PERMEABILIDAD, POROSIDAD Y EL FACTOR DE DAÑO DE FORMACIÓN Bajo la supervisión de Dr. Hazem Escrito por, Alkhatha'ami, Mohammad
Contenido Prefacio 1.0 Porosidad 1.1 Clasificación de la Porosidad 1.2 Clasificación de la porosidad en función del tiempo de depositación 1.3 Medición de la porosidad en el Laboratorio 1.4 Rangos de Porosidad 2.0 Permeabilidad 2.1 Clasificación de la permeabilidad 2.2 Medición de la permeabilidad en Laboratorio 3.0 Relación entre la porosidad y la permeabilidad 4.0 Factor De daño de formación 4.1 Introducción 4.2 Descripción de los daños y la estimulación 4.3 Daño del Modelo Radial y su Estimulación 4.4 Modelo Lumped: Daños y Estimulación: Efecto De daño de formación 4.5 De daño de formación como una presión adimensional 4.6 Ingreso a la Ecuación del Factor De daño de formación 4.7 Rango de valores del Factor De daño de formación 4.8 Efecto del Factor De daño de formación 4.9 Eficiencia del flujo 4.10 Radio aparente del pozo Referencias
Prefacio En este trabajo con las propiedades que se consideran fundamentales en ingeniería del petróleo. petróleo. Las propied propiedade ades s se discut discutió ió la porosid porosidad ad una medida medida de evitar evitar el espacio espacio en una roca, la permeabilida permeabilidad-una d-una medida de la transmisiv transmisividad idad de líquido líquido de una roca roca y hablar hablar sobre sobre el factor factor De daño de formac formación ión,, de su signi signific ficado ado y efecto. Sé que es difícil discutir los temas importantes y fundamentales en el límite de páginas, pero, haré mi mejor esfuerzo para hacer que la asignación clara y muy bien con algunos gráficos.
1.0 Porosidad La porosidad es la relación entre el volumen de los poros con el volumen total de la roca del yacimiento sobre una base porcentual.
Bulk Volume= volumen total de la roca Pore Volume= el volumen de los poros entre los granos La medición de la porosidad porosidad es importante importante para el ingeniero ingeniero de petróleo petróleo ya que la porosi porosidad dad determi determina na la capaci capacidad dad de almace almacenam namien iento to de petróle petróleo o y gas en el yacimiento. Es necesario distinguir entre la porosidad absoluta de un medio poroso y la porosidad porosidad efectiva. efectiva. En las rocas rocas porosas porosas siempre siempre habrá un número número de poros no conectados. conectados. La porosidad porosidad absoluta incluye incluye estos poros, así como los que están están abiertos abiertos al flujo de fluidos, fluidos, mientras mientras que la porosidad porosidad efectiva efectiva sólo mide la parte del espacio poroso donde los fluidos están libres para desplazarse (como se explica más adelante). adelante). La siguiente siguiente figura muestra la disposición disposición de los poros en un trozo de roca.
FIG. 1
Si la forma de la roca es uniforme, el volumen total puede ser calculado a partir de de las dimensiones de la roca.
1.1 Clasificación de la Porosidad Los poros son clasificadas en función de su punto de vista morfológico como:
Catenaria o poro conectado: Este tipo de poro tiene más de una garganta
conectado con otros poros, la extracción de hidrocarburos es relativamente fácil de tales poros, como se muestra en la figura. 2.
FIG. 2: Poros interconectados
Cul-de-sac o conectado o callejón sin salida: Este tipo de poro tiene una garganta conectada con otros poros. Puede resultar de la expansión de hidrocarburos debido a que con la producción la presión del yacimiento cae, como se muestra en la figura. 3.
FIG. 3: Poros cerrados (Cul de sac)
Poros cerrados o aislados: Este tipo de poro es cerrado. No tiene garganta y no puede conectarse con otros poros. Es incapaz de producir hidrocarburos en el proceso normal, como se muestra en la figura. 4.
FIG. 4
Porosidad efectiva La relación entre el volumen de poros interconectados con el volumen total de roca del yacimiento es llamada porosidad efectiva.
Porosidad no efectiva La relación entre el volumen total de los poros cerrados con el volumen total se denomina porosidad no efectiva. Así, la porosidad absoluta o total= porosidad efectiva + porosidad no efectiva Los poros interconectados y conectados constituyen la porosidad efectiva, porque los hidrocarburos pueden salir de ellos. En el caso de porosidad interconectada, el petróleo y el gas que fluye a través del espacio poroso puede ser dezplazado por un mecanismo de empuje de agua natural o artificial. La porosidad conectada no es afectada por este empuje, pero puede ocacionar un poco de expansión de gas y de petróleo, a medida que la presión del yacimiento cae. Yacimientos con porosidad aisladas no son capaces de producir hidrocarburos. El aceite o el gas presente en ellos entraron en el espacio poroso antes de que se cerraran por la compactación o cementación. Por lo tanto, la porosidad aislada contribuye a la porosidad total de la roca, pero no a la porosidad efectiva.
1.2 Clasificación de la Porosidad en Función del Tiempo de Depositación Los poros presentes en los yacimientos son encontrados en dos grupos distintos en rocas sedimentarias de acuerdo con su tiempo de formación. Estos son: (1) primaria, o intergranular o porosidad deposicional (2) secundaria o intermedia o porosidad de pos deposicional. Cada tipo de poro tiene subdivisiones, que puede resumirse en el cuadro 1: Tabla 1: Clasificación de los diferentes tipos de formación.
Tiempo de formación
Sub-tipo
Origen
Intergranular
Sedimentación Cementación Solución
Tectónica Compactación Deshidratación Diagénesis TABLA 1 Porosidad primaria La Porosidad primaria se divide en dos tipos: porosidad intergranular entre partículas, que se produce entre los granos de sedimento (Fig. 5) e intragranulares o porosidad intrapartículas.
FIG. 5 Este hecho se produce entre los mismos granos de sedimento (Fig. 6)
FIG. 6 La porosidad intergranular es más comun en las areniscas. También se encuentran generalmente dentro de recién arena-carbonatada recién depositada. Sin embargo, en las arenas carbonatadas de cal raramente vez es conservado debido a la pérdida de porosidad por la cementación. En la porosidad intergranular, los espacios de los poros están conectados unos a otros, por la garganta (Fig. 5). A menos de que haya una cementacion extensiva tardia, los yacimientos con porosidad intergranular generalmente tienen tanto buena porosidad interconectada y buena permeabilidad. La porosidad efectiva en estos yacimientos es equivalente a la porosidad total.
La porosidad intragranular es más común de arenas carbonatadas de ambiente marino. La Fig. 6 es un boceto de una sección delgada de una roca caliza que muestra los espacios de poros entre los granos. No es habitual que estos poros se conserven. Por lo general estos son llenados por cementación en una depositacion temprana, pero, en algunos casos el cemento puede ser desplazado para dejar el poro intrapartícular original.
Porosidad secundaria La porosidad secundaria es la porosidad formada dentro de un yacimiento después de la depositación. Los principales tipos de porosidad secundaria son: Fenestral; Intercristalina Solución (moldic y vuggy); Fractura Porosidad Fenestral se desarrolla donde hay un espacio entre las laminas tan grande que los granos embebidos en ella no alcanza a tocar la otra lamina. La porosidad Fenestral es característica de ambientes lagunares en donde la deshidratación ha causado reducción y espaciamiento de las láminas. Este tipo de porosidad es poco frecuente. Porosidad intercristalina se produce entre los cristales y este tipo de porosidad es encontrada en varios campos importantes de petróleo gas. En calizas recristalizadas la porosidad intercristalina es insignificante. Sin embargo, e n dolomitas cristalinas a menudo poseen alta porosidad intercristalina. La Fig. 7 es un boceto de una sección delgada de una dolomita cristalina. Estos depósitos se componen habitualmente de dolomita secundaria formada por "dolomitización", este proceso donde mediante el carbonato de calcio pre-existente es remplazado por una dolomita.
FIG. 7 Es este tipo de porosidad intercristalina la que da dolomitas secundarias, con característica de textura azucarosa, y esto es lo que los hacen que sean yacimientos tan buenos. Existen varios tipos de porosidad secundaria y puede ser causada por la solución. Este es un proceso crítico en el desarrollo de la porosidad en carbonatos, pero este tipo de porosidad secundaria se puede desarrollar en areniscas. Existen diferentes formas de que ocurra el proceso de solución.
La figura 8 muestra la solución secundaria desarrollada en poros de una roca caliza.
FIG. 8 Algunos de los poros son redondos. Estos son cuando los pellets de caliza loditica que han sido disueltos. Este tipo de tejido de porosidad selectiva se conoce como moldic. Este tipo de porosidad no contribuye a la porosidad efectiva en el caso donde los poros no estén conectados. Algunos espacios de poros irregulares que atraviesan la estructura original de la roca también debe tenerse en cuenta. Estos poros son conocidos como cavidades y la porosidad se conoce como vuggy. Si la roca caliza ha estado bajo un proceso extensivo de solución, las cavidades pueden volverse muy grandes, o cavernoso. En la porosidad de solución pueden que los espacios de poros adyacentes no están conectados; por lo tanto, la porosidad efectiva puede ser mucho más bajo que la porosidad total, y la permeabilidad también puede ser baja. Poros cavernosos de hasta cinco metros de altura se encuentran en la roca caliza Fusselman del campo Dollarhide de Texas (Stormont, 1949) y en el Arabia D Calizas del Jurásico del campo de Abqaiq, Arabia Saudita (McConnell, 1951). El ultimo tipo significativo de porosidad secundaria, es la porosidad de la fractura. Yacimientos fracturados puede ocurrir en cualquier roca frágil que se rompe por la fractura y no ocurre deformación plástica. Ademas, existen yacimientos fracturados en lutitas, areniscas cementadas de cuarcita, calizas, dolomítas y, tambien, rocas del basamento, como los granitos y rocas metamórficas. Como se muestra en la figura. 9, las fracturas pueden desarrollarse a partir de las fuerzas tectónicas asociadas con plegamientos y fallamientos.
FIG. 9
También pueden desarrollarse a partir de una presión de sobrecarga excesiva y la intemperie inmediatamente debajo de discordancias. Encogimiento de las rocas ígneas debido a un rápido enfriamiento y la deshidratación de lutitas también causa la presencia de fracturas. Las fracturas son generalmente verticales a ligeramente inclinadas con anchos que varían de papel fino hasta anchos alrededor de 6 mm (Fig. 10). Cuando se desarrolla este tipo de porosidad, el yacimiento puede tener una permeabilidad muy alta, aunque la porosidad efectiva puede que no sea muy alta.
FIG. 10 Uno debe ser capaz de distinguir entre la porosidad de fractura y la porosidad que se produce dentro de la roca misma. Muy a menudo, las fracturas son una parte importante de la capacidad de almacenamiento de la roca y, algunas veces sólo se produce petróleo o gas desde el espacio poroso de las fracturas. La porosidad de fractura puede resultar en altas tasas de producción durante la prueba inicial de un pozo, seguido de un rápido descenso en la producción. Cuando una roca se ha fracturado, las fracturas no necesariamente permanecen abiertas. Pueden ser llenadas por la cementación en adelante por sílice, calcita o dolomita (Fig. 11).
FIG. 11
Fig.12 muestra la relación entre la porosidad y la frecuencia de yacimiento.
FIG. 12 Cualquier porosidad inferior al cinco por ciento es muy raramente considerada como comercial o que genere ganancias, y cualquier porosidad más de treinta y cinco por ciento es extremadamente inusual. La porosidad se puede medir en el laboratorio a partir de núcleos y en fondo de pozo utilizando registros de pozos, especialmente registros: sonoros, de densidad y de neutrones. Ocasionalmente, se puede estimar a partir de datos sísmicos (como se explicara más adelante).
Desarrollo de la porosidad secundaria La porosidad secundaria es causada por la acción de los fluidos de la formación o de las fuerzas tectónicas en la matriz de la roca después de la deposición. Por ejemplo, si un líquido ligeramente acido se percola, este puede crear y agrandar los espacios de los poros a medida que este se desplaza a través de los canales interconectados en la formación de rocas calizas, o por la disolución de sus materiales y crear cavidades (cuevas pequeñas),como lo son los poros moldicos o cavernoso. La Porosidad secundaria es, sin embargo, generalmente el resultado de y/o modificadas por: Solución Las fracturas y las articulaciones Recristalización y dolomitización Cementación y compactación
1.3 Medición de la Porosidad en el Laboratorio El Volumen total se determina primero por el desplazamiento de un líquido, precisión en la medición de una muestra y asi poder calcular con precisión su volumen.
Los siguientes métodos son utilizados para medir el volumen de los poros o volumen de granos. 1. La suma de los Fluidos porales- consiste en la determinación independiente de los volúmenes de gas, petróleo y agua de una muestra fresca. El volumen de los poros está determinado por la suma de los tres volúmenes independientes. 2. Método Washburn-Bunting- Se mide el volumen del espacio poroso por extracción al vacío y recogida del gas (normalmente aire) que figura en los poros. 3. Restauración de Liquido – Los poros de una muestra preparada se rellenan con un líquido de densidad conocida y el aumento de peso de la muestra se divide por la densidad del líquido. 4. Método de la Ley de Boyle - Consiste en la compresión de un gas en los poros, o la expansión de gas en los poros de una muestra preparada. Ya sea el volumen de los poros o el volumen de grano puede determinarse en función de un porosimetro y el procedimiento utilizado. 5. Densidad de grano - Medida de la porosidad total. Después de que el peso seco y el volumen total de la muestra han sido determinados, la muestra se reduce al tamaño del grano y el volumen poroso es determinado y se resta del volumen total. Otro método de determinación de la porosidad es mediante el análisis petrográfico de secciones delgadas de una muestra de roca. Esto se hace por el conteo de los poros con un microscopio. La muestra es impregnada con una resina al vacio para hacer mas fácil la identificación de los poros. Una fuente común de datos de porosidad son los registros de pozos. La porosidad puede ser calculada a partir de los registros de densidad, sonica, y los registros neutrónicos de porosidad. Estos tres registros se refieren generalmente como los registros de porosidad. La porosidad también se puede obtener de los registros de resistividad, Usando la ecuación de Archie. A continuación la Fig.13 muestra algunos de los dispositivos utilizados para la determinación de la porosidad.
FIG. 13
1.4 Rangos de Porosidad Fig.14 muestra cómo varía la porosidad de las rocas.
FIG. 14
2.0 Permeabilidad Permeabilidad: Es una medida de cómo los poros interconectados entre si por donde fluyen los fluidos presentes en la roca. Fig.15 muestra cómo la permeabilidad de una muestra de roca puede ser medida.
FIG. 15 Fig. 15: Medición de la permeabilidad Un fluido de viscosidad conocida es bombeado a través de una muestra de roca de sección transversal donde conocemos su área y longitud. La caída de presión a través de la muestra se mide a través de medidores de presión. La unidad de permeabilidad es el Darcy. Un Darcy es igual a la caída de presión de una atmosfera por centímetro (atm/cm) de un fluido que tiene una viscosidad de un centipoise (1 cp) a una velocidad de un centímetro por segundo (cm/seg). La ley de Darcy que determina el flujo de fluidos a través de un medio poroso formulada despues por Muskat y Botset es la siguiente:
q=kP1-P2AμL Donde: q = Tasa de flujo k = Permeabilidad (P1 - P2) = Caída de presión en la muestra A = Sección transversal de la muestra μ= Viscosidad del fluido L = longitud de la muestra Como en la mayoría de los yacimientos hay permeabilidades que son mucho menos de un Darcy, el millidarcy, mD, (una milésima de Darcy), se utiliza comúnmente para la medición. La permeabilidad en general se refiere la letra K. En la forma indicada anteriormente, la ley de Darcy sólo es válida cuando no hay reacción química, entre el fluido y la roca, y cuando sólo hay una fase líquida presente totalmente en los espacios porosos. La situación es mucho más compleja si tenemos varias fases, o una mezcla de aceite o de gas, aunque podemos aplicar la ecuación de Darcy para cada fase a la vez. La permeabilidad media de los yacimientos comúnmente la encontramos en un rango de 5 a 500 millidarcies. Algunos yacimientos, sin embargo, tienen una permeabilidad muy alta.
Algunos de los yacimientos de arenisca del Cretáceo del campo de Burgan en Kuwait, por ejemplo, hay permeabilidades de 4.000 millidarcies (Greig, 1958). Dado que la tasa de flujo depende de la proporción de la permeabilidad, de la viscosidad, los depósitos de gas son capaces de fluir a tazas considerables, con permeabilidades de sólo unos pocos millidarcies. Sin embargo, los yacimientos de petróleo generalmente necesitan permeabilidades en el orden de las decenas de millidarcies para ser comercial. Se debe tener en cuenta que la permeabilidad es una propiedad de una roca, no del fluido, Fanall.
2.1 Clasificación de la Permeabilidad Permeabilidad absoluta (K): La permeabilidad de la roca a un fluido es cuando la roca está 100% saturada con el fluido.
Permeabilidad efectiva (KE): Se ha encontrado que en la arena que contenga la presencia de más de un fluido, uno de ellos impide el flujo al otro. Esto ha dado lugar a la utilización del término de permeabilidad efectiva, que puede ser definida como la permeabilidad aparente a una fase en particular, (fase de petróleo, gas o agua) o la saturación con más de una fase. La cantidad de flujo que se ve afectado depende de la saturación de los fluidos presentes en la arena. Cuanto menor sea la saturación de un líquido especial en la arena, menos fácil será el flujo del fluido, o dicho de otra manera, cuanto mas baja sea la saturación de líquido especial en la arena, es menor la permeabilidad efectiva para dicho líquido.
Permeabilidad Relativa (kr): La permeabilidad relativa es otro término utilizado en el cálculo reservas en un yacimiento. La permeabilidad relativa es la proporción de la permeabilidad efectiva a una fase en particular a la normal (absoluta) la permeabilidad de la arena. La unidad de permeabilidad efectiva es el Darcy, mientras que la permeabilidad relativa por ser una relación, es adimensional.
2.2 La Medición de la Permeabilidad en Laboratorio La medición de la permeabilidad en el laboratorio, generalmente se utiliza el aire como fluido de flujo y por tanto el valor obtenido es la permeabilidad al aire (Kair). El dispositivo que comúnmente se utiliza para la determinación de (k) se muestra a continuación.
FIG. 16
Los valores de permeabilidad también pueden ser obtenidos a partir de los resultados de la prueba de flujo siguiente: 1-RFT - Prueba de formación. 2 - DST - Prueba de Botella. Nuevos métodos de cuantificación de la permeabilidad mediante registros de pozos también se están desarrollando: 1 – Gradiente de Resistividad. 2 - Porosidad y saturación de agua.
3.0 Relación entre la Porosidad y Permeabilidad Muchos investigadores han intentado establecer una relación entre la permeabilidad y la porosidad, tamaño de grano y la forma y el embalaje. La relación más frecuente fue desarrollada por Karma y Kozeny es la siguiente: k=Φ3 /(5 * Sv * (1-Φ) 2) Donde: k = Permeabilidad, cm2 (= 1,013 x 108 Darcies) Φ = Porosidad efectiva Sv = Superficie total de los granos / unidad de volumen del yacimiento, cm 2 /cm3 Las siguientes graficas muestran la relación del tamaño de grano (Fig. 17) y la clasificación (Fig.17a) y (Fig.17b) con la porosidad y permeabilidad. La (Fig. 17) porosidad, permeabilidad y tamaño de grano. La porosidad no se ve afectada por el tamaño de grano, pero aumenta la permeabilidad con el aumento de tamaño de grano. En la (Fig.17a) & (Fig.17b) la porosidad y la permeabilidad se ven afectadas por la clasificación, tanto a los aumentos con una mejor distribucion.
FIG. 17
FIG. 17a
FIG. 17b
4.0 Factor de daño de formación 4.1 Introducción El factor de daño de formación es una variable compuesta. En general, cualquier fenómeno que provoca una la distorsión de las líneas de flujo del límite a la dirección del pozo, o de una restricción al flujo (que podría ser visto como una distorsión en la escala de la garganta de poro) se traduciría en un valor positivo del efecto De daño de formación. Los efectos positivos de De daño de formación puede ser creado por causas "mecánicas" como la penetracion parcial (es decir, a una altura perforada que es menos que la altura del depósito) y un número reducido en perforaciones en el cañoneo de la zona de interés (de nuevo, provocando una distorsión de las líneas de flujo), por los cambios de fase (reducción de la permeabilidad relativa al fluido principal), turbulencia, y, por supuesto, por los daños a la permeabilidad del yacimiento natural. Un factor De daño de formación negativo muestra la caída de presión en la zona cercana a la cara del pozo, es menos de lo que hubiera sido normalmente los mecanismos de flujo del yacimiento. El factor De daño de formación negativo es la contribución negativa en el efecto total de De daño de formación, puede ser el resultado de la estimulación de la matriz (en la cara del pozo, la permeabilidad excede el valor normal), fracturamiento hidráulico, o una cara de pozo bastante inclinada. Finalmente, hay que tener en cuenta que mientras que el efecto De daño de formación no tiene dimensiones, la zona de los daños asociados no.
4.2 Descripción de los Daños y la Estimulación Los procesos de perforación, completamiento y producción de aceite o de gas en un pozo, incluyen a muchos: mecánica, hidráulica, y los procesos químicos. Muchos pozos perforados han sido perforados sobrebalance (overbalanced), esto causa que los fluidos de perforación migran hacia la formacion. Las partículas finas en los lodos pueden taponar las gargantas de los poros, o el filtrado puede reaccionar químicamente con las arcillas en la formación, cualquiera de estos procesos puede reducir la permeabilidad de manera dramatica. Muchos completamientos pueden reducir la capacidad productiva de un pozo: El pozo puede ser revestido y canoneado (reduciendo el area de contacto entre el yacimiento y el pozo), una penetración parcial puede generar tortuosidad en la arena de la cara productora debido a un espesor reducido a la entrada, o el empaquetamiento con grava puede aumentar la caída de presión cuando el fluido se desplaza a través de las perforaciones creadas durante el canoneo, la formación y finalmente la grava. Por otro lado, algunas veces la caída de presión en la zona cerca a la arena prodcutora puede ser aumentada. Esto podría lograrse mediante fracturamiento hidráulico o acidificación matricial. Tratar el pozo para disminuir la caída de presión es comúnmente llamado “Estimulacion” . Algunos de los modelos daño alrededor de la arena productora son:
4.3 Daños del Modelo Radial y su Estimulación
FIG. 18
El modelo más simple para la alteración del pozo es un modelo radial compuesto. La permeabilidad se supone que es alterada, la permeabilidad en la formación, k, es "Alterada" o "De daño de formación" la permeabilidad, K s, en una región r w ≤ r ≤ rs (fig. 18). En situaciones donde K s < k, esto genera una caída de presión adicional, ∆ Ps. Tenga en cuenta que ∆ Ps NO es la caída de presión en la región de De daño de formación! Esta es la caída de presión para el modelo compuesto (el modelo con alteración de la permeabilidad), en comparación con el modelo sin la permeabilidad de la región alterada. En caso de daños la estimulación.
Ps es positiva mientras que
Ps es negativa cuando hay
Ahora podemos escribir una expresion de la caída de presión utilizando nuestro conocimiento de la ecuación de flujo radial y el flujo de serie. La caída de presión en toda la región De daño de formación es.
………………………….. (1) Tenga en cuenta que esto aumenta la caída de presión a medida que aumenta a medida que rs y ks disminuye, esto es debido a que entre mas gruesa sea la formación y una permeabilidad mas baja el fluido tendra mas problemas para desplazarse y la caída de presión será mayor. Cuando la permeabilidad no se ha sido afectada, la caída de presión seria descrita como,
………………………….. (2) Combinando las Ecuaciones (1) y (2) se obtiene una ecuación para
∆
Ps:
………………………….. (3)
Examine el término . Tenga en cuenta que ∆ Ps será positiva cuando k>k s, y negativa cuando k> k, y la no puede ser menor que -1. Este es un punto importante: la cantidad del daño es teóricamente ilimitado, pero la estimulación máxima posible es limitada. La caída de presión P(r s)-P(rw) siempre será positiva para un pozo, ∆ Ps puede ser negativa (por la estimulación) o positiva (por daños).
La magnitud de la caída de presión también aumenta a medida que las dimensiones
del radio del De daño de formación
aumenta debido a la expresión
.
Esto tiene sentido: un daño de formación mas grande, afecta más. Por último, la caída de presión es escalado por grupo más altas implican mayores Ps.
. Así, por ejemplo, las tasas de flujo
Vamos a examinar este grupo
, más de cerca. Al lado derecho de la Ecuación
(3) es una presión, y los términos dimensiones de las
y
son adimensionales, las
debe ser de presión. Es decir,
grupos adimensionales
las escalas de los
.
La caída de presión es proporcional a este grupo, cada vez q tiene el mismo efecto que el disminución de H o K por el mismo factor. Usaremos esta ampliación ulterior de la discusión de la por debajo de la piel: es la base de la presión de dimensiones para el flujo radial.
4.4 Modelo Lumped: Daños y Estimulación: Efecto De daño de formación Como es bien sabido, las pruebas de presión nos sirvern para estimar ps pero no nos permiten ks estimación de uno o rs. Esto ocurre debido a que por la escala de tiempo de la prueba y de las limitaciones físicas de las pruebas. Por esta razón, en
lugar del producto ingenieros de yacimientos por lo general tiene que trabajar con otra variable de daño de formación y representados de la s. Reescribiendo Ecuacion. (3), La definición de la piel en términos del modelo radial compuesto es
y en términos de caída de presión
en unidades compatibles, o
en las unidades de campo.
Podemos utilizar Ecn. (5) para obtener un valor de De daño de formación, si tenemos un modelo para la distribución radial de la permeabilidad, mientras que usaremos Ecn. (6) para estimar s a partir de ∆ ps, que puede ser evaluado a partir de una prueba de presión.
4.5 Daño de formación Como una Presión Adimensional El factor de daño S es adimensional. De hecho, se puede considerar como la dimensión la caída de presión en las cercanías del pozo y una reducción de la permeabilidad. En el flujo radial, la dimensión presión y dimensiones están relacionadas por en unidades compatibles, o en las unidades de campo. Usaremos estas definiciones ampliamente en el diseño de las pruebas de presion y análisis de las mismas.
4.6 Ecuación de flujo con el Factor De daño de formación incluido Sabemos para el régimen de flujo radial y estable para liquidos (no compresibles) puede ser expresado como, Despejando (), p p w
−
Utilizando el concepto de s p
El daño de formación es simplemente añadido como el logaritmo en el denominador de la ecuación de flujo. Así que podemos "Visualizar" S como una especie de distancia adicional que el líquido debe fluir. Por supuesto, es en realidad adimensional.
4.7 Rango de valores del Factor De daño de formación Los valores de De daño de formación puede ser fácilmente calculado usando Ecn. (5). Dicha parcela se muestra en la Fig. 19. El Lo más importante es observar cómo las pieles muy grande el positivo (el daño) puede ser, el valor absoluto del daño de formación por estimulación es muy pequeño en comparación (con la misma kks relación de permeabilidad y / RR ración de radio /.
FIG. 19 Fig. 19 – El factor De daño de formación en función del tamaño y la permeabilidad de la zona alterada. Este comportamiento es fácil de entender si tenemos en cuenta los perfiles de presión. En lugar de mirando a los perfiles en función de r (Fig. 18), es más fácil de interpretar en función del logaritmo de r, log(r) (Fig. 20). Tenga en cuenta que los perfiles de una forma distinta, si suponemos constante de velocidad frente a una caída de presión constante.
4.8 Efecto del Factor De daño de formación Si examinamos la ecuación de flujo radial con la piel [Ecn. (8)], podemos ver el caudal de un dada la caída de presión disponible es inversamente proporcional a
Comunmente existen relaciones de re/rw= 2000 para lo cual el logaritmo tendrá un valor de aproximadamente 8 (note que este análisis no es muy sensible debido a que estamos sacando el logaritmo de la relación entre estos radios). Este análisis no toma en cuenta la caída de presión en la tubería.
FIG. 20
4.9 Eficiencia del Flujo La eficiencia en el flujo de un pozo es simplemente la relación entre capacidad natural y la capacidad efectiva de flujo,
de su
La ecuación. (9) se aplica a los sistemas de estado estacionario unicamente. Como señaló Horne, FE es más difícil de interpretar en general (por ejemplo, para los sistemas de transitorios). Habitualmente, es más comodo trabajar con s, pero la eficiencia del flujo puede ser una útil y fácil de explicar la cuantificación de la tasa de cambio debido a los daños o la estimulación.
4.10 Radio Aparente del Pozo También podemos expresar el efecto de la piel como un equivalente del pozo de radio, utilizando la radial ecuación de flujo de entrada con la piel [Ecn. (8)]: Reorganizando la ecuacion,
El De daño de formación Positivo causar una resistencia adicional, este efecto es similar a la reducción de la del radio del pozo, rw. Por el contrario, el daño negativo tiende a incrementar el radio del mismo.
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