirección dentro del plano de coordenadas que se tomó inicialmente.