FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AMBIENTAL LABORATORIO DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y DE TRANSPORTE 2015721 1 de Mayo de 2018 Grupo 1 Subgrupo 3 Integrantes: Karla Integrantes: Karla Vanessa Ruiz, Cristian José Rondón, Andrés Ricardo Rojas
INFORME PRÁCTICA F2: CONDUCTIVIDAD CALORIFICA
1. OBJETIVOS 1.1 OBJETIVO GENERAL Establecer la conductividad calorífica de un material sólido. 1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ESPECÍFICOS * Determinar la constante k conductiva térmica del aluminio por medio de la ley de Fourier y el balance de energía. * Cuantificar las pérdidas por transferencia de calor convectivo y r adiactivo. * Reportar el porcentaje de error entre el valor de conductividad experimental y valor reportado en la literatura.
2. MARCO TEÓRICO Transferencia de Calor La transferencia de calor es la ciencia que busca predecir la transferencia de energía entre dos cuerpos como el resultado de un gradiente de temperaturas, esta energía transferida, por termodinámica, se define como calor. Existen tres mecanismos de transferencia de calor: conducción, convección y radiación.
El requisito básico para la transferencia de calor es la presencia de una diferencia de temperatura, no puede haber una transferencia neta de calor entre dos medios que estén a la misma temperatura. La diferencia de temperatura es la fuerza impulsora para la transferencia de calor, de modo que a mayor gradiente de temperatura, mayor es la razón de la transferencia de calor que siempre se produce del medio que tiene la temperatura más elevada hacia el de temperatura más baja.
Conducción La conducción es la transferencia de energía de movimiento a nivel microscópico entre átomos y moléculas que se debe a la vibración mutua entre los mismos. La conducción puede tener lugar entre sólidos o fluidos de manera natural. La razón de conducción de calor a través de un medio depende de la configuración geométrica de éste, su espesor y el material de que esté hecho, así como la diferencia de temperatura a través de él. Los experimentos han demostrado que la razón de la transferencia de calor por conducción, a través de un medio se duplica cuando se duplica la diferencia de temperaturas de uno a otro lado de ella, o bien, se duplica el área (A) perpendicular a la dirección de la transferencia de calor; pero se reduce a la mitad cuando se duplica la trayectoria de conducción. Así, se dice que la razón de la conducción de calor a través de un medio es proporcional a la diferencia de temperatura a través de este y al área perpendicular de transferencia de calor, pero es inversamente proporcional al espesor, es decir:
De esta manera se tiene que:
Donde la constante de proporcionalidad k es la conductividad calorífica del material, que es la medida de la capacidad de un material para conducir calor. En el caso limite donde Δx → 0, la
ecuación (1) se reduce a la forma diferencial:
La ecuación (2) se denomina ley de Fourier de la conducción de calor, en honor a J. Fourier. En donde dT⁄dx es el gradiente de temperatura en la dirección del flujo de calor, que corresponde a la
pendiente del perfil de temperatura en un diagrama T-x. El signo negativo se inserta para satisfacer la segunda ley de la termodinámica, es decir, el calor debe fluir hacia abajo en la escala de temperatura.
Convección La transferencia de calor por convección se da entre una superficie sólida y un fluido en movimiento de manera macroscópica (aunque localmente ocurre conducción). La convección recibe el nombre de convección forzada si el fluido es forzado a fluir sobre la superficie mediante medios externos como un ventilador o una bomba. Por otro lado, se dice que es convección natural (o libre) si el movimiento del fluido es causado por las fuerzas de empuje que son inducidas por las diferencias de densidad debidas a la variación de la temperatura de ese fluido. La rapidez de la transferencia de calor por convección es proporcional a la diferencia de temperatura y se expresa en forma conveniente por la ley de Newton del enfriamiento como:
Donde Q es el calor transferido por convección, h es el coeficiente de transferencia de calor por convección, A es el área en la que se transfiere este calor, Ts es la temperatura de la superficie en la que se da la convección y Talred es la temperatura del fluido que adquiere el calor. Para la determinación del coeficiente de transferencia de calor por convección se han desarrollado ciertas correlaciones que su determinación:
Donde kc es la conductividad térmica del material por el cual se disipa calor en la coraza, Lc una longitud característica para la geometría del equipo, D el diámetro del cilindro de la coraza y Nu el número adimensional de Nusselt que define la relación de los gradientes conductivo y gradientes convectivos de calor en el sistema que a su vez se define mediante la siguiente correlación:
Definido así para un fluido gaseoso en régimen laminar, es denominado el número de Grashof que indica la relación entre las fuerzas de empuje y el cuadrado de las fuerzas viscosas del fluido:
Donde g es la gravedad, ΔT el gradiente de temperatura entra la pared externa de la coraza y el
ambiente y la v viscosidad cinemática , β el coeficiente de expansión térmica del fluido, que puede ser calculado como:
El número adimensional de Prandtl indica la relación de cantidad de difusividad de movimiento y difusividad térmica del fluido, que se puede expresar como:
Donde Cp. es la capacidad calorífica del aire.
Radiación Mecanismo en el cual la transferencia de energía calorífica se da a través del vacío en forma de ondas electromagnéticas (o fotones) como resultado de los cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas. Interesa la radiación térmica, que es la forma de radiación emitida por los cuerpos debido a su temperatura. La razón máxima de la radiación que se puede emitir desde una superficie a una temperatura termodinámica Ts es expresada por la ley de Stefan-Boltzmann como:
Donde σ = 5.76*10-8 W/m2.K4 es la constante de Stefan-Boltzmann. La superficie idealizada que
emite radiación a esta razón máxima se llama cuerpo negro y la radiación emitida por éste es la radiación del cuerpo negro. La radiación emitida por todas las superficies reales es menor que la emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura y se expresa como:
En donde ε es la emisividad de la superficie (0≤ε≤ 1). Otra propiedad importante es la absortividad α que se define como la fracción de la energía de radiación incidente sobre una superficie que es absorbida por ésta. Al igual que la emisividad, su valor está e n el intervalo 0≤α≤1. De esta manera:
La diferencia entre las razones de la radiación emitida por la superficie y la radiación absorbida es la transferencia neta de calor por radiación [8] de modo que:
3. METODOLOGÍA 3.1 Materiales * Cronómetro * Bureta * Lector de temperatura externa con termocupla * Aparato de conducción * Barra de aluminio * Agua
3.2 Procedimiento
3.3 Descripción del equipo
Figura 1. Montaje para medición de conductividad térmica
El equipo consta de tres subconjuntos, el primero de ellos se le denomina calentador y se compone de una barra de cobre de igual diámetro a la probeta, en el extremo inicial de la barra se ubica una resistencia que recibe y transmite el calor generado por conducción hasta la probeta (barra con conductividad térmica desconocida);Una vez el calor se conduce por la probeta, otra barra de cobre retira el calor mediante una corriente de agua a temperatura ambiente situada al final de la misma para alcanzar un estado estacionario, a este subconjunto se le conoce como enfriador y finalmente el subconjunto prueba se compone de la probeta que en un extremo toca el foco caliente y por el otro hace contacto con el foco frío. Los componentes con igual área de conducción, están recubiertos con un material aislante térmico (lana de vidrio) y la carcasa. El sistema posee dos sensores tanto en el subconjunto enfriador como calentador, tres en la probeta, dos para determinar la temperatura de entrada y salida del agua y uno para registrar las temperaturas superficiales y la de ambiente; además, cuenta con un control general de potencia y uno selector de termopares.
4. MUESTRA DE CALCULOS XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX.
5. COSTOS Dado que el equipo fue construido por los estudiantes John Esteban Martínez y José Arnulfo Rojas en el año 2002, como parte de su proyecto de grado, no existe en el mercado un valor para este equipo; pero es posible reportar los valores de algunos de los componentes: * 2 Medidores de potencia BEW modelo BE-96 que tiene un costo de €25,81 cada uno * Medidor de temperatura marca Autonics modelo 4TYI, con un costo de US $89,95
6. BIBLIOGRAFÍA [1] Vanegas A., Velásquez J.A., Quintana G.C. Termodinámica experimental. Primera edición. Editorial Universidad Pontificia Bolivariana. Medellín, Colombia, 2013. Pp 7-11. [2] Smith J.M; Van Ness H.C; Abbott M.M. Introducción a la termodinámica en ingeniería química. Sexta edición. Editorial McGrawHill. México. 2003. Pp 358 – 401. [3] Mahan B.H. Termodinámica química elemental. Editorial reverté. Barcelona, España. 1987. Pp 107 - 114. [4] MARTINEZ J.,ROJAS J. ”Reconstrucción y rediseño del equipo de conducción de calor” 2002.
Trabajo de grado Ing. Mecánica. [5] CENGEL Y. “TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA. Un enfoque práctico.” Tercera edición. Ed Mc
Graw Hill. [6] F. Incropera y D. P. Dewitt, Introduction to Heat Transfer, John Wiley & Sons, 2006.
