PERHITUNGAN KEKUATAN TIANG PANCANG [C]2010 : M. Noer Ilham
A. DATA TANAH DATA HASIL PENGUJIAN
No
Kedalaman z1 (m)
z2 (m)
LABORATORIUM (DATA BOR TANAH) Jenis cu g j 2 3 (kN/m ) (kN/m ) Tanah ( ... ▫ )
SONDIR
qf
SPT Nilai SPT
(kN/m2)
N
1
0.00
5.00
lempung
23.00
9.962
0
5.60
5
2
5.00
10.00
lempung
30.00
9.962
0
12.30
12
3
10.00
15.00
lempung
52.00
9.962
0
18.40
27
4
15.00
20.00
lemp. padat
61.00
10.372
0
22.60
35
5
20.00
25.00
lemp. pasir
63.00
11.683
12
27.30
42
B. DATA BAHAN Jenis tiang pancang :
Beton bertulang tampang lingkaran
D= L= fc' = wc =
Diameter tiang pancang, Panjang tiang pancang, Kuat tekan beton tiang pancang, Berat beton bertulang,
0.40
m
17.00
m
25 24
MPa kN/m3
C. TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG 1. BERDASARKAN KEKUATAN BAHAN A = p / 4 * D2 = Wp = A * L * wc = fc' =
Luas penampang tiang pancang, Berat tiang pancang, Kuat tekan beton tiang pancang,
0.1257 51.27
m2
25000
kPa
881
kN
0.60 528.57
kN
kN
Kapasitas dukung nominal tiang pancang, Faktor reduksi kekuatan, Tahanan aksial tiang pancang,
Pn = 0.30 * fc' * A - 1.2 * Wp = f= f * Pn =
2. BERDASARKAN DATA BOR TANAH (SKEMPTON) a. Tahanan ujung Pb = Ab * cb * Nc
Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus : 2 Ab = Luas penampang ujung bawah tiang (m ), 2 cb = Kohesi tanah di bawah dasar tiang (kN/m ), Nc = Faktor daya dukung.
D= 2 Ab = p / 4 * D = cb = Nc = Pb = Ab * cb * Nc =
Diameter tiang pancang, Luas tampang tiang pancang, Kohesi tanah di sekitar dasar tiang, Faktor daya dukung menurut Skempton, Tahanan ujung nominal tiang pancang :
0.40 0.1257
m 2 m
55.00
kN/m2
9 62.204
kN
b. Tahanan gesek Ps = S [ ad * cu * As ]
Tahanan gesek nominal menurut Skempton :
ad = faktor adhesi 2 cu = Kohesi tanah di sepanjang tiang (kN/m ) 2 As = Luas permukaan dinding tiang (m ). Faktor adhesi untuk jenis tanah lempung pada tiang pancang yang nilainya tergantung dari nilai kohesi tanah, menurut Skempton, diambil : → ad = 0.2 + [ 0.98 ] cu
D= 0.400 m As = p * D * L1
Diameter tiang pancang, Luas permukaan dinding segmen tiang,
L1 = panjang segmen tiang pancang yang ditinjau (m). Perhitungan tahanan gesek nominal tiang No Kedalaman L1 As 2 (m ) z1 (m) z2 (m) (m)
cu
ad 2
(kN/m )
Ps (kN)
1
0.00
5.00
5.0
6.2832
23.00
0.83
119.707
2
5.00
10.00
5.0
6.2832
30.00
0.75
140.520
3
10.00
15.00
5.0
6.2832
52.00
0.55
179.617
4
15.00
17.00
2.0
2.5133
55.00
0.53
73.149
Tahanan gesek nominal tiang,
Ps = S ad * cu * As =
512.993 512.993
kN
575.20
kN
0.60 345.12
kN
c. Tahanan aksial tiang pancang Tahanan nominal tiang pancang, Faktor reduksi kekuatan, Tahanan aksial tiang pancang,
Pn = Pb + Ps = f= f * Pn =
3. BERDASARKAN HASIL UJI SONDIR (BAGEMANN) a. Tahanan ujung Pb = w * Ab * qc
Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus :
w = faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang, 2 Ab = luas ujung bawah tiang (m ), qc = tahanan penetrasi kerucut statis yang merupakan nilai rata-rata dihitung dari 8.D di 2
atas dasar tiang sampai 4.D di bawah dasar tiang (kN/m ),
D= Ab = p / 4 * D2 =
Diameter tiang pancang, Luas tampang tiang pancang,
0.40 0.1257
m m2
Tahanan penetrasi kerucut statis rata-rata dari 8.D di atas dasar s.d. 4.D di bawah dasar kg/cm2 kN/m2 tiang pancang, qc = 42 → qc = 4200 Faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang, Tahanan ujung nominal tiang pancang :
w= Pb = w * Ab * qc =
0.50 263.894
kN
b. Tahanan gesek Ps = S [ As * qf ] As = p * D * L1
Tahanan gesek nominal menurut Skempton dihitung dg rumus : 2 Af = Luas permukaan segmen dinding tiang (m ).
qf = tahanan gesek kerucut statis rata-rata (kN/m). No Kedalaman L1 As qf 2
Ps 2
z1 (m)
z2 (m)
(m)
(m )
(kN/m )
(kN)
1
0.00
5.00
5.0
6.2832
5.60
35.19
2
5.00
10.00
5.0
6.2832
12.30
77.28
3
10.00
15.00
5.0
6.2832
18.40
115.61
4
15.00
17.00
2.0
2.5133
19.50
49.01 277.09
Ps = S [ As * qf ] = c. Tahanan aksial tiang pancang Tahanan nominal tiang pancang, Pn = Pb + Ps = Faktor reduksi kekuatan, f= Tahanan aksial tiang pancang, → f * Pn =
540.98
kN
0.60 324.59
kN
4. BERDASARKAN HASIL UJI SPT (MEYERHOFF) Kapasitas nominal tiang pancang secara empiris dari nilai N hasil pengujian SPT menurut Meyerhoff dinyatakan dengan rumus : dan harus
Pn = 40 * Nb * Ab + Ň * As Pn = 380 * Ň * Ab
(kN) (kN)
Nb = nilai SPT di sekitar dasar tiang, dihitung dari 8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang,
Ň = nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang, 2 Ab = luas dasar tiang (m ) 2 As = luas selimut tiang (m ) Berdasarkan hasil pengujian SPT diperoleh data sbb. No Kedalaman Nilai SPT L1 L1 * N z1 (m)
z2 (m)
N
(m)
1
0.00
5.00
5
5.0
25.0
2
5.00
10.00
12
5.0
60.0
3
10.00
15.00
27
5.0
135.0
4
15.00
17.00
30
2.0
60.0
17.0
280.0
Ň = S L1*N / S L1 =
Nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang,
16.47
Nilai SPT di sekitar dasar tiang (8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang), Nb = 30.00 Diameter tiang pancang, Panjang tiang pancang, Luas dasar tiang pancang, Luas selimut tiang pancang,
Pn Kapasitas nominal tiang pancang, Faktor reduksi kekuatan, Tahanan aksial tiang pancang,
D= 0.40 m L= 17.00 m 2 m2 Ab = p / 4 * D = 0.1257 2 As = p * D * L = 21.3628 m Pn = 40 * Nb * Ab + Ň * As = 502.654825 kN < 380 * Ň * Ab = 786.51 kN Pn = 502.65 kN f= 0.60 → f * Pn = 301.59 kN
5. REKAP TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG No
f * Pn
Uraian Tahanan Aksial Tiang Pancang 1 Berdasarkan kekuatan bahan
528.57
2 Berdasarkan data bor tanah (Skempton)
345.12
3 Berdasarkan hasil uji sondir (Bagemann)
324.59
4 Berdasarkan hasil uji SPT (Meyerhoff) Daya dukung aksial terkecil, Diambil tahanan aksial tiang pancang,
→
f * Pn = f * Pn =
301.59 301.59
kN
300.00
kN
D. TAHANAN LATERAL TIANG PANCANG 1. BERDASARKAN DEFLEKSI TIANG MAKSIMUM (BROMS) Tahanan lateral tiang (H) kategori tiang panjang, dapat dihitung dengan persamaan :
H = yo * kh * D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ] 0.25 dengan, b = [ kh * D / ( 4 * Ec * Ic ) ] D= 0.40 panjang tiang pancang (m), L= 17.00 modulus subgrade horisontal (kN/m3), kh = 26720 2 3 modulus elastis tiang (kN/m ), Ec = 4700 * fc' * 10 = 23500000 4 momen inersia penampang (m ), Ic = p / 64 * D4 = 0.001257 Jarak beban lateral terhadap muka tanah (m), e= 0.20 defleksi tiang maksimum (m). yo = 0.006 0.25 koefisien defleksi tiang, b = [ kh * D / ( 4 * Ec * Ic ) ] = 0.54845334 b*L= 9.32 > 2.5 maka termasuk tiang panjang (OK)
D = Diameter tiang pancang (m),
m
L=
m kN/m3
kh = Ec = Ic = e=
yo = b=
kN/m2 m4 m m m
Tahanan lateral nominal tiang pancang,
H = yo * kh * D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ] = Faktor reduksi kekuatan, f= Tahanan lateral tiang pancang, → f * Hn =
52.68
kN
0.60 31.61
kN
10000
kN/m2
2. BERDASARKAN MOMEN MAKSIMUM (BRINCH HANSEN) fb = 0.40 * fc' * 103 = W = Ic / (D/2) = My = fb * W =
Kuat lentur beton tiang pancang, Tahanan momen, Momen maksimum, Kohesi tanah rata-rata di sepanjang tiang No Kedalaman L1 cu 2 (kN/m ) z1 (m) z2 (m) (m) 0.00
5.00
5.0
23.00
115.00
2
5.00
10.00
5.0
30.00
150.00
3
10.00
15.00
5.0
52.00
260.00
4
15.00
17.00
2.0 17.0
63.00
126.00 651.00
Kohesi tanah rata-rata,
f = Hn / [ 9 * ču * D ] g = L - ( f + 1.5 * D )
62.83
m
3
kNm
cu * L1
1
S L1 =
0.00628
Scu*L1 = 2 ču = S [ cu * L1 ] / S L1 = 38.2941176 kN/m pers.(1) pers.(2)
My = Hn * ( e + 1.5 * D + 0.5 * f ) 2 My = 9 / 4 * D * ču * g Dari pers.(1) : f = 0.007254 * Hn Dari pers.(2) : g = 16.40 -0.00725 2 g = 0.000053 * Hn2
pers.(3) pers.(4)
* Hn -0.237925 * Hn
+ 268.96 9 / 4 * D * cu = 34.465 Dari pers.(3) : My = Hn * ( 0.800 0.00363 * Hn ) 2 My = 0.00363 * Hu 0.80000 * Hn 2 Dari pers.(4) : My = 0.001813 * Hu -8.2000 * Hn 9269.627 2 Pers.kuadrat : 0= 0.00181 * Hu 9.0000 * Hn -9269.627 Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, Hn = 875.510 kN f=
6.351 3480.488
m kNm
Mmax = Hn * ( e + 1.5 * D + 0.5 * f ) = Mmax > My → Termasuk tiang panjang (OK) Dari pers.(3) : My = Hn * ( 0.800 0.00363 * Hn ) 2 62.83 = 0.00363 * Hn 0.80000 * Hu 2 Pers.kuadrat : 0= 0.00363 * Hn + 0.80000 * Hn -62.83 Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, Hn = 61.431 kN Faktor reduksi kekuatan, f= 0.60 Tahanan lateral tiang pancang, → f * Hn = 36.86 kN 3. REKAP TAHANAN LATERAL TIANG No
f * Hn
Uraian Tahanan Lateral Tiang Pancang 1 Berdasarkan defleksi tiang maksimum (Broms)
31.61
2 Berdasarkan momen maksimum (Brinch Hansen) Tahanan lateral tiang terkecil,
36.86 31.61
kN
30.00
kN
Diambil tahanan lateral tiang pancang,
→
f * Hn = f * Hn =
PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI
KODE FONDASI :
F4
DATA BAHAN PILECAP Kuat tekan beton, Kuat leleh baja tulangan deform ( > 12 mm ), Kuat leleh baja tulangan polos ( ≤ 12 mm ), Berat beton bertulang, DATA DIMENSI FONDASI Lebar kolom arah x, Lebar kolom arah y, Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, Tebal pilecap, Tebal tanah di atas pilecap, Berat volume tanah di atas pilecap, Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20)
DATA BEBAN FONDASI Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, Momen arah x akibat beban terfaktor. Momen arah y akibat beban terfaktor. Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor,
fc' = fy = fy = wc = bx = by = a= h= z= ws = as =
Puk = Mux = Muy = Hux = Huy =
20
MPa
390
MPa
240
MPa kN/m3
24 0.40
m
0.40
m
0.40
m
0.40
m
0.90 18.00
m kN/m3
40
600.00
kN
120.00
kNm
100.00
kNm
70.00
kN
50.00
kN
f * Pn = f * Hn =
Tahanan aksial tiang pancang, Tahanan lateral tiang pancang,
300.00
kN
30.00
kN
DATA SUSUNAN TIANG PANCANG Susunan tiang pancang arah x :
Susunan tiang pancang arah y : 2
Jumlah
x
n*x
n
(m)
(m )
1
2
0.50
0.50
2
2
-0.50
0.50
No.
y
n*y
n
(m)
(m )
1
2
0.50
0.50
2
2
-0.50
0.50
2
n= 4 Sx = Lebar pilecap arah x,
2
Jumlah
No.
2
Sy = Lx = Ly =
1.00 1.80
m
1.80
m
Ws = Lx * Ly * z * ws = Berat pilecap, Wc = Lx * Ly * h * wc = Total gaya aksial terfaktor, Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc = Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmax = Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymax = Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmin = Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymin =
52.49
kN
31.10
kN
700.31
kN
0.50
m
0.50
m
-0.50
m
-0.50
m
2
1.00
n=
4
Lebar pilecap arah y,
2
1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG Berat tanah di atas pilecap,
Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,
Syarat :
pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 + Muy* ymax / Sy2 = 285.08 kN 2 2 pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx + Muy* ymin / Sy = 65.08 kN pumax ≤ f * Pn 285.08 < 300.00 → AMAN (OK)
2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG Gaya lateral arah x pada tiang, Gaya lateral arah y pada tiang, Gaya lateral kombinasi dua arah, Syarat :
humax 21.51
hux = Hux / n = 17.50 kN huy = Huy / n = 12.50 kN 2 2 humax = ( hux + huy ) = 21.51 kN ≤ f * Hn < 30.00 → AMAN (OK)
3. TINJAUAN GESER ARAH X
d' = Tebal efektif pilecap, d = h - d' = Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, cx = ( Lx - bx - d ) / 2 = Berat beton, W1 = cx * Ly * h * wc = Berat tanah, W2 = cx * Ly * z * ws = Gaya geser arah x, Vux = 2 * pumax - W1 - W2 = Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, b = Ly = Tebal efektif pilecap, d= Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
0.100
m
0.300 0.550
m m
9.504
kN
16.038
kN
544.613
kN
1800
mm
300 1.0000
mm
Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap, Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc =
1207.477
kN
1744.133
kN
804.984
kN
804.984
kN
0.75 603.738
kN
Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc 603.738
≥ >
Vux 544.613
AMAN (OK)
4. TINJAUAN GESER ARAH Y
d' = Tebal efektif pilecap, d = h - d' = Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, cy = ( Ly - by - d ) / 2 = Berat beton, W1 = cy * Lx * h * wc = Berat tanah, W2 = cy * Lx * z * ws = Gaya geser arah y, Vuy = 2 * pumax - W1 - W2 = Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, b = Lx = Tebal efektif pilecap, d= Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
0.100
m
0.300 0.550
m m
9.504
kN
16.038
kN
544.613
kN
1800
mm
300 1.0000
mm
Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap, Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc =
1207.477
kN
1744.133
kN
804.984
kN
804.984
kN
0.75 603.738
kN
Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc 603.738
≥ >
Vux 544.613
AMAN (OK)
5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)
d' = 0.100 Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.300 Lebar bidang geser pons arah x, Bx = bx + d = 0.700 Lebar bidang geser pons arah y, By = by + d = 0.700 Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom, Puk = 600.000 Luas bidang geser pons, Ap = 2 * ( Bx + By ) * d = 0.840 Lebar bidang geser pons, bp = 2 * ( Bx + By ) = 2.800 Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = 1.0000 Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. : fp = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' / 6 = 2.236 fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 = 2.343 fp = 1 / 3 * √ fc' = 1.491 Tegangan geser pons yang disyaratkan, fp = 1.491 Faktor reduksi kekuatan geser pons, f = 0.75 3 Kuat geser pons, f * Vnp = f * Ap * fp * 10 = 939.15 Syarat : f * Vnp ≥ Puk 939.149 > 600.000 AMAN (OK) Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
m m m m kN m2 m
MPa MPa MPa MPa kN
6. PEMBESIAN PILECAP 6.1. TULANGAN LENTUR ARAH X
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton, Berat tanah,
cx = ( Lx - bx ) / 2 = ex = cx - a = W1 = cx * Ly * h * wc = W2 = cx * Ly * z * ws =
0.700
m
0.300
m
12.096
kN
20.412
kN
Momen yang terjadi pada pilecap,
Mux = 2 * pumax * ex - W1 * cx / 2 - W 2 * cx / 2 = 159.669 kNm Lebar pilecap yang ditinjau, b = Ly = 1800 mm Tebal pilecap, h= 400 mm Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm Tebal efektif plat, d = h - d' = 300 mm Kuat tekan beton, fc' = 20 MPa Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Mux / f = 199.586 kNm Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 1.23201 Rn < Rmax (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0033 Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025 r= Rasio tulangan yang digunakan, 0.0033 Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 1772.61 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = 204 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan, s= 200 Digunakan tulangan, D 16 200 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 1809.56
mm2 mm mm mm mm mm2
6.2. TULANGAN LENTUR ARAH Y
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton, Berat tanah,
cy = ( Ly - by ) / 2 = ey = cy - a = W1 = cy * Lx * h * wc = W2 = cy * Lx * z * ws =
0.700
m
0.300
m
12.096
kN
20.412
kN
159.669
kNm
1800
mm
400
mm
100
mm
300
mm
Momen yang terjadi pada pilecap,
Muy = 2 * pumax * ey - W1 * cy / 2 - W 2 * cy / 2 = Lebar pilecap yang ditinjau, b = Lx = Tebal pilecap, h= Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = Tebal efektif plat, d = h - d' =
fc' = 20 MPa Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Muy / f = 199.586 kNm 6 2 Rn = Mn * 10 / ( b * d ) = 1.23201 Rn < Rmax (OK) Kuat tekan beton,
Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0033 Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025 r= Rasio tulangan yang digunakan, 0.0033 Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 1772.61 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = 204 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan, s= 200 Digunakan tulangan, D 16 200 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 1809.56
mm2 mm mm mm mm mm
2
mm
2
3. TULANGAN SUSUT rsmin = 0.0014 Luas tulangan susut arah x, Asx = rsmin* b * d = 756 Luas tulangan susut arah y, Asy = rsmin* b * d = 756 Diameter tulangan yang digunakan, 12 2 Jarak tulangan susut arah x, sx = p / 4 * * b / Asx = 269 Jarak tulangan susut maksimum arah x, sx,max = 200 Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, sx = 200 2 Jarak tulangan susut arah y, sy = p / 4 * * b / Asy = 269 Jarak tulangan susut maksimum arah y, sy,max = 200 Jarak tulangan susut arah y yang digunakan, sy = 200 Digunakan tulangan susut arah x, 12 200 Digunakan tulangan susut arah y, 12 200 Rasio tulangan susut minimum,
mm2 mm mm mm mm mm mm mm
PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI
KODE FONDASI :
F3
DATA BAHAN PILECAP Kuat tekan beton, Kuat leleh baja tulangan deform ( > 12 mm ), Kuat leleh baja tulangan polos ( ≤ 12 mm ), Berat beton bertulang, DATA DIMENSI FONDASI Lebar kolom arah x, Lebar kolom arah y, Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, Tebal pilecap, Tebal tanah di atas pilecap, Berat volume tanah di atas pilecap, Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20)
DATA BEBAN FONDASI Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, Momen arah x akibat beban terfaktor. Momen arah y akibat beban terfaktor. Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor,
fc' = fy = fy = wc = bx = by = a= h= z= ws = as =
Puk = Mux = Muy = Hux = Huy =
20
MPa
390
MPa
240
MPa kN/m3
24 0.35
m
0.35
m
0.40
m
0.30
m
0.90 18.00
m kN/m3
40
400.00
kN
60.00
kNm
45.00
kNm
40.00
kN
30.00
kN
f * Pn = f * Hn =
Tahanan aksial tiang pancang, Tahanan lateral tiang pancang,
300.00
kN
30.00
kN
DATA SUSUNAN TIANG PANCANG Susunan tiang pancang arah x :
Susunan tiang pancang arah y : 2
Jumlah
x
n*x
n
(m)
(m )
1
1
0.50
0.25
2
1
0.00
0.00
3
1
-0.50
0.25
No.
y
n*y
n
(m)
(m )
1
1
0.60
0.36
2
2
-0.30
0.18
2
n= 3 Sx = Lebar pilecap arah x,
2
Jumlah
No.
2
Sy = Lx = Ly =
0.54 1.80
m
1.70
m
Ws = Lx * Ly * z * ws = Berat pilecap, Wc = Lx * Ly * h * wc = Total gaya aksial terfaktor, Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc = Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmax = Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymax = Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmin = Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymin =
49.57
kN
22.03
kN
485.92
kN
0.50
m
0.60
m
-0.50
m
-0.30
m
2
0.50
n=
3
Lebar pilecap arah y,
2
1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG Berat tanah di atas pilecap,
Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,
Syarat :
pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 + Muy* ymax / Sy2 = 271.97 kN 2 2 pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx + Muy* ymin / Sy = 76.97 kN pumax ≤ f * Pn 271.97 < 300.00 → AMAN (OK)
2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG Gaya lateral arah x pada tiang, Gaya lateral arah y pada tiang, Gaya lateral kombinasi dua arah, Syarat :
humax 16.67
hux = Hux / n = 13.33 kN huy = Huy / n = 10.00 kN 2 2 humax = ( hux + huy ) = 16.67 kN ≤ f * Hn < 30.00 → AMAN (OK)
3. TINJAUAN GESER ARAH X
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, Tebal efektif pilecap, Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, Berat beton, Berat tanah, Gaya geser arah x, Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, Tebal efektif pilecap, Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom,
d' = d = h - d' = cx = ( Lx - bx - d ) / 2 = W1 = cx * Ly * h * wc = W2 = cx * Ly * z * ws = Vux = pumax - W1 - W2 = b = Ly = d= bc = bx / by =
0.100
m
0.200 0.625
m m
7.650
kN
17.213
kN
247.112
kN
1700
mm
200 1.0000
mm
Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap, Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc =
760.263
kN
849.706
kN
506.842
kN
506.842
kN
0.75 380.132
kN
Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc 380.132
≥ >
Vux 247.112
AMAN (OK)
4. TINJAUAN GESER ARAH Y
d' = Tebal efektif pilecap, d = h - d' = Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, cy = y1 + a - ( by + d ) / 2 = Berat beton, W1 = cy * Lx * h * wc = Berat tanah, W2 = cy * Lx * z * ws = Gaya geser arah y, Vuy = pumax - W1 - W2 = Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, b = Lx = Tebal efektif pilecap, d= Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
0.100
m
0.200 0.725
m m
9.396
kN
21.141
kN
241.438
kN
1800
mm
200 1.0000
mm
Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap, Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc =
804.984
kN
864.613
kN
536.656
kN
536.656
kN
0.75 402.492
kN
Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc 402.492
≥ >
Vux 241.438
AMAN (OK)
5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)
d' = 0.100 Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.200 Lebar bidang geser pons arah x, Bx = bx + d = 0.550 Lebar bidang geser pons arah y, By = by + d = 0.550 Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom, Puk = 400.000 Luas bidang geser pons, Ap = 2 * ( Bx + By ) * d = 0.440 Lebar bidang geser pons, bp = 2 * ( Bx + By ) = 2.200 Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = 1.0000 Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. : fp = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' / 6 = 2.236 fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 = 2.101 fp = 1 / 3 * √ fc' = 1.491 Tegangan geser pons yang disyaratkan, fp = 1.491 Faktor reduksi kekuatan geser pons, f = 0.75 3 Kuat geser pons, f * Vnp = f * Ap * fp * 10 = 491.93 Syarat : f * Vnp ≥ Puk 491.935 > 400.000 AMAN (OK) Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
m m m m kN m2 m
MPa MPa MPa MPa kN
6. PEMBESIAN PILECAP 6.1. TULANGAN LENTUR ARAH X
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton, Berat tanah,
cx = ( Lx - bx ) / 2 = ex = cx - a = W1 = cx * Ly * h * wc = W2 = cx * Ly * z * ws =
0.725
m
0.325
m
8.874
kN
19.967
kN
Momen yang terjadi pada pilecap,
Mux = pumax * ex - W1 * cx / 2 - W 2 * cx / 2 = 77.937 kNm Lebar pilecap yang ditinjau, b = Ly = 1700 mm Tebal pilecap, h= 300 mm Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm Tebal efektif plat, d = h - d' = 200 mm Kuat tekan beton, fc' = 20 MPa Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Mux / f = 97.421 kNm 6 2 Rn = Mn * 10 / ( b * d ) = 1.43267 Rn < Rmax (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0038 Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025 r= Rasio tulangan yang digunakan, 0.0038 Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 1306.59 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = 262 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan, s= 200 Digunakan tulangan, D 16 200 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 1709.03
mm2 mm mm mm mm mm2
6.2. TULANGAN LENTUR ARAH Y
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton, Berat tanah,
cy = y1 + a - by / 2 = ey = cy - a = W1 = cy * Lx * h * wc = W2 = cy * Lx * z * ws =
0.825
m
0.425
m
10.692
kN
24.057
kN
101.255
kNm
1800
mm
300
mm
100
mm
200
mm
Momen yang terjadi pada pilecap,
Muy = pumax * ey - W1 * cy / 2 - W 2 * cy / 2 = Lebar pilecap yang ditinjau, b = Lx = Tebal pilecap, h= Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = Tebal efektif plat, d = h - d' =
fc' = 20 MPa Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Muy / f = 126.569 kNm 6 2 Rn = Mn * 10 / ( b * d ) = 1.75791 Rn < Rmax (OK) Kuat tekan beton,
Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0048 Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025 r= Rasio tulangan yang digunakan, 0.0048 Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 1716.57 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = 211 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan, s= 200 Digunakan tulangan, D 16 200 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 1809.56
mm2 mm mm mm mm mm
2
mm
2
3. TULANGAN SUSUT rsmin = 0.0014 Luas tulangan susut arah x, Asx = rsmin* b * d = 476 Luas tulangan susut arah y, Asy = rsmin* b * d = 504 Diameter tulangan yang digunakan, 12 2 Jarak tulangan susut arah x, sx = p / 4 * * b / Asx = 404 Jarak tulangan susut maksimum arah x, sx,max = 200 Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, sx = 200 2 Jarak tulangan susut arah y, sy = p / 4 * * b / Asy = 404 Jarak tulangan susut maksimum arah y, sy,max = 200 Jarak tulangan susut arah y yang digunakan, sy = 200 Digunakan tulangan susut arah x, 12 200 Digunakan tulangan susut arah y, 12 200 Rasio tulangan susut minimum,
mm2 mm mm mm mm mm mm mm
PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI
KODE FONDASI :
F2
DATA BAHAN PILECAP Kuat tekan beton, Kuat leleh baja tulangan deform ( > 12 mm ), Kuat leleh baja tulangan polos ( ≤ 12 mm ), Berat beton bertulang, DATA DIMENSI FONDASI Lebar kolom arah x, Lebar kolom arah y, Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, Tebal pilecap, Tebal tanah di atas pilecap, Berat volume tanah di atas pilecap, Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20)
DATA BEBAN FONDASI Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, Momen arah x akibat beban terfaktor. Momen arah y akibat beban terfaktor. Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor,
fc' = fy = fy = wc = bx = by = a= h= z= ws = as =
Puk = Mux = Muy = Hux = Huy =
20
MPa
390
MPa
240
MPa kN/m3
24 0.30
m
0.30
m
0.40
m
0.35
m
0.90 18.00
m kN/m3
40
300.00
kN
30.00
kNm
0.00
kNm
20.00
kN
10.00
kN
f * Pn = f * Hn =
Tahanan aksial tiang pancang, Tahanan lateral tiang pancang,
300.00
kN
30.00
kN
DATA SUSUNAN TIANG PANCANG Susunan tiang pancang arah x :
Susunan tiang pancang arah y : 2
Jumlah
x
n*x
n
(m)
(m )
1
1
0.50
0.25
2
1
-0.50
0.25
2
Jumlah
y
n*y
n
(m)
(m )
1
0.00
0.00
1
Sy = Lx = Ly =
0.00 1.80
m
0.80
m
Ws = Lx * Ly * z * ws = Berat pilecap, Wc = Lx * Ly * h * wc = Total gaya aksial terfaktor, Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc = Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmax = Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmin =
23.33
kN
12.10
kN
342.51
kN
0.50
m
-0.50
m
No.
No.
2
n= 2 Sx = Lebar pilecap arah x, 2
0.50
1
n=
Lebar pilecap arah y,
2
2
1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG Berat tanah di atas pilecap,
Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,
Syarat :
pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 = 201.25 kN 2 pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx = 141.25 kN pumax ≤ f * Pn 201.25 < 300.00 → AMAN (OK)
2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG Gaya lateral arah x pada tiang, Gaya lateral arah y pada tiang, Gaya lateral kombinasi dua arah, Syarat :
humax 11.18
hux = Hux / n = 10.00 kN huy = Huy / n = 5.00 kN 2 2 humax = ( hux + huy ) = 11.18 kN ≤ f * Hn < 30.00 → AMAN (OK)
3. TINJAUAN TERHADAP GESER
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, Tebal efektif pilecap, Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, Berat beton, Berat tanah, Gaya geser arah x, Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, Tebal efektif pilecap, Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom,
d' = d = h - d' = cx = ( Lx - bx - d ) / 2 = W1 = cx * Ly * h * wc = W2 = cx * Ly * z * ws = Vux = pumax - W1 - W2 = b = Ly = d= bc = bx / by =
0.100
m
0.250 0.625
m m
4.200
kN
8.100
kN
188.9544
kN
800
mm
250 1.0000
mm
Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap, Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc =
447.214
kN
1080.766
kN
298.142
kN
298.142
kN
0.75 223.607
kN
Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc 223.607
≥ >
Vux 188.954
AMAN (OK)
6. PEMBESIAN PILECAP
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton, Berat tanah,
cx = ( Lx - bx ) / 2 = ex = cx - a = W1 = cx * Ly * h * wc = W2 = cx * Ly * z * ws =
0.750
m
0.350
m
5.040
kN
9.720
kN
Momen yang terjadi pada pilecap,
Mux = 2 * pumax * ex - W1 * cx / 2 - W 2 * cx / 2 = 135.343 kNm Lebar pilecap yang ditinjau, b = Ly = 800 mm Tebal pilecap, h= 350 mm Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm Tebal efektif plat, d = h - d' = 250 mm Kuat tekan beton, fc' = 20 MPa Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Mux / f = 169.179 kNm Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 3.38358 Rn < Rmax (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0098 Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025 r= Rasio tulangan yang digunakan, 0.0098 Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 1954.19 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = 82 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan, s= 82 Digunakan tulangan, D 16 80 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 2010.62 Tulangan bagi diambil 50% tulangan pokok, Asb = 50% * As = 1005.31 2 Jarak tulangan bagi yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / Asb = 160 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan, s= 160 Digunakan tulangan, D 16 160 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 1005.31
mm2 mm mm mm mm mm2 mm2 mm mm mm mm
2
3. TULANGAN SUSUT rsmin = 0.0014 Luas tulangan susut, As = rsmin* b * d = 280 Diameter tulangan yang digunakan, 12 2 Jarak tulangan susut, s = p / 4 * * b / As = 323 Jarak tulangan susut maksimum, smax = 200 s= Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, 200 Digunakan tulangan susut arah x, 12 200 Rasio tulangan susut minimum,
mm2 mm mm mm mm
PERHITUNGAN KEKUATAN TIANG PANCANG [C]2010 : M. Noer Ilham
A. DATA TANAH DATA HASIL PENGUJIAN
No
Kedalaman z1 (m)
z2 (m)
LABORATORIUM (DATA BOR TANAH) Jenis cu g j 2 3 (kN/m ) (kN/m ) Tanah ( ... ▫ )
SONDIR
qf
SPT Nilai SPT
(kN/m2)
N
1
0.00
5.00
lempung
23.00
9.962
0
5.60
5
2
5.00
10.00
lempung
30.00
9.962
0
12.30
12
3
10.00
15.00
lempung
52.00
9.962
0
18.40
27
4
15.00
20.00
lemp. padat
61.00
10.372
0
22.60
35
5
20.00
25.00
lemp. pasir
63.00
11.683
12
27.30
42
B. DATA BAHAN Jenis tiang pancang :
Beton bertulang tampang lingkaran
D= L= fc' = wc =
Diameter tiang pancang, Panjang tiang pancang, Kuat tekan beton tiang pancang, Berat beton bertulang,
0.40
m
17.00
m
25 24
MPa kN/m3
C. TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG 1. BERDASARKAN KEKUATAN BAHAN A = p / 4 * D2 = Wp = A * L * wc = fc' =
Luas penampang tiang pancang, Berat tiang pancang, Kuat tekan beton tiang pancang,
0.1257 51.27
m2
25000
kPa
881
kN
0.60 528.57
kN
kN
Kapasitas dukung nominal tiang pancang, Faktor reduksi kekuatan, Tahanan aksial tiang pancang,
Pn = 0.30 * fc' * A - 1.2 * Wp = f= f * Pn =
2. BERDASARKAN DATA BOR TANAH (SKEMPTON) a. Tahanan ujung Pb = Ab * cb * Nc
Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus : 2 Ab = Luas penampang ujung bawah tiang (m ), 2 cb = Kohesi tanah di bawah dasar tiang (kN/m ), Nc = Faktor daya dukung.
D= 2 Ab = p / 4 * D = cb = Nc = Pb = Ab * cb * Nc =
Diameter tiang pancang, Luas tampang tiang pancang, Kohesi tanah di sekitar dasar tiang, Faktor daya dukung menurut Skempton, Tahanan ujung nominal tiang pancang :
0.40 0.1257
m 2 m
55.00
kN/m2
9 62.204
kN
b. Tahanan gesek Ps = S [ ad * cu * As ]
Tahanan gesek nominal menurut Skempton :
ad = faktor adhesi 2 cu = Kohesi tanah di sepanjang tiang (kN/m ) 2 As = Luas permukaan dinding tiang (m ). Faktor adhesi untuk jenis tanah lempung pada tiang pancang yang nilainya tergantung dari nilai kohesi tanah, menurut Skempton, diambil : → ad = 0.2 + [ 0.98 ] cu
D= 0.400 m As = p * D * L1
Diameter tiang pancang, Luas permukaan dinding segmen tiang,
L1 = panjang segmen tiang pancang yang ditinjau (m). Perhitungan tahanan gesek nominal tiang No Kedalaman L1 As 2 (m ) z1 (m) z2 (m) (m)
cu
ad 2
(kN/m )
Ps (kN)
1
0.00
5.00
5.0
6.2832
23.00
0.83
119.707
2
5.00
10.00
5.0
6.2832
30.00
0.75
140.520
3
10.00
15.00
5.0
6.2832
52.00
0.55
179.617
4
15.00
17.00
2.0
2.5133
55.00
0.53
73.149
Tahanan gesek nominal tiang,
Ps = S ad * cu * As =
512.993 512.993
kN
575.20
kN
0.60 345.12
kN
c. Tahanan aksial tiang pancang Tahanan nominal tiang pancang, Faktor reduksi kekuatan, Tahanan aksial tiang pancang,
Pn = Pb + Ps = f= f * Pn =
3. BERDASARKAN HASIL UJI SONDIR (BAGEMANN) a. Tahanan ujung Pb = w * Ab * qc
Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus :
w = faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang, 2 Ab = luas ujung bawah tiang (m ), qc = tahanan penetrasi kerucut statis yang merupakan nilai rata-rata dihitung dari 8.D di 2
atas dasar tiang sampai 4.D di bawah dasar tiang (kN/m ),
D= Ab = p / 4 * D2 =
Diameter tiang pancang, Luas tampang tiang pancang,
0.40 0.1257
m m2
Tahanan penetrasi kerucut statis rata-rata dari 8.D di atas dasar s.d. 4.D di bawah dasar kg/cm2 kN/m2 tiang pancang, qc = 42 → qc = 4200 Faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang, Tahanan ujung nominal tiang pancang :
w= Pb = w * Ab * qc =
0.50 263.894
kN
b. Tahanan gesek Ps = S [ As * qf ] As = p * D * L1
Tahanan gesek nominal menurut Skempton dihitung dg rumus : 2 Af = Luas permukaan segmen dinding tiang (m ).
qf = tahanan gesek kerucut statis rata-rata (kN/m). No Kedalaman L1 As qf 2
Ps 2
z1 (m)
z2 (m)
(m)
(m )
(kN/m )
(kN)
1
0.00
5.00
5.0
6.2832
5.60
35.19
2
5.00
10.00
5.0
6.2832
12.30
77.28
3
10.00
15.00
5.0
6.2832
18.40
115.61
4
15.00
17.00
2.0
2.5133
19.50
49.01 277.09
Ps = S [ As * qf ] = c. Tahanan aksial tiang pancang Tahanan nominal tiang pancang, Pn = Pb + Ps = Faktor reduksi kekuatan, f= Tahanan aksial tiang pancang, → f * Pn =
540.98
kN
0.60 324.59
kN
4. BERDASARKAN HASIL UJI SPT (MEYERHOFF) Kapasitas nominal tiang pancang secara empiris dari nilai N hasil pengujian SPT menurut Meyerhoff dinyatakan dengan rumus : dan harus
Pn = 40 * Nb * Ab + Ň * As Pn = 380 * Ň * Ab
(kN) (kN)
Nb = nilai SPT di sekitar dasar tiang, dihitung dari 8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang,
Ň = nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang, 2 Ab = luas dasar tiang (m ) 2 As = luas selimut tiang (m ) Berdasarkan hasil pengujian SPT diperoleh data sbb. No Kedalaman Nilai SPT L1 L1 * N z1 (m)
z2 (m)
N
(m)
1
0.00
5.00
5
5.0
25.0
2
5.00
10.00
12
5.0
60.0
3
10.00
15.00
27
5.0
135.0
4
15.00
17.00
30
2.0
60.0
17.0
280.0
Ň = S L1*N / S L1 =
Nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang,
16.47
Nilai SPT di sekitar dasar tiang (8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang), Nb = 30.00 Diameter tiang pancang, Panjang tiang pancang, Luas dasar tiang pancang, Luas selimut tiang pancang,
Pn Kapasitas nominal tiang pancang, Faktor reduksi kekuatan, Tahanan aksial tiang pancang,
D= 0.40 m L= 17.00 m 2 m2 Ab = p / 4 * D = 0.1257 2 As = p * D * L = 21.3628 m Pn = 40 * Nb * Ab + Ň * As = 502.654825 kN < 380 * Ň * Ab = 786.51 kN Pn = 502.65 kN f= 0.60 → f * Pn = 301.59 kN
5. REKAP TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG No
f * Pn
Uraian Tahanan Aksial Tiang Pancang 1 Berdasarkan kekuatan bahan
528.57
2 Berdasarkan data bor tanah (Skempton)
345.12
3 Berdasarkan hasil uji sondir (Bagemann)
324.59
4 Berdasarkan hasil uji SPT (Meyerhoff) Daya dukung aksial terkecil, Diambil tahanan aksial tiang pancang,
→
f * Pn = f * Pn =
301.59 301.59
kN
300.00
kN
D. TAHANAN LATERAL TIANG PANCANG 1. BERDASARKAN DEFLEKSI TIANG MAKSIMUM (BROMS) Tahanan lateral tiang (H) kategori tiang panjang, dapat dihitung dengan persamaan :
H = yo * kh * D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ] 0.25 dengan, b = [ kh * D / ( 4 * Ec * Ic ) ] D= 0.40 panjang tiang pancang (m), L= 17.00 modulus subgrade horisontal (kN/m3), kh = 26720 2 3 modulus elastis tiang (kN/m ), Ec = 4700 * fc' * 10 = 23500000 4 momen inersia penampang (m ), Ic = p / 64 * D4 = 0.001257 Jarak beban lateral terhadap muka tanah (m), e= 0.20 defleksi tiang maksimum (m). yo = 0.010 0.25 koefisien defleksi tiang, b = [ kh * D / ( 4 * Ec * Ic ) ] = 0.54845334 b*L= 9.32 > 2.5 maka termasuk tiang panjang (OK)
D = Diameter tiang pancang (m),
m
L=
m kN/m3
kh = Ec = Ic = e=
yo = b=
kN/m2 m4 m m m
Tahanan lateral nominal tiang pancang,
H = yo * kh * D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ] = Faktor reduksi kekuatan, f= Tahanan lateral tiang pancang, → f * Hn =
87.81
kN
0.60 52.68
kN
10000
kN/m2
2. BERDASARKAN MOMEN MAKSIMUM (BRINCH HANSEN) fb = 0.40 * fc' * 103 = W = Ic / (D/2) = My = fb * W =
Kuat lentur beton tiang pancang, Tahanan momen, Momen maksimum, Kohesi tanah rata-rata di sepanjang tiang No Kedalaman L1 cu 2 (kN/m ) z1 (m) z2 (m) (m) 0.00
5.00
5.0
23.00
115.00
2
5.00
10.00
5.0
30.00
150.00
3
10.00
15.00
5.0
52.00
260.00
4
15.00
17.00
2.0 17.0
63.00
126.00 651.00
Kohesi tanah rata-rata,
f = Hn / [ 9 * ču * D ] g = L - ( f + 1.5 * D )
62.83
m
3
kNm
cu * L1
1
S L1 =
0.00628
Scu*L1 = 2 ču = S [ cu * L1 ] / S L1 = 38.2941176 kN/m pers.(1) pers.(2)
My = Hn * ( e + 1.5 * D + 0.5 * f ) 2 My = 9 / 4 * D * ču * g Dari pers.(1) : f = 0.007254 * Hn Dari pers.(2) : g = 16.40 -0.00725 2 g = 0.000053 * Hn2
pers.(3) pers.(4)
* Hn -0.237925 * Hn
+ 268.96 9 / 4 * D * cu = 34.465 Dari pers.(3) : My = Hn * ( 0.800 0.00363 * Hn ) 2 My = 0.00363 * Hu 0.80000 * Hn 2 Dari pers.(4) : My = 0.001813 * Hu -8.2000 * Hn 9269.627 2 Pers.kuadrat : 0= 0.00181 * Hu 9.0000 * Hn -9269.627 Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, Hn = 875.510 kN f=
6.351 3480.488
m kNm
Mmax = Hn * ( e + 1.5 * D + 0.5 * f ) = Mmax > My → Termasuk tiang panjang (OK) Dari pers.(3) : My = Hn * ( 0.800 0.00363 * Hn ) 2 62.83 = 0.00363 * Hn 0.80000 * Hu 2 Pers.kuadrat : 0= 0.00363 * Hn + 0.80000 * Hn -62.83 Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, Hn = 61.431 kN Faktor reduksi kekuatan, f= 0.60 Tahanan lateral tiang pancang, → f * Hn = 36.86 kN 3. REKAP TAHANAN LATERAL TIANG No
f * Hn
Uraian Tahanan Lateral Tiang Pancang 1 Berdasarkan defleksi tiang maksimum
52.68
2 Berdasarkan momen maksimum Tahanan lateral tiang terkecil,
36.86 36.86
kN
30.00
kN
Diambil tahanan lateral tiang pancang,
→
f * Hn = f * Hn =
PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI
KODE FONDASI :
F9
DATA BAHAN PILECAP Kuat tekan beton, Kuat leleh baja tulangan deform ( > 12 mm ), Kuat leleh baja tulangan polos ( ≤ 12 mm ), Berat beton bertulang, DATA DIMENSI FONDASI Lebar kolom arah x, Lebar kolom arah y, Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, Tebal pilecap, Tebal tanah di atas pilecap, Berat volume tanah di atas pilecap, Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20)
DATA BEBAN FONDASI Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, Momen arah x akibat beban terfaktor. Momen arah y akibat beban terfaktor. Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor,
fc' = fy = fy = wc = bx = by = a= h= z= ws = as =
Puk = Mux = Muy = Hux = Huy =
20
MPa
390
MPa
240
MPa kN/m3
24 0.60
m
0.60
m
0.40
m
0.50
m
0.90 18.00
m kN/m3
40
1500.00
kN
250.00
kNm
220.00
kNm
150.00
kN
130.00
kN
f * Pn = f * Hn =
Tahanan aksial tiang pancang, Tahanan lateral tiang pancang,
300.00
kN
30.00
kN
DATA SUSUNAN TIANG PANCANG Susunan tiang pancang arah x :
Susunan tiang pancang arah y : 2
Jumlah
x
n*x
n
(m)
(m )
1
3
1.00
3.00
2
3
0.00
3
3
-1.00
No.
y
n*y
n
(m)
(m )
1
3
1.00
3.00
0.00
2
3
0.00
0.00
3.00
3
3
-1.00
3.00
2
n= 9 Sx = Lebar pilecap arah x, 2
2
Jumlah
No.
6.00
n=
9
Lebar pilecap arah y,
2
Sy = Lx = Ly = 2
6.00 2.80
m
2.80
m
127.01
kN
94.08
kN
1765.31
kN
1.00
m
1.00
m
-1.00
m
-1.00
m
1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG Ws = Lx * Ly * z * ws = Berat pilecap, Wc = Lx * Ly * h * wc = Total gaya aksial terfaktor, Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc = Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmax = Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymax = Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmin = Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymin = Berat tanah di atas pilecap,
Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,
Syarat :
pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 + Muy* ymax / Sy2 = 274.48 kN 2 2 pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx + Muy* ymin / Sy = 117.81 kN pumax ≤ f * Pn 274.48 < 300.00 → AMAN (OK)
2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG Gaya lateral arah x pada tiang, Gaya lateral arah y pada tiang, Gaya lateral kombinasi dua arah, Syarat :
humax 22.05
hux = Hux / n = 16.67 kN huy = Huy / n = 14.44 kN 2 2 humax = ( hux + huy ) = 22.05 kN ≤ f * Hn < 30.00 → AMAN (OK)
3. TINJAUAN GESER ARAH X
d' = Tebal efektif pilecap, d = h - d' = Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, cx = ( Lx - bx - d ) / 2 = Berat beton, W1 = cx * Ly * h * wc = Berat tanah, W2 = cx * Ly * z * ws = Gaya geser arah x, Vux = 3 * pumax - W1 - W2 = Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, b = Ly = Tebal efektif pilecap, d= Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
0.100
m
0.400 0.900
m m
30.240
kN
40.824
kN
752.371
kN
2800
mm
400 1.0000
mm
Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap, Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc =
2504.396
kN
3219.938
kN
1669.597
kN
1669.597
kN
0.75 1252.198
kN
Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc
≥
1252.198
>
Vux 752.371
AMAN (OK)
4. TINJAUAN GESER ARAH Y
d' = Tebal efektif pilecap, d = h - d' = Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, cy = ( Ly - by - d ) / 2 = Berat beton, W1 = cy * Lx * h * wc = Berat tanah, W2 = cy * Lx * z * ws = Gaya geser arah y, Vuy = 3 * pumax - W1 - W2 = Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, b = Lx = Tebal efektif pilecap, d= Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
0.100
m
0.400 0.900
m m
30.240
kN
40.824
kN
752.371
kN
2800
mm
400 1.0000
mm
Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap, Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc =
2504.396
kN
3219.938
kN
1669.597
kN
1669.597
kN
0.75 1252.198
kN
Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc
≥
1252.198
>
Vux 752.371
AMAN (OK)
5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)
d' = 0.100 Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.400 Lebar bidang geser pons arah x, Bx = bx + d = 1.000 Lebar bidang geser pons arah y, By = by + d = 1.000 Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom, Puk = 1500.000 Luas bidang geser pons, Ap = 2 * ( Bx + By ) * d = 1.600 Lebar bidang geser pons, bp = 2 * ( Bx + By ) = 4.000 Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = 1.0000 Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. : fp = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' / 6 = 2.236 fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 = 2.236 fp = 1 / 3 * √ fc' = 1.491 Tegangan geser pons yang disyaratkan, fp = 1.491 Faktor reduksi kekuatan geser pons, f = 0.75 3 Kuat geser pons, f * Vnp = f * Ap * fp * 10 = 1788.85 Syarat : f * Vnp ≥ Puk 1788.854 > 1500.000 AMAN (OK) Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
m m m m kN m2 m
MPa MPa MPa MPa kN
6. PEMBESIAN PILECAP 6.1. TULANGAN LENTUR ARAH X
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton, Berat tanah,
cx = ( Lx - bx ) / 2 = ex = cx - a = W1 = cx * Ly * h * wc = W2 = cx * Ly * z * ws =
1.100
m
0.700
m
36.960
kN
49.896
kN
Momen yang terjadi pada pilecap,
Mux = 3 * pumax * ex - W1 * cx / 2 - W 2 * cx / 2 = 528.634 kNm Lebar pilecap yang ditinjau, b = Ly = 2800 mm Tebal pilecap, h= 500 mm Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm Tebal efektif plat, d = h - d' = 400 mm Kuat tekan beton, fc' = 20 MPa Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Mux / f = 660.792 kNm Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 1.47498 Rn < Rmax (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0040 Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025 r= Rasio tulangan yang digunakan, 0.0040 Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 4437.52 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = 127 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan, s= 127 Digunakan tulangan, D 16 120 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 4691.45
mm2 mm mm mm mm mm2
6.2. TULANGAN LENTUR ARAH Y
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton, Berat tanah,
cy = ( Ly - by ) / 2 = ey = cy - a = W1 = cy * Lx * h * wc = W2 = cy * Lx * z * ws =
1.100
m
0.700
m
36.960
kN
49.896
kN
528.634
kNm
2800
mm
500
mm
100
mm
400
mm
Momen yang terjadi pada pilecap,
Muy = 3 * pumax * ey - W1 * cy / 2 - W 2 * cy / 2 = Lebar pilecap yang ditinjau, b = Lx = Tebal pilecap, h= Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = Tebal efektif plat, d = h - d' =
fc' = 20 MPa Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Muy / f = 660.792 kNm 6 2 Rn = Mn * 10 / ( b * d ) = 1.47498 Rn < Rmax (OK) Kuat tekan beton,
Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0040 Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025 r= Rasio tulangan yang digunakan, 0.0040 Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 4437.52 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = 127 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan, s= 127 Digunakan tulangan, D 16 120 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 4691.45
mm2 mm mm mm mm mm
2
mm
2
3. TULANGAN SUSUT rsmin = 0.0014 Luas tulangan susut arah x, Asx = rsmin* b * d = 1568 Luas tulangan susut arah y, Asy = rsmin* b * d = 1568 Diameter tulangan yang digunakan, 12 2 Jarak tulangan susut arah x, sx = p / 4 * * b / Asx = 202 Jarak tulangan susut maksimum arah x, sx,max = 200 Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, sx = 200 2 Jarak tulangan susut arah y, sy = p / 4 * * b / Asy = 202 Jarak tulangan susut maksimum arah y, sy,max = 200 Jarak tulangan susut arah y yang digunakan, sy = 200 Digunakan tulangan susut arah x, 12 200 Digunakan tulangan susut arah y, 12 200 Rasio tulangan susut minimum,
mm2 mm mm mm mm mm mm mm
PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI
KODE FONDASI :
F6
DATA BAHAN PILECAP Kuat tekan beton, Kuat leleh baja tulangan deform ( > 12 mm ), Kuat leleh baja tulangan polos ( ≤ 12 mm ), Berat beton bertulang, DATA DIMENSI FONDASI Lebar kolom arah x, Lebar kolom arah y, Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, Tebal pilecap, Tebal tanah di atas pilecap, Berat volume tanah di atas pilecap, Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20)
DATA BEBAN FONDASI Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, Momen arah x akibat beban terfaktor. Momen arah y akibat beban terfaktor. Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor,
fc' = fy = fy = wc = bx = by = a= h= z= ws = as =
Puk = Mux = Muy = Hux = Huy =
20
MPa
390
MPa
240
MPa kN/m3
24 0.55
m
0.55
m
0.40
m
0.50
m
0.90 18.00
m kN/m3
40
950.00
kN
250.00
kNm
140.00
kNm
100.00
kN
90.00
kN
f * Pn = f * Hn =
Tahanan aksial tiang pancang, Tahanan lateral tiang pancang,
300.00
kN
30.00
kN
DATA SUSUNAN TIANG PANCANG Susunan tiang pancang arah x :
Susunan tiang pancang arah y : 2
Jumlah
x
n*x
n
(m)
(m )
1
2
1.00
2.00
2
2
0.00
0.00
3
2
-1.00
2.00
No.
y
n*y
n
(m)
(m )
1
3
0.50
0.75
2
3
-0.50
0.75
2
n= 6 Sx = Lebar pilecap arah x,
2
Jumlah
No.
2
Sy = Lx = Ly =
1.50 2.80
m
1.80
m
Ws = Lx * Ly * z * ws = Berat pilecap, Wc = Lx * Ly * h * wc = Total gaya aksial terfaktor, Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc = Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmax = Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymax = Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmin = Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymin =
81.65
kN
60.48
kN
1120.55
kN
1.00
m
0.50
m
-1.00
m
-0.50
m
2
4.00
n=
6
Lebar pilecap arah y,
2
1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG Berat tanah di atas pilecap,
Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,
Syarat :
pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 + Muy* ymax / Sy2 = 295.93 kN 2 2 pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx + Muy* ymin / Sy = 77.59 kN pumax ≤ f * Pn 295.93 < 300.00 → AMAN (OK)
2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG Gaya lateral arah x pada tiang, Gaya lateral arah y pada tiang, Gaya lateral kombinasi dua arah, Syarat :
humax 22.42
hux = Hux / n = 16.67 kN huy = Huy / n = 15.00 kN 2 2 humax = ( hux + huy ) = 22.42 kN ≤ f * Hn < 30.00 → AMAN (OK)
3. TINJAUAN GESER ARAH X
d' = Tebal efektif pilecap, d = h - d' = Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, cx = ( Lx - bx - d ) / 2 = Berat beton, W1 = cx * Ly * h * wc = Berat tanah, W2 = cx * Ly * z * ws = Gaya geser arah x, Vux = 2 * pumax - W1 - W2 = Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, b = Ly = Tebal efektif pilecap, d= Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
0.100
m
0.400 0.925
m m
19.980
kN
26.973
kN
544.898
kN
1800
mm
400 1.0000
mm
Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap, Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc =
1609.969
kN
2921.795
kN
1073.313
kN
1073.313
kN
0.75 804.984
kN
Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc 804.984
≥ >
Vux 544.898
AMAN (OK)
4. TINJAUAN GESER ARAH Y
d' = Tebal efektif pilecap, d = h - d' = Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, cy = ( Ly - by - d ) / 2 = Berat beton, W1 = cy * Lx * h * wc = Berat tanah, W2 = cy * Lx * z * ws = Gaya geser arah y, Vuy = 3 * pumax - W1 - W2 = Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, b = Lx = Tebal efektif pilecap, d= Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
0.100
m
0.400 0.425
m m
14.280
kN
19.278
kN
854.219
kN
2800
mm
400 1.0000
mm
Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap, Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc =
2504.396
kN
3219.938
kN
1669.597
kN
1669.597
kN
0.75 1252.198
kN
Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc
≥
1252.198
>
Vux 854.219
AMAN (OK)
5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)
d' = 0.100 Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.400 Lebar bidang geser pons arah x, Bx = bx + d = 0.950 Lebar bidang geser pons arah y, By = by + d = 0.950 Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom, Puk = 950.000 Luas bidang geser pons, Ap = 2 * ( Bx + By ) * d = 1.520 Lebar bidang geser pons, bp = 2 * ( Bx + By ) = 3.800 Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = 1.0000 Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. : fp = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' / 6 = 2.236 fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 = 2.315 fp = 1 / 3 * √ fc' = 1.491 Tegangan geser pons yang disyaratkan, fp = 1.491 Faktor reduksi kekuatan geser pons, f = 0.75 3 Kuat geser pons, f * Vnp = f * Ap * fp * 10 = 1699.41 Syarat : f * Vnp ≥ Puk 1699.412 > 950.000 AMAN (OK) Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
m m m m kN m2 m
MPa MPa MPa MPa kN
6. PEMBESIAN PILECAP 6.1. TULANGAN LENTUR ARAH X
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton, Berat tanah,
cx = ( Lx - bx ) / 2 = ex = cx - a = W1 = cx * Ly * h * wc = W2 = cx * Ly * z * ws =
1.125
m
0.725
m
24.300
kN
32.805
kN
Momen yang terjadi pada pilecap,
Mux = 2 * pumax * ex - W1 * cx / 2 - W 2 * cx / 2 = 396.971 kNm Lebar pilecap yang ditinjau, b = Ly = 1800 mm Tebal pilecap, h= 500 mm Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm Tebal efektif plat, d = h - d' = 400 mm Kuat tekan beton, fc' = 20 MPa Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Mux / f = 496.213 kNm Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 1.72296 Rn < Rmax (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0047 Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025 r= Rasio tulangan yang digunakan, 0.0047 Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 3360.80 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = 108 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan, s= 108 Digunakan tulangan, D 16 100 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 3619.11
mm2 mm mm mm mm mm2
6.2. TULANGAN LENTUR ARAH Y
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton, Berat tanah,
cy = ( Ly - by ) / 2 = ey = cy - a = W1 = cy * Lx * h * wc = W2 = cy * Lx * z * ws =
0.625
m
0.225
m
21.000
kN
28.350
kN
184.328
kNm
2800
mm
500
mm
100
mm
400
mm
Momen yang terjadi pada pilecap,
Muy = 3 * pumax * ey - W1 * cy / 2 - W 2 * cy / 2 = Lebar pilecap yang ditinjau, b = Lx = Tebal pilecap, h= Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = Tebal efektif plat, d = h - d' =
fc' = 20 MPa Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Muy / f = 230.410 kNm 6 2 Rn = Mn * 10 / ( b * d ) = 0.51431 Rn < Rmax (OK) Kuat tekan beton,
Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0013 Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025 r= Rasio tulangan yang digunakan, 0.0025 Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 2800.00 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = 201 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan, s= 200 Digunakan tulangan, D 16 200 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 2814.87
mm2 mm mm mm mm mm
2
mm
2
3. TULANGAN SUSUT rsmin = 0.0014 Luas tulangan susut arah x, Asx = rsmin* b * d = 1008 Luas tulangan susut arah y, Asy = rsmin* b * d = 1568 Diameter tulangan yang digunakan, 12 2 Jarak tulangan susut arah x, sx = p / 4 * * b / Asx = 202 Jarak tulangan susut maksimum arah x, sx,max = 200 Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, sx = 200 2 Jarak tulangan susut arah y, sy = p / 4 * * b / Asy = 202 Jarak tulangan susut maksimum arah y, sy,max = 200 Jarak tulangan susut arah y yang digunakan, sy = 200 Digunakan tulangan susut arah x, 12 200 Digunakan tulangan susut arah y, 12 200 Rasio tulangan susut minimum,
mm2 mm mm mm mm mm mm mm
PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI
KODE FONDASI :
F5
DATA BAHAN PILECAP Kuat tekan beton, Kuat leleh baja tulangan deform ( > 12 mm ), Kuat leleh baja tulangan polos ( ≤ 12 mm ), Berat beton bertulang, DATA DIMENSI FONDASI Lebar kolom arah x, Lebar kolom arah y, Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, Tebal pilecap, Tebal tanah di atas pilecap, Berat volume tanah di atas pilecap, Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20)
DATA BEBAN FONDASI Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, Momen arah x akibat beban terfaktor. Momen arah y akibat beban terfaktor. Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor,
fc' = fy = fy = wc = bx = by = a= h= z= ws = as =
Puk = Mux = Muy = Hux = Huy =
20
MPa
390
MPa
240
MPa kN/m3
24 0.60
m
0.60
m
0.40
m
0.50
m
0.90 18.00
m kN/m3
40
700.00
kN
180.00
kNm
150.00
kNm
90.00
kN
85.00
kN
f * Pn = f * Hn =
Tahanan aksial tiang pancang, Tahanan lateral tiang pancang,
300.00
kN
30.00
kN
DATA SUSUNAN TIANG PANCANG Susunan tiang pancang arah x :
Susunan tiang pancang arah y : 2
Jumlah
x
n*x
n
(m)
(m )
1
2
0.70
0.98
2
1
0.00
3
2
-0.70
No.
y
n*y
n
(m)
(m )
1
2
0.70
0.98
0.00
2
1
0.00
0.00
0.98
3
2
-0.70
0.98
2
n= 5 Sx = Lebar pilecap arah x,
2
Jumlah
No.
2
Sy = Lx = Ly =
1.96 2.20
m
2.20
m
Ws = Lx * Ly * z * ws = Berat pilecap, Wc = Lx * Ly * h * wc = Total gaya aksial terfaktor, Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc = Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmax = Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymax = Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmin = Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymin =
78.41
kN
58.08
kN
863.79
kN
0.70
m
0.70
m
-0.70
m
-0.70
m
2
1.96
n=
5
Lebar pilecap arah y,
2
1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG Berat tanah di atas pilecap,
Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,
Syarat :
pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 + Muy* ymax / Sy2 = 290.61 kN 2 2 pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx + Muy* ymin / Sy = 54.90 kN pumax ≤ f * Pn 290.61 < 300.00 → AMAN (OK)
2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG Gaya lateral arah x pada tiang, Gaya lateral arah y pada tiang, Gaya lateral kombinasi dua arah, Syarat :
humax 24.76
hux = Hux / n = 18.00 kN huy = Huy / n = 17.00 kN 2 2 humax = ( hux + huy ) = 24.76 kN ≤ f * Hn < 30.00 → AMAN (OK)
3. TINJAUAN GESER ARAH X
d' = Tebal efektif pilecap, d = h - d' = Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, cx = ( Lx - bx - d ) / 2 = Berat beton, W1 = cx * Ly * h * wc = Berat tanah, W2 = cx * Ly * z * ws = Gaya geser arah x, Vux = 2 * pumax - W1 - W2 = Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, b = Ly = Tebal efektif pilecap, d= Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
0.100
m
0.400 0.600
m m
15.840
kN
21.384
kN
544.005
kN
2200
mm
400 1.0000
mm
Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap, Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc =
1967.740
kN
3041.052
kN
1311.827
kN
1311.827
kN
0.75 983.870
kN
Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc 983.870
≥ >
Vux 544.005
AMAN (OK)
4. TINJAUAN GESER ARAH Y
d' = Tebal efektif pilecap, d = h - d' = Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, cy = ( Ly - by - d ) / 2 = Berat beton, W1 = cy * Lx * h * wc = Berat tanah, W2 = cy * Lx * z * ws = Gaya geser arah y, Vuy = 2 * pumax - W1 - W2 = Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, b = Lx = Tebal efektif pilecap, d= Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
0.100
m
0.400 0.600
m m
15.840
kN
21.384
kN
544.005
kN
2200
mm
400 1.0000
mm
Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap, Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc =
1967.740
kN
3041.052
kN
1311.827
kN
1311.827
kN
0.75 983.870
kN
Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc 983.870
≥ >
Vux 544.005
AMAN (OK)
5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)
d' = 0.100 Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.400 Lebar bidang geser pons arah x, Bx = bx + d = 1.000 Lebar bidang geser pons arah y, By = by + d = 1.000 Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom, Puk = 700.000 Luas bidang geser pons, Ap = 2 * ( Bx + By ) * d = 1.600 Lebar bidang geser pons, bp = 2 * ( Bx + By ) = 4.000 Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = 1.0000 Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. : fp = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' / 6 = 2.236 fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 = 2.236 fp = 1 / 3 * √ fc' = 1.491 Tegangan geser pons yang disyaratkan, fp = 1.491 Faktor reduksi kekuatan geser pons, f = 0.75 3 Kuat geser pons, f * Vnp = f * Ap * fp * 10 = 1788.85 Syarat : f * Vnp ≥ Puk 1788.854 > 700.000 AMAN (OK) Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
m m m m kN m2 m
MPa MPa MPa MPa kN
6. PEMBESIAN PILECAP 6.1. TULANGAN LENTUR ARAH X
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton, Berat tanah,
cx = ( Lx - bx ) / 2 = ex = cx - a = W1 = cx * Ly * h * wc = W2 = cx * Ly * z * ws =
0.800
m
0.400
m
21.120
kN
28.512
kN
Momen yang terjadi pada pilecap,
Mux = 2 * pumax * ex - W1 * cx / 2 - W 2 * cx / 2 = 212.639 kNm Lebar pilecap yang ditinjau, b = Ly = 2200 mm Tebal pilecap, h= 500 mm Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm Tebal efektif plat, d = h - d' = 400 mm Kuat tekan beton, fc' = 20 MPa Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Mux / f = 265.798 kNm Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 0.75511 Rn < Rmax (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0020 Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025 r= Rasio tulangan yang digunakan, 0.0025 Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 2200.00 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = 201 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan, s= 200 Digunakan tulangan, D 16 200 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 2211.68
mm2 mm mm mm mm mm2
6.2. TULANGAN LENTUR ARAH Y
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton, Berat tanah,
cy = ( Ly - by ) / 2 = ey = cy - a = W1 = cy * Lx * h * wc = W2 = cy * Lx * z * ws =
0.800
m
0.400
m
21.120
kN
28.512
kN
212.639
kNm
2200
mm
500
mm
100
mm
400
mm
Momen yang terjadi pada pilecap,
Muy = 2 * pumax * ey - W1 * cy / 2 - W 2 * cy / 2 = Lebar pilecap yang ditinjau, b = Lx = Tebal pilecap, h= Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = Tebal efektif plat, d = h - d' =
fc' = 20 MPa Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Muy / f = 265.798 kNm 6 2 Rn = Mn * 10 / ( b * d ) = 0.75511 Rn < Rmax (OK) Kuat tekan beton,
Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0020 Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025 r= Rasio tulangan yang digunakan, 0.0025 Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 2200.00 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = 201 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan, s= 200 Digunakan tulangan, D 16 200 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 2211.68
mm2 mm mm mm mm mm
2
mm
2
3. TULANGAN SUSUT rsmin = 0.0014 Luas tulangan susut arah x, Asx = rsmin* b * d = 1232 Luas tulangan susut arah y, Asy = rsmin* b * d = 1232 Diameter tulangan yang digunakan, 12 2 Jarak tulangan susut arah x, sx = p / 4 * * b / Asx = 202 Jarak tulangan susut maksimum arah x, sx,max = 200 Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, sx = 200 2 Jarak tulangan susut arah y, sy = p / 4 * * b / Asy = 202 Jarak tulangan susut maksimum arah y, sy,max = 200 Jarak tulangan susut arah y yang digunakan, sy = 200 Digunakan tulangan susut arah x, 12 200 Digunakan tulangan susut arah y, 12 200 Rasio tulangan susut minimum,
mm2 mm mm mm mm mm mm mm
PERHITUNGAN FONDASI FOOTPLAT BENTUK EMPAT PERSEGI PANJANG [C]2010 : M. Noer Ilham
A. DATA FONDASI FOOT PLAT DATA TANAH Kedalaman fondasi, Berat volume tanah, Sudut gesek dalam, Kohesi, Tahanan konus rata-rata (hasil pengujian sondir), DIMENSI FONDASI Lebar fondasi arah x, Lebar fondasi arah y, Tebal fondasi, Lebar kolom arah x, Lebar kolom arah y, Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20)
Df =
2.50
m
g= f= c= qc =
17.60
kN/m3
34.00
0.00 95.00
kPa kg/cm2
Bx = By = h= bx = by = as =
2.20
m
1.80
m
0.40 0.40
m m
0.30
m
40
BAHAN KONSTRUKSI Kuat tekan beton, Kuat leleh baja tulangan, Berat beton bertulang, BEBAN RENCANA FONDASI Gaya aksial akibat beban terfaktor, Momen arah x akibat beban terfaktor, Momen arah y akibat beban terfaktor,
fc' = fy = gc = Pu = Mux = Muy =
20.0
MPa
390
MPa kN/m3
24 850.000
kN
155.000
kNm
136.000
kNm
B. KAPASITAS DUKUNG TANAH 1. MENURUT TERZAGHI DAN PECK (1943) Kapasitas dukung ultimit tanah menurut Terzaghi dan Peck (1943) :
qu = c * Nc * (1 + 0.3 * B / L) + Df * g * Nq + 0.5 * B * Ng * (1 - 0.2 * B / L) c= Df = g= B= L=
kohesi tanah (kN/m2)
c= 0.00 Kedalaman fondasi (m) Df = 2.50 3 berat volume tanah (kN/m ) g= 17.60 lebar fondasi (m) B = By = 1.80 panjang fondasi (m) L = By = 2.20 Sudut gesek dalam, f= 34.00 f = f / 180 * p = 0.5934119 a = e(3*p / 4 - f/2)*tan f = 4.011409 Kpg = 3 * tan2 [ 45 + 1/2*( f + 33) ] = 72.476306
m kN/m3 m m rad
Faktor kapasitas dukung tanah menurut Terzaghi :
Nc = 1/ tan f * [ a2 / (2 * cos2 (45 + f/2) - 1 ] = Nq = a2 / [ (2 * cos2 (45 + f/2) ] = Nc * tan f + 1 = 2 Ng = 1/2 * tan f * [ Kpg / cos f - 1 ] =
52.637 36.504 35.226
Kapasitas dukung ultimit tanah menurut Terzaghi :
qu = c*Nc*(1+0.3*B/L) + Df*g*Nq + 0.5*B*Ng*(1-0.2*B/L) = Kapasitas dukung tanah, qa = qu / 3 =
1632.71
kN/m2
544.24
kN/m2
2. MENURUT MEYERHOF (1956) Kapasitas dukung tanah menurut Meyerhof (1956) :
qa = qc / 33 * [ ( B + 0.3 ) / B ]2 * Kd dengan, Kd = 1 + 0.33 * Df / B
( dalam kg/cm2) harus 1.33
2 qc = tahanan konus rata-rata hasil sondir pada dasar fondasi ( kg/cm ) B = lebar fondasi (m) B = By = 1.80 m Df = Kedalaman fondasi (m) Df = 2.50 m Kd = 1 + 0.33 * Df / B = 1.4583333 > 1.33 diambil, Kd = 1.33 kg/cm2 Tahanan konus rata-rata hasil sondir pada dasar fondasi, qc = 95.00 kg/cm2 qa = qc / 33 * [ ( B + 0.3 ) / B ]2 * Kd = 5.211 2 Kapasitas dukung ijin tanah, qa = 521.14 kN/m
3. KAPASITAS DUKUNG TANAH YANG DIPAKAI Kapasitas dukung tanah menurut Terzaghi dan Peck : Kapasitas dukung tanah tanah menurut Meyerhof : Kapasitas dukung tanah yang dipakai :
C. KONTROL TEGANGAN TANAH
qa = qa = qa =
544.24
kN/m2
521.14
kN/m2
521.14
kN/m2
Luas dasar foot plat, Tahanan momen arah x, Tahanan momen arah y, Tinggi tanah di atas foot plat, Tekanan akibat berat foot plat dan tanah, Eksentrisitas pada fondasi : ex = Mux / Pu = 0.1824
ey = Muy / Pu =
0.1600
A = Bx * By = 2 Wx = 1/6 * By * Bx = 2 Wy = 1/6 * Bx * By = z = Df - h = q = h * gc + z * g =
< <
m m
Bx / 6 = By / 6 =
3.9600
m2
1.4520
m3
1.1880
m3
2.10 46.560
m kN/m2
0.3667
m
(OK)
0.3000
m
(OK)
Tegangan tanah maksimum yang terjadi pada dasar fondasi :
qmax = Pu / A + Mux / Wx + Muy / Wy + q = 482.434 qmax < qa AMAN (OK)
kN/m2
Tegangan tanah minimum yang terjadi pada dasar fondasi :
qmin = Pu / A - Mux / Wx - Muy / Wy + q = qmin
>
0
39.979
kN/m2
tak terjadi teg.tarik (OK)
D. GAYA GESER PADA FOOT PLAT 1. TINJAUAN GESER ARAH X
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, Tebal efektif foot plat, Jarak bid. kritis terhadap sisi luar foot plat,
d' = d = h - d' = ax = ( Bx - bx - d ) / 2 =
0.075
m
0.325 0.738
m m
Tegangan tanah pada bidang kritis geser arah x, Gaya geser arah x,
qx = qmin + (Bx - ax) / Bx * (qmax - qmin) = Vux = [ qx + ( qmax - qx ) / 2 - q ] * ax * By =
334.111
kN/m2
480.173
kN
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x,
b = By =
Tebal efektif footplat, Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom,
d= bc = bx / by =
1800
mm
325 1.3333
mm
Kuat geser foot plat arah x, diambil nilai terkecil dari V c yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = 1090.083 kN -3 Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10 = 2010.598 kN Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = 872.067 kN Diambil, kuat geser foot plat, Vc = 872.067 kN Faktor reduksi kekuatan geser, f = 0.75 Kuat geser foot plat, f * Vc = 654.050 kN Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc 654.050
≥ >
Vux 480.173
AMAN (OK)
2. TINJAUAN GESER ARAH Y
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, Tebal efektif foot plat, Jarak bid. kritis terhadap sisi luar foot plat,
d' = d = h - d' = ay = ( By - by - d ) / 2 =
0.085
m
0.315 0.593
m m
Tegangan tanah pada bidang kritis geser arah y,
qy = qmin + (By - ay) / By * (qmax - qmin) = Gaya geser arah y, Vuy = [ qy + ( qmax - qy ) / 2 - q ] * ay * Bx = Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, b = Bx = Tebal efektif footplat, d= Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by =
336.793
kN/m2
473.240
kN
2200
mm
315 1.3333
mm
Kuat geser foot plat arah y, diambil nilai terkecil dari V c yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10 = -3 Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser foot plat, Vc = -3
f = f * Vc =
Faktor reduksi kekuatan geser, Kuat geser foot plat,
1291.329 kN 1995.691 kN 1033.063 kN 1033.063 kN 0.75 774.798
kN
0.085
m
0.32 0.715
m m
0.615
m
Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc 774.798
≥ >
Vux 473.240
AMAN (OK)
3. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, Tebal efektif foot plat, Lebar bidang geser pons arah x, Lebar bidang geser pons arah y,
d' = d = h - d' = c x = bx + 2 * d = c y = by + 2 * d =
Gaya geser pons yang terjadi,
Vup = ( Bx * By - cx * cy ) * [ ( qmax + qmin ) / 2 - q ] = 755.615 Luas bidang geser pons, A p = 2 * ( c x + cy ) * d = 0.838 Lebar bidang geser pons, b p = 2 * ( c x + cy ) = 2.660 Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = 1.3333 Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. :
kN m2 m
fp = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' / 6 = fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 = fp = 1 / 3 * √ fc' = Tegangan geser pons yang disyaratkan, fp =
1.863
MPa
2.511
MPa
1.491
MPa
1.491
MPa
f = 3 f * Vnp = f * Ap * fp * 10 =
0.75 936.80
kN
0.900
m
Faktor reduksi kekuatan geser pons, Kuat geser pons, Syarat :
f * Vnp
≥
Vup
>
936.801
f * Vnp
≥
755.615
Pu
>
936.801
850.000
AMAN (OK)
AMAN (OK)
E. PEMBESIAN FOOTPLAT 1. TULANGAN LENTUR ARAH X
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar foot plat,
ax = ( Bx - bx ) / 2 =
Tegangan tanah pada tepi kolom,
qx = qmin + (Bx - ax) / Bx * (qmax - qmin) =
301.430
kN/m2
273.768
kNm
1800
mm
400
mm
75
mm
325
mm
Momen yang terjadi pada plat fondasi akibat tegangan tanah,
Mux = 1/2 * ax2 * [ qx + 2/3 * ( qmax - qx ) - q ] * By = Lebar plat fondasi yang ditinjau, b = By = Tebal plat fondasi, h= Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = Tebal efektif plat, d = h - d' =
fc' = 20 MPa Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.0224553 Kuat tekan beton,
f = Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = Mn = Mux / f = 6 2 Rn = Mn * 10 / ( b * d ) = Rn < Rmax (OK)
Faktor reduksi kekuatan lentur,
0.80 5.299 342.210
kNm
1.79992
Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = Rasio tulangan minimum, rmin = r= Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Jarak tulangan maksimum, Jarak tulangan yang digunakan, Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai,
2. TULANGAN LENTUR ARAH Y
0.0049 0.0025 0.0049 2860.30
D 16 s = p / 4 * D * b / As = 127 smax = 200 s= 127 D 16 120 2 As = p / 4 * D * b / s = 3015.93 2
mm2 mm mm mm mm mm2
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar foot plat,
ay = ( By - by ) / 2 =
0.750
m
Tegangan tanah pada tepi kolom,
qy = qmin + (By - ay) / By * (qmax - qmin) =
298.078
kN/m2
Momen yang terjadi pada plat fondasi akibat tegangan tanah,
Muy = 1/2 * ay2 * [ qy + 2/3 * ( qmax - qy ) - q ] * Bx = 231.674 kNm Lebar plat fondasi yang ditinjau, b = Bx = 2200 mm Tebal plat fondasi, h= 400 mm Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 85 mm Tebal efektif plat, d = h - d' = 315 mm Kuat tekan beton, fc' = 20 MPa Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.0224553 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Muy / f = 289.592 kNm Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 1.32661 Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0035 Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025 r = 0.0035 Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 2457.22 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = 180 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan, s= 180 Digunakan tulangan, D 16 180 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 2457.42
mm2 mm mm mm mm mm2
3. TULANGAN SUSUT Rasio tulangan susut minimum, Luas tulangan susut arah x, Luas tulangan susut arah y, Diameter tulangan yang digunakan,
rsmin = 0.0014 Asx = rsmin* d * Bx = 819.000 Asy = rsmin* d * By = 970.200 12
sx = p / 4 * 2 * By / Asx = 249 Jarak tulangan susut maksimum arah x, sx,max = 200 Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, sx = 200 2 Jarak tulangan susut arah y, sy = p / 4 * * Bx / Asy = 256 Jarak tulangan susut maksimum arah y, sy,max = 200 Jarak tulangan susut arah y yang digunakan, sy = 200 Digunakan tulangan susut arah x, 12 200 Digunakan tulangan susut arah y, 12 200 Jarak tulangan susut arah x,
mm2 mm2 mm mm mm mm mm mm mm
