Pregunta 8 Máximo Villon Bejar

Ejemplo de calculo de diseño hidraulico de un sifon invertido

Un canal trapezoidal de ancho de solera de 1m, en tierra(n=0.025) esta trazado con un apendiente de 0.0005m/m y conduce un caudal de 1m3/s En cierto tramo de su perfil longitudinal como se muestra en la figura, se tiene que construir  un sifon invertido Realizar el diseño Hidraulico del sifon

1.Dimensionamiento del canal: con la ayuda del software Hcanales

Y n ≔   0.8289 m  Ah ≔   1.8595 m

2

T ≔   3.4867 m V 0 ≔   0.5378

m s

2. Calcular las dimensiones de los ductos asumiendo una velocidad inicial enel ducto de 2.5m/s:

V d ≔ 2.5

m

m

3

2 Q  Ad ≔ ― = 0.4 m V d

Q ≔ 1  ― s

s

 D ≔

 ‾‾‾‾‾‾ 4 ⋅ Ad ―― = 28.096 in π

 D ≔ 28 in

Recalculando el area transversal del tubo y la velocidad de flujo entubado:

π⋅D

2

 Ad ≔ ――   = 0.397 m

2

4

Q m V d ≔ ― = 2.517  Ad s

3 Perdida por rejilla 3 en de entrada

eb ≔

8

in

sb ≔ 6 cm

φ ≔ 75 °

 F b ≔   1.79

hre ≔ F b ⋅

⎛ eb ⎞

4 3

V d

2

⋅ ― ⋅ sin φ =   0.048 m 2⋅g

⎝ sb ⎠

4 Calcular la transicion: 4.1 Calcular la longitud de la tr ansición exterior de tra pezoidal ar ectangular .

T =   3.487 m

Lt ≔

 D =   0.711 m

T−D

2 ⋅ tan 22.5 °

= 3.35 m

Perdida por transicion de entrada:

V d =   2.517

m s

V 0 =  0.538

2

m

hte ≔ 0.4 ⋅

s

V d − V 0

2

2⋅g

= 0.123 m

Nivel de agua sobre el punto B resulta:

Cota A ≔   81.30 m

Y n =   0.829 m

 N aA ≔ Cota A + Y n =  82.129 m

hre =   0.048 m

hte =   0.123 m

 N aB ≔ N aA − hre − hte =   81.958 m El diseño brevee una inclinacion de 26.56 para el tubo en su primer tramo decentente ya que la relacion den de 2:1

 D =   0.711 m

α≔   26.56505118 °  D  D pe ≔ ―― = 0.795 m cos α Se fija el porcentaje de ahogamiento de entrada en 50%. El valor dela cota de B sera:

 N aB =   81.958 m

 D pe =  0.795 m

⎛  p ⎞ Cota B ≔ N aB − D pe ⋅ 1 + ― = 80.765 m ⎝

100 ⎠

 p ≔ 50

Y el aogamiento es:

 N aB =   81.958 m

Cota B =   80.765 m

 D pe =   0.795 m

a ≔ N aB −  Cota B − D pe =   0.398 m Perdida de carga por entrada en el ducto:

 K a ≔ 0.1

V d =   2.517

m s

V d

2

ha ≔ K a ⋅ ― = 0.032 m 2⋅g Perdidas locales o menores

 K m ≔ 1 ⋅ 0.9 + 1 ⋅ 0.6 + 1 ⋅ 0.3 + 1 ⋅ 2.5 = 4.3 V d

2

hm ≔ K m ⋅ ― = 1.389 m 2⋅g

Perdida por friccion: Una fór mula muy empleada par a deter minar las pérdidas por fricción es la de Manning:

n ≔ 0.009

L ≔ 80 m

⎛ h f ≔ ⎜ ⎛

V d ⋅ n ⋅ 1 s 2⎞ 3

V d =   2.517

m s

2

⎞ ⋅ L =  0.411 m 1 ⎟ 3

⎝ ⎝0.3969 ⋅ D ⎠ ⋅ 1 m ⎠ Se calcula la perdida de salida de ampliacion, suponiendo que el flujo en el canal de salida tendra las mismas dimensiones que el canal de entrada:  Ah =   1.86 m

Q m V s ≔ ― = 0.538  Ah s

2

La perdida de carga por ampliacion de la salida es: V d =   2.517

m

V s =   0.538

s

hs ≔

V d − V s

2⋅g

2

= 0.2 m

m s

a per

a e carga por re

eb ≔

a e sa

3 in 8

a, asum en o un

sb ≔ 6 cm

hrs ≔ F b ⋅

⎛ eb ⎞ ⎝ sb ⎠

se o

en co a a re

φ ≔ 75 °

4 3

⋅

V s

a e en ra a

 F b ≔   1.79

2

2⋅g

⋅ sin φ =   0.002 m

La perdida total de carga es: hre =   0.048 m

hrs =   0.002 m

hs = 0.2 m

h f =   0.411 m

hm =   1.389 m

ha =   0.032 m

hte =   0.123 m

ht ≔ hre + hrs + hs + h f + hm + ha + hte =   2.205 m

Se calcula la cota de la solera del canal luego de la transicion y luego de la rejilla: Cota A =   81.3 m Cota F ≔ Cota A − 1.10 ⋅ ht =   78.874 m

Altitud a la que conviene fijar el punto F

La cota del nivel de agua en la salida sobre el punto F cota del nivel de agua en F Cota F =   78.874 m

Y n =   0.829 m

hrs =   0.002 m

 N aF ≔ Cota F + Y n + hrs =   79.705 m

El calculo del tirante normal del canal de salida dependera de las dimensiones, el tipo de revestimiento y la pendiente de su solera, aunque lo usual es que se mantenga las mismas condiciones de escurriemiento en relacion al canal de entrada Ahora se calcula el nivel de agua sobre el punto E:  N aF =  79.705 m

hs = 0.2 m

 N aE ≔ N aF + hs =   79.905 m

Se define el porcentaje de ahogamiento del tubo de salida, cuidando que la diferencia entre el tirante y diametro proyecdado sobre la vertical Dps no exceda el valor de un sexto del diametro interno del ducto para que la salida trabaje con un minimo de sumergencia o con descarga libre de , minimizando las perdidas de carga enla tuberia Se calcula el D/6 Y se define un valor a as menor a ese cociente

 D

6

=   0.119 m as ≔ 0.1 m

La proyeccion vertical del diametro  D =  0.711 m

 D ps ≔

α≔   26.56505118 °  D

cos α

= 0.795 m

Finalmente se calcula la cota del punto E Cota E ≔ N aE − D ps − as =   79.01 m