Practica # 7 Perdidas

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TÁCHIRA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO LABORATORIO DE MECANICA DE LOS FLUIDOS

PRÁCTICA N° 7 PÉRDIDAS DE CARGA EN FLUJO INTERNO POR TUBERÍAS OBJETIVO GENERAL: Estudiar las pérdidas de carga que sufre el fluido al circular por los diferentes elementos que conforman una instalación hidráulica, tales como , tuberías, válvulas, codos, curvas, reducciones y piezas especiales.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 1. plicar las relaciones correspondientes a las pérdidas mayores y

menores en flu!o

incompresible. ". #omparar el coeficiente de fricción para tramos rectos de tubería obtenido e$perimentalmente con respecto al valor obtenido mediante el diagrama de %oody. &. #alcular en forma e$perimental, para diferentes accesorios, el coeficiente de pérdida y longitud equivalente adimensional. '. #omparar los resultados obtenidos e$perimentalmente con los datos típicos tabulados en en la literatura.

FUNDAMENTOS: (ara el cálculo de las pérdidas en los sistemas hidráulicos de tuberías es necesario conocer la ecuación de la primera ley de la termodinámica o ecuación de la conservación de la energía, la cual establece que)

psalida

γ

+

Vs2alida

+ Z salida =

2g

pentrada

γ

+

V e2ntrada

2g

+ Z entrada + perdidas

Es com*n ver esta ecuación escrita de la siguiente manera

p1

γ

2

+

V1

2g

+ Z1 =

p2

γ

2

+

V 2

2g

+ Z 2 + hl

Ecuación 1

+onde hl hl - pérdida de carga total/ son las pérdidas totales que ocurren en el sistema y que a su vez están constituidas por dos tipos de pérdidas)

hl = hl M + hlm +onde)

Ecuación "

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TÁCHIRA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE MECANICA DE LOS FLUIDOS

hl M = pérdidas mayores debidas a los efectos de rozamiento en un flujo completamente desarrollado de un conducto de área constante (tramos rectos) hl m = pérdidas menores debidas a accesorios, cambios de área, etc.

CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS MAYORES: 0as pérdidas mayores en sistemas de tuberías están asociadas a tramos rectos, y son calculadas de acuerdo a la ecuación de +arcy 2eisbach)

hl M = f *

L

2

V

* D 2* g

Ecuación &

+onde) L3 longitud del tubo D3 +iámetro interno  3 4elocidad media del fluido ƒ 3 5actor de fricción. El 5actor de fricción ƒ, depende en gran parte del régimen de flu!o y éste a su vez depende de parámetros o factores como son) a/ 0a densidad, ρ b/ 0a viscosidad, µ c/

El diámetro de la tubería, +

d/ 0a velocidad del fluido, 4 Estos ' parámetros se agrupan en un solo componente adimensional llamado 6umero de 7eynolds-, 7e/, el cual permite determinar qué tipo de flu!o está siendo transportado por el interior de la tubería, de tal manera que si) 7e 8 "999, el flu!o es laminar 7e: '999, el flu!o es turbulento "999 8 7e 8 '999 se trata de flu!o en régimen de transición. ver fig.1/

a

b


Figura 1

a) E!"#$%"&'( !a#a $*+'#a# " '$!( ," -*.(/

0) E+'"a+ ," 1((#a&'"+

#"!#"+"&'a'$2a+ ;tilizando estos parámetros el n*mero de 7eynolds puede ser hallado con la siguiente ecuación)

Re =

ρ VD

=

µ

VD Ecuación '

υ

0a ecuación ' puede ser escrita en función de caudal)

Re =

4 ρ Q πµ D

=

4Q

Ecuación <

πυ D

;na vez obtenido el régimen de flu!o, el factor de fricción  ƒ/ se determina de la siguiente manera) 

C*a&,( " -*.( "+ a%$&a#: es decir, 7e 8 "999, el factor de fricción es calculado mediante la ecuación)

f =

64

Ecuación =

Re

>ustituyendo la ecuación = en la ecuación &, las pérdidas mayores pueden ser obtenidas con la siguiente ecuación ?agen (ouseville/)

hl M 

2 64 L V = * * Re D 2* g

Ecuación @

C*a&,( " -*.( "+ '*#0*"&'(: 7e: '999, el factor de fricción depende del n*mero de 7eynolds 7e/ y de la rugosidad relativa  ε/, ƒ3ƒ7e,ε/, y es determinado de forma teórica mediante el diagrama de %oody, que es una representación de la ecuación de #olebrooA)

  ε    D  1 2.51 = −2.0log    + f  3.7 Re f  

     

Ecuación B


;na dificultad con el uso de la ecuación de #olebrooA es el hecho de que está implícita en la dependencia de ƒ, es decir, para condiciones dadas 7e y εC+/ no es posible despe!ar ƒ sin emplear alg*n tipo de esquema iterativo. #on el uso de computadoras y calculadoras modernas no es difícil realizar tales cálculos, sin embargo, hoy en día, todavía se sigue usando el diagrama de %oody para el cálculo del factor de fricción. ver figura "/

Figura 2/ D$a3#a%a ," M((,4/ 5Fa1'(# ," -#$11$6& ƒ)8 1(%( -*&1$6& ," &9%"#( ,"

R"4&(,+ 4 a #*3(+$,a, #"a'$2a  εD)/

;na vez determinado el factor de fricción, las pérdidas mayores son calculadas mediante la ecuación de +arcy2eisbach, ecuación &/

(ara la práctica de pérdidas se requiere calcular el factor de fricción en forma e$perimental para tramos rectos, para lo cual se procede de la siguiente manera) 7ecordando que hl=hl M!hl m, y que en un tramo recto sin accesorios hl m=", por tanto, hl=hl M

+e la ecuación 1, despe!ando hl M se obtiene)


hl M =

P1 − P2

γ

+

2 2 V1 − V2

2g

+ Z1 − Z 2

+onde la caída de presión entre los puntos 1 y ", para un tramo recto, es calculada mediante las alturas (iezométricas de los manómetros de columna de agua, de la siguiente manera)

P1 − P2

γ

= h1 − h2

Ecuación D

2

hl M = h1 − h2 +

2

V1 − V 2

2g

+ Z1 − Z 2

l tratarse de tubería horizontal de sección constante y flu!o incompresible, se tiene que  #= $ y % #=% $, por lo que hl M=h#&h$ y sustituyendo en la ecuación & se obtiene)

L V 2

h1 −h2 = f D 2g f Exp =

2 gD ( h1 − h2 )

Ecuación 19

Ecuación 11

LV 2

l variar el caudal que pasa por la tubería, se pueden obtener varios valores del factor de fricción y éste puede ser graficado en función del 6*mero de 7eynolds, obteniéndose una curva como la mostrada a continuación)

E$

ƒteor 7e


CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS MENORES hl m/ #asi todos los sistemas contienen considerablemente más que tubos rectos. Estos componentes adicionales 4álvulas, codos, cone$iones en , etc./ contribuyen a la pérdida de carga global del sistema. Estas pérdidas se denominan pérdidas menores, con la consecuencia aparente de que la mayor parte de pérdidas del sistema está asociada con la fricción en las porciones rectas de las tuberías, las pérdidas mayores. En muchos casos es cierto lo anterior, sin embargo, en otros casos las pérdidas menores podrían ser mayores que las pérdidas por fricción o pérdidas mayores. .  continuación se indica como determinar las diversas pérdidas menores que suelen ocurrir en sistemas de tuberías. El método más com*nmente usado para determinar las pérdidas de carga o caídas de presión es especificar el coeficiente de pérdida, ' L, como 2

hl = K L

V

Ecuación 1"

2g

0a caída de presión a través de un componente que tiene un coeficiente de pérdida de F 031 es $

igual a la presión dinámica,  $. El valor real de F0 depende en gran medida de la geometría del componente considerado, también puede depender de las propiedades del fluido , es decir, ' L=φ (eometr*a, +e) lgunas veces, las pérdidas menores están dadas en términos de una longitud equivalente, l e. En esta terminología, la pérdida de carga a través de un componente está dada en términos de la longitud equivalente de tubería que produce la misma pérdida de carga que el componente. (or e!emplo, si la longitud equivalente en un codo está tabulada con un valor de &9, esto quiere decir que la pérdida en ese codo equivale a la pérdida que ocurre en una tubería recta de &9 m de longitud. +e esta forma, la ecuación para pérdidas menores queda e$presada)

hl = K L

V

2

2g

= f

leq V 2 D 2g

+onde

leq =

K L D f

El valor de l e D se encuentra tabulado en tablas y se conoce como la longitud equivalente adimensional, para el factor de fricción, ƒ, se emplea el calculado previamente para las pérdidas mayores. 0a longitud equivalente, l e, se puede determinar de forma e$perimental a partir de la ecuación de Gernoulli, de manera similar a lo realizado para l as pérdidas mayores)

hl =

P1 − P2

γ

leq V 2 = h1 − h2 = f D 2 g


+espe!ando

leq D

=

2 g ( h1 − h2 )

Ecuación 1&

fV 2

0a ecuación 1& permite calcular la longitud equivalente e$perimental, la cual puede ser comparada con la obtenida por tablas. Pérdidas menores en las válvula:.

(ara el caso de válvulas cuya caída de presión es demasiado alta, se utilizan piezómetros con mercurio. (ara este caso la ecuación se calcula de la siguiente manera)

P1 = P2 − ρ H 2O gY − ρ H2 O g ( h1 − h2 ) + ρ H2 O gS Hg ( h1 − h2 ) + ρ H2 O gY P1 − P2 = ρ H 2O g ( h1 − h2 )( SHg − 1)

Ecuaciones 1'

P1 − P2

γ H O

= ( h1 − h2 )( S Hg

leq V 2 − 1) = f D 2 g

2

leq 

 = D  Exp

( h1 − h2 )2 g ( S Hg − 1) fV

2

=

(h1 − h2 )2 g12.6 fV

-érdidas menores en codos y

2

curaturas.

#urva de r3<9,BmmH

r D

=

50,8mm 13.7 mm

>e calcula

 Le   D  seg*n ecuación 1&  

+e igual manera se realiza para los codos de r3191,=mm y r31<",'mm. ;na gráfica que se puede realizar para observar las pérdidas en codos de acuerdo al radio de curvatura es

r  Le  vs.  D  D  


Pérdidas menores en expansiones y contracciones súbitas:

(ara el caso de contracciones y e$pansiones s*bitas e$iste un factor de resistencia denominado F y esta dado por)

K = f

Le

#on lo cual la ecuación para el cálculo de las pérdidas está dada por)

D

hlm = f

Le V 2 D 2 g 2

hlm = K

V

2g

Los alores te/ricos de ' se pueden obtener en el libro de mecánica de los fluidos de 0o1 McDonald (#223), páina 42$ y 424.(fi.5.#6)

;tilizando para este cálculo la mayor velocidad, que se presenta en el área menor.

hlm =

P1− P2

γ

2

+

2

V1 − V2

2g

= K

V 2

2g

El procedimiento e$perimental para el cálculo de la pérdida de carga de la e$pansión y la contracción s*bita se e$plica más adelante.


DESARROLLO DE LA PRÁCTICA: El tablero para el estudio de pérdidas hidráulicas ubicado en el laboratorio, consta de dos "/ circuitos identificados como) a/ #ircuito 6° 1 zul oscuro/ compuesto por) a.1 ramo recto horizontal 03D1'mm 1 yd/H φ31&,@mm/ a." #odo métrico D9°H radio39mm/ a.& #odo estándar radio31",@mm/ a.' 4álvula de compuerta b/ #ircuito 6° " zul claro/ compuesto por) b.1 E$pansión  φentrada31&,@mmH φsalida3"=,'mm/

(iezImetros h&) h' (iezImetros h<) h= (iezómetros h1) h" (iezómetros h1@) h1B

(iezómetros h@) hB

b." ramo recto horizontal 03D1'mm 1 yd/H φ3"=,'mm/

(iezImetros hB) hD

b.& #ontracción φentrada3"=,'mmH φsalida31&,@mm/

(iezImetros hD) h19

b.' #urva radio3<9.BmmH φ31&,@mm/

(iezImetros h1<) h1=

b.< #urva radio3191,=mmH φ31&,@mm/

(iezImetros h11) h1"

b.= #urva radio31<",'mmH φ31&,@mm/

(iezImetros h1&) h1'

b.@ 4álvula de globo

(iezImetros h1D) h"9


PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: 1.

(ara la recolección de datos, siga el procedimiento descrito en el tablero de pérdidas hidráulicas y realice el n*mero de pruebas asignadas por el profesor.

2.

-

-

;na vez realizadas las pruebas asignadas, efect*e los siguientes cálculos) #audal real, Qr =

4elocidad, V =

3 m m 





t * ρ  s 

Q R A

;⇒ A =

π d 2 4 VD

⇒ ν = 0,897 *10

−6

m

2

( 25 C )

-

6*mero de 7eynolds, Re =

-

#ircuito zul oscuro J/) (ara el tramo recto horizontal, puntos & y ', determine)

ν

s

o

a/ 0a pérdida de la energía debida a la fricción hl M/ 2

hlM teorica = f

L V

hlM exp = h3 − h4

D 2 g

b/ El coeficiente de fricción ƒ/

f Exp =

2 gD ( h3 − h4 )

+onde)

f teor = +iagrama de %oody/

2

LV

03D1' mm

φ31&.@ mm %aterial de la tubería3 #obre 7ugosidad bsoluta del #obre3 e39,999991< m 7ugosidad 7elativa ε3eC+ = " ν"<°# agua39,BD@K19 m Cs

µ"<°# agua39,D1"Ag.sCm

"

- +etermine para cada uno de los codos métrico y estándar/ las pérdidas de energía h lm/, el coeficiente de resistencia ' /y longitud equivalente  l e D))

kteor = f

Le D

hlm = K

V

2

2g

Le 



D  Exp

( he − hs ) − ( h3 − h4 )  2 g = fV 2


hlm )exp = ( he − hs ) − ( h3 − h4 ) H

K Exp =

(he − hs ) − (h3 − h4 )2 g V 2

he3 altura del piezómetro a la entrada hs3 altura del piezómetro a la salida Lbsérvese que para determinar las pérdidas en la mayoría de los accesorios, el piezómetro a la salida no se encuentra inmediatamente después del mismo, sino a una distancia de una yarda D1'mm/ después, esto sucede porque el piezómetro se coloca de tal manera que la medición no sea afectada por la turbulencia creada en el accesorio, por esta razón, se debe restar la pérdida de energía motivada al tramo recto ( h3 − h4 ) , con el fin de obtener solo la del accesorio.

-

+etermine la pérdida de energía  hlm / el coeficiente de resistencia F/ y la longitud equivalente  l e D / para la válvula de compuerta. 4iene de las ecuaciones 1'/

hlm ) teorico = f

le V 2

Le

D 2 g

D

=

12, 6 * 2 g (h17 − h18 ) 2

fV

hlm ) Exp = ( h17 − h18 ) 12,6 K Exp =

12,6(h17 − h18 )2 g V 2

kteor = f

2

Le

hlm ) Teor =

D

KV

2g

#ircuito zul claro JJ/ 7ealice los cálculos de M 7, 7e y 4elocidad de la misma manera que la realizada para el circuito azul oscuro J/.

-

#alcule la pérdida de la energía debida a la fricción  hlM /, el coeficiente de fricción ƒ/ y el coeficiente de resistencia F/ en el tramo de tubo recto de "=,'mm de diámetro y D1'mm de longitud. ver ecuaciones del circuito J, azul oscuro/

-

?allar para cada prueba la pérdida de carga  hlm / a través de la e$pansión s*bita, puntos @ y B. >e tiene) +onde

h8 − h7 =

(V72 − V 82 ) 2g

− hl

(V 2 − V 2 ) −2(V7 − V8 ) 2

8 h8 − h7 = (V77 − V 8 ) hl = 2g 2g


#ompare estos valores con los medidos en los puntos @ y B.

-

?allar para cada prueba la pérdida de carga  hlm/ a través de la contracción s*bita, puntos D y 19. >e tiene)



 D10    D9 

V 10 1 −  2

 

h9 − h10 =

2g

4

    +h

l

2

hl =

KV 10

2g

  D  4  V 1 −  10     D9   KV 2   + 10 h9 − h10 = 2 10

2g

2g

Los alores te/ricos de ' se pueden obtener en el libro de mecánica de los fluidos de 0o1 McDonald (#223), páina 42$ y 424.(fi.5.#6) #ompare estos valores con los medidos en los puntos D y 19

-

+etermine la pérdida de energía  /,hlos coeficientes de resistencia F/ y las longitudes lm equivalentes 0eC+/, para las curvas de <9,BmmH 191,=mm y 1<",'mm, respectivamente 2

hlm = K

V

2g

( he − hs ) − ( h3 − h4 )  2 g K Exp = 2 V

Le 

 D  Exp

-

hlm = ( he − hs ) − ( h3 − h4 ) 

KTeor = f

( he − hs ) − ( h3 − h4 )  2 g = fV 2

Le D

+iagrama de %oody/

Le 

KD

 = f D Teor

?allar la pérdida de carga h lm/ y el coeficiente de resistencia F/ para la válvula de globo. usar las ecuaciones 1'/, para la válvula de globo.


POST LABORATORIO: 7ealizar la tabla de datos circuito J y JJ/ e incluir un cálculo tipo)

1. 7ealizar una tabla de resultados para el circuito J donde se incluya) #audal, 4elocidad, 6*mero de 7eynolds 7e/, pérdida de energía debida a la fricción hl/, 5actor de fricción f/, #oeficientes de (érdidas y 0eC+ para el codo métrico F mt y 0eC+/, codo estándar Fst y 0eC+/ y válvula de compuerta F vc y 0eC+/. ". 7ealizar una tabla de resultados para el circuito JJ donde se incluya) #audal, 4elocidad, 6*mero de 7eynolds 7e/, 5actor de fricción f/, (érdidas por fricción hl %/H #oeficientes de (érdidas y 0eC+ para la e$pansión F e$p y 0eC+/, contracción Fcont y 0eC+/, curvaturas F<9B, F191.= y F1<".' mm y sus 0eC+/ y válvula de globo F vg y 0eC+/. &. Nráfica de h&h'/ vs. #audal Esta gráfica es imprescindible para poder estimar las pérdidas por fricción hl %/ en el circuito JJ dato requerido en los resultados del circuito JJ/. '. <. =. @. B. D.

Nráfica f vs. 7e Nráfica Fcont y Fe$p vs. Mr las dos curvas en una misma gráfica/ Nráfica Fvc y Fvg vs. Mr las dos curvas en una misma gráfica/ Nráfica Fcurvas F<9.B, F191.= y F1<".'/ vs. Mr las tres curvas en una misma gráfi ca/ Nráfica Fcurvas F<9.B, F191.= y F1<".'/ vs. rC+ las tres curvas en una misma gráf ica/ Nráfica Fst y Fcm vs. Mr las dos curvas en una misma gráfica/

CIRCUITO I A;* O+1*#()

JE%(L >egundos/

ramo recto horizontal 03D1'mm 1 yd/H φ31&,@mm/ h&

h'

#odo métrico D9°H radio39mm/ h<

%asa de gua 7ecolectada ) OOOOOO Filogramos

h=

#odo estándar radio31",@mm/ h1

h"

4álvula de compuerta

h1@

h1B


CIRCUITO II A;* Ca#()

JE%(L

E$pansión φentrada31&,@mmH φsalida3"=,'mm/

#ontracción φentrada3"=,'mmH φsalida31&,@mm/

#urva radio3<9.BmmH φ31&,@mm/

#urva radio3191,=mmH φ31&,@mm/

#urva radio31<",'mmH φ31&,@mm/

4álvula de globo

>egundos/ h@

hB

hD

h19

h1<

h1=

h11

h1"

h1&

h1'

%asa de gua 7ecolectada) OOOOOO Filogramos.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: 1. 4erifique que las tres 9&/ válvulas estén completamente cerradas 4álvula de alimentación del banco hidráulico, válvula de compuerta del circuito J azul oscuro y válvula de globo del circuito JJ azul c laro/.

". 4erifique la masa en el porta pesas y multiplique por su brazo relación &)1/ para determinar la masa de agua a recolectar. P que la palanca de control se encuentre en posición hacia arriba.

&. Encienda el banco hidráulico pulsando el interruptor color verde.

'. bra totalmente la válvula de alimentación del banco hidráulico.

<.

bra completamente la válvula de compuerta. #ircuito J azul oscuro/.

=. 4erifique que los piezómetros identificados en su parte superior con el n*mero J correspondientes a los accesorios que conforman el circuito J azul oscuro no se encuentren inundados.

@. >i están inundados de agua proceda a inyectar aire con la bomba para bicicleta, en caso contrario si el nivel de agua se encuentra por deba!o de la escala de lectura

h1D

h"9


e$traiga aire pulsando la válvula de purga del piezómetro hasta que los niveles de agua queden dentro de la escala de lectura.

B. Pa estabilizado el sistema proceda a tomar lectura de las alturas (iezométricas del circuito J y a cronometrar el tiempo para recolectar la masa de agua indicada por el profesor.

D. (ara realizar otras e$periencias proceda a cerrar parcialmente la válvula de compuerta hasta que la columna de mercurio identificada como ?1@ ascienda &9 milímetros & cm/ y proceda a tomar nota de las nuevas alturas piezometricas y a cronometrar nuevamente el tiempo de recolección de la masa de agua.

19. 7epita este *ltimo paso para cada una de las e$periencias indicadas por el profesor.

7ealizadas el n*mero de e$periencias indicadas por el profesor cierre completamente la válvula de compuerta y proceda con el circuito JJ azul claro de la siguiente manera) 1. abra completamente la válvula de globo.

". 4erifique que los piezómetros identificados con el numero JJ se encuentren en condición de poder tomar lectura, en caso contrario proceda seg*n lo indicado en el punto @ del circuito J.

&. ome las lecturas.

'. (ara realizar otras e$periencias proceda con lo indicado en el punto D pero traba!ando con la columna ?1D.

<. 7ealice el n*mero de e$periencias indicadas por el profesor.

=. #ierre la válvula de globo y la de alimentación del banco hidráulico.

@. apague el banco hidráulico pulsando el interruptor de color ro!o.

6L) >olo se traba!a un circuito a la vez.

Practica # 7 Perdidas

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