UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE QUÍMICA
INFORME 6 “
Secado de sólidos
”
LABORATORIO DE INGENIERÍA QUIMICA III (1749)
Grupo 10 Miércoles 11:00-14:00 hrs.
P aredes G uauxoc uauxochitl hitl Marí Marí a C oncepción S ánchez Val V aldés dés E lizabe liz abeth th
3091841151
409070385 4090 70385
Profesora: Ileana Rodríguez Fecha de realización: Noviembre 8, 2017. Fecha de entrega: Noviembre 22, 2017.
A. PROBLEMA
Se requiere secar dos muestras de manzana rebanada que tienen la misma humedad inicial pero diferentes espesores, determinar cómo varía el tiempo de secado en cada muestra para lograr que alcancen la humedad de equilibrio, bajo las siguientes condiciones experimentales: El espesor de cada muestra será de 10 y 5 mm. La velocidad del aire en la descarga del secador deberá regularse entre 1.5 y 2.5 m/s. La humedad inicial del sólido estará entre el 6 y el 8 % masa. La humedad promedio de la manzana es de 88%. La presión del vapor en el intercambiador de calor se establece entre 18 y 21 lbf / pulg2. Reportar los resultados y las gráficas de este experimento por separado para facilitar el análisis de datos.
B. TABLA DE DATOS OBTENIDA
C. CUESTIONARIO 1. Definir los siguientes conceptos: humedad libre, humedad crítica, humedad ligada, periodo de secado antecritico, periodo de secado poscrítico.
Humedad libre: Es la humedad contenida en sólido, es la humedad que se encuentra en exceso tomando en cuenta la humedad de equilibrio. Es ésta la humedad que se puede evaporar y depende de la concentración de vapor en la corriente gaseosa. También es la diferencia entre la humedad total del sólido y la humedad de equilibrio. Humedad ligada: Se refiere a la humedad contenida en una sustancia que ejerce una presión de vapor en el equilibrio menor que la del líquido puro a la misma temperatura. Cuando la presión de vapor del sólido es menor a la del líquido puro a la misma temperatura. El agua puede estar unida químicamente o físicamente al sólido. Este tipo de humedad se da por: El agua retenida en poros, capilares finos, que no tienen fácil acceso a la superficie del sólido. El agua unida molecularmente a la sustancia como en los hidratos. El agua puede contener una alta concentración del sólido disuelto.
Humedad crítica: La humedad critica de un sólido es el punto que separa los dos periodos de secado antecrítico y poscrítico. Periodo de secado antecrítico: Es el periodo de tiempo en el que la velocidad de secado es constante, desde la humedad inicial hasta la humedad crítica.
Periodo de secado poscrítico: Es el periodo de tiempo en el que la velocidad de secado disminuye hasta llegar a un valor de cero. Este periodo empieza con la humedad critica hasta la humedad de equilibrio. Contenido de humedad en base húmeda (x): El contenido de humedad de un sólido generalmente se describe en función del porcentaje en peso de humedad, se sobreentiende que está expresado en base húmeda. =
2 ] 1 [
Contenido de humedad, base seca: Es el contenido de humedad en el sólido seco: =
1 1
[
2
]
Humedad en el equilibrio: En el contenido de humedad de una sustancia que está en el equilibrio con una presión parcial dada del vapor. Por ejemplo: Si un sólido húmedo se pone en contacto con una corriente continua de gas de cierta humedad, el sólido perderá humedad por medio de evaporación o ganará humedad del gas, esto hasta que la presión de vapor de la humedad contenida en el sólido seco igual a la presión parcial dada del vapor.
2. E xplicar los fenómenos de capilaridad y difusión durante el secado de sólidos.
Capilaridad: La humedad no ligada en sólidos granulares y porosos como arcillas, arena, pigmentos para pinturas y similares, se mueve a través de los capilares e intersticios de los sólidos mediante un mecanismo en que interviene la tensión superficial. Un material poroso contiene una red complicada de poros y canales interconectados. En la superficies hay bocas de poros de varios tamaños. A medida que el agua es retirada por el efecto de vaporización en cada poro que genera una fuerza capilar debido a la tensión superficial entre el agua y el sólido. Las fuerzas capilares poseen fuerzas de dirección perpendicular a la superficie del sólido. Éstas fuerzas proporcionan la fuerza impulsora para el movimiento de agua a través de los poros hacia la superficie. Los poros pequeños desarrollan fuerzas capilares mayores que los poros grandes y, por tanto, los poros pequeños pueden extraer agua desde los poros grandes. El aporte de agua desde el interior hasta la superficie es suficiente para mantener la superficie completamente mojada, en este periodo la velocidad de secado es constante. A medida que se va agotando el agua en la superficie, los poros grandes tienden a vaciarse primero, es cuando existe un punto crítico y la capa superficial de agua comienza a retroceder hacia el interior del sólido, es cuando empieza a decrecer la velocidad de secado. La velocidad continúa disminuyendo a medida que aumenta la fracción de superficie seca. El aire tiene que desplazar al agua que se retira. Este aire entra bien a través de las bocas de los poros más grandes situados en la superficie de secado o bien desde los lados.
El fenómeno de capilaridad se da en sólidos con mayor contenido de humedad.
Difusión: Es el movimiento de las moléculas de una región de alta concentración a otra de menor concentración, producido por la energía cinética de las moléculas. La velocidad de difusión es una función del tamaño de la molécula y de la temperatura. En sólidos amorfos, fibrosos como las manzanas o en forma de gel, el movimiento de la humedad se da hacia la superficie por difusión molecular.
3. Determinar la velocidad del aire en [m/s] en la cámara de secado, utilizando la velocidad del aire a la salida del tubo cilíndrico de calor del secador y las características geométricas de la cámara de secado. 4. A partir de los datos experi mentales obtenidos completar las tablas 1 y 2. Tabla 1 Charola 1
Charola + manzana humeda
(g)
515.7
Masa de charola
(g)
365.4
Ws Masa sólido seco
(g)
NA
Masa del agua adicionada al sólido seco
(g)
NA
Masa inicial del sólido húmedo sin charola
(g)
150.3
Humedad inicial del solido en fraccion masa
0.88
Pvapor
(lbf/in2)
0.16879
Tiempo total de condensados
(min)
Volumen total de condensado
(L)
NA
Masa total de condensados
(kg)
NA
Area transveral de la camara de secado
(cm2)
2025
Area transversal del tubo de salida del aire
(cm2)
490.874
Area de la charola
(cm2)
400
Tbs promedio del aire que sale del secador
(°C)
46.4357143
Tbs promedio del aire ntes de la charola
(°C)
30
Tbs promedio del aire despues de la charola
(°C)
71.7142857
Tbs promedio del aire ambiental
(°C)
22.5
Tbh promedio del aire ambiental
(°C)
14
Velocidad promedio del aire de salida del secador
(m/s)
Masa del soporte
(g)
102
2.52142857 413.33
Charola 2
Charola + manzana humeda
(g)
530.5
Masa de charola
(g)
349.7
Ws Masa sólido seco
(g)
NA
Masa del agua adicionada al sólido seco
(g)
NA
Masa inicial del sólido húmedo sin charola
(g)
180.8
Humedad inicial del solido en fraccion masa
0.88
Pvapor
(lbf/in2)
0.16879
Tiempo total de condensados
(min)
Volumen total de condensado
(L)
NA
Masa total de condensados
(kg)
NA
102
Area transveral de la camara de secado
(cm2)
2025
Area transversal del tubo de salida del aire
(cm2)
490.874
Area de la charola
(cm2)
400
Tbs promedio del aire que sale del secador
(°C)
46.4357143
Tbs promedio del aire ntes de la charola
(°C)
30
Tbs promedio del aire despues de la charola
(°C)
71.7142857
Tbs promedio del aire ambiental
(°C)
22.5
Tbh promedio del aire ambiental
(°C)
14
Velocidad promedio del aire de salida del secador
(m/s)
Masa del soporte
(g)
2.52142857 413.33
Tablas 2 Charola 1
Masa del sólido humedo sin charola (g)
Balanza tarada (g) Tiempo (min) Lectura inicial con la balanza tarada (g)
(Kg)
0
0.5157
Diferencia de masa de agua perdida (g) Masa inicial del sólido húmedo sin charola (g)
515.7
(M)=
150.3
3
0.45
450 (1)-(2)= (a)
65.7 (M)-(a)
84.6
6
0.452
452 (1)-(3)=(b)
63.7 (M)-(b)
86.6
9
0.452
452 (1)-(4)=©
63.7 (M)-©
86.6
12
0.45
450
65.7
84.6
22
0.448
448
67.7
82.6
32
0.444
444
71.7
78.6
42
0.44
440
75.7
74.6
52
0.44
440
75.7
74.6
62
0.438
438
77.7
72.6
72
0.434
434
81.7
68.6
82
0.43
430
85.7
64.6
92
0.426
426
89.7
60.6
102
0.422
422
93.7
56.6
Charola 2
Tiempo (min)
Balanza tarada (g)
Diferencia de masa de agua perdida (g)
Masa del sólido húmedo sin charola (g)
balanza tarada + soporte (g) 0
Lectura inicial con la balanza tarada (g)
Masa inicial del sólido húmedo sin charola (g)
530.5
(M)=
180.8
3
928.17
514.84 (1)-(2)= (a)
15.66 (M)-(a)
165.14
6
924.25
510.92 (1)-(3)=(b)
19.58 (M)-(b)
161.22
9
920
506.67 (1)-(4)=©
23.83 (M)-©
156.97
12
917.3
503.97
26.53
154.27
22
913.1
499.77
30.73
150.07
32
904.8
491.47
39.03
141.77
42
897
483.67
46.83
133.97
52
891
477.67
52.83
127.97
62
880
466.67
63.83
116.97
72
873
459.67
70.83
109.97
82
867
453.67
76.83
103.97
92
860
446.67
83.83
96.97
102
854
440.67
89.83
90.97
5. A partir de los datos experi mentales construir por separado las curvas de secado a 5 y 10 mm de espesor: Gráfica 1: Masa del sólido húmedo vs tiempo. Gráfica 1 175
) g 155 ( o d e m135 ú h o d i 115 l ó s l e d 95 a s a M 75
Charola 1 Charola 2
55 0
20
40
60
80
100
Tiempo (min)
La masa del sólido húmedo va disminuyendo con respecto aumenta el tiempo. En la charola 1 se puede apreciar un cambio abrupto en los primeros 3 minutos, esto puede ser debido a un error al medir los pesos de las charolas llenas. En la charola 2 el comportamiento es más uniforme, sin cambios abruptos. Gráfica 2: X [gH2O. g ss-1 ] vs tiempo
Gráfica 2 1 0.9 0.8
) 1 s s g * O 2 H g ( X
0.7 0.6 0.5
Charola 1
0.4
Charola 2
0.3 0.2 0.1 0
-18
2
22
42
62
82
102
Tiempo (min)
En la gráfica 2 se puede apreciar la humedad em base seca X que disminuye conforme aumenta el tiempo. Una vez más se observa un cambio abrupto en la primera medición de tiempo, a los 3 minutos. A partir del minuto 62, las rectas convergen en una sola. Gráfica 3: - X/ t (rapidez de cambio de la humedad) vs X promedio. Gráfica 3 0.015 0.01 0.005 0 t Δ / -0.05 X Δ --0.005
0.05
0.15
0.25
0.35
0.45
0.55
Charola 1 Charola 2
-0.01 -0.015 -0.02
X promedio
La rapidez de cambio de la humedad tiene un comportamiento muy irregular, sube y baja conforme la humedad promedio aumenta. Gráfica 4: Rapidez de secado W [g H 2O.min-1.m-2 ] vs X promedio
Gráfica 4 0.003 0.002 0.001
) 0 2 0 m c * -0.001 n i m ( / -0.002 O 2 H-0.003 g ( W-0.004
0.2
0.4
0.6
0.8
1 Charola 1 Charola 2
-0.005 -0.006 -0.007
X promedio
En la gráfica 4 se aprecia que la velocidad de secado tiene un comportamiento senoidal conforme a la humedad promedio aumenta. Cabe decir que la humedad promedio no tiene una tendencia clara a aumentar o diminuir conforme aumenta el tiempo y eso afecta a las graficas 3 y 4. E xplicar el comportamiento de las gráficas anteriores 6. Señalar los peri odos de secado en las graficas número 2.
7. Determinar gráficamente la humedad crítica y tiempo crítico de secado para el material experimentado.
El punto crítico se encuentra en el límite donde termina el periodo 2 y empieza el 3.
El tiempo crítico de secado es de 22minutos y la humedad crítica para la charola 1 es de 0.48 y para la charola 2 es de 0.68 aproximadamente. 8. Calcular la humedad libre en el punto crítico.
Para la charola 1, la humedad libre es 0.40 Para la charola 2, la humedad libre es 0.20 Teniendo en cuenta una humedad promedio de la manzana de 88%. 9. ¿Cuál es el % en masa de agua que tiene la humedad de equilibrio para las dos muestras? [X = x / (1-x), X = g H 2O / g sólido seco
10. ¿E n qué tiempo [min] se alcanza la humedad de equilibrio para cada espesor del material húmedo experimentado?
Para ambos espesores se alcanza en 102min 11. Representar en la carta psicrometrica a 585 mm H g la trayectoria del aire a través del secador. 12. Calcular la presión parcial en [mm de Hg] del agua en el aire de secado antes de tener contacto con el material
Con la ayuda de Vaisala Humidity calculator, TIEMPO
TBS AIRE
(MIN)
entrada charola (°C)
0
27
6.9864
3
27
6.9864
6
27
6.9864
Pvapor mmHg
9
27
6.9864
12
28
7.4071
22
28
7.4071
32
28
7.4071
42
29
7.8497
52
31
8.8044
62
33
9.8583
72
33
9.8583
82
34
10.425
92
34
10.425
102
34
10.425
PROMEDIO
30
8.41518571
13. Calcular la presión de vapor del agua en [mm de H g] en la superficie del sólido, P° H2O. (Utilizar la ecuación de Antoine o equivalente). P°agua = 10
A−
B T+C
Con A= 8.07131, B= 1730.63, C= 233.426 y T= 71°C, tenemos: .73−
73.63
7+33.46 P°agua = 10 P°agua = 250.98
14. Calcular la fuerza impulsora de la transferencia de masa en [mm de H g] durante el periodo de rapidez de secado constante. 15. ¿Cómo se relacionan los coeficientes de transferencia de masa K G y transferencia de calor U con la rapidez de secado W = (N A , gmol de A transferi dos / tiempo x área) durante el periodo de rapidez de secado constante? 16. Calcular el coeficiente de transferencia de masa en el periodo de secado constante en g H 2O evaporada / (cm 2 min mmH g)
17. Calcular la fuerza impulsora durante la transmisión de calor en el periodo de secado constante, considerando la temperatura del aire en la cámara y la temperatura de secado del sólido, expresar la respuesta en °C.
La fuerza impulsora de transferencia de calor está dado por un gradiente de temperaturas. Para el periodo de secado constante es de 3.2°C 18. Calcular el coeficiente de transmisión de calor en el periodo de secado constante en [J / cm 2 min ºC], considerando que el calor es transmitido al sólido únicamente para la evaporación del agua.
19. ¿Cómo varí an los coeficientes de transmisión de energía y transferencia de masa con el espesor del material?, presentar una gráfica para cada experimento a 5 y a 10 mm de espesor.
20. Determine qué porcentaje de la energía térmica suministrada por el vapor de calentamiento fue aprovechada para la evaporación del agua contenida en el sólido. A 21. Con base a los resultados experimentales como se relacionan entre sí los coeficientes K G y U en el periodo de rapidez de secado constante. 22. A partir de la relación de pendientes de las rectas que representan el periodo de velocidad de secado antecrítico para las muestras experimentadas, argumente la conveniencia de seleccionar alguno de los dos espesores para utilizar estos datos como “bases de diseño” de un secador industrial.
Para bases de diseño, es conveniente usar el espesor de 5mm (Charola 1) ya que el cambio de humedad respecto al tiempo no tiene un cambio abrupto como la charola 2.
D. MEMORIA DE CÁLCULO
Ecuación de Antoine:
P°agua = 10
A−
B T+C
Con A= 8.07131, B= 1730.63, C= 233.426 y T= 71°C, tenemos: .73−
73.63
7+33.46 P°agua = 10 P°agua = 250.98
Humedad en base seca
X
W H
W S
W S
X = humedad del sólido W H = masa del sólido húmedo Ws = masa del sólido seco
Masa de agua evaporada = W H i W H i 1
Humedad promedio =
( x) i
1
W H
W H
i
= Masa del sólido húmedo superior = Masa del sólido húmedo inferior
i 1
x
i
2
X
i 1
= humedad del sólido inferior
= humedad del sólido superior X
i
Diferencia de humedades
X
X i
1
X
i
Velocidad de secado W [kg /h m 2 ]
W = velocidad de secado [kg H2O / h m 2 ] S = masa del sólido seco A = área de la superficie expuesta X = humedad del sólido t= tiempo de operación
E. CONCLUSIONES
F. REFERENCIAS
http://depa.fquim.unam.mx/procesos/secado/marcoteorico.html Vaisala Humidity Calculator 5.0
