Predimensionamiento de Plano Tipico

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

Plano Típico Configuración Estructural y Predimensionamiento Predimensionamiento

DISEÑO DE CONCRETO ARMADO I

AUTORES: Gonzales Castillo Lilibet Yanira Leyva Rodríguez Anggela Cecilia Ramos Guzmán Angy Rodríguez Morales Yoel Kin Rosales Advincula Charito Velasquez Paz Nadine Stefany

DOCENTE: Díaz García Gonzalo Hugo

CHIMBOTE-PERÚ

INDICE INTRODUCCION ................................................................. ...................................................................................................................................... ............................................................................... ..........1 1 1.

Objetivos: ............................................................. ................................................................................................................................... ................................................................................ ..........2 2

2.

DESCRIPCION DEL PROYECTO ................................................................ .............................................................................................................. ..............................................2 2

3.

NORMATIVIDAD .............................................................. ................................................................................................................................... .....................................................................2 2

4.

Datos Generales: ............................................................. .................................................................................................................................. .....................................................................3 3 4.1.

Plano Estructural: ............................................................... ......................................................................................................................... ..........................................................3 3

4.2.

Plano de planta ................................................................... ............................................................................................................................ .........................................................3 3

4.3.

Elevación del Edificio .......................................................... .................................................................................................................... ..........................................................4 4

5.

Ubicación Geográfica: ................................................................. .......................................................................................................................... .........................................................4 4 5.1.

Parámetros de lugar ........................................................... ..................................................................................................................... ..........................................................5 5

5.2.

Parámetros .............................................................. ................................................................................................................................... .....................................................................5 5

5.3.

Sistema Estructural ............................................................ ...................................................................................................................... ..........................................................5 5

5.4.

Periodo Fundamental......................................................... ................................................................................................................... ..........................................................6 6

6.

Especificaciones de los Materiales:...................................................................................................... Materiales:......................................................................................................6 6

7.

PREDIMENSIONAMIENTODE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ............................................................... ...............................................................7 7 7.1. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS ALIGERADAS .......................................................................... ..........................................................................7 7 7.2.

PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS ......................................................... ............................................................................................ ...................................8 8

7.3.

PREDIMENCIONAMIENTO DE COLUMNAS........................................................... .................................................................................10 ......................10

7.4.

METRADOS DE CARGAS DE UNA EDIFICACIÓN: .............................................................. .........................................................................11 ...........11

7.5.

RESISTENCIA DE DISEÑO ................................................................ ............................................................................................................12 ............................................12

7.6.

CRITERIOS DE ESTRUCTURACION Y DISEÑO......................................................... DISEÑO...............................................................................13 ......................13

8.

DISEÑO DE COLUMNAS .............................................................. ......................................................................................................................13 ........................................................13 8.1.

CONCEPTO............................................................... ..................................................................................................................................13 ...................................................................13

8.2.

TIPOS DE COLUMNAS ......................................................... .................................................................................................................13 ........................................................13

9.

DISEÑO DE VIGAS ............................................................ ...............................................................................................................................18 ...................................................................18 9.1. CONCEPTO.................................................................... ......................................................................................................................................18 ..................................................................18 9.2. FACTORES FA CTORES DE CARGA .............................................................................................................. ......................................................................................................................18 ........18 9.3.

FACTORES DE REDUCCIÓN ............................................................. .........................................................................................................18 ............................................18

9.4.

VIGAS RECTANGULARES SIMPLEMENTE ARMADAS ..................................................................19

9.5.

DEFORMACIONES Y ESFUERZOS EN UNA VIGA RECTANGULAR ................................................20

10.

DISEÑO DE LOSAS ........................................................ ...........................................................................................................................21 ...................................................................21

10.1. CONCEPTO.................................................................. ....................................................................................................................................21 ..................................................................21 10.2. TIPOS DE LOSAS ......................................................... ............................................................................................................................22 ...................................................................22 10.3. ESPECIFICACIONES CODIFICADAS CODIFICADAS PARA LOSAS................................................................... ...........................................................................26 ........26

11.

CALCULOS:.................................................................... ......................................................................................................................................27 ..................................................................27

11.1. PREDIMENCIONAMIENTO DE COLUMNAS COLUMNAS (Método práctico) ....................................................27 ....................................................27 11.2. PREDIMENCIONAMIENTO DE VIGAS ............................................................ .............................................................................................27 .................................27 11.3. PREDIMENCIONAMIENTO DE LOZA ALIGERADA ................................................................... ...........................................................................33 ........33 11.4 DISEÑO DE VIGA .......................................................... .............................................................................................................................34 ...................................................................34 11.5. PORTICO DESPLAZABLE O INDESPLAZABLE INDESPLAZA BLE............................................................. ...................................................................................36 ......................36 11.6 NORMAS UTILIZADAS ............................................................. .....................................................................................................................37 ........................................................37 11.7 DISEÑO DE COLUMNAS .......................................................... ..................................................................................................................39 ........................................................39 11.8. DISEÑO DE VIGAS .................................................................. .........................................................................................................................41 .......................................................41

INTRODUCCION En el curso de Diseño de Concreto Armado I conjugamos conocimientos de ciencias básicas aplicadas al arte de la ingeniería para encontrar fuerzas y deformaciones en una estructura. El presente trabajo se encargará de informarnos de cómo diseñar una edificación sismorresistente con una adecuada configuración estructural, con componentes de dimensiones apropiadas y materiales con una proporción y resistencia suficientes para soportar la acción de las fuerzas causadas por sismos frecuentes. Aun cuando se diseñe y construya una edificación cumpliendo con todos los requisitos que indican las normas de diseño y construcción sismo resistente, siempre existe la posibilidad de que se presente un terremoto aún más fuerte que los que han sido previstos y que deben ser resistidos por la edificación sin que ocurran daños. Por esta razón no existen edificios totalmente sismo resistentes. Sin embargo, la sismo resistencia es una propiedad o capacidad que se dota a la edificación con el fin de proteger la vida y las personas de quienes la ocupan. Aunque se presenten daños, en el caso de un sismo muy fuerte, una edificación sismorresistente no colapsará y contribuirá a que no haya pérdidas de vidas y pérdida total de la propiedad. La clasificación de los daños y el uso de las edificaciones después de la ocurrencia de un sismo moderado o fuerte debe ser desarrollada con base en una metodología establecida como única, con el fin de evaluar bajo un solo punto de vista, el daño físico y llevar a cabo una estimación consistente de las pérdidas. De esta manera se podrán identificar las necesidades de vital importancia a de la comunidad y se producirá la información básica para las autoridades en materia de la evaluación y diagnóstico de la situación, con el fin de que se puedan

tomar decisiones e implantar medidas económicas y técnicas

efectivas para la reducción de las consecuencias producidas por el terremoto. Es por eso que en el presente informe presentaremos LA CONFIGURACION ESTRUCTURAL Y PREDIMENSIONAMIENTO DE UNA CLINICA para saber el comportamiento de este ante un sismo y mediante m ediante esto saber cuál es el diseño adecuado para el edificio.

1

1. Objetivos: 

Objetivo General: Recordar, organizar y complementar, bajo una forma de aplicación práctica, los conocimientos adquiridos en los diversos cursos básicos de la carrera.



Objetivo Específico: -

Encontrar la ubicación geográfica de la clínica.

-

Realizar el análisis de la configuración estructural de una clínica

-

Realizar el predimensionamiento de la clínica.

2. DESCRIPCION DEL PROYECTO Es una edificación clínica de cuatro pisos terminados, cada ambiente está con sus respectivos mobiliarios. La edificación se va considerar como una estructura Aporticada donde van a intervenir los siguientes elementos estructurales: 

Losa aligerada



Vigas



Columnas

De las cuales las primeras tienen comportamiento estructural, es decir soportan el peso de las cargas vivas y cargas muertas.

3. NORMATIVIDAD En todo el proceso de análisis y diseño se utilizarán las normas comprendidas en el Reglamento Nacional de Edificaciones (R.N.E.): - Metrado de cargas c argas …………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………. Norma E.020 - Diseño sismorresistente ……………………………………………………..…………… ……………………………………………………..…………… Norma E.030 E.0 30 - Concreto Armado………………………… Armado…………………………………………………………… …………………………………………………. ………………. Norma E.060 Establece los factores de reducción de resistencia para los siguientes casos: 

Flexión sin fuerza axia l…………………………… l…………………………… 0.90



Tracción y flexo tracción………………………… 0.90



Compresión y flexo compresión…………….. 0.70



Corte y torsión …………………………………… ……………………………………….0.85 ….0.85

- Suelos y cimentaciones…………… cimentaciones…………………………………………………… ……………………………………………………….Norma ……………….Norma E.050

2

4. Datos Generales: 4.1.

Plano Estructural:

4.2.

Plano de planta

6.15

6.15

6.15

4.15

5.3

4.15

3

8.9

4.3.

Elevación del Edificio

3.00

3.00

3.00

3.00

5. Ubicación Geográfica: 

Lugar

: P. J. 1° de Mayo



Distrito

: Chimbote



Provincia

: Del Santa



Departamento: Ancash



Uso

: Clínica

4

5.1.

Parámetros de lugar

5.2.

Parámetros

5.3.

Sistema Estructural

5

5.4.

Periodo Fundamental

Según las figuras y tablas de la Norma E030: “Diseño Sismorresistente”, se obtienen los

siguientes parámetros: Z = 0.4

Factor de zona

U = 1.5

Factor de uso

S = 1.4

Factor de suelo

Tp = 0.9

Periodo del suelo

R=8

Coeficiente de reducción

Ct = 45

Parámetro para determinar el periodo fundamental

6. Especificaciones de los Materiales:

Resistencia del Concreto

F’c = 210 kg/cm2

Módulo de Elasticidad

(Ec = 15000 √ f’c )Ec = 217371

Módulo de Corte

Gc = 90571.25 kg/cm2

Esfuerzo de fluencia del acero

Fy = 4200 kg/cm2

Peso específico del concreto armado Yc = 2400 kg/m3 Peso específico de muros

Ym = 1800 kg/m3

6

7. PREDIMENSIONAMIENTODE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Una vez (adoptado el tipo de estructura# el paso siguiente es determinar las dimensiones preliminares de cada uno de los elementos haciendo uso de los métodos de predimensionamiento; tratando de no alejarse del diseño arquitectónico teniendo en cuenta las condiciones sísmicas dela zona, Las dimensiones finales de los elementos se hicieron teniendo en cuenta el análisis sismorresistente. Se predimensionaron los siguientes elementos: Losas aligeradas

•

Vigas

•

Columnas

•

. Muros de Corte

7.1. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS ALIGERADAS Las losas aligeradas son aquellas que forman vacíos en un patrón rectilíneo que aligera la carga muerta, debido al peso propio. Estas losas son más eficientes que las losas macizas ya que permiten tener espesores mayores sin aumentar el volumen de concreto con respecto a una losa maciza.

a) LOSAS ALIGERADAS EN UNA SOLA DIRECCIÓN El armado de estas, estará dispuesta paralelamente al lado más corto entre vigas. Según la Norma Peruana de Estructuras-E 60, establece que en losas aligeradas continuas, conformadas por viguetas de 10 cm de ancho bloques de ladrillo de 30cm de ancho, sobrecarga menos a 300 Kg/m2 y luces a 7.5m, el peralte mínimo de la losa se calcula h≥

L/25 para no verificar deflexiones.

H≥ L/25

7

b) LOSAS MACISAS Para el caso de losas macizas armadas 2 sentidos y apoyadas sobre sus cuatro lados, se decide utilizar la siguiente relación:

7.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Al igual que el predimensionamiento preliminar de las losas y de cualquier otro elemento estructural se realiza después que se ha planteado la estructuración del edificio. Las vigas deben tener suficiente peralte para proporcionar buena rigidez lateral a los pórticos y no se dé mayor cantidad de acero que lo recomendado. Para determinar el predimensionamiento de las vigas se hara uso del criterio practico siguiente El peralte (h) y ancho (b) mínimo de la viga se obtendrá de las siguientes relaciones: h= L/10 h= L/12 

L: luz libre. La luz libre será la mayor de todas para poder rigidizar el sentido más débil.



h : peralte de viga La altura colocada incluye el espesor de la losa del techo y el ancho de las vigas también depende del ancho de sus apoyos. El ancho puede variar entre 0.3 y 0.5 de altura. La Norma Peruana de Concreto Armado indica que el ancho mínimo de las vigas debe ser de 25 cm para el caso que estas formen parte de pórticos o elementos sismo resistentes de estructuras de concreto armado.

8



Para uniformizar el diseño se opta por utilizar un peralte h = 0.50 m y un ancho b=0.25 m en todas las vigas

a) PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS CORRESPONDIENTE DE LOSAS REFORZADAS EN DOS DIRECCIONES Para vigas que corresponden a losas reforzadas en dos sentidos: b= /20

hA= /α

hB = / α

Donde: B= ancho de la viga. H= peralte de la viga. A= dimensión menos de la losa. B= dimensión mayor de la losa

b) PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS SECUNDARIAS - CRITERIO 1:

- CRITERIO 2: Dimensionar como una viga corta correspondiente a una losa reforzada en dos dir ecciones.

9

7.3. PREDIMENCIONAMIENTO DE COLUMNAS Las columnas trabajan principalmente para absorber la carga axial y momento flector, por lo cual éstas deben ser dimensionadas considerando los dos efectos en simultáneo (FLEXOCOMPRESIPON). El diseño de un sistema de pórticos permite reducir significativamente los momentos en las columnas debido a la fuerza sísmica. Se siguió el criterio de dimensionamiento por carga vertical, pues en la edificación se ha usado el sistema mixto de pórticos y muros de corte, el cual permite que los momentos en las columnas debido a sismo se reduzcan muy considerablemente. Para este tipo de edificio se recomiendan los siguientes criterios de predimensionamiento:



C1=Columna central



C2=Columna extrema de un pórtico interior principal



C3=Columna extrema de un póritco interior secundario



C4=Columna de esquina Columnas Centrales:

A= P (servicio) /0.45 * fć

Columnas Exteriores o Esquineras:

A= P (servicio) /0.35 * fć

En algunos casos se incrementa la sección de la columna con la finalidad de reducir la luz libre de vigas. 

Fórmulas para el Encontrar el PG. y WT, respectivamente

10

a) Predimensionamiento de columnas usando el criterio del área tributaria Coeficientes K para determinar el área de columnas cuadradas para diferentes luces entre ejes ρt = 0.02

Ag = KAt

Donde: Ag = Sección de la columna At = Area tributaria acumulada

7.4.METRADOS DE CARGAS DE UNA EDIFICACIÓN: La Norma de Cargas E.020 establece los valores mínimos de las cargas que debe utilizarse en el diseño de cualquier estructura, dependiendo del uso al cual esté destinada la misma. Las cargas a considerar son las cargas muertas, cargas vivas o sobrecarga y cargas de sismo. A. CARGAS MUERTAS (CM) Se consideran a todas aquellas que se mantienen constantes en magnitud y fijas en posición durante la vida útil de la estructura, tales como peso propio, tabiques, parapetos, cielo rasos, acabados y otros elementos soportados por la estructura. Para calcular el peso de los elementos que conforman la estructura y el peso de los materiales que deberán soportar, se han tomado los siguientes pesos unitarios: Concreto armado..................................................... 2400 Kg/m3 Agua.................................................... .................. 1000 Kg/m3 Vidrios.................................................................... 2500 Kg/m3 Muros de Albañilería, unidades huecas.................. 1400 Kg/m3 Piso terminado........................................................ 100 Kg/m2 Aligerado de 25 cm. de espesor.............................. 350 Kg/m2 11

Su cálculo solo requiere la determinación de los volúmenes de los distintos componentes de la construcción y su multiplicación por los pesos volumétricos de los materiales constructivos. 

En su mayoría se representan por medio de cargas uniformemente distribuidas sobre las distintas áreas, aunque hay casos de cargas lineares “muros divisorios” y concentradas “equipos fijos”.

B. CARGAS VIVAS (CV) Son aquellas debidas al uso u ocupación de la construcción y que la identifican. Incluye por lo tanto todo aquello que no tiene posición fija y definitiva dentro de la misma. • Entra así en las cargas vivas el peso y las cargas debido a los muebles, mercancías, equipos y

personal. La carga viva es la principal acción variable que debe considerarse en el diseño. • Por su carácter la carga viva es peculiar del uso al que está designada la construcción. Podemos

distinguir tres grandes grupos de construcción en cuanto a la carga viva que en ellos debe considerarse. Para diseñar la edificación se tomarán en cuenta cargas vivas repartidas, concentradas o combinación de ambas. El RNC da los siguientes valores de cargas viva: Oficinas y baños......................................................... 250 Kg/m2 Escaleras y corredores.............................................. 400 Kg/m2 Para la azotea el RNC establece: “la sobrecarga mínima para los techos con una i nclinación hasta de 3° con relación a la horizontal, es 100 Kg/m2”, pero un buen criterio es tomar 150 Kg /m2, esto se

hace como medida de precaución.

7.5.RESISTENCIA DE DISEÑO La resistencia de diseño se toma como la resistencia nominal (resistencia proporcionada considerando el acero realmente colocado) multiplicada por un factor φ de reducción de resistencia.

Los valores del factor de reducción de resistencia φ son los siguientes: 

Para flexión sin carga axial………………………………………………………………. Φ = 0.90



Para flexión con carga axial de tracción…………………………………………… Φ = 0.90

Para flexión con carga axial de compresión y para comprensión sin flexión:

12



Elementos con refuerzo en espiral…………………………………………….. Φ = 0.75



Otros elementos………………………………………………………………………… Φ = 0.70



Para cortante sin o con torsión …………………………………………………..…. Φ = 0.85



Para cortante sin o con torsión …………………………………………………..…. Φ = 0.70

7.6.CRITERIOS DE ESTRUCTURACION Y DISEÑO Al diseñar una estructura se debe satisfacer ciertos criterios de seguridad, resistencia y economía, Cuando la estructuración es completa entonces resulta más difícil predecir su comportamiento sísmico# alterando la seguridad y economía dela estructura. -

Rigidez Lateral

-

Resistencia

-

Simplicidad

-

Simetria

-

Ductibilidad

8. DISEÑO DE COLUMNAS 8.1.CONCEPTO Las columnas son los miembros verticales a compresión de lo s marcos estructurales, que sirven para apoyar a las vigas cargadas. Transmiten las cargas de los pisos superiores hasta la plata baja y después al suelo a través de la cimentación. Puesto que las columnas son elementos a compresión, la falla de una columna en un lugar crítico puede causar el colapso progresivo de los pisos concurrentes y el colapso total ultimo de estructura completa. a) SEGÚN EL REGLAMENTO DEL ACI Requiere que en el diseño de miembros a compresión se utilicen factores de reducción de la resistencia Ф, considerablemente menores que los factores Ф para la flexión, el cortante a la

torsión. 8.2.TIPOS DE COLUMNAS - Columnas rectangulares o cuadradas con esfuerzo longitudinal de varillas y estribos laterales -

Columnas circulares con esfuerzo longitudinal y refuerzo en espiral o con estribos.

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A. EFECTO DE LA COLUMNA CORTA El Efecto de Columna Corta consiste en una restricción parcial del desplazamiento lateral del cuerpo de una columna, que obliga a concentrar toda la demanda de deformaciones y tensiones en su porción libre. El caso más común se presenta cuando hay paredes que no abarcan toda la altura, sino que dejan un espacio vacío para la ventana. También es conocido como Efecto Ventana o Columna Cautiva.

Es una de las causas más comunes de daños catastróficos en edificaciones afectadas por sismos. Sin embargo, también puede presentarse ante cualquier acción que induzca una deriva en la columna, tales como dilataciones térmicas o movimiento de fundaciones, entre otros. Para algunas configuraciones estructurales, se puede presentar inclusive ante dilataciones muy pequeñas, relacionadas a variaciones en la temperatura ambiente. Las consecuencias sobre el sistema estructural se pueden clasificar en efectos locales, que ocurren directamente en el miembro afectado y efectos globales, que involucran a la estructura como un sistema. Entre los efectos locales está el incremento de la rigidez lateral y de las tensiones por cortante, así como la disminución de la ductilidad. Los efectos globales se derivan de la incompatibilidad de deformaciones entre las Columnas Cortas y el resto de los miembros estructurales resistentes a acciones laterales, las primeras fallan prematuramente y se genera una reacción en cadena. 14

B. EFECTOS LOCALES El Efecto de Columna Corta trae como consecuencia una modificación local de la distribución de tensiones y deformaciones del miembro estructural afectado. A continuación se discuten los aspectos más importantes (ver también Figura ). Para hacer más simple el análisis y los ejemplos que se presentan a continuación, se ha considerado que las vigas son infinitamente rígidas y resistentes, sin embargo, el análisis y las conclusiones son extrapolables a la condición más general, considerando la flexibilidad y capacidad de las vigas.

15

C.

EFECTOS GLOBALES El efecto de Columna Corta es un tema ineludible en la literatura sobre sismorresistencia. No obstante, la mayoría de los autores han centrado su atención en los miembros estructurales donde se presenta (efectos locales) y en ocasiones haciendo énfasis sólo en la relación de tensiones cortantes al alcanzar los momentos máximos en los extremos de la columna. Sin embargo, cuando se considera el carácter sistémico de la edificación, se puede indicar que el efecto de columna corta nunca se presenta aisladamente, ni se limita a los miembros estructurales directamente afectados, sino que va acompañado de una modificación global de la distribución de tensiones y deformaciones de los distintos componentes de la edificación. En general, cualquier restricción de las deformaciones de un estructura, sea parcial o total, modificará la rigidez en el sector afectado y se alterarán las propiedades dinámicas que rigen la respuesta ante acciones sísmicas. El problema es mucho más grave si se considera que en la mayoría de los casos no todas las columnas de un entrepiso son “cortas”, en ocasiones sólo se ubican en las fachadas con

ventanas. En estos casos, ante la deriva que impone el diafragma, se concentran las tensiones en algunas columnas, las “cortas”, mientras que el resto no trabaja. Entonces, sólo participan pocos

miembros simultáneamente en una planta, lo cual induce su falla prematura. Esto inicia mecanismos de reacción en cadena de los miembros estructurales resistentes a acciones laterales.

16

D. DIMENSIONAMIENTO PREVIO DE COLUMNAS Se va a determinar una sección aproximada, la que se adoptará como sección definitiva, después de hacer el análisis estructural y diseño respectivo. Los factores que afectarán la dimensión de las columnas son: el área tributaria acumulada, intensidad de las cargas, ubicación de las columnas, longitud de las columnas, etc.

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9. DISEÑO DE VIGAS 9.1. CONCEPTO Las vigas son elementos estructurales que pueden ser de concreto armado, diseñado para sostener cargas lineales, concentradas o uniformes, en una sola dirección. Una viga puede actuar como elemento primario en marcos rígidos de vigas y columnas, aunque también pueden utilizarse para sostener losas macizas o nervadas. 9.2. FACTORES DE CARGA Factor de carga es el número por el cual hay que multiplicar el valor de la carga real o de servicio para determinar la carga última que puede resistir un miembro en la ruptura. Generalmente la carga muerta en una estructura, puede determinarse con bastante exactitud pero no así la carga viva cuyos valores el proyectista solo los puede suponer ya que es imprevisible la variación de la misma durante la vida de las estructuras; es por ello, que el coeficiente de seguridad o factor de carga para la carga viva es mayor que el de la carga muerta. Los factores que en el reglamento del ACI se denominan U, son los siguientes a) Para combinaciones de carga muerta y carga viva: U = 1.4D + 1.7L Dónde: D = Valor de la carga muerta y L = Valor de la carga viva b) Para combinaciones de carga muerta, carga viva y carga accidental: U = 0.75 (1.4D + 1.7L + 1.7W) o U = 0.75 (1.4D + 1.7L + 1.87E) Donde: W = Valor de la carga de viento y E = Valor de la carga de sismo Cuando la carga viva sea favorable se deberá revisar la combinación de carga muerta y carga accidental con los siguientes factores de carga: U = 0.90D + 1.30W U = 0.90D + 1.30E 9.3. FACTORES DE REDUCCIÓN Es un número menor que 1, por el cual hay que multiplicar la resistencia nominal calculada para obtener la resistencia de diseño. Al factor de reducción de resistencia se denomina con la letra Ø: los factores de reducción son los siguientes: Para: 

Flexión 0.90



Cortante y Torsión 0.75

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

Adherencia 0.85



Compresión con o sin flexión



columnas con refuerzo helicoidal 0.75



Columnas con Estribos 0.70 El factor de reducción de resistencia toma en cuenta las incertidumbres en los cálculos de diseño y la importancia relativa de diversos tipos de elementos; proporciona disposiciones para la posibilidad de que las pequeñas variaciones adversas en la resistencia de los materiales, la mano de obra y las dimensiones las cuales, aunque pueden estar individualmente dentro de las tolerancias y los límites pueden al continuarse, tener como resultado una reducción de la resistencia.

9.4.VIGAS RECTANGULARES SIMPLEMENTE ARMADAS Una viga de concreto es rectangular, cuando su sección transversal en compresión tiene esa forma. Es simplemente armada, cuando sólo tiene refuerzo para tomar la componente de tensión del par interno. En general, en una viga la falla puede ocurrir en dos formas: Una de ellas se presenta cuando el acero de refuerzo alcanza su límite elástico aparente o límite de fluencia Fy; sin que el concreto llegue aún a su fatiga de ruptura 0 .85 F`c. La viga se agrietará fuertemente del lado de tensión rechazando al eje neutro hacia las fibras más comprimidas, lo que disminuye el área de compresión, aumentando las fatigas del concreto hasta presentarse finalmente la falla de la pieza. Estas vigas se llaman “Subreforzadas” y su falla ocurre más ó menos lentamente y va precedida de fuertes deflexiones y grietas que la anuncian con anticipación. El segundo tipo de falla se presenta cuando el concreto alcanza su límite 0.85 F`c mientras que el acero permanece por debajo de su fatiga Fy. Este tipo de falla es súbita y prácticamente sin anuncio previo, la cual la hace muy peligrosa. Las vigas que fallan por compresión se llaman “Sobrereforzadas”. Puede presentarse un tipo de vida cuya falla ocurra simultáneamente para ambos materiales, es decir, que el concreto alcance su fatiga límite de compresión 0.85 F'c, a la vez que el acero llega también a su límite Fy. A estas vigas se les da el nombre de “Vigas Balanceadas” y también son peligrosas por la probabilidad de la falla de compresión. Para evitar las vigas sobre reforzadas y las balanceadas, el reglamento del ACI 318-02 limita el porcentaje de refuerzo al 75% del valor correspondiente a las secciones balanceadas.

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Por otra parte, también las vigas con porcentajes muy pequeños, suelen fallar súbitamente; para evitar ese riesgo el reglamento ACI 318-02 exige que el porcentaje mínimo en miembros sujetos a flexión sea de:

El porcentaje de la sección balanceada se obtiene como sigue: Por equilibrio de fuerzas:

9.5.DEFORMACIONES Y ESFUERZOS EN UNA VIGA RECTANGULAR El asignar a fs el valor Fy. Se está considerando que el acero fluye y la viga es sobrereforzada:

9.5.1.

REQUISITOS DE SEPARACIONES Y RECUBRIMIENTOS A. LIBRES DEL ACERO DE REFUERZO EN VIGAS a) Recubrimiento El refuerzo debe de tener recubrimiento adecuado cuyo fin es el de proteger al acero de dos agentes: La corrosión y el fuego. La magnitud del recubrimiento debe fijarse por lo tanto, según la importancia de estos agentes agresivos. Debe, por lo tanto, preveerse de un recubrimiento suficiente para tales fines, aunque un recubrimiento demasiado grande, provocará demasiadas grietas. El agrietamiento se debe a las deformaciones causadas por los cambios volumétricos y los esfuerzos ocasionados por fuerzas de tensión, por momentos flexionantes, o por las fuerzas cortantes. El recubrimiento se mide desde la superficie del concreto hasta la superficie exterior del acero, a la cual, se aplica el recubrimiento. Cuando se prescriba un recubrimiento mínimo para una clase de elemento estructural; éste debe medirse: Hasta el borde exterior de los estribos, anillos ó espirales, si el refuerzo transversal confina las varillas principales hasta la capa más cercana de varillas, si se emplea más de una capa sin estribos o anillos, hasta los dispositivos metálicos de los extremos o los

20

ductos en el acero de preesfuerzo postensado. El reglamento del A.C.I. 318-02 recomienda un recubrimiento mínimo de 4 cm. para vigas

9.5.2. Límites para el Espaciamiento del Refuerzo en Vigas En cuanto a la separación de las varillas en vigas, el reglamento del A.C.I. 318-02 recomienda lo siguiente: 

La distancia libre entre barras paralelas no debe ser menor que: El diámetro nominal de las barras: 1.3 veces el tamaño máximo del agregado grueso ó 2.5 cm.



Cuando el refuerzo paralelo se coloque en dos o más capas, las varillas de las capas superiores deben colocarse exactamente arriba de las que están en las capas inferiores, con una distancia libre entre ambas, no menor de 2.5 cm.

9.5.3. DIMENSIONAMIENTO Las vigas se dimensionan generalmente considerando un peralte del orden de 1/10 a 1/12 de la luz libre; deben aclararse que esta altura incluye el espesor de la losa del techo o piso. El ancho es menos importante que el peralte, pudiendo variar entre 0.3 a 0.5 de la altura. En la Norma E-0.60 del RNE; indica que las vigas deben tener un ancho mínimo de 25 cm. en el caso que formen parte de pórticos o elementos sismoresistentes de estructuras de concreto armado. Las vigas que no cargas la losa de los pisos o techos, pueden tener menos peralte, si se admite que ellas sólo reciben esfuerzos debido al sismo; sin embargo, si se tiene en cuenta que los esfuerzos de sismo son muchas veces más importantes que los de cargas de gravedad, no se debe reducirse mucho su peralte pues además se estará perdiendo rigidez lateral en esa dirección. En nuestro caso, tomamos el tramo de la viga con mayor luz libre: ln = 6.80 m. Entonces, el peralte está entre 56 cm. y 68 cm., escogemos un peralte de 65 cm. para las vigas y un ancho de 25 cm, tanto en las vigas principales como secundarias. En resumen, se tiene: Ln/12 ≤ h ≤ ln/10 0.5xh ≥ b ≥ 0.3xh y b ≥ 0.25 m

10. DISEÑO DE LOSAS 10.1. CONCEPTO Una losa de concreto reforzado es una amplia placa plana, generalmente horizontal, cuyas superficies superior e inferior son paralelas o casi paralelas entre si. Puede estar apoyada en vigas de concreto reforzado(y se vacía por lo general en forma monolítica con estas vigas), en muros de mampostería o de concreto reforzado, en elementos de acero estructural, en forma directa en columnas o en el terreno en forma continua.

21

Las losas pueden estar soportadas perimetral e interiormente por vigas monolíticas de mayor peralte, por vigas de otros materiales independientes o integradas a la losa; o soportadas por muros de concreto , muros de mampostería o muros de otro material, en cuyo caso se las llama Losas Sustentadas sobre Vigas o Losas Sustentadas sobre Muros, respectivamente.

Las losas pueden sustentarse directamente sobre las columnas, llamándose en este caso Losas Planas, que en su forma tradicional no son adecuadas para zonas de alto riesgo sísmico como las existentes en nuestro país, pues no disponen de capacidad resistente suficiente para incursionar dentro del rango inelástico de comportamiento de los materiales, con lo que se limita considerablemente su ductilidad. Pueden utilizarse capiteles y ábacos para mejorar la integración de las losas planas con las columnas, y para mejorar la resistencia de las losas al punzonamiento. 22

Las losas planas pueden mejorar relativamente su comportamiento ante los sismos, mediante la incorporación de vigas embebidas o vigas banda, con ductilidades apropiadas, en cuyo caso se llaman Losas Planas con Vigas Embebidas, que pueden ser útiles para edificios de hasta 4 pisos, con luces y cargas pequeñas y medianas.

23

Si la geometría de la losa y el tipo de apoyo determinan que la magnitud de los esfuerzos en dos direcciones ortogonales sean comparables, se denominan Losas Bidireccionales. Si los esfuerzos en una dirección son preponderantes sobre los esfuerzos en la dirección ortogonal, se llaman Losas Unidireccionales.

Cuando el concreto ocupa todo el espesor de la losa se la llama Losa Maciza, y cuando parte del volumen de la losa es ocupado por materiales más livianos o espacios vacíos se la llama Losa

Alivianada o Losa Aligerada.

24

a) LOSAS EN UNA DIRECCION: El Reglamento Nacional De Edificaciones presenta espesores mínimos para vigas y losas en una dirección cuando no se calculan deflexiones. Estos espesores dependen de la luz de la viga o losa. La longitud de la luz de los elementos que no estén construidos monolíticamente con sus apoyos, deben considerarse como claro libre más el peralte de la losa o viga, pero sin exceder la distancia centro a centro a los apoyos.

L = luz de una viga o losa Para losas aligeradas se toma como valor práctico el valor de h = L/25 Tomando la luz mayor, se tiene: H = 4.50/25 = 0.18 m Se adoptará: h = 0.20m, valor que variará dependiendo de la sobrecarga.

b) LOSAS BIDIRECCIONALES: Cuando las losas se sustentan en dos direcciones ortogonales, se desarrollan esfuerzos y deformaciones en ambas direcciones, recibiendo el nombre de Losas Bidireccionales.

25

10.3. ESPECIFICACIONES CODIFICADAS PARA LOSAS a) DEFLEXIONES MAXIMAS EN LOSAS: El Reglamento Nacional de Construcciones y el ACI definen deflexiones máximas calculadas para losas macizas y nervadas que varían desde Ln/180 hasta Ln/480, dependiendo del uso de la losa. Máximas Deflexiones Permisibles Calculadas en Losas

Altura Mínima de Vigas o Losas en una Dirección Cuando no se Calculan Deflexiones

Donde: Ln: claro libre en la dirección de trabajo de la losa, medido de cara interna a cara interna de los elementos que sustentan a la losa

26

11. CALCULOS: 11.1. PREDIMENCIONAMIENTO DE COLUMNAS (Método práctico) PREDIMENSIONAMIENTO - METODO PRACTICO

HC

3.5

COLUMNAS ESQUINERAS

0.35

0.35

m

0.4

m

0.45

m

0.35

0.35

COLUMNAS EXCENTRICAS

0.39

0.40

0.40 COLUMNAS CENTRADAS

0.44

0.45

0.45

11.2. PREDIMENCIONAMIENTO DE VIGAS PRIMERA PLANTA 1ERA PLANTA

WU=

965.00 KG/M2

0.0965 KG/CM2

Considerando el caso de carga viva que nos da el reglamento Vigas Principales: PERALTE h1=Ln/(4/raiz(Wu)) o h2=Ln/12 si h1<1 Ln (m) VP1 VP2 VP3 VP4

Wu= KG/CM2

FACTOR h (m) 5.93 12.88 5.93 12.88 5.93 12.88 5.93 12.88

0.46 0.46 0.46 0.46

Para homogenizar se usaran vigas de: b (m)= h (m)=

0.23 0.46

Por lo tanto: b (m)= h (m)=

CALCULO DEL ANCHO B=hn/2

Nota: Se considera peralte minimo Ln (m)

VP1 VP2 VP3 VP4

0.30 0.60

FACTOR 0.46 0.46 0.46 0.46

b (m) 2 2 2 2

0.23 0.23 0.23 0.23

27

Vigas de Amarre: PERALTE h=Ln/12 Para homogenizar se usaran vigas de Ln (m) VS1 VS2 VS3 VS4 VS5

3.93 5.30 3.45 5.85 1.80

FACTOR h 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00

0.33 0.44 0.29 0.49 0.15

b (m)= h (m)= Por lo tanto: b (m)= h (m)=

CALCULO DEL ANCHO B=Ln/2 Ln (m) FACTOR VS1 0.35 VS2 0.44 VS3 0.30 VS4 0.13 VS5 0.30 VS6 0.48 VS7 0.18

0.16 0.34

0.15 0.30

Nota: Se ha considera la seccion mayor para homogenizar

b 2 2 2 2 2 2 2

0.17 0.22 0.15 0.07 0.15 0.24 0.09

SEGUNDA PLANTA 2ERA PLANTA

WU=

1215.00 KG/M2

0.1215 KG/CM2

Considerando el caso de carga viva que nos da el reglamento Vigas Principales: PERALTE h1=Ln/(4/raiz(Wu)) o h2=Ln/12 si h1<12 Ln (m)

FACTOR

Wu= KG/CM2 h (m)

VP1

5.93

11.48

0.52

Para homogenizar se usaran vigas de:

VP2

5.93

11.48

0.52

VP3

5.93

11.48

0.52

b (m)=

0.26

VP4

5.93

11.48

0.52

h (m)=

0.52

Por lo tanto:


b (m)=

0.30

h (m)=

0.60


FACTOR

b (m)

VP1

0.52

2

0.26

VP2

0.52

2

0.26

VP3

0.52

2

0.26

VP4

0.52

2

0.26

28


FACTOR 3.93 5.30 3.45 5.85 1.80

h 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00

0.33 0.44 0.29 0.49 0.15



0.16 0.34

0.15 0.30


b 2 2 2 2 2 2 2

0.17 0.22 0.15 0.07 0.15 0.24 0.09

TERCERA PLANTA 3ERA PLANTA

WU=

1385.00 KG/M2

0.1385 KG/CM2

Considerando el caso de carga viva que nos da el reglamento Vigas Principales: PERALTE h1=Ln/(4/raiz(Wu)) o h2=Ln/12 si h1<12 Ln (m)

FACTOR

Wu= KG/CM2 h (m)

VP1

5.93

10.75

0.55

Para homogenizar se usaran vigas de:

VP2

5.93

10.75

0.55

VP3

5.93

10.75

0.55

b (m)=

0.28

VP4

5.93

10.75

0.55

h (m)=

0.55

Por lo tanto:


b (m)=

0.30

h (m)=

0.60

Nota: Se considera peralte minimo h (m)

FACTOR

b (m)

VP1

0.55

2

0.28

VP2

0.55

2

0.28

VP3

0.55

2

0.28

VP4

0.55

2

0.28

29


FACTOR 3.93 5.30 3.45 5.85 1.80

h 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00

0.33 0.44 0.29 0.49 0.15

b (m)= h (m)=

0.16 0.34



0.15 0.30


b 2 2 2 2 2 2 2

0.17 0.22 0.15 0.07 0.15 0.24 0.09

CUARTA PLANTA 4ERA PLANTA

WU=

1385.00 KG/M2

0.1385 KG/CM2

Considerando el caso de carga viva que nos da el reglamento Vigas Principales: PERALTE h1=Ln/(4/raiz(Wu)) o h2=Ln/12 si h1<1 Ln (m) VP1 VP2 VP3 VP4

Wu= KG/CM2

FACTOR h (m) 5.93 10.75 5.93 10.75 5.93 10.75 5.93 10.75

0.55 0.55 0.55 0.55

Para homogenizar se usaran vigas de: b (m)= h (m)=

0.28 0.55




VP1 VP2 VP3 VP4

0.30 0.60

FACTOR 0.55 0.55 0.55 0.55

b (m) 2 2 2 2

0.28 0.28 0.28 0.28

30


FACTOR h 3.93 12.00 5.30 12.00 3.45 12.00 5.85 12.00 1.80 12.00

0.33 0.44 0.29 0.49 0.15



0.15 0.30


b 2 2 2 2 2 2 2

0.16 0.34

0.17 0.22 0.15 0.07 0.15 0.24 0.09

11.2. PREDIMENCIONAMIENTO DE COLUMNAS Dimensionamiento de columnas:

Para el predimensionamiento de columnas se considerará el peso de vigas y columnas con un valor base para facilitar el metrado de cargas, no existirá gran diferencia con el valor original; metramos como se a hecho para vigas y considerando todos los elementos de concreto armado, para luego dimensionar: (metrando para un nivel) Para el dimensionado se tendra en cuenta: (Ver anexo en CARGAS SEGÚN NORMA) 1º Nivel

CONSULTORIOS

CARGA MUERTA:

LOSA ALIGERADA : ACABADO : CIELO RASO:

100.00 KG/M2 150 KG/M2 75 KG/M2 325.00 KG/M2

Medidas de vigas y columnas. CARGA VIVA:

 

2º Nivel

300 KG/M2 965

CONSULTORIOS

CARGA MUERTA:


100.00 KG/M2 150 KG/M2 75 KG/M2

31

325.00 KG/M2

300 KG/M2

CARGA VIVA:

965

  

HOSPITALIZACIÓN

3º Nivel

CARGA MUERTA:


300.00 KG/M2 250 KG/M2 75 KG/M2 625.00 KG/M2

200 KG/M2

CARGA VIVA:

1215

  

ALA DE OPERACIONE

4º Nivel

CARGA MUERTA:


300.00 KG/M2 250 KG/M2 75 KG/M2 625.00 KG/M2

300 KG/M2

CARGA VIVA:

1385 KG/M2

   CARGA TOT AL

4530

32

11.3. PREDIMENCIONAMIENTO DE LOZA ALIGERADA SOBRECARGAS MENORES A 300 Kg/m2 Luz libre = 5.30 PERALTE min.= L/25 Hmin.= 0.2 metros

33

11.4 DISEÑO DE VIGA DISEÑO DE VIGA PRINCIPAL DATOS: b h d r fć fý Mu o

30 cm 60 cm 54 cm 4 cm 280 kg/cm2 4200 kg/cm2 258236.197 kg/cm2 0.9

Asumimos: un acero e 1/2 As

1.27

T

5334 C=T C=0.85*fć*(a*d)

a

0.42

      

Mu

258236.197

34

  

          

     085    ´

´

´

SOLUCION: Asumimos: a a

h/5

As 30 1.03 1.03 0.75 0.75 0.75

35

1.75 1.75 1.28 1.28 1.27 1.27

11.5. PORTICO DESPLAZABLE O INDESPLAZABLE

DISEÑO DE COLUMNAS PÓRTICO INDESPLAZABL DATOS M1 M2 Lu r

(965*6.15)/ (965*6.15)/ 3.5-(0.6/2) 0.6*0.6

PÓRTICO DESPLAZABLE

    0  

494.5625 -494.5625 3.2 0.36

 55   0 0 55 50

la columna se clasifica como corta

  0  00 5   0

k=0.96

la columna se clasifica como esbelta

00   5   00 00 05 05 55   55

Ψf=

2.6

00   5   00 00 05 05 55 55

ψE

2.6

36

11.6 NORMAS UTILIZADAS

37

Las columnas se predimensionan con: bD= P/(n f'c)

AT: Area tributaria C1: Columna central C2: Columna extrema de un portico principal interior C3: Columna extrema de un portico secundario interior C4: Columna en esquina Donde la formula de arrib bD= P/(n f'c) D= Dimensión de la columna en la dirección del analisis sismico b= La otra diemnsión de la columna P= Carga total que soporta la columna (Ver tabla 1) n= Valor que depende del tipo de columna y se obtiene de la tabla 1 f'c=

Resistencia del concreto a la compresión simple Tabla 1

Tipo C1

Columna interior N<3 pisos

P= 1.10Pg

n=0.30

Tipo C1

Columna interior N>4 pisos

P= 1.10Pg

n=0.25

Tipo C2, C3 olumna extremas de porticos interiore P= 1.25Pg

n=0.25

Tipo C4

Columna de esquina

Pg= Debida a cargas de gravedad P= Debida a cargas de sismo

38

P= 1.50Pg

n=0.20

11.7 DISEÑO DE COLUMNAS

DIAGRAMA DE ITERACIÓN 1 DATOS SECCIÓN(h*b) Pu Mu Ø F'c

30

X 80 = 2400 cm2 116 tn 43 tn-m 0.7 0.211 tn/cm2

Mu

43

Tn*m

Peso Sobre La Columna (P)

115606

KG*cm2

Pu

116

Tn*cm2

Fć

0.280

tn/cm2

SOLUCIÓN Pn =

Pu 115.6 = = 165.15 Ø 0.7

Kn

=

Pn Fć x Ag

M =

Mu 42.85 = = 61.21 Ø 0.7

Rn

=

Mu Ag



=

1

=

0.8

2

= 0.9

1

= 0.01

2

= 0.01



= 0.012

Fć x h

=

x

165.15 = 0.33 0.21 x 2400

h

=

61.21 = 0.15 0.211 x 2400 x 0.8

- 12.7 80 - 12.7 = = 0.84 h 80

INTERPOLANDO = 0.84



Ast

=

Ag

= 0.012 x 2400 = 28.32 cm2

DIÁMETRO BARRA

mm 8 -

12

Se colocara 6 varillas longitudinales de 1"

SECCIÓN NOMINAL

pulg

mm²

-

50 71 113 129 199 284 510 1006

3/8”

-

-

1/2”

-

5/8”

-

3/4”

-

1”

-

1 3/8”

39

POSIBLES COMBINACION N°VARILLAS 57 40 25 22 14 10 6 3

DIMENSIONES Y PESOS

mm

pulg

SECCIÓN NOMINAL mm²

8

-

50

DIÁMETRO BARRA

-

12

PERÍMETRO NOMINAL mm

PESO NOMINAL kg/m

ALTURA RESALTES mm

25.1

0.395

0.32

3/8”

71

17.2

0.560

0.38

-

113

21.3

0.888

0.48

-

1/2”

-

5/8”

-

3/4”

-

1”

-

1 3/8”

129

26.9

0.994

0.51

199

33.7

1.552

0.71 0.97

284

42.4

2.235

510

48.3

3.973

1.27

1006

60.3

7.907

1.80

LONGITUD BARRA m

9

12

ACERO TRANSVERSAL

ACERO LONGUITUDINAL

40

11.8. DISEÑO DE VIGAS

PRIMER PISO VIGAS PRINCIPALES VIGAS PRINCIPALES

f'c f'y Wu Ln

280 4200 0.0965 593 12

kg/cm^2 kg/cm^2 kg/cm^2 cm

Calculando Mu y Vu según el ACI 318S-14 Mu Vu

2827.84404 kg/cm 32.9040875 kg/cm

Calculando ku b d ku

30 cm 56 cm 295603.964

Se calcula As Hallando ρ con la tabla de Resistencia de Sección Circular ρ 0.0289 As 48.552 Varillas de φ 4 φ 1/2” Calculando el Refuerzo Mínimo As mínimo 5.35462417

41

VIGAS SECUNDARIAS VIGAS SECUNDARIAS 02

VIGAS SECUNDARIAS 01

f'c f'y Wu Ln

280 4200 0.0965 3.925 12

f'c f'y Wu Ln


280 4200 0.0965 5.30 12


Calculando Mu y Vu según el ACI 318S-14 Calculando Mu y Vu según el ACI 318S-14 Mu Vu

0.123886901 0.18938125

Mu Vu

kg/cm kg/cm

0.225890417 0.255725

kg/cm kg/cm

15 26 10.18012811

cm cm

Calculando ku Calculando ku b d ku

15 26 5.583169674

b d ku

cm cm

Se calcula As Hallando ρ con la tabla de Resistencia de Sección Circular 0.0289 ρ As 11.271 Varillas de φ 2 φ 3/8”

Se calcula As Hallando ρ con la tabla de Resistencia de Sección Circular 0.0289 ρ As 11.271 Calculando el Refuerzo Mínimo As mínimo 1.243037754 Varillas de φ 2 φ 3/8”

Calculando el Refuerzo Mínimo As mínimo 1.243037754

42

VIGAS SECUNDARIAS 03 f'c f'y Wu Ln

280 4200 0.0965


kg/cm^2 kg/cm^2 kg/cm^2 3.45 cm

f'c f'y Wu Ln

12 Calculando Mu y Vu según el ACI 318S-14 Mu Vu

Calculando Mu y Vu según el ACI 318S-14

0.095715938 kg/cm 0.1664625 kg/cm

Mu Vu


280 kg/cm^2 4200 kg/cm^2 0.0965 kg/cm^2 5.85 cm 12

0.27520594 kg/cm 0.2822625 kg/cm

Calculando ku 15 26 4.31359825

cm cm

b d ku


15 cm 26 cm 12.4026143


43


280 4200 0.0965 1.80 12



0.026055 0.08685

kg/cm kg/cm

15 26 1.174212

cm cm


Se calcula As Hallando ρ con la tabla de Resistencia de Sección Circular 0.0289 ρ As 11.271 Varillas de φ 2 φ 3/8” Calculando el Refuerzo Mínimo As mínimo 1.243037754

44

SEGUNDO PISO VIGAS PRINCIPALES VIGAS PRINCIPALES

f'c f'y Wu Ln

280 4200 0.1215 5.93 12



0.35604461 kg/cm 0.41428463 kg/cm


30 cm 56 cm 37.2185302

Se calcula As Hallando ρ con la tabla de Resistencia de Sección Circular ρ 0.0289 As 48.552 Varillas de φ 3 φ 1” Calculando el Refuerzo Mínimo As mínimo 5.35462417

45


f'c f'y Wu Ln

280 4200 0.1215 3.925 12



f'c f'y Wu Ln


0.155981953 0.23844375

kg/cm kg/cm

Mu Vu

15 26 7.029586688

cm cm


b d ku

280 4200 0.1215 3.45 12

VIGAS SECUNDARIAS 04 kg/cm^2 kg/cm^2 kg/cm^2 cm

f'c f'y Wu Ln

Calculando Mu y Vu según el ACI 318S-14 0.120512813 0.2095875

280 4200 0.1215 5.85 12



kg/cm kg/cm

Mu Vu


15 cm 26 cm 12.817467



Mu Vu

0.28441125 kg/cm 0.321975 kg/cm

Calculando ku

Se calcula As Hallando ρ con la tabla de Resistencia de Sección Circular ρ 0.0289 As 11.271 Varillas de φ 2 φ 3/8”

f'c f'y Wu Ln




280 4200 0.1215 5.30 12

0.34650281 kg/cm 0.3553875 kg/cm

Calculando ku 15 26 5.43111075

cm cm


b d ku

15 cm 26 cm 15.6157268


46


280 4200 0.1215 1.8 12



0.032805 0.10935

kg/cm kg/cm

15 26 1.478412

cm cm



47

TERCER PISO VIGAS PRINCIPALES VIGAS PRINCIPALES f'c f'y Wu Ln

280 4200 0.1385 5.93 12



0.40586155 kg/cm 0.47225038 kg/cm


30 cm 56 cm 42.4260611

Se calcula As Hallando ρ con la tabla de Resistencia de Sección Circular ρ As

Varillas de φ

0.0289 48.552 3 φ 1”


48


f'c


280

kg/cm^2

f'c

280

kg/cm^2

f'y

4200

kg/cm^2

f'y

4200

kg/cm^2

Wu

0.1385

kg/cm^2

Wu

0.1385

kg/cm^2

Ln

3.925

cm

Ln

5.30

12

cm

12



Mu

0.177806589

kg/cm

Mu

0.324205417

kg/cm

Vu

0.27180625

kg/cm

Vu

0.367025

kg/cm

Calculando ku

Calculando ku

b

15

cm

b

15

cm

d

26

cm

d

26

cm

ku

8.013150257

ku

14.61085744

Se calcula As Hallando ρ con la tabla de Resistencia de Sección Circular ρ

0.0289

As

11.271

Se calcula As Hallando ρ con la tabla de Resistencia de Sección Circular 0.0289

ρ

As Varillas de φ

Varillas de φ

2 φ 3/8”

Calculando el Refuerzo Mínimo

Calculando el Refuerzo Mínimo As mínimo

As mínimo

1.243037754

1.243037754

VIGAS SECUNDARIAS 03 f'c

11.271 2 φ 3/8”


280

kg/cm^2

f'c

280

kg/cm^2

f'y

4200

kg/cm^2

f'y

4200

kg/cm^2

Wu

0.1385

kg/cm^2

Wu

0.1385

kg/cm^2

Ln

3.45

cm

Ln

5.85

cm

12

12



Mu

0.137374688

kg/cm

Mu

0.394984688

kg/cm

Vu

0.2389125

kg/cm

Vu

0.4051125

kg/cm

Calculando ku

Calculando ku

b

15

cm

b

15

cm

d

26

cm

d

26

cm

ku

6.19101925

ku

17.80064325


As Varillas de φ

Calculando ku Hallando ρ con la tabla de Resistencia de Sección Circular

0.0289

ρ

11.271

As

2 φ 3/8”

Varillas de φ

Calculando el Refuerzo Mínimo As mínimo

0.0289 11.271 2 φ 3/8”


1.243037754

As mínimo

49

1.243037754


280 4200 0.1385 1.8 12



0.037395 0.12465

kg/cm kg/cm


15 26 1.685268

cm cm

Se calcula As Hallando ρ con la tabla de Resistencia de Sección Circular 0.0289 ρ As 11.271 Varillas de φ 2 φ 3/8” Calculando el Refuerzo Mínimo As mínimo 1.243037754

50

CUARTO PISO VIGAS PRINCIPALES VIGAS PRINCIPALES

f'c f'y Wu Ln

280 4200 0.1385 5.93 12



0.40586155 kg/cm 0.47225038 kg/cm


30 cm 56 cm 42.4260611

Se calcula As Hallando ρ con la tabla de Resistencia de Sección Circ ular ρ 0.0289 As 48.552 Varillas de φ 3 φ 1” Calculando el Refuerzo Mínimo As mínimo 5.35462417

51



f'c

280

kg/cm^2

f'c

280

kg/cm^2

f'y

4200

kg/cm^2

f'y

4200

kg/cm^2

Wu

0.1385

kg/cm^2

Wu

0.1385

Ln

3.925

cm

Ln

5.30

12

kg/cm^2 cm

12



Mu

0.177806589

kg/cm

Mu

0.324205417

kg/cm

Vu

0.27180625

kg/cm

Vu

0.367025

kg/cm

Calculando ku

Calculando ku

b

15

cm

b

15

cm

d

26

cm

d

26

cm

ku

8.013150257

ku

14.61085744

Se calcula As Hallando ρ con la tabla de Resistencia de Sección Circular

Se calcula As Hallando ρ con la tabla de Resistencia de Sección Circular

0.0289

ρ

As

11.271

Varillas de φ

11.271 2 φ 3/8”



As mínimo

1.243037754

1.243037754

VIGAS SECUNDARIAS 03 f'c

0.0289

Varillas de φ

2 φ 3/8”

As mínimo

ρ

As

280

VIGAS SECUNDARIAS 04 kg/cm^2

f'c

280

kg/cm^2

f'y

4200

kg/cm^2

f'y

4200

kg/cm^2

Wu

0.1385

kg/cm^2

Wu

0.1385

kg/cm^2

Ln

3.45

cm

Ln

5.85

cm

12

12



Mu

0.137374688

kg/cm

Mu

0.394984688

kg/cm

Vu

0.2389125

kg/cm

Vu

0.4051125

kg/cm

Calculando ku b

Calculando ku

15

cm

d

26

cm

ku

6.19101925

b


As Varillas de φ

15

cm

d

26

cm

ku

17.80064325

Calculando ku Hallando ρ con la tabla de Resistencia de Sección Circular

0.0289

ρ

11.271

As

2 φ 3/8”

Varillas de φ

0.0289 11.271 2 φ 3/8”



As mínimo

As mínimo

1.243037754

52

1.243037754

Predimensionamiento de Plano Tipico

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