EJERCICIOS RESUELTOS DE MICRO..CASOS PRACTICOSDescripción completa
Descripción: tractica logistica
resistencia de materiasales
ghcgh
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Descripción: Práctica del curso de distribucion de energia electrica, en el cual se realizan cálculos basados en el triángulo de potencia (potencia activa, reactiva y aparente).
Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas Departamento de Formación Básica a!oratorio de "ecánica #lásica
Practica$ % Coefciente de ricción
Nom!re del pro&esor$ Ing' Francisco (a&ael "artíne) *ernánde) Dr' Israel +vila ,arcía ,rupo$ -P"-Sección$ . E/uipo$ 0 Nom!re de los integrantes$ #alle1a *ernánde) 2mar 3le1andro ,on)ále) (omán Natividad "onserrat "atadamas (e4es uis Enri/ue Pineda #a!rera "iguel +ngel (amíre) (u!io eonardo
-5 de octu!re de .6-7
INDI#E
1° Objetivo general y especifco………………….. 3 2° Introduccion teorica………………………………… 4 3° Diagrama de bloues………………………………..! 4° "aterial y euipo utili#ado……………………….$ %° Desarrollo &'perimental……………………………( !°)alculos teoricos……………………………………….1* $°Observaciones………………………………………….12 (° )onclusiones…………………………………………12 +° ,ibliografa…………………………………………….12
2!1etivo ,eneral$
&l alumno ser- capa# de determinar los coefcientes de ricci/n aplicando las leyes de ne0ton asi como conceptos del movimiento rectilneo uniormemente acelerado 2!1etivos Especí8cos$
1° plicar conceptos te/ricos previos de sobre las cantidades sicas ue intervienen en un sistema din-mico y est-tico. 2°lanear el diagrama de cuerpo libre para un sistema de polea con dos masas. 3°lantear el diagrama de cuerpo libre para un sistema est-tico 4°plicar las leyes de ne0ton para la obtenci/n de ecuaciones de los sistemas con los ue se e'perimentan %°)alcular el coefciente de ricci/n est-tico 5678 y el coefciente de ricci/n est-tico 56e8 en un sistema de madera9madera !°)alcular el coefciente de ricci/n est-tico 56e8 en un sistema de madera9lija $°Desarrollar :abilidades para la manipulaci/n de materiales y euipo e'perimental
Introducción teórica
;e defne como uer#a de ro#amiento o uer#a de ricci/n entre dos superfcies en contacto a la uer#a ue se opone al movimiento de una superfcie sobre la otra 5uer#a de ricci/n din-mica8 o a la uer#a ue se opone al inicio del movimiento 5uer#a de ricci/n est-tica8. ;e genera debido a las imperecciones especialmente microsc/picas entre las superfcies en contacto. &stas imperecciones :acen ue la uer#a entre ambas supericies no sea perectamente perpendicular a ipos de ro#amiento &'isten dos tipos de ro#amiento o ricci/n la ricci/n est-tica y la ricci/n din-mica. &l primero es una resistencia la cual se debe superar para poner movimiento un cuerpo con respecto a otro ue se encuentra en contacto. &l segundo es una uer#a de magnitud constante ue se opone al movimiento una ve# ue
despla#amiento Cd uer#a din-mica es menor ue la ue ue necesaria para iniciarlo Ce. Ea uer#a din-mica permanece constante. ;i la uer#a de ro#amiento Cr es proporcional a la normal @ y la constante de proporcionalidad la llamamos y permaneciendo la uer#a normal constante podemos calcular dos coefcientes de ro#amiento el est-tico y el din-micoF donde el coefciente de ro#amiento est-tico corresponde a la mayor uer#a ue el cuerpo puede soportar antes de iniciar el movimiento y el coefciente de ro#amiento din-mico es el ue corresponde a la uer#a necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una ve# iniciado. &l coefciente de ro#amiento o coefciente de ricci/n e'presa la oposici/n al desli#amiento ue orecen las superfcies de dos cuerpos en contacto. &s un coefcienteadimensional. Bsualmente se representa con la letra griega G 5 mi8. &l valor del coefciente de ro#amiento es caracterstico de cada par de materiales en contactoH no es una propiedad intrnseca de un material. Depende adem-s de muc:os actores como la temperatura el acabado de las superfcies la velocidad relativa entre las superfcies etc. Ea naturale#a de este tipo de uer#a est- ligada a las interacciones de las partculas microsc/picas de las dos superfcies implicadas. or ejemplo el :ielo sobre una l-mina de acero pulido tiene un coefciente bajoH mientras ue el cauc:o sobre el pavimento tiene un coefciente alto. &l coefciente de ricci/n puede tomar valores desde casi cero :asta mayores ue la unidad. l considerar el desli#amiento de un cuerpo sobre un plano inclinado se observa ue al variar la inclinaci/n de dic:o plano el objeto inicia el movimiento al alcan#arse un -ngulo de inclinaci/n crtico. &sto es debido a ue al aumentar la inclinaci/n se reduce paulatinamente la componente perpendicular del peso la uer#a @ ue es proporcional al coseno del -ngulo de inclinaci/n. independientemente del peso del cuerpo ya ue a mayor peso aumentan tanto la uer#a ue tira el objeto cuesta abajo como la uer#a normal ue genera el ro#amiento. De este modo un coefciente de ro#amiento dado entre dos cuerpos euivale a un -ngulo determinado ue se conoce como -ngulo de ro#amiento. "ediante este -ngulo se puede calcular G e observando :asta u< -ngulo de inclinaci/n las dos superfcies pueden mantenerse est-ticas entre sF Determinados materiales granulares como la arena la grava los suelos y en general los graneles tienen un determinado coefciente de ro#amiento entre los granos ue los conorman. &l -ngulo asociado es precisamente el -ngulo ue ormara un mont/n estable de dic:o material por ello se conoce a esta propiedad como -ngulo de ro#amiento interno.
Diagrama de !lo/ues-
esar en la balan#a granatoria el bloue de madera m1.
)olocar el bloue de madera sobre una superfcie de maderaarmando el dispositivo de la fgura 1.
&l cronocontador se conecta para medir el tiempo t recorrido entre las dos puertas.
&n el porta pesas se coloca una pesa deF m2L%*g.
)olocar el bloue y el cronocontador se pone en marc:a cuando el bloue pasa por la
DIJ" D& ,EOKB&; 2 )olocar el bloue de madera5pesado8 sobre una superfcie de madera agregando
9;e reali#an los c-lculos coefciente de ricci/n cin
de
a8diagrama de cuerpo libre. b8ecuaciones52da ley de @e0ton8 c8aceleraci/n.
Malando el dinam/metro del e'tremo se :ace despla#ar el bloue de madera lentamente en
;e repite el e'perimento bajo las mismas condiciones para obtener una serie de medidas y calcular la
9se reali#an los c-lculos coefciente de ricci/n est-tico.
notar el valor m-'imo ue marca el dinam/metro en la tabla 2 cuando el bloue de madera inicie
de
a8establecer el diagrama de cuerpo libre.
)onsultar en las tablas el valor del coefciente de ricci/n est-tico para madera9madera.
b8ecuaciones52da ley de @e0ton8
DIJ" D& ,EOKB&; 3 )olocar el bloue de madera previamente pesado sobre la superfcie de papel lija y el
Determinar con el dinam/metro la uer#a m-'ima necesaria para poner en movimiento el bloue de
;e procede al c-lculo del coefciente de ricci/n est-tica aplicando el procedimiento del
;e repite la e'perimentaci/n bajo las mismas condiciones para obtener una serie de medidas y
notar los resultados de los coefcientes para cada sistema en la tabla 4.
nali#ar los resultados obtenidos.
"ateriales Btili#ados
Desarrolló experimental &'periencia 1. Determinaci/n del coefciente de ricci/ncin
Determinaci/n del coefciente de ricci/n cin
1.
4esarenlabalan#
agranatariaelblouedemaderam 1 L 1**g
2. )olocar el bloue de madera sobre una superfcie de madera armando el dispositivo de la Cig.1se sit?an las puertas de las otoceldas a una distanciadeF NL 4*cm
3. &nelportapesassecolocaunapesadeFm2 L %*g 4. &l cronocontador se conecta para medir el tiempo t de recorrido entre las dospuertas.
sereali#a cinco veces para obtener el tiempo promedio repitiendo la e'perimentaci/n en lasmismascondiciones. ;e desprecian valores ue diferen muc:o de la mediat. >abla 1. Datos e'perimentales obtenidos del tiempo obtenido a una distanciafja 9iempo:seg ;
1
2
3
4
%
6'>6
6'70.
6'77.
6'75?
6'77%
6'77@
Prom 6'7%@0
!. ;e procede a reali#ar los c-lculos del coeiciente de ricci/n cin
a8 &stablecer el diagrama de cuerpo libre para elsistema. b8 lantear las ecuaciones del sistema aplicando la 2 Eey de@e0ton. c8 ara conocer el valor de la aceleraci/n 5a8 se determina considerando elmovimiento rectilneo uni.orme acelerado ue se produce por e.ecto de la pesa 5m28ue se desli#a porlapolea donde la aceleraci/n del bloue es constante y esta se calcula despejando la aceleraci/n en la ecuaci/n (
1
2
x =v o+ at → a = 2
2 x 2
t
d8 Obtener el valor del coefciente de ricci/n cin
1. )olocarelblouedemadera5previamentepesado8sobreunasuperfciedemaderaagrega ndouna pesa ranurada de 1** g. 1*! g
m L
2. Malandoele'tremodeldinam/metrose:acedespla#arelblouedemaderalentamenteen sentido :ori#ontal esto es con una direcci/n de *° con lasuperfcie.
3. notar el valor de la uer#a m-'ima ue marca el dinam/metro en la >abla 2 cuando elblouede madera inicia elmovimiento.
4. ;erepitelae'perimentaci/nbajolasmismascondicionesparaobtenerunaseriedemedida sycalcular la uer#apromedio. >abla 2. Datos e'perimentales obtenidos de la medici/n directa deldinam/metro "asaRg 6'-67
Cuer#a@ 1
2
3
4
%
6'?
6'?
6'?
6'?
6'?
rom 6'?
%. ;e procede a reali#ar los c-lculos del coefciente de ricci/n est-tico G Q siguiendo lossiguientespasosF
a8 &stablecer el diagrama de cuerpo libre para elsistema.
b8 lantear las ecuaciones del sistema aplicando la 2 Eey de@e0ton. c8 Obtener el valor e'perimental del coeiciente de ricci/n est-tico G ey anotar el resultadoenla >abla4.
!. )onsultar en tablas el valor del coefciente de ricci/n est-tico Geparamadera9madera.
&'periencia 3. Determinaci/n del coefciente de ricci/n est-tico del sistema madera P lijaDeterminaci/ndelcoefcientedericci/nest-ticoG eenunblouedemaderau esedesli#asobreuna superfcie de papellija. 1. )olocar el bloue de madera previamente pesado sobre la superfcie del papel lija yeldinam/metro como lo indiue el proesor. mLSSSSSSSS
2. Determinar con el dinam/metro la uer#a m-'ima necesaria para poner en movimiento elblouedemaderaoseavencerlauer#adericci/nueseproduceporeecto deunasuperfciedepapel fja y anotarlo en la >abla3.
3. ;erepitelae'perimentaci/nbajolasmismascondicionesparaobtenerunaseri edemedidasycalcular la uer#apromedio. >abla 3. Datos e'perimentales obtenidos de la medici/n directa deldinam/metro "asaRg 6'.67
%. notar los resultados de los coefcientes para cada sistema en la >abla4.
>abla 4. Jesultados obtenidos de los coefcientes cin
&'perimental
>abla
G7
6'.@67
6'.
Ge
6'.>%> ;istema "adera9Eija
6'.?
Ge
6'?>>@
6'?
13
CÁLCULOS CÁLCULOS PREVIOS
Del movimiento rectilíneo uniforme se calcula la aceleración. Considerando el tiempo promedio 1
1
2
x = x 0+ v 0 t 0 + a t
2
x 0= a t
2
2
Despejar la ecuación de la aceleración} a=
2 x
Σ Fy =T −W 2=−m2 a
Σ Fx =0
2
t
a=
T =m 2 ( g −a )
(
) m =1.7663 (.6735 ) s 2 .40
2
2
m
T =0.050 kg ( 9.78
2
s
−1.7663
Σ Fx =T − F f =−m1 a
m s
2
)
= .4006 N
Σ Fx = N − W 1=0
N =W 1=m1 g
F f =T − m1 a m
9.78
N =( 0.1 kg )¿
( 0.1 kg )
(
s
1.76663
m 2
¿=.978 N
2
)=
.2239 N
s F f =.4006 N −¿
F f = μ k N
μk =
μk = 0.2239 N 0.978 N
F f N
= 0.2289
14
CÁLCULOS EXPERIMENTALES: SISTEMA MADERA – MADERA Σ Fx = F − F f = 0
Σ Fy = N −W = 0
F = F f F
=
0.5 N
N W mg =
=
N =( 0.206 kg )
(
9.78
m s
2
)=
2.014
F f μe = N μe =
0.5 N
=0.248
2.014 N
Σ Fx = F − F f = 0
Σ Fy = N −W = 0
F = F f F
=
01.1 N
N W mg =
=
N =( 0.206 kg )
(
9.78
m s
2
)=
2.014
F f μe = N
1%
μe =
1.1 N
=0.546
2.014 N
2!servaciones
;e pudo observar mediante la e'perimentaci/n la precisi/n de los c-lculos poniendo en practica los conocimientos te/ricos sobre la sesi/n. #onclusiones #onclusion 2mar 3le1andro #alle1a *ernande)
;e logr/ en esta pr-ctica el an-lisis previo al e'perimento ue tiene ue ver con el coefciente de riccion asi como del c-lculo del coefciente de riccion estatico y dinamico asi como conocimientos b-sicos acerca del tema. 1!
#onclusión uis Enri/ue "atadamas (e4es
Durante el desarrollo y el an-lisis de la pr-ctica se pudo comprobar ue lauer#a de ro#amiento est- sujeta a distintos actores ue se encuentran en lasuperfcie y en el entorno en el cual se encuentra el objeto anali#ado comose pudo observar anteriormente la uer#a de ro#amiento es proporcional aestos actores. De esta manera se orman los dos tipos de uer#as dero#amientoH la cin
#2N#ASI2N "I,AE 3N,E PINED3 #3B(E(3
&n esta pr-ctica aprendimos a calcular tanto mediciones directas como indirectas con las :erramientas ue nos brind/ la e'posici/n conociendo acerca de los antecedentes de la medici/n los dierentes conceptos relacionados los principales patrones de medici/n el sistema de unidades asi como las unidades ue cada una de ellas presentan tambi
uedo concluir ue mediante la e'perimentaci/n pudimos comprbar ue todos los amteriales tienen un coefciente de riccion. #2N#ASIN (3"I(EC (ABI2 E2N3(D2