Autor: Juan Carlos Martínez Reyna 2017
Ingeniería electromecánica
Termodinámica
Termodinámica
Ingeniería electromecánica Portafolio de evidencias
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Termodinámica Tabla de contenido Encuadre .......................................................................................................................................................... 6 Programa ..................................................................................................................................................... 7 Unidad I ........................................................................................................................................................... 8 Sistemas de unidades ................................................................................................................................... 9 Múltiplos y submúltiplos .............................................................................................................................. 9 Unidades derivadas ...................................................................................................................................... 9 Conversiones.............................................................................................................................................. 10 Termómetro ............................................................................................................................................... 11 Tipos de termómetros ................................................................................................................................ 12 Ley cero de la termodinámica .................................................................................................................... 13 Presión ....................................................................................................................................................... 14 Conceptos de la termodinámica ................................................................................................................. 15 Variables termodinámicas .......................................................................................................................... 15 Proceso cuasi estático ................................................................................................................................ 16 Estado de equilibrio termodinámico .......................................................................................................... 16 Proceso isovolumétrico: ............................................................................................................................. 16 Proceso isobárico: ...................................................................................................................................... 16 Proceso isotérmico:.................................................................................................................................... 17 Proceso adiabático: .................................................................................................................................... 17 Fórmulas de energías ................................................................................................................................. 18 Ejercicios de repaso.................................................................................................................................... 19 Unidad II ........................................................................................................................................................ 23 Definiciones ............................................................................................................................................... 24 Fases o estados de las sustancias puras ..................................................................................................... 24 Gases ideales ............................................................................................................................................. 24 Ecuación de los gases ideales. .................................................................................................................... 25 Ecuación de van der Waals ......................................................................................................................... 26 Unidad III ....................................................................................................................................................... 27 Primera ley de termodinámica ................................................................................................................... 28 Calor sensible ............................................................................................................................................. 28 Calor latente .............................................................................................................................................. 28 Radiación ................................................................................................................................................... 28
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Termodinámica
ℎ
..................................................................................................................................................... 29
Proceso isovolumétrico (volumen constante) ............................................................................................ 29 Proceso isobárico (presión constante) ....................................................................................................... 29 Proceso isotérmico (Temperatura constante) ............................................................................................ 29
Gráfica de procesos termodinámicos ......................................................................................................... 30 Proceso adiabático ..................................................................................................................................... 31 Entalpia ...................................................................................................................................................... 31 Unidad IV ....................................................................................................................................................... 33 Ciclo de Carnot ........................................................................................................................................... 34 Eficiencia .................................................................................................................................................... 35 Ciclo de OTTO............................................................................................................................................. 35 Ciclo de diésel ............................................................................................................................................ 37 Ciclo de refrigeración ................................................................................................................................. 38 Procesos del ciclo de refrigeración ............................................................................................................. 38 Datos auxiliares .......................................................................................................................................... 39 Unidad V ........................................................................................................................................................ 40 Composición .............................................................................................................................................. 41 Propiedades de mezclas ............................................................................................................................. 41 Peso o masa molecular promedio .............................................................................................................. 42 Aire seco y aire atmosférico ....................................................................................................................... 42
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Termodinámica
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Encuadre Termodinámica
Termodinámica Programa Unidad I: Conceptos básicos. Unidad II: Propiedades de sustancias puras (Relaciones p-V-T). Unidad III: Primera ley de la termodinámica (Energía). Unidad IV: La segunda ley de la termodinámica y sus aplicaciones. Unidad V: Mezclas no reactivas.
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Unidad I Conceptos básicos
Termodinámica Sistemas de unidades Medición Longitud Masa Tiempo Corriente eléctrica Temperatura Intensidad luminosa Cantidad de materia
Sistema internacional Metro m Kilogramo Kg Segundo s Ampere A Kelvin K Candela Cd
Pie Libra Fahrenheit -
Mol
-
mol
Múltiplos y submúltiplos
G
Mega
M
Kilo
K
Deca
D
Deci
d
Mili Micro Nano
-
110 110 110 110− 110− 110− 110− 110−
Giga
Centi
Sistema ingles ft lb F -
c
m
n
Unidades derivadas Área Volumen Velocidad Aceleración Fuerza Trabajo Potencia
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Termodinámica Conversiones
Ejercicios de conversiones de unidades.
40 → ℎ 40 |3.178 ||601 |634.92 ℎ ℎ Resuelve los siguientes ejercicios de conversiones
8.5 → 139.29 15000 → 1393.54 3 → ℎ 0.6804 ℎ 65 ℎ → 29.051 734.874 1200 → ℎ 640 →ℎ 258.99 ℎ 1.2 → → 1.610 1.210
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Termodinámica Termómetro Mide que tan frio o caliente se encuentra un cuerpo. El termómetro es un instrumento de medición de temperatura. Desde su invención ha evolucionado mucho, principalmente a partir del desarrollo de los termómetros electrónicos digitales. Inicialmente se fabricaron aprovechando el fenómeno de la dilatación, por lo que se prefería el uso de materiales con elevado coeficiente de dilatación, de modo que, al aumentar la temperatura, su estiramiento era fácilmente visible. La sustancia que se utilizaba más frecuentemente en este tipo de termómetros ha sido el mercurio, encerrado en un tubo de vidrio que incorporaba una escala graduada, pero también alcoholes coloreados en termómetros grandes. El creador del primer termoscopio fue Galileo Galilei; éste podría considerarse el predecesor del termómetro. Consistía en un tubo de vidrio terminado en una esfera cerrada; el extremo abierto se sumergía boca abajo dentro de una mezcla de alcohol y agua, mientras la esfera quedaba en la parte superior. Al calentar el líquido, éste subía por el tubo. La incorporación, entre 1611 y 1613, de una escala numérica al instrumento de Galileo se atribuye tanto a Francesco Sagredo como a Santorio, aunque es aceptada la autoría de este último en la aparición del termómetro. En España se prohibió la fabricación de termómetros de mercurio en julio de 2007, por su efecto contaminante. En América latina, los termómetros de mercurio siguen siendo ampliamente utilizados por la población. No así en hospitales y centros de salud donde por regla general se utilizan termómetros digitales.
Ejemplo de termómetros y su base de funcionamiento
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Termodinámica Tipos de termómetros Termómetro de mercurio: es un tubo de vidrio sellado que contiene mercurio, cuyo volumen cambia con la temperatura de manera uniforme. Este cambio de volumen se aprecia en una escala graduada. El termómetro de mercurio fue inventado por Gabriel Fahrenheit en el año 1714. Pirómetros: termómetros para altas temperaturas, se utilizan en fundiciones, fábricas de vidrio, hornos para cocción de cerámica etc... Existen varios tipos según su principio de funcionamiento: Pirómetro óptico: se basan en la ley de Wien de distribución de la radiación térmica, según la cual, el color de la radiación varía con la temperatura. El color de la radiación de la superficie a medir se compara con el color emitido por un filamento que se ajusta con un reostato calibrado. Se utilizan para medir temperaturas elevadas, desde 700 °C hasta 3.200 °C, a las cuales se irradia suficiente energía en el espectro visible para permitir la medición óptica. Pirómetro de radiación total: se fundamentan en la ley de Stefan-Boltzmann, según la cual, la intensidad de energía emitida por un cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. Pirómetro de infrarrojos: captan la radiación infrarroja, filtrada por una lente, mediante un sensor fotorresistivo, dando lugar a una corriente eléctrica a partir de la cual un circuito electrónico calcula la temperatura. Pueden medir desde temperaturas inferiores a 0 °C hasta valores superiores a 2.000 °C. Pirómetro fotoeléctrico: se basan en el efecto fotoeléctrico, por el cual se liberan electrones de semiconductores cristalinos cuando incide sobre ellos la radiación térmica. Termómetro de lámina bimetálica: Formado por dos láminas de metales de coeficientes de dilatación muy distintos y arrollados dejando el coeficiente más alto en el interior. Se utiliza sobre todo como sensor de temperatura en el termohigrógrafo. Termómetro de gas: Pueden ser a presión constante o a volumen constante. Este tipo de termómetros son muy exactos y generalmente son utilizados para la calibración de otros termómetros. Termómetro de resistencia: consiste en un alambre de algún metal (como el platino) cuya resistencia eléctrica cambia cuando varía la temperatura. Termopar: un termopar o termocupla es un dispositivo utilizado para medir temperaturas basado en la fuerza electromotriz que se genera al calentar la soldadura de dos metales distintos. Termistor: es un dispositivo que varía su resistencia eléctrica en función de la temperatura. Algunos termómetros hacen uso de circuitos integrados que contienen un termistor, como el LM35. Termómetros digitales: son aquellos que, valiéndose de dispositivos transductores como los mencionados, utilizan luego circuitos electrónicos para convertir en números las pequeñas variaciones de tensión obtenidas, mostrando finalmente la temperatura en un visualizador. Una de sus principales ventajas es que por no utilizar mercurio no contaminan el medio ambiente cuando son desechados. Termómetros clínicos: son los utilizados para medir la temperatura corporal. Los hay tradicionales de mercurio y digitales, teniendo estos últimos algunas ventajas adicionales como su fácil lectura, respuesta rápida, memoria y en algunos modelos alarma vibrante.
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Termodinámica El termómetro de globo, para medir la temperatura radiante media. Consiste en un termómetro de mercurio que tiene el bulbo dentro de una esfera de metal hueca, pintada de negro de humo. La esfera absorbe radiación de los objetos del entorno más calientes que el aire y emite radiación hacia los más fríos, dando como resultado una medición que tiene en cuenta la radiación. Se utiliza para comprobar las condiciones de confort de las personas. El termómetro de bulbo húmedo, para medir la influencia de la humedad en la sensación térmica. Junto con un termómetro ordinario forma un psicrómetro, que sirve para medir humedad relativa, tensión de vapor y punto de rocío. Se llama de bulbo húmedo porque de su bulbo o depósito parte un paño de algodón empapado de agua, contenida en un depósito que se coloca al lado y más bajo que el bulbo, de forma que por capilaridad está continuamente mojado. El termómetro de máximas y mínimas es utilizado en meteorología para saber la temperatura más alta y la más baja del día, y consiste en dos instrumentos montados en un solo aparato. También existen termómetros individuales de máxima o de mínima para usos especiales o de laboratorio.
Ley cero de la termodinámica Se dice que dos cuerpos están en equilibrio térmico cuando, al ponerse en contacto, sus variables de estado no cambian. En torno a esta simple idea se establece la ley cero.
El equilibrio térmico debe entenderse como el estado en el cual los sistemas equilibrados tienen la misma temperatura. Esta ley es de gran importancia porque permitió definir a la temperatura como una propiedad termodinámica y no en función de las propiedades de una sustancia. La aplicación de la ley cero constituye un método para medir la temperatura de cualquier sistema escogiendo una propiedad del mismo que varíe con la temperatura con suficiente rapidez y que sea de fácil medición, llamada propiedad termométrica. En el termómetro de vidrio esta propiedad es la altura alcanzada por el m ercurio en el capilar de vidrio debido a la expansión térmica que sufre el mercurio por efecto de la temperatura. Cuando se alcanza el equilibrio térmico, ambos sistemas tienen la misma temperatura.
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Termodinámica Presión
, ,, ,, Presión significa oprimir, ajustar, acercar algo contra el cuerpo. Se puede decir entonces que es la fuerza que es ejercida sobre algo. La presión equivale a la división de la fuerza normal que es ejercida sobre un cuerpo o superficie sobre el valor de la superficie del
cuerpo. Existen distintos tipos de presión, algunos de ellos son: Presión atmosférica: esta es la fuerza que el aire ejerce sobre la atmósfera, en cualquiera de sus puntos. Esta fuerza no sólo existe en el planeta Tierra, sino que en otros planetas y satélites también se presenta. El valor promedio de dicha presión terrestre es de 1013.15 Hectopascales o milibares sobre el nivel del mar y se mide con un instrumento denominado barómetro. Lo que ocurre con la presión atmosférica es que cuando el aire está a baja temperatura, desciende aumentando así la presión. En estos casos se da un estado de estabilidad conocido como anticiclón térmico. En caso de que el aire se encuentre a altas temperaturas sube, bajando la presión. Esto causa inestabilidad, que provoca ciclones o borrascas térmicas. Presión manométrica: esta presión es la que ejerce un medio distinto al de la presión atmosférica. Representa la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica. La presión manométrica sólo se aplica cuando la presión es superior a la atmosférica. Cuando esta cantidad es negativa se la conoce bajo el nombre de presión negativa. La presión manométrica se mide con un manómetro. Presión absoluta: esta equivale a la sumatoria de la presión manométrica y la atmosférica. La presión absoluta es, por lo tanto superior a la atmosférica, en caso de que sea menor, se habla de depresión. Ésta se mide en relación al vacío total o al 0 absoluto. Presión relativa: esta se mide en relación a la presión atmosférica, su valor cero corresponde al valor de la presión absoluta. Esta mide entonces la diferencia existente entre la presión absoluta y la atmosférica en un determinado lugar.
Ejercicio Una casa se abastece de agua por medio de un tanque que se encuentra 110m por encima de ella calcular la presión de agua en la casa.
ℎ 11010009.8 1,078,000 Página | 14
Termodinámica Un tanque de almacenamiento de petróleo contiene en una altura de 3.66m y esta vierto a la atmosfera, el tanque tiene el petróleo hasta una profundidad de 10 ft y además contiene agua con una profundidad de 2 pies en la parte inferior del tanque, calcular la presión en el fondo del tanque.
+ℎ+ℎ→101325+5974.08+27391.1568134690.241.32 Conceptos de la termodinámica Calor – movimiento Estudia sistemas donde su comportamiento e afectado por la temperatura Sistema: región del espacio que se aísla por su estudio (olla de presión, caldera, motor de combustión, etc.). Sistema aislado: no hay transferencia de energía ni materia con los alrededores. Sistema cerrado: no hay transferencia de más pero sede energía. Sistema abierto: hay transferencia de masa y energía Variables termodinámicas: variables que determinan el estado de un sistema. Objetivo de la termodinámica: buscar relaciones entre las variables de estado.
Variables termodinámicas
El estado interno de un sistema queda definido a partir de las magnitudes macroscópicas llamadas variables termodinámicas. Éstas pueden ser la presión, la temperatura, la concentración, el volumen, la masa, la densidad... Las variables se dividen en: Intensivas. Si su valor no depende de la extensión de sistema observado. Ejemplos de tales variables son la densidad, la concentración, la presión, la temperatura... Extensivas. Son las que sí dependen de la extensión de sistema considerado. Ejemplos de estas variables son la masa, el volumen, la cantidad de sustancia. Por otra parte, la termodinámica se encarga únicamente de los sistemas que se encuentran en equilibrio; es decir, sistemas cuyas variables termodinámicas no varían con el tiempo y estudia el cambio sufrido por las variables del sistema entre dos estados diferentes (inicial y final).
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Termodinámica Ecuación de estado Hay variables de estado interdependientes. Ello permite escribir una ecuación que las relaciona y que llamamos ecuación de estado. Por ejemplo, si estudiamos un gas ideal, podemos vincular las diferentes variables de estado del siguiente modo:
Proceso cuasi estático En termodinámica, un proceso cuasi estático es el que tiene bien definidas sus variables macroscópicas y en el que el sistema se encuentra en cada instante de tiempo en un estado infinitesimalmente cercano al estado de equilibrio. Las modificaciones ejercidas sobre el sistema por fuerzas externas, se idealizan como fuerzas que solo varían infinitesimalmente a lo largo de todo el proceso termodinámico, por lo que esta descripción idealizada permite definir una ecuación de estado para el sistema a lo largo de todo el proceso. La noción de cuasiestaticidad puede aplicarse más allá del contexto estrictamente termodinámico y se refiere a una condición comúnmente encontrada en problemas físicos y se refiere a la velocidad de cambio a la que puede imponerse una perturbación sobre un sistema macroscópico de tal manera que para todo instante del tiempo el sistema no esté lejos de un estado de equilibrio.
Estado de equilibrio termodinámico En termodinámica, se dice que un sistema se encuentra en estado de equilibrio termodinámico, si es incapaz de experimentar espontáneamente algún cambio de estado o pr oceso termodinámico cuando está sometido a unas determinadas condiciones de contorno (las condiciones que le imponen sus alrededores).
Proceso isovolumétrico: Un proceso isocórico, también llamado proceso isométrico o isovolumétrico es un proceso termodinámico en el cual el volumen permanece constante; Esto implica que el proceso no realiza trabajo presión-volumen, ya que éste se define como:
ΔΔ Proceso isobárico: Un proceso isobárico es un proceso termodinámico que ocurre a presión constante. La Primera Ley de la Termodinámica, para este caso, queda expresada como sigue:
ΔΔ Donde:
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Termodinámica Proceso isotérmico: Se denomina proceso isotérmico o proceso isotermo al cambio reversible en un sistema termodinámico, siendo dicho cambio a temperatura constante en todo el sistema. La compresión o expansión de un gas ideal puede llevarse a cabo colocando el gas en contacto térmico con otro sistema de capacidad calorífica muy grande y a la misma temperatura que el gas. Este otro sistema se conoce como foco calórico. De esta manera, el calor se transfiere muy lentamente, permitiendo que el gas se expanda realizando trabajo. Como la energía interna de un gas ideal sólo depende de la temperatura y ésta permanece constante en la expansión isoterma, el calor tomado del foco es igual al trabajo realizado por el gas: Q = W. Una curva isoterma es una línea que sobre un diagrama representa los valores sucesivos de las diversas variables de un sistema en un proceso isotermo. Las isotermas de un gas ideal en un diagrama P-V, llamado diagrama de Clapeyron, son h ipérbolas equiláteras, cuya ecuación es P•V = constante.
+ Proceso adiabático: En termodinámica se designa como proceso adiabático a aquel en el cual el sistema termodinámico (generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor con su entorno. Un proceso adiabático que es además reversible se conoce como proceso isentrópico. El extremo opuesto, en el que tiene lugar la máxima transferencia de calor, causando que la temperatura permanezca constante, se denomina proceso isotérmico.
El término adiabático hace referencia a volúmenes que impiden la transferencia de calor con el entorno. Una pared aislada se aproxima bastante a un límite adiabático. Otro ejemplo es la temperatura adiabática de llama, que es la temperatura que podría alcanzar una llama si no hubiera pérdida de calor hacia el entorno. En climatización los procesos de humectación (aporte de vapor de agua) son adiabáticos, puesto que no hay transferencia de calor, a pesar que se consiga variar la temperatura del aire y su humedad relativa.
El calentamiento y enfriamiento adiabático son procesos que comúnmente ocurren debido al cambio en la presión de un gas, que conlleva variaciones en volumen y temperatura. Los nuevos valores de las variables de estado pueden ser cuantificados usando la ley de los gases ideales. Acorde con el primer principio de la termodinámica,
WPΔV
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Termodinámica Fórmulas de energías
12 ℎ 21 12 100 110 9.8 100 16.35 ℎ110 min
Ejercicio: calcular la energía potencial de un
a una altura de 100m
Ejercicio: Calcular la energía que consume un motor que trabaja 8 horas conectado a 220v con 8A de corriente.
22088ℎ 14.08 ℎ
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Termodinámica Ejercicios de repaso 1-15 Una resistencia de calentamiento de 4 kW en un calentador de agua trabaja durante dos horas para elevar la temperatura del agua al nivel deseado. Determine la cantidad de energía eléctrica q ue se usa, tanto en kWh como en kJ.
18 24 1-39E El punto de ignición de un aceite de motor es 363 °F. ¿Cuál es la temperatura absoluta de punto de ignición en K y R?
1 183.8° 2457.03° 1-40E La temperatura del aire ambiente en cierta ubicación se mide como –40 °C. Exprese esta temperatura en unidades Fahrenheit (°F), Kelvin (K) y Rankine (R).
114.4° 2233.15° 1-42E Los humanos se sienten más cómodos cuando la temperatura está entre 65 °F y 75 °F. Exprese esos límites de temperatura en °C. Convierta el tamaño del intervalo entre esas temperaturas (10 °F) a K, °C y R. ¿Hay alguna diferencia si lo mide en unidades relativas o absolutas?
118.3° 223.8° 312.2° 4260.93°
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Termodinámica 1-50E La presión en una línea de agua es de 1 500 kPa. ¿Cuál es la presión de la línea en las unidades a y b)
(psi)?
131330.08 24857
1-51E Si la presión dentro de un globo de hule es 1 500 mm Hg, ¿cuál es esta presión en libras-fuerza por pulgada cuadrada (psi)?
1 29 1-55 La presión manométrica en un líquido, a 3 m de profundidad, es 42 kPa. Determine la presión manométrica en el mismo líquido a la profundidad de 9 m.
11428.57 1-63 El barómetro de un escalador indica 740 mbar cuando comienza a subir la montaña, y 630 mbar cuando termina. Sin tener en cuenta el efecto de la altitud sobre la acel eración gravitacional local, determine la distancia vertical que escaló. Suponga que la densidad promedio del aire es 1.20
.
1934 1-74E Comúnmente la presión arterial se mide con un saco cerrado y lleno de aire provisto de un medidor de presión, el cual se enrolla alrededor de la parte superior del brazo de una persona, al nivel del corazón. Con un manómetro de mercurio y un estetoscopio, se miden la presión sistólica (la presión máxima cuando el corazón está bombeando) y la presión diastólica (la presión mínima cuando el corazón está en reposo) en mm Hg. En una persona sana, estas presiones se hallan en alrededor de 120 mm Hg y 80 mm Hg, respectivamente, y se indican como . Exprese ambas presiones manométricas en kPa, psi y en metros columna de agua.
1 15.10.9697 2 2.1.3506 4 052 3 163. 108.803 Página | 20
Termodinámica 1-98E Una persona va a un mercado tradicional, para comprar un bistec. Ve uno de 12 onzas (1 lbm = 16 oz) a $3.15. Va entonces al supermercado y ve que un bistec de 300 g, de calidad idéntica, cuesta $2.95. ¿Cuál es el de mejor precio?
0.0093 0.0098 1-118 Las infusiones intravenosas se suelen administrar por gravedad, colgando la botella de líquido a una altura suficiente para contrarrestar la presión sanguínea en la vena, y hacer que el líquido entre a la vena. Mientras más se eleve la botella, mayor será el flujo del líquido.
a) Si se observa que las presiones del líquido y de la sangre se igualan cuando la botella está a 80 cm sobre el nivel del brazo, calcule la presión manométrica de la sangre.
18
b) Si la presión manométrica del líquido a nivel del brazo debe ser 15 kPa para que el flujo sea suficiente, calcule a qué altura debe colocarse la botella. Suponga que la densidad del fluido es
1 020 .
21.5
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Termodinámica 1-126 Un pez nada 5 m bajo la superficie del agua. El aumento en la presión que se ejerce sobre el pez, al zambullirse hasta una profundidad de 25 m bajo la superficie es a) 196 Pa
b) 5 400 Pa
c) 30 000 Pa
d) 196 000 Pa
e) 294 000 Pa
1-129 Imagine una alberca con 2 m de profundidad. La diferencia de presiones entre la superficie y el fondo de esa alberca es: a) 12.0 kPa
b) 19.6 kPa
c) 38.1 kPa
d) 50.8 kPa
e) 200 kPa
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Unidad II Propiedades de sustancias puras (Relaciones P-v-T)
Termodinámica Definiciones Calor latente: Calor necesario para realizar un cambio de estado.
80 540 Calor sensible: Calor necesario para aumentar la temperatura de una sustancia.
21 Calor específico. Calorías necesarias para aumentar 1°C 1gr de agua
Fases o estados de las sustancias puras
Gases ideales La ley de los gases ideales es la ecuación de estado del gas ideal, un gas hipotético formado por partículas puntuales sin atracción ni repulsión entre ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos (conservación de momento y energía cinética). La energía cinética es directamente proporcional a la temperatura en un gas ideal. Los gases reales que más se aproximan al comportamiento del gas ideal son los gases monoatómicos en condiciones de baja presión y alta temperatura.
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Termodinámica En 1648, el químico Jan Baptista van Helmont creó el vocablo gas, a partir del término griego kaos (desorden) para definir las génesis características del anhídrido carbónico. Esta denominación se extendió luego a todos los cuerpos gaseosos y se utiliza para designar uno de los estados de la materia. La presión ejercida por una fuerza física es inversamente proporcional al volumen de una masa gaseosa, siempre y cuando su temperatura se mantenga constante o en términos más sencillos: A temperatura constante
Ley de charles: a presión constante, el volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura.
1 2 1 2 Ley de Gay-Lussac: a volumen constante, la presión de un gas es directamente proporcional a la temperatura
1 2 1 2 Ecuación de los gases ideales.
ó, : , ,0.0821 ∗ 8.314∗ ∗ Ejemplo: En un motor de combustión interna, hay aire a 1 atm de presión y 20° C, se comprime en cilindro por el pistón de de su volumen original, calcule la temperatura del aire comprimido si la presión alcanza 40 atm.
. . .°
Ejemplo: Un neumático de aire tiene una presión barométrica de 200 KPa a 10°C, después de conducir 100Km la temperatura aumenta hasta 40° C ¿Cuál es la presión en el neumático?
. . . .
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Termodinámica
Gases a presión baja (< 10 atm) y temperatura alta con respecto a su punto de condensación.
Gases nobles, diatónicos (N2, H2, O2) (Monoatómicos) Triatómicos (CO2, H2o, NH3)
Ecuación de van der Waals
327
+
Ejemplo: Un tanque de contiene 100Kg de nitrógeno a 225k, determine la presión del tanque utilizando la ecuación de gas ideal y van der Waals. Gas ideal.
2.043 Van der Waals
3571.428.314225 − 0.14083571.42 1966341.261 3.273571. 420.0393110 3.27
1
Ejemplo: Un tanque de contiene 2.841 kg de vapor a 0.6Mpa determinar la temperatura en Kelvin mediante gases ideales y van der Waals. Gas ideal
Van der Waals
157..61 838.314 457.2478 613796.3470.9951 + 1312.1986 465.469
Ejemplo: un tanque contiene 50 Kg de agua líquida saturada a 90°C determine la presión y el volumen del tanque
70.14
0.0518
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Unidad III La primera ley de la termodinámica (Energía)
Termodinámica Primera ley de termodinámica
∆ ∆ ∆ >< 00 →→ >< 00 →→ ℎ ℎ Ejemplo: Un tanque contiene un fluido caliente que se enfría al agitarlo la energía es de 800 KJ, pierde por enfriamiento 500 KJ, y al agitarlo hace 100 kJ sobre el fluido.
2+1 22 500 100 +800 400 Calor sensible
21 2 1 Calor latente
Radiación
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Termodinámica
ℎ
ℎ
Proceso isovolumétrico (volumen constante)
0 Proceso isobárico (presión constante)
21 Proceso isotérmico (Temperatura constante)
→ ln|21| Ejemplo: Un dispositivo cilindro-pistón contiene inicialmente aire a 150 Kpa y 27 °C en un volumen de 400 litros, la masa del pisto es tal que se requiere una presión de 350 Kpa para moverlo, el aire se calienta hasta que su volumen se duplica. Determine la temperatura final:
2 122 11 1400.7 Determine el trabajo hecho por el aire
350000.8.4 140000 Determine el calor transferido por el aire.
21 694.27529.191400.7300.15 772
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Termodinámica Gráfica de procesos termodinámicos
Ejemplo: Se tienen 2 moles de gas ideal que sigue los tres procesos anteriores. Calcule el trabajo realizado.
3259.579
→
1621.2
→
0 . . .
Ejemplo: Suponga 2.6 moles de un gas ideal de volumen 1 = isotérmicamente hasta determine el trabajo del gas.
7
3.5
y temperatura de 290K se expande
2.68.3142903.754345.17
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Termodinámica Proceso adiabático Sigue la siguiente ecuación:
11 22 (2− 1− ) 1 1.67 1.40 1.31 Q=0:
21 1 Ejemplo: En un motor 0.25 moles de un gas monoatómico ideal se expanden adiabáticamente, la temperatura del gas desciende desde 1150 a 400K.
21 8.3140.254001150 2326.679 1 11.67 Ejemplo: una muestra de 3.65 moles de un gas diatómico ideal se expande adiabáticamente de si la atm calcular el trabajo del gas.
0.121 0.750 1 1 Entalpia
21 15874.67 1 Δ +
Ejemplo: para un proceso a presión constante p se puede introducir dentro del diferencial
+ Página | 31
Termodinámica Por lo que se define:
+ A presión constante
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Unidad IV La segunda ley de la termodinámica y sus aplicaciones
Termodinámica Ciclo de Carnot El ciclo de Carnot es un ciclo termodinámico que se produce en un equipo o máquina cuando trabaja absorbiendo una cantidad de calor Q1 de una fuente de mayor temperatura y cediendo un calor Q2 a la de menor temperatura produciendo un trabajo sobre el exterior. El rendimiento de este ciclo viene definido por:
1
y, como se verá
adelante, es mayor que el producido por cualquier máquina que funcione cíclicamente entre las mismas fuentes de temperatura. Una máquina térmica que realiza este ciclo se denomina máquina de Carnot. Como todos los procesos que tienen lugar en el ciclo ideal son reversibles, por lo que el ciclo puede invertirse y la máquina absorbería calor de la fuente fría y cedería calor a la fuente caliente, teniendo que suministrar trabajo a la máquina. Si el objetivo de esta máquina es extraer calor de la fuente fría (para mantenerla fría) se denomina máquina frigorífica, y si es ceder calor a la fuente fría, bomba de calor. Fue publicado por Sadi Carnot en 1824 en su único libro Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance [Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas propias a desarrollar esta potencia] y permitió abrir el camino para la formulación de la segunda ley de la termodinámica.
ln Δ0 ln 0 ΔU nR 1 1 ln Δ0 ln 0 ΔU nR 1 1 →+→ Página | 34
Termodinámica Eficiencia
1 Un fabricante de motores afirma que un diseño de motor en el cual entra calor de 9kJ a 435K y salen 4KJ a 285° K, ¿es cierta la afirmación?
1 285 0.34 435 1 4 9 0.55 R= FALSO
Ciclo de OTTO El ciclo Otto es el ciclo termodinámico que se aplica en los motores de combustión interna de encendido provocado (motores de gasolina). Inventado por Nicolaus Otto en 1876. Se caracteriza porque en una primera aproximación teórica, todo el calor se aporta a volumen constante. Hay dos tipos de motores que se rigen por el ciclo de Otto, los motores de dos tiempos y los motores de cuatro tiempos. Este último, junto con el motor diésel, es el más utilizado en los automóviles ya que tiene un buen rendimiento y contamina mucho menos que el motor de dos tiempos.
El ciclo de 4 tiempos consta de seis procesos, dos de los cuales (E-A y A-E) no participan en el ciclo termodinámico del fluido operante pero son fundamentales para la renovación de la car ga del mismo:
E-A: admisión a presión constante (renovación de la carga). A-B: compresión de los gases e isoentrópica. B-C: combustión, aporte de calor a volumen constante. La presión se eleva rápidamente antes de comenzar el tiempo útil. C-D: fuerza, expansión isoentrópica o parte del ciclo que entrega trabajo. D-A: Escape, cesión del calor residual al ambiente a volumen constante. A-E: Escape, vaciado de la cámara a presión constante (renovación de la carga.)(isobárico).
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Termodinámica
Durante la primera fase, el pistón se desplaza hasta el PMI (Punto Muerto Inferior) y la válvula de admisión permanece abierta, permitiendo que se aspire la mezcla de combustible y aire hacia dentro del cilindro (esto no significa que entre de forma gaseosa).
Durante la segunda fase las válvulas permanecen cerradas y el pistón se mueve hacia el PMS, comprimiendo la mezcla de aire y combustible. Cuando el pistón llega al final de esta fase, una chispa en la bujía enciende la mezcla.
Durante la tercera fase, se produce la combustión de la mezcla, liberando energía que provoca la expansión de los gases y el movimiento del pistón hacia el PMI. Se produce la transformación de la energía química contenida en el combustible en energía mecánica trasmitida al pistón, que la trasmite a la biela, y la biela la trasmite al cigüeñal, de donde se toma para su utilización.
En la cuarta fase se abre la válvula de escape y el pistón se mueve hacia el PMS (Punto Muerto Superior), expulsando los gases producidos durante la combustión y quedando preparado para empezar un nuevo ciclo (renovación de la carga).
Ciclo de dos tiempos
(Admisión - Compresión). Cuando el pistón alcanza el PMI (Punto Muerto Inferior) empieza a desplazarse hasta el PMS (Punto Muerto Superior), creando una diferencia de presión que aspira la mezcla de aire y gasolina por la lumbrera de admisión hacia el cárter de pre compresión .(Esto no significa que entre de forma gaseosa). Cuando el pistón tapa la lumbrera, deja de entrar mezcla, y durante el resto del recorrido descendente, el pistón la comprime en el cárter inferior, hasta que se descubre la lumbrera de transferencia que lo comunica con la cámara de compresión, con lo que la mezcla fresca pre comprimida ayuda a expulsar los gases quemados del escape. Cuando el pistón empieza a subir la lumbrera de transferencia permanece abierta una parte de la carrera y el cárter no coge aire fresco sino que retornan parte de los gases, perdiendo eficiencia de bombeo. A altas revoluciones se utiliza la inercia de la masa de los gases para minimizar este efecto.(renovación de la carga)
(Expansión - Escape de Gases). Una vez que el pistón ha alcanzado el PMS y la mezcla está comprimida, se la enciende por una chispa entre los dos electrodos de la bujía, liberando energía y alcanzando altas presiones y temperaturas en el cilindro. El pistón se desplaza hacia abajo, realizando trabajo hasta que se descubre la lumbrera de escape. Al estar a altas presiones, los gases quemados salen por ese orificio.
El rendimiento de este motor es inferior respecto al motor de 4 tiempos, ya que tiene un rendimiento volumétrico menor y el escape de gases es menos eficaz. También son más contaminantes. Por otro lado, suelen dar más par motor en la unidad de tiempo (potencia) para la misma cilindrada, ya que este hace una explosión en cada revolución, mientras el motor de 4 tiempos hace una explosión por cada 2 revoluciones, y
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Termodinámica cuenta con más partes móviles. En el pasado fueron sumamente populares por sus elevadas prestaciones en las motocicletas hasta una cierta cilindrada, ya que al aumentar ésta su consumo era excesivo. Eficiencia:
− Ciclo de diésel El motor de combustión interna diésel se diferencia del motor de ciclo Otto de gasolina, por el uso de una mayor compresión del combustible para encenderlo, en vez de usar bujías de encendido ("encendido por compresión" en lugar de "encendido por chispa"). En el motor diésel, el aire se comprime adiabáticamente con una proporción de compresión típica entre 15 y 20. Esta compresión, eleva la temperatura al valor de encendido de la mezcla de combustible que se forma, inyectando gasoil una vez que el aire está comprimido.
El ciclo estándar de aire ideal, se organiza como un proceso adiabático reversible, seguido de un proceso de combustión a presión constante, luego una expansión adiabática para una descarga de potencia, y finalmente una expulsión de humos isovolumétrico. Al final de la expulsión de humos, se toma una nueva carga de aire tal como se indica en el proceso a-e-a del diagrama.
Puesto que la compresión y la descarga de potencia de este ciclo idealizado son adiabáticos, se puede calcular la eficiencia a partir de los procesos a presión y a volumen constantes. Las energías de entrada y salida y la eficiencia, se pueden calcular a partir de las temperaturas y calores específicos:
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Termodinámica Ciclo de refrigeración Un equipo de refrigeración, o "máquina frigorífica", es una máquina térmica diseñada para tomar la energía calorífica de un área específica y evacuarla a otra. Para su funcionamiento, según el Segundo Principio de la Termodinámica, es necesario aplicar un trabajo externo, por lo cual el refrigerador, sea cual sea su principio de funcionamiento, consumirá energía. Conforme con las solicitaciones energéticas, se definen un abanico de posibilidades y configuraciones en equipos de refrigeración en función de temperatura, potencia, caudal de aire, tipo de instalación, volumen de control y otras variables.
Procesos del ciclo de refrigeración 1.- El compresor absorbe el refrigerante como un gas a baja presión y baja temperatura, y lo mueve comprimiéndolo hacia el área de alta presión, donde el refrigerante pasa a ser una mezcla de gas y líquido a alta presión y alta temperatura. 2.-Al pasar por el condensador el calor del refrigerante se disipa al ambiente (y sigue a alta presión). 3.-De ahí, pasa a través de una válvula de tres vías que separa las áreas de alta presión y baja presión. Al bajar la presión, la temperatura de saturación del refrigerante baja, permitiendo que absorba calor. 4.-Ya en el lado de baja presión, el refrigerante llega a una válvula de expansión que se encuentra en el evaporador, donde absorbe el calor del ambiente. De ahí pasa otra vez al compresor, cerrando el ciclo.
Coeficiente de operación
ℎ2ℎ1 ℎ3ℎ2
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Termodinámica Ejemplo: un ciclo de refrigeración usa un refrigerante 134A con una temperatura en el evaporador de -20°C y una presión de 9 bares, calcular COP.
235.3124.26 6.837 266. 18235.31 Ejemplo: Un ciclo de refrigeración utiliza refrigerante 134A y funciona entre 1.8 y9 bares, calcular el trabajo realizado
ℎ3ℎ2 26.47 Datos auxiliares
ℎ3ℎ2 → 1 3.5168 28800024 ℎ3ℎ1 → ℎ2ℎ1 → → ℎ2ℎ1 → 1
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Unidad V Mezclas no reactivas
Termodinámica Composición Fracción másica (f): se define como la relación de la masa de un componente entre la masa total de la mezcla.
Fracción molar: se define como la relación de los moles de un componente entre la suma de los moles de todos los componentes de la mezcla.
Propiedades de mezclas Presión
1+2+3+4+⋯.+ Volumen: EL volumen total de una mezcla de gases es la suma de los volúmenes de los componentes que ocuparían cada uno de los gases si estuvieran solo a la temperatura y presión de la mezcla.
1+2+3+⋯…+ 1 Energía interna:
+22 , Entalpia
1++3.. 1ℎ1+2ℎ2.. 1ℎ1+2ℎ2 Página | 41
Termodinámica Ejemplo: Un tanque de 0.3m^3 contiene 0.6Kg de Nitrógeno y 0.4Kg de oxígeno a 300 kelvin determinar la presión parcial de cada y gas y el total.
178085.88 103925 282010.88 Peso o masa molecular promedio
∑ =
Ejemplo: Aire 78.089% Nitrógeno 20.946 % Oxigeno 0.9340% otros
Masa molecular 28 32 40
Moles 2.78 .655 .0234
Fracción molar 0.804 0.189
6.7610−
Determinar masa molecular promedio.
0.80428+0.18932+6.7610−40 28.83 Aire seco y aire atmosférico Aire Seco y Atmosférico El aire es una mezcla de nitrógeno, oxígeno y pequeñas cantidades de otros gases. Normalmente el aire en la atmósfera contiene cierta cantidad de vapor de agua(o humedad) y se conoce como aire atmosférico. En contraste, al aire que no contiene vapor de agua se le llama aire seco. Dentro de los límites de la temperatura en la cual trabajan los sistemas de acondicionamiento de aire, tanto el aire seco como el vapor de agua pueden tratarse como gases ideales. El cambio de entalpía del aire seco durante un proceso puede encontrarse a partir de El aire seco puede tratarse como una mezcla de gases ideales cuya presión es la suma de la presión parcial del aire seco Pa y la del vapor de agua Pv: La entalpía del vapor de agua en el aire puede tomarse igual a la entalpía del vapor saturado a la misma temperatura
, ≈ ℎ ≈ 2 501.3 + 1.82 / ° ≈ 1 061.5 + 0.435 / ° La masa del vapor de agua presente en 1 masa unitaria de aire seco se llama Humedad específica o Humedad relativa ω: donde P es la presión total del aire y Pv es la presión del vapor. Hay un límite en la
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Termodinámica cantidad de vapor que el aire puede contener a una temperatura dada. El aire que contiene la mayor humedad posible se denomina aire saturado. La relación entre la cantidad de humedad que el aire contiene (mv) y la cantidad máxima de humedad que el aire puede contener a la misma temperatura (mg) se llama humedad relativa Φ
Donde Al combinar las ecuaciones 2 y 3, las humedades relativa y específica pueden expresarse también como y La humedad relativa varía de 0 para aire seco a 1 para aire saturado. La entalpía del aire atmosférico se expresa por masa unitaria de aire seco, en lugar de por masa unitaria de mezcla aire-agua-vapor, como la temperatura normal del aire atmosférico se le conoce como temperatura de bulbo seco para diferenciarla de otras formas de temperaturas. La temperatura a La cual la condensación empieza si el aire se enfría a presión constante se llama la temperatura de punto de rocío Trola humedad relativa y la humedad específica del aire pueden determinarse al medir la temperatura de saturación adiabática del aire, la cual es la temperatura que el aire alcanza después de fluir sobre agua en un canal largo hasta que se satura: Donde y T2 es la temperatura de saturación adiabática. Un enfoque más práctico dentro de los objetivos del acondicionamiento de aire es emplear un termómetro cuyo bulbo se cubre con una mecha de algodón saturada con agua y soplar aire sobre la mecha. La temperatura medida de esta manera se llama temperatura de bulbo húmedo Tbh, y se emplea en lugar de la temperatura de saturación adiabática. Las propiedades del aire atmosférico a una presión total especificada se presentan en forma de gráficas de fácil lectura, llamadas cartas psicométricas. Las líneas de entalpía constante y de temperatura de bulbo húmedo constante son casi paralelas en estas gráficas. Las necesidades del cuerpo humano y las condiciones ambientales no son muy compatibles. En consecuencia, a menudo se vuelve necesario cambiar las condiciones de los espacios habitados para hacerlos más confortables. Para mantener un espacio habitado o una instalación industrial a la temperatura y humedad deseadas son necesarios algunos procesos de acondicionamientos de aire. Entre ellos se incluye el calentamiento simple (elevar la temperatura), el enfriamiento simple (reducir temperatura), humidificar (agregar humedad) y deshumidificar (eliminar humedad).Algunas veces se necesitan dos o más de estos procesos para llevar el aire a la temperatura y humedad deseadas. La mayor parte de los procesos de acondicionamiento de aire pueden modelarse como procesos de flujo permanente y, en consecuencia, pueden analizarse mediante los principios de conservación de la masa (tanto para aire seco como paragua) y la conservación de la energía para flujo permanente.
Masa de aire seco: Masa de agua: Masa de agua:
Donde los subíndices e y se expresan los estados de entrada y de salida, respectivamente. Se supone que los cambios en las energías cinética y potencial serán despreciables. Durante un proceso de calentamiento y enfriamiento simple, la humedad específica permanece constante, aunque cambian la temperatura y la humedad relativa. Algunas veces el aire se humidifica después de ser calentado, y algunos procesos de enfriamiento incluyen des humidificación. En climas secos, el aire puede enfriarse por medio de enfriamiento evaporativo si se le hace pasar por una sección
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