Ciencias de la tierra Ingeniería en Geociencias Métodos Eléctricos 1 ING. Miguel Martínez Flores 4523B 15:00-16:00 L-M-X-J Práctica N° 1 Jaula de Faraday Equipo: Electromorfos Coronado González Amado Del Ángel Hernández Víctor Manuel Gameros Chávez Javier Hernández Goitortua Rebeca Carolinny Rendón Ramírez Salvador Domingo Reyes Gámez Antonio de Jesús Ciudad Madero, Tamaulipas a 05 de Noviembre de 2015
INTRODUCCIÓN En esta sencilla práctica se encontrara una forma casera, dinámica y sencilla de demostrar el fenómeno físico de la “La Jaula De Faraday”, mostrando lo que sucede cuando un dispositivo que cumple sus funciones por medio de ondas electromagnéticas, en este caso un teléfono celular, se encuentra en un recinto cerrado, observando el momento en qué se cumple el efecto de la caja de Faraday. También incluiremos una explicación general de los principios básicos que nos ayudan a entender el funcionamiento de dicha jaula. Posteriormente explicaremos paso a paso el procedimiento a seguir para realizar dicho experimento. Al finalizar se determinaran las aplicaciones de la Jaula de Faraday en nuestra vida cotidiana. Esta investigación se realizó con el fin de conocer, identificar y analizar los efectos que produce la Jaula de Faraday. En principio se realizó el experimento para comprobar que este efecto se manifiesta en numerosas situaciones cotidianas, una de ellas es el mal funcionamiento de teléfonos teléfonos móviles dentro de ascensores o edificios con estructuras de rejillas de acero. De ante mano esperamos que sea de su total agrado y que al igual que nosotros, encuentren esto como una fuente valiosa complementaria complementaria de la información dada en clase.
OBJETIVOS
Objetivo General Crear una jaula de Faraday con materiales sencillos, capaz de bloquear las señales que normalmente llegan a un dispositivo receptor inalámbrico.
Objetivo Especifico Mediante este proyecto teórico-práctico, lograr reconocer y comprender el fenó fenóme meno no de la jaula jau la de Fara Faraday day en nues nuestra tra vida vida cotid cotidia iana. na.
CAMPO ELÉCTRICO. Introducción: fuerza y carga eléctrica. Si definimos la fuerza entonces:
entre dos cargas
y
, separadas por una distancia ,
Donde la fuerza se expresa en N (Newtons) Dado un sistema de coordenadas donde r_1 es el vector de posición absoluto de la carga , y el vector de posición absoluto de la carga , podemos expresar la fuerza de forma vectorial:
Es un vector unitario que pasa por las cargas y en el sentido indicado por la ley de Coulomb, pero teniendo en cuenta el principio de acción y reacción de Newton. Para calcular directamente las fuerzas que actúan sobre cada partícula:
Campo eléctrico Campo es un espacio dotado de propiedades medibles. El campo de fuerzas es la región del espacio en donde se dejan sentir los efectos de fuerzas a distancia. Michael Faraday fue quien introdujo el término de campo eléctrico para referirse a la influencia que ejerce un cuerpo cargado eléctricamente sobre el espacio que lo rodea. Las cargas eléctricas originan influencias en el espacio físico que las rodea por tanto, el espacio que rodea una carga eléctrica se encuentra el campo de la fuerza eléctrica de la carga. La carga crea una tensión en el campo que obliga a otras cargas a moverse hacia ella o alejarse de ella. A mayor valor de la carga mayor será la alteración del espacio que la rodea. https://youtu.be/6UKxj7cba68
Las Líneas de Fuerza Son las líneas que se utilizan para representar gráficamente el campo eléctrico, las cuales son tangentes, en cada punto, a la intensidad del campo. https://youtu.be/Sw4FJH-JV2s Se puede apreciar que el valor de la intensidad en una zona o punto determinado por la densidad de las líneas, en las zonas de mayor intensidad las líneas están más juntas y en las de menor más separadas. Cuando más cercanos al objetos cargado, las líneas están más cercas una de otras, por ser regiones donde hay mayor concentración de líneas de fuerza sobre la carga prueba. De igual manera podemos decir que donde hay menor concentración de línea de fuerza, menor es la fuerza que experimenta la carga prueba.
Las líneas de fuerza de un campo eléctrico se pueden materializar, al producir campos eléctricos intensos. Como en la siguiente figura que muestra el campo producido por dos cargas:
Características
de
las
líneas
de
fuerza:
"Estas líneas no podrán cruzarse, ya que en cada punto existe una única dirección para el campo eléctrico eléctr ico y, en consecuencia, por cada punto pasa una única línea de fuerza"
Intensidad del campo eléctrico "Toda puesta próxima a una carga fuente está sometida a una fuerza eléctrica". Para determinar el campo eléctrico se utiliza una magnitud física denominada "intensidad del campo eléctrico" https://youtu.be/Uvfa7sN_SCY
La intensidad E del campo eléctrico en un punto es una magnitud vectorial que se mide por el cociente entre la fuerza F que ejerce el campo sobre una carga de prueba positiva + qo, colocada en el punto y el valor de dicha carga. https://youtu.be/hInQeiyv-5o
La intensidad del campo eléctrico (E) en un punto dado es cociente entre la fuerza (F) que el campo ejerce sobre una carga de prueba situada en el punto y el valor (q) de dicha carga. Se expresa
La unidad de campo en el SI: es newton sobre coulomb ( N /C ) La dirección y el sentido de dicha fuerza del vector campo eléctrico es igual a la dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre la carga en dicho punto.
Intensidad del campo eléctrico producido por cargas Campo eléctrico de una carga puntual
El campo eléctrico producido por una carga en cada punto depende del valor de la carga y de la posición del punto con respecto a la carga que crea el campo eléctrico.
Por tanto el campo eléctrico creado por una carga puntual es directamente proporcional a valor de la carga Q e inversamente proporcional al valor al cuadrado de la distancia del puto considerado.
El campo eléctrico producido por cargas puntuales. Si en lugar de tener dos cargas puntuales hay tres o más, podemos aplicar el Principio de Superposición y obtener la intensidad del campo eléctrico sumando vectorialmente las intensidades del campo eléctrico creado por cada una de las carcas como si estuvieran solas.
El campo eléctrico producido por una carga esférica. El campo eléctrico de una esfera con carga Q, distribuida uniformemente, es igual al campo eléctrico producido por una carga puntual dentro de la misma esfera
FLUJO ELÉCTRICO Michael Faraday en un simple experimento para estudiar el campo eléctrico, llegó a la conclusión errónea de que existe algún tipo de flujo eléctrico que parte de las cargas. El experimento consistió en dos esferas metálicas concéntricas, separadas por un dieléctrico; la más grande consistente en dos hemisferios que se podían unir fuertemente. Primero se cargó la esfera pequeña con una carga eléctrica conocida. Se colocó el dieléctrico y se armó la esfera grande. Al descargar la exterior y después medir las cargas restantes en ambas esferas, resultó que ambas eran iguales en magnitudes. Esto es cierto para cualquier aislante. Faraday supuso que existía un flujo eléctrico, y concluyó que era proporcional a la carga. Fue Carl Friedrich Gauss quién expresó matemáticamente esta relación, dando lugar a la ley que lleva su nombre. El flujo eléctrico o flujo del campo eléctrico (ΦE) es una magnitud escalar que representa el número de líneas de campo que atraviesan una determinada superficie. Su unidad en el Sistema Internacional es el newton por metro cuadrado y por culombio (N·m2/C).
Esta definición comprende dos conceptos importantes:
Por un lado, el número de líneas de fuerza, que como ya estudiamos anteriormente es siempre proporcional al módulo de la intensidad del campo eléctrico.
Por otro, la superficie que atraviesan dichas líneas de fuerza. Cada superficie plana se puede representar por medio de un vector S ⃗ que se caracteriza porque:
o
S⃗ es siempre perpendicular a dicha superficie.
o
El módulo de S⃗ equivale al área de la superficie.
Para calcular el flujo eléctrico consideraremos varios casos:
Campo eléctrico uniforme o
Superficie plana perpendicular al campo eléctrico.
o
Superficie plana no perpendicular al campo eléctrico.
Campo eléctrico no uniforme o
Superficie cualquiera abierta.
o
Superficie cualquiera cerrada.
Flujo eléctrico de un campo eléctrico uniforme a través de una superficie plana perpendicular Si nos atenemos a la definición de d e flujo eléctrico, cuando disponemos de un campo eléctrico uniforme E ⃗ y una superficie S ⃗, el flujo eléctrico (ΦE) se puede calcular por medio de la siguiente expresión:
ΦE=E⃗ ⋅S⃗
Si consideramos que la superficie es perpendicular al campo eléctrico (es decir, S y E forman un angulo de 0º entre ellos), aplicando la definición de producto escalar obtenemos que:
ΦE=E⃗ ⋅S⃗ =E⋅S⋅cos 0 =E ⋅S
El flujo eléctrico e léctrico que atraviesa una superficie plana perpendicular a un campo eléctrico uniforme, viene determinado por la siguiente expresión:
ΦE=E⋅S
Flujo eléctrico de un campo eléctrico uniforme a través de una superficie plana no perpendicular En este caso, el ángulo (α) que forman el vector E⃗ y el vector S⃗ no es 0, por tanto el flujo eléctrico dependerá de dicho ángulo:
ΦE=E⃗ ⋅S⃗ =E⋅S⋅cos α
El flujo eléctrico (ΦE) que atraviesa una superficie plana S⃗ no perpendicular a un campo eléctrico uniforme E ⃗ , viene determinado por la siguiente expresión:
ΦE=E⋅S⋅cos α
Flujo eléctrico de un campo eléctrico no uniforme a través de cualquier tipo de superficie abierta. Lo más común es que los campos eléctricos no sean uniformes y las superficies no sean planas. En este caso, para calcular el flujo eléctrico es necesario dividir la superficie en pequeñas superficies elementales (dS ⃗), cuyo carácter infinitesimal nos permita considerar que E⃗ en cada una de esas superficies elementales es constante. De esta forma, podemos definir el flujo que atraviesa cada superficie elemental de la siguiente forma:
dΦ=E⃗ ⋅dS⃗
Una vez conocido el flujo que atraviesa cada superficie elemental, el flujo total que atraviesa toda la superficie será la suma de todos esos diferenciales de flujo. El flujo eléctrico que atraviesa una superficie no plana y creado por un campo eléctrico no uniforme se puede calcular por medio de la siguiente expresión:
ΦE=∫SE⃗ ⋅dS⃗
Flujo eléctrico de un campo eléctrico no uniforme a través de cualquier tipo de superficie cerrada. Basándonos en el flujo de campo eléctricos no uniformes que atraviesan superficies abiertas, es posible deducir que si disponemos de una superficie cualquiera cerrada, el flujo en dicha superficie se puede obtener como la suma de los flujos de cada una de las superficies abiertas que constituyen dicha superficie. El flujo eléctrico que atraviesa una superficie cerrada cualquiera creado por un campo eléctrico no uniforme se puede calcular por medio de la siguiente expresión:
ΦE=∮SE⃗ ⋅dS⃗
https://www.youtube.com/watch?v=NawQRHJTr4g https://www.youtube.com/watch?v=EeeuOZa-5BQ
LEY DE GAUSS
También conocida como teorema de Gauss, establece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de la misma superficie. Estos campos son aquellos cuya intensidad decrece como la distancia a la fuente al cuadrado. La constante de proporcionalidad depende del sistema de unidades empleado. Matemáticamente se expresa de la siguiente manera:
Donde: q:Carga neta encerrada por la superficie. Ε0:Permitividad del espacio vacío. E:Campo Eléctrico Total (incluye contribuciones de carga tanto dentro como fuera de la superficie gaussiana).
El número de líneas de campo que atraviesan una determinada superficie depende de la orientación de esta última con respecto a las líneas de campo.
• dS, es un vector de módulo el elemento de área infinitesimal de la superficie, dirección perpendicular a la misma y sentido hacia afuera de la curvatura.
• El flujo del campo eléctrico es una magnitud escalar que se define mediante el producto escalar: Φ E = Z S d S~ .E~
La ley de Gauss puede ser utilizada para demostrar que no existe campo eléctrico dentro de una jaula de Faraday (Un volumen V sin carga eléctrica rodeado por una superficie conductora cerrada S).
El potencial φ en el interior del cond uctor cumple la ecuación de Laplace: ∇2φ = 0 ∀r ∈V Dado que el conductor está en equilibrio en su superficie no hay corrientes, de modo que el potencial en su superficie es constante:φ|S=φ0. En virtud del teorema de unicidad del potencial el potenc ial que cumple tales condiciones es único y puede verse que la solución es trivialmente:
φ = φ0 ∀r ∈ R. Por lo tanto E = − ∇φ = 0 De modo que el campo eléctrico en el interior del conductor es nulo.
NOTA IMPORTANTE La LEY DE GAUSS es válida tanto para distribuciones de carga simétricas como para las no simétricas. Sin embargo, no se puede usar esta ley para determinar el campo eléctrico E ó la densidad de flujo eléctrico D cuando la distribución de carga es no simétrica, en ese caso se debe recurrir a la LEY DE COULOMB para calcular E ó D.
ΦE ∝ Q La constante de proporcionalidad entre el flujo y la carga Q en un espacio abierto es 1/ε0 donde ε0 se conoce como permitividad del espacio abierto (en vacío) y tiene el valor:
ε0 = 1/4πk Donde k es la constante de Coulomb (~ 9 X 109 N · m2 /C2)* por lo que:
ε0 = 1/4π(9 X 109) = 8.85 X 10 -12 C2/N · m2 * C es la velocidad de la luz.
Finalmente sustituyendo el símbolo de proporcionalidad por el valor de k tendremos la expresión de la ley de Gauss:
ΦE = Q/ε0 Dicho con palabras la ley de Gauss expresa:
El flujo de campo eléctrico en cualquier superficie gaussiana es igual a la carga eléctrica neta dentro de la superficie divida por la permitividad. Si lo que envuelve la superficie cerrada es una única carga puntual q, entonces la ley de Gauss simplemente establece que:
ΦE = q/ε0
La misma cantidad de líneas de fuerza perforan cada superficie. La simplicidad de esta afirmación conduce al hecho de que cuando una superficie cerrada envuelve una carga puntual, el flujo de campo eléctrico es independiente de la forma y la dimensión de la superficie, por lo que será de la misma magnitud para una esfera de cualquier radio, esté la carga puntual en el centro de la esfera o fuera del centro, pero para ir más lejos, será de la misma magnitud para cualquier superficie regular o irregular. El flujo de campo eléctrico es proporcional al número de líneas de fuerza que pasan por la superficie, y como estas líneas de fuerza nacen o terminan en la carga, obligatoriamente la cantidad de líneas de fuerza que atravesarán la superficie cerrada considerada será igual, con independencia de la forma o tamaño de la superficie que envuelve la carga.
JAULA DE FARADAY Una jaula de Faraday es una caja metálica que protege de los campos eléctricos estáticos. Debe su nombre al físico Michael Faraday, que construyó una en 1836. Se emplean para proteger de descargas eléctricas, ya que en su interior el campo eléctrico es nulo. El funcionamiento de la jaula de Faraday se basa en las propiedades de un conductor en equilibrio electrostático. Cuando la caja metálica se coloca en presencia de un campo eléctrico externo, las cargas positivas se quedan en las posiciones de la red; los electrones, sin embargo, que en un metal son libres, empiezan a moverse puesto que sobre ellos actúa una fuerza dada por:
Donde e es la carga del electrón. Como la carga del electrón es negativa, los electrones se mueven en sentido contrario al campo eléctrico y, aunque la carga total del conductor es cero, uno de los lados de la caja (en el que se acumulan los electrones) se queda con un exceso de carga negativa, mientras que el otro lado queda con un defecto de electrones (carga positiva). Este desplazamiento de las cargas hace que en el interior de la caja se cree un campo eléctrico (representado en rojo en la siguiente animación) de sentido contrario al campo externo, representado en azul. El campo eléctrico resultante en el interior del conductor es por tanto nulo. Como en el interior de la caja no hay campo, ninguna carga puede atravesarla; por ello se emplea para proteger dispositivos de cargas eléctricas. El fenómeno se denomina apantallamiento eléctrico.
Una jaula de Faraday es un recipiente hecho de material conductor, como por ejemplo una malla de alambre o planchas de metal, que protege lo que encierra de campos eléctricos externos. En nuestros experimentos, una jaula de Faraday se puede utilizar para evitar la interferencia electromagnética externa (IEM, o ruido) que interfiere con nuestras grabaciones neuronales. Como ya sabes, las señales neuronales que registramos son muy pequeñas (del orden de micro-voltios).. Sin embargo, dependiendo de nuestro ambiente pueden existir emisiones electromagnéticas, de radio, microondas, u otros tipos de emisiones invisibles que pueden viajar a través del aire e interactuar con las agujas de metal y el cable que utilizamos como electrodos. El metal luego propaga la señal de ruido como una antena a nuestras grabaciones neuronales, lo que interfiere o incluso ahoga nuestras grabaciones, causando que en el peor de los casos, lo único que escuchemos sea ¡una estación de radio! Una jaula de Faraday se puede utilizar para bloquear muchas de estas fuentes de ruido.
Donde ε0 es la permitividad del espacio libre y e r es es el vector unitario radial. Básicamente significa que la intensidad del campo eléctrico disminuye cuanto más lejos estés de una fuente eléctrica. Si estás manejando por la carretera y notas por ejemplo como una estación de radio se "desvanece" (deja de sonar), es porque te estás alejando de la torre de transmisión.
El mensaje es que esta ley sienta las bases para una relación matemática que relaciona la carga y el campo eléctrico dentro de un volumen fijo de espacio. Una jaula de Faraday encierra un volumen fijo de espacio, y, si la jaula está hecha de material conductor, la característica clave de este de esta jaula es que evita que cargas externas induzcan campos eléctricos dentro de ese volumen. Aquí están dos de las principales reglas que rigen este efecto de barrera:
1. La Ley de Coulomb exige que las cargas en un conductor en equilibrio equilibrio estén lo más separadas posible, y por lo tanto la carga eléctrica neta de un conductor reside enteramente en su superficie. 2. Cualquier campo eléctrico neto dentro del conductor causaría un movimiento de carga, ya que ésta es abundante y móvil, pero el equilibrio exige que la fuerza neta en el conductor sea igual a cero. Así, el campo eléctrico dentro del conductor es cero. La segunda regla nos dice que el campo eléctrico dentro del conductor en equilibrio es cero, la regla 1 nos dice que la carga del conductor se encuentra por completo en la superficie (frontera). En otras palabras, la superficie del volumen conductor se convierte en una barrera donde las cargas se mueven hacia y alrededor de la superficie para generar campos exactamente opuestos a cualquier carga que busca cruzar la frontera, manteniendo así un interior libre de interferencia eléctrica externa.
MATERIALES PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA JAULA DE FARADAY Malla metálica Alambre de cobre Tijeras de trabajo pesado Teléfono celular Radio
PROCEDIMIENTO Construyendo la Jaula de Faraday 1. Mide un rectángulo de malla metálica de las medidas que te convengan 2. Corta el rectángulo con unas tijeras de trabajo pesado 3. Extiende el rectángulo de malla metálica metálica cuidadosamente, para que quede plano 4. Procede a enrollar el rectángulo de malla malla de tal forma que la figura formada sea un cilindro 5. Posteriormente, une las paredes del cilindro con alambre de cobre 6. Con la malla malla sobrante realiza dos tapas para las partes inferior y superior de la figura 7. Finalmente introduce un un teléfono celular u otro aparato receptor dentro de la jaula.
PROCEDIMIENTO EN FORMA GRAFICA
1
2
3
4
5-6
7
APLICACIONES DE LA JAULA DE FARADAY Este fenómeno, descubierto por Michael Faraday, tiene una aplicación importante en aviones o en la protección de equipos electrónicos delicados, tales como repetidores de radio, discos duros y televisión situados en cumbres de montañas y expuestos a las perturbaciones electromagnéticas causadas por las tormentas. Como también:
• Evitar el ruido molest o de las interferencias entre el teléfono móvil y su altavoz. • Dejar sin señal: (Celulares, Módems, Etc.) • Prevenirse que el cable del micrófono se convierta en una antena. Escudo para edificios contra las tormentas eléctricas. • El funcionami funcionamiento ento de un microondas para calentar los alimentos. • El coche forma una jaula de Faraday para proteger a sus ocupantes en caso de que el vehículo sea alcanzado por un rayo.
CONCLUSIÓN Después de realizar el experimento de la jaula de Faraday se puede concluir lo siguiente: Primero que todo dentro de la jaula de Faraday el fenómeno de campo eléctrico es nulo, por lo cual todos los campos como las ondas que nos rodean no ingresan dentro de esta. Este fenómeno físico se vio visible dentro de nuestro experimento en el cual un conductor hueco no genera ningún campo en su interior por lo cual la radio dentro de este, dejo de transmitir la frecuencia. De esto se puede deducir que el campo electromagnético, aunque invisible, está alrededor de nuestras vidas, todo a nuestro alrededor está lleno de distintos campos. También se puede deducir que el efecto de la jaula de Faraday no solo se ve en la experimentación, ya que un ejemplo muy cotidiano de esto es un ascensor, donde las paredes hechas de metal, permiten la entrada de débiles campos, por lo cual los celulares no tienen mucha señal dentro de estos.
BIBLIOGRAFIAS https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_el%C3%A9ctrico#Historia http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/gaulaw.html https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_el%C3%A9ctrico https://www.fisicalab.com/apartado/flujo-electrico http://prototiposdefisica.blogspot.mx/2013/06/la-jaula-de-faraday.html https://es.scribd.com/doc/31888776/preproyecto-faraday-fisica https://prezi.com/hna6l8lqv9mt/edit/#78_30863873 https://electricidadfisicamatematica.wikispaces.com/13.+Intensidad+del+cam po+el%C3%A9ctrico++producido+por+cargas https://es.wikiversity.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico
