EJERCICIOS RESUELTOS DE MICRO..CASOS PRACTICOSDescripción completa
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PRACTICA 3 PRACTICA 3 1. ¿Cuántos números capicúas de cuatro cifras son divisibles por 99? a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 6 2.
Sea E = 2.ab + 6.ab + 12.ab + .... + 72.ab Un número natural cuya cantidad de divisores es impar. ¿Cuántos valores puede tomar ab a) 1 d) 4
3.
b) 2 e) 5 0
0
b) 19 e) 15
c) 20
5. N es el producto de todos los primos absolutos menores que 200 y tienen divisores impares, de los cuales 21 son divisores de 3 cifras que a su vez tienen 2 divisores. ¿Cuántos primos absolutos son menores que 100?. a) 19 b) 21 c) 23 d) 25 e) 46 6. Usando las cifras pares significativas del sistema decimal se forman numerales de 5 cifras que sean divisibles entre 24, con la condición de que en el numeral deben aparecer las cuatro cifras pares significativas. ¿Cuántos numerales en total se podrían formar?. a) 28 b) 18 c) 36 d) 12 e) 15 tiene 180 cifras. Hallar el residuo de dividir N entre 24. b) 6 e) 7
c) 21
c) 13
9. Siendo a, b y c primos y él :
a) 6 d) 9
0
7. Si:
b) 3 e) 33
Calcular a+b+c.
4. Si usted tuviera las cifras 3 y 1 que otra cifra elegiría para describir todos los números de 3 cifras diferentes, si la suma de dichos números es múltiplo de 19 mas la cifra elegida. a) 4 b) 2 c) 5 d) 6 e) 8
a) 11 d) 17
a) 1 d) 23
c) 3
Si: abc = 7 + 2 ; cba = 9− 7 ; cba = 11− 9 Hallar a + b + c a) 11 d) 27
8. Si al número 8abc se divide entre 37, se obtiene 4 de residuo, entonces el residuo que se obtiene al dividir abc6 entre 37 es.
b) 7 e) 10
c) 8
0
10. Si 32( x − 2) ( x + 2 ) = 7 + 4 . Hallar “x” a) 2 d) 5
b) 3 e) 6
c) 4 0
11. Si MCD (abc;756;972) = 36 ; abc ≠ 13 Hallar la cantidad de los números de la forma abc. a) 12 d) 15 12.
¿Cuántos
( 2m ) ( 2n ) mn
b) 13 e) 16 numerales
c) 14 de
la
forma
existen, sabiendo que tiene 8
divisores, con m ≠ n ? a) 5 d) 2
b) 4 e) 1
c) 3
13. La suma de la cantidad de divisores de 8n y 10n es 86. ¿Cuántos divisores cuadrados perfectos tiene 18n ? a) 28 d) 34
b) 30 e) 36
c) 32
14. Juan dice si la cantidad que representa el dinero que tengo en el banco; lo expreso en base 2 sus 3 últimas cifras serian 101, pero si lo expreso en base 3 sus 2 últimas cifras resultarían ser 12 y si lo expreso en base 5 la cifra de unidades seria cero. ¿Cuánto dinero tiene Juan sabiendo que es el menor posible pero tiene 4 cifras? a) Entre 1000 y 1200 b) Entre 1200 y 1500 c) Entre 1500 y 1700 d) Entre 1700 y 1900 e) Entre 1900 y 2000
MCD (7 A;35B ) = 840 15. Si: y MCM (5 A; 25B ) = 1200 , hallar la cantidad de divisores compuestos que tienen el número . a) 43 d) 46
b) 44 e) 47
c) 45
16. Si M = x 400 y + 8 x 600 y + 27 x 800 y + .... + 1331x 2400 y
17.
d) 18
e) 19
23. Un numeral entero positivo admite solo los factores primos 3 y 5; además su raíz cuadrada tiene 72 divisores y su cuadrado 945 divisores. Calcular la suma de los exponentes de los factores primos. a) 32 b) 33 c) 34 d) 35 e) 31
24. El máximo común divisor de dos números comprendidos entre 100 y 200, es 24. Si la
Entonces el residuo de dividir M entre 5 es:
suma de los números es
a) 4 d) 1
a) 8 d) 11
b) 3 e) No existe
c) 2
Si: abab 4 tiene cuatro divisores, ¿Cuántos numerales de dicha forma existen?
25. Si:
, hallar a+b.
b) 9 e) 12 0
a
ab = 5+ 2
b
c) 10
0
; ab = 5− 2 ;
0
ab
ab = 5+ x
y
0
a) 2 d) 5 18.
b) 3 e) 6
abyabx = 7
c) 4
Hallar el máximo valor de x + y
El MCM de los máximos números de 42 y 36 cifras de los sistemas ternario y nonario respectivamente, escrito en el sistema decimal termina en: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 5
19. Calcular el mayor valor que puede tomar “a+b”, si: 0
b) 11 e) 15
c) 13
E = 1!+ 3!+ 5!+ .... + 2005!
De cómo respuestas la suma de dichas cifras. b) 14 e) 9
c) 8
21. Si el
y el Luego, la suma de las cifras de B es: a) 7 d) 10
b) 8 e) 11
22. El máximo común divisor de
c) 9
64437 − 1
2532 − 1
y de
es equivalente al mayor número de n cifras del sistema cuaternario. Hallar n. a) 15
b) 16
c) 13
b) 5 e) 9
c) 7
26. Si: 2218 = ...ab Hallar a + b a) 6 d) 8
a) nx 2
20. Calcule la suma de las dos últimas cifras de
a) 10 d) 11
b) 12 e) 15
27. Si: 2k ! tiene " n " divisores. divisores son impares?
