VI.1
UNIVERSIDAD DEL CAUCA DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA
PRÁCTICA VI VI VI.1
VARIAC RIACIÓ IÓN N VER VERT TICAL ICAL DE LA LA VEL VELOC OCID IDAD AD EN CONDUCTOS A FLUJO LIBRE
OBJETIVOS Determinar la variación vertical e la vel!cia en "l#$! li%re. C!m&arar 'r("icamente el &er"il e vel!cia !%teni! e)&erimentalmente c!n el &er"il teóric! &ara "l#$! li%re.
VI.2
GENERALIDADES
VI.2.1 Teoría Teoría de Capa Lí!"e En la 'ran ma*!r+a e "enómen!, a l!, -#e ,e en"renta el in'enier! civil ,e &re,enta "l#$! t#r%#lent! e, ecir -#e l!, e"ect!, vi,c!,!, ,!n e,&recia%le,. Sin em%ar'! l!, e"ect!, "ricci!nale, ,e c!n"inan en #na ca&a el'aa en la vecina c!n el l+mite ,óli! c!n!cia capa límit mite. La re'ión al interi! c!m! capa ri!r e la capa capa límite mite &re,enta la, ,i'#iente, caracter+,tica,/ Vel!cia el "l#i! en el c!ntact! c!n la "r!ntera ,ólia e, cer!. Vel!cia El 'raiente e vel!cia * el e,"#er0! c!rtante tiene val!re, m()im!, en la "r!ntera * i,min#*en a meia -#e ,e ale$an e ,ta. 2#era e la ca&a l+mite el 'raiente e vel!cia e, &r(cticamente cer! e, ecir -#e l!, e,"#er0!, c!rtante, * l!, e"ect!, vi,c!,!, ,!n e,&recia%le,.
2i'#ra VI.1 VI.1
3!na, e la ca&a l+mite. l+mite. M!i"ica! e Vennar 4 Street 1567.
En la capa límite el "l#$! ee ,er laminar ! t#r%#lent! c!m! ,e vi,#ali0a en la 2i'#ra VI.1. La capa límite límite laminar laminar ,e e,arr!lla al c!mien0! e la "r!ntera ,ólia !ne l!, e"ect!, vi,c!,!, ,e c!n"inan a ic8a ca&a. Sin em%ar'! al avan0ar el "l#$! ella mi,ma c!n,tit#*e c!n,tit#*e #n !%,t(c#l! e tal "!rma -#e ,e t!rna t#r%#lenta. t#r%#lenta. E,ta t#r%#lencia t#r%#lencia e, &!,i%le
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VI.9
&!r el e"ect! e la, irre'#lariae, e la ,#&er"icie e la &are. El e,&e,!r e la capa límite turbulenta crece m(, r(&iamente -#e el e,&e,!r e la capa límite laminar.
Al interi!r e la ca&a l+mite t#r%#lenta ,e ee &re,entar #na ,#%ca&a c!n c!m&!rtamient! laminar ,i la ,#&er"icie e la &are e, relativamente li,a e,t! -#e ,e "!rma #na &el+c#la el'aa en !ne ,e c!n"inan l!, e"ect!, vi,c!,!, * ,e en!mina subcapa laminar viscosa. En c#ant! a la vel!cia ,e !%,erva -#e el e"ect! vi,c!,! ,e c!n"ina a la capa límite e, ecir a &artir e la capa límite el 'raiente e vel!cia e, e,&recia%le. En la ca&a l+mite laminar la i,tri%#ción tran,ver,al e vel!ciae, e, a&r!)imaamente &ara%ólica. Si la, &r!t#%erancia, e la ,#&er"icie :r#'!,ia a%,!l#ta ; e, men!r -#e <.=<7 0 la, irre'#lariae, ,!n tan &e-#e>a, -#e ,# e"ect! n! tra,&a,a la "r!ntera e la subcapa laminar * ,e ice -#e la ,#&er"icie e la &are ,e c!m&!rta c!m! #!dr$%&!'ae("e &!)a :2i'#ra VI.9 :a;;. Si la, r#'!,iae, ,!n m#* 'rane, ? @.1 0; e)tienen ,# e"ect! m(, all( e la subcapa laminar * ,e ice -#e la ,#&er"icie e, #!dr$%&!'ae("e r%*o)a :2i'#ra VI.9 :c;;. La 0!na intermeia ,e en!mina e tran,ición :2i'#ra VI.9 :%;;.
:a; 2i'#ra VI.9
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E,&e,!r e la ,#%ca&a laminar c!m&ara! c!n la r#'!,ia a%,!l#ta. S!tel! 1569.
VI.2.2 Per+!&e) de ,e&o'!dad La vel!cia el "l#$! n! e, c!n,tante a trav, e la ,ección recta el c!n#ct! ,i n! -#e var+a e ac#er! al nt! !ne ,e etermine. E,t! ,e e%e a -#e la vel!cia n! tiene i,tri%#ción #ni"!rme a trav, e la ,ección &!r la in"l#encia e la vi,c!,ia el "l#i! la, r#'!,iae, el c!n#ct! * e la mi,ma t#r%#lencia ,!%re el e,&la0amient! e l!, "ilete, l+-#i!,. Para r'imen laminar la i,tri%#ción vertical e la vel!cia ,i'#e #na le* &ara%ólica mientra, -#e en r'imen t#r%#lent! l! 8ace e ac#er! a #na le* l!'ar+tmica 2i'#ra VI.=. La, ec#aci!ne, teórica, &ara la vel!cia nt#al :V y; * la vel!cia meia V ,!n/
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Per"il e vel!cia en r'imen e "l#$! :a; laminar * :%; M!i"ica! e M!tt 155
t#r%#lent!.
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V
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16 Log 6.7RRS a
f
:VI.7;
V y y R
/ vel!cia el "l#$! a #na i,tancia y e,e la ,!lera el canal. / i,tancia vertical a &artir e la &are el c!n#ct!. / rai! 8ir(#lic!.
/ 'raiente 8ir(#lic!. En "l#$! li%re #ni"!rme el 'raiente 8ir(#lic! e, i'#al a la &eniente e la ,!lera el canal. S f
V * a
0
/ vel!cia c!rtante. / c!e"iciente -#e e&ene el c!m&!rtamient! 8ir(#lic! el c!n#ct!. a 0 /7 &ara c!n#ct!, 8ir(#licamente li,!, : <0.30 0 !. a / 9 &ara c!n#ct!, 8ir(#licamente r#'!,!, : "#.$ 0 !. a 0 / B% / 9 c#an! e)i,te in"l#encia e la r#'!,ia * e la vi,c!,ia. / vi,c!,ia cinem(tica el "l#i!. / e,&e,!r e la ,#%ca&a laminar vi,c!,a. / r#'!,ia a%,!l#ta el c!n#ct!.
gRSf
:VI.@;
V
11.6 <
:VI.B;
V E
VI.2.0 S!)"ea) de ed!'!( de &o) per+!&e) Para meir la vel!cia en #n nt! el interi!r el l+-#i! en m!vimient! ,e &re,enta la i"ic#lta e -#e la intr!#cción e c#al-#ier a&arat! &r!#ce alteraci!ne, el "l#$! en el ,iti! e meición. Sin em%ar'! c!n i,e>!, aec#a!, ,e l!'ra minimi0ar e,te &r!%lema. Para la meición e vel!cia ,e #,an &rinci&almente el T#%! Pit!t * m!linete. E,t!, Fltim!, ,e #tili0an &rinci&almente &ara c!rriente, a ,#&er"icie li%re * ,#, e,&eci"icaci!ne, e "#nci!namient! n! e,t(n en el alcance e e,te te)t!. A c!ntin#ación ,e etallar( el "#nci!namient! el T#%! Pit!t/ El t#%! e Pit!t e, #n! e l!, i,&!,itiv!, -#e ,e #,an &ara meir la vel!cia nt#al. C!n,i,te en #n t#%! !%la! c!n el e)trem! a%iert! * en nta -#e ,e c!l!ca "rente a la irección e la c!rriente * en el nt! e meición :F!*%ra VI.;. El "ilete l+-#i! c!n vel!cia V y ,e e,tanca en "rente el t#%! &r!#cien! #n increment! e alt#ra e &re,ión h ,!%re la alt#ra &ie0!mtrica. E,te increment! e, i'#al a la ca%e0a e vel!cia en el nt!.
F!*%ra VI. T%/o P!"o". 3od!+!'ado de Ve((ard 4 S"ree"5 1678. Se'Fn la F!*%ra VI. ,e tiene/
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:VI.6;
:VI.5; V 9
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2g(Hh) 9 g :VI.11;
V
Hacien! meici!ne, &ara i"erente, alt#ra, : y; ,e ee i%#$ar el &er"il vertical real e la vel!cia. VI.3
REFERENCIAS
M!tt R!%ert. Mec(nica e 2l#i!, A&licaa. PrenticeGHall. 155. E. Salarria'a . Hir(#lica e T#%er+a,. Mc raJ Hill. 1556. S!tel! A. . Hir(#lica 'eneral. V!l#men I Eit!rial LIMUSA S.A. Se)ta eición M)ic! 1569. Vennar . Street R. Element!, e Mec(nica e 2l#i!,. Eit!rial CECSA. 1567.
VI.4
TRABAJO DE LABORATORIO
A. O/)er,a'!o(e) 1. C!n l!, t#%!, e Pit!t aclarar l!, c!nce&t!, e ener'+a cintica &!r #nia e &e,! :ca%e0a e vel!cia; ener'+a e &re,ión &!r #nia e &e,! :ca%e0a e &re,ión alt#ra el a'#a en #n &ie0ómetr! meia e,e el e$e e l!, c!n#ct!, a &re,ión ! e,e la ,!lera el canal en "l#$! li%re;. 9. Anali0ar &!r e$em&l! c!n la a*#a e #n verteer! l!, ti&!, e "l#$! ,#&ercr+tic! :a'#a, a%a$! e #n verteer!; cr+tic! :,!%re el verteer!; * ,#%cr+tic! :a'#a, arri%a e #n verteer!;. Tam%in ,e ee 8acer c!n #n re,alt! 8ir(#lic!. =. E)&licar cóm! en r'imen e "l#$! t#r%#lent! la i,tri%#ción e vel!cia e, e "!rma l!'ar+tmica c!n,ieran! a,&ect!, c!m!/ a; l!, nt!, e vel!cia -#e ,e t!man en la e)&eriencia e,t(n en la 0!na e t#r%#lencia c!m&letaK %; n! 8a* ma*!r i"erencia entre la vel!cia m()ima * la meiaK c; el increment! e vel!cia e, m#* 'rane en el e,&e,!r e la ca&a laminar vi,c!,a -#e e, el !ren e la, micra, ! men!r l! -#e 8ace im&!,i%le meir en ella. De,e -#e n! ,e ea meir n! e, &!,i%le valiar la, ec#aci!ne, * &!r e,! 8a* tanta, e)&re,i!ne, el c!e"iciente e re,i,tencia al "l#$! ( &ara calc#lar la vel!cia c!n la ec#ación e C8e0* ,ien! la, e)&re,i!ne, e "!rma l!'ar+tmica la, m(, c!n"ia%le,. . Hacer !%,ervaci!ne, el #,! el t#%! e Pit!t c!n "l#$! a &re,ión.
B. 3ed!'!o(e) 1. C!l!car el canal e en,a*! c!n #na &e-#e>a &eniente S 0 * calc#lar ic8a &eniente. 9. Hacer circ#lar #n ca#al c#al-#iera &!r el canal tal -#e ,e e,ta%le0ca #n "l#$! li%re #ni"!rme. =. C!l!car el termómetr! entr! el a'#a en #n ,iti! aec#a!. . Una ve0 e,ta%ili0a! el "l#$! meir la &r!"#nia :'; e la l(mina e a'#a en la ,ección central e en,a*!. 7. Leer el ca#al e "l#$! en el mei!r ! en el i,&!,itiv! e a"!r!. @. Intr!#cir el t#%! e Pit!t a i"erente, &r!"#niae, :y; a &artir el "!n! * leer la, c!rre,&!niente, alt#ra, &it!mtrica, : & ;. O%,ervar la alteración el "l#$! -#e &r!#ce el t#%! e Pit!t * i,c#tir cóm! ee alterar l!, re,#lta!,. B. Leer la tem&erat#ra el a'#a en el termómetr!. 6. An!tar la, meici!ne, en la Ta%la VI.1.
VI.5
1. ).
INFOR3E Para caa &r!"#nia :y; el en,a*! calc#le la vel!cia c!rre,&!niente V y a &artir e la, meici!ne, e ' * & !%tenia, en el la%!rat!ri! #tili0an! la ec#ación :VI.11;. Calc#le el rai! 8ir(#lic! e la ,ección e en,a*! * la V * &!r la ec#ación :VI.@; 8acien! S f S 0.
=. . 7. @. B. 6. 5. 1<. 11.
Determine el r'imen el "l#$!. Calc#le el e,&e,!r e la ca&a laminar. U,e #n c!e"iciente e r#'!,ia <.<<17 mm. Di%#$e el &er"il teóric! e la vel!cia #,an! la ec#ación :VI.1; ! :VI.=; ,e'Fn ,ea el r'imen e "l#$! en el c!n#ct!. En la mi,ma 'r("ica anteri!r #%i-#e l!, nt!, reale, :V yi yi; !%teni!, #,an! el t#%! e Pit!t. Determine la, vel!ciae, meia, teórica, ,e'Fn la, ec#aci!ne, VI.9 VI. ! VI.7 ,e'Fn ,ea el r'imen el "l#$! en el c!n#ct! * el ti&! e "l#$!. Calc#le la vel!cia meia real :V+/,;. Determine la vel!cia meia 'r("icamente. Analice l!, re,#lta!, e vel!cia !%teni!,. Re,#ma l!, re,#lta!, en la Ta%la VI.1.
VARIACION VERTICAL DE LA VELOCIDAD Ta%la VI.1 Re,#men e at!, * re,#lta!, Anc8! el canal b :cm;/ Tem&erat#ra -( / Vi,c!,ia cinem(tica /:cm,; Peniente e la ,!lera So Vel!cia meia teórica V / Vel!cia meia real
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Vel!cia meia 'r("ica R#'!,ia a%,!l#ta NFmer! e Re*n!l,
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