Previo SCE

Sistemas de comunicaciones electrónicas Cuestionario Previo: Práctica 3 Lucero Flores Pablo Eduardo 1. Investigue que es una señal determinística Señales deterministas son una clase especial de señales estacionarias y tienen un contenido de frecuencia y de nivel relativamente constante por un largo periodo de tiempo. Una señal determinística es una señal en la cual cada valor esta fijo y puede ser determinado por una expresión matemática, regla, o tabla. Los valores futuros de esta señal pueden ser calculados usando sus valores anteriores teniendo una confianza completa en los resultados. La expresión de una señal determinística puede ser todo lo complicada posible y aún en este caso podrá determinarse, para un instante cualquiera, el valor instantáneo de la señal dada. Cualquier señal que pueda ser descrita por una expresión matemática explícita, por una tabla de datos, o por una regla bien definida es llamada determinística. Este término es usado para enfatizar que todos los valores pasados, presente y futuros de la señal son conocidos con precisión, sin incertidumbre 2. Deduzca matemáticamente el factor de cresta para una señal triangular Partiendo de la definición de VRMS, tenemos:

 1  =   ∫0 | ()| 2

Por lo tanto:

 = √ √ 3 √ √ 3

De donde podemos inferir que el factor de cresta es

Sistemas de comunicaciones electrónicas Cuestionario Previo: Práctica 3 Lucero Flores Pablo Eduardo 3. Calcule matemáticamente el factor de cresta de una señal cuadrada Para una señal cuadrada de valor máximo Vp:

Por lo tanto:

 = √ 1 1

De donde podemos inferir que el factor de cresta es

4. Calcule el espectro teórico de un tren de pulso de 1 kHz y de 20Vpp El espectro teórico del tren de impulsos es:

Por lo tanto, con los datos especificados tenemos:

Sistemas de comunicaciones electrónicas Cuestionario Previo: Práctica 3 Lucero Flores Pablo Eduardo 5. Investigue y anote el Teorema de Parseval. Teorema de Parseval El valor medio de una señal se define como la media de todos los valores que definen y componen la misma cuya suma representa el área bajo la curva entre un periodo de tiempo que matemáticamente se representa:

En los sistemas de comunicaciones es importante conocer la potencia promedio de las señales lo que es equivalente al valor cuadrático medio en un periodo definido (T) de la señal como lo muestra la ecuación 2, si f(f) corresponde a una señal de corriente o voltaje representa la potencia promedio entregada por la misma a una resistencia de 1Ω. Los límites de integración para una señal periódica corresponden a un periodo de la

señal ya que si se toma n periodos, se aumenta el tiempo n veces y de igual manera pasaría con el área, por lo tanto, se obtendría el mismo resultado.

El teorema de Parseval define que la potencia de las señales es equivalente a la suma de la potencia de sus componentes espectrales y se toma dependiendo de si la señal es periódica o no ya que para su análisis se implementa la serie y la transformada de Fourier respectivamente.

Sistemas de comunicaciones electrónicas Cuestionario Previo: Práctica 3 Lucero Flores Pablo Eduardo Teorema de Parseval para señales periódicas: Si por un lado, la serie de Fourier corresponde a la serie trigonométrica o, por el otro, a la exponencial compleja el Teorema de Parseval corresponde a las ecuaciones 3 y 4 respectivamente. En donde se define que la potencia de la señal es equivalente a la suma de la potencia de los componentes espectrales representados por los coeficientes a0, an y bn para el primer caso y Cn para el segundo. El valor cuadrático medio es correspondería al valor cuadrático medio de los componentes espectrales como lo muestra la ecuación 5, donde C0 es el nivel de offset de la señal y Cn la amplitud de la n -ésimo armónico.

Referencias 



 jmatz2. (2012). SEÑALES DETERMINÍSTICAS Y ALEATORIAS. 13 de septiembre del 2018, de Fund. de Teoria de Telecomunicaciones Sitio web: https://javiermtzmtz.wordpress.com/2012/09/17/senales-deterministicas-y-aleatorias/ Johana C. Gutiérrez, Ximena Pérez. (2013). TEOREMA DE PARSEVAL. 13 de septiembre 2018, de Sitio web: http://teoremaparseval.blogspot.com/2013/04/teorema-deparseval.html