Prac6. Torre de Enfriamiento de Agua

Torre de enfriamiento de agua [LIQ III] UNAM , Facultad de Química

TORRE DE ENFRIAMIENTO DE AGUA PROBLEMA

Una corriente de agua de servicio de 3.24 L/min que proviene de la zona de cambiadores de calor se alimenta a una torre de enfriamiento de agua a 36°C. Se desea conocer el flujo de aire ambiental en kg / h que se debe alimentar para enfriarla a 18°C, así como el valor del coeficiente volumétrico global KY a en kg de agua transferida / h m3 (kg H2O / kg AS) para este flujo de aire.

AGUA ENTRADA

AIRE SALIDA

ENTRADA G1. Flujo entrada aire [m3/h]

T2. Temperatura agua entrada [ºC]

L2. Flujo entrada agua [L/min]

T1. Temperatura

Tbs1. Temperatura bulbo seco

agua salida [ºC]

entrada [ºC]

L1. Flujo de

Tbh1. Temperatura bulbo

salida agua

húmedo entrada [ºC]

[kgagua/h]

Y1. Humedad absoluta entrada [kg H2Ov/kg As.]

SALIDA Tbs2. Temperatura bulbo seco salida [ºC]

Tbh2. Temperatura bulbo húmedo salida [ºC]

Y2. Humedad absoluta salida [kg H2Ov/kg As.]

1

Torre de enfriamiento de agua [LIQ III] UNAM , Facultad de Química RESULTADOS

Tabla1. Datos experimentales

N° de Tiempo corrida

1 2 3 4

Flujo Flujo Flujo T agua de agua de aire de agua entrada entrada entrada salida (ºC) [2] [L2] [G1]

T agua salida (ºC) [1]

Flujo TBS de agua entrada entrada (ºC) [1] [L1]

min

kg

kg/min

L/min

m3 / h

°C

°C

°C

1.18 1.18 1.173 1.173

3.86 3.86 3.86 3.86

3.27 3.27 3.29 3.29

3.24 3.24 3.24 3.24

170 230 290 317

31 31 29 28.5

24 22 21 20

29 30 29 28

TBH N° de entrada corrida (ºC) [1]

1 2 3 4

Masa agua fría

YA entrada [1]

TBS salida (ºC) [2]

°C

kgH2Ov/kgAs

°C

18 19 17 17.5

0.012 0.015 0.014 0.0135

25.3 23.7 22.6 22.1

Tabla 2. Constantes para cálculos

Constantes Antoine A

12.0484

B

4030.182

C R [cm atm/gmol K] Ptotal [mmHg] Altura empaque (z) [m]

-38.15 82.06 586 1.27

Área transversal [m2] PM aire [kgAs/kgmol As] PM agua [kgH2O/kgmol H2O]

0.09 29 18

3

%Yr salida

93.1 87.8 82.8 80.1

kg agua/h 196.27 196.27 197.44 197.44

2


Tabla3. Cálculo de Y2 y de LL2 y LL1 TBS[2] [K]

P° H2O PH2O Y2 [mmHg] [mmHg] [kgH2Ov/kgAs]

298.45 296.85 295.75 295.25

24.1847 21.9762 20.5619 19.9457

22.516 19.295 17.025 15.976

3

ρ1 [kg/m

3

LL2 [kg/h]

LL1 [kg/h]

994.312 994.312 994.994 995.161

996.611 997.223 997.521 997.814

193.294 193.294 193.427 193.459

196.271 196.271 197.442 197.442

ρ2 [kg/m

0.0248 0.0211 0.0186 0.0174

]

]

Tabla4. Cálculo de Y1molar y de GG1 (Cond. De LIQ) Y1molar

Vh Molar1

PMaire 1

0.0190 0.0236 0.0221 0.0213

3.28E+04 3.30E+04 3.29E+04 3.27E+04

28.791 28.740 28.757 28.766

ρ1 aire [kg/m

3

]

Q2 [m3/h]

Q1 [m3/h]

GG1 [kgaire/h]

170 230 290 317

218.332 296.368 372.449 405.778

195.483 264.010 333.078 364.196

0.8953 0.8908 0.8943 0.8975

BALANCE DE MATERIA Balance global: LL2 + GG1 = LL1 + GG2   



 



 



 

Balance de agua: LL2 + GsY1 = LL1 + GsY2 + Evaporación + Arrastre   



  





  



   





  



 

LL2 – LL1 = Gs [Y2 – Y1] Tabla5. Balance de agua PM aire

Gs LL2-LL1 [kgAs/h] [kgH2O/h]

Gs[y2-Y1] [kgAS/h]

Agua Arrastre Evaporación Diferencia evaporada [kgH2O/h] [kgH2O/h] [kgH2O/h] -5.450 0.580 0.01078 2.4355 -4.572 0.580 0.01386 3.1314

Arras.+H2Oev [kgH2O/h]

28.791 28.740

193.165 260.108

-2.977 -2.977

2.4729 1.5953

3.01539 3.71125

28.757 28.766

328.479

-3.983

1.5020

-5.485

0.580

0.01155

2.6117

3.19208

359.345

-3.983

1.4002

-5.383

0.580

0.01309

2.9599

3.54031

3


BALANCE DE ENERGÍA Balance de entalpías: LL1 HL1 + GsHG2 = LL2 HL2 + GsHG1 + Qperdido  





 



  





 





 



  





 

Tabla 6. Entalpías de agua y de aire a la entrada y salida CpH2O CpH2O [2] [1] 0.999 0.999 0.999 0.999

1.001 1.001 1.001 1.001

HG1

HG2

HL2 [kcal/kg H2O]

HL1 [kcal/kg H2O]

Ch [kcal/kgAs ºC]1

Ch [kcal/kgAs ºC]2

[kcal/kgAs]

[kcal/kgAs]

30.969 30.969 28.4715 28.4715

24.024 22.022 21.021 20.02

0.2455 0.2469 0.2464 0.2462

0.2514 0.2497 0.2485 0.2480

14.284 16.362 15.505 14.953

21.167 18.535 16.705 15.867

Tabla 7. Calor perdido en la torre de enfriamiento de agua LL2 HL2+Gs HG1 [kcal/h]

LL1 HL1+Gs HG2 [kcal/h]

Qperdido [kcal/h]

8745.32 10242.02 10696.76 10881.49

8804.01 9143.37 9637.67 9654.37

-58.69 1098.65 1059.08 1227.12

Gráfica 1. Temperatura del agua a la salida de torre [ºC] vs Flujo de aire a la entrada de la torre [kgAs/h]

Gráfica 1

25.0 24.0

y = -2E-06x 3 + 0.0014x 2 - 0.4218x + 64.07 R² = 1

] C º 23.0 [ O 2 H a 22.0 d a r t n 21.0 e T

Series1

20.0 19.0 170

190

210

230

250

270

290

310

GG1 aire [ kgAs/h]

330

350

370

390

4


Tabla8. Entalpía para la curva de equilibrio T [°C]

T [K]

PvH2O [atm]

Y [kg H2Ov/kgAs]

Ch [kcal/kgAs °C]

HG°

0 10 20 30 40 50 60

273.15 283.15 293.15 303.15 313.15 323.15 333.15

0.0060 0.0121 0.0231 0.0419 0.0728 0.1218 0.1966

0.00488 0.00990 0.01914 0.03565 0.06472 0.11640 0.21250

0.24224 0.24455 0.24881 0.25640 0.26977 0.29354 0.33775

2.9107 8.3540 16.4037 28.9750 49.4306 84.1672 147.1256

Gráfica 2. Curva de equilibrio 160.0

Curva de Equilibrio

140.0 120.0 100.0

] h / l a c k [ H

80.0 60.0 40.0 y = 0.001x 3 - 0.0364x 2 + 1.0501x + 2.1592 R² = 0.9993

20.0 0.0 0

10

20

30

40 T [ºC]

50

60

70

5


6

Tabla9. Temp. entrada agua [ºC]

Temp. salida agua [ºC]

Entalpía agua entrada [kcal/h]

Entalpía agua salida [kcal/h]

Línea de operación

Línea de equilibrio

31 31 28.5 28.5

24 22 21 20

14.284 16.362 15.505 14.953

21.167 18.535 16.705 15.867

y=0.983x-9.315 y=0.241x+11.05 y=0.150x+12.80 y=0.107x+12.80

y = 0.001x3 - 0.036x2 + 1.050x + 2.159

Gráfica 3. Entalpías de operación

Entalpías de operación

22.0

y = 0.9833x - 9.3156 R² = 1

21.0

y = 0.2414x + 11.05 R² = 1

20.0

y = 0.15x + 12.354 R² = 1

19.0 ] 18.0 h / l a c 17.0 k [ H16.0

y = 0.1074x + 12.805 R² = 1 Corrida 1

15.0

Corrida 2

14.0

Corrida 3

13.0

Corrida 4

12.0 19

21

23

25

27

T [K]

Tabla 8. NUT, HUT y KYa

Corrida 1 2 3 4

NUT1

HUT

KYa

1.1614 1.8486 1.7601 2.0635

1.093 0.687 0.722 0.615

1979.219 3150.265 3009.484 3528.547

1. Para saber cómo se determinó para cada corrida ver anexo

29

31

33


Gráfica 4. Número de unidades de transferencia [NUT] vs Flujo de aire a la entrada de la torre [kgAs/h] 2.2

Gráfica 4

2.0 1.8 T U1.6 N

1.4 1.2 1.0 170.0

y = 1E-06x 3 - 0.001x2 + 0.2811x - 24.634 R² = 1 220.0

270.0

320.0

370.0

420.0

GG1 [kgAs/h]

Gráfica 5. Altura de la unidad de transferencia [HUT] (m) vs Flujo de aire a la entrada de la torre [kgAs/h]

1.2

Gráfica 5

1.1 1.0 0.9

y = -5E-07x 3 + 0.0004x 2 - 0.1315x + 13.404 R² = 1

T U H

0.8 0.7 0.6 0.5 170.0

220.0

270.0

320.0

GG1 [kgH2O/h]

370.0

420.0

7


Gráfica 6. Coeficiente volumétrico global KYa [kgH2O/h m3 (kgH2O/kgAs)] vs Flujo de aire a la entrada de la torre [kgAs/h] 4000.0

Gráfica 6

3500.0

3000.0 a Y

K

2500.0

2000.0 y = 0.0019x 3 - 1.6698x 2 + 476.24x - 41736 R² = 1 1500.0 170.0

220.0

270.0

320.0

GG1 [kgH2O/h]

370.0

420.0

8


CUESTIONARIO 1.

Utilice un diagrama interfacial y explique el efecto simultáneo que sufre el aire y el agua de entrada a la columna.- Al aumentar el flujo de aire éste se calienta y se humedece en la torre, mientras que la corriente del agua de entrada se enfría dentro de la torre. Consultar la tabla de datos experimentales

2. Plantear el balance de materia del lado del agua considerando la evaporación y el arrastre del agua.

9


3. Plantear el balance de calor en función de las entalpías y calcular el que se pierde a través de las paredes del equipo. Ver tabla 7.

4. Trazar la línea de operación junto con la línea de equilibrio en un diagrama H Vs. T, para calcular el número de unidades de transferencia de masa de acuerdo a la siguiente ecuación de diseño reportada por Treybal en español 2/e página 277:

Gráfica7. Corrida 1


10

Torre de enfriamiento de agua [LIQ III] UNAM , Facultad de Química 180.0

160.0

160.0

3.919e0.0625x

y= R² = 0.9843

140.0

140.0 120.0

] 120.0 h / l 100.0 a c k 80.0 [ H 60.0

] 100.0 h / l a 80.0 c k [ H 60.0

40.0

Línea de equilibrio

20.0 0

10

20

30

40 50 T [ºC]

Corrida 2

20.0

Corrida 1

0.0

40.0

60

70

0.0 0

20


T [ºC]

40

60

80


160.0

160.0

140.0

140.0

120.0

120.0

] 100.0 h / l a 80.0 c k [ H 60.0

] 100.0 h / l a 80.0 c k [ H 60.0

40.0

40.0

Corrida 3

20.0

Corrida 4

20.0 0.0

0.0 0

20

40 T [ºC]

60

80

0

10

20

30 T [ºC]

40

50

60

Ver tabla 8, para los cálculos de NUT

5. ¿Cuál es el significado físico del número de unidades de transferencia de masa? Físicamente ocurre una transferencia de masa entre la fase líquida y gaseosa, es decir, una evaporización que ocurre entre el sistema aire-agua. El NUT es el Número de unidades de transferencia individuales con respecto al gas. Este número establece que la fuerza motriz existente para que se presente el fenómeno de humidificación, es la diferencia de entalpía entre la corriente gaseosa y la entalpía en la interface aire – agua, en otras palabras el NUT, es el número de unidades de transferencia, y representa el número de veces que la fuerza impulsora promedio (H* − H) se divide

11


entre el cambio de la entalpía. Es una medida de la dificultad de la transferencia de entalpía. 6. ¿Cuál es el significado físico de la altura de la unidad de transferencia de masa? El HUT es la Longitud de la unidad de transferencia individual para el gas, y es la mediada de la longitud a la cual se dificulta la transferencia de entalpías presente en el proceso de humidificación.

7. Reportar las siguientes gráficas para las 4 corridas experimentales y describir el significado de los perfiles trazados:

Ordenadas    

TL1 H2O NUT HUT [m] KYa [kgH2O/h m3 (kgH2O/kgAs)]

   

Abscisas

Ver :

G (kg aire que entra /h) G (kg aire que entra /h) G (kg aire que entra /h) G (kg aire que entra /h)

Gráfica 1 Gráfica 4 Gráfica 5 Gráfica 6

RESPUESTA AL PROBLEMA 8. ¿Cuál es flujo de aire ambiental en kg / h que se debe alimentar a la torre de enfriamiento de agua para enfriar la corriente de servicio a 18°C, reportar el valor del coeficiente volumétrico global KY a en kg de agua transferida / h m3 (kg H2O / kg AS) para este flujo de aire

TL1H2o (salida) [ºC] vs GG1 aire [kgAs/h]

24.5 24.0

y = -2E-06x3 + 0.0014x2 - 0.4218x + 64.07 R² = 1

23.5 ] C 23.0 º [ O 22.5 2 H a22.0 d i l a21.5 s 1 L21.0 T

20.5 20.0 19.5 170

220

270

320

GG1 aire [ kgAs/h]

370

420

De la gráfica 1, que da como resultado de trazar la temperatura a la salida de la torre enfriamiento respeto al flujo de aire de entrada, se traza una regresión polinomica dando como resultado la ecuación y=-2E-6x3+0.001x2-0.421x+64.07, es decir, -6 3 TL1=-2E GG1 +0.001GG12-0.421GG1+64.07; de la cual ya conocemos TL1 que vale 18ºC y despejando GG1, obtenemos el resultado a nuestro problema.

GG1= 365.454 kgAs/h

12


Sabiendo el flujo de aire para enfriar el agua a una temperatura de 18ºC que es GG1=365.454kgAs/h, se hace una interpolación en la gráfica 6 y así se obtiene el valor de KYa o bien de la gráfica 6, se traza una regresión polinómica dando como resultado la ecuación 3 y = 0.001x + 1.669x2+476.2x – 41736, es decir, 3 KYa = 0.001GG1 +1.669GG12+476.2GG1 – 41736, y al saber que GG1 vale 365.454 kgAs/h, se sustituye en la ecuación anterior y se obtiene que

KYa= 3509.5737 kgH2O/hm3(kgH2o/kg As)

CONCLUSIONES En esta práctica se llevaron a cabo operaciones de humificación, las cuales son operaciones de contacto directo entre dos fases inmiscibles (gas/líquido), a diferente temperatura, e involucran transferencia de calor y de masa simultáneas a través de una interface. La fase gaseosa puede ser una mezcla (gas/vapor). La fase líquida se considera pura (el gas es insoluble en el líquido). Las operaciones de humidificación se utilizan para controlar la humedad de un proceso, pero más frecuentemente, para enfriar y recuperar el agua utilizada como medio de enfriamiento en un proceso. Esto se logra mediante el contacto directo con aire, el cual se encuentra a una temperatura menor que el agua. El equipo en el que se realiza esta operación es conocido como Torre de Enfriamiento. El balance de materia en una torre de enfriamiento es: G1 + L1 = G2 + L2 donde:

13


G es el gasto másico del aire L es el gasto másico del agua 1 y 2 se refieren a la entrada y a la salida respectivamente. El balance de energía global es: G1HG1 + L1HL1 = G2HG2 + L2HL2 donde H es la entalpía de la corriente respectiva. En una torre de enfriamiento se lleva a cabo un arrastre, el cual es la cantidad de agua que es arrastrada por el aire de la salida en forma de finas gotas, este arrastre representa una pérdida de agua y ocasionan deterioros en equipos cercanos. También se presenta una evaporación, el cual representa el flujo másico de agua que se requiere evaporar en el equipo para lograr eliminar la carga térmica de agua circulada (y que se incorpora al aire aumentando su temperatura y humedad).

ANEXO Cálculo de NUT Corrida 1 Tliq1 24 24.6 25.3 25.9 26.5 27.2 27.8 28.5 29.1 29.7 30.4 31.0

H1 14.277 14.903 15.528 16.154 16.779 17.405 18.030 18.656 19.281 19.907 20.532 21.158

H* 20.2192 20.8899 21.5910 22.3240 23.0905 23.8920 24.7300 25.6062 26.5220 27.4790 28.4788 29.5229

1/H*-H -0.16828784 0.167018629 0.164937806 0.162065305 0.158446349 0.15414888 0.149259315 0.143877148 0.138109047 0.132063076 0.125843592 0.119547155

(1/H*-H)media -----0.000634605 0.165978218 0.163501555 0.160255827 0.156297614 0.151704097 0.146568231 0.140993097 0.135086062 0.128953334 0.122695374

delta T1 ----0.6364 0.6364 0.6364 0.6364 0.6364 0.6364 0.6364 0.6364 0.6364 0.6364 0.6364

Integral -----0.0004 0.1056 0.1040 0.1020 0.0995 0.0965 0.0933 0.0897 0.0860 0.0821 0.0781

14


Total

1.1614

Corrida 2 Tliq1 22 22.8 23.6 24.5 25.3 26.1 26.9 27.7 28.5 29.4 30.2 31.0

H2

H*

1/H*-H

(1/H*-H)media

delta T2

Integral

16.352 16.549 16.746 16.944 17.141

18.2918 19.0489 19.8490 20.6952 21.5910

0.516 0.400 0.322 0.267 0.225

----0.458 0.361 0.294 0.246

----0.8 0.8 0.8 0.8

----0.3745 0.2955 0.2409 0.2010

17.338 17.535 17.732 17.929 18.127 18.324 18.521

22.5395 23.5441 24.6080 25.7346 26.9270 28.1887 29.5229

0.192 0.166 0.145 0.128 0.114 0.101 0.091

0.208 0.179 0.156 0.137 0.121 0.108 0.096

0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

0.1706 0.1467 0.1276 0.1119 0.0989 0.0880 0.0787

Total

1.8486

Corrida 3 Tliq1

H3

H*

1/H*-H

(1/H*-H)media

delta T3

Integral

21 21.7 22.5 23.2 23.9

15.504 15.620 15.737 15.853 15.969

17.4199 18.0484 18.7073 19.3990 20.1258

0.522 0.412 0.337 0.282 0.241

----0.467 0.374 0.309 0.261

----0.7 0.7 0.7 0.7

----0.340 0.272 0.225 0.190

24.6 25.4 26.1 26.8 27.5 28.3 29.0

16.086 16.202 16.319 16.435 16.551 16.668 16.784

20.8899 21.6937 22.5395 23.4296 24.3663 25.3519 26.3887

0.208 0.182 0.161 0.143 0.128 0.115 0.104

0.224 0.195 0.171 0.152 0.135 0.122 0.110

0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7

0.163 0.142 0.125 0.110 0.099 0.088 0.080

Total

1.7601

15


Corrida 4 Tliq1

H4

H*

1/H*-H

(1/H*-H)media

delta T4

Integral

20 20.8 21.5 22.3 23.1 23.9 24.6 25.4 26.2 27.0 27.7 28.5

14.940 15.023 15.105 15.188 15.271 15.353 15.436 15.519 15.601 15.684 15.767 15.850

16.6012 17.2294 17.8885 18.5814 19.3107 20.0793 20.8899 21.7453 22.6483 23.6016 24.6080 25.6703

0.602 0.453 0.359 0.295 0.248 0.212 0.183 0.161 0.142 0.126 0.113 0.102

----0.528 0.406 0.327 0.271 0.230 0.197 0.172 0.151 0.134 0.120 0.107

----0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

----0.4077 0.3139 0.2527 0.2095 0.1774 0.1526 0.1329 0.1169 0.1036 0.0925 0.0830

Total

2.0635

MEMORIA DE CÁLCULO

16


17

Prac6. Torre de Enfriamiento de Agua

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