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[LABORATORIO DE CINEMÁTICA Y DINÁMICA]
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACUL ACULTAD DE ESTUDIOS ESTUDIOS SUPERIORE SUPERIORES S CUAUTITLÁN Laboratorio ! Ci"!#$ti%a & Di"$#i%a C
'r()o* +,-.
No#br! !/ Pro0!1or* Ing. Roberto Reyes
Pr$%ti%a N2 3 4MODELI5ACIÓN DE LA SE'UNDA LEY DE NE6TON PARA LA PART7CULA8 No#br!1 ! /o1 I"t!9ra"t!1* Arenas Sánchez Betsabe Damaris Ruea !onza"ez Brayan e #es$s !arc%a &a'ia (uis Fe"i'e Menoza D%az Ai) Montserrat Ror%guez Chagoya *au"ina Este+an%a ,a""e-o Mercao ,ictoria
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F!%:a ! E"tr!9a* 3 e 4ctubre e" /05 REPORTE REPORTE DE LA PRÁCTICA N23 INTRODUCCIÓN (a seguna "ey e Ne6ton 'ara e" mo7imiento8 re"aciona e" mo7imiento ace"erao e un 'unto materia" con "as +uerzas 9ue originan e" mo7imiento8 constituye "a base e estuios e "a Dinámica. E" enunciao e "a seguna "ey ice: ;Si sobre una 'art%cu"a se e-erce una +uerza e
D=ne: > ace"eraci=n e "a 'art%cu"a F > "a +uerza 9ue se e-erce sobre "a 'art%cu"a Es "a masa e "a 'art%cu"a Constante e 'ro'orciona"ia 9ue e'ene e "as uniaes 9ue se hayan tomao 'ara "a ace"eraci=n8 "a +uerza y "a masa. (a +uerza sobre una 'art%cu"a es igua" a "a raz=n e cambio e su cantia e mo7imiento "inea"8 'roucto e su masa y su 7e"ocia
Si "a masa e "a 'art%cu"a es constante8 "a" +uerza es igua" a" 'roucto e su masa y e su ace"eraci=n
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(a seguna "ey ayua a eterminar eterminar e" mo7imiento e una 'art%cu"a 'art%cu"a si se conoce "a +uerza 9ue act$a sobre e""a. En esta 'ráctica: ;Moe"izaci=n e "a seguna "ey e Ne6ton? se 'retene ha""ar e" moe"o e<'erimenta" e" com'ortamiento e esta "ey 9ue in7o"ucra a "as tres 7ariab"es ya mencionaas. Ecuaciones esca"ares e "a seguna "ey e Ne6ton en coorenaas coorenaas rectangu"ares.
@ay tres e"ementos básicos 'ara a'"icar "a seguna (ey e Ne6ton a "a reso"uci=n e 'rob"emas8 y son: Diagrama e cuer'o "ibre 9ue muestre en con-unto e +uerzas 9ue act$an sobre e" cuer'o. Diagrama cin)tico: 9ue muestra "a +uerza inámica tota" 9ue se e-erce sobre un cuer'o. Sistema e re+erencia: e" cua" sir7e 'ara estab"ecer "os signos e "as com'onentes e "as +uerzas a'"icaas.
OB;ETIVO 'ENERAL E" a"umno será ca'az e obtener e" moe"o e<'erimenta" e "a Seguna (ey e Ne6ton meiante e" mo7imiento mo7imiento recti"%neo recti"%neo uni+ormemente uni+ormemente ace"erao ace"erao horizonta" horizonta" e una 'art%cu"a e masa conocie8 ha""ano "a ace"eraci=n 9ue "e 'roucen istintas +uerzas +uerzas a'"icaa a'"icaas8 s8 meiant meiante e i+ere i+erentes ntes 'esos 'esos e masas masas interco interconect nectaas aas a )" a tra7)s e una 'o"ea e masa es'reciab"e.
OB;ETIVOS PARTICULARES SEMES&RE /012I
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*roucirá un mo7imiento recti"%neo uni+ormemente ace"erao e un sistema e os os cuer cuer'o 'os s inte interrcone conect cta aos os mei meian ante te una una cuer cuera a y una una 'o"e 'o"ea8 a8 'ro7ocano i+erentes ace"eraciones e" mismo. @a""ará "a ace"eraci=n e" mo7imiento 'roucio a" sistema 'or caa uno e "os contra'esos8 con 'or "o menos cinco 7a"ores e "os mismos8 a 'artir e "a meici=n e "a istancia recorria y e" tiem'o em'"eao en recorrer"a. !ra !raca cará rá mei meian ante te una una ho-a ho-a E
MATERIALES MATERIALES Y E
Carri Carri"" e ace"er ace"eraci aci=n =n con con acceso accesorio rios s &o'es8 *o"ea Dos +oto com'uertas con so'orte E9ui'o Smart &imer Carrito m=7i" con reg"eta #uego e contra'esos contra'esos e masas 'atr=n 'atr=n Ni7e" e burbu-a F"e<=metro Ba"anza granataria Cuera cáGamo e m e "ongitu
DESARROLLO 02 Arma Arma e" is'osit is'ositi7o i7o e e<'erim e<'erimenta entaci=n ci=n88 ni7e" i7e"a ano e" carr arri" e ace"er e"era aci= ci=n meiante un ni7e" e burbu-a. 2 Co"oca Co"oca "a 'o"ea 'o"ea en e" e
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2 Co"oca Co"oca ambas ambas com'u com'uer ertas tas e" E9ui' E9ui'o o Smart Smart &imer &imer88 y con) con)cta cta"a "as s con con su +uente8 "a cua" a su 7ez8 eberá estar conectaa a "a +uente e "uz. 52 ,igi"a 9ue 9ue e" carrito carrito no sea tocao tocao 'or "as "as com'uertas com'uertas e" e9ui'o. e9ui'o. 12 Conecta Conecta e" carrito carrito m=7i" m=7i" con e" 'orta 'orta masa co"gan co"gante8 te8 meiante meiante una cuera cuera e cáGamo. H2 Enciene Enciene e" E9ui'o E9ui'o Smart Smart &imer &imer.. 2 Co"oca e" carrito carrito m=7i" m=7i" con su reg"eta reg"eta en "a ;'osici=n inicia"?. inicia"?. J2 *resio esiona na e" bot= bot=n n 8 hast hasta a 9ue 9ue a'ar a'arez ezca ca en "a 'ant 'anta" a""a "a e" e" e9ui e9ui'o 'o un asterisco. 32 Sue"ta Sue"ta e" carrito carrito ese "a 'osici=n 'osici=n inicia" inicia" y toma "a "ectura "ectura e" tiem'o tiem'o 9ue tar= en recorrer "a istancia entre "as os com'uertas y 9ue +ue registrao en e" Smart Smart &imer &imer.. Sin Sin cambi cambiar ar "a 'osic 'osici= i=n n e "as "as com' com'ue uerta rtas s re'i re'ite te "a meici=n tres 7eces. 0/2 0/2 Incr Increm emen enta ta "a "a mas masa a co" co"ga gant nte e con con un un 7a" 7a"or or cons consta tant nte e e e 1 o 0/ gram gramo os y registra caa uno e "os nue7os 7a"ores 7a"ores en "a tab"a corres'oniente.
MAPA CONCEPTUAL
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TABLAS DE DATOS DUROS SEMES&RE /012I
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Tabla I
Ma1a %o/9a "t! =>9?
F(!r @a a)/i% aa =N?
--+
/./3 /.051 J /.035 5 /.5
--+. -- --. --,
Po1i%io " =#? inici a" / .J
n a" /
/ .J
Di1ta "%ia =#?
t0
t
t
t5
t1
/.J
.H5
/
/.J
/ .J
/
/.J
/ .J
/
/.J
/
/.J
/ .J
/
/.J
/ .J
/
/.J
.HH 01 .J 0 0.3J /0 0.J JJ 0.H 5H 0.1H 00 0.5H H 0.J / 0. /0 0.1 3
.H 1 .H 0 0.3 0J 0.J
/ .J
. /1 0.3J 1 0.J/ 03 0.H5 H 0.15 J 0.5H 10 0.H 1H 0. 30 0.H 0
.HH H . H 0.3J 3J 0.3 0.H5 33 0.15 H1 0.51 0.3 0H 0. 0 0.H 05
.HJ 11 . 5 0.3 3 0.J H 0.HH 0.1 /H 0.5H 55 0. 5H 0.0 3 0.H 5
/.30 H /.5/ /.JJ J /.5 5 /.5JH
/ .J
/
/.J
/ .J
/
/.J
--.. /.15
/ .J
/
/.J
--,. -- --. --.
Ti!#)o !)!ri#!"ta/ =1?
H
0.H H3 0.11 5H 0.5 0.J / 0. 0 0.H
Ti!#)o #!io !)!ri# !"ta/ t .HH13J .3 0.3J/3H 0.3/0 0.HH05 0.111 0.5H51 0.J5H 0.H 0.HJH
A%!/!ra %io" =#1? a> DKtL /.100 13 /./3/ 5 /.5/ H01 /.5333 1 /.13H3 31 /.HH05 53 /.513J 1 /.J5/ 30 /.3010 0 0.//1 /3
Tabla II
Ma1a #!ia Ga/or .-
unia gr
Ma1a %o#o )!"i!"t! %a/%(/aa 7a"or 1H
unia gr
Error J.H3/
Gráfca I
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ANÁLISIS ANÁLIS IS DE RESUL R ESULT TADOS Tabla I
En esta gráca 'oemos obser7ar 9ue mientras más 'eso se agregaba a" 'orta2 masa co"gante8 "a ace"eraci=n e" carrito aumentaba8 y e igua" +orma e" tiem'o 9ue taraba en ""egar a" seguno to'e isminu%a8 "o cua" nos inica 9ue un ob-eto aun9ue sea muy 'esao y se encuentra en una su'ercie '"ana si se "e agrega una masa co"gante8 icha masa 7a a tener a caer a" sue"o 'or "a +uerza e gra7ea8 y 7a a arrastrar a" ob-eto. Tabla II
En esta esta grá gráca ca nos nos mues muestr tra a e" 'or 'orcent centaa-e e e err error e
En "a gráca se muestra "a ecuaci=n e "a recta 9ue re"aciona caa una e "as +uerzas a'"icaas a" carrito8 con "a ace"eraci=n registraa en caa e7ento. (a "%nea e tenencia en "a gráca nos ice 9ue mientras mayor sea "a +uerza a'"icaa a un ob-eto8 "a ace"eraci=n tiene a aumentar e +orma 'ro'orciona".
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CUESTIONARIO FINAL +H <(J <(J 1(%!!rK 1(%!!rKa a 1i /a #a1a #a1a ! /a )o/!a )o/!a ! i"t!r% i"t!r%o"! o"!i i" " t(Gi!r t(Gi!ra a ("a #a1a %o"1i!rab/! & )or /o ta"to "o !1)r!%iab/! E)/i%a )or (J
R *rácticamente *rácticamente no se a"terar%a a"terar%a nuestro nuestro sistema ya 9ue "a +uerza +uerza e "a 'o"ea se contrarresta con una +uerza norma"8 sin embargo "a masa e "a 'o"ea genera una +uerza e
H <(J <(J 1(%! 1(%!! !rK rKa a 1i !/ %arr %arrit ito o !)! !)!ri ri#! #!"t "ta ao o 1! r!!# r!!#)/ )/a@ a@a a )or )or (" %i/i"ro (! roara a traGJ1 !/ ri!/ #!ia"t! /a a%%i" ! /a #i1#a %(!ra I"G!1ti9a & !)/i%a br!G!#!"t! R Si "a cuera se enrea en e" ci"inro8 e<'erimentar%amos caa 7ez más un coeciente e +ricci=n8 ya 9ue "a cuera genera rose entre e" rie" a" momento e girar8 ya 9ue no se tomar%a como una 'art%cu"a8 sino un cuer'o r%gio ya 9ue e" ci"inro si tiene rotaci=n
,H E" (J %o"i%i" %o"i%i" !/ #oGi#i!"t #oGi#i!"to o !/ %arrito %arrito /a t!"1i" t!"1i" ! /a %(!ra %(!ra (! /o ("! a /a #a1a %o/9a"t! 1!rKa i9(a/ a/ )!1o !/ %(!r)o %o/9a"t! E)/i%a br!G!#!"t! R En e" momento 9ue e" sistema est) en e9ui"ibrio8 ya sea com'"etamente en re'oso o en una 7e"ocia constante.
H Si !i1ti!ra !i1ti!ra ("a 0(!r@a 0(!r@a ! 0ri%%i" %i"Jti%a %i"Jti%a i#)orta"t! i#)orta"t! %o"o%ia %o"o%ia !"tr! !/ %arrito & !/ ri!/ C#o 1! !b!rKa to#ar !" %(!"ta !" /a !)!ri#!"ta%i" E)/i%a br!G!#!"t!
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R Cons Consi ier erar ar esta esta +uer +uerza za e +ric +ricci ci=n =n e ta" ta" mane manera ra 9ue 9ue se o'on o'one e a" mo7imiento .
.H <(J <(J 1(%! 1(%!! !rK rKa a 1i !/ ri!/ ri!/ t(Gi t(Gi!r !ra a (" ("a a )!" )!"i! i!"t "t! ! a1%! a1%!" "!" !"t! t! !" !/ 1!"ti !"tio o ! 1( r!% r!%orri rrio o & %# %#o 1! to#arKa arKa !" %(!"t !"ta E)/ E)/i% i%a a br!G!#!"t! R E" mo7imiento e" carrito no so"o ser%a en e" e-e <8 con "a inc"inaci=n tambi)n "o hace en y8 y8 escom'onieno escom'onieno "a tensi=n tensi=n hacieno más i+%ci" e" mo7imiento mo7imiento88 inc"uso se 'or%a ""egar a un e9ui"ibrio estático.
3H Ei1ti Ei1ti i0!r!"%ia i0!r!"%ia i#)orta" i#)orta"t! t! !"tr! /a #a1a #!ia !" /a b$1%(/a b$1%(/a & /a r!)r!1!"taa )or /a )!"i!"t! ! /a /K"!a ! t!"!"%ia ! /a 9r$Q%a F(!r@aHa%!/!ra%i" F(!r@aHa%!/!ra%i" E)/i%a R No hubo mucha i+erencia ya 9ue e" 'orcenta-e e error no es muy grane aem aemás ás en "a grá gráca ca Fuerz uerza2 a2A Ace"e ce"era raci ci=n =n se 'ue 'uee e a'r a'recia eciarr 9ue 9ue ambo ambos s resu"taos gracaos no se 7ieron a+ectaos 'or este 'orcenta-e8 ya 9ue "a "%nea e tenencia es casi recta.
H C($/!1 0(!ro" 0(!ro" /a1 0(!"t!1 0(!"t!1 ! !rror !" !1ta )r$%ti%a )r$%ti%a R Básicamente e" error en "a 'ráctica se encuentra en e" momento en 9ue
uti"izamos e" Smart &imer8 ya 9ue en ocasiones se tu7o icu"ta 'ara 'resionar e" bot=n en e" tiem'o e
H <(J 1! )(!! :a%!r )ara r!(%ir /o1 !rror!1 ! #!i%i" 1i !i1ti!ro" R Consieramos 9ue 'ara reucir estos errores ser%a con7eniente ubicar e" rie" e ace"eraci=n en un "ugar com'"etamente '"ano8 'ara 9ue e esta +orma8 cuano e" carrito 'ase a tra7)s e )"8 no haya muchas 7ariaciones e tiem'o entro e" mismo e7ento registrao.
H C($/ !1 /a #a&or #a&or (ti/ia (! :a//a1t! :a//a1t! !" !1ta )r$%ti%a
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R (a mayo mayorr uti" uti"i ia a es 9ue 9ue con con esta esta 'rác 'rácti tica ca "ogr "ogram amos os rear earma marr "os "os conocimientos 're7ios sobre "a seguna (ey e Ne6ton8 aemás obser7amos 9ue "a +uerza e gra7ea a+ecta a too ti'o e ob-etos8 no im'ortano su tamaGo8 'eso8 etc. y cuano tenemos un ob-eto co"gante 9ue está conectao a otro cuer'o8 este ob-eto co"gante 7a a tener a caer a" 'iso8 'or "o tanto 7a a arrastrar a" otro ob-eto e" cua" está sostenio.
CONCLUSIONES Se cum'"i= e" ob-eti7o a" obtener e" moe"o e<'erimenta" e "a seguna (ey e Ne6ton a tra7)s e" MRUA horizonta" e una 'art%cu"a e masa conocia. En genera" se cum'"ieron "os ob-eti7os 'articu"ares y e" genera". Se obser obser7= 7= 9ue 9ue "a ace"e ace"erac raci= i=n n 9ue 9ue 'ro 'rouce ucen n "as "as i7er i7ersas sas +uerz +uerzas as a'"ica a'"icaa as s meian meiante te i+er i+eren entes tes 'esos 'esos e masas masas istin istintas tas aume aumenta nta en caa caa e7en e7ento to 9ue 9ue rea"izamos8 rea"izamos8 ebio 'recisamente 'recisamente a" aumento e "as masas y 'or tanto e "a +uerza a'"icaa. Seguna (ey e Ne6ton ha sio moicaa 'or "a &eor%a &eor%a e "a Re"ati7ia Re"ati7ia Es'ecia" e Einstein a" recoger e" +en=meno e aumento e "a masa e un cuer'o con con "a 7e"o 7e"oci cia a y8 'oste 'osterio riorm rment ente8 e8 'or 'or "a Re"ati7 e"ati7i ia a !ener !enera" a" a" intr intro ouci ucirr 'erturbaciones e" es'acio2tiem'o. Una +uerza constante ya no 'orá ace"erar una masa hasta e" innito no obstante "a re"aci=n e 'ro'orciona"ia entre masa y +uerz +uerza a 9ue 9ue 'ro7 'ro7oca oca "a ace"e ace"erac raci=n i=n se sigue sigue mant manteni enien eno o 'ara 'ara "a masa masa en un instante concreto. La
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