PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 02 ESTÁTICA. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO. 1. OBJETIVOS 4) Comprobar experimentalmente la segunda condición de equilibrio, para fuerzas coplanares no concurrentes. 5) Verificar los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos teóricos dados en clase y establecer las diferencias de forma porcentual. 6) Determinar relaciones matemáticas entre las variables físicas que interviene en el experimento. 2. MATERIALES -
Computadora personal con programa PASCO CapstoneTM instalado
-
Interface 850 universal Interface ó USB link Sensor de fuerza (1) Pesa de 0,5 N (6) Varillas (3) Bases soporte (3) Palanca con cursor y manecilla Grapas (pin) Transportador Regla Calculadora (alumno)
-
3. FUNDAMENTO TEÓRICO 3.1 Momento o Torque de una fuerza. En el equilibrio de los cuerpos cuando estos están sometidos a la acción de fuerzas no concurrentes, surge una nueva magnitud física llamada momento de fuerza o torque, que tratará de justificar de un modo directo la capacidad que poseen las fuerzas para producir rotación. Aquí algunos ejemplos de momentos.
Es fácil comprobar la existencia del momento sólo basta mirar las figuras y buena parte de las máquinas y herramientas que usamos a diario para comprobar su existencia. De este modo depende tanto del valor F de la fuerza, como de la distancia r de la línea de acción de la fuerza al centro o eje de rotación. Sabemos que:
F
M
r
Vectorialmente
M
l .F
Escalarmente
3.1.1. Teorema de Varignon. Este teorema fue enunciado por Pierre Varignon en 1687. Él di jo : El momento resultante de dos o más fuerzas concurrentes (o paralelas) respecto a un punto cualquiera del cuerpo afectado es igual a la suma de los momentos de cada fuerza respecto “
al mismo punto”
de momentos individuales
Momento de la
Suma = los resultante
Mresul l F1 1. l F2 2 ..... l Fn
n
3.2 Segunda condición de equilibrio. Aquí la condición de equilibrio de rotación.
Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio de rotación se deberá cumplir que la suma de los momentos de las fuerzas aplicadas con relación a cualquier punto de dicho cuerpo debe “
ser nula”
1
F
2
F EQUILIBRIO
M
0 3
DE
4
0
ROTACIÓN F
F
M0F1 M0F2 M0F3 M0F4 0
4. PROCEDIMIENTO 4.1 Momento de una fuerza o torque. Ensamblar todas las piezas como se ve en la figura 1.
Cursor
Manecilla
montaje.
Figura 1. Primer
Ingrese al programa PASCO CapstoneTM, haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá los sensores de fuerza (dinamómetros) previamente insertados a la interfase 850 universal Interface. Haga clic en el icono CONFIGURACION y seleccione cambiar signo a una frecuencia de 50 Hz. Luego presione el icono del SENSOR DE FUERZA luego seleccione numérico y cambie a 2 cifras después de la coma decimal. Según información proporcionada por el fabricante la mínima lectura que proporciona el equipo es de 0.03 N y la máxima 50 N. Desplaza el cursor de tal modo que la manecilla señale verticalmente hacia abajo. Hacer el montaje de los casos mostrados en las figuras 2, 3 y 4. Utiliza los valores de l1 y l2 dados en la tabla 1.
L1
LF
F1
F
Figura 2. Primer Caso.
L1
LF
F1
F
Figura 3. Segundo caso.
L1
LF
F1
F
Figura 4. Tercer caso.
Llene la tabla 1, calculando el porcentaje de error (% error). Para esto asumir el producto l1.F1 como valor calculado y el producto lF .F como valor medido TABLA 1
F1
l1
N cm
PRIMER CASO
SEGUNDO CASO
TERCER CASO
1,0
1,0
1,0
0,5
1,0
1,5
1,0
1,0
1,0
20
10
6
20
12
20
8
10
10
lF
F
cm
20
20
20
20
20
20
20
10
N
l1.F1 N.cm lF.F
N.cm
Error M
%
Observación: Podemos tomar a % error como: Valor teórico Valor_ _experimental
.100%
valor teórico_
4.2 Momento de una fuerza con v arias fuerzas aplicadas. Hacer el montaje de los casos mostrados en las figuras 5, 6, 7 y 8. L2 LF
L1
F1
F
Figura 5. Primer caso.
F2
6
L2 LF
L1
F1
F2
F
Figura 6. Segundo caso. L3 L2 LF
L1
F1 F3
F2
F
Figura 7. Tercer caso. L3 L2 LF
L1
F1 F2 F3 F
Figura 8.
Cuarto caso.
Llenar la tabla 2, calculando el porcentaje de error, para esto asumir F del sensor de fuerza como valor medido y FCALCULADO se obtiene de aplicar la segunda condición de equilibrio. TABLA 2 PRIMER CASO
SEGUNDO CASO
TERCER CASO
CUARTO CASO
F1
N
0,5
0,5
0,5
0,5
F2
N
0,5
1,0
1,0
1,0
F3
N
1,0
1,5
F
N
l1
cm
l2
cm
l3
cm
6
8
6
6
18
20
14
10
20
18
14
20
cm
14
lF li.Fi
N.cm
lF.F
N.cm
Error M
%
18
4.3 Palanca de un solo brazo. Ensamble las piezas como se muestra en la figura 9, mide el peso de la regla en equilibrio (P) con el sensor de fuerza y anótalo en la tabla 3. La regla de equilibrio debe permanecer siempre en posición horizontal. Medir FMEDIDA (sensor de fuerza). Completar tabla 3, yladeterminar torque resultante respecto al punto O, lautilizando segunda elcondición de equilibrio hallar FCALCULADA.
F
LF
F2
F1 L1 L2
L3
Figura 9. Montaje de palanca de un brazo.
TABLA 3
F3
Fi
li
F1 (N)
F2(N)
F3(N)
P(N)
FMEDIDA(N)
11
29
41
20,5
41
N cm
li.Fi
MMEDIDO
N.cm M0 =
N.cm
E(%)
4.4 Reacciones en un pasador. Hacer el montaje según se muestra en la figura 10, determinar el ángulo (40º 60º) con la ayuda del transportador. Seguidamente medir FMEDIDA (sensor de fuerza), completar la tabla 4 y determinar el torque resultante con respecto al punto 0. Utilizando la segunda condición de equilibrio hallar FCALCULADA.
pasador.
Figura 10. Montaje reacciones en un
TABLA 4
F1
F2
F3
P
FMEDIDA
11
29
41
20,5
41
N
Fi
li cm
FNETA
li.Fi
N.cm
= MMEDIDO
M0 = lI .Fi
% ERROR M 5. CUESTIONARIO 5.1
Con respecto al proceso Momento de una fuerza o torque responda:
5.1.1 ¿Qué es momento de una fuerza o torque y que unidades presenta? 5.1.2 ¿Qué es brazo de palanca y para qué sirve?
5.1.3 con El brazo de palanca l1 ¿Está en relación inversamente proporcional la fuerza F1? Explique. 5.1.4 ¿A mayor carga F1 entonces mayor fuerza F2? Explique. 5.1.5 Dibujar el D.C.L. de la regla para todos los casos. 5.1.6 ¿Por qué no se consideró el peso de la regla de equilibrio en el experimento? Justifique su respuesta.
5.1.7 ¿Un cuerpo que no gira está en equilibrio? Qué tipo de equilibrio es el que se realiza en la experiencia 5.1.8 ¿Se puede hablar de equilibrio sin antes haber elegido un sistema de referencia? Justifique su respuesta 5.1.9 Se puede dar alguna relación matemática en la tabla utilizando los valores obtenidos. ¿Cuál? Demuestre matemáticamente
5.2
Con respecto al proceso Momento de una fuerza con varias fuerzas aplicadas responda:
5.2.1 Dibujar el D.C.L. para el caso 4. 5.2.2 ¿Qué es centro de gravedad? 5.2.3 ¿La línea de acción del peso de cualquier cuerpo se aplica necesariamente en el centro geométrico del mismo? Justifique su respuesta. 5.2.4 ¿Un cuerpo sin ningún punto de apoyo puede girar aplicándole una fuerza lejos de su centro de gravedad? Justifique su repuesta matemáticamente.
5.3
Con respecto al proceso Reacciones en un pasador responda:
5.3.1 Halle la reacción en el pin 0 (magnitud y dirección) 5.3.2 La reacción ¿pasa por la línea de acción de la fuerza? ¿Por qué? 5.4
Muestres tres aplicaciones de Torque a su especialidad (con los cálculos respectivos)
6. Problemas.
Los problemas a continuación se desarrollarán de forma analítica.
Problema 01. Los cables AB y BC se sujetan al tronco de un árbol muy grande para evitar que se caiga. Si se sabe que las tensiones en los cables AB y BC son de 555 N y 660 N, respectivamente, determine el momento respecto de O de la fuerza resultante ejercida por los cables sobre el árbol en B..
Problema 02. El aguilón AB de 6 m que se muestra en la figura tiene un extremo fijo A. Un cable de acero se estira desde el extremo libre B del aguilón hasta el punto C ubicado en la pared vertical. Si la tensión en el cable es de 2.5 kN, determine el momento alrededor de A de la fuerza ejercida por el cable en B..
7. APLICACIÓN A LA ESPECIALIDAD (Se presenta dos aplicaciones del tema realizado, aplicados a su especialidad). Se presentaran un mínimo de 2 aplicaciones del tema del laboratorio referido a su especialidad. 7.1
___________________________________________ _______ ____________________________________________
7.2
___________________________________________ _______ ____________________________________________
8. OBSERVACIONES 8.1
__________________________________________________ _________ _______________________________________________________ ______
8.2
__________________________________________________ _________ _______________________________________________________ ______
8.3
__________________________________________________ _________ _______________________________________________________ ______
9. CONCLUSIONES 7 8 9.1
__________________________________________________ _______
_____________________________________________________________ 9.2
__________________________________________________ _________ _______________________________________________________ ______
9.3 ___________________________________________________________ _______________________________________________________ ______
10. BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA)
