Universidad Católica Boliviana “San Pablo” Microeconomía I
Práctica Nº3
1. Un
monopolista
P=100 − 2 Q
se
enfrenta
a
una
curva
de
demanda
.
a. Repr eprese esente grácam came ente la cur curva de ingreso eso total tal del monopolio. b. El monopolista tiene una función de costes totales CT = 640+ 20 Q
. ¿Cuál es el precio que maximia los benecios
de la empr empres esa! a! ¿Cuá ¿Cuánt nto o vend vender erá á el mono monopo poli list sta a " qu# qu# benecios obtiene! Cmg =Y
$. Un monopoli monopolista sta tiene tiene una función función de costos margin marginales ales
%
donde & es la cantidad. 'a demanda en el mercado interno es de la forma
P=30 −Y
. 'a empr empres esa a tamb tambi# i#n n pued puede e vend vender er en el
exterior% a un precio de 1$% constante. a. Encue Encuentr ntre e la cantid cantidad ad " el precio precio de equili equilibri brio o si la empresa empresa decide no exportar. exportar. b. (i deci decide de expor xporta tar% r% ¿cuá ¿cuáll es la cant cantid idad ad vend vendid ida a en cada cada mercad mercado! o! ¿cuál ¿cuál es la cantid cantidad ad total total prod produci ucida! da! ¿cuál ¿cuál es el prec precio io en el mer mercado cado inte interrno! no! ¿por ¿por qu# qu# los los bene benec cio ios s del del monopolista se reducir)an si produ*era más pero vendiera más en el mercado interno! +. Un monopoli monopolista sta se enfrenta enfrenta a una demand demanda a dela forma forma . (u función de costes es
CT = 2 Y
Y =10 P
−3
. ¿Cu ¿Cuál es el óptim timo de
producción " de precios! ,. (i la deman demanda da del del mono monopo poli list sta a es coste costes s a la que que se enfrent enfrenta a es
X =100 / P 2
CT = X
% " la función de
% ¿Cuál es el óptimo de
producción del monopolista! -. Un monopolista monopolista vende vende en dos dos mercados mercados distintos% distintos% cu"as cu"as curvas de dema demand nda a vien vienen en dada dadas s por por
P1=10 −Q1
curva curva de costo costo total total viene viene dada por
% "
P2=20 −Q2
CT = 5 + 2 Q
. (i la
% ¿qu# cantidad
debe vender " a qu# precios debe cobrar en los dos mercados!
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. Un monopolista tiene la curva de demanda que viene dada por P
=
100
Q
−
" la curva de costes totales
CT =16 + Q
2
.
a. Encuentre el precio " la cantidad que maximian el benecio. ¿/u# benecio económico obtiene! b. (uponga a0ora que la función de costos totales es
CT =32 + Q
2
.
Encuentre el precio " la cantidad óptimos. Encuentre el niel de benecios. c. (uponga a0ora que la empresa puede vender en el exterior% a un precio igual a % constante. Encuentre las cantidades ofrecidas en el exterior% en el pa)s " el precio del mercado interno. d. (uponga a0ora que la función de costes tiene la forma CT = 16 + 4 Q
2
. Encuentre el precio " la cantidad de equilibrio de
la empresa% asumiendo que "a no puede vender en el exterior. e. 2 largo plao la empresa tiene una función de costos marginales constantes e iguales a $. Encuentre el equilibrio de la empresa 3sin comercio externo4. 5. Un monopolista enfrenta una curva de demanda del mercado representada por
Q =70 − P .
a. (i el monopolista puede generar con costos medios " marginales constantes e iguales a % ¿qu# nivel de producción elegirá el monopolista para maximiar los benecios! ¿Cuál es el precio para este nivel de producción! ¿Cuáles son los benecios del monopolista! b. (uponga a0ora que el monopolista tiene una estructura de 2
CT = 0.25 Q −5 Q + 300 . (i el
costos totales descritos mediante
monopolista enfrenta la misma demanda de mercado% ¿qu# combinación precio6cantidad elegirá a0ora para maximiar los benecios! ¿a cuánto ascenderán los benecios! c. (uponga a0ora una tercera estructura de costos totales% que explican la posición del monopolista% con una función de costos totales
dados
por
CT = 0.333 Q
3
−
26 Q
2
+
695 Q −5800
.
Calcule
nuevamente la combinación precio6cantidad del monopolista que maximia los benecios. ¿cuáles serán los benecios! 7. Una sola empresa monopolia todo el mercado de máscaras de 8ixon " puede producir con costos medios " marginales constantes e iguales a 1. 'a curva de demanda del mercado está dada por
Q=60 − P
.
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a. Calcule la combinación precio6cantidad que maximia el benecio de la empresa. 9etermine el nivel de benecios. b. (uponga a0ora que la curva de demanda se desplaa 0acia afuera 3" se empina más4 " representa mediante
Q= 45−0.5 P
.
¿Cuál es a0ora la combinación precio6cantidad que maximia los benecios! ¿Cuáles son los benecios de la empresa! c. En lugar de los supuestos de la parte b% suponga que la curva de demanda del mercado se desplaa 0acia afuera 3" se vuelve más plana4 " se representa mediante
Q=100 −2 P
. Calcule la
combinación precio6cantidad que maximia los benecios. Calcule los benecios. d. :raque las tres situaciones de a% b " c. utiliando sus resultados% explique por qu# no 0a" curva de oferta para el monopolio de máscaras de la empresa. ;. (uponga que una compa<)a tiene el monopolio de un *uego llamado =onopolio " que enfrenta una curva de demanda dada por
Q=100 − P
.
9onde / es igual al n>mero total de *uegos
producidos por 0ora en las dos fábricas de la compa<)a 3/?q1@q$4. (i la fábrica 1 tiene una curva de costos marginales dada por
Cmg1= q1−5
marginales dada por
% " la fábrica $ tiene una curva de costos Cmg2= 0.5 q2−5
. ¿/u# nivel de producción
total decidirá generar la compa<)a " cómo distribuirá esta producción entre dos fábricas para maximiar los benecios! 1. (uponga que un monopolio de libros de texto puede generar el nivel de producción que desee a un costo marginal " medio constante de - dólares por unidad. (uponga que el monopolio vende sus libros en dos mercados diferentes que están separados por alguna distancia. 'a curva de demanda del primer mercado está dada por dada por
Q 1=55 − P 1
Q2=70 − P 2
. 'a curva del segundo mercado está
. (i el monopolista puede mantener la
separación entre los dos mercados% ¿qu# nivel de producción debe generarse en cada mercado " qu# precio regirá en cada uno! ¿Cuáles son los benecios totales en esta situación! 11. Un monopolista perfectamente discriminador tiene una función de costos marginales constantes e iguales a $% " no existen costes *os. (i la demanda del mercado viene dada por
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P= 100 − 10 Q
% ¿cuál será la cantidad vendida! ¿qu# nivel de
benecios obtiene! 1$. 'a demanda de entradas en un cine local por parte de las personas ma"ores tiene una elasticidad6precio constante e igual a 6,. 'a demanda de los demás clientes tiene una elasticidad precio constante e igual a 6$. (i el coste marginal por cliente es 1A por entrada% ¿cuánto debe cobrar el cine a los miembros de cada grupo! 1+. 9urante la guerra Brán e Bra% los mismos tracantes de armas sol)an vender armamento a las dos partes del conDicto. En esta situación% era posible ofrecer un precio distinto a cada una% porque exist)an pocos riesgos de que el pa)s al que se le ofrec)a el precio más ba*o vendiera armas a su rival para beneciarse de la diferencia de precios. (upongamos que un tracante franc#s de armas tiene el monopolio de los misiles aire6mar Exocet " está dispuesto a venderlos a ambas partes. la demanda de Exocets por parte de Bra es P= 400−0.5 Q " la de Brán es P=300 − Q % donde el precio está expresado en millones de dólares. El coste marginal de los Exocets es 1,.
CM Q =
. ¿/u# precio cobrará a cada pa)s!
'os duopolistas de Cournot se enfrentan a una curva de
demanda de mercado que viene dada por
P=56 −2 Q
% donde /
es la demanda total del mercado. Cada uno puede producir con un coste marginal constante de $ por unidad. a. Represente sus funciones de reacción " encuentre el precio " la cantidad de equilibrio. b. Repita el e*ercicio de la parte a suponiendo que las dos empresas se enfrentan a una curva de demanda del mercado de P= 44 −Q 1-. 9os empresas se dedican a producir el bien / " se enfrentan a una curva de demanda de mercado que viene dada por P= 56 −2 Q
. Cada uno puede producir con un coste marginal
cosntante e igual a $A por unidad. a. Encuentre el precio " la cantidad de equilibrio% si las empresas se comportan como duopolistas de ertrand. b. Encuentre el equilibrio si las empresas se comportan como un l)der " un seguidor de (tacelberg.
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c. (uponga a0ora que las empresas act>an como duopolistas de Cournot. Encuentre las funciones de reacción de ambas empresas " el equilibrio. d. (uponga a0ora que las empresas tienen las funciones de costos CT 1= 0,3 X 1
"
CT 2 0,4 X 2 =
% " que enfrentan una demanda
total X =1− P . 9etermine el equilibrio de Cournot. 9etermine el equilibrio de (tacelberg% suponiendo que la empresa 1 es l)der " la empresa $ se comporta de acuerdo a los supuestos de Cournot. 9etermine el precio " la cantidad producida para el caso de que ambos formen un cártel. 1.
(uponga que tenemos dos empresas que se enfrentan a la
curva de demanda lineal
P (Y )=a −bY
% " que tienen unos costos
marginales constantes iguales a c. 0alle el precio " la cantidad de equilibrio de Cournot. 15. Un monopolista de ana0orias puede producir a unos costes medios " marginales constantes e iguales a -. 'a empresa enfrenta una curva de demanda semanal de ana0orias dada por Q=53 − P .
a. Calcule la combinación precio6cantidad que maximian los benecios de este monopolista. Calcule tambi#n sus benecios. b. (uponga que una segunda empresa entra al mercado de ana0orias. (ea 2 la primera empresa " a la empresa que acaba de llegar. (uponga que cada empresa elige su nivel de producción de tal manera que maximia sus benecios suponiendo que la producción de la otra es *a. Calcule la función de reacción de cada empresa. c. a*o el supuesto del inciso anterior% ¿cuál es la combinación de las cantidades producidas por ambas empresas que satisface ambas curvas de reacción! d. Con las cantidades de equilibrio de la parte c% determine el precio del mercado% los benecios de cada empresa " los benecios totales. 17. En una industria se tienen dos empresas de diferentes tama
. 'a demanda del mercado es conocida por la empresa
l)der X =50−0.3 P . Con base en la anterior informaciónF
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a. 9eterminar la demanda de la empresa l)der. b. ¿Cuándo la l)der maximiar sus benecios% siendo su costo total CT = 2 X !
c. ¿Cuál será el precio de la empresa l)der en el mercado! d. ¿/u# cantidad produce la empresa peque
