PRÁCTICA 2: DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE AVOGADRO (MOL) INTRODUCCIÓN El término mol (molécula gramo) hace referencia a un concepto fundamental de la química cuantitativa. La molécula es una entidad imprecisa por sus reducidas dimensiones por lo que Avogadro, propuso expresar la cantidad de materia, no en moléculas sino en “moles número colectivo con que se define la cantidad de masa presente en un peso dado de una sustancia. ”
Amadeo Avogadro fue un físico que dedicó sus esfuerzos al estudio de los gases, que observó que había una relación entre el volumen de un gas y su capacidad de combinación, de donde dedujo que en un volumen dado había un número igual de moléculas, independientemente del gas de que se tratara. Avogadro propuso en 1811 la hipótesis de Avogadro: “volúmenes “ volúmenes iguales de gases diferentes, bajo las mismas condiciones de temperatura y presión, contienen contienen el mismo número de moléculas”, moléculas”, de la que se desprende el “número de Avogadro, N A”. El químico no necesita saber cuántas moléculas participan en una reacción, al escribir la ecuación química que la representa está indicando cuantas moles, es decir cuántos “paquetes” de moléculas hay de cada sustancia. El número de Avogadro, 6.022 x 1023 es una unidad colectiva que corresponde al número de moléculas que hay en un mol . La mol es la unidad práctica que se utiliza en química para expresar cantidad de sustancia, ya que los átomos o las moléculas individuales son entidades demasiado pequeñas para poderse contar o pesar. El número de Avogadro se obtuvo experimentalmente, el cual equivale al número de moléculas que hay en un un mol. Un mol corresponde, para fines prácticos, al peso molecular de una sustancia, expresado en gramos. Para tener una idea aproximada de la magnitud del número de Avogadro consideremos que si 10 000 personas contaran de uno en uno, a razón de 100 números por segundo durante cada minuto del día, se tardarían más de un billón de años en llegar al número de Avogadro.
Ejercicio El número de Avogadro se puede calcular a partir de los valores de la masa del oxígeno: Peso atómico del oxígeno = 16 umas; peso molecular del oxígeno O 2 = 32 umas Peso de una uma = 1.660531 x 10 -24 g ; peso de 32 umas (O2) = 5.31368 x 10-23 g Dado que el número de Avogadro es el número de moléculas individuales de oxígeno que hay en un mol, es decir, el número de moléculas presentes en 32 gramos de este elemento, se calcula el número de Avogadro con la siguiente fórmula: N A =
32 g / mol__________ 5.31368 x 10 -23g /molécula
= 6.022 x 1023 moléculas /mol
ACTIVIDAD EXPERIMENTAL En este experimento se realizarán una serie de mediciones y cálculos matemáticos que permitirán estimar el valor del número de Avogadro, aunque de antemano se debe tener en cuenta las limitaciones del material disponible, por lo que es poco probable que el resultado del experimento coincida con el valor verdadero de esta constante. Aún así, el experimento ayudará a tomar conciencia del gran número de moléculas individuales que hay en una mol de cualquier sustancia. La base del experimento es sencilla. Se colocará sobre la superficie de un recipiente con agua una gota de una solución muy diluida de ácido esteárico, que el extenderse dejará flotando una capa finísima de ácido esteárico 1
(idealmente de una molécula de espesor). Para que se defina el contorno de la capa de ácido esteárico, antes de agregar la gota de solución sobre la superficie, se espolvorea sobre el agua un poco de gis en polvo. El ácido esteárico, es el nombre común del ácido octadecanoicoCH3(CH2)16COOH, es un sólido insoluble en agua y menos denso que ella, su apariencia y tacto son semejantes a la cera. La disolución de ácido esteárico que se utilizará en el experimento, usará como disolvente al éter de petróleo. El éter de petróleo es un líquido volátil insoluble en agua. Al dejar caer una gota de esta solución sobre la superficie del agua se observará que la gota se expande y, casi inmediatamente, debido a la evaporación del disolvente, parece encogerse. En la superficie del agua quedará flotando una película circular de ácido esteárico, cuyo perímetro se observa gracias al polvo de gis que lo rodea. Esta capa es un objeto tridimensional, cuya forma es la de un cilindro de una altura correspondiente al tamaño de una molécula de ácido esteárico. Se determinará el volumen de una gota de la solución de ácido esteárico y, como se conoce la concentración, se puede calcular la masa de ácido esteárico que hay en esa gota. Al relacionar esa masa con la densidad del ácido esteárico se encontrara el volumen de ácido esteárico presente en una gota de la solución, que es el mismo volumen que al extenderse conforma la película que flota sobre la superficie del agua. Con los datos obtenidos se podrá calcular el volumen de una molécula esférica de ácido esteárico y determinar el número total de moléculas que forman la capa de ácido esteárico. Finalmente, al relacionar ese número de moléculas con la masa de ácido esteárico presente en una gota de solución y el peso molecular del ácido esteárico, se encontrará el “valor experimental del número de Avogadro (N A)”.
OBJETIVOS
Determinar experimentalmente el número de Avogadro Comparar el valor experimental obtenido para el número de Avogadro, con los valores que se reportan en la literatura Identificar algunos de los factores que afectan la precisión de esta técnica experimental y proponer alternativas para minimizarlos Reconocer la importancia del concepto de mol en las relaciones estequiométricas
MATERIAL
REACTIVOS
Recipiente de vidrio poco profundo, de 20 cm de diámetro Probeta de 10 ml (limpia y seca) Gises blancos
1 Frasco gotero (por equipo) con solución 0.1% de ácido esteárico en éter de petróleo (Sol ae)
Material que traerá el alumno Regla de 30 cm. Lija de agua, grano entre 500 y 1000
ACTIVIDAD EXPERIMENTAL NOTA: Tener cuidado de no contaminar la solución de ácido esteárico y mantenerla tapada para evitar la evaporación del éter de petróleo.
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1. Determinación del volumen de una gota de solución de ácido esteárico (Sol ae) a) Procedimiento Utilizando su gotero, contar el número de gotas que corresponden a 1 mL de la solución de ácido esteárico. Para esto en la probeta de 10 ml (limpia y seca), se deben verter gotas de la solución e ir cuantificando el número de gotas necesarias para llegar a la marca de 1 mL. Repetir el recuento del número de gotas necesarias, para llegar a las marcas de 2 mL y 3 mL. Las tres determinaciones deben ser idénticas o muy similares (calcular el promedio).
b) Cálculos
Calcule el volumen de una gota de la solución (VSolae), con el promedio de gotas/ml. VSolae (gota) = 1 ml de Sol ae ______ número de gotas / ml
Calcule la masa de ácido esteárico (mae) que hay en una gota de la solución de ácido esteárico relacionando la concentración de la solución (0.1 g de ácido esteárico/100 mL de Solae) con el volumen de una gota de la solución, calculado en la operación anterior.
mae = VSolaex 0.1 g ácido esteárico 100 mL de Sol ae
Para expresar, en volumen, la masa de ácido esteárico que hay en una gota de la solución, se relaciona la masa de ácido esteárico con su densidad (0.846 g/mL). Vae = mae/ densidadae
1. Superficie que ocupa el ácido esteárico cuando forma una película de grosor unimolecular sobre la superficie del agua. a) Procedimiento
Colocar en el recipiente de vidrio –que debe estar perfectamente limpio y libre de grasa- agua de la llave en cantidad suficiente para tener una profundidad de aproximadamente 2 cm de espesor. Espolvorear sobre la superficie del agua una capa muy lige ra, homogénea, de gis en forma de polvo fino (Ver figura 1).
Utilizando su propio gotero , cada equipo debe depositar en el centro del recipiente, una gota de la solución de ácido esteárico (Sol ae), dejándola caer desde poca altura para evitar salpicaduras. Por la volatilidad del disolvente, tapar inmediatamente el frasco gotero.
Gota de ácido
Capa de polvo de gis
Agua
Figura 1 .Cristalizador mostrando la caída de una gota de ácido sobre la capa de polvo de is
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3. Se observará que la gota se extiende al caer, y casi de inmediato se contrae ligeramente dejando sobre la superficie un área transparente delimitada por el polvo de gis. Generalmente se obtiene una figura de forma circular por lo que para conocer el área basta con medir el diámetro y utilizar la fórmula πr 2 4. Si la película es de forma irregular, pueden medirse tres de sus “diámetros” y calcular el “diámetro promedio”. Para calcular el área se usa la misma fórmula anterior.
5. Hacer tres repeticiones del experimento, y utilizar el valor promedio del área, para hacer los cálculos que se describen a continuación.
b) Cálculos
Espesor de la capa unimolecular. Este espesor (h) corresponde a la medida de una molécula de ácido esteárico. El volumen de ácido esteárico que había en una gota de solución ahora está extendido en forma de la cubierta que flota en el agua. Este objeto tridimensional es un cilindro de poca altura (semejante a una tortilla). El espesor o altura del cilindro es (h), y corresponde al tamaño del diámetro de una molécula de ácido esteárico. Como ya hemos calculado tanto el área como el volumen de ácido esteárico, para conocer la altura h , despejamos esta literal en la fórmula del volumen del cilindro Vae= área x h h =
Vae / área
Volumen de una molécula individual (V molécula)de ácido esteárico Si consideramos a la molécula como una esfera, el valor h es el diámetro de la esfera, por lo que el volumen de la molécula de ácido esteárico se calcula con la fórmula: V molécula = 4/3 r3
o sea:
V molécula = 4/3 (h /2)3
A manera de ejercicio, deduzca la fórmula que permitiría calcular el volumen de la molécula de ácido esteárico si se supusiera que tiene la forma de un cilindro cuya altura ( h) es el doble del diámetro de la base.
Número de moléculas (ngota)presentes en una gota de la solución de ácido esteárico (Sol ae) El número de moléculas que hay en una gota de la solución (ngota) se determina sustituyendo en la siguiente fórmula los datos previamente calculados: el volumen total de ácido esteárico (V ae)en la gota y el volumen de una molécula individual (V molécula) de ácido esteárico. ngota = Vae / Vmolécula
Cálculo del número de Avogadro (N A) Para obtener el número de Avogadro tomaremos en cuenta que un mol de ácido esteárico (M) tiene un peso de 284 gramos. Si relacionamos el número de moléculas contenidas en una gota, con el peso molecular del ácido esteárico obtendremos un “número de Avogadro experimental”. N A= ngota (M / mae)
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CUESTIONARIO 1. El diámetro que se reporta en la literatura, para una molécula de ácido esteárico es 18.971 angstroms. Con ese valor teórico de h, calcule, para su experimento, el número de Avogadro. Compare el resultado con el que obtuvo a partir de sus propios datos experimentales. 2. El número de Avogadro es 6.022 x 10 23. Determine el porcentaje de error en el valor experimental obtenido. 3. Desde su punto de vista, ¿Cuáles considera que fueron las2 fuentes de error más significativas en este procedimiento experimental? Sugiera alguna modificación que condujera a obtener un valor más aproximado al valor verdadero del número de Avogadro.
BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA
Brown, T.L., Lemay, H.E. Bursten, B.E. Burdge, J.R. 2004. Química. La Ciencia Central . Pearson. México Chang, R. 1999. Química. McGraw Hill. México Kumli, K. 1974. Introductory Chemistry . A survey of general, organic and biological chemistry. Prentice Hall. New Jersey. Morris H.S. 2003. Fundamentos de química, ciencias e ingenierías. México.
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