UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTA FACULTAD DD DE E INGENIERÍ ING ENIERÍA A Laboratorio de Prini!io" de Ter#odin$#ia Ter#odin$#ia % E&etro#a'neti"#o Pr$tia () *Te#!erat+ra % a&or, Gr+!o - . Pro/e"ora0 Mar1a de& Car#en Me&o D1a2 3ri'ada - 4 INTEGRANTES) C5ibra" G+i&&er#o L+i" 6a7ier Rodr1'+e2 8errera Tonati+5 Tonati+5 Ro#ero 8+rtado Ed+ardo Da7id O&'+in Cabrera Ar#ando I"ai" FEC8A DE REALI9ACIÓN) 24 de Febrero de 2015.
FEC8A DE ENTREGA) 3 de Marzo de 2015.
Ob:eti7o"
a) Obtener el modelo gráfico del calor suministrado () en funci!n de la tem"eratura (#) de una sustancia. b) Obtener el modelo matemático de la gráfica del inciso anterior. c) $eterminar la ca"acidad t%rmica (&) ' la ca"acidad t%rmica es"ecfica a "resi!n constante (c) de la sustancia em"leada. d) &alcular el error de e*actitud en la obtenci!n de la ca"acidad t%rmica es"ecfica del agua+ en su fase l,uida.
E;+i!o % #ateria&e" nee"ario" 1 calormetro con ta"a+ agitador ' resistencia de inmersi!n 1 -aso de "reci"itados de 00 /ml 150 /g de agua l,uida 1 balanza de 0 a 10 /g 1 fuente de "oder con am"ermetro ' -oltmetro 2 cables de cone*i!n largos 1 term!metro de inmersi!n de 20 a 150 /& 1 cron!metro digital 1 eringa de 10 /ml
Ati7idad 4 Mida una masa de 150 /g de agua en su fase l,uida ' mida su tem"eratura. sta masa debe ser suficiente "ara cubrir totalmente la resistencia de inmersi!n+ integrada a la ta"a del calormetro. #enga muco cuidado de no dar energa a la resistencia cuando est% fuera del l,uido. #em"eratura (#) del agua6 7777772177777 /&
Ati7idad < 8rme el dis"ositi-o e*"erimental mostrado en el diagrama. 9erifi,ue ,ue la resistencia de inmersi!n est% cubierta "or el l,uido. :na -ez cerrado el circuito+ sin dear de agitar sua-emente el contenido del calormetro+ es"ere a ,ue la tem"eratura del agua sea de un "ar de grados /& "or arriba de la ,ue midi! en la acti-idad anterior. &onsiderando ,ue esta ;ltima será la tem"eratura inicial de la sustancia ' ,ue a "artir de este instante (t 0 <0) se em"ieza a medir el tiem"o+ llene la tabla 1
,ue a continuaci!n se muestra. =o dee de agitar el contenido ' considere ,ue el funcionamiento del cron!metro debe ser continuo as como el de la fuente de "oder. T [°C]
ΔT [°C]
Δt [s]
Vab [V]
I [A]
Q [J]
23
0
0
5.>
2.5
0
25
2
>?.?1
5.>
2.5
1441.2225
2?
4
205.@5
5.>
2.5
303.2@?5
2>
31.2?
5.>
2.5
44.>@25
31
@
410.@5
5.>
2.5
00.03?5
33
10
53@.?4
5.>
2.5
?>4.415
Ati7idad = &on base en la tabla anterior+ dibue el modelo gráfico del calor suministrado ()+ en /A+ en funci!n de la tem"eratura (#)+ en /&+ del agua. &on el m%todo de mnimos cuadrados+ determine tambi%n el modelo matemático de dica funci!n.
> ?T@
% ?@
>%
>B
Te#!erat+ra 4
23
0
0
52>
Te#!erat+ra <
25
1441.2225
3030.525
25
Te#!erat+ra =
2?
303.2@?5
@1>?>.?2@
?2>
Te#!erat+ra (
2>
44.>@25
[email protected]>25
@41
Te#!erat+ra
31
00.03?5
1@?@1.125
>1
Te#!erat+ra
33
?>4.4150
22231.>50
10@>
S+#atoria
1@
2314@.>450
?033@?.?50
4??4
m=
(
)−(168)( 23148.945 ) 331303.29 = =788.8173 6 ( 4774 )−(168 ) ² 420
6 703387.675
2
b=
(
)−168 (703387.675) −7656065.97 = =−18228.7285 6 ( 4774 )−( 168 ) ² 420
23148.945 4774
Ba ecuaci!n de la meor recta buscada es6 y =788.817 3 x −18228.7285
Ati7idad ( 8"o'ándose en el modelo matemático anterior+ determine la ca"acidad t%rmica ' la ca"acidad t%rmica es"ecfica a "resi!n constante de la sustancia. =o ol-ide las unidades corres"ondientes. &a"acidad t%rmica (&)6
788.8173
J Δ ° C
&a"acidad t%rmica es"ecfica a "resi!n constante (c )6 pendiente 788.8173 J = =5258.782 masa kg°C 0.15
Ati7idad
3
&alcule el "orcentae de e*actitud en el -alor de la ca"acidad t%rmica es"ecfica a "resi!n constante del agua en su fase l,uida. &onsidere ,ue el -alor "atr!n de esta "ro"iedad es c < 41@ /AC(Dg E&) ¿ 4186 −5258.782∨ ¿ (100 )=25.62 4186
¿ Vp−Vt ∨ ¿ ( 100)=¿ Vp
E =¿
E>!re"ione" #ate#$tia" nee"aria" {Q} = P Δt
P = Vab I
{Q}sensible = m cP ΔT
Método de mínimos cuadrados:
m=
n∑ xi yi −(∑ x i)( ∑ y i) n ∑ x i ² −( ∑ x i) ²
b=
(∑ yi )( ∑xi ² )−(∑xiyi)( ∑ xi) n ∑ x i ²−( ∑ x i ) ²
C+e"tionario 40 &on base en la acti-idad 1+ c!mo "odra e*"licarse la le' cero de la termodinámicaG Ba le' cero nos dice ,ue dos cuer"os ,ue est%n en contacto aumentan o disminu'en su tem"eratura asta alcanzar el e,uilibrio t%rmico (esto es ,ue ambos se encuentren al misma tem"eratura). n la acti-idad 1 "udimos constatar lo al agregar agua al calormetro ' "osteriormente introducir el term!metro ,ue nos "ermiti! medir la tem"eratura del sistema (agua ' calormetro).
<0 *"rese el resultado de la acti-idad 1 en la escala de tem"eratura absoluta del HI. 2>4.15 /J
=0 Kaga la gráfica de calor suministrado () en funci!n de la tem"eratura de la sustancia (#) de manera ,ue ambas -ariables est%n en el HI.
4
# (J)
(A)
2>.15
0
2>@.15
1441.225
300.15
303.2@@
302.15
44.>@3
304.15
00.03@
30.15
?>4.415
(0 &om"are la gráfica del "unto anterior con la ,ue obtu-o en la acti-idad 3+ ,u% "uede concluirG Ba "endiente es casi la misma "or lo ,ue el inter-alo de la diferencia de calor es igual.
0 &lasifi,ue las "ro"iedades de la acti-idad 4 en intensi-as o e*tensi-as. Austifi,ue su res"uesta. 5
Ba ca"acidad t%rmica es una "ro"iedad e*tensi-a 'a ,ue su -alor de"ende de la masa de la sustancia+ a ma'or cantidad de masa más energa calorfica se necesita "ara ele-ar su tem"eratura. La ,ue la ca"acidad t%rmica se define como la cantidad de energa necesaria "ara ele-ar su tem"eratura en un grado &elsius. Ba ca"acidad t%rmica es"ecfica es de ti"o intensi-a 'a ,ue no de"ende de la cantidad de masa de la sustancia. Ba ca"acidad t%rmica se define como la cantidad de energa necesaria "ara ele-ar en un grado la tem"eratura de una masa unitaria
0 s la tem"eratura una "ro"iedad intensi-a o e*tensi-aG *"li,ue. s una "ro"iedad intensi-a 'a ,ue la tem"eratura de un cuer"o no -ara inde"endientemente de la cantidad de sustancia ,ue usemos. Intensi-a "or,ue no de"ende de la cantidad de masa ni del tamao del cuer"o+ es igual en todos los "untos del cuer"o
.0 s el calor una "ro"iedad de las sustanciasG or ,u%G =o+ or,ue no de"ende del ti"o de sustancia
0 labore una tabla donde se indi,uen las cantidades fsicas in-olucradas en esta "ráctica+ sus unidades ' su e*"resi!n dimensional (ambas en el HI). :nidades
$imensi!n
&a"acidad t%rmica
J kgm ² = ° K s ² ° K
MB2#N2
&a"acidad t%rmica s"ecfica
J m² = kg°K s ² ° K
B#N2
Θ N1 Θ N1
Con&+"ione" 8 tra-%s de este e*"erimento "udimos obtener el modelo gráfico ' matemático del calor suministrado lo ,ue nos "ermiti! determinar la ca"acidad t%rmica ' la ca"acidad
t%rmica es"ecfica. 8l analizar los resultados se -uel-e e-idente ,ue los datos arroados difieren de la cantidad de referencia lo ,ue indica ,ue el "orcentae de error fue ele-ado lo ,ue atribu'! a errores de "aralae. ese a todo+ esta "ráctica nos "ermiti! notar ,ue la ca"acidad t%rmica es una "ro"iedad e*tensi-a 'a ,ue de"ende de la masa ' ,ue la ca"acidad t%rmica es"ecfica es una "ro"iedad intensi-a ,ue no de"ende de la masa.
C5ibra" G+i&&er#o L+i" 6a7ier
Ba tem"eratura no es una "ro"iedad fsica intensi-a "uesto ,ue no de"ende de la masa ni de la cantidad de sustancia+ en cambio la ca"acidad t%rmica ' la ca"acidad t%rmica es"ecfica si consideran la masa. Bo ,ue "uedo concluir con res"ecto al análisis de la gráfica es ,ue el calor ' la tem"eratura tienen una relaci!n directamente "ro"orcional 'a ,ue la gráfica se com"ort! de manera casi lineal. Rodr1'+e2 8errera Tonati+5 n la "ráctica analizamos de manera "ráctica lo ,ue es la tem"eratura ' el calor+ usando el conce"to de ca"acidad t%rmica ' ca"acidad t%rmica es"ecfica. n la "ráctica obtu-imos un "orcentae de error un "oco alto+ esto se "udo aber debido a una mala sincronizaci!n al momento de tomar los datos+ debido a ,ue cada uno de los miembros del e,ui"o estaba tomando una lectura diferente+ mientras uno lea el term!metro otro tomaba el tiem"o ' esto caus! ,ue el "orcentae de error estu-iera alto. ero "ese a todo nos dimos cuenta ,ue "ara subir la tem"eratura del agua es necesario administrarle una fuerte cantidad de energa+ con este sim"le e*"erimento "odemos deducir "or ,u% mucos cientficos están "reocu"ados "or la subida de tem"eratura de los mares+ el eco de ,ue la tem"eratura de los mares subiera tan solo un grado+ nos dice ,ue el agua está absorbiendo increbles cantidades de calor ' esto a' ,ue tomarlo muco en cuenta.
Ro#ero 8+rtado Ed+ardo Da7id ara "oder com"render el com"ortamiento de la transferencia de energa en forma de calor+ se realizaron los e*"erimentos+ esto "ermiti! -er la relaci!n entre calor ' tem"eratura+ a "artir de los datos se realizaron las gráficas+ mostrando el calor suministrado en funci!n de la tem"eratura. #ambi%n se realiz! el modelo matemático+ usando el m%todo de cuadrados mnimos+ "ara obtener un modelo lineal. &on los datos ,ue se obtu-ieron de manera e*"erimental se determin! la ca"acidad t%rmica (&) ' la ca"acidad t%rmica es"ecfica a "resi!n constante (c ) del agua. stas ca"acidades t%rmicas estu-ieron aleadas a la cantidad de referencia ,ue se a establecido+ esto debido a errores al tomar las mediciones. Bos "untos obtenidos e*"erimentalmente se encuentran mu' leos de formar una lnea recta+ esto es debido a ,ue en el "roceso de ?
reco"ilaci!n de datos no se realiz! la agitaci!n del agua de manera correcta "ro-ocando ,ue la tem"eratura no fuera uniforme en el l,uido lo ,ue finalmente ocasion! ,ue al momento de realizar el auste "or cuadrados mnimos se obtu-iera un -alor diferente al es"erado en la ca"acidad t%rmica ("endiente de la recta). Finalmente al momento de obtener el -alor de la ca"acidad t%rmica es"ecfica del agua+ esto es di-idiendo el -alor de la "endiente obtenida entre el -alor de la masa+ se obtu-o un -alor considerablemente diferente al -alor de referencia
O&'+in Cabrera Ar#ando I"ai" 3ib&io'ra/1a0 P Moran +M.A. Ha"iro+ K.=. 6 Fundamentos de #ermodinámica #%cnica. d. Qe-erte+ 1>>>. P RarD+ J. Qicards+ $..6 #ermodinámica+ a dici!n Mc SraTNKill+ 2001 P &engel+ L. 8.U Voles+ M.8.6 #ermodinámica. Mc SraTNKill+ 1>>. P MW#O$O $ MX=IMOH &:8$Q8$OH+ Ing. Martn Várcenas scobar e Ing. Sabriel 8. Aaramillo Morales P QesnicD+ Kallida'+ H.J.6 Fsica 9ol.1+ 4ta dici!n M%*ico &om"aa ditorial &ontinental+ 1>>>
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