UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE QUÍMICA
Laboratorio de Equilibrio y Cinética Reporte de la cuarta práctica: “Equilibrio entre fases. Construcción del diagrama de fases del ciclohexano”. Profesor: Domínguez Danache Ramiro Eugenio Equipo: 1 Integrantes: Curioca Martínez Dafne Granados Arceo Jorge Rodrigo MIÉRCOLES 30 DE MARZO DE 2016
Semestre: 2016-2
Objetivo general.
1. Interpretar el diagrama de equilibrio de fases de una sustancia pura, construido a partir de datos de presión y temperatura obtenidos a través de diferentes métodos.
Objetivos particulares.
1. Comprender la información que proporcionan la regla de las fases de Gibbs y la ecuación de Clausius-Cltapeyron. 2. Distinguir los equilibrios entre las diferentes fases (sólido, líquido, vapor). 3. Deducir las propiedades termodinámicas involucradas en la transición de fases.
Introducción.
Un diagrama de equilibrio de fases es una representación gráfica de las fases que están presentes en un sistema a diferentes presiones y temperaturas. Este diagrama, nos da información muy importante sobre la sustancia en estudio, como su Temperatura de Fusión y Ebullición, y sus propiedades en estado crítico. Para saber qué propiedades se pueden modificar en cierto estado del sistema, utilizamos la Regla de las Fases de Gibbs:
= +2
en donde L es igual a Grados de Libertad, C al número de componentes del sistema y F al número de fases en el equilibrio. El número de grados de libertad obtenido nos indica cuántas variables independientes tenemos en el sistema, es decir, las variables modificables experimentalmente. Por ejemplo, si se tiene un sistema de un solo componente y se quiere calcular el número de grados de libertad del sistema en el punto triple, cuando coexisten tres fases, usamos la ecuación de la regla de las fases para obtenerlos:
= 13+ 2 = 0
Esto quiere decir que cuando el sistema se encuentra a la temperatura y presión del punto triple no podemos modificar ninguna de estas propiedades, ya que, si lo hiciéramos, no podrían coexistir las tres fases al mismo tiempo. En esta práctica construimos el diagrama de fases del ciclohexano con los datos obtenidos en el laboratorio, y lo analizamos con la ayuda de la Regla de las Fases de Gibbs.
Procedimiento experimental.
1.- En el sistema que utilizamos para obtener el dato de temperatura de fusión del ciclohexano, primero llenamos con hielo los vasos de precipitado que contenían las trampas hasta cubrirlas por completo. 2.- Encendimos la bomba de vacío del mismo sistema, para que mediante el cambio de presión cambiara la temperatura (Figura 1). 3.- Esperamos hasta que el ciclohexano comenzara a ebullir. Medimos la temperatura y la presión en ese punto. Anotamos los datos en la tabla correspondiente. 4.- En el segundo sistema, con el cuál obtuvimos la temperatura de ebullición del ciclohexano, lo único que hicimos fue abrir la llave del agua, que funcionó como refrigerante, y encender la parrilla que calentó la sustancia para que se evaporara (Figura 2). 6.- Cuando notamos que el vapor empezó a condensarse, tomamos la temperatura y la anotamos en la tabla correspondiente. Nota: Ambos sistemas ya estaban armados.
Figura 1.
Figura 2.
Tablas de datos experimentales y cálculos.
Tabla 1. Datos experimentales, reportados y calculados, para las diferentes
transiciones de fase.
Datos experimentales
Datos teóricos
Equilibrio
Proceso
P/(mmHg)
T/(°C)
T/(K)
S-L
Punto de fusión
585
6.5
279.65
L-V
Punto de ebullición
585
68
341.15
S-L-V
Punto triple
31
6.3
279.45
S-L (ΔHf =2662.6 J/mol)
Punto de fusión normal
760
6.5
279.65
L-V
Punto de ebullición normal
760
80.74
353.89
30526
280.85
554
700
78.16
351.31
520
75.39
348,54
480
72.67
345,82
420
69.16
342,31
26
3.11
276.26
21
-0.67
272.48
16
-5.34
267.81
(ΔHv=33001.3
J/mol)
Condiciones críticas
L-V (ΔHv=31341.53 J/mol)
Evaporación
Datos calculados
S-V (ΔHsub =35363.9 J/mol)
Sublimación
Algoritmo de cálculo.
L-V. Para obtener T 2 en un punto de equilibrio cercano a la temperatura de ebullición normal se utilizó la ecuación de Clausius Clapeyron integrada:
Despeamos T2 :
= ∆ (1 1)
− 1 = ∆ ( )+
Utilizamos una presión cercana a la presión normal y sustituimos los datos que tenemos. Por ejemplo:
= 8.314 ⁄ ∆ = 33001.3 ⁄ = 353.89 = 760 = 700 − ⁄ 8.314 ( 700760 1 = { 33001. )+ 3 ⁄ 353.89} ; = 351.31
S-V. Para Obtener T 2 en un punto de equilibrio cercano a línea de equilibrio sólido vapor utilizamos la misma ecuación, pero utilizamos la entalpía de sublimación.
Despeando T2:
= ∆ (1 1) − 1 = [ ∆ ( )+ ]
Tomamos en cuenta que la línea de equilibrio S-V se encuentra por debajo del punto triple y asignamos una presión cercana a la presión del punto triple. Por ejemplo:
= 8.314 ⁄ ∆ = 35363.9 ⁄ = 279.45 = 31 = 26 − ⁄ 8. 3 14 26 1 = { 35363.9 ⁄ ( 31 )+ 279.45} ; = 276.26
Tabla 2. Datos de la tabla 1 en orden decreciente.
L-V
S-L
S-V
P/(mmHg)
T/(K)
P/(mmHg)
T/(K)
P/(mmHg)
T/(K)
760
353,89
760
279,65
31
279,65
700
351,31
31
279,65
26
276,26
640
348,54
21
272,48
585
345,82
16
267,81
520
342,31
11
261,64
480
339,96
6
252,24
420
336,12
360
331,79
300
326,81
240
320,91
180
313,61
120
303,88
60
288,51
31
279,65
Gráfica 1. Diagrama de fases del ciclohexano.
Diagrama de fases del ciclohexano 800 700 ) 600 g H m500 m ( / 400 n ó i 300 s e r P 200
100 0 252.24
272.24
292.24
312.24
332.24
Temperatura / (K)
352.24
372.24
Análisis de resultados.
Tabla 3. Grados de libertad calculados para distintas regiones del diagrama de fases del ciclohexano.
= +2
En donde: C - Componentes del sistema. F – Fases dentro del sistema. 2=PyT Fases (F)
Área
1
Grado de libertad (L)
Significado
2
El sistema es bivariante; se pueden manipular 2 propiedades intensivas de forma independiente.(P y T)
Sobre la línea
2
1
El sistema es univariante; se puede manipular 1 propiedad intensiva de forma independiente. (P ó T)
Punto triple
3
0
El sistema es invariante; no se puede manipular alguna propiedad intensiva.
Conclusiones.
1. Se pudo interpretar el diagrama de fases de una sustancia pura, construido a partir de datos de presión y temperatura calculados experimentalmente. 2. Se comprendió la información que proporciona la regla de las fases de Gibbs y la ecuación de Clausius-Clapeyron. 3. Se distinguieron los equilibrios entre las diferentes fases (sólido, líquido, vapor). 4. Se dedujeron las propiedades termodinámicas involucradas en la transición de fases. 5. El experimento fue muy sencillo, sólo tuvimos que observar los fenómenos físicos que le sucedían al ciclohexano cuando cambiamos su temperatura y presión; en cuanto a la Regla de las Fases de Gibbs, pudimos utilizarla con bastante claridad para analizar el
equilibrio entre las fases del sistema, así como las variables involucradas. De hecho, gracias a esta regla pudimos plantear el procedimiento experimental.
Bibliografía.
Maron,S. y Lando, J.(1978) Fisicoquímica Fundamental. México: LIMUSA. Pérez,C.S. (1990) Fundamentos de Termodinámica. México: LIMUSA. Black,W. Y Hartley,J. (1991). Termodinámica. México: CECSA. Chang, R. (2010). Química (10ª edición). México: McGraw-Hill/Interamericana. Kane, Joseph W.; et. al. “ Física”, Ed. Reverté, Barcelona, 1989.
Christie, Hans Rudolf. “Química General”, Ed. Revierte, España, 1977.
