BAB I PENDAHULUAN
1.1
Latar Be Belakang
Dalam Dalam konstru konstruksi ksi pemesi pemesinan nan banyak banyak sekali sekali kita kita temuka temukan n kompone komponen n – komponen yang perputar dan mekanisme yang menyebabkan momen – momen di sekit sekitar ar batang atau poros. poros.
Poros Poros dalam hal ini mempuny mempunyai ai peranan peranan penting penting
terutama sebagai media penambah gaya yang menghasilkan usaha (kerja). Suatu poros yang berputar pada kenyataannya tidak berada pada keadaan yang lurus, lurus, melainkan melainkan berputar dengan posisi posisi melengkung. melengkung. Pada suatu suatu putaran tertentu tertentu lengkungan lengkungan poros tersebut tersebut mencapai mencapai harga maksimum. maksimum. Putaran Putaran yang menyebabkan menyebabkan lengkungan lengkungan poros mencapai harga maksimum tersebut tersebut dinamakan dinamakan dengan putaran dengan putaran kritis. kritis. Dan keadaan tersebut tersebut di atas namakan efek Whirling Shaft.
1.2
Tujuan
Tujuan yang ingin dicapai pada praktikum Critical Shaft ini adalah: 1.
Untu Untuk k meng mengam amat atii efe efek k whi whirl rlin ing g dar darii por poros os panj panjan ang g lang langsi sing ng yang yang berp berput utar ar didukung oleh bantalan pada kedua ujungnya.
2.
Mengeta etahui hubun bungan
antara par parameter–parameter seperti pan panjang
bentangan poros, beban dan letak beban terhadap titik pusat berat poros
1.3
Rumusan Masalah
Rumu Rumusa san n masa masala lah h yang yang ingi ingin n diba dibahas has dala dalam m prakt praktik ikum um ini ini adal adalah ah bagaimana mencari putaran kritis yang berputar dengan cara mengamati defleksi dan kebisi kebisinga ngan n yang yang terjad terjadii (ketik (ketikaa poros poros diputa diputarr dengan dengan kecepa kecepatan tan terten tertentu) tu) akibat poros menabr menabrak ak bantal bantalan an.. Dalam praktikum ini, putaran kritis tersebut dicari dengan 3 prosedur, yakni, untuk percobaan pertama menggunakan disk
yang di pasang di tengah-tengah poros , percobaan kedua menggunakan disk yang posisinya dipasang bervariasi terhadap kedua bantalan, sedang akan untuk percobaan ketiga tidak menggunakan disk. 1.4
Batasan Masalah
Adapun batasan masalah pada praktikum ini adalah: 1. Poros lurus panjang langsing (L/D ≤ 20) 2. I uniform. 3. E homogen. 4. Slip pada universal joint diabaikan. 5. Tidak ada pergeseran disk. 6. Gesekan pada bantalan diabaikan.
BAB II DASAR TEORI 2.1 Definisi Putaran Kritis
Apabila pada suatu poros yang didukung diantara dua bantalan dipasang disk maka poros tersebut akan mengalami defleksi statis. Defleksi tersebut disebabkan oleh berat disk (jika massa poros diabaikan). Defleksi akan bertambah besar akibat gaya sentrifugal pada saat poros berputar. Putaran kritis poros adalah putaran yang mengakibatkan terjadinya defleksi maksimum pada poros. Hal ini mengakibatkan poros berputar sambil bergetar dengan amplitudo yang besar. Gejala ini disebut whirling shaft . Terjadinya whirling shaft pada permesinan dapat mengakibatkan :
Timbulnya getaran yang berlebihan, getaran ini kemudian diinduksikan ke komponen mesin lainnya dan sekelilingnya.
Kerusakan mekanik, hal ini disebabkan oleh :
-Tegangan bending yang besar pada poros. -Gesekan antara poros dan rumah. -Beban yang diterima bearing menjadi berlebih.
Pada akhirnya, semua hal ini di atas akan memperpendek umur (komponen) mesin. Untuk menguraikan terjadinya gejala whirling shaft, berikut ini akan dianalisa
suatu model poros dengan panjang L yang dipasangi disk dengan berat M kemudian poros tersebut diputar dengan kecepatan ω. Poros tersebut ditumpu oleh bantalan A dan B.
Gambar 2.1 Poros yang terdefleksi
Dimana : M = massa disk G = pusat berat disk Ω = kecepatan sudut poros k = konstanta pegas poros e = jarak pusat berat disk sampai pusat poros r = jarak dari pusat poros sampai pusat putaran poros akan melentur kalau diputar. Kecepatan sudut tertentu akan terjadi kesetimbangan antara gaya inersiia yang timbul dengan gaya pegas dari poros.
Bila ωn adalah frekuensi natural disk, maka nilai ωn ditentukan dengan persamaan sebagai
berikut :
sehingga persamaan di atas menjadi :
Dari persamaan di atas, maka :
Untuk ω << ωn, maka ω/ωn ≈ 0, r/e ≈ 0, atau r ≈ o. ini berarti poros tidak melengkung.
Untuk ω > ω n, maka ω/ωn > 1, dan r/e = negative. Ini berarti pusat poros dan pusat disk berada pada pihak yang berlawanan terhadap sumbu putar.
Untuk ω >> ωn, maka harga ω/ωn besar sekali dan r/e = -1 atau r= -e. ini berarti bahwa pusat berat disk hamper berada pada sumbu putar, atau dengan kata lain sumbu putar hamper tidak melengkung.
Untuk ω = ωn, maka ω/ωn = 1, dan r/e = ∞. Ini menunjukkan bahwa harga r besar sekali dan poros bergetar keras sekali. Gejala ini disebut whirling shaft . Whirling
shaft terjadi apabila frekuensi putaran poros sama dengan frekuensi natural disk. Bila ωc adalah putaran kritis poros, maka whirling shaft terjadi bila :
2.2 Disk Dipasang Ditengah Poros 2.2.1 Berat Poros Diabaikan, Disk Dipasang Ditengah Poros
Gambar 2 Disk dipasang ditengah poros
Misal : M = massa disk h = defleksi statis y = defleksi karena gaya sentrifugal Total defleksi yang terjadi pada sistem = h + y Gaya sentrifugal = M ω2 ( h + y ), dimana ω = kecepatan sudut. Apabila k adalah kekakuan material poros, maka :
Dimana :
merupakan kecepatan sudut sesuai dengan natural frekuensi.
Dengan mempertimbangkan harga diatas maka persamaan (1) menjadi :
Jika ω = ωc, maka y/h = ∞. Pada saat ini poros dalam keadaan whirling dan ωc dinamakan kecepatan kritis poros. Putaran poros tiap detik ad alah :
Jika h = defleksi statis poros maka berlaku hubungan : kh=Mg Sehingga :
Dari mekanika teknik diperoleh rumus :
Dimana : E = Modulus elastisitas poros I = Momen inersia penempang poros = π d4 / 64 Dari persamaan (3) diperoleh :
Untuk massa M an poros yang sama, harga Nc adalah konstan maka putaran kritis poros adalah :
Dimana :
2.2.2 Berat Poros Diperhitungkan, Disk Dipasang Ditengah Poros
Apabila berat poros diperhitungkan dengan massa disk M dipasang ditengahtengah, maka putaran kritis poros yang terjadi adalah : Berdasarkan persamaan Dunkerley :
Dimana : ωn : kecepatan sudut sistem secara keseluruhan ωs : kecepatan sudut natural poros tanpa disk tetapi berat poros diperhitungkan ωl : kecepatan sudut poros dengan disk dipasangi ditengah-tengah Selanjutnya berdasarkan analisa sebelumnya : 1/ws2 = mgL3/98,454 EI 1/wi2 = mL3/48 EI Maka didapatkan :
…………………………………(6)
Dari persamaan :
Sehingga :
Atau
Dimana : M = massa disk yang dipasang ditengah-tengah poros m = massa poros
2. 3 Disk Dipasang Tidak Ditengah Poros
Dalam hal ini defleksi statis di titik yang dipasang disk pada poros adalah
nDidapatkan harga frekuensi natural dari poros :
Untuk kondisi ini putaran poros menjadi :
atau
2.4 Berat Poros Diperhitungkan Tanpa Disk
Dalam hal ini defleksi statis di tengah-tengah poros adalah :
Didapatkan harga frekuensi natural poros tersebut :
Apabila massa poros diperhitungkan tanpa massa M yang terpasang di tengah-tengah poros, maka putaran kritis poros menjadi : N c = wn/2π
atau
dimana :
BAB III METODOLOGI PERCOBAAN
3.1 Peralatan yang Digunakan
Adapun peralatan yang digunakan dalam percobaan ini adalah sebagai berikut: 1. Meja dengan panjang meja adalah 1,8 meter. Meja tersebut sebagai tempat diletakkannya peralatan percobaan. 2. Poros, dimana poros yang digunakan dalam percobaan ini ada beberapa jenis, dengan panjang dan diameter tertentu. Panjang poros adalah 100 cm, 90 cm, 80 cm dengan diameter 6 mm. 3. Tachometer yang berfungsi untuk mengukur kecepatan putaran poros. 4. Ring pengaman. Posisi ring pengaman dapat digeser posisinya, digunakan untuk membatasi lenturan poros. 5. Disk dengan berat yang berbeda. Disk tersebut berfungsi sebagai beban yang dipasang pada poros 6. Motor penggerak. Berfungsi untuk memutar poros.
3.2 Langkah percobaan •
-
Percobaan 1
Menyiapkan peralatan dengan sebuah disk dipasang ditengah-tengah, di antara kedua bantalan.
-
Memasang ring pengaman pada kedua sisi disk.
-
Memperbesar putaran poros, mengamati peralatan dengan teliti sampai terjadi whirling, ini adalah putaran kritis yang pertama.
-
Mencatat harga Nc, L, M dan diameter poros d. Lihat dari buku referensi harga E untuk harga poros yang dipergunakan.
-
Mengulangi percobaan diatas dengan diameter poros yang sama tetapi dengan panjang yang berbeda. Dilakukan masing – masing 5 kali pengamatan.
-
Menentukan massa persatuan panjang dari poros (m).
Interpretasi :
Kemungkinan hubungan antara Nc dan L ditunjukkan oleh Nc = C.Ln, dimana C adalah suatu konstanta. Tentukan harga C dan n. Dengan mengabaikan massa poros, nilai C secara teoritis ditentukan oleh persamaan: C
=
1,103
EI M
, dan n
3 = −
2
Bandingkan harga putaran kritis diatas dengan hasil perhitungan apabila massa poros turut diperhitungkan.
•
Percobaan 2
Mengulangi prosedur percobaan 1 tetapi dengan panjang poros L tetap, sedangkan posisi disk bervariasi terhadap kedua bantalan. Mencatat jarak a , b, Nc, L, M kemudian melakukan pengamatan termasuk untuk jarak a = b = 0,5 L.
Interpretasi : Hitunglah untuk C dan n yang diperoleh secara teori.
Menurut teori harga C ditentukan oleh persamaan: C
•
=
0,276
EI 2
M .a .b
2
dan n
1 =
2
Percobaan 3
Melakukan pengamatan, tetapi tanpa disk dan dengan panjang poros yang berbeda – beda. Dilakukan pengamatan dengan 5 macam harga L. Menghitung massa persatuan panjang dari poros.
Interpretasi: Tentukan harga C dan n, bandingkan harga C dan n dari hasil pengamatan dengan yang diperoleh secara teori . Menurut teori harga C ditentukan dengan persamaan: C
=
1,58
EI m
dan n
3 = −
2
3.3 Flowchart Percobaan 3.3.1 Percobaan pertama
START
Meja, 3 poros dengan panjang X m, Tachometer, Ring, Disk, Motor Penggerak
mengatur instalasi percobaan
Menimbang berat disk L=1
- Mengukur panjang dan diameter poros - Menimbang berat poros -Memasang disk di tengah poros -Memasang poros pada alat yang digunakan
1
n
n’=n +1
Memperbesar putaran poros sampai mencapai whirling shaft Mencatat har a Nc tidak
n≤ 5
menghidupkan motor cari whirling
L’= L - 0.1
ya Harga Nc
stroboscope on menyamakan putaran poros dan stroboscope mencatat nc gak pake rata-rata X≤ 0.8
tidak ya
END 3.3.2 Flowchart Percobaan 2
START
Meja, Poros dengan panjang 1 m, Tachometer, Ring, Disk, Motor Penggerak
Menimbang berat disk Memasang disk pada posisi a = 0.02 m dari
- Mengukur panjang dan diameter poros - Menimbang berat poros -Memasang poros pada alat yang digunakan
n
n’=n
Memperbesar putaran poros sampai mencapai whirling shaft Mencatat har a Nc tidak
a’= a
n≤ 5 ya
Harga Nc rata-rata
a≤ 0.04
tidak
ya END 3.3.3 Flowchart Percobaan 3
START
Meja, 3 poros dengan panjang X cm, Tachometer, Ring, Disk, Motor Penggerak
L=1
- Mengukur panjang dan diameter poros - Menimbang berat poros -Memasang disk di tengah poros -Memasang poros pada alat yang digunakan n
n’=n
Memperbesar putaran poros sampai mencapai whirling shaft Mencatat harga Nc tidak
L’= L -
n≤ 5 ya
Harga Nc rata-rata
X≤ 0.8
tidak ya
END
