UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Ingeniería La!rat!ri! de Cine"#tica $ Din#"ica %r#ctica & Fricci'n cin(tica L')e* Mata Lui+ R!"#n %adilla Mend!*a Eduard! Seg!,ia Uriarte Maricar"en E+te-ania .ru)!/ 01 %r!-e+!r/ 2in!3!+a R!3a+ Ru(n MI4 Se"e+tre/ 560785 Fec9a de entrega/ :;&;07
INTRODUCCIÓN
Fricci'n cin(tica E+ta -uer*a +e re)re+enta cuand! +e r!")e el e+tad! de re)!+! $ el cuer)! inicia un "!,i"ient!4 La "agnitud de la -uer*a de r!*a"ient! cin(tic! di+"inu$e $ +e de-ine c!"! la -uer*a =ue +e !)!ne al "!,i"ient! de l!+ cuer)!+ e+t#n en c!ntact! $ +u "agnitud e+ directa"ente )r!)!rci!nal a la -uer*a n!r"al4 Cuand! d!+ +u)er-icie+ +e "ue,en una re+)ect! de la !tra> la re+i+tencia de -ricci'n e+ ca+i c!n+tante> )ara un a")li! rang! de ,el!cidade+ a3a+> $ en el "!del! e+t#ndar de -ricci'n> la -uer*a de -ricci'n4 El c!e-iciente tí)ica"ente e+ "en!r =ue el c!e-iciente de -ricci'n e+t#tica> re-le3and! la e?)eriencia c!"@n> de =ue e+ "a+ -#cil "antener alg! en "!,i"ient! a l! larg! de una +u)er-icie 9!ri*!ntal> =ue iniciar el "!,i"ient! de+de el re)!+!4 Al igual =ue c!n la -ricci'n e+t#tica> la -ricci'n cin(tica e+ ta"i(n una relaci'n entre la+ d!+ +u)er-icie+ de l!+ !3et!+ i")licad!+4 La -uer*a de -ricci'n cin(tica de l!+ d!+ !3et!+ =ue e+t#n en "!,i"ient! relati,! +e de-ine "ate"#tica"ente c!"!/ F B u N D!nde F B -uer*a de -ricci'n cin(tica> u c!e-iciente de -ricci'n> $ N -uer*a re=uerida )ara crear "!,i"ient!4 El c!e-iciente de -ricci'n e+ un ,al!r "en!r a 0 $ e+ una -unci'n de la+ )r!)iedade+ de la +u)er-icie4 La+ +u)er-icie+ "#+ rug!+a+ tendrían un ,al!r de c!e-iciente "#+ a3!> "ientra+ =ue la+ +u)er-icie+ li+a+ ! luricada+ tienen ,al!re+ "#+ alt!+4 El c!e-iciente de r!*a"ient! de -ricci'n cin(tic! ! din#"ic! UB +e de-ine c!"! el c!ciente entre la -uer*a de -ricci'n cin(tica ! din#"ica $ la -uer*a n!r"al4 Su ,al!r de)ende de la naturale*a de la+ +u)er-icie+ en c!ntact!4 UB FB ; N OBJETIVOS •
Deter"inar la "agnitud de la aceleraci'n de un cuer)! =ue +e de+)la*a de "anera rectilínea +!re un )lan! inclinad!4 Otener el c!e-iciente de -ricci'n din#"ic! entre d!+ +u)er-icie+ en c!ntact!4
•
DESARROLLO
Veri-ica"!+ =ue t!d! e+tu,iera c!nectad! $ )u+i"!+ el riel a 06> "edi"!+ la "a+a del l!=ue $ )u+i"!+ la )e+a )ara =ue el +i+te"a n! e+tu,iera en e=uiliri!4 Encendi"!+ la c!")utad!ra $ la inter-a* $ di"!+ clic en el íc!n! Data Studi!> +elecci!na"!+ el +en+!r de "!,i"ient! dand! clic +!re el canal 0 de la inter-a* $ arra+tra"!+ 9a+ta la )arte de gra-ica )ara gra-icar4 C!l!ca"!+ el l!=ue de "adera +!re el riel $ )re+i!na"!+ Start4 La +u)er-icie del riel era de cart'n $ "etal $ -ue a 06 $ 0& e 9ici"!+ cinc! e,ent!+ c!n l!+ de 06 $ tre+ c!n l!+ de 0&4 Ma+a del l!=ue 0&0 G g H %!+ici'n/ At5
1. Reporte las ecuaciones obtenidas para s = s (t) y de ahí explique cómo se obtiene el valor la magnitud de la aceleración. S (t1)= 1.27t^2+0.23t+0.28 S (t2)= 1.20t^2+0.27t+0.331
superfcie de metal superfcie de cartón
2. !u" tipo de movimiento tiene el bloque de madera
M!,i"ient! Rectilíne! Uni-!r"e"ente Acelerad!
#. $aga el diagrama de cuerpo libre tanto para el bloque como para la pesa y estable%ca las ecuaciones de movimiento para cada uno de ellos.
T
Fr
mg
ϴ
T
N mg &. 'btenga el modelo matemtico que determina el valor del coeiciente de ricción entre las supericies de contacto.
( x ) T = Fr − w ( y ) N −w
1
1
sin θ
cos θ
=m a … .. ( 2.1 ) 1
=0 … .. ( 2.2 )
Fr = Nμ … .. ( 2.3 )
*. +on el valor de la magnitud de la aceleración obtenida para cada evento, obtenga el valor del coeiciente de ricción dinmica.
De+)e3and! T de la ecuaci'n 541 $ +u+titu$end! en la ecuaci'n 540> en d!nde ta"i(n +e +u+titu$en la+ ecuaci!ne+ 545 $ 54: tene"!+/ T =w 2−m2 a
θ −¿ w 1 sin θ =m1 a w 2−m2 a − μw1 cos ¿
Final"ente )ara !tener el c!e-iciente +e de+)e3a a e+te de la ecuaci'n 54& μ=
a ( m1 m2 ) + w2− w1 sin θ w 1 cos θ
Se t!"a )ara calcular el )e+! una
g= 9.78
[ ] s
m
2
74 Deter"ine la+ e?)re+i!ne+ c!rre+)!ndiente+ )ara la ra)ide* en cual=uier in+tante de cada e,ent!4 V t0 045Jt645:
+u)er-icie de "etal
V t5 0456t 645J
+u)er-icie de cart'n
CONCLUSIONES
En e+ta )r#ctica n!+ di"!+ cuenta de =ue el l!=ue +e de+li*aa "#+ r#)ida"ente +!re la +u)er-icie del e=ui)! utili*ad! =ue cuand! tenía el cart'n deid! a =ue cada +u)er-icie +e !)!ne al "!,i"ient! de un cuer)! =ue interact@a c!n ella> e+t! +e )uede a)reciar a +i")le ,i+ta c!n el c#lcul! de la aceleraci'n la cual -ue "a$!r en el +egund! e?)eri"ent!4 Entre "#+ #+)era $ rug!+a +ea la +u)er-icie> el c!e-iciente de -ricci'n cin(tic! e+ "a$!r> )!r e+! 9a$ una "a$!r re+i+tencia a el "!,i"ient! cuand! e+ utili*ad! el cart'n $a =ue tiene un c!e-iciente "a$!r al de la !tra +u)er-icie4 El c!e-iciente n! ,aría c!n la ,el!cidad )er! la -uer*a cin(tica c!n la =ue e+t# r!*and! +i )uede de)ender de e+ta4
BIBLIOGRAFÍA
9tt)/;;4e9!ene+)an!l4c!";di-erencia8-ricci!n8e+tatica8cinetica8in-!55&&55;
