Pondasi Tiang Dengan Tumpuan Elastis
Untuk menganalisis gaya-gaya dalam (momen lentur, gaya lintang, dan
gaya normal), penurunan arah vertikal (settlement), serta pergeseran pada
arah horisontal dari atau pondasi tiang, dapat dilakukan dengan menggunakan
model tumpuan pegas elastis.
Besarnya reaksi yang dapat didukung oleh tanah yang dimodelkan sebagai
tumpuan pegas elastis, tergantung dari besarnya gaya pegas dari tumpuan
yang bersangkutan. Untuk tanah yang dimodelkan sebagai tumpuan elastis,
kemampuan untuk mendukung beban, tergantung dari besarnya modulus of
subgrade reaction (ks) dari tanah. Besarnya ks berlainan untuk setiap jenis
tanah.
Menurut Bowles (1974), besarnya modulus of subgrade reaction kearah
vertikal (ksv) dapat ditentukan dari besarnya daya dukung tanah yang
diijinkan (qa), yaitu :
ksv = 120 qa ( kN/m3 )
dimana qa dalam satuan kPa. Perkiraan besarnya harga ksv untuk beberapa
jenis tanah, dapat dilihat pada Tabel di bawah (diambil dari Tabel 9-1,
buku : Foundation Analysis And Design – J.E. Bowles, hal. 269)
"Jenis tanah "Kisaran harga ksv ( kN/m3 ) "
"Sand : " "
"Loose sand ( pasir lepas ) "4500 - 15000 "
"Medium sand ( pasir kepadatan sedang )"9000 - 75000 "
"Dense sand ( pasir padat ) "60000 - 120000 "
"Clayey sand ( pasir campur lempung ) "30000 - 75000 "
"Silty sand ( pasir campur lanau ) "22500 - 45000 "
"Clay : " "
"qu < 4 kPa "11250 - 22500 "
"4 kPa < qu < 8 kPa "22500 - 45000 "
"8 kPa < qu "> 45000 "
Besarnya modulus of subgrade reaction kearah horisontal (ksh) pada
umumnya lebih besar dibandingkan dengan harga ksv. Untuk perhitungan
praktis, besarnya ksh dapat diambil dua kali dari harga ksv.
Contoh Perhitungan
Suatu pondasi tiang pancang dari beton berukuran 40x40 cm. dan panjang
10 meter, tertanam sebagian panjangnya di dalam tanah (lihat gambar).
Pondasi tiang direncanakan sebagai pondasi dengan tahanan ujung (point
bearing pile). Tanah dasar terdiri dari dua lapisan tanah, yaitu dense sand
(ksv = 60000 kN/m3 = 6 kg/cm3) dan clayey sand (ksv = 30000 kN/m3 = 3
kg/cm3).
Pada ujung tiang bekerja gaya-gaya luar berupa M = 2,5 ton.m, gaya
horizontal H = 7,5 ton, dan gaya vertikal V = 40 ton. Angka Poisson beton u
= 0.2, dan modulus elastisitas beton E = 210190 kg/cm2
Tentukan : a. Penurunan ( immediate settlement ) dan pergeseran horisontal
dari tiang pancang
b. Momen lentur, gaya geser, dan gaya normal pada tiang pancang
Pemodelan Struktur dan Tanah
Gambar 1. Konfigurasi dan pemodelan tiang pancang dengan tumpuan elastis
Untuk melakukan analisis, tiang pancang didiskritisasi menjadi 5 elemen
(frame) dan 6 buah joint, dengan masing-masing panjang elemen 2 m. Daya
dukung tanah pada arah horisontal dan vertikal dimodelkan sebagai tumpuan
pegas elastis, dengan besarnya masing-masing konstanta pegas (Kh1, Kh2,
Kh3, Kh4, dan Kv) dihitungkan berdasarkan modulus of subgrade reaction dari
tanah. Untuk modulus of subgrade reaction arah vertikal (ksv) = 6 kg/cm3,
besarnya konstanta pegas arah vertikal adalah : Kv = (40 x 40) x 6 =
9600 kg/cm.
Modulus of subgrade reaction arah horisontal (ksh) diperhitungkan
sebesar dua kali ksv, sehingga besarnya masing-masing konstanta pegas arah
horisontal untuk setiap lapisan tanah yang ditinjau adalah :
Kh1 = (40 x 100).(3 x 2) = 24000 kg/cm
Kh2 = (40 x 100).(3 x 2) + (40 x 100).(6 x 2) = 72000 kg/cm
Kh3 = (40 x 200).(6 x 2) = 96000 kg/cm
Kh4 = (40 x 100).(6 x 2) = 48000 kg/cm
Setelah dihitung besarnya konstanta pegas arah vertikal dan arah
horisontal serta disusun model struktur pondasi tiang pancang yang akan
dianalisis, maka proses perhitungan selanjutnya dapat menggunakan software
SAP2000 Versi 10.
Analisis Pondasi Tiang Pancang Dengan SAP2000 V.10
Langkah-langkah untuk analisis dengan software SAP2000 V.10 sebagai berikut
:
Pilih sistem satuan : kg, cm
Susun konfigurasi tiang pancang, yang terdiri 6 joint dan 5 element
Definisikan karakteristik material, dengan menu Define, Material,
dan Define Material. Pilih CONC, masukkan karakteristik beton yaitu;
berat jenis beton (weight per unit volume) = 0,0024 kg/cm3 , modulus
elastisitas (modulus of elasticity) = 210190 kg/cm2 , angka poisson
(poisson ratio) = 0,2.
Definisikan ukuran tiang pancang dengan menu Define, Frame Sections.
Pada kotak Frame Properties, pilih Add Rectangular dan masukkan ukuran
tiang (40x40) cm.
Definisikan tumpuan pegas (spring) pada pondasi tiang pancang.
Misal, untuk joint yang paling bawah yang akan dipasangi tumpuan
pegas, klik joint tersebut, kemudian pilih menu Assign, Joint dan
Springs. Pada kotak Joint Spring masukkan data-data konstanta pegas
untuk Kh4 = 48000 kg/cm dan Kv = 9600 kg/cm, sbb. :
Coordinate System : GLOBAL
Translation X = 48000
Translation Y = 0
Translation Z = 9600
Rotatation about Global X = 0
Rotatation about Global Y = 0
Rotatation about Global Z = 0
Untuk tumpuan-tumpuan pegas lainnya, masukan nilai konstanta pegas
dapat dilakukan dengan cara yang sama, dengan memperhatikan arah
bekerjanya pegas.
Definisikan kasus beban yang bekerja pada pondasi dengan menu
Define, Load Case. Pada kotak Define Load, masukkan data :
Load Name : DEAD
Type : DEAD
Self Weight Multiplier : 1
Pilih menu Define dan Analysis Cases. Pada kotak Analysis Cases,
pilih MODAL kemudian klik Delete Case.
Definisikan beban-beban luar yang bekerja pada tiang pancang. Klik
joint yang akan dibebani, Pilih menu Assign kemudian Joint Load dan
Forces. Pada kotak Joint Forces, masukkan data-data beban sbb. :
Load Case Name : DEAD
Load : Forces Global X = 7500
Forces Global Y = 0
Forces Global Z = - 40000
Moment about Global X = 0
Moment about Global Y = 100000
Moment about Global Z = 0
Pilih menu Analyze dan Set Analysis Options. Pilih Plane Frame (XZ
Plane). Pilih menu Anaylze dan Set Analysis Case to Run;
Case Name : DEAD
Type : Linear Static
Action : Run
Klik Run Now.
Hasil Analisis
Dari hasil perhitungan dengan software SAP2000, didapatkan pergeseran
horisontal (δh) yang terjadi pada ujung atas tiang pancang adalah : δh =
2,1 cm. Sedangkan penurunan (immediate settlement) yang terjadi didasar
tiang pancang adalah 4,56 cm (Gambar 2). Gaya-gaya dalam pada tiang yaitu
momen lentur, gaya geser, dan gaya normal diperlihatkan pada gambar Gambar
3.
(a)
(b)
Gambar 2. (a) Deformasi di ujung atas tiang, (b) penurunan di dasar tiang,
satuan : cm.
(a)
(b) (c)
Gambar 3. (a) Momen lentur, (b) gaya geser, (c) dan gaya normal pada tiang
pancang,
satuan : ton, m
-----------------------
V
H
M
+ 200 cm
Element
Joint
Kh1
Clayey sand
ksv = 3 kg/cm3
- 200 cm
Kh2
Tiang pancang
40 x 40 cm.
Dense sand
ksv = 6 kg/cm3
Kh3
Z
Kh3
Y
- 800 cm
X
Kh4
Konfigurasi Pondasi Tiang
Kv
Pemodelan dan Diskritisasi Tiang
( 6 Joint dan 5 Element )
+ 0,00
