PREGUNTAS OPERATIVA II 1. Una solución para un problema de PLE:
a) Se puede obtener redondeando la solución de PL correspondiente b) Se puede obtener verificando todas las combinaciones de valores para las variables del modelo c) Se obtiene utilizando solución PL asociada d) Nada de lo anterior 2. Una solución para un problema de PLE:
a) b) c) d)
Es una solución de PL correspondiente redondeada hacia abajo Es siempre la solución directa de la soltura de PL correspondiente Siempre proporciona un valor entero para la función objetivo del modelo Nada de lo anterior
3. La soltura de PL de una PLE:
a) b) c) d)
Relaja cualquier restricción restricción de no negatividad para las variables del modelo Pasa por alto algunas de las restricciones funcionales funcionales Tiene una función objetivo no limitada Nada de lo anterior
4. Un PLE:
a) b) c) d)
Es una PL cuya función objetivo debe tener valor entero Es un modelo con los coeficientes enteros con las restricciones funcionales Es una PL donde se viola la suposición de divisibilidad Nada de lo anterior
5. En una PLEM:
a) Para algunos coeficientes coeficientes existe la restricción de que sean sean enteros, pero para los otros no b) Todas las variables de decisión deben ser enteras c) Se viola la su poción de aditivita d) La función objetivo es lineal e) Nada de lo anterior 6. La soltura de PL de una PLE:
a) b) c) d)
Pasa por alto las restricciones funcionales Tiene la función objetivo no acotada Relaja cualquier restricción restricción de no negatividad para las variables del modelo Nada de lo anterior
7. La soltura (o relajación) de PL de una PLE:
a) b) c) d)
Pasa por alto las restricciones de que las variables de decisión sean enteros Permite una función objetivo no lineal Relaja cualquier restricción restricción de no negatividad para las variables del modelo Todo lo anterior
8. Una solución redondeada puede resultar:
a) b) c) d)
No optima No factible Ni a), ni b) a) y b)
9. La descripción de un proyecto requiere datos de:
a) b) c) d)
Información de las actividades, relaciones de precedencia, duraciones de las actividades Lista de duraciones y actividades Lista de sus actividades y sus encargados Nada de lo anterior
10. En una red de proyecto de tipo de actividades en los nodos:
a) b) c) d)
Los nodos corresponden a las actividades Actividades se representan por arcos Los nodos son eventos del tiempo Nada de lo anterior
11. Suponga que en el contexto del modelo exige que se cumpla normas que una de las dos
desigualdades X1-x2<=5; 3X1+X2<=10, considérese que con Yi=0 restricción i se cumple. Cuál de los modelos corresponde a esta condición: a) X1-X2<=5+Y1 3X1+X2<=10+Y2, Y1+Y2=1 Y1, Y2 binarias b) X1-X2<=5+MY1 Y1-Y2>=1, Y1, Y2 binarias
3X1+X2<=10+M2Y
c) X1+X2<=5+MY1 Y1+Y2<=1 Y1, Y2 binarias
3X1+X2<=10+MY2
d) Todas las anteriores e) Nada de lo anterior 12. ¿Cuál será el corte (con el método del plano cortante) en base a la ecuación: 5/4 X1 + 3/2 S1-
5/4 S2 = 9/4? a) -3/4 X1 - 1/2 S1 - 1/4 S2 <= -1/4 b) -1/4 X1 - 1/2 S1 - 3/4 S2 <= - 1/4 c) 1/4 X1 + 1/2 S1 - 3/4 S2 <= 1/4 d) Nada de lo anterior 13. ¿Cuál será el corte (con el método del plano cortante) en base a la ecuación: X1 + 11/4 S1 + 7/4
S2 = 5/4? a) -1/4 S1 - 1/4 S2 <= -1/4 b) - 3/4 S1 - 1/4 S2 <= 5/4 c) - 1/4 S1 - 3/4 S2 <= -5/4 d) - 1/4 S1 - 3/4 S2 <= -1/4
14. ¿Cuál patrón corresponde al cubrimiento de todas las características dadas en un modelo P LE?
(Xi – Binarias) a) Xi>=1 b) Xi<=1 c) Xi>=k d) Nada de lo anterior 15. Si Xk y Xm variables 0.1 (el valor 1 significa seleccionada) para los proyectos k y m
respectivamente, las restricciones XK y Xm<=0 implica que: a) K no puede ser seleccionada a menos que m también lo sea b) K debe ser seleccionada si m es seleccionada c) M no puede ser seleccionada a menos que K también lo sea d) Xk y Xm son mutuamente excluyentes e) Nada de lo anterior 16. En el método de ramificación y acotamiento aplicado
a una PLEM como variable de
ramificación, se elige: a) Cualquier variable con valor negativo b) Con la fracción más grande c) La variables no restringidas a valor entero d) Nada de lo anterior 17. En el método de ramificación y acotamiento aplicado a una PLE con objetivo de maximización,
un nodo está sondeado: a) Su cota es menor de la cota inferior actual b) Su soltura de PL no es factible c) Su soltura de PL proporciona una solución entera d) Todo lo anterior 18. En el método de ramificación y acotamiento aplicado a una PLE con objetivo de maximización,
la variable de ramificación se elige: a) Con la variable más grande b) En forma arbitraria c) Nada de lo anterior 19. La ramificación se realiza para la variable:
a) Cualquiera b) Que no esté restringida con la condición de enteridad c) Que está restringida con la condición de enteridad y tiene valor fraccionario en la solución actual d) Que está restringida con la condición de enteridad y tiene valor entero en la solución actual
20. Una trayectoria en una red de proyecto:
a) b) c) d)
Siempre corresponde a la ruta crítica del proyecto Es la ruta que siguen los arcos desde el nodo INICIO hasta el nodo TERMINACIÓN Tiene siempre la longitud mínima Nada de lo anterior
21. El análisis PERT calcula la varianza del tiempo de terminación del proyecto en su totalidad
como: a) b) c) d)
La suma de las varianzas de todas las actividades criticas La suma de las varianzas de todas las actividades del proyecto La varianza de la actividad terminal del proyecto Nada de lo anterior
22. El tiempo de terminación más tardío de una actividad del proyecto es:
a) El mínimo de todos los tiempos de inicio más tardío de las actividades predecesoras b) El máximo de todos los tiempos de terminación más temprana de las actividades sucesoras c) El mínimo de todos los tiempos de inicio más tardío de las actividades sucesoras d) Nada de lo anterior 23. __________ será determinada para el tiempo T.
a) b) c) d)
Supone que el tiempo de terminación sujeto a la distribución beta Use la tabla de distribución normal Requiere conocimiento sobre las varianzas de todas las actividades del proyecto Todo lo anterior
24. El estado estable de un sistema de colas entiende que:
a) b) c) d)
El servidor para clientes dedica la misma cantidad de tiempo La tasa promedio de llegadas es mayor que la tasa promedio de servicio La tasa promedio de llegadas es menor que la tasa promedio de servicio Nada de lo anterior
25. El costo asociado a un sistema de colas:
a) b) c) d)
Depende solo de la cantidad de servidores en el sistema Considera el costo de servicio y costo de espera Solo depende del porcentaje de tiempo ocupado Nada de lo anterior
26. ¿Cuál es el promedio de “no funcionamiento” para cada máquina que está descompuesta?
a) b) c) d)
36 min 1 hora 48 min 1 hora y 35 min Nada de lo anterior
27. ¿Cuál es el porcentaje de tiempo ocupado del técnico de la empresa?
a) 12,5% b) 37,5% c) 62,5% 28. ¿Cuantas maquinas en promedio está paradas en cualquier momento dado?
a) b) c) d)
Entre 1 y 0 Entre 2 y 3 Entre 1 y 2 Nada de lo anterior
29. ¿Cuál es la probabilidad de que haya más de 2 máquinas descompuestas y esperando a ser
reparadas o siendo reparadas? a) 0,141 b) 0,375 c) 0,050 d) Nada de lo anterior 30. Redondeo de la solución de PL para obtener la solución entera puede afectar:
a) b) c) d)
Solo la optimalidad de la solución Solo la factibilidad de la solución Ni a), ni b) La optimalidad y la factibilidad de la solución
31. ¿Cuál patrón corresponde al cubrimiento de todas las características dadas en un modelo de
PLE? (Xi - Binarias) a) Xi>=1 b) Xi<=1 c) Xi<=K d) Nada de lo anterior 32. Supongamos que un producto puede ser fabricado, ya sea en cantidad sola (significa que no
se produce) o en tamaño de lotes >=1, y sea X la cantidad producida de dicho producto. Para este caso las siguientes ecuaciones son apropiadas (donde M es el número arbitrariamente grande y Y es la variable binaria): a) X+MY<=0; X-LY>=0 b) X-MY>=0; X-LY>=0 c) X-MY<=0; X-LY>=0 d) Ninguna de las anteriores 33. El tiempo de inicio más cercano de una actividad:
a) b) c) d)
Es el menor de los tiempos de terminación de una de las actividades predecesoras Es el mayor de los tiempos de terminación, más próximo de la misma actividad Es el mayor de los tiempos de terminación, más cercano sus predecesores inmediatos Nada de lo anterior
34. El cálculo de probabilidad de que la ruta crítica será terminada para el tiempo T:
a) b) c) d)
Supone que el tiempo de terminación del proyecto sujeto a la distribución beta Usa la tabla de distribución normal Requiere conocimiento sobre las varianzas de todas las actividades del proyecto Todo lo anterior
35. El enfoque PERT:
a) Supone una duración de una actividad se aproxima a la distribución Beta b) Usa tres estimaciones c) Supone que las duraciones de las actividades en la ruta crítica son estadísticamente independientes d) TODOS LOS ANTERIORES 36. La duración del proyecto en el enfoque PERT se describe por la distribución:
a) b) c) d)
Beta Exponencial NORMAL Ninguna de las anteriores
37. El modelo de programación lineal PL para la r educción del tiempo del proyecto:
a) b) c) d)
Tiene función objetivo con maximización Las variables se introducen solo para las reducciones de las actividades CONTIENE LAS RESTRICCIONES DEL LIMITE DE REDUCCIÓN Todo lo anterior
38. El proceso de llegada:
a) b) c) d)
Siempre corresponde a la distribución exponencial Puede ser determinístico o aleatorio Depende de la cantidad de servidores del sistema Nada de lo anterior
39. Un modelo de colas con población de clientes infinita, con la cola ilimitada con el proceso de
servicio con los tiempos fijos y conocidos, con el proceso de llegada de Poison y con canal de múltiple se codifica como: a) D/M/c b) C/M/c c) M/D/c d) D/M/1 e) M/M/c
40. Para la ecuación de Little. ¿Cuál de los siguientes enunciados no es verdadero?
a) ʎ es la constante de proporcionalidad entre la cantidad esperada en la cola de espera y el tiempo estimado en ella b) ʎ es la constante de proporcionalidad entre la cantidad esperada en el sistema y el tiempo esperado en este c) ʎ es la tasa de servicio en un sistema de colas d) La cantidad esperada en el sistema es proporcional al tiempo esperado en este
41. El tiempo de espera:
a) b) c) d)
Incluye el tiempo de servicio Es el tiempo que el cliente pasa en el sistema desde su llegada hasta su salida Es lo que el cliente pasa antes de ser atendido Nada de lo anterior
42. El modelo básico de la teoría de colas es:
a) b) c) d)
M/M/c D/M/1 D/D/1 M/M/1
43. Los automóviles llegan a una estación de servicio para un cambio de aceite cada 15 minutos, el
tiempo tiene distribución exponencial. La estación de servicio es capaz de atender hasta 48 automóviles en un periodo de 8 horas sin tiempo ocioso. Suponga que el tiempo de servicio es incluida una variable aleatoria con distribución exponencial. Para este sistema: a) ʎ= 48 aut/hora; μ=15 min b) ʎ= 6 aut/hora; μ=4 aut/hora c) ʎ= 4 aut/hora; μ= 6 aut/hora d) Ninguna de las anteriores 44. La ruta crítica de una red es:
a) b) c) d)
La ruta más rápida a través de la red La ruta con el tiempo más largo a través de la red La ruta con la mayor cantidad de actividades Todo lo anterior
45. El tiempo de terminación más tardío de una actividad del proyecto es:
a) b) c) d)
El tiempo mínimo de todos los tiempos de inicio más temprano de las actividades sucesoras El tiempo de inicio más tardío más la duración de la actividad El máximo de todos los tiempos de terminación próximos de las actividades predecesoras Todas las anteriores
46. Marque si considera verdadero o falso Verdadero
Falso
X
El número de personas en el sistema significa el número de ellas que está esperando en la cola
X
El número de clientes que llegan al sistema por unidad de tiempo es siempre una cantidad aleatoria
X
El tiempo que el cliente pasa en el sistema incluye el tiempo de servicio
X
El tiempo entre llegadas es reciproco a la tasa media de llegadas X
X
El tiempo de servicio es reciproco a la tasa media de llegadas El modelo básico es M/M/1
X
El criterio del sistema M/M/1 en su estado estable es la tasa media de servicio es menor a la tasa media de llegadas La ecuación de Little enuncia una relación directamente proporcional entre el tiempo en el sistema y la cantidad esperada de los clientes del sistema
X
X
Conforme aumenta el número de servidores por lo general aumenta el costo de espera
X
La notación G/M/2 significa que la distribución de servicio es general, que la distribución de llegadas es exponencial y que hay servidores en el sistema.
50. Una línea de cafetería universitaria en el centro de estudiantes es una instalación de autoservicio donde el estudiante selecciona los artículos alimenticios que desea, luego hace una sola línea para pagar al cajero. Los estudiantes llegan a una tasa aproximadamente de cuatro por minuto, de acuerdo a una distribución de Poison. El único cajero de 12 segundos por cliente siguiendo una distribución exponencial. Determine:
Respuestas: 1.
Población de clientes.- Infinita
2.
Proceso de llegada.- Los clientes (estudiantes) llegan siguiendo una tasa de
promedio de 4 estudiantes por minuto. ʎ=4 est/min 3.
Proceso de colas.- Consiste en una sola cola con capacidad infinita siguiendo
la base PEPS 4.
Proceso de servicios.- Sigue una distribución Exponencial a una tasa
promedio de 12 segundos por cliente. Nota.- La unidad de tiempo será el minuto entonces 1 estudiante_____12 segundos
Características del sistema
μ______________60 segundos μ = 60/12 = 5/min 5.
Proceso de salida.- Es de un solo paso Calculo de ρ μ>ʎ
5>4 Ρ = ʎ/μ = 4/5 = 0,8
Modelo M/M/1 La cantidad esperada de clientes en el sistema La cantidad estimada en la cola de espera El tiempo en el sistema estimado El tiempo estimado en la cola de espera La probabilidad de que el sistema este vacío
Formula: L=ʎ*W Calculo: L=ʎ*W Interpretación: El número total de clientes es el sistema de Formula: Lq=p2/1-p Calculo: Lq=0,82/1-0,8=0,64/0,20=3,2 Interpretación: El número de clientes que espera en la cola es de 3 estudiantes Formula: W=Wq*1/μ Calculo: W= Interpretación: El tiempo invertido desde la cola hasta ser atendidos es de______ Formula: Wq=Lq/ʎ Calculo: Wq=3/4=0,75 Interpretación: 0,75*60 seg=45 segundos es el tiempo promedio que un
estudiante espera en la cola Formula: =1-p Calculo: =1-0,8=0,2 Interpretación: La probabilidad de que no exista estudiantes en la cola es de 20%
