Álgebra Teoría
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Presentación Ser docente en Matemática en la actualidad es un gran reto, pues se trata de una tarea compleja que requiere multiplicidad de saberes; para hacer frente a este desafío y hacer menos laborioso este trabajo presentamos la Colección Intelectum Evolución para Secundaria que ha sido elaborada en congruencia con la renovación y actualización de la educación, teniendo como objetivo desarrollar las competencias y capacidades matemáticas de los estudiantes y que sirva como medio para comprender, analizar, describir, interpretar, explicar, tomar decisiones y dar respuesta a situaciones concretas haciendo uso de conceptos y procedimientos. Esta Colección ha sido actualizada siguiendo los lineamientos dados por el Ministerio de Educación, de modo tal que presentamos por año el texto escolar compuesto de cuatro áreas (Aritmética, Álgebra, Geometría y Trigonometría), en ellas se desarrollan los tres componentes: Número, relaciones y operaciones, Geometría y medición y Estadística y probabilidades. Acompañan al texto escolar los libros de actividades uno por área, formando un paquete de cinco libros por año. En los textos escolares se ha desarrollado el contenido teórico, los conocimientos por área, que supera los requerimientos del Diseño Curricular Nacional (DCN), complementado con la sección Problemas resueltos que llevará el estudiante a un (auto) aprendizaje signicativo autónomo.
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Cada libro de actividades está estructurado en cinco secciones. La parte de Lectura mediante algunas biografías de eminentes matemáticos y reseñas del avance de la Matemática a lo largo de la historia, pretende estimular al estudiante a compenetrarse más en el área. Aplicamos lo aprendido, con la nalidad de evaluar los cono cimientos procesados, a través de un grupo de problemas que el estudiante deberá resolver, a su vez como entrenamiento de las diversas estrategias. Esta parte y la sección Practique- mos , conformada por un conjunto de problemas clasicados por capacidades ( Comunicación matemática, Razonamiento y demostración y Resolución de problemas ) y ordenados por ni-
veles, determinarán el grado de avance y el logro. La sección Maratón matemática, donde el alumno tendrá que discernir qué conocimiento aplicar, porque son problemas de toda la unidad y con un mayor nivel de complejidad. La parte nal, Sudoku , se propone ejercitar y entrenar el razonamiento matemático y la destreza numérica. Centrados en la idea de que la Matemática sirva a la ciencia y esta a la vida real y concreta, esperamos contribuir al progreso de la Educación y por ende al de la humanidad.
Estructura del libro
Texto escolar Binaria motivadora En ella están los contenidos, los indicadores de logro y una lectura de contexto matemático.
Indicadores de logro Son las capacidades que el estudiante desarrollará en el transcurso del año escolar: Comunicación matemática, Razonamiento y demostración y Resolución de problemas. Lectura Está relacionada con uno de los conocimientos desarrollados en la unidad, para que el estudiante asocie lo que está procesando con hechos reales, como una de las herramientas principales de las rutas del aprendizaje.
Cómic matemático En él se presentan historias divertidas relacionadas con hechos matemáticos que serán de interés del estudiante, para que no vea la matemática como una ciencia ajena a su realidad, sino como una ciencia cotidiana.
Conocimientos Constituye el desarrollo de contenidos, los cuales se han adecuado a los requerimientos del Diseño Curricular Nacional. Se ha hecho uso de un lenguaje sencillo, conceptos graduales clasicados de acuerdo al grado escolar y lo principal con criterio pedagógico. Acompañan este desarrollo los mediadores cognitivos (personajes de la colección) que con sus sugerencias e indicaciones, reforzarán el aprendizaje del estudiante.
Problemas resueltos Conjuntos de problemas en los que se han utilizado diversas estrategias, para su resolución, con el objetivo de reforzar la destreza y la habilidad del estudiante.
IV
Intelectum 1.°
Libro de actividades Lectura inicial En ella se incluyen biografías de eminentes matemáticos y reseñas del avance de la matemática a lo largo de la historia. La intención es iniciar la conexión entre elementos de interés del estudiante y lo que va a procesar. Acompañan a la lectura un grupo de pensamientos que conducirán al estudiante a la reexión, además un ejercicio de razonamiento matemático como entrada a lo que será el desarrollo de sus actividades.
Aplicamos lo aprendido Esta sección con la nalidad de evaluar los conocimientos aprendidos a través de un grupo de problemas que el alumno deberá resolver; a su vez sirve de entrenamiento de las diferentes estrategias para resolver problemas y encaminar al estudiante hacia el aprendizaje signicativo autónomo.
Practiquemos Presenta gran variedad de problemas propuestos, distribuidos en tres niveles, los cuales van en orden de jerarquía: niveles simple, intermedio y avanzado. En cada nivel desarrollamos en el estudiante las tres capacidades del área: Comunicación matemática, Razonamiento y demostración, y Resolución de problemas.
Maratón matemática Sección ubicada al nal de cada unidad didáctica, son problemas de todos los temas desarrollados y en donde el alumno tendrá que discernir qué conocimiento aplicar para llegar a la meta que es la resolución del problema.
Sudoku Para ejercitar y entrenar el razonamiento, la habilidad y la destreza matemática.
ÁLGEBRA
V
Contenido
Álgebra
U1
U2
U3
U4
VIII
Leyes de la teoría de exponentes I
5
Denición. Concepto de potenciación. Propiedades de los ex ponentes. Términos semejantes.
Leyes de la teoría de exponentes II
8
Concepto de radicación. Propiedades. Suma o resta de radicales.
Ecuaciones trascendentes
10
Denición y casos. Ecuaciones lineales.
Expresiones algebraicas - Monomios
12
Grado de un monomio. Monomios semejantes. Valor numérico de un monomio.
Polinomios
16
Denición. Grado de un polinomio. Valor numérico de un poli nomio. Cambio de variable. Valores numéricos notables.
Productos notables
19
Concepto. Principales productos notables.
División de polinomios
22
Propiedades. Técnicas para dividir. Teorema del resto. Divisibilidad.
Factorización
26
Campos numéricos. Métodos de factorización (factor común, identidades, aspa simple).
Radicación
29
Concepto. Homogenización de radicales. Clases de radicales.
Racionalización
32
Concepto. Tipos de racionalización.
Ecuaciones de primer grado. Planteo de ecuaciones
34
Raíz de una ecuación. Ecuaciones de primer grado. Transposición de términos. Planteo de ecuaciones.
Sistema de ecuaciones lineales
37
Defniciones previas. Métodos de resolución. Ecuación matricial.
Ecuaciones de segundo grado. Planteo de ecuaciones
40
Concepto. Resolución de ecuaciones. Planteo de ecuaciones.
Desigualdades e inecuaciones
43
Desigualdad (axiomas de orden). Intervalos. Tipos de intervalos (acotado y no acotado). Propiedades de las desigualdades. Operaciones con intervalos. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado.
Valor absoluto
49
Concepto. Ecuaciones con valor absoluto.
Logaritmos
51
Denición. Propiedades de los logaritmos. Ecuaciones logarítmicas.
Funciones
54
Deniciones previas. Representación gráca de funciones. Dominio y rango de una función. Funciones especiales (lineal, de proporcionalidad directa e inversa).
Progresiones
61
Deniciones previas. Progresión aritmética. Progresión geométrica.
Intelectum 1.°
