EJEMPLO 2 SIMULACIÓN DE PROCESOS DE FABRICACIÓN CON ARENA Se trata de simular el proceso de fabricación de un producto que está compuesto por 3 elementos: 2 tapas (la superior y la inferior, y el interior). Las tapas llegan a la línea de fabricación según un proceso de Poisson de media 5 tapas/hora. El 50% son tapas superiores y el otro 50% inferiores. Una vez recibidas, es necesario pintarlas, para lo que pasan de una en una; por un proceso de pintura cuya duración es independiente de la clase de tapa que se trate; se ha comprobado que se distribuye según una triangular de tiempo mínimo 6, medio 9 y máximo 12 minutos. Hay un control de calidad del proceso de pintura que separa las tapas correctamente pintadas (el 95%) de las defectuosas, las cuales vuelven al proceso de pintura de nuevo. Por otra parte, el elemento interior del producto final, llega a la línea de fabricación empaquetado en cajas de 3 unidades, siguiendo una distribución exponencial de media 64 minutos. El proceso de desempaquetado lo realiza una máquina que tarda en realizar el trabajo un tiempo que se distribuye según una uniforme uniforme entre 30 y 50 minutos. Además, esta misma máquina separa las unidades defectuosas (el 10%) y las envía a chatarra. Posteriormente, se tiene una máquina que hace el ensamblaje de una tapa superior, una inferior y un elemento interior para constituir el producto final. El tiempo de ensamblado se distribuye según una normal de media 15 minutos y varianza 10 minutos. Se trata de simular el proceso para calcular cuantas unidades del producto final es posible fabricar en 1 mes (30 días) con jornadas de 8 horas.
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Solución Se trata de simular una línea de fabricación y montaje en la intervienen 3 tipos de piezas o entidades: por un lado tenemos las tapas (superior e inferior), por otro lado está el elemento interno y al final tenemos el producto ya ensamblado. Utilizaremos un Atributo que denominaremos TIPO y que tendrá 3 posibles valores: 1 (tapa), 2 (interior) y 3 (producto final). Por otro lado, cada uno de los tres tipos de producto debe pasar por una operación cuyo tiempo de proceso dependerá del tipo de producto que sea. Cuando haya que especificar el tiempo de proceso de cualquiera de estas operaciones utilizaremos una expression de tipo array que denominaremos TPROCESO(TIPO). Previamente definiremos la expresión Tproceso seleccionando el icono correspondiente en la plantilla de la forma siguiente: Para construir el modelo, vemos que por un lado llegan las tapas y por otro el cuerpo interior, por lo que partiremos de 2 bloques create, uno para cada tipo de piezas. Para las tapas, después del create, utilizaremos un bloque assign para definir el atributo TIPO con el valor 1 (tapas). Posteriormente, definimos el bloque process denominado PINTURA, en el que se simula el proceso de pintado de las tapas; se utilizará un recurso que se llamará PINTOR. Para simular el hecho de que el 5% de las piezas salen defectuosas del proceso de pintado, y por lo tanto hay que volver a pintarlas, utilizaremos un bloque decide y uniremos la salida false con la entrada del proceso de pintura.
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Como las tapas superior e inferior llegan a través del mismo proceso, debemos diferenciarlas. Para ello, utilizaremos un segundo atributo que denominaremos clase, y que tendrá 2 posibles valores (1000 y 2000, según sean tapas superiores o inferiores). Con la función DISCRETE se pueden asignar estos valores de forma que el 50% sean de un tipo y el resto inferiores. Ahora, con otro bloque decide, separamos unas tapas de otras, y después, con dos bloques assign, asignamos un dibujo distinto a cada tipo de tapa.
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El elemento interior del producto que estamos fabricando, llega al proceso utilizando un segundo bloque create. En primer lugar se asigna el valor 2 al atributo TIPO, y utilizando el mismo bloque assign, aprovechamos para cambiar el dibujo de la entidad a una caja ( picture.box), ya que nos dicen que llega al proceso metido en cajas de 3 unidades. Se debe simular el proceso de desempaquetado e inspección, lo cual hacemos con un nuevo bloque process que denominamos DESEMPAQUETADO; se utiliza un recurso llamado DESEMPAQUETADORA. El hecho de sacar 3 unidades de cada caja, lo podemos simular utilizando un bloque Separate, que en este caso se usa como reproductor de entidades en lugar de separador de grupos o lotes previamente confeccionados. Se generan 2 réplicas que, junto con la entidad original, suman las 3 necesarias.
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Ahora, mediante un bloque assign, se cambia de nuevo el dibujo de la entidad para que sea de otro color diferente a las tapas. Como en el proceso de desempaquetado se desechan el 10% por ser defectuosas, utilizaremos un bloque decide que mande el 10% de las entidades a un bloque dispose que representa la chatarra. El resto de las piezas ya están listas para ser ensambladas con las tapas y formar así el producto final.
El proceso de ensamblado lo simularemos de la forma siguiente: se deben juntar 3 elementos, una tapa superior, una tapa inferior y un elemento interior para constituir una unidad del producto final.
El bloque Match nos permite hacer las agrupaciones adecuadas, ya que los diferentes elementos van llegando a él a través de sus 3 entradas y se van colocando en las 3 colas que tiene. En el instante en el que haya 1 unidad en cada una de las colas, el bloque deja pasar 1 unidad de cada una de las 3 colas al bloque siguiente. De esta manera, se puede ordenar la salida de entidades de forma que vayan saliendo de 3 en 3, y con la particularidad de que en cada grupo de 3, hay 1 unidad de cada tipo. Esas 3 entidades entran ahora en un bloque Batch que permite agrupar de forma temporal o definitiva las entidades, por lo que de este bloque sale una única entidad que representa al producto final. El siguiente bloque Assign sirve para cambiar de nuevo el dibujo de forma que represente el producto final, además de asignar el valor 3 al atributo TIPO (producto final). El tiempo y recursos necesarios para todo este proceso de ensamblado, lo
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simulamos con un bloque de tipo Process que denominamos ENSAMBLAJE. En el proceso se utilizará una unidad del recurso Ensambladora.
El resultado final del proceso se manda a un bloque de tipo Dispose que denominamos ALMACEN. Sin embargo, antes de entrar en el Dispose, debemos registrar el tiempo de fabricación para poder calcular el tiempo medio de fabricación de una unidad del producto. Por un lado utilizaremos un bloque de tipo Record , en el que se calcula el tiempo transcurrido desde la creación de la entidad hasta el instante actual (entrada en el almacén). Para hacer el cálculo, es necesario conocer el instante exacto en el que la entidad fue creada; esto es posible utilizando un atributo de llamaremos TENTRADA, al que se asigna como valor el instante en el que la entidad fue creada (que es el valor
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actual del reloj de la simulación o TNOW). Esta asignación se hará justo después de crear las entidades, en los bloques Assign 1 y Assign 5. En el momento en el que la entidad pasa por el bloque Record, se hace el cálculo del tiempo transcurrido desde su creación. El valor medio de este tiempo, calculado para todas las unidades terminadas, saldrá dentro del fichero de resultados con el nombre de TmedioFabricacion,
El bloque Assign 8 que aparece antes del último bloque Dispose, se utiliza para calcular de forma manual el tiempo medio de fabricación, con el objeto de presentar en un display dentro del modelo lógico este resultado. Se calcula el valor de una variable (que llamamos TFabricación por medio de la expresión: TFabricacion = TNOW - TENTRADA Donde TNOW es la hora actual que marca el reloj de la simulación y TEntrada es la hora de creación de la entidad. El modelo final aparece representado en la siguiente figura:
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Para poder observar los resultados en el mismo modelo, vamos a colocar varias pantallas o displays, en los que se pueda ver durante la ejecución de la simulación, algunos valores interesantes: 1. 2. 3. 4. 5.
Calendario y hora de la simulación. Número de unidades fabricadas. Tiempo medio de fabricación de una unidad del producto. Número de unidades en cada cola del bloque match. Número total de unidades en todas las colas del modelo (3 del bloque match, 3 en los procesos de pintura, desempaquetado y ensamblado, y la cola de la agrupación batch 1).
Estos tres iconos de la barra de herramientas son los que se utilizan para esta tarea. El primero es para incluir un reloj; el segundo un calendario y el tercero un display.
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NQ(Match 1.Queue1) + NQ(Match 1.Queue2) + NQ(Match 1.Queue3) + NQ(PINTURA.Queue) + NQ(ENSAMBLAJE.Queue)*3 + NQ(DESEMPAQUETADO.Queue) + NQ(Batch 1.Queue)
En la figura siguiente se muestra el modelo completo, una vez añadidos los elementos citados.
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Después de ejecutar la simulación, en las condiciones que se muestran en la figura, se pueden ver los resultados en las diferentes displays que se han incluido en el modelo.
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