Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de química Laboratorio de termodinámica 2018-1
Práctica 4.
Determinación de la constante universal de los gases R
Grupo: 11
Realización: 06/09/17
Profesora: Bertha Lilia Ameneyro Flores
Integrantes: ● Alca Alcaid ide e Pal Palap apa a Mir Miria iam m ● Ruiz Ayala Elizabeth Lorena ● Urbina García Viridiana
Objetivos ❖ Determinar experimentalmente la constante universal de los gases R y el volumen molar del hidrógeno. ❖ Manteniendo constantes, cantidad de materia (n), presión (P) y temperatura (T), obtener experimentalmente la constante universal de los gases R y el volumen molar a condiciones ambientales, a partir de la reacción de Mg y HCl para producir hidrógeno. M g( s) + 2HCl (ac) → M gC l 2(ac) + H 2( g ) ↑
Introducción Los gases constituyen un estado de la materia que se caracteriza por estar formado por moléculas en las que predominan ampliamente las fuerzas de repulsión sobre las de atracción. Esto hace que tengan una gran expansibilidad y que ocupen todo el volumen en el que se contienen. Particularmente en los cursos de química se trata sobre los gases ideales. Estos gases no existen en la realidad, sino que son producto de simplificaciones basadas en suposiciones. Por ejemplo, en los gases reales las moléculas ocupan un volumen. Pero en los ideales se desprecia. Existen algunos gases teóricos como el gas de Van der Waals que tiene en cuenta en su fórmula al volumen de las moléculas y la fuerza de repulsión o atracción. Son gases que se acercan a los reales. Aquí trataremos sobre los gases ideales. Una de las leyes más estudiadas en este campo, es la ley de Boyle Mariotte. Existen en los gases 3 parámetros que se estudian siempre y que representan variables, es decir que varían. Son la presión, el volumen y la temperatura. Este científico mantuvo constante la temperatura e hizo variar a la presión y al volumen y escribió los datos de ambos. Luego de tener varios valores, realizó el cálculo de los productos de V (volumen) y P (presión). Noto que cada P por su V daba siempre lo mismo, o sea una constante. P 1 x V 1 = P 2 x V 2 = P 3 x V 3 = P 4 x V 4 = P n x V n
La forma del gráfico es de tipo hiperbólico.
Otros científicos como Charles y Gay Lussac probaron otras variaciones. Charles, mantuvo la presión constante. De esta manera varían T (temperatura) y V (volumen). Estas magnitudes son directamente proporcionales al contrario que en el experimento de Boyle. A medida que aumentaba T también lo hacía V. En este caso matemáticamente la constante estaba dada por los cocientes entre V y T. V 1 /T 1 = V 2 /T 2 = V 3 /T 3 = V n /T n
Gay Lussac mantuvo constante a V, de manera que observó que P (presión) y Temperatura) se mantenían también directamente proporcionales. Cuando subía una también subía la otra. P 1 /T 1 = P 2 /T 2 = P 3 /T 3 = P n /T n
Estas 3 leyes se pueden resumir en una general: Esta constituye la llamada ecuación de estado de un gas ideal. Permite calcular variable cuando 2 de ellas se han modificado. Es conveniente mencionar el nombre de algunos procesos que se dan habitualmente: ● Isotérmico: Es la transformación que se da a temperatura constante. Solo varían los parámetros de V y P. Es el caso de la transformación de Boyle Mariotte. ● Isobárico: Es el proceso que se da a presión constante. Varían V y T. ● Isocórico: Es el proceso que se da a volumen constante. Varían P y T. Otra ecuación fundamental para los gases es la ecuación general de los gases. P.V = n . R . T
El producto de la presión y el volumen es igual al producto entre el número de moles la constante universal de los gases (R) y la temperatura absoluta del gas en Kelvin. El valor de R es 0.082 atmósfera.litro/°K.Mol Esta ecuación es muy útil a la hora de calcular moles o masas relacionadas con los tres parámetros de los gases (P,V y T). Ha sido adaptada obteniéndose a partir de esta otra cómo: P.V = (sabemos que n es igual a masa/PM). P . PM = D . R. T Donde D es la densidad del gas. Masa/V es igual a densidad de ahí sale la relación. Ley de Dalton Dalton estableció una ley donde se relacionan las presiones parciales de los gases con su fracción molar. Dice que cuando tenemos una mezcla de gases, la presión total de esta
mezcla es igual a la suma de las presiones parciales de cada gas componente de dicha mezcla. Pt = Pa + Pb +.…..+Pn Y la presión parcial de cada gas es igual a su fracción molar multiplicada por su presión total. Pa = Pt . Xa
Tabla de datos experimentales y cálculos Tabla 1. Datos experimentales atm L mol K
minicial ( g ) m f inal ( g )
mtotal ( g )
V inicial (ml ) V f inal (ml ) V H ( L) P H (atm) Temp. 2 2 K
R
1
0.0519
0.037
0.0142
33
13
0.02
0.766
291.55
0.089
2
0.037
0.0193
0.0184
41
11
0.03
0.766
291.55
0.104
3
0.0193
0.0029
0.0164
37.8
17
0.028
0.766
291.55
0.108
Promedio de R
%error =
atm L mol K
0.100−0.082 0.082
• 100% = 21.95%
Temperatura ambiente : 18.4 ° C = 291.55 K Presión atmosférica: 779 hPa = 77900 Pa = 0.7688 atm
0.100
Cálculo del reactivo limitante M g ( s)
+
2 HCl (ac)
Datos iniciales
0.0519 g
Moles iniciales
2.135 x10 mol
Reactivo limitante
reactivo limitante
Moles que reaccionan
2.135 x10 mol
4.27 x10 mol
Moles sin reaccionar
0 mol
Moles que se forman Gramos finales
→
1.68 g 46.077 x10 mol
-
-
-
-
-
-
-
41.807 x10 mol
-
-
-
-
2.135 x10 mol
2.135 x10 mol
0g
1.36 mL
0.203 g
4.27 x10
−3
−3
−3
−3
−3
) = 2.135 x10 mol Mg ) ( ) = 46.077 x10
1mol M g 24.3 g M g
−3
1.12 g mL
1mol HC I 36.46 g HC I
−3
mol HCI
Moles que reaccionan −3
2.135 x10 mol M g
(
) = 4.27 x10
−3
2 mol HC I 1 mol M g
mol HCI
Moles sin reaccionar −3 −3 −3 ( 46.077 x10 mol HCI)- (4.27 x10 mol ) HCI= 41.807 x10 mol HCI
Moles que se forman −3
( mol M g (
2.135 x10 mol M g −3
2.135 x10
1 mol M gCl 2 1 mol M g
) = 2.135 x10
−3
) = 2.135 x10
1 mol H 2 1 mol M g
−3
mol
mol
M gCl 2
H 2
Gramos finales
( ) ( ) = 1.36 mL HCI mol M gC l ( ) = 0.203 g M gC l mol H ( ) = 4.27 x10 g H
−3
41.807 x10 mol HCI −3
2.135 x10
−3
2.135 x10
2
2
H 2( g ) ↑
-
Moles iniciales
( 1.5 mL HCl (
+
-
−3
0.0519 g M g
M gC l 2(ac)
36.46 g HC I 1 mol HC I
mL 1.12 g
95.211 g M gCl 2 1 mol M gCl 2
2 g H 2 1 mol H 2
2
−3
2
−3
−3
g
Presión temperatura de la muestra (22.4 ° C )
P H
2O
= 2.0644 kP a −3
P a 1atm 2.8104 kP a ( 100 = 2.773 x10 atm 1 hP a ) ( 101325 )
P H = P atm − P H 2
R =
−3
2 O =
0.769atm − 2.773 x10 atm = 0.766atm
(0.766 atm)(0.02 L)
(5.84 x10 −4 mol )(291.55 K )
= 0.089
atm L mol K
temperatura de la muestra (22.4 ° C )
P H
2O
= 2.0644 kP a −3
P a 1atm 2.8104 kP a ( 100 = 2.773 x10 atm 1 hP a ) ( 101325 )
P H = P atm − P H 2
R =
−3
2 O =
0.769atm − 2.773 x10 atm = 0.766atm
(0.766 atm)(0.03 L)
(7.57 x10 −4 mol )(291.55 K )
= 0.104
atm L mol K
temperatura de la muestra (22.4 ° C )
P H
2O
= 2.0644 kP a −3
P a 1atm 2.8104 kP a ( 100 = 2.773 x10 atm 1 hP a ) ( 101325 )
P H = P atm − P H 2
R =
−3
2 O =
0.769atm − 2.773 x10 atm = 0.766atm
(0.766 atm)(0.028 L)
(6.75 x10 −4mol )(291.55 K )
= 0.089
atm L mol K
Algoritmo de cálculos Número de moles A partir de la masa final e inicial del Mg y la reacción balanceada con el HCl, se obtienen los moles de H2 formados. m1-m2=m(g) reacción
n H 2 =
m reacción M ( M g )
Volumen Con el volumen inicial y final medido en la bureta, se obtiene el volumen del H2 recolectado. V 2 − V 1 = V H 2
Presión El H2 no es el único gas en la bureta, existe también vapor de agua, para poder determinar la presión parcial del H2 seco se necesita conocer la presión parcial del vapor de agua. En el experimento se ajusta el nivel de agua en el embudo con el de la bureta, esto significa que la presión total del sistema es igual a la presión atmosférica:
P atm = P H
2O
+ P H
2
La presión del vapor del agua a temperatura ambiente se obtendrá consultando el CRC Handbook of Chemistry and Physics (Anexo B). Temperatura La temperatura será (Tamb). Obteniendo R Finalmente utilizando la ecuación del gas ideal se obtendrá R en (L Atm/mol K). V R = PnT
Obteniendo volumen molar Se conoce el volumen y el número de moles generadas de H 2 , por lo que:
V molar H 2 =
V H
2
n H
2
Porcentaje de error
%erro =
V T eórico− Experimental V T eórico
Análisis de resultados Con la reunión de todos estos datos obtuvimos la constante universal la cual se obtuvo un promedio de 0.100
atm L mol K no
fue un número tan correcto como esperábamos ya que esto
pudo haber sido por la temperatura a la cual estábamos o no tener el suficiente cuidado al realizar cada medición como la masa, la calibración de los instrumentos etc, calculando el porcentaje de error fue de 21.95% nos indica que las condiciones experimentales fueron medianamente óptimas para poder determinarla.
Las variables termodinámicas a controlar fueron la presión, el volumen, y la temperatura que deben de ser constantes durante todo el experimento. También algunas consideraciones a tomar son la presión de vapor de agua, (ya que ésta varía de acuerdo a la temperatura) la presión barométrica, ya que éstas nos ayudarán al cálculo de la presión de nuestro sistema estudiado. También, para la cantidad de sustancia se debe considerar un delta de masa o bien, por estequiometria de la reacción se puede determinar la cantidad de sustancia utilizada donde en nuestro caso el reactivo limitante fue el ácido clorhídrico HCl (ac) ya que quedó magnesio sin reaccionar el cual fue posteriormente pesado y obteniendo el delta de masa con el cual se calculó la cantidad de sustancia. El error porcentual que fue medianamente bajo se puede deber a:
● Ligera variación de la temperatura ● El volumen no fue constante, ya que si el sistema no está perfectamente cerrado, el gas hidrógeno puede escapar variando así su volumen. ● Para el cálculo de la presión de columna el dato de la gravedad se da por sentado como 9.81 m/s2, pero si se quiere mayor exactitud se debe ocupar el valor de la gravedad en Ciudad Universitaria.
● La precisión de los instrumentos, el volumen de ácido clorhídrico medido con la jeringa con una incertidumbre ± 0.1 mL así como el de la probeta para determinar el volumen desplazado. Considerando los anteriores puntos como fuentes de error la principal fuente consideramos es el volumen, ya que este no se puede medir con la mayor precisión deseada debido a los instrumentos a comparación de la masa que fue medida en una balanza analítica con incertidumbre ±0.0001 g. Así como el ácido clorhídrico que se hizo reaccionar, lo más conveniente sería ocupar la estequiometría de la reacción. Otra fuente de error a considerar es el hecho de que el sistema no está totalmente cerrado, que si bien, se pudo aislar de la mejor manera posible, sin embargo una mínima parte del gas H2 pudo escapar variando así el volumen el cual pudo haber sido menor a lo esperado lo que explica por qué el valor de R está ligeramente por debajo reportado al de la literatura ya que si tomamos en cuenta la expresión de la ecuación de estado P V = n RT donde R = P V nT
donde como anteriormente hemos dicho, el valor del volumen está un poco por debajo a lo esperado el cociente sería de un número pequeño entre un número más grande, dando el resultado unas décimas por debajo de lo esperado.
En las tres repeticiones del experimento ninguno de los valores se repite sin embargo se puede notar que en cada experimento hay una tendencia en los valores. Conclusiones Se pudo determinar experimentalmente la constante universal de los gases con un porcentaje de error de: 21.95% , dando como resultado el conocimiento de que se puede calcular dicha constante si se conocen la cantidad de moles de reactivos que reaccionan, el volumen de gas producido y si se mantienen constantes los factores de presión, temperatura y cantidad de materia. Aunque en nuestro experimento el valor de la Constante R no es exacto las medidas experimentales registradas para calcular el valor siempre tuvieron un comportamiento parecido, para que este valor siempre se mantenga similar. Se podría obtener una valor más parecido a la constante establecida si el material usado para este experimento tendría mayor exactitud, en especial calibrar el nivel del agua pues esto lo determinaremos a simple vista. Los resultados obtenidos respecto al valor de R en dicha práctica son muy parecidos a lo encontrado la literatura, dicho valor es una constante, ya que aunque modifiquemos los parámetros de la temperatura, las moles y la presión, el valor de R, siempre será el mismo, esto nos deja la enseñanza que el conocimiento teórico, se puede transformar en práctico. Nuestros resultados difieren muy poco del valor teórico de R, esto lo atribuimos a que aunque tratamos de controlar todas las variantes del experimento, estas no se pudieron controlar en su totalidad (temperatura, presión).
Finalmente la constante R la cual aparece como una constante de proporcionalidad en leyes de gases se debe determinar en las condiciones experimentales óptimas donde las variables de presión, temperatura y volumen se deben de mantener constantes en todo momento. Sin esto, el valor puede variar en función de la variación de alguna de estas variables.
Bibliografía ●
Cengel .Y.A et al. (2003) termodinámica, México DF Ed. Mc Graw Hill Interamericana pp. 35-48
●
Engel T, et al, (2007) Introducción a la Fisicoquímica: termodinámica, Ed. Pearson Education pp. 24-31
●
García-Colín, L. (1990). Introducción a la termodinámica clásica. México: Trillas
