Cuestionario Pre experiencia 1: Ondas en cuerda Christian Bahamondes/rol:201756507-1/rut:19.792.102-1/viernes Bahamondes/rol:201756507-1/rut:19.792.102-1/viernes 5-6/paralelo 202 Objetivos: •
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Determinar la densidad lineal de una cuerda mediante dos métodos y comparar ambos métodos en base a sus errores. Verificar experimentalmente la relación entre longitud de onda, frecuencia y tensión de una cuerda. Analizar experimentalmente la relación funcional entre longitud de onda y el inverso de la frecuencia. Calcular la velocidad de propagación de una onda mecánica.
1) Defina: modo normal, nodo y antinodo. Además, muestre las 7 variables involucradas en la experiencia, indicando su símbolo y unidad de medida en el S.I. (Marco teórico) 1. Modo normal: se denomina cuando todas las partículas de un sistema que se mantiene oscilando, posee una misma frecuencia 2. Nodo: puntos de 0 movimiento movimiento de una onda en el cual cual la amplitud es es de 0. 3. Antinodo: punto de máxima amplitud del movimiento de una onda. Variable Masa Longitud de onda frecuencia Densidad lineal Fuerza de Tensión Rapidez de propagación Lango de la cuerda
Símbolo m λ f μ T v L
Unidad S.I. Kilogramos [kg] Metros [m] Hertz [Hz] Kilogramos entre metros [kg/m] Newton [N] Metros entre segundos [m/s] Metros [m]
2) Indique la relación entre longitud de onda y modos de vibración. (Marco teórico)
= ∙ 2
L: largo de cuerda; λ: Longitud de onda; n: modos de vibración (n=1, 2, 3, …) …)
3) ¿Cómo calculará la densidad lineal para el Método I? Determine algebraicamente el error de propagación de la densidad linea l ∆μ a partir de los errores instrumentales de la masa ∆m y la longitud del hilo ∆L. (Marco teórico) Utilizando la siguiente ecuación
= , donde m es la masa, L es el largo del hilo y μ la densidad
lineal Para calcular el error de propagación de la densidad (∆μ) se utili zará la siguiente ecuación, donde (∆μ) se utilizará ∆m y ∆L son el error de masa y largo del hilo respectivamente.
= (/) /)2 ∙ () )2 + (/) / )2 ∙ () )2 = (/) (/)2 + (/ (/2 )2 ∙ () )2
4) Realice un análisis dimensional para determinar el coeficiente teórico de cada parámetro estudiado (p, q y r) para la siguiente ecuación: (Marco teórico)
∝ Usando las unidades S.I vista en la tabla de la pregunta 1, evaluaremos solo las dimensiones
1 [] ∝ [ ] [ 2 ] [ ] Se tienen como resultado las siguientes ecuaciones,
;
;
De las cuales resulta
5) Para el Método II, determine algebraicamente el error de propagación de la tensión. (Marco teórico) Utilizando la siguiente ecuación y T la tensión
= ∙ , donde m es la masa, g es la aceleración de gravedad
Para calcular el error de propagación de la tensión (∆T) se utilizará la siguiente ecuación, donde ∆m y ∆g son el error de masa y la gravedad res pectivamente.
= (/)2 ∙ ()2 + (/)2 ∙ ()2 = ( ∙ )2 + ( ∙ )2 6) Según los dos gráficos solicitados en el Método II, determine la ecuación de la curva, tipo de gráfico (lineal, exponencial, etc.) y qué representa cada uno de los términos de la ecuación (coeficiente de posición, pendiente). (Marco teórico) para la ecuación
= , es una ecuación lineal donde v corresponde a la pendiente.
Para la ecuación
=
√ , es una ecuación lineal donde es la pendiente √ √
En ambos casos el coeficiente de posición es 0.
7) ¿Cómo calculará la velocidad de propagación y la densidad lineal a partir de los gráficos? (Marco teórico) para la primera simplemente con la pendiente del primer gráfico, y con la segunda de la misma forma, pero con el gráfico 2, solo que a esta hay que elevarla a (-2).