BAB I Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Pondasi merupakan elemen bangunan yang berfungsi untuk menyalurkan semua beban yang bekerja pada struktur tersebut ke dalam tanah, sampai kedalaman tertentu yaitu sampai lapisan tanah keras. Tipe pondasi yang sering digunakan dalam pembangunan yang memiliki lapisan tanah keras yang cukup dalam, dan kedalamannya bervariasi antara 10-20 m dibawah permukaan tanah, maka pondasi yang akan digunakan adalah tipe pondasi dalam. Dalam hal ini pondasi yang akan dibahas adalah pondasi tiang pancang. Pondasi tiang pancang terdapat 2 macam yakni pondasi tiang pancang dengan kepala bebas, dan pondasi tiang pancang dengan kepala terjepit. Beban lateral dan momen dapat bekerja pada pondasi tiang akibat gaya gempa, gaya angin pada struktur atas, dan beban static. Misalnya tekanan aktif pada tanah abutment jembatan atau pada soldier pile, tumbukan kapal dan lain-lain. Dalam perhitungan pondasi tiang pancang terdapat 3 metode perhitungan yang dapat digunakan dalam menghitung. Yakni metode Brinch Hansen, Broms, dan metode Reese dan Matlock.
BAB II Landasan Teori 2.1 Beban lateral pada pondasi tiang Beban lateral dan momen dapat bekerja pada pondasi tiang akibat gaya gempa, gaya angin pada struktur atas, dan beban static. Misalnya tekanan aktif tanah pada abutment jembatan atau pada soldier pile, tumbukan kapal, dan lain-lain. Beban lateral yang diijinkan pada pondasi tiang diperoleh berdasarkan salah satu dari 2 kriteria: 1. Beban lateral ijin ditentukan dengan membagi beban ultimit dengan suatu factor keamanan. 2. Beban lateral ditentukan berdasarkan defleksi maksimum yang diijinkan. Metode analisis yang dapat digunakan adalah : 1. Metode Broms 2. Metode Brinch-Hansen 3. Metode Reese – Matlock Penentuan Kriteria Tiang Pendek dan Panjang Pada tanah lempung teguh yang over consolidated, modulus subgrade tanah (Ks) umumnya diasumsi konstan terhadap kedalaman tanah. Faktor kekauan R untuk menentukan tiang pendek atau panjang. √ Dimana : Ep
= modulus elastisitas tiang (ton/m2)
Ip
= momen inersia (m4)
Ks
= modulus subgrade tanah dalam arah horizontal (ton/m3)
B
= diameter atau sisi tiang (m)
Sedangkan pada tanah lempung yang terkonsolidasi normal dan tanah berbutir kasar, nilai modulus subgrade umumnya meningkat terhadap kedalaman, sehingga digunakan kriteria lain yaitu:
√ Dimana : E
= modulus tiang
I
= momen inersia tiang
Ƞh
= modulus variasi
Kriteria tiang pendek atau panjang ditentukan berdasarkan nilai R atau T yang telah dihitung dan ditunjukan dalam table berikut ini : Jenis Tiang Kaku (Pendek) Elastis (Panjang)
Modulus Tanah L≤2T
L≤2R
L≥4T
L ≥ 0.35 R
2.2 Metode Analisis Pondasi Tiang 2.2.1 Metode Brinch Hansen
Metode ini berdasarkan teori tekanan tanah dan memiliki keuntungan karena dapat diterapkan baik pada tanah homogen, tanah dengan c-Ø dan tanah berlapis, tetapi hanya berlaku untuk tiang pendek dalam solusinya membutuhkan cara coba-coba untuk medapatkan titik rotasi dari tiang. Tahanan ultimit tanah pada suatu kedalaman dihitung dengan menggunakan persamaan: Dimana Kc dan Kq merupakan fungsi Ø dan x/D, yang ketentuannya seperti pada gambar berikut.
2.2.2 Metode Broms Metode perhitungan ini menggunakan teori tekanan tanah yang disederhakan dengan menganggap bahwa sepanjang kedalaman tiang, tanah mencapai nilai ultimit. Keuntungan metode Broms : Dapat digunakan pada tiang panjang maupun tiang pendek. Dapat digunakan pada kondisi kepala tiang terjepit maupun bebas Kerugian metode Broms : Hanya berlaku untuk lapisan tanah yang homogen, yaitu tanah lempung saja atau tanah pasir saja. Tidak dapat digunakan pada tanah berlapis. Broms membedakan antara tiang pendek dan panjang serta membedakan posisi kepala tiang bebas dan terjepit. Metode Broms untuk kondisi tiang pendek Kepala Tiang Bebas (Free Head) Untuk tiang pendek (L/T ≤ 2), pola keruntuhan yang mungkin terjadi dan distribusi dari tahanan ultimit tanah ditunjukan oleh gambar berikut:
Pada tanah butir kasar atau pasiran, titik rotasi diasumsikan berada didekat ujung tiang, sehingga tegangan yang cukup besar yang bekerja didekat ujung (Gbr 4b) dapat diganti dengan sebuah gaya terpusat. Dengan mengambil momen terhadap kaki tiang diperoleh :
Momen maksimum diperoleh pada kedalaman xo, dimana : [
]
Hubungan diatas dapat dinyatakan dengan chart yang menggunakan suku tak berdimensi L/D terhadap seperti terlihat pada Gambar berikut ini:
Pada tanah lempung, momen maksimum diberikan untuk dua rentang kedalaman, yaitu:
untuk 1.5B+x0 untuk L – x0
Dan harga x0 dinyatakan sebagai berikut :
Solusi perhitungan diberikan pada gambar 5, dimana dengan mengetahui rasio L/B dan e/B maka akan diperoleh nilai Hu/(cu B2); sehingga Hu dapat dihitung.
Kepala Tiang Tejepit (Fixed Head) Mekanisme keruntuhan yang mungkin terjadi dan distribusi dari tahanan tanah dapat dilihat dari gambar berikut :
Pada tanah pasir maka kapasitas lateral dan momen maksimum dinyatakan sebagai berikut :
Untuk tanah lempung, kapasitas lateral dan momen maksimum adalah sebagai berikut
Seperti halnya pada kondisi kepala tiang bebas, maka untuk kondisi kepala tiang terjepit, solusi grafis juga diberikan berupa chart dengan suku tak berdimensi dengan L/B sebagaimana terlihat pada gambar 5.a dan 5.
Metode Broms untuk kondisi tiang panjang Kepala Tiang Bebas (Free Head) Mekanisme keruntuhan yang mungkin terjadi dan distribusi dari tahanan tanah dapat dilihat pada gambar berikut.
Pada tanah pasir, karena momen maksimum terletak pada titik dengan gaya geser sama dengan nol, maka momen maksimum dan gaya ultimit lateral dapat dihitung sebagai berikut :
Dengan nilai
Dengan nilai
Dimana Mu adalah momen kapasitas ultimit dari penampang tiang Nilai Hu dapat dihitung dengan menggunakan chart hubungan antara nilai
[
] [
]
terhadapa nilai
seperti pada gambar 8.
Untuk tanah lempung maka digunakan persamaan seperti pada tiang pendek yaitu dimana nilai
Dengan mengetahui nilai
maka nilai
dari gambar 8.b dan harga Hu dapat diperoleh.
dapat ditentukan
Kepala Tiang Terjepit (Fixed Head) Mekanisme keruntuhan yang mungkin terjadi dan distribusi dari tahanan tanah dapat dilihat pada gambar berikut.
Momen maksimum dan gaya ultimit lateral dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :
[
]
Sedangkan untuk tanah lempung dapat digunakan persamaan dengan nilai
Untuk perhitungan kapasitas lateral ultimit, maka untuk kondisi kepala tiang terjepit, Gbr 8.a dapat digunakan untuk tanah asir, sedangkan untuk tanah lempung digunakan Gbr 8.b 2.2.3 Metode Reese & Matlock Disamping kapasitas lateral ultimit sebagai kriteria desain, dapat pula digunakan defleksi lateral ijin. Metode yang digunakan adalah Reese & Matlock yang menggunakan pendekatan reaksi subgrade.
Perilaku tiang tersebut dapat dinyatakan dengan persamaan :
Solusi umum dari persamaan tersebut ditunjukan dengan persamaan: Dimana : X T L Kh B EI
= kedalaman dibawah permukaan tanah = faktor kekakuan = panjang tiang = h . x = modulus reaksi subgrade horisontal = diameter tiang atau sisi tiang = kekakuan tiang
H
= beban lateral yang diterima oleh kepala tiang
Persamaan-persamaan berikut ini dapat digunakan untuk menghitung defleksi yx, momen Mx, slope Sx, gaya geser Vx, dan reaksi tanah px, sebagai berikut : H T3 M.T 2 By EI EI M x M A M B A m H T Bb M y x y A y B Ay
H T2 M.T BS EI EI M Vx VA VB A V H B V T H M p x p A p B A p Bp 2 T T
Sx SA SB A S
Harga-harga Ay, As, Am, Av, Ap, By, Bs, Bm, Bv, Bp, dapat dilihat pada tabel 2 dan tabel 3.
Kepala Tiang Terjepit (Fixed Head)
Pada tiang dengan kepala terjepit, harga slope di kepala tiang adalah nol, oleh karena itu persamaan menjadi:
Dengan mengambil harga As dan Bs dari tabel 2 dan tabel 3 maka untuk x=0 diperoleh:
→
Dengan demikian untuk perhitungan defleksi momen dan perlawanan tanah dapat digunakan rumus sebagai berikut : H T3 yx Cy EI M x Cm H T
p x Cp
H T
BAB III Pembahasan 3.1
Pembahasan Teori Dalam perhitungan pembebanan lateral pada tiang pancang dapat digunakan 3 metode analisis, yakni metode Brinch Hansen, metode Broms, metode Reese & Matlcok. Dimana didalam metode Brinch Hansen kita dapat menggunakannya untuk menghitung tiang pancang dalam berbagai kondisi tanah, hanya saja hal ini khusus untuk tiang pendek, dan tekanan tanah ultimitnya dapat dihitung dengan rumus: Dimna nilai Kq dan Kc dapat diperoleh dari Gbr 3.a dan Gbr 3.b. sedangkan dalam metode Broms kita dapat menghitung tiang panjang dan tiang pendek akan tetapi kita tidak dapat mengaplikasikannya pada tanah yang berbeda-beda, metode Broms ini hanya dapat digunakan dalam tanah yang homogen. Yakni tanah lempung saja atau tanah pasir saja. Dalam metodenya Broms membedakan antara tiang bebas dan tiang kepala terjepit Untuk tiang pendek kepala bebas pada tanah pasir berlaku rumus: [
] ; dan
;
. Sedangkan momen maksimum pada
tanah lempung dapat dihitung dengan rumus : 1.5B+xo dan
untuk untul L-xo ;
.
Untuk tiang pendek kepala terjepit pada tanah pasir berlaku rumus : ; dan . Dan untuk tiang kepala terjepit pada tanah lempung berlaku rumus : dan
Untuk tiang panjang kepala bebas berlaku rumus pada tanah berpasir berlaku rumus:
[
;
];
tanah lempung berlaku rumus :
[
;
]
. Dan untuk
dan untuk
nilai Hu dapat diperoleh dari Gbr 8.a dan Gbr 8.b. Untuk tiang panjang kepala terjepit pada tanah berpasir berlaku rumus sebagai berikut :
;
tanah lempung berlaku rumus sebagai berikut :
[
;
]
dan untun
; dan
Pada metode Reese & Matlock disamping kapasitas lateral ultimit sebagai kriteria desain, dapat pula digunakan defleksi lateral ijin. Metode yang digunakan adalah Reese & Matlock yang menggunakan pendekatan reaksi subgrade.
Perilaku tiang dapat dirumuskan sebagai berikut :
dan solusi umum
untuk persamaan tersebut adalah : dan persamaan-persamaan berikut ini dapat digunakan untuk defleksi yx, momen Mx, slope Sx, gaya geser Vx, dan reaksi tanah px, sebagai berikut. H T3 M.T 2 y x y A y B Ay By EI EI M x M A M B A m H T Bb M H T2 M.T BS EI EI M Vx VA VB A V H B V T H M p x p A p B A p Bp 2 T T
Sx SA SB A S
Harga-harga Ay, As, Am, Av, Ap, By, Bs, Bm, Bv, Bp, dapat dilihat pada tabel 2 dan tabel 3. Dan untuk kepala tiang terjepit berlaku rumus
Dengan mengambil harga As dan Bs dari tabel 2 dan tabel 3 maka untuk x=0 diperoleh:
→
Dengan demikian untuk perhitungan defleksi momen dan perlawanan tanah dapat digunakan rumus sebagai berikut : H T3 yx Cy EI M x Cm H T
p x Cp
H T
