RÉPUBLIQUE ALGÉRIENNE DÉMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTÈRE DE L’ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
UNIVERSITE FERHAT ABBAS SETIF
Mémoire Présenté à la faculté des Sciences de l’Ingénieur Département d’Optique et de Mécanique de Précision Pour l’obtention du diplôme de
MAGISTÈR Option : Mécanique appliquée Par
KHIRANI DALEL
Thème
Répartition des déformations en étiragepliage et leurs effets sur le retour élastique Soutenu publiquement le : 10 / 05 / 2010, devant le jury composé de : R.LOUAHDI
Prof.à l’université Farhat Abbas de Sétif ………..Président
A.SOUALEM
Mc ; à l’université Farhat Abbas de Sétif……. Rapporteur
EL. OUAKDI
Mc ; à l’université Farhat Abbas de Sétif …… Examinateur
S.BOUZID
Prof.à l’université Farhat Abbas de Sétif ………Examinateur
Pr .S.BOUZID
A ma famille K hir ani Dalel
Remerciement
e travail présenté dans ce mémoire a été effectué au département d’optique et mécanique de précision – laboratoire des Matériaux Métalliques -.
out d’abord je remercie Dieu pour m’avoir donner le courage et la volonté pour achever ce travail
e tiens à remercier profondément mon encadreur Dr.Soualem Azedine pour avoir dirigé cet mémoire. Je tiens particulièrement à le remercier pour sa grande et constante disponibilité, la qualité de ses conseils, sa qualité humaine et la confiance qu’il m’a donné durant ce travail.
e remercier Dr. El hadj Ouakdi et M. Frouk Benali , , pour leurs conseils leurs orientations durant mon étude
es vifs remerciements vont aux membres de jury pour avoir accepter de juger mon présent travail travail.
e tiens également à remercier tous les personne qui ont participé de prés ou de loin à l’accomplissement l’accomplissem ent de ce travail et qui ils soient sincèrement remercié.
Table des matières 1.4 Critères
de plasticité…………………………………………………………….………
1.4.1 Critère 1.4.2 Critère
29
de Tresca ……………………………………………………………..
29
Von Mises ……… ………………………………………………....
29
2 Chapitre II. Aspects physiques du comportement des tôles métalliques II.1.
Introduction......................................................................................................... Introduction........................................................................ .................................
II.2. Défauts
en mise en forme des tôles métalliques :…………………………...........
Retour élastique …………………………………………………………………. II.2.2 Striction.................................................................................................. .. II.2.3 Plissement…………………………………………………………………………. II.3. Caractérisation du comportement des tôles métalliques………………………….. II.2.1
31 31 31 36 38 39
3 Chapitre III. Retour élastique. 41 Introduction......................................................................................................... III.1. Introduction......................................................................................................... III.2.
le retour élastique ......................................................................................... … III.2.1. Définition …………………………………………………………………….……. III.2.2 calcul du retour élastique ………………………………………………….…… le retour élastique élastique …………………………...... III.2.3. Les paramètres influençant le III.2.3.1. Les paramètres du processus…………………………………….
42 42 44 47 47
III.2.3.1.1.
Le dégagement………………………………………………………
47
III.2.3.1.2.
Le cœfficient de frottement…………………………….…….…...
49
III.2.3.1.3.
La température ……………………………………………………..
51
III.2.3.1.4.
Le rayon de courbure …………………………………………….
53
III.2.3.1.5.
La force de serrage (BHF)……………………… ……………….
54
III.2.3.2.
Les paramètres de matériau …………………………………………
59
III.2.3.2.1.
L'épaisseur……………………………………………………………
59
III.2.3.2.2.
La limite élastique …………………………………………………
60
III.2.3.2.3.
Le module de Young ……………………………………………….
61
III.2.3.2.4.
Anisotropie ………………………………………………………
63
4 Chapitre IV. ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE IV.1 Introduction ………………………………………………………………………
66
paramètres de l'expérience …………………………………………………...
66
IV-2
Table des matières IV-3. Essai
de mise en forme………………………………………………….…
IV-3.1 matériau IV. 3.2. IV.3.3.
70
Résultats et interprétation ………………………………………… …..
71
Mesure angulaire du retour élastique…………………………..............
IV.3.5.Effet
2 et
IV.3.7. L’effet IV .4
de la largeur sur le retour élastique ……………………………….
: Choix
procédé
79 81 83
3……………………………………………………………....
La simulation numérique du procédé d’emboutissage …………………..
IV.4.1
de la force de serrage sur le glissement…………………………….
Effet de la la force de serrage et le rayon de courbure sur les déformations déformations
1,
67
Essai d'étirage sur la machine de traction…………………………….
IV.3.4..
IV.3.6.
choisi……………………………………………………………
67
du
code
éléments
finis
pour
la
simulation
87 88
du
d’emboutissage………………………………………………………
88
IV.4.2
Position du problème ………………………………………………..….....
90
IV.4.3
Données mécaniques…………………………………………………………
94
IV.4.4
Données géométriques …………………………………………………….
95
IV.4.5
Simulation numérique ……………………. ……………………………..
95
IV.4.6
Distribution des contraintes et des déformations ………………….
95
IV.4.7
La distribution des déformations……………………………………….
97
IV.4.8
Evolution des déformations déformations ………………………………………………..
101
IV.4.9
Simulation du retour élastique………………………………………………..
105
CONCLUSION ET PERSPECTIVES : Conclusion et Perspectives.......................................... Perspectives........................................................................................... .................................................
109
BIBLIOGRAPHIE Bibliographie ................................................................................................................ ................................................................................................................ 111
I
INTRODUCTION GENERALE
Introduction Générale La transformation des tôles mécaniques en produits finis a une importance considérable dans de nombreuses industries telles que la construction mécanique, l’automobile ou l’aéronautique. Le déchirement prématuré de la tôle lors de la mise en forme ( emboutissage, pliage) est l’un des grands problèmes posés actuellement au niveau de l’industrie mécanique. Les scientifiques et les industriels cherchent donc toujours les meilleures conditions pour lesquelles l’aptitude à la déformation peut aller à son tour maximum afin de minimiser les rebuts. L'emboutissage,
et
plus
généralement,
tous
les
procédés
d'obtention
de
pièces manufacturées par déformation des matériaux métalliques sont des procédés largement utilisés en fabrication mécanique et qui progressent technologiquement sans cesse pour s'accaparer des nouveaux marchés. Les intérêts économiques et technologiques t echnologiques de l'emboutissage sont indéniables : grandes cadences de production, qualité géométrique et mécanique des pièces et faible taux de chutes. La difficulté de mise en œuvre de ce procédé est liée, quant à elle, à la sensibilité du processus de mise en forme aux nombreux paramètres de production. De ce fait, la mise au point de l'opération est parfois longue et coûteuse. Elle est encore effectuée dans les entreprises entreprise s par une méthode d'essais - erreurs qui montre rapidement ses limites tant sur le plan plan économique que sur le plan de la capitalisation de l'expérience. Dans le cadre des laboratoires de recherche, r echerche, les simulations numériques par la l a méthode des éléments finis sont utilisées pour traiter les différents problèmes afférents au problème de la mise en forme. A cet effet, de nombreux modèles ont été développés pour traiter les problèmes inhérents à la mise en forme : comportement élasto-visco- plastique du matéria u, retour élastique, localisation, plissement… Le retour élastique est le changement dimensionnel dimensionnel de la partie formée formée
après la
suppression de l’outil, il résulte par le changement des déformations produites. Ceci a comme conséquence le composant formé étant hors de la tolérance et peut créer des problèmes dans l’assemblage ou l’installation, donc la prévision précise du retour élastique est impérative pour la conception robuste de l’outillage. Dans ce travail nous nous avons étudié l’influence de la force de serrage du serre flans et le rayon de courbure de la matrice sur les déformation 1
1,
2
,
3
dans différentes zones de
I
INTRODUCTION GENERALE
l’éprouvette, et aussi l’influence de ses derniers sur le retour élastique comme nous nous avons avons aussi étudier et montrer, par une simulation numérique d’emboutissage ( étirage-pliage) en utilisant le code de calcul ABAQUS, la distribution des contraintes et l’évolution des déformations logarithmiques dans dans des différentes zones de la tôle (éprouvette) . Le plan de rédaction de la thèse est le suivant :
Le déroulement de notre travail se divisé en quatre chapitre : Le premier chapitre présente les procèdes de la mise en forme puis quelque exemples concernant ces procédés, traités par l’analyse numérique, sont montré ainsi que la formabilité des tôles, les critères de plasticité sont présenté. Le deuxième chapitre présente les défauts en mise de forme. Ces derniers se résument au retour élastique, striction, et plissement, comme nous avons présenté aussi dans ce chapitre la caractérisation du comportement des tôles métalliques. Le troisième chapitre nous nous présentons quelques travaux expérimentaux sur le retour élastique et les paramètres qui l’influent. Pour le dernier
chapitre nous nous détaillons la procédure expérimentale, l'analyse et
l'interprétation des des résultats obtenus obtenus Ce travail sera finalisé par une conclusion générale précisant ainsi les résultats obtenus.
2
Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
I.1 Généralités sur la mise en forme des métaux :
Il existe trois voies principales de mise en forme selon l’état de départ du matériau métallique (le moulage, le façonnage et le frittage). La Figure (I.1) récapitule les principaux procédés de mise en forme des métaux utilisés actuellement. Parmi les techniques de de formage sans enlèvement enlèvement de matière des métaux en feuilles on trouve le procédé d'emboutissage. d'emboutissage. Il est l’un des procédés de mise en forme des tôles minces le plus ancien et le plus répandu dans dans le milieu industriel [Fel00]. [Fel00].
Figure . I.1. Principaux Pri ncipaux procédés de mise en forme des matériaux métalliques. [Fel00] I.1.1 Généralités sur l’emboutissage : Emboutir : « Travailler une plaque de métal au marteau et sur une enclume, de manière à
la rendre concave d’un côté et convexe de l’autre »[Littré]. Par cette définition, nous sommes à même d’imaginer qu’il y a fort longtemps que l’on emboutit des tôles. Les temps modernes, nés de la société de consommation, ont mené aux développements de l’automobile et à l’équipement des foyers entre autres. Par là même, le marteau est devenu poinçon, l’enclume, matrice et, les pinces et étriers servant à maintenir la tôle, serre-flan. L’emboutissage consiste alors à fabriquer, à partir d’un flan plan de faible épaisseur, une pièce de forme complexe généralement non développable (Figure I.2 etI. 3). Le flan étant plaqué, avec une certaine force contre la matrice, par le serre-flan et, mis en forme par avancée du poinçon à l’aide d’une presse [Fel].
3
Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
Figure I.2. Procédé d’emboutissage [T.Sedrat 07].
Figure I.3. Procédé d'emboutissage avec freinage de la tôle sous serre–flan. [T.Sedrat 07].
Les déformations engendrées par l’emboutissage conduisent en général à des modifications de l’épaisseur du flan, le volume total restant néanmoins constant. Du point de vue géométrique, l’emboutissage transforme donc une surface plane ou préformée (mais développable) en une surface non développable. Quatre étapes apparaissent au cours de l’opération d’emboutissage d’emboutissage : • Le positionnement du flan sur la matrice et les phénomènes de gravité qui peuvent en dérouler, • Le serrage du flan par serre- flan, • L’emboutissage proprement dit obtenu par descente du poinçon, • L’ouverture de la presse et l’éjection de l’embouti. . [H.Laurent96] [ H.Laurent96]
4
Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
Figure I.4 : Description du procédé d‘Emboutissage. [H.Laurent96] L’entrée de la matrice doit être très arrondie et polie pour éviter toute déchirure du métal et pour optimiser le comportement des zones de rétreint aucun angle ne doit être vif et un parfait état de surface est primordial : la mise au point de tels outils est une opération très spécialisée et très coûteuse notamment sur les pièces d'aspect complexe. Le processus d'emboutissage est comme suit [Arwidson 05] 1-Une coupe à travers l'installation d'outil montre le poinçon, la matrice et le feuillard (ou l'objet) sur la reliure. La reliure est en position élevée. 2-La reliure et le poinçon sont descendus. La reliure atteinte la feuille en avant du poinçon et de ce fait une pression, la force de reliure, est appliquée sur la feuille. Par conséquent les parties périphériques de l'objet sont gardées en place. Si la reliure n'est pas plate une première formation a lieu. 3-Le poinçon est maintenant en contact avec la feuille et la feuille est dessinée par l'ouverture dans la matrice. Elle glisse au-dessus au-dessus du rayon de matrice. Pendant que le poinçon procède en bas le rayon externe de l'objet circulaire est réduit. Dans ce processus l'objet est formé par l'étirage dans la direction de déformation, accompagné par compression et l'aplatissement dans la circulaire direction. 4-Le poinçon s'écarte vers le haut et le composant formé est éliminé de l'outil.
5
Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
Figure .I.5. Le processus d'emboutissage en quatre étapes [Arwidson 05]. Selon la profondeur ou la forme de la pièce, plusieurs passes dans des outils différents peuvent être nécessaires. L’emboutissage peut aussi être pratiqué par d’autres procédés, comme l’application d’un fluide à haute pression (hydroformage) qui plaque la tôle contre la matrice. Cette haute pression peut être obtenue à l’aide de dispositifs hydrauliques figure. I.6. Sur certaines presses, la matrice peut se déplacer (emboutissage simple effet). De même une matrice fixe peut comporter des parties mobiles (triple effet etc...). Le choix du procédé dépend du type de presse disponible en atelier (effort de serrage, dimension), de la forme de la pièce, du matériau (acier standard, acier à haute résistance, aluminium etc...), du nombre d'opération total pour obtenir la pièce finale etc... La formabilité de l'acier est améliorée en le chauffant légèrement, attention il ne faut pas modifier la phase (état atomique) sinon les propriétés mécaniques sont modifiées (résistance, dureté etc...) Mais en général, l'emboutissage est une opération de formage à froid, la matrice étant généralement refroidie pour limiter l'échauffement lié au contact. L'emboutissage ne plastifie pas entièrement la pièce, une étude de retour élastique est nécessaire pour assurer l'assemblage final.
6
Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
Figure .I.6.Emboutissage hydromécanique [Lang 04]. Dans l'emboutissage, la qualité de la partie formée est affectée par la quantité de métal formé dans la cavité de matrice. Une fois choisi correctement, ce profil de la l a force de serrage BHF peut éliminer des rides et retarde la rupture r upture dans la partie tirée [Sheng 04]. Le procédé d’emboutissage est important dans dans les divers secteurs secteurs industriels : transport, carrosserie automobile (Figure I. 7), appareils électroménagers, emballages métalliques, etc. Un des intérêts principaux principaux expliquant expliquant le succès de ce procédé réside dans dans la variété des des composants réalisables et la cadence de production élevée.
Figure I.7. Outils d’emboutissage d’aile d’une voiture (Documentation STAMPACK, Société QUANTECH). [T.Sedrat 07]. D’après une étude du Service des Études et des des Statistiques Industrielles en 2004 du Ministère de l'Économie des Finances et de l'Industrie de France, les entreprises travaillant dans le secteur découpage emboutissage, emboutissage, occupent la première place des fournisseurs de de pièces et d’équipements automobile, avec avec 47% des investissements (Figure . 7), [Ses04].
7
Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
Figure I.8. Le procédé d’emboutissage en chiffres . [T.Sedrat 07].
Le secteur découpage emboutissage, qui est la deuxième grande composante des services industriels en termes de chiffre d’affaires (33%), est caractérisé par sa forte corrélation avec l’industrie automobile qui représente plus des deux tiers de ses débouchés (68.1%). Les fournisseurs de cette branche bénéficient tout naturellement de la demande en provenance de ce
8
Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
secteur. Mais ils doivent suivre les orientations stratégiques des constructeurs automobiles et les nouveaux besoins des consommateurs [Ses04]. Comme pour tous les procédés de mise en forme des matériaux métalliques (estampage, ( estampage, découpage, pliage, forgeage, fonderie, etc.) les exigences actuelles sont de plus en plus grandes, et la compétition industrielle se joue désormais en grande partie sur la qualité des produits et la fiabilité du procédé. A cet égard, les entreprises se tournent de plus en plus vers les innovations du procédé afin d'identifier les technologies clés pour : — Améliorer la qualité des des pièces embouties embouties et la flexibilité des outils outils ; — Réduire les coûts coûts de la production ; — Améliorer la productivité et et la compétitivité. Les principaux paramètres du procédé sont : — L’épaisseur initiale de de la tôle ; — La loi de comportement comportement du matériau et l’anisotropie de ce dernier dernier ; — La vitesse du poinçon ; — La position du flan initial et le dimensionnement dimensionnement du contour initial ; — La force de serrage serrage serre–flan et les coefficients de frottement, ainsi qu’éventuellement la forme et la position de joncs (Figure I.3). [T.Sedrat 07].
I.1.2. Mise au point des opérations d’emboutissage :
La mise au point consiste à déterminer les conditions de formage pour lesquelles la partie utile de la pièce ne comporte aucun défaut marqué en volume : rupture, amincissement local excessif, plis, cloques et d’une manière générale, non-respect des tolérances dimensionnelles, ni en surface : rayure, grippures, perte de revêtement pour les tôles revêtues, etc. Les moyens d’action possibles à mettre en œuvre, concernant le choix : •
de la géométrie et la position du flan,
•
de la force de serrage exercée par le serre-flan, et de la position et de la géométrie des joncs,
•
de la géométrie de l’outil (correction du retour élastique de la pièce (Chap.II)),
•
du lubrifiant (nature, quantité),
•
du matériau de la tôle (le plus souvent en vertu d’un critère expérimental de formabilité),
•
de la nature de l’outil, etc. [T.Sedrat 07]. 9
Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
I.1.3. Difficultés du procédé d’emboutissage :
Les cadence de production, souvent très intenses ( voisines de 100 à 200 pièces /heure, pour les très grosses pièces de carrosserie d’automobiles) font du procédé d’emboutissage, d’emboutissage, une opération de mise en forme très attractive du point de vue des coûts de production. Pourtant la mise en point des outils d’emboutissage nécessite un savoir-faire que seuls, souvent pour l’instant, les emboutisseurs détiennent. En effet les principales difficultés rencontrées pour obtenir une forme finale correcte sont nombreuses : •
L’état de la surface des tôles doit être parfaitement lisse,
•
Les zones de faibles épaisseurs doivent être contrôlées,
•
Les plis et les ruptures ( par striction) doivent être évités,
•
Le retour élastique de la tôle après emboutissage doit être pris en compte.
Les interactions superficielles de la tôle avec les outils ont évidemment une influence sur la qualité de la pièce formée et la maîtrise de l’opération requiert une connaissance au moins qualitative de l’effet des paramètres sur leur intensité .[T.Sedrat 07]. I.1.4. OUTILLAGE :
L’emboutissage peut peut comporter une ou plusieurs opérations opérations dans chacune chacune le flan ou pièce de l’opération précédente est préalablement plaquée contre la matrice par le serre flan. Avec une certaine force, plus au moins constante puis mise en forme par avancée du poinçon.[Kee 65] L’outillage d’emboutissage se compose généralement généralement de trois éléments (Figure I.2) : - un poinçon poinçon pour appliquer l’effort d’emboutissage et délimitant le contour intérieur de la tôle, - une matrice délimitant le contour extérieur de la tôle, - un serre-flan serre-flan qui, en pressant pressant la tôle métallique métallique contre la matrice contrôle son son écoulement lors de la descente du poinçon La pénétration du poinçon dans la matrice nécessite un jeu fonctionnel entre ces deux éléments afin d’éviter l’écrasement de la tôle. [Kee 65] L’opération d’emboutissage d’une tôle se déroule en deux phases : une phase d’emboutissage et une phase de retour élastique.
La phase d’emboutissage est elle-même composée de deux étapes : la première consiste à faire descendre le serre-flan jusqu’au contact avec la tôle et lui appliquer une 10
Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
pression de serrage plus ou moins élevée. La seconde étape est la descente du poinçon tout en maintenant la pression appliquée sur le serre flan. La phase du retour élastique concerne le retrait des outils et l’extraction de la tôle emboutie. Cette étape consiste à annuler la pression de serrage, retirer le poinçon, enlever le serre-flan et éjecter la tôle hors de la matrice.
Figure I.9. Retour élastique [T.Sedrat 07]. I.1.4.1. Caractéristique et importance des dimensions des outils :
L’outil qui exécute une opération dans la gamme de fabrication d’une pièce peut être monté seul ou groupé sur une même presse. Dans tous les cas de groupage d’outils, on détermine les efforts nécessaires à chacun d’eux ; cela permet d’une part de vérifier que l’effort nominal de la presse est suffisant, et d’autre part de disposer ces outils de façon que le point d’application de l’effort résultant soit le plus près possible de l’axe du coulisseau de la presse [A.cornet 06]. La fabrication des outillages d’emboutissage est généralement assurée sur machines – outils conventionnels tout en prenant en considération le critère économique qui est le coût horaire machine et le coût de la matière, assurant ainsi la facilité des opérations d’usinage. L’outil ne doit pas être une source d’accident pour l’opérateur. Il faut donc lui assurer une alimentation aisée et une extraction facile des pièces, de sorte que le temps de l’action manuelle sous l’outillage soit très court.
11
Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
I.1.4.2. Rayon du poinçon :
Le rayon du poinçon rp ne doit pas être trop faible pour éviter le décalage du fond de la pièce (amincissement local de la tôle traduisant une déformation locale en expansion) ni trop important pour éviter les risques de plis; en principe il ne doit pas être inférieur au rayon de la matrice. Dans le cas où la pièce exigerait un faible rayon, il faut prévoir une opération supplémentaire de conformation.[ R.Martin.73] I.1.4.3. Rayon de matrice rm
D’une manière générale, le rayon de la matrice r m est : 5e ≤ r m ≤10e [R.Martin 73] Une valeur plus précise de r m est donnée par [R.Martin 73] est : En première passe :
r m = k . D
−
d . e
……….(I-1)
Avec k= 0.8 pour un acier doux, k= 0.9 pour l’aluminium. En deuxième passe :
r m
=
(d 1 − d 2 )/ 2 ……. (I-2)
Avec d1 : ø en première passe ; d2 : ø en deuxième passe. I.1.4.4 Jeu entre poinçon et matrice
Le jeu radial entre poinçon et matrice doit être plus grand que l’épaisseur nominale du métal embouti, pour tenir compte des tolérances sur l’épaisseur des métaux en feuilles. e < j < e D / d
Avec
D/d = B tient compte de
l’épaississement l’épaississement de la tôle en fin d’emboutissage (déformation
en retreint) j ≤ 1 , 2 . e [Michel. Colomb] I.1.4.5. Serre-flan :
D’une manière générale, la surface du serre flan doit être développable. Le serre flan de première passe d’un outil d’emboutissage profond est plan et les pressions à appliquer pour éviter la formation de plis ne peuvent être déterminées avec précision qu’expérimentalement. qu’expérimentalement. L’emboutissage des pièces peu profondes (expansion) et des pièces à grandes parois peu déformées entraîne la formation des plis ou une mauvaise conformation (ventre des parois droites). Le serre flan comporte alors des joncs qui empêche ou diminuent le glissement de la tôle sous serre flan. Pour contrôler l’écoulement du métal dans la matrice plusieurs joncs
12
Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
peuvent être disposés les uns à la suite des autres[R.Martin] .Des joncs de retenue sont également utilisés lors des opérations de calibrage par étirage des pièces, types cônes, paraboles, etc. I.1.5 Tolérances dimensionnelles :
La pièce emboutie n'a jamais la géométrie de l'outil. Certes, elle s'en rapproche souvent de très près, mais présente généralement un écart de cote lié au retour élastique de la pièce après extraction de l'outil. Ce phénomène est d'autant plus marqué que la limite d'élasticité du métal est plus élevée élevée et son module module d'élasticité plus faible. Il se produit produit généralement par une augmentation des rayons rayons de courbure , une ouverture des des angles et un raccourcissemen raccourcissementt des fibres. Cet écart par rapport à la géométrie nominale peut être minimisé par une mise au point méticuleuse des outils. Mais il ne peut généralement être complètement annihilé du fait des dispersions inévitables de l'ensemble l'ensemble des paramètres qui qui régissent le procédé. Si cette différence différence de géométrie n'est pas contenue dans des tolérances sévères, elle peut être préjudiciable au bon fonctionnement du processus aval fortement automatisé. A titre d'exemple, les écarts angulaires tolérés sont généralement inférieurs au demi – degré .une opération de calibrage peut parfois s'avérer nécessaire pour les aciers à très bas carbone et sans interstitiels sont particulièrement bien adaptés au formage des pièces difficiles du fait de leur faible limite d'élasticité (110 à 150 MPa), de leur forte anisotropie (R>2), de leur forte écrouissabilité et de leur allongement important [R-Oustau 95]. I.1.6. TYPE D’EMBOUTISSAGE :
L’emboutissage impose à la tôle différents modes de déformation dont le but est l’obtention d’une surface creuse. Le type d’outillage conditionne les deux cas limites de déformation : L’expansion L’expansion : c’est l’accroissement du diamètre d'un corps creux, par action sur sa paroi interne
à l'aide d'un outil, d'un fluide ou d'un matériau élastique. Le schéma (Figure I.10–a) met en évidence un emboutissage emboutissage par expansion expansion sur le poinçon, poinçon, le flan étant étant bloqué sous le serre– flan, l’épaisseur sous le poinçon diminue. : Le rétreint :
c’est la réduction diamétrale de l'extrémité ouverte d'un corps creux. Le schéma
(Figure I.10–b) montre un emboutissage profond avec rétreint du métal glissant sous le serre–
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Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
flan, l’épaisseur entre serre–flan et matrice peut augmenter.
a)
emboutissage en expansion
b) emboutissage en retreint
Figure. I.10. Exemples des pièces illustrant deux modes de déformation type rencontrés dans les opérations d’emboutissage[A.cornet 06]. Dans la pratique, les deux modes de déformation coexistent lors de l’emboutissage. Une pièce emboutie quelconque est obtenue par combinaison de ces deux types extrêmes d’emboutissage (Figure I.11). L’expansion s’exerce en général dans la zone de contact avec le poinçon, le rétreint dans la zone située sous le serre-flan. Lors de la mise au point du procédé, il faut trouver le meilleur compromis entre le rétreint (formation de plis) ou l’expansion (casses ou strictions)..
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Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
Figure I.11. Mode principal de déformation d’une pièce emboutie.[O .Makarova 06]
I.1.7 La courbe limite de formage
La courbe qui forme la frontière inférieure du secteur C est la courbe limite de formage [Arwidson 05]. La courbe décrit le niveau de la contrainte jusqu'au laquelle le matériau réel peut résister l'échec, le fendage ou le ridage se produit. Après un principe de base l'expérience à assurer que le composant ne cassera pas si le niveau de contrainte ne devrait pas excéder 80% du niveau de la courbe limite de formage [Marciniak 02]. Les différents secteurs dans le diagramme sont : A. Des capacités de formage du matériau. B. Danger de la rupture . C. Le matériau a fendu. D. Amincir grave. E. Risque du retour élastique. F. Tendance Tendance au ridage. G. Rides entièrement développées.
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Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
Figure .I.12.Courbe limite de formage f ormage pour différents domaines [Arwidson 05]. I.1.8. Etude des contraintes et déformation dans l’emboutissage :
L’étude du procédé d’emboutissage passe par l’analyse des déformations plastiques et des états de contraintes rencontrés en emboutissage. Au cours de l’opération de la mise en forme chaque portion du flan subit des déformations imposées imposées par la forme des outils. Ces Ces déformations correspondent correspondent à un état de contrainte spécifique. L’état mécanique de chaque élément est défini par les déformations principales (ε1, ε2, ε3)et par les contraintes principales (σ1, σ2, σ3) (Figure I.13).
16
Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
Figure I.13. Etats de contrainte et de déformation d’un élément fini de tôle mince.[O.Markova 06] Tous les modes de déformations en emboutissage et les états de contraintes sont représentés respectivement dans les diagrammes de la Figure (I.14) et de la Figure (I.15) et également résumés dans le Tableau I .1.
Figure I.14. Diagramme des états de déformations plans (modes de déformation) rencontrés en emboutissage. .[O.Markova 06]
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Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
Figure I.15. Diagramme des états de contraintes plans rencontrés en emboutissage. .[O.Markova 06]
L’expansion bi axiale correspond à ce qu’il se passe au nez du poinçon. Cette expansion est d’autant plus importante que le métal est bloqué sous le serre-flan. La traction correspond généralement à ce qu’il se passe dans les parois verticales de l'embouti. La traction plane correspond à ce qu’il se passe sur un embouti à la transition entre la déformation sur le nez du poinçon et celle dans la paroi verticale de la pièce. La traction uniaxiale est la trajectoire limite entre les zones sollicitées en traction large et celles sollicitées en rétreint. Le cisaillement est un trajet de formage où toute déformation en traction est compensée par une déformation en compression sans que l’épaisseur diminue ou augmente. Ce type de trajet peut se trouver dans la zone sous le serreflan lorsque l’écoulement l’écoulement est homogène (embouti axisymétrique). axisymétrique). Le domaine de de rétreint se situe au-delà de la droite de cisaillement. Cette déformation correspond généralement aux zones sous le serre-flan quand la l a tôle s’épaissit. .[O.Markova 06]
18
Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
Tableau I.1. Modes de déformation d’emboutissage. .[O.Markova 06] I.1.9 Influence de la structure des tôles minces sur leurs emboutissabilité
Les tôles minces ont pour principales caractéristiques d’être des agrégats poly-cristallins. Les propriétés mécaniques et donc l’emboutissabilité des tôles dépendent pour une grande part des caractéristiques de ces agrégats (taille des grains, texture cristallographique), elles dépendent aussi des particules de seconde phase et des teneurs des éléments en solution. I.1.9.1. Influence de la taille des grains
La limite d’élasticité d’un métal poly-cristallin est donnée par la relation de Hall-Petch [Hall, 1951] et [Petch, 1953] : −
σ e
=
σ
0 +
kd
2
1
(I.3)
Où d est le diamètre moyen des grains, σ0 est la limite d’élasticité du monocristal et K un coefficient dépendant du matériau et de la température. L’augmentation de la taille des grains améliore l’emboutissabilité des tôles minces, mais il faut cependant savoir que cette augmentation de la taille des grains n’est pas limitée. Des grains trop gros entraînent l’apparition de nombreux défauts de surface lors de l’emboutissage tels que peau d’orange.
19
Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
Figure. I.16. Variations de la limite inférieure d’un acier doux en fonction de la taille du grain .[O.Markova 06]
I.1.9.2. Influence de la texture cristallographique
Lorsqu’un métal subit des déformations importantes, ces dernières donnent lieu à une orientation cristallographique préférentielle des grains. Cette orientation régulière des cristaux provoquée par par les efforts extérieurs est est appelée ‘texture de de déformation’. On sait sait que le phénomène de glissement ne se fait que lorsque la déformation est importante, importante, la forme des grains change. Avant la déformation, les grains ont une forme grossièrement arrondies (Figure.I16), par contre après la déformation, les grains s'étendent dans le sens des efforts appliqués en produisant une structure structure fibreuse.
Figure .I-17 : Texture de déformation. déformation. [Michel .Colomb] Il faut tenir compte du fait que l’orientation des grains d’un métal n’est pas la même, et que la déformation plastique ne se produit pas dans le volume entier, plus la déformation est grande, 20
Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
plus le nombre de grains à orientation préférentielle préférentielle est grand. Le caractère de la texture dépend de la nature du métal et du mode de déformation ( laminage, étirage, etc…). [Michel .Colomb]
I.1.9.3 Influence du coefficient d'anisotropie :
Un matériau à r élevé apparaît donc comme parfaitement adapté à la réalisation des pièces profondes en rétreint, c-à-d essentiellement des godets cylindriques (boites de conserves, boites de boissons, filtres à huiles d'automobiles et camions, corps d'extincteurs) puisque sa facilité à se rétreindre va réduire les efforts de traction et les risques ri sques de rupture. Le raisonnement raisonnement simple est la suivant: un coefficient d'anisotropie élevé dénote la facilité avec laquelle un métal peut s'écouler sous l'action d'une traction ainsi que le fait que son épaisseur variera peu. Or, le métal de la collerette, soumis à une tension radiale, doit justement se rétrécir circonférentiellement ; il le fera docilement de plus, ce métal s'amincira moins sur le rayon de poinçon, donc induira un moindre affaiblissement de cette cette zone chargée de « tirer» le métal de la collerette. Enfin, le moindre épaississement du métal dans les angles (pièces rectangulaires) y évitera le transfert de la charge du serre - flan. Tout concours donc donc à favoriser le rétreint ; Notons qu'un raisonnement plus physique basé sur l'interprétation du critère de plasticité de Hill conduit aux mêmes conclusions. Ceci est vrai pour les valeurs de r élevées (1.5 et plus, cas des aciers doux pour emboutissage), mais pas pour les matériaux dont r proche ou inférieur à 1 (alliages aluminium, aciers à haute limite d'élasticité). C'est alors plutôt le coefficient d'écrouissage qui importe car la répartition des déformations, particulièrement dans la zone de rupture sur le nez de poinçon. Si l'on considère les déformations, un cœfficient r élevé a aussi pour effet d'incliner les trajectoires de déformations vers la gauche ceci est favorable favorable [Col 02-1]. I.1.9.4 Influence du coefficient d'écrouissage :
Le coefficient d'écrouissage n donne une représentation de capacité de consolidation du métal en traction. traction. Cette consolidation joue un double rôle : elle augmente augmente le niveau niveau de déformation que peut supporter le métal d'une part et elle permet surtout une meilleure répartition des déformations d'autre part [Col 02-1], [Col 02-3]. I.2. Pliage
21
Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
I.2.1. Principe
Opération de mise en forme par déformation plastique d’un flan suivant une ou plusieurs lignes droites. La pièce obtenue est développable. Plusieurs techniques : Flexion d’une extrémité l’autre étant encastrée. Sur plieuse universelle. Flexion 3 points un par poinçon deux par matrice. Sur presse plieuse. Flexion 4 points pliage en U, en Z,…. Outillage spécifique Sur presse verticale ou horizontale.
Figure. I. 18.Mode de pliage [Tekin 04].
Il y a deux types de pliage, en ''V'' et en ''U''; le plus utilisé c'est le pliage en ''V''et ce dernier également subdivisé en:
pliage à coin. pliage à l'air.
I.2.1.1 Pliage à l'aire
Le pliage à l'air en V des tôles métalliques est le plus simple et versatile des processus de pliage. C'est un processus processus de pliage de trois ponts et il n'y a aucun enfoncement. enfoncement. Plusieurs Plusieurs angles de courbure ou différents rayons de courbure peuvent être produits en utilisant le même ensemble de blocs d'outil [Kobayshi 89].
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Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
Figure .I.19.pliage à l'air en V [Fei 06] Pour ce type de pliage l'enfoncement est absent et par conséquent le retour élastique est haut [Inamdar 02] .Dans le pliage en V, le matériel peut montrer le retour élastique négatif et positif provoqué par déformation pendant que le poinçon accomplit l'opération de recourbement r ecourbement [Chan 04]. I.2.2 Déformation plastique
Le matériau est sollicité à l’extérieur en traction et en compression à l’intérieur, la surface qui délimite ces deux deux zones zones est la fibre neutre. La déformation en traction traction étant plus" facile " que la déformation déformation en compression compression La fibre neutre se déplace vers l’intérieur du pli quand le rayon diminue : d=
e
2
si
R e
≥
3 ………(I-4) .. [Crisbon 03].
Figure .I.20. Pliage des tôles métalliques [Crisbon 03].
23
Chapitre I
→
LA MISE EN FORME DES TOLES
Dans le pli, on constate : une réduction d’épaisseur d’autant plus que R<< e un élargissement au niveau du pli. Le foisonnement. Pour éviter la fissuration au niveau du pli, il faut vérifier que l'allongement de la fibre extérieure ne dépasse dépasse pas l’allongement de la rupture des des matériaux.
On effectue le rapport entre la longueur de la fibre neutre et la longueur de la fibre extérieur. e
Si
R e
≥
3 ,
A
( R + e)α − ( R + )α 2 .100 = e ( R + )2 2
(I-5) [Crisbon 03].
si A est trop important par rapport a A matériau il y a criques et gerçures
Figure .I.21. Formation des fissures lors de pliage [Marciniak 02]. I.2.3 Le retour élastique
Le pliage est obtenu obtenu par déformation plastique de la tôle donc il y a forcément une déformation élastique qui l’accompagne parce que dans les processus processus de pliages, la valeur valeur d'élasticité du matériel peut être dépassée mais les limites de force élastique ne peuvent pas. Pour cette raison, le matériau garde toujours une partie de son élasticité originale. Quand la charge est enlevée du matériau, il essaye de retourner à sa forme originale et coudée partiellement [Tekiner 04]. Quand on relâche l’effort de pliage
⇒ retour
élastique
Figure .I.22. Retour élastique lors du pliage [Crisbon 03].
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Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
Angle de retour élastique Δα = α 2 − α 1
(I.-6)
Considéra Considérablem blement ent diminue diminue lors du pliage pliage en frappe. frappe. Trois façons de l’estimer pour le pliage en l’air →
Par des essais préliminaires
Par un abaque fonction de
→
R e
R: rayon de pliage (intérieur). e: épaisseur de la tôle .
k =
α
1
α
2
(I-7)
Tab.I. 2. Métaux à l’état recuit [Frank 85].
Retour élastique élastique des des tôles pliées en V les alliages en aluminium aluminium et l'acier inoxydable inoxydable
25
Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
α
1
α
2
Figure .I.23. Paramètres de retour élastique [Mullan 04].
Par calcul
→
En considérant les notations suivantes : α
1
α
2
: Angle de de la pièce pièce après pliage. pliage. : Angle d'outil.
R1 : Rayon du pli (intérieur), (i ntérieur), avant retour élastique. R2 : Rayon du pli
(intérieur), pièce finie.
On estime le rayon R1 de la pièce avent le retour élastique par la formule empirique R1 R2
=
4.( R1 .σ e .
1 3 1 ) − 3.( R2 .σ e . ) +1 ( E .e) ( E .e)
(I-8) [Mullan 04].
Avec σ e : la limite élastique du matériau. E: le module d’Young. e: l’épaisseur de la tôle.
26
Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
On considère alors que la longueur L de la fibre neutre est constante. Avant retour élastique : Après retour élastique : L
=
e
( R1 + ).α 1 2
=
α
2
α
e
, R1 .
1
, R2 .
R
( R2 + ).α 2 si >3 e 2
(I.9)
Pour évaluer le retour élastique : k =
α
1
α
2
=
(
2 R . 1 1 ). . e + 1 2 R ( 2) e +1
Ces valeurs
1 , α 2 , R1 et R2
(I.10) permettent aussi de dimensionner les outils .
I.2.4 La résolution du problème :
On peut utiliser le pliage en frappe : En fin de course, le poinçon provoque provoque un écrouissage local local par un léger encastrement de son extrémité dans la tôle. Le retour élastique est quasiment nul dans ce cas. Mais ce procédé est réservé aux faibles épaisseurs < 3 mm. Angle du poinçon = angle de la matrice. Rayon de pliage = rayon du poinçon < e.
Figure. I.24. Pliage par frappe [Marciniak 02].
27
Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
I.3. Emboutissage (pliage – étirage) en U :
Au cours d'une opération d'emboutissage, la tôle subit différents modes de déformations (traction, expansion, traction plane, plane, cisaillement, pliage etc.…) etc.…) [Khalfallah 05]. Si nous faisons une analyse de ce type d'emboutissage, d'emboutissage, nous pouvons pouvons voir que le secteur de déformation du pliage – étirage en U de la tôle peut être divisé en cinq cinq régions le long long de la direction de longueur comme montrée sur fig.I.25 et l'action de force d'étirage et de moment de flexion sur chaque région sont sont montrés sur fig.I.25 fig.I.25 (a)-(e), respectivement respectivement [Dongjuan 06].
Figure .I. 25. Le schéma schéma de pliage – étirage en U [Dongjuan 06]. Les deux régions І et V sont les parties plates entrant en contact avec bords droits de poinçon et de matrice, respectivement. Pour la simplicité, le moment de flexion agissant sur ces deux régions est négligé, bien qu'elles doivent avoir une courbure. Région II et IV subit le pliage - étirage autour du poinçon et coin de matrice respectivement. La région III est la partie non soutenue et a subi une histoire complexe de déformation. Elle est au commencement étirée et plié autour du coin de matrice et alors détendu pour devenir paroi latérale de la pièce. En raison du moment de flexion agissant sur la section transversale de feuille, la feuille dans cette région devrait également avoir une courbure pendant la formation du processus. Mais depuis le dégagement entre la matrice et le poinçon est bien plus petite que la distance de course de poinçon, cette cette région peut peut être considéré considéré comme action d'étirage pendant le processus de formage .Cependant, après que le chargement soit enlevé, la feuille dans cette région a une courbure relativement grande en raison du retour élastique [Dongjuan 06]. 28
Chapitre I
LA MISE EN FORME DES TOLES
1.4 Critères de plasticité :
En tout point d'un solide, il existe une contraintes équivalente [ σ ] et une contraintes limite
σ
y
σ
eq
du tenseur des contraintes
vérifiant les propriétés suivant [Barisien 04]:
Le comportement comportement est élastique élastique linéaire tant que σ eq
([ σ ]) <
σ y
(I.11)
On dira de façon équivalente que la plasticité apparaît des que: σ eq
([ σ ]) =
σ y
(I.12)
Il existe beaucoup de critères, valables pour tel ou tel type de matériaux très plastiques, métal recuit, métaux…. Pour les métaux, les deux critères les plus utilises sont le critère de Von Mises (1913) ( 1913) et celui de Tresca (1864). 1.4.1 Critère de Tresca :
Le critère de Tresca prédit que l'écoulement plastique interviendra lorsque la contrainte de cisaillement maximale atteindra une valeur critique .le critère peut s'écrire [Mesrar 91]: 1 − σ 3 = σ y
σ
Ou
1 − σ 3 =
σ
2 K
(I.13)
Désignant la limite élastique en traction, et étant les contraintes principale hexagone.
π
σ y
est un
extrêmes le lieu limite dans le plan.
1.4.2 Critère Von Mises :
Critère de Von Mises prévoit que l'écoulement aura lieu lorsque le deuxième invariant du tenseur déviateur des contraintes j 2 atteindra une valeur critique [Mesrar 91]:
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Chapitre I
j 2
=
LA MISE EN FORME DES TOLES
K 2
(I.14)
Ou en fonction des contraintes principales: (σ 1 − σ 2 ) 2 + (σ 2 − σ 1 ) 2 + (σ 3 − σ 1 ) 2
=
6 K 2
(I.15)
Ce critère peut interpréter physiquement en considérant soit que l'énergie de distorsion élastique emmagasinée dans le matériau atteint une va leur critique, soit que la contrainte de cisaillement sur les plans octaédriques atteint une valeur critique.
Figure . I.26. L'hexagone L'hexagone de Tresca [Mesrar [Mesrar 91].
Figure .I.27. L'ellipse de Von Mises plane [Mesrar 91].
30
Chapitre II
Aspects Physiques Du Comportement Des Tôles Métalliques
II.1 Introduction :
Lors de la mise en forme des tôles métalliques, plusieurs défauts peuvent être rencontrés. Afin de pouvoir les prédire avec fiabilité, une caractérisation expérimentale fine du comportement est nécessaire, en vue de mettre en évidence les mécanismes élémentaires à l’origine de leur apparition. Ceci permettra de développer des modèles de comportement performants, voir d’enrichir des modèles existants, qui seront intégrés dans les codes de calculs et qui contribueront à l’optimisation des opérations de mise en forme for me des pièces formées. Nous donnons en premier lieu dans ce chapitre introductif une description des différents phénomènes de déformation mis en évidence lors de la mise en forme des tôles métalliques. Ensuite, nous abordons la caractérisation expérimentale du comportement des tôles comme décrite dans la littérature, qui permet de révéler l’évolution de la microstructure, ainsi que le comportement rhéologique au cours des chargements simples et complexes. A la fin de ce chapitre, nous donnons un aperçu de la caractérisation de la formabilité des tôles métalliques par les courbes limites de formage (CLF). II.2 Défauts en mise en forme des tôles métalliques :
Au cours des opérations de mise en forme des tôles métalliques et parfois postérieurement, divers défauts peuvent apparaître sur les pièces. Ces défauts peuvent être classés en deux catégories : les défauts globaux et les défauts locaux, que nous définissons comme suit : Un défaut global concerne la géométrie finale de la pièce. A l’issue de l’opération de mise en forme d’une tôle, par exemple par emboutissage, la géométrie finale obtenue après enlèvement des outils peut ne pas correspondre exactement à la forme recherchée. Deux phénomènes sont essentiellement à l’origine de ces défauts : le retour élastique et le plissement. − Un défaut local concerne des zones plus ou moins réduites de la pièce, où une diminution nette de l’épaisseur, voire rupture, peut apparaître. La striction localisée en est un exemple. D’autres phénomènes phénomènes plus rares, comme la rupture différée en est un autre. Nous décrivons décrivons ces principaux défauts dans les paragraphes suivants. −
II.2.1 Retour élastique :
Lors de la mise en forme for me d’une tôle métallique par emboutissage, la forme recherchée est celle définie par le profil des outils à la fin de l’étape d’emboutissage. Cependant, après extraction de la pièce, à cause du comportement élastique du matériau, elle se relâche et la forme de la pièce évolue vers un nouvel état d’équilibre jusqu’à relaxation des contraintes. La Figure II.1 montre un exemple d’une déformée obtenue juste à la fin de l’étape d’emboutissage puis après enlèvement des outils. Elle illustre clairement la différence entre les deux déformées. Ce phénomène n’apparaît, heureusement, heureusement, pas sur toutes les pièces, mais uniquement sur certaines formes où des degrés de liberté en rotation de la tôle sont possibles. C’est la raison pour laquelle
31
Chapitr II
Aspects hysiques
u Compo tement D s Tôles M talliques
ce phénomène n’ap araît pas par exemple sur des pi ces de for e tubulair e (godets, outeilles, tubes etc.).
Figure II.1. Simulation umérique d u phénomène de retour élastique [Bru 03] Dive s travaux (Pourboghr t et Chun, 1995 ; Car en et al., 002 ; Gen et Wagoner, 2002 ; Lee et al., 2005 etc.) montrent ue le nive u du retour élastique st sensible à plusieur facteurs. Ces fact urs sont liés, d’une part, au pro édé de mi e en form et, d’autr part, à la tôle ellemême. Les paramèt es du procédé sont l’effort de ser rage, la vit sse de mise en forme, la nature du cont ct entre l s outils e la tôle ( vec ou sans frottement), ainsi que les paramètres géométriques, tels q ue les rayons de courbure des ou ils et la co rse du poi çon. Les paramètres de la tôl sont le m tériau (co position c imique, taille des grains), la tex ure et l’ép isseur de la tôle.
Figure II.2. Retour lastique p ur différen s efforts d serrage su un acier à très haute ésistance (4ème Rapport ECA, VoestAlpine). gauche : fforts de s rrage élev s. [Lee et al., 05]
32
Chapitre II
Aspects Physiques Du Comportement Des Tôles Métalliques
Figure II.3. Retour élastique pour différents efforts de serrage sur un acier doux (4ème Rapport CECA, VoestAlpine). A gauche : efforts de serrage élevés. [Lee et al., 05] Les Figures (II.2 et II.3) montrent, par exemple, l’influence de l’effort de serrage du serre flan sur le niveau du retour élastique pour la géométrie en « Oméga ». Sur chaque figure, la déformée située à gauche correspond à l’effort de serrage élevé. Ces figures montrent que le retour élastique est beaucoup plus prononcé pour de faibles efforts de serrage, tel que constaté dans plusieurs travaux (Pourboghrat et Chu, 1995 ; Carden et al., 2002 ; Geng et Wagoner, 2002 ; Lee et al., 2005a, 2005b ; Haddag et al., 2004, 2005 etc.).
Figure II.4. Dispersion des résultats du retour élastique sur une nuance d’aluminium obtenue par différents partenaires dans le cadre du projet 3DS de la conférence Numisheet2005. Numisheet2005. D’après Col et Santos (2003). [col 03] La sensibilité à la vitesse de déplacement du poinçon en emboutissage peut également avoir un effet sur le retour élastique. Col et Santos (200 3), en comparant différents résultats sur le même essai de retour élastique effectué par plusieurs partenaires, ont souligné l’effet de la vitesse de déplacement du poinçon afin d’expliquer la dispersion entre leurs résultats. Ils attribuent ceci à l’effet que peut avoir cette vitesse sur le frottement entre les outils et la tôle, t ôle, qui lui-même a un effet sur les efforts transmis à la tôle lors de la mise en forme. La variation de l’effort de serrage ainsi induite fait varier le niveau du retour élastique. Par contre, Mori et al.
33
Chapitre II
Aspects Physiques Du Comportement Des Tôles Métalliques
(2005) ont montré sur une géométrie en ‘‘V’’, comme illustré sur la Figure II.5., que le niveau du retour élastique est faiblement affecté par la vitesse de mise en forme. Ceci laisse à penser que les grandes déformations plastiques générées localement dans la tôle par la pointe de l’outil ne sont pas affectées par la vitesse du poinçon.
Figure.II.5 . Essai en ‘‘V’’ pour caractériser la sensibilité du retour élastique à la l a vitesse de mise en forme. D’après Mori et al. (2005).
Le choix du matériau a une grande influence sur le retour élastique. Les matériaux à très haute résistance exhibent souvent un retour élastique plus élevé par rapport aux matériaux ductiles. En effet, comme le montre la figure (II.6), par la comparaison de deux matériaux ayant des limites d’élasticité différentes et un module de Young quasi-identique, lorsqu’on effectue une décharge élastique au même niveau de déformation on obtient des niveaux de déformation résiduelle différents. C’est le fait que YHLE > YFLE qui rend les matériaux à très hautes résistances
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Chapitre II
Aspects Physiques Du Comportement Des Tôles Métalliques
Figure II.6: Illustration par une courbe rhéologique de la sensibilité au retour élastique de deux matériaux ayant le même module de Young et des limites d’élasticité différentes. D’après Carden et al. (2002). Du fait que les tôles métalliques sont obtenues généralement par le procédé de laminage, elles exhibent souvent une texture qui leur procure une anisotropie initiale de plasticité. Ainsi, l’orientation de la direction de laminage de la tôle dans le dispositif de mise en forme peut avoir une influence directe sur le retour élastique. En effet, ceci induit des différences entre les contraintes d’écoulement atteintes lors de la mise en forme et influe directement sur le retour élastique comme indiqué précédemment.
Figure II.7: Essai d’enroulement d’une tôle : (a) forme finale après l’essai (b) formes initiale et finale durant l’essai. Trois matériaux testés, trois conditions de frottement et différents rayons de l’outil. D’après Carden et al. (2002).
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Chapitre II
Aspects Physiques Du Comportement Des Tôles Métalliques
Sur un essai de pliage/dépliage par enroulement d’une tôle sur un outil circulaire, Carden et al. (2002) ont examiné l’effet du rapport r apport entre le rayon de l’outil et l’épaisseur l’ épaisseur de la tôle (R/e). Ils ont montré que le retour élastique décroît avec l’augmentation du rapport R/e. Egalement, en variant les conditions de frottement (à sec, avec lubrifiant et avec rotation libre de l’outil) pour trois matériaux différents (un acier doux, un acier à haute résistance et un alliage d’aluminium), ils ont conclu que le frottement a un faible effet sur le niveau du retour élastique (dans le cas étudié). II.2.2 Striction:
Le phénomène de striction en mise en forme des tôles métalliques pose un problème délicat pour l’industrie, du fait qu’il limite le domaine de formabilité de la tôle. La faisabilité de la pièce par grandes déformations plastiques dépend de l’aptitude de la tôle à se déformer d’une manière quasi-homogène. Cette striction est caractérisée par la diminution de l’épaisseur de la tôle. Deux types de striction peuvent être définis : diffuse et localisée. La striction diffuse est caractérisée par une large zone de concentration des déformations et la striction localisée est caractérisée par une concentration des déformations dans des zones étroites, principalement sous forme de bandes. Ces bandes sont le lieu de rupture par fissuration lors de la mise en forme du matériau. D’une manière générale, la striction diffuse précède la striction localisée. Néanmoins, dans certains cas les déformations peuvent se localiser dans des bandes étroites sans qu’il y ait de striction diffuse perceptible dans la tôle, c’est le cas des tôles très minces par exemple (Col, 2003). La figure (II.8) montre la différence en termes de striction entre une tôle épaisse et une tôle mince lors d’un essai de traction uni axiale. Sur la tôle épaisse, nous remarquons une réduction de la largeur de l’éprouvette par rétreint avant rupture, signe de striction diffuse avant localisation. Par contre, sur la tôle mince la déformation est concentrée principalement dans une bande étroite où l’épaisseur l’épaisseur diminue jusqu’à jusqu’à rupture ; la striction diffuse diffuse y est peu perceptible. perceptible.
Figure II.8: Striction sur une tôle épaisse (en haut) et très t rès mince (en bas). D’après [Col 02-3]
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Chapitre II
Aspects Physiques Du Comportement Des Tôles Métalliques
Également, dans certains cas nous pouvons avoir une rupture sans qu’il y ait de striction localisée perceptible. C’est le cas de l’expansion d’une tôle par exemple, comme le montre la figure (II.8). En effet, pour ce mode de chargement il n’y a pas de direction privilégiée pour la formation d’une bande de localisation. Souvent, la fissure f issure suit une direction quelconque.
Figure II .9: Mise en évidence par l’essai l’essai Nakazima d’une rupture après après striction localisée (à gauche : en rétreint) et sans striction localisée (à droite : en expansion). [ Haddaj 07]
Certaines formes géométriques de la pièce ont un effet sur l’endroit où la striction est susceptible d’apparaître. Les trous ou les entailles, par exemple, constituent des lieus favorables à la concentration de déformations, donc à la formation de bandes de localisation. La figure ( II.10) montre une localisation des déformations autour d’un trou de la tôle. Nous remarquons une apparition de plusieurs bandes de localisation au bord du trou, avec propagation d’une fissure fissure macroscopique macroscopique selon une direction radiale au trou.
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Chapitre II
Aspects Physiques Du Comportement Des Tôles Métalliques
Figure II.10: Essai d’expansion d’une tôle en acier doux ayant un trou au centre. Apparition de plusieurs bandes bandes de localisation au au bord du trou, avec avec propagation d’une d’une fissure macroscopique selon la direction radiale (3ème Rapport CECA, VoestAlpine). [ Haddaj 07] II.2.3 Plissement :
Les tôles métalliques, vues leurs caractéristiques dimensionnelles (rapport très faible entre l’épaisseur et les dimensions de la tôle dans son plan), sont très sensibles au flambement. Ceci se traduit au cours de la déformation de la tôle par la formation de plis. Ce phénomène est dû aux contraintes de compression qui se développent au cours de la mise en forme et qui agissent dans le plan de la tôle comme des efforts de flambement. Comme le montre la figure (II.11), lors de l’opération d’emboutissage d’un godet, ce phénomène peut se manifester au voisinage du bord de la tôle. Il est d’autant plus prononcé que l’effort de serrage est faible. De plus, ces contraintes de compression sont d’autant plus grandes que le diamètre initial du flan est grand par rapport au diamètre du poinçon. L’augmentation de l’effort de serrage génère des efforts normaux au plan de la tôle qui tendent à éliminer ce phénomène (photo de gauche). Néanmoins, cette solution n’est pas sans risque, car elle empêche l’écoulement de la matière et peut conduire à une rupture prématurée de l’embouti. Une solution complémentaire consiste à diminuer le frottement entre les outils et la tôle, tout en augmentant cet effort de serrage.
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Chapitre II
Aspects Physiques Du Comportement Des Tôles Métalliques
Figure II.11: Rupture sans formation de plis (à gauche : effort de serrage élevé) et avec formation de plis (à droite : effort de serrage faible). D’après Lang et al. (2004). Comme décrit précédemment, divers défauts peuvent apparaître sur les pièces obtenues par mise en forme. Certains phénomènes apparaissent apparaissent au cours de l’opération de mise en forme (striction localisée, rupture et plissement). D’autres apparaissent juste à la fin (retour élastique). On peut citer également d’autres phénomènes. Par exemple, les ondulations au bord (« cornes » d’emboutissage), qui sont dues à la texture initiale de la tôle. Également, la rupture différée, caractérisée par la formation de fissures sur la pièce finale après un certain temps, allant de quelques heures à plusieurs jours, et qui apparaît sur certaines nuances d’aciers à très haute résistance. II.3 Caractérisation du comportement des tôles métalliques:
Pour étudier tous ces phénomènes, une caractérisation expérimentale est nécessaire permettant de mettre en évidence le comportement comportement du matériau lors des différentes différentes séquences de chargement. Les essais rhéologiques sont souvent utilisés pour définir l’état de contrainte en fonction de l’histoire de déformation. Ces essais doivent couvrir au moins les principaux trajets de déformation rencontrés au cours de la mise en forme de la tôle. Dans la plupart des applications industrielles, ces trajets sont souvent non proportionnels et complexes (trajets fortement non-linéaires). Comme le montre la figure (II.12) par exemple, lors du passage de la tôle par le rayon de courbure de l’outil, sur la partie supérieure de la tôle on passe d’une traction à une compression, tandis que sur la partie inférieure c’est l’inverse qui se produit.
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Chapitre II
Aspects Physiques Du Comportement Des Tôles Métalliques
Figure II.12: Changement du trajet de déformation au cours du passage de la tôle par le rayon de courbure de l’outil. [ Haddaj 07]
Ces changements de trajets de déformation, induits par le pliage/dépliage par exemple, sont sources de certains phénomènes de comportement qui ne peuvent être révélés par des essais simples à trajet monotone. Il est important de les prendre en compte dans les modèles de comportement, afin de reproduire au mieux les différentes courbes rhéologiques pour une large gamme de matériaux, allant des matériaux ductiles jusqu’aux matériaux à très haute résistance. De tels modèles contribueront à la prédiction fiable des divers phénomènes indésirables cités au paragraphe précédent précédent (retour élastique, élastique, striction localisée etc.). etc.). Les expériences (observations et essais) ont montré que ces phénomènes dépendent de différents facteurs. Les prédire correctement passe par la compréhension et la prise en compte de la microstructure du matériau et de son évolution. En général, les essais rhéologiques utilisés sont directs et/ou séquentiels (composés généralement de deux trajets). Nous décrivons ici, en s’appuyant notamment sur les travaux de Teodosiu et Hu (1995 et 1998), comment la microstructure des aciers doux évolue selon les différents diff érents trajets de chargement.
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CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
III.1 Introduction : Le retour élastique est un problème important important dans le processus de la mise en forme des tôles. Quand les outils sont libérés après l'étape de formage, le produit jaillit en arrière à cause de l'action des contraintes internes. Dans beaucoup de cas la déviation déviation de forme est trop grande et la compensation du retour élastique est nécessaire [Moristin 96]. Une large utilisation des alliages d'aluminium et d'acier dans l'industrie automobile et dans l'aviation pose chaque jour le problème du retour élastique. é lastique. La prévision précise du retour élastique de l’embouti est de plus en plus importante importante pour la conception des outils et la compensation compensation en raison du rapport plus élevé de la limite élastique au module élastique [Dongjuan 06]. Plusieurs recherches faites ces 15 dernières années ont montré que la quantification du retour élastique a un rôle très important dans l'industrie de la mise en forme des tôles. Ces études ont été faites dont l’objectif de trouver des techniques et des méthodes pour minimiser ou éviter totalement cette variation physique permanente. On a observé que, le point commun des toutes ces recherches est basé sur l'estimation, le commandement et la réduction de ce paramètre [Livatyali 06]. La détermination à l'avance de la quantité du retour élastique permet en conséquence la conception et la fabrication postérieure des outils [Tekaslan 06]. Actuellement, il y a eu beaucoup d'effort pour évaluer ou diminuer diminuer le retour élastique, élastique, [Lee 05-1] a toujours utilisé un model de forme U pour étudier le comportement comportement du retour élastique dans les deux plans, à l'aide d'un outil de forme elliptique pour évaluer les deux valeurs du retour élastique primaire (x-y) et secondaire (x-z) où il a découvert que la quantité du retour élastique secondaire soit petite en comparaison avec le retour élastique primaire. [Samuel 00] [Nam 03] ont dit que la plupart des études existantes sur le retour élastique traitent seulement les pièces formées par le pliage. Ils ont suggéré la nécessité de faire d’autres recherches sur la prévision de la quantité quantité du retour élastique et de la courbure de la paroi latérale. [Hilditch 07] a démontré que l’augmentation de la valeur du retour élastique est également liée à la diminution du rayon de courbure de la paroi latérale. [Moon 03] ont fait des essais de pliage-étirage où la distribution d'effort résiduel à relever par une opération précédente affectera la distribution de contraintes de la partie dans l'opération suivante, et par conséquent conséquent le retour élastique a la valeur de la dernière opération. opération. [Crisbon 03] a démontré, à travers ses essais, que que le rayon de de courbure et la taille de grains sont deux facteurs qui influent considérablement sur le retour élastique dans le processus de pliage. [Ragai 05] [Sun 06] ont étudié l'effet de l'anisotropie sur le retour élastique pour toutes 41
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
les directions de laminage et ils ont trouvé que la direction de laminage (la texture) a aussi une grande influence. L’effet de l’écrouissage cinématique ne peut être négligé et c’est ce qui a été fait par par
[Dongjuan 06]. D’autres essais, faits par [Kim 04] ont montré qu’un
échauffement, durant la dernière étape de de formage et avant l’élimination de la force, force, a permis de réduire énormément le retour élastique. En ce qui concerne l’évaluation du retour élastique, plusieurs
techniques ont été
utilisées. Le retour élastique a été étudié par [Arwidson [Arwidson 05] en mesurant la variation de la distance transversale de l'ouverture. [Sun 06] l’a mesuré suivant la direction d'enfoncement du poinçon. D’autres auteurs [M.Banua 06] [Samuel 00] ont évalué le retour élastique à travers la déviation Δθ mesurée
sur les extrémités.
Concernant notre étude, le retour
élastique est donné par différence entre la profondeur à la fin de l’étirage hc et celle mesurée après décharge hd .
III.2. le retour élastique : III.2.1. Définition : Lorsque le connecteur électronique est formé, la base métallique doit être transformée à partir de l'éprouvette plate dans une partie compliquée à trois dimensions, ce qui exige une déformation permanente de la base métallique, néanmoins la majorité des matériaux de connecteur sont choisie suivant leur résistance à la déformation permanente. Naturellement, cette caractéristique est difficilement produite. Ce conflit entre la production et la performance exigée peut être bien vu dans le retour élastique. Durant la formation du composant, le poinçon charge le métal sous différents rayons de courbures données, une fois l'outil est déchargé; le métal subit un retour élastique augmentant le rayon et élargissant l'angle. Le rapport du retour élastique est définit comme l'angle final après le retour élastique sur l'angle initial de chargement. Dans le but de comprendre le retour élastique, il est nécessaire de voir la courbe contrainte - déformation du matériau. Lorsque le matériau est déformé, il est sous contrainte. Quand la charge est enlevée; la contrainte revient à zéro parallèlement au module élastique. En plus de quelques exceptions, la déformation permanente est généralement due au rayon de courbure conçu. Le retour élastique doit être égal à la déformation élastique quand le poinçon est enlevé. Le retour élastique est le changement des dimensions de l'embouti après la
42
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
suppression de la charge sur l’outil. Quand la charge est enlevée la déformation totale est réduite. Ce changement changement est du au retour élastique. Donc ce dernier est une caractéristique intrinsèque du matériau qu'il faut toujours quantifier pour prendre en considération lors de la conception
d'outils
d'emboutissage
et
aussi
lors
de
fabrication
des
pièces
par
emboutissage[Lee 02 ; et Carden 02] Habituellement, les corrections pour compenser le retour élastique sont en faites en modifiant la forme des outils. Il est très important de prévoir le retour élastique et de le corriger à l’étape de la conception d’outillage, puisque la correction de la géométrie sur les outils finis est très chère et prend du temps. Il est difficile pour les ingénieurs concepteurs de prédire le retour élastique, car il y a plusieurs paramètres qu'ils l’influencent tels que :
• propriétés du matériau •
géométrie d'outil
•
épaisseur de la tôle
•
la profondeur de pénétration du poinçon Pour comprendre le retour élastique, il est nécessaire de regarder à la courbe charge -
déplacement d'un matériau (Figure .III-1).
Figure.III.1. Le retour élastique lors d'étirage [François.95].
43
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
Figure.III. Figure.III.2. Deux types principaux de retour élastique [Livatyali 06].
On observe généralement que l'ouverture de la paroi se produit dans le cas du pliage localisé, tandis que la paroi se courbe habituellement dans les opérations pliage-étirage.
III.2.2 calcul du retour élastique : La compréhension et la prédiction du retour élastique des pièces mise en forme par emboutissage est un sujet d’étude très actuel, comme en témoignent les nombreux travaux publiés à (Nurnisheet 2002). Le retour élastique a été mesuré en considérant les formes en coupe des pièces formées obtenues avant et après l’enlèvement des outils. La mesure des formes avant l’enlèvement des outils n’était pas possible, le retour élastique et la courbure de parois latérale ont été caractérisés par trois paramètres définis dans la figure (Figure.III.3a) proposé par Benchmark : l’angle entre le fond et le mur est es t θ1, l’angle entre le mur et la bride est θ2, tandis que le rayon de courbure de la paroi latérale est ρ. Pour l’augmentation de θ1 et θ2, et diminution de ρ, on a une augmentation du retour élastique. Le comité de Benchmark a pu voir les grandes déformations se produisent à la région périphérique du mur latéral. Ceci est considéré influencé par emboutissage le long de la direction transversale près du coin de la matrice [Lee et Kim 05]
44
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
Figure .III-3.a : . Paramètres du le retour élastique et la courbure de paroi (aux coins de poinçon et de matrice) et la courbure de paroi latérale [Lee 05-2] [Samuel 00]. 00].
Figure.III.3b : Comparaison des tôles déformées avant et après du retour élastique[SangWook Lee05]
Pendant l'opération de pliage, sous l'action du poinçon, la tôle est pliée à un angle (α ( αi) . Lorsque le poinçon se relève, l'angle soulève légèrement jusqu’à un angle (α (αf ), ce phénomène dû aux relâchements des contraintes élastiques est appelé retour élastique. Pour obtenir un pliage précis il faut tenir compte du retour élastique au moment de la conception de l'outillage [A.Soualem 07].
45
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
Figure.III.4 : Retour élastique formé près pliage[Mullan 04] L'angle final (α (αf ) après le retour élastique est plus petit que l'angle initial (α ( αi) avant le retour élastique, le rayon de flexion final (R f f) après le retour élastique est plus grand que celui d’avant le retour élastique (R i). Cette diminution sera d’autant plus importante que la limite élastique du matériau soit élevée. Le retour élastique d’une pièce après pliage est particulièrement sensible pour le grand rayon de pliage. La correction du rayon de pliage pour un rapport rayon/épaisseur tôle >10 est donnée par la formule formule suivante : R D R e
0
=
e ⎛ R D R
(III.1)
[Mullan 04]
⎞ ⎟⎟ ⎝ E . e ⎠
1 + 3 ⎜⎜
e
Avec :
• • • • •
E : module module élastique de la tôle, e : épaisseur de la tôle, R e : limite d’élasticité de la tôle, R D: rayon de la pièce (forme finale), R 0 : rayon de l’outil.
Pour des rapports rayon/ épaisseur ≤ 10, la formulation du retour élastique est donnée par : (1− n ) 3 K 1−ν 2 ⎛ 2 Rm ⎞ Rm =1− (1+ n )/ 2 ⎜ e ⎟ Rm' ⎝ ⎠ E (2 + n )(3 / 4 )
(III.2) (III.2)
[Mullan [Mullan 04]
Avec :
• R m, m, : Rayon moyen avant le retour élastique. • R’m : Rayon moyen après le retour élastique . • n : coefficient d’écrouissage du métal. • K : coefficient d’amplitude du métal, (loi d'écrouissage δ= K*.en). ν : module de poisson ( ν ( ν =0.3 =0.3 pour l’acier). • ν : 46
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
Le retour élastique apparaît systématiquement si la zone écrouie est relativement localisée exemple: rayon du pliage , c'est en fait la maîtrise du retour élastique qui conditionne la qualité de l'outillage et la précision des pièces. Il est méfiant de diminuer l'angle de la matrice, cette diminution sera d'autant plus importante que la limite élastique du matériau soit élevée.
III.2.3. Les paramètres influençant le retour élastique : D'abord, le phénomène de retour élastique est influencé par une combinaison de divers paramètres de processus, tels que la forme et la dimension d'outil, coefficient de frottement, force de serrage, vitesse de mise en forme, température. Il dépend aussi des propriétés matérielles, tels que: épaisseur de la tôle, taille de grain, anisotropie et ainsi de suite [Cho 03] [Chan 04]. Dans la pratique la compréhension des caractéristiques paramétriques de la quantité de retour élastique est essentielle pour la conception systématique d'outil. [Rui-jie 06] [Liew 04] [Moon 03].
III.2.3.1. Les paramètres du processus III.2.3.1.1. Le dégagement Dans la conception des outils de la mise en forme des tôles il faut tenir compte l'espace entre le poinçon et la matrice, d'après les recherche présidentes nous avons trouvé que le retour élastique augmente linéairement avec le dégagement croissant de matrice et poinçon [Livatyali 01] [SamueL 00]. 47
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
0, 0
e u -0,5 q i t s a l é r -1,0 u o t e R -1,5 u d e l g -2,0 n A -2,5 2 ,4
2 ,6
2 ,8
3 ,0
3 ,2
3 ,4
3 ,6
Jeu poinçon-matrice C(mm)
Figure.III.5. L'effet de l'espace entre poinçon-matrice sur le retour élastique [Cho 03]. 03]. On peut voir que ce facteur a une influence significative sur le retour élastique, c.-à-d., l'augmentation d'angles de retour élastique avec augmentation de l'espace de poinçon-matrice parce que la déformation plastique développée dans le flan devient moins significative [Bui 04]. Pour le cas de pliage, fig. (III.5, III.6) présentent l'effet de cette espace sur l'angle du retour élastique pour le cas de l’acier TRIP laminé a froid [Fei 06]. 06].
Figure.III.6 . Influence d'espace de poinçon-matrice sur l'angle de retour élastique [Fei 06].
48
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
III.2.3.1.2. Le cœfficient de frottement : La rugosité de la tôle et de son interaction avec les lubrifiants et les surfaces d'outillage affectera l'exécution dans une opération de formage et le retour élastique en même temps, mais ne sera pas mesurée dans l'essai de traction mais il y a des essais spéciaux existent pour exploration des propriétés extérieures [Marciniak 02].dans fig.III.6 on peut voire l'effet de ce paramètre sur le retour élastique.
1
e u 0 q i t s a l é r -1 u o t e R -2 u d e l g -3 n A -4 0 ,0
0 ,1
0 ,2
0 ,3
0 ,4
0 ,5
Coefficient de Frottement µ
Figure.III.7. L'effet de coefficient du frottement sur le retour élastique [Cho 03].
Le retour élastique est presque saturé où
prend de grandes valeurs ceci implique
que la tendance du retour élastique peut être supprimée après l'emploi d'un lubrifiant approprié
[Cho 03] .Comparant les résultats à ceux obtenus pour la condition condition sèche, on l'a
observé que la charge a chuté de manière significative en utilisant le lubrifiant, dû à la force de retenue. En outre, les courbes sont plus lisses et la surface des éprouvettes est plus lumineuse, qui indique que le lubrifiant réduit le frottement entre la surface du spécimen et les surfaces des outils. Ceci a été conformé pour toutes les éprouvettes examinées.
49
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
Figure.III.8. La force en fonction de déplacements des pièces épaisses secs [Fei 06]. En réalité l'augmentation de la force de frottement de la pièce de corne pendant l'opération de la mise en forme, comme il a été mentionné auparavant, augmente les contraintes et automatiquement elle provoque l'augmentation du retour élastique [Lee 05-1]. Une des raisons pour laquelle la force prévue de poinçon est plus petite que la force réelle pendant le processus de la mise en forme est peut-être l'influence du frottement comme montré dans fig.III.9 donc pendant l'opération du simulation il faut prendre en considération le frottement et évaluer la valeur du coefficient de frottement [Fei 06] [Rui-jie 06].
Figure.III.9. Influence du cœfficient de frottement sur la force du poinçon [Fei 06] .
50
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
III.2.3.1.3. La température : Une petite variation de la température nous permet de garder les propriétés de matériau indépendant d'elle [Cho 03]. 03]. Le comportement des tôles métalliques dans la mise en forme (SMF) est souvent affecté par la température, La résistance des métaux diminue quand ils sont chauffés, la diminution de la limite élastique (retour élastique) est substantielle même pour petites augmentations de la température produites lors mise en forme d'aluminium et de métal [Moon 03].
Figure.III.10. Variation de la limite élastique en fonction de température (Al) [Moon 03]. Les expériences ont été effectuées à diverses combinaisons de températures d'outil progressivement jusqu'à l’obtention de processus optimum qui peut réduire au minimum la quantité de retour élastique. Par conséquent, la température plus élevée de matrice avec la vitesse inférieure du poinçon est un état favorable pour la réduction du retour élastique. La combinaison de la matrice chaude avec le poinçon froid change la distribution de contraintes dans la direction d'épaisseur, et la réduit le retour élastique après déchargement. La différence de température entre les deux côtés de la tôle est responsable de la diminution du retour élastique. La matrice chaude chaude est très efficace pour la réduction de la quantité de de retour élastique et la combinaison d'une matrice chaude et du poinçon froid peut réduire la quantité de retour élastique jusqu'à 20% une fois comparée à l'essai de pliage conventionnel à une température ambiante. Le changement de la distribution de contraintes par la commande de température d'outil décide l'importance et la direction du retour élastique de la partie après déchargement [Moon 03]. 51
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
Figure .III.11. : Effet de la température sur le retour élastique é lastique pour deux valeurs de températures de la matrice : T=25°C, et T=100°C [Moon 03].
III.2.3.1.4. Le rayon de courbure Les recherches ont prouvé que le rayon de courbure a un un effet significatif sur le retour élastique par rapport aux autres paramètres. figure .III.12 Montre le profil de section de spécimen à un rayon de pliage de 3mm 3mm après la mise en forme. Pour des petits rayons de courbure, la tôle est déformée plus localement et sévèrement, ayant pour résultat de durcissement plastique et la rigidité de la zone coudée, et par conséquent fluage serait réduite [Crisbon 03]. Les investigations montrent que l'effort au niveau de coin de poinçon est le facteur le plus significatif qui régit la quantité de retour élastique. Par conséquent, le retour élastique est plus grand pour un rayon plus grand de matrice que c'est dû aux contraintes de pliage localisé au coin de tôle [Lefebvre 94]. Quand la tôle est pliée avec un petit rayon, le métal au dessous du poinçon poinçon est soumis à une contrainte qui dépasse la limite élastique pour l'épaisseur entière de la tôle. Cet agrandissement de la zone plastique produit une réduction de l'angle de retour élastique [Crisbon 03]. 03].
52
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
Fig.III.12. La répartition des contraintes au
FigIII.13 Effet du rayon de
niveau du rayon de courbure cas de pliage
courbure
(pliage V) [Crisbon 03].
en V épaisseur de la tôle est (3mm) [Crisbon 03].
III.2.3.1.5. La force de serrage (BHF) Les développements actuels et les futures recherches de la technologie d'emboutissage ont
comme objectif objectif principal l’amélioration de la fiabilité du procédé. En conséquence,
beaucoup d’efforts ont été faits pour mieux adapter les presses mécaniques aux besoins des formages compliqués surtout pour
les opérations
d’emboutissage
profond
les
plus
délicates. Le développement le plus significatif est la segmentation élastique du serre– flan (FigureIII. 14). Ce type de serre–flan a été utilisé dernièrement dans de nombreux travaux de recherche ([Hal00], [Häu00], [Sie00], [Sie03] et [Wag03]). Sous l’effet des efforts exercés par des vérins hydrauliques et grâce à son comportement élastique, une augmentation de la pression dans un vérin engendrera une augmentation locale de l’effort de serrage, qui ralentit localement l’écoulement de la matière.
53
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
FigureIII. 14. Principe de la segmentation élastique du serre–flan.[ Sie03]
Selon les difficultés rencontrées et les buts recherchés, les auteurs ont utilisé différentes stratégies de serrages. Ils considèrent généralement que le serrage est optimal "parfait" lorsque la pièce ne présente pas de défauts.[ Siegert et al Sie03] ont étudié une pièce industrielle (Figure III. 15) présentant de nombreux défauts, des ruptures, des plis sous serre–flan et dans la partie partie active de la pièce et un manque de déformations plastiques dans certaines zones (n’ont pas été suffisamment tendues).
54
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
Figure III.15. Difficultés en emboutissage et intérêt du contrôle des efforts serre– flan. [Sie03]
Ces défauts ont été évités par le contrôle du profil de douze efforts de serrage en fonction de l’avancement du poinçon. poinçon. Leurs résultats d’optimisation (Figure (Figure III.16) ont permis d’améliorer la formabilité du métal et d’obtenir ainsi une pièce sans défauts. Dans certaines zones il faut faciliter l’écoulement de la matière en appliquant un effort de serrage faible et l’augmenter brusquement à la fin de l’opération afin de réduire le retour élastique. En revanche, dans d’autres parties ils appliquent un effort assez important dès le début dans le but d’obtenir une pièce suffisamment tendue et rigide.
55
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
Figure III.16 Contrôle des efforts de serrage : (a) sur le segment 3, (b) sur le segment 4. [Sie03]
La détermination de la force de serrage (ou pression de serrage) optimale pour des emboutis de formes simples ou complexes a fait l’objet de nombreux travaux. Descamps, Chamont et Kergen [Des00] ont étudié et analysé la formabilité des deux matériaux (DDQ et HSLA1) en utilisant un serre–flan conventionnel et un serre–flan flexible. Ils ont combiné différents profils de serrage pour le serre–flan flexible : — Force constante (pression uniforme et constante) ; 56
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
— Profil global de la force de serrage ; — Profil local de la force de serrage (par zone). A travers cette étude ils ont montré qu’avec un serre–flan flexible et en ajustant localement la force de serrage on on peut atteindre des profondeurs profondeurs de plus en plus élevées même pour des matériaux très résistants (Figure III.17).
Figure III.17. Avantage de la flexibilité du serre–flan et du contrôle local de la force de serrage. [Des00] Le serre flan joue un rôle principal dans la régulation d'écoulement du métal en exerçant une une force de serrage prédéfini de support (BHF) [Sheng 04] [Samuel 00]. La force de serrage assure une force retenant, qui commande l'écoulement du métal dans la matrice. Pendant la déformation du métal, la force retenant a deux composants, déformation de recourbement et frottement [Liew 04]. Noter que la charge et la décharge du serre flan (la force F ) est actionnée indépendamment indépendamment [Sun 06]. 06]. Cette force a un effet évident sur le retour élastique [Ragai.2005]. [Ragai.2005].
57
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
Figure.III.18. La comparaison entre les forces de serrages [Dongjuan 06]. Les chercheurs ont appliqué une nouvelle nouvelle technique pour minimisé minimisé le retour élastique où ils ont utilisé une force de serrage variable (VBHF) entre deux valeurs (min BHF S et max
BHF L ) dans un temps bien déterminé ( t 1 ), cette variation a criée une distribution constante des contraintes à travers l'épaisseur de la paroi donc automatiquement le moment de flexion est négligeable et le retour élastique prend une valeur minime figure.III.18 [Dongjuan 06] [Lee 05-1]. Parce que l'augmentation de de la force de serrage augmentera l'étirage dans le matériau, et par conséquent prolonge la région de la déformation plastique pour être plus uniforme à travers l'épaisseur [Ragai l'épaisseur [Ragai 05].
Figure.III.19. L'effet de BHF sur le retour élastique [Dongjuan 06]. 58
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
III.2.3.2. Les paramètres de matériau III.2.3.2.1. L'épaisseur Les investigations précédentes ont prouvé que l'utilisation du matériau plus épais réduira le retour élastique [Kim 04] [Chang [Chang 02]. Pour un rayon donné de de la fibre externe chargé, l'augmentation de l'épaisseur de feuille donne une augmentation du moment de flexion et l'effort de flexion à la fibre externe, de ce fait elle réduit le retour élastique [Crisbon 03]. Un matériau particulier, quand l'épaisseur de la tôle augmente, toute la contrainte plastique équivalente augmente pour des conditions identiques [Esat 02]. On peut voir que ce facteur a une influence significative sur le retour élastique, c.-à-d., l'augmentation de la valeur de retour élastique avec la diminution de l'épaisseur de la tôle contrairement que le recourbement de paroi [Fei.06] [Samuel 00].
Figure.III.20. Influence de l'épaisseur de tôle (acier TRIP) sur l'angle de retour élastique [Fei 06].
59
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
Figure III.21 Effet de l’épaisseur sur le retour élastique[Fei 06].
III.2.3.2.2. La limite élastique : La quantité de retour élastique a une relation directe avec la limite élastique où nous avons trouvé que le retour élastique est grand pour une haute limite élastique du matériau [Kim 04]. figure.III.22 explique bien cette idée.
Figure.III.22. L'effet de la limite élastique sur le retour élastique [Rui-jie 06].
60
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
III.2.3.2.3. Le module de Young Le module d'élasticité affecte également le formage des pièces pièces et une haute valeur de ce module donnera un composant plus raide, qui est habituellement un avantage. En termes de formage, le module affectera le retour élastique. Un module faible donne une plus grande valeur de retour élastique et habituellement il y a une difficulté pour contrôler contrôler les dimensions dimensions finales. Dans plusieurs cas, le retour élastique augmentera avec le rapport de la contrainte d'écoulement au module de Young et pour une grande valeur de Re il y a également un plus grand retour élastique [Marciniak 02] . La littérature prouve que la valeur du module de Young d'acier TRIP faiblement allié change après une certaine déformation plastique, pour l'acier TRIP, on signale que le module de Young diminue de 12% quand l'épaisseur est réduite de 1.44 à 1.10 mm par laminage [Fei 06]. La quantité du retour élastique était plus petite pour une valeur plus élevée du module élastique [Lia 02-2]. Cependant, le module élastique n'est pas une variable contrôlable de conception après le choix du matériau [Kim 04].Les calculs tiennent compte du changement du module de Young avec la contrainte plastique en raison de l'importance de ce paramètre pour le calcul de retour élastique él astique ,le module de Young note par E (xa) est évalué pour évalué pour chaque couche avec une déformation plastique équivalente déduit d'une d'une loi
de travail de
durcissement cinématique, la variation de module de Young est montré sur fig.III.23 et fig.III.24 [Morestin 96] [Esat 02].
Figure.III.23. L'influence du module de Young sur le retour élastique [Rui-jie 06]. 61
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
Figure.III.24. Variation du module de Young en fonction de déformation [Morestin 96-1].
De par leur processus de fabrication (laminage à chaud et à froid, recuit de recristallisation, croissance de des grains) les tôles minces présentent une anisotropie cristallographique ou texture .cette anisotropie cristallographique a comme conséquence une anisotropie de certaines propriétés physiques, et en particulier mécaniques. fig.III.25 montre la variation du module de Young d'une tôle mince d'acier extra – doux effervescent en fonction de la position de la direction d'observation par rapport à la direction de laminage de la tôle [Parniere 76].
62
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
Figure.III.25. Variation du module d'élasticité d'une tôle mince d'acier extra – doux effervescent en fonction de l'angle α entre la direction d'observation et la direction de laminage [Parniere 76].
III.2.3.2.4. Anisotropie : Le matériel en lequel les mêmes propriétés sont mesurées dans n'importe quelle direction est isotrope, mais la plupart des tôles montrent une différence dans ces propriétés, on appel cette variation l'anisotropie, l'état d'anisotropie est habituellement indiqué par la valeur de R [Marciniak 02].
ε W
= ln(
w w0
)
(I.12)
A déformation d'épaisseur
ε t
t
= ln( )
(I.13)
t 0
63
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
Où la valeur de R est:
R =
ε w
(I.14)
ε t
Souvent les mesures sont prises à une valeur particulière et la direction dans laquelle R est mesuré et indiqué par un suffixe, par exemple R0 , R45 et R90 suivent la direction de laminage [Lee 05-3] [Gomes 05]. Généralement la valeur de R est représentée par une valeur moyenne R
[Ragai 05]: R =
R0 + 2 R 45 + R90
4
(I.15)
On a expérimentalement constaté que que les feuilles éprouver moins de résistance à amincir quand l'axe du recourbement est aligné avec la direction de roulement du spécimen, on a signalé que plus la valeur de R est haute, plus le retour élastique est grand, on a observé aussi que l'expérience d'éprouvette 45º a plus grands efforts que les éprouvettes 90º et 0 º comme elle est montré sur fig.III.26 et une légère différence dans les angles de retour élastique dans les trois directions, qui est une indication de l'anisotropie de feuille Fig.III.27[Ragai 05].
Figure.III.26. L'effet de la direction de laminage sur la courbe de traction [Ragai 05].
64
CHAPITRE III
LE RETOUR ELASTIQUE
Figure.III.27. L'effet de la direction de laminage sur le retour élastique [Ragai 05].
65
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
IV.1 Introduction :
Dans cette partie, le phénomène de retour élastique est étudié expérimentalement sur un essai d’étirage-pliage. Un dispositif expérimental a été conçu pour cette étude et monté sur une machine de traction (Voir Figure .IV-1). L’objectif est d’obtenir une mesure fiable et reproductible des paramètres qui caractérisent le retour élastique. En premier lieu, nous allons suivre les effets de la force de serrage et le rayon de courbure de la matrice sur le retour élastique lors de l’opération de la mise en forme. Cette étape a été complétée complétée par la réalisation d’un d’un dispositif (réalisation originale) avec lequel plusieurs essais ont été réalisés. Une étude a été faite sur l’effet de plusieurs facteurs : la largeur , comportement mécanique de la tôle, géométrie de l’outil, ainsi que la force de serrage des embouties. En deuxième lieu, nous allons faire des mesures très précises de (l’épaisseur, la largeur et la longueur) de les éprouvettes avant et après le retour élastique, et dans différentes zones ; ces mesures Donnent les valeurs de déformations dans les trois directions. Les essais seront effectués sur une tôle d’un alliage d’aluminium dont la composition est présentée dans le tableau (IV-2) IV-2
paramètres de l'expérience :
Les paramètres
Les valeurs
Rayons de courbure de la matrice R 2
(5, 8) [mm]
Rayon de courbure du poinçon R 1
4 [mm]
Vitesse de déplacement
3 mm/min
La température
ambiante
L'épaisseur de la tôle
0.8 [mm]
L'espace entre le poinçon et la matrice
5 [mm]
La force de serrage
variable
Direction de laminage
parallèle
Tab. IV-1. Les paramètres de l'expérience
66
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
IV-3 Essai de mise en forme (d’étirage-pliage): IV-3.1 matériau choisi:
A cause d’une large utilisation des alliages d’aluminium dans l’industrie automobile, aviation , emballage, électronique on a choisi celui ci comme un matériau d’étude, et pour définir sa composition chimique et ces caractéristiques mécaniques exactes ; on a fait des analyses chez la société METANOF a M’sila. Composition chimique :
Eléments %
Si
Fe
Cu
Mn
Mg
Zn
Ti
Cr
Ni
Pb
Sn
Na
Al
résultats
0.401
0.375
0.161
0.162
0.664
0.223
0.018
0.006
0.004
0.011
0.005
0.001
reste
Norme
0.30
0.1
max
max
max
0.35
max
max
max
max
max
max
reste
à
à
0.1
0.1
0.1
à
0.15
0.1
0.05
0.05
0.05
0.05
0. 6
0.3
0.6
Tab .IV-2.composition chimique de l’alliage utilisé. Caractéristiques mécaniques :
Propriétés mécaniques
Rm (kgf/ mm2)
résultats norme ≥16
A%
22.1
HB/Webster
11.8 8 ≤A% ≤16
7 8 ≤HB≤ HB≤16
Tab .IV-3. Caractéristiques mécaniques de l'alliage utilisé. 2
Où : 1 kgf/ mm = 9.81 MPa.
67
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
(b) dispositif d’étirage – pliage
(a) dispositif d’étirage –pliage monté
sur la machine de traction
(2)
(4) (3)
(1) (5)
(d) Schématisation du dispositif après l’assemblage
(c) Schématisation du dispositif avant
l’assemblage
Figure IV.1 .principe du dispositif
Le tableau IV.4 les pièces constituant notre dispositif.
68
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
Pièce (1) :
Pièce (2) :
Pièce (3) :
Tableau IV.4
69
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
IV. 3.2. Essai d'étirage-pliage sur la machine de traction
Les essais, d’une manière générale, sont assurés en adaptant le dispositif d’étirage pliage
sur la machine de traction Fu1000e.
Notre objectif consiste donc à étudier et
quantifier la variation du retour élastique en fonction de la profondeur de pénétration. Pour cela on a effectué plusieurs essais. Pour Pour ces derniers on a prés en conte sont caractérisées par la nature du matériau et les dimensions (largeur, longueur), qui sont montées dans un dispositif d’étirage (poinçon, matrice), lui-même adapté sur une machine de traction. Un capteur de déplacement de type SOLARTRON C53 [+/- 10 mm] passe par l’orifice de la matrice et contacte l’éprouvette, ce qui permet l’enregistrement de moindre variation de déplacement.
Figure. IV-2 : Schéma expliquant le principe de l’essai du retour élastique
Le retour élastique Δh est mesuré en fonction de la profondeur d’étirage h d, le principe consiste à mesurer les profondeurs à chaque étape de charge puis décharge, et le retour Δh est donné par la différence entre hc et hd.
70
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
Figure IV.3 Dessin de définition de la pièce.
IV.3.3. Résultats et interprétation :
71
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
Fts= Fts= Fts= Fts= Fts= Fts=
1,8 1,6
) 1,4 m m ( 1,2 h e u q i t s a l é r u o t e r
0KN 3KN 9KN 13KN 19KN 30KN
R2=8mm
1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 2
4
6
8
10
12
profondeur d'étirage (mm)
Figure IV .4
Fts =0KN Fts =3KN Fts =9KN Fts =13KN Fts =19KN Fts =30KN
1,6 1,4 1,2
) m m 1,0 (
R2=5mm
h
e 0,8 u q i t s 0,6 a l é r u 0,4 o t e r
0,2 0,0 2
4
6
8
10
12
profondeur d'étirage h (mm)
Figure IV .5 Figures IV. 4 et 5 : Influence de la force de serrage sur le retour élastique
72
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
1,0
R2=5mm R2=8mm
0,8
) m m ( h 0,6 e u q i t s 0,4 a l é r u o 0,2 t e r
h= 10mm
0,0
0
5
10
15
20
25
30
force de serrage (KN)
figure IV.6
0,7
R2=5mm R2=8mm
0,6 ) m 0,5 m (
h
0,4
e u q i t 0,3 s a l é r 0,2 u o t e r 0,1
h=12mm
0,0 0
5
10
15
20
25
30
force de serrage (KN)
FIG IV.7 Figures IV. 6 et 7. L’influence de la force de serrage et le rayon de courbure de la matrice sur le retour élastique
73
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
A travers les différentes courbes présentes dans les quatre figures figIV.4,5,6,7 ont peut dire que l’effort de serrage a une influence remarquable sur le retour élastique. Cette influence est remarqué dans deux intervalles de force de serrage ; pour les petites forces de serrage
0 ≤Fts≤ Fts≤3KN , le retour élastique Δh est inversement proportionnel à l’effort de
serrage, cette quantité passe du maximum pour un serrage nul vers une valeur minimale pour un effort de serrage égale à 3 KN, par contre pour des valeurs dépassant 3KN Δh augmente progressivement avec l’augmentation de serrage ser rage en atteignant att eignant la valeur val eur stationnaire qui est de l’ordre 0.35 mm fig4.fig 5 . En effet, l’augmentation de serrage augmente l’effort de tension dans les tôles, par conséquent une une réduction importante importante de l’épaisseur est responsable d’une d’une légère croissance du retour élastique. Des
résultats
expérimentaux
(Chu,
1995,
Numisheet’93
et
al)
confirment
systématiquement la relation qui existe entre le retour élastique et l’effort de serrage . Les figures IV.6 , 7 représentent l’effet de la force de serrage sur le retour élastique pour différentes profondeurs (h=10mm,12mm,) et différents rayons r ayons de courbures (R 2=8 mm ; R 2=5 mm) . L’allure générale de la courbe révèle qu’il y a une chute importante jusqu’au point où le Δh prend une valeur minimale, puis on a un rehaussement de la courbe pour revenir à un palier où Δh prend une valeur stationnaire. Ainsi, une légère augmentation du retour élastique a été observée en augmentant la pression de serrage. Pour une force de serrage relativement nulle, c’est le pliage par flexion qui s’impose; dans ce cas la déformation totale est influencée par le rayon de courbure de la matrice. En réalité pour les petites profondeurs d'étirage, la tôle ne suit pas correctement la courbure de la matrice, c'est-à-dire le rayon de courbure réel de la tôle dépasse celui de la matrice. Dans ce cas la déformation sur les surfaces extérieures est faible, où la déformation élastique prend la grande part, ce qui montre un grand retour élastique qui atteint une valeur maximale de 1.8mm pour pour une profondeur profondeur de 4mm. Pour l'étape des grandes forces de serrage, la tôle est fortement écrouie sous l'effet d'étirage, dans ce cas la tôle s'écoule en suivant la forme géométrique (courbure) de la matrice. La grande partie du retour élastique est due à l'étirage, nous observons sur les Figures .IV.6 , 7, que le retour élastique augmente légèrement avec l'augmentation importante de la force de serrage. Cette dernière diminue le glissement et localise les déformations sur les deux parties courbées qui sont en contact avec l’outil de formage.
74
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
R2=5mm Fts= 0KN Fts= 3KN Fts= 13KN
1,8 1,6 1,4
R2=8mm Fts= 0KN Fts= 3KN Fts= 13KN
) m m 1,2 (
h
1,0
e u q i t 0,8 s a l é 0,6 r u o 0,4 t e r
0,2 0,0 2
4
6
8
10
12
profondeur d'étirage h (mm)
Figure .IV.8 Variation du retour élastique en fonction du rayon de courbure de la matrice.
Dans cette même étude fig(IV.8), on peut voir nettement l’influence du rayon de courbure en particulier pour les faibles serrages où la flexion est prédominante. Pour des charges de serrage plus élevées (>13 KN) l’influence de la flexion est réduite, la déformation plastique est importante et couvre toute l’épaisseur.
75
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
0,6
) m m (
essai continu
0,5
essai discontinu
h 0,4
e u q 0,3 i t s a l é r 0,2 u o t e r e 0,1 L
r=5 mm Fts=3000N
0,0 2
4
6
8
10
12
14
profondeur d'étitage (mm)
Figure . IV.9
0,9 0,8 ) m0,7 m ( h 0,6 e u q i t s a l é r u o t e r e l
essai continu essai discontinu
0,5 0,4
r=8 mm Fts=3000N
0,3 0,2 0,1 0,0 2
4
6
8
10
12
Profondeur d'étirage (mm)
Figure. IV.10 Figures IV.9 .10 Influence de la continuité de l’essai sur le retour élastique 76
14
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
Comme dans la courbe IV.8 l’augmentation de la profondeur d’étirage provoque une diminution de la valeur de (Δ ( Δh) ;on remarque l’enregistrement des petites valeurs du retour élastique pour l’essai d’étirage discontinue et ceci pour les deux rayons de courbures R2=5mm et R2=8mm. R2=8mm. Cela est observé particulièrement pour la grande profondeur d’étirage. la tôle fortement écrouie sous l'effet d'étirage, dans ce cas la tôle s'écoule en suivant la forme géométrique (courbure) de la matrice . La différence entre le retour élastique en chargement continu et celui en chargement discontinu devient très faible et elle est négligeable lorsque le serrage est fort (figIV.11)
0,9
essai discontinu essai continu
0,8 0,7
) m m0,6 ( h
R=8mm Fts=19 KN
0,5
e u q i t 0,4 s a l é 0,3 r u o t e 0,2 r
0,1 0,0 2
4
6
8
10
12
profondeur d'étirage (mm) (mm)
Figure IV.11 Variation du retour élastique en fonction de la profondeur profondeur de déformation pour pour une force de serrage Fts=19 KN
77
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
2,0
Δh
(mm) Δh (mm) 1
1,5 ) m m ( 1,0 e u q i t s a 0,5 l é r u o t 0,0 e r
R2=8mm h=12mm
R1/R2= 0.5
e L
-0,5
-1,0 0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
la forc e de serrage (N) (N)
Figure IV. 12
Δh
2,0
Δh
1,5
R2=5mm h=12mm
1
) m 1,0 m ( e u 0,5 q i t s a l é r 0,0 u o t e r e -0,5 l
R1/R2= 0.8
-1,0 0
5000
10000
15000
20000
La force de serrage (N)
Figure IV.13 Figures IV.12.13 Variation du retour élastique Δh et Δh1en fonction de la force de serrage 78
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
En réalité on peut étudier le retour élastique par une décharge complète (après desserrage des deux extrémités de l’éprouvette) et on le note par Δh1. Les deux figures (IV.12 et IV.13) montrent la variation de
Δh et Δh1on fonction de la force de serrage ;on peut
remarquer en premier lieu que Δh1 est différente par rapport à Δh. La valeur de Δh1 est supérieure où inférieure par rapport à Δh selon la force de serrage et selon le rapport R 1/R 2. Pour le faible serrage Δh1 est supérieure à Δh, par contre elle devient inférieure à Δh pour un fort serrage. Dans ces différents cas le retour élastique Δh1 prend des valeurs négatives, ceci est expliqué par le rapport de déformation au niveau des deux courbures (matrice-poinçon). En effet pour un fort écrouissage de la tôle au niveau des deux zones courbées (R 1 Δβ1) Δβ1)
Figure.IV. 14 la représentation de Δh et Δh1. IV.3.4. Mesure angulaire du retour élastique :
Le retour élastique peut être évalué en utilisant une autre technique de mesure. L’utilisation d’un projecteur de profil peut aider à la mesure de la déviation angulaire au niveau de l’extrémité. La figure Fig.IV- 15 illustre la variation d’angle ( α) du retour élastique en fonction de la force de serrage. Une diminution rapide de ( α) pour des forces de serrage plus faibles que 9KN. Au delà de cette valeur, une diminution légère jusqu’à la pression de serrage de 13KN. Ceci est justifié par la diminution du rayon de courbure de la matrice où le phénomène de pliage domine par rapport au phénomène phénomène d’étirage. En réalité il y a une grande zone de déformation
élastique autour de la fibre neutre qui a emmagasinée une une grande
énergie élastique, qui sera libérée après la suppression de la force. En deuxième étape, le phénomène d’étirage domine mais il y a toujours un pliage. L’écrouissage du matériau est croissant à cause de la déformation plastique permettant ainsi une grande résistance et un
79
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
faible retour élastique. En effet l’angle (α (α) peut prendre des valeurs négative en particulier lorsque le rapport des rayons R 2 / R 1 est plus grand ceci peut être observé dans la figure (IV.16)
4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0
) 1,5 ° ( α
1,0 0,5 0,0 -0,5
R2=5mm
-1,0
R2=8mm 0
5
10
15
20
25
30
force for ce de serrage (KN)
Figure IV.15Variation de l’angle (α ( α) du retour élastique en fonction de la pression de serrage h=12mm.
80
Chapit e IV
ETUDE DU RE OUR EL STIQUE
R 1=4 m, R 2= 5 m, h=12 m
1=4mm,
R = 8mm, h 12mm
Figure. I . 16. Les prouvettes après la déformation IV. 3.5.Effet de la force de s rrage sur le glissement.
3,0
R2=5mm R2=8mm
2,5
) 2,0 m m ( t n 1,5 e m e s 1,0 s i l g 0,5
0,0 0
5
0
15
20
25
30
f rce de serr ge (KN)
Figur . IV. 17. g issement s r un coté p our deux d fférents ra ons R 2= 5 m et R 2=8mm et h=12mm 81
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
Le glissement diminue avec l'augmentation de la force de serrage et cela est dû à la fixation de la pièce par la force de serrage qui l'empêche par conséquent de glisser. On note que les éprouvettes pour R 2=8mm glissent légèrement par rapport aux éprouvettes ayant
R 2=5mm. On peut expliquer cette différance par la facilité d’écoulement
pour les grandes rayons de courbure et sa coïncide avec les courbes fig IV .6;7 ;8 .
IV.3.6. Effet de la force de serrage et du rayon de courbure sur les différentes déformations :
Dans cette étape, nous avons mesuré les différentes déformations, suivants les trois directions suivant (la longueur de l’éprouvette
1,
la largeur
2,
et l’épaisseur
3).Les
valeurs déterminées sont des valeurs moyennes calculées en mesurant les différentes dimensions avant et après la mise en forme. Mode de calcul des trois déformations 2
; 1=
-(
2+
3
1,
2 et
3
é é é
et
(contrainte plane σ3=0)
3)
Figure IV.18 : Présentation des différentes zones mesurées de l’éprouvette
82
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
0,18
D2
0,16
D1
0,14 0,12
A 0,10
1 s p 0,08 e
C B
0,06 0,04 0,02
h=12 ;R 2=5mm
0,00 0
5
10
15
20
25
30
for ce de serrage (KN) (KN)
Figure IV. 19 Déformation moyenne (
1)
dans les différentes zones, (R2=5mm ; h=12mm)
0,16
D1
0,14
D2
0,12
A
0,10
) ( 0,08
C
1 s 0,06 p e
B
0,04 0,02
R2=8mm h=12 mm
0,00 0
5
10
15
20
25
30
Force de serrage (KN)
Figure IV. 20 Déformation moyenne ( h=12mm)
1)
dans les différentes zones (R2=8mm ;
83
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
L’allure des différentes courbes concernant la déformation similaire ; une augmentation de
1 est
1 les
différentes zones est
observée en augmentant la force de serrage jusqu'à ce
que la force Ft=13KN . Au delà de cette valeur on remarque que la valeur de
1
reste
presque constante malgré l’augmentation de la force. La déformation
1
dans les deux zones D1et D2 est importante et cela est due à un fort fort
amincissement qui résulte dans ces deux zones car
1=
-(
2+
3 )
et cela est similaire à la
courbe figIV-21) .On note aussi que le rayon de courbure R 2 a une influence remarquable ,et le chevauchement entre D1et D2 observé dans les figures IV.19 et IV.20 est expliqué par le rapport R 2/ R 1 .Si la valeur de R 2 est proche de R 1on voie une grande déformation ( fort amincissement dans la zone D2 ) car l’effet de pliage s’ajoute à l’effet de tension conduisant aussi à une grande déformation localisée dans cette région.
-0,02
-0,03
-0,04
3 s p e
-0,05
-0,06
R2=5mm R2=8mm
-0,07
-0,08
B
D1
A
D2
C
les différentes zones
Figure IV. 21 La déformation eps3(
3)
dans les différentes zones ,(Fts=9KN ;h=12mm)
Cette figure fig (IV. 21) confirme le résultat de deux précédentes courbes courbes ; un grand amincissement est remarqué dans les deux zones D1 et D2, D2, et l’influence du rayon de courbure R 2 sur 3 est bien visible.
84
Chapitre IV
2 D e d u a e v i n u a 3 s p e e n n e y o m n o i t a m r o f é D
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
0,0
R2=8 mm R2=5 mm -0,1
-0,2 0
5
10
15
20
25
30
force de serrage (KN)
Figure. IV.22 L’influence de la force de serrage sur la déformation D2 ;h=12mm
3au
niveau du
On s’est intéressé à étudier l’influence de la force de serrage dans la zone D2 ;car dans la plus part des des cas la naissance de rupture se produit produit dans cette zone. On remarque aussi pour des faibles forces de serrage la déformation est proche de de zéro. Une forte baisse de de 3ou
un grand amincissement est observé par par les grands serrages et plus particulièrement
pour le cas R 2= 5mm.
L’évaluation du retour élastique peut se faire à travers la variation variation de l’angle α. nous remarquons que ce paramètre varie d’une manière générale entre -1°jusqu’à 4°. Les grandes valeurs sont observés pour pour les petits force de de serrage , alors que les faibles valeurs de α se produisant quand on applique les fortes forces de serrage sur les extrémités de l’éprouvette. L’absence du glissement sur les extrémités de fixation pour conséquence de fortes tensions au niveau des différentes zones. Ces conditions ont permis de produire de grandes déformations figs IV.19 –IV.22 en particulier dans les zones D1 ,D2 qui font principalement 85
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
bilan du retour élastique . le fort écrouissage qui accompagne le grand amincissement dans ces deux zones a minimisé la valeur du retour élastique α entre -1° ≤ α ≤ 1° fig IV.15 . Cependant le rapport des rayons de courbure R 1 /R 2 a aussi une part d’influence sur le résultat du retour élastique. Dans la figure figIV.15 le retour minimale est de l’ordre -1°lorsque le rapport R 1/R 2 est égale à 0.5 et il peut avoir une valeur proche proche de zéro, si les rayons R 1,R 2 se rapprochant ( le rapport R 1/R 2 tend vers 1). Dans notre cas où R 1=4mm, R 2=5mm, l’angle α est de l’ordre -0.5°. pour ce dernière cas les déformations
3 dans
les deux zones D1,D2 sont très proche et ont pour conséquence un
comportement identique fig IV.21.
IV.3.7. Effet de la largeur sur le retour élastique :
largeur largeur largeur largeur
2,4 2,2
=18mm =06mm =18mm =06mm
2,0
) m 1,8 m ( 1,6 h e 1,4 u q 1,2 i t s a 1,0 l é r u 0,8 o t e r 0,6
R2=8mm
Ps=0 MPa
0,4
Ps=14.5 MPa
0,2 2
4
6
8
10
12
profondeur d'étirage (mm) (mm)
Fig. IV.23 Retour Retour élastique en fonction de la profondeur d’étirage (R 2=8mm)
La largeur de l’éprouvette, comme toutes les autres dimensions, a un effet notable sur le retour élastique. Cet effet est de plus en plus important pour un serrage nul et devient non
86
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
considérable pour des fortes pressions de serrage fig. IV.23. Dans le premier cas, le rôle de pliage (flexion) est dominant mais l’effet d’un léger étirage ét irage s’ajoute pour les éprouvettes é prouvettes plus large est due à une grande surface de contact au niveau des deux extrémités. IV .4
La simulation numérique du procédé d’emboutissage :
L'utilisation des logiciels de simulation numérique devient à l'heure actuelle de plus en plus fréquente. Ces logiciels présentent aujourd'hui un réel intérêt économique (gain de temps, gain sur les coûts de production). Les renseignements apportés sont nombreux. Ils facilitent la prise de décision sur le choix du processus, de la fabrication, des matériaux, etc. Ils assurent également le moyen d'éviter la mise au point de prototypes. Cependant, devant la complexité des phénomènes que l'on désire simuler, la mise en œuvre de ces logiciels reste difficile. difficile . Ces logiciels doivent d'une part, par t, être rapides, d'autre part, être capables de reproduire le plus fidèlement possible les phénomènes observés, l'objectif étant d'obtenir des résultats les plus proches des valeurs expérimentales. [ O.Makarova 06] Dans la quasi-totalité des cas, les phénomènes à modéliser sont régis par des problèmes en grandes transformations incluant de nombreuses non-linéarités. Dans un problème de mise en forme comme l'emboutissage ,pliage et étirage par pliage, ces nonlinéarités sont de plusieurs types. Les non-linéarités géométriques sont induites par les grands déplacements, grandes rotations et déformations caractéristiques de l'emboutissage. Les non-linéarités matérielles sont dues au caractère particulier des lois de comportement de la structure étudiée. Les non-linéarités liées à l'évolution des conditions aux limites sont issues de l'évolution des conditions aux limites de contact ou de frottement lors de la descente des outils. Pour qu'une modélisation numérique soit opérationnelle, il faut bien choisir un outil de simulation performant, un code éléments finis. Les motifs de notre choix du logiciel et des méthodes de calcul par éléments finis lors du travail sont présentés dans le paragraphe suivant. IV.4.1 : Choix
du
code
éléments
finis
pour
la
simulation
du
procédé
d’emboutissage :
Sur le marché actuel des logiciels de simulation de procédé de mise en forme, il existe deux principales familles de codes. La première permet de simuler le comportement de la tôle sous l’action des outils rigides par des approches incrémentales (explicites ou implicites) tenant compte de l’historique des déformations et des conditions de contact, avec la possibilité de 87
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
simuler successivement des opérations en plusieurs passes. La deuxième famille de codes exploite la connaissance de la forme de la pièce finale pour estimer les déformations. On parle alors de deux approches différentes utilisées dans la simulation éléments finis de l’emboutissage des tôles : la méthode directe ou incrémentale et la méthode inverse [Tek 00]. La méthode directe est utilisée notamment pour l’analyse de l’emboutissage tandis que la méthode inverse est appliquée lors des étapes initiales de conception de la pièce. Les progiciels progiciels
AutoForm (AutoForm Engineering), PamStamp (ESI), Abaqus Abaqus (HKS,
Abaqus, Inc. USA), NASTRAN NASTRAN (MSC Software Corporation, USA), DYNA3D (société ETA Software, USA), OPTRIS (dynamic Software, France), RADIOSS (logiciel MECALOG SARL, France) réalisent la simulation complète de la pièce et de l’outillage, tandis que Simex (développé par Simtech), Isopunch (Arcelor), FastForm 3D (FTI) permettent de faire les calculs inverses pour vérifier la faisabilité d’une pièce en partant de celle-ci pour remonter à l’outil. L’utilité de la méthode inverse [Bat 05] est largement reconnue pour l’évaluation des difficultés du formage des tôles minces au stade de la conception initiale, pour l’estimation de la forme du flan à découper, pour une analyse rapide des sensibilités des paramètres du procédé et pour le positionnement de joncs de retenue. Les principales raisons sont s ont les suivantes : moyens informatiques réduits en mémoire de stockage et en puissance de calcul, qualification moindre des utilisateurs, prix peu élevé des licences. L’intérêt majeur de de la méthode méthode inverse provient provient du fait que le point de départ est la forme de la pièce que l’on souhaite obtenir alors que les approches incrémentales nécessitent la connaissance préalable de tous les paramètres du procédé. Par contre, les hypothèses simplificatrices nécessaires à la construction de la méthode inverse pouvant donner une estimation médiocre des contraintes limitent en fait, son champ d’application aux études préliminaires de l’emboutissage des tôles. Pour notre travail, nous avons choisi le code commercial avec l’approche directe ou incrémentale
qui prend en compte de
manière précise les phénomènes non-linéaires,
notamment le logiciel élément finis Abaqus. Le logiciel Abaqus est utilisé dans le Laboratoire de Matériau Métallique
depuis
quelques années. Ce code de simulation numérique fondé sur les éléments finis répond à plusieurs paramètres : 88
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
-
permettre un calcul en 2 ou 3 dimensions,
-
utiliser des des éléments qui prennent en compte la flexion,
-
permettre des déformations très grandes,
-
utiliser une loi de comportement élastoplastique pour mieux prédire les effets du retour élastique et les contraintes résiduelles après enlèvement de l’outil,
-
tenir compte du contact avec frottement,
-
prévoir les défauts.
IV.4.2
Position du problème :
Pour concurrencer d'autres moyens de production, on cherche à obtenir des pièces par étirage-pliage (emboutissage) avec des dimensions de plus en plus précises. précises . Un des principaux obstacles à l'obtention de pièces précises est lié au changement de forme subi par la pièce lorsqu'elle sort de l’outillage : ell e ne conserve pas les dimensions nominales de ce dernier en raison du retour élastique. Pour illustrer le phénomène du retour élastique, la pièce présentée sur la Figure IV.24 est emboutie (étiré) au moyen d'un outillage initial réalisé à partir des dimensions nominales de la pièce .
Figure .IV.24 éprouvette avant et après déformation
89
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
Boulons
Matrice Poinçon
Serre flan Eprouvettes déformées
Figure. IV-25 : Photo montrant le dispositif utilisée pour la simulation de l’essai du retour élastique
Figure. IV.26.Montage de l’éprouvette sur le dispositif.
90
Chapit e IV
ETUDE DU RE OUR EL STIQUE
(a)
(b) Figur Figur . IV.27 IV.27 (a),(b (a),(b)) . Dessi Dessi de l’outillage.(dispo itif+ éprou ette)
91
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
Le retour élastique de la pièce pièc e lors du retrait des outils, donc suite aux changements des conditions aux limites, conduit à un changement de la géométrie de la pièce emboutie. Pour comprendre l’origine du retour élastique observé dans l’exemple présenté cidessus, il faut observer d’un peu plus près l’évolution des déformations et des contraintes provoquées par la séquence pliage - dépliage sous l'arrondi du poinçon. La Figure IV.28 et la Figure IV. 29 montrent la distribution des déformations et des contraintes longitudinales dans cette zone. L'arc le plus grand subit une déformation combinée élastique - plastique en traction, alors que l'arc le plus court subit aussi une déformation élastoplastique de compression.
Figure IV.28
Distribution de déformation de traction le long d’une section
transverse lors du pliage. . [ O.Makarova 06]
Fig IV.29 Mise en forme d’une lamelle. Hétérogénéité des contraintes lors de l'emboutissage. . [ O.Makarova 06]
92
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
— IV.4.3 Données mécaniques mécaniques : Le matériau de la tôle est utilisée un alliage d’Aluminium :
E = 67500 MPa, le coefficient de frottement µ= 0.15 , la charge applique Fts= 10KN et ν ν = 0.3, courbe d'écrouissage de HOLLOMON
σ
=k .
n
d’après la courbe courbe : K = 210 MPa, n = 0.5
(Figure IV.30)
250
200
² m m 150 / N n e e t n i a r 100 t n o C
50
0 0
5
10
15
20
Course en %
Figure IV.30Courbe de traction géométriques IV.4.4 Données géométriques L’éprouvette est une tôle mince mince d’épaisseur de 0.8mm, 0.8mm, pour les outils : R 1= r p =5mm ; R 2= r m =8mm ,
Figure IV.31 Dessin de définition de la pièce utilisée.
93
Chapitre IV IV.4.5
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
simulation numérique :
La simulation numérique numérique est réalisée sous ABAQUS. Le flan est maillé avec des éléments de coque axisymétriques à deux nœuds (SAX1) avec cinq points d’intégration dans l’épaisseur.
Les hypothèses utilisées pour la simulation sont : — Matériau élastoplastique à écrouissage isotrope ; — Outils rigides analytiques ; — Pilotage en charge du serre flan ; — Pilotage en déplacement du poinçon ; — Algorithme implicite. IV.4.6
Distribution des contraintes et des déformations :
La distribution des contraintes contra intes et des déformations déformat ions sur le profil( peau supérieure et peau inferieure) des éprouvettes est présenté par les courbes suivantes :
Figure IV.32. La géométrie de l’embouti après le retour élastique issue de la simulation éléments finis de la mise en forme par pliage. [olga MAKAROVA 07]
94
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
Avec joncs :(l’éprouvette fixée par les extrémités)
h=8mm
Profondeur d’étirage h=12mm Figure IV.33Dessins de l’outillage par ABAQUS .
95
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
Peau superieure Peau inferieure 250
) 200 a P M ( s 150 e s i M e t n 100 i a r t n o c 50
0 0
5
10
15
20
25
distance vraie le long de l'éprouvette (mm)
Cas (a) h=8mm
peau supérieure peau inférieure 340
320
) a 300 P M ( S 280 E S I M260 e t n i a r t 240 n o c 220 200 0
5
10
15
20
25
distance vraie le long de l'éprouvette (mm)
Cas (b) h=12mm Figure IV.34 Distribution des contraintes Mises pour pour deux profondeurs d’étirage cas (a),(b)
96
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
peau supérieure peau inférieure 300
) 250 a P M ( e 200 l a m i x 150 a m e n 100 a l p e t n 50 i a r t n o C 0 -50 0
5
10
15
20
25
distance vraie le long de l'éprouvette (mm)
Cas (a) :h=8mm
peau supérieure peau inférieure
400
) 350 a P M ( e l a m300 i x a m e n 250 a l p e t n i a r t n 200 o c 150 0
5
10
15
20
25
distance vraie le long de l'éprouvette(mm)
Cas(b) :h=12mm Figure IV.35 Distribution des contraintes planes maximales pour pour deux profondeurs d’étirage cas (a),(b)
97
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
peau supérieure peau inférieure
40 20
) a 0 P M ( e -20 l a m i n -40 i m e n -60 a l p e t n -80 i a r t n -100 o c -120 0
5
10
15
20
25
distance vraie le long de l'éprouvette (mm)
cas (a) :h=8mm
la peau supérieure la peau inférieure
10 0
) -10 a P -20 M ( e -30 l a m -40 i n -50 i m e -60 n a l p -70 e -80 t n i a -90 r t n o c -100 -110 -120 0
5
10
15
20
25
distance vraie le long de l'éprouvette (mm)
Cas (b) :h=12mm Figure IV.36 Distribution des contraintes planes planes minimales minimales pour pour deux profondeurs d’étirage cas (a),(b) 98
Chapit e IV
ETUDE DU RE OUR EL STIQUE
Figure V.37 représentation d s différent s zones
Pour la figure IV.35 :
a) Faible prof ndeur d’étirage : les zones Z1 , Z3 plus larg s et la zone Z2 très li itée b) Profondeur d’étirage plus grande : les zones 1 , Z3 très imitées et la zone Z2 plus large
On remarq e pour le cas (a) et ans la zon Z1 que la contraint maximale dans la peau su périeure es nulle. On eut expliq er ceci pa une résul ante de co pression nulle au point de contact (tôle /poinç n).L es d ux force ui présent nt la résultante sont la force d’étirage et celle e pliage. ous notons aussi que cette résult nte augmente au voisinage de ce point car c’est l’étirage q i domine. On ce qui concerne l peau infé ieure, la c ntrainte plane aximale p end une g rande vale r 280 MPa ceci est ue à l’im ortance de l’effort d’étirage. Dans la zone Z3 le point d contacte devient en re la tôle et la matrice et la contrai te maxima e au nivea de cet poi nt devient resque nul e .alors qu la peau s périeure devient de plus en plus tendu où la cont ainte principale pren sa valeur aximale qui est de l’ordre 280MPa. ous remar uons aussi que la zon Z2 est trè restreinte . our le cas (b) : dans la zone Z1 on voie que la con rainte maximale dans la peau supérie re prend une grande aleur 170 Pa . Cett valeur co respond u e augmen ation de
99
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
contrainte par rapport au cas (a) et ceci est due à une croissance notable de l’effort d’étirage correspondant à une grande grande profondeur d’étirage. La résultante des deux forces opposées est positive donc c’est l’étirage qui domine, et on voie aussi que la contrainte principale prend une valeur supérieure à 350 MPa dans la peau inférieure c’est toujours l’étirage qui domine et vis versa dans la zone Z3. La zone Z 2 est devenue plus large et uniforme. Dans ce cas la contrainte maximale dans les deux peaux est la même car l’éprouvette est tendue uniformément dans cette zone en absence d’une flexion (étirage uniforme) Pour la distribution des contraintes planes minimales fig(IV.36)
Z2 : étirage uniforme due à une tension pure ceci correspond à une seule contrainte de tension σ1.
En ce qui concerne les zones Z1, Z3, les contactes tôle/ poinçon ; tôle /matrice ont fait l’existence d’une deuxième contrainte de compression.
100
Chapitre IV IV.4.7
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
La distribution des déformations :
peau supérieure peau inférieure
0,040 0,035 0,030
) 1 0,025 1 E G 0,020 O L ( n 0,015 o i t a 0,010 m r o f é 0,005 d 0,000 -0,005 0
5
10
15
20
25
distance vraie le long de l'éprouvette (mm)
Cas(a) :h=8mm peau supérieure peau inférieure
0,12
0,10
) 1 1 0,08 E G O L ( 0,06 n o i t a m0,04 r o f é D 0,02
0,00 0
5
10
15
20
25
Distance vraie le long de l'éprouvette (mm)
Cas(b) :h=12mm Figure IV.38 Evolution des déformations logarithmiques
101
ε1
pour les deux Cas (a) , (b)
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
peau supérieure peau inférieure
0,005 0,000 -0,005 ) 2 2 -0,010 E . G O L -0,015 ( t n o i t -0,020 a m r o -0,025 f é d -0,030 -0,035 0
5
10
15
20
25
distance vraie le long de l'éprouvette (mm)
Cas(a) :h=8mm
peau suérieure peau inférieure
0,00
-0,02
) 2 2 E . -0,04 G O L ( n -0,06 o i t a m r -0,08 o f é D -0,10
-0,12 0
5
10
15
20
25
Distance varaie le long de l'éprouvette (mm)
Cas(b) :h=12mm Figure IV.39 Evolution des déformations logarithmiques
102
3pour
les deux cas ( a) , (b) .
Chapitre IV
ETUDE DU RETOUR ELASTIQUE
L’allure des des courbes courbes de déformations coïncide avec l’allure
des courbes de
distribution des contraintes. La déformations logarithmiques E22 c’est la déformation déformation coïncide avec la variation de On remarque que les déformations
3 dans
3 ;
1
3
, ont voie que
cette
les différentes zones dans la pratique . augmentent avec l’augmentation de la
profondeur d’étirage . une grande valeur de la déformation
1 de
la peau inférieure est
enregistrée dans la zone de contact avec le poinçon et ça est expliqué par le phénomène de traction (flexion) ;par contre pour la peau supérieure on remarque une petite valeur de déformation qui est expliquée par le phénomène phénomène de compression et comme comme la distribution des contraintes on remarque aussi que pour pour la profondeur d’étirage h=12mm l’évolution des déformations dans la zone D 1 D 2est constante car cette zone est étendue uniformément. et vis versa en dans la zone de contacte avec la matrice. IV.4 .8 Simulation du retour élastique :
Etant donnée la complexité et le coût élevé du processus d'emboutissage, les essais expérimentaux ne peuvent pas être poussés sans limitations matérielles et technologiques, d'où la nécessité de logiciels informatiques pouvant gérer cette technique et maîtrisant le phénomène du retour élastique. Une simulation numérique d'un tel procédé, que ce soit par une méthode analytique , ou par une méthode des éléments finis , sera très utile pour la compréhension du phénomène et la maîtrise de ses différents paramètres technologiques Grâce à ses performances, la méthode des éléments finis semble la plus adéquate pour la simulation numérique des processus de mise en forme . A partir de ce besoin, le code de calcul "ABAQUS " est utilisée pour étudier le phénomène du retour élastique d'emboutissage de tôles minces . On simulera l'emboutissage d'un demi-flan d’un alliage d’aluminium (voir tableau IV.2)
d'épaisseur 0.8 0.8 mm, mm, de largeur 6mm et de longueur 128 mm (l'autre moitié étant
obtenue par symétrie). L'emboutissage s'effectue sur une profondeur de 14 mm avec un rayon d'entrée matrice de 4 mm et un rayon de poinçon de 8 mm. Au cours de cette simulation, le coefficient de frottement sera égal à 0,14.
103
Chapit e IV
ETUDE DU RE OUR EL STIQUE
Avec le logiciel " BAQUS" figure 8), l'opération d'emboutiss ge se déro le en 4 éta es :
Fig re.IV.40. onfigurati n initiale e la tôle a ec "ABA US
"
104
Chapit e IV
ETUDE DU RE OUR EL STIQUE
1ère ét pe : Desce te du poi çon
Figure .IV . 1 .Etirage –pliage de la tôle par "ABAQU "
C'est la phase d'étira e-pliage , elle consis e à impos r un dépl cement ve tical au poinço . La tôle e t alors astr einte à se plier d'une part au rayon du poinç n et d'autr part au rayon de la matric . Ce déplacement est appliqué e plusieurs pas. A chaque pas, le poinçon avance d'un incré ent de d placement fixé lors de la mise en donné s du problème. A l'extré ité gauche, la tôle est astreinte à subir un d placement vertical sa s, pour au ant, être obligée à rester collée au poinçon, ce q i engendr un léger écollement entre le f lan et le poinço à cet endr it.
105
Chapit e IV
ETUDE DU RE OUR EL STIQUE
2ème é ape : Rem ntée du poinçon
igure IV.4 . Remontée du poinç n
Il s'agit là d'im oser au poinçon un d placement opposé au précédent usqu'au retour à ça positio initiale.
ette étape déclenche a phase d retour élastique, elle est beauc up plus
rapide n temps d calcul que la précédente car la convergence du processus d'itér tion est vite att inte et le rogramme n'est pas o ligé de su diviser le pas d'incré entation lusieurs fois pour éviter a diverge ce des calculs, chose qui n'était pas possible dan précédente.
3ème é ape : Déga gement du serre-flan
106
l'étape
Chapit e IV
ETUDE DU RE OUR EL STIQUE
Fig re . IV.43. Dégageme t du serre flan Cett étape consiste à soulever le ser e-flan. Les efforts ex rcés par c dernier s r la tôle sont alors annulés.
4ème é ape : Déga gement de la matrice
107
Chapit e IV
ETUDE DU RE OUR EL STIQUE
17.79°
F gure .IV.4 . fin du re our élastique
n retirant la matrice jusqu'à la in du cont ct avec le flan, ce der nier est alors libéré de tous les efforts extérieurs. A la fin du retour éla tique, la tôle n'est so mise qu'au efforts intérieurs dus aux ontraintes résiduelles dans le ma ériau.
108
II
Conclusion générale et Perspectives
Conclusion et Perspectives Dans un premier temps, nous avons présenté une étude bibliographique pour décrire le procédé d’emboutissage pour le situer parmi l’ensemble des procédés de mise en forme existants et montrer son importance sur le plan économique : (utilisation en industrie, les essais de caractérisation, les paramètres du procédé, …). Ceci nous a permis de comprendre la mise en œuvre du procédé afin de pouvoir mener à bien la suite de notre recherche concernant l’étude de l’une des caractéristiques rencontrés dans ce procédé c’est le retour élastique. élastique. Ensuite, nous avons présenté une synthèse sur les défauts rencontres dans la mise en forme et à la fin de l’étude bibliographique nous avant projeter la lumière sur le retour élastique et les paramètres qui influencent . Dans ce travail nous avons avons étudié l’effet de la force (pression) de de serrage du serre flan ainsi que l’effet du rayon de courbure de la matrice sur le retour élastique, et sur les déformation 2 et
3 lors
1 ,
de la mise en forme de l’aluminium. Comme nous avons présenté les résultats de
nos essais, réalisés sur un dispositif qui simule le processus d’emboutissage à travers les essais de pliage- étirage des éprouvettes éprouvettes en aluminium. aluminium. Les résultats obtenus nous ont permis de tirer les conclusions suivantes : •
Le retour élastique primaire croit avec l’augmentation du rayon de courbure.
•
D’autres essais particuliers ont été réalisés en montrant l’effet de la force (pression) de serrage causé par l’intermédiaire du serre flan. En effet toute augmentation de la pression de serrage, provoque une légère croissance du retour élastique, sauf pour le cas d’une pression nulle nulle où le retour élastique est énormément élevé. Ce dernier est expliqué par la dominance de la flexion.
•
Le rapport des rayons de courbure R 1/R 2 a aussi une part d’influence sur le résultat du retour élastique ce dernier peut avoir des valeurs proche de zéro si les rayons R 1, R2 se rapprochent.
•
Un grand amincissement (grande valeur de déformation) minimise la valeur du retour élastique.
II
Conclusion générale et Perspectives Nous avons terminés ce travail
par une simulation numérique en utilisant un code de
calcule ABAQUS calcule ABAQUS dans le but de maitriser cette technique qui a un impact impact intéressant sur la maîtrise des procèdes de mise en forme. A travers ces résultats, nous avons pu suivre la variation des déformations dans différentes zones de l’éprouvette. On a ainsi conclu que la concentration des déformations maximales est située dans la zone de contact entre le rayon du poinçon et le rayon de la matrice, ce qui validé par théorie et par simulation numérique.
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. U
.Abaqus
:
Résumé
Dans ce travail, on a étudié l’influence de la force de serrage et le rayon de courbure de la matrice sur le retour élastique et sur les déformations dans différentes zones de l’éprouvette. La première partie parti e est consacrée à l’étude bibliographique sur le principe d’emboutissage et ses techniques, et aussi à la présentation des différents défauts qu'on p e u t trouve tro uverr dans dan s la mise mis e en forme. for me. Dans Dan s la deuxième deu xième partie, par tie, on a montré, à travers les essais d'étirage – pliage, l'action des différents paramè par amètre tress d’emboutissage sur le retour élastique. Les essais, d’une manière générale, sont assurés en adaptant le dispositif d’étirage-pliage en U sur une machine de traction où nous avons étudié et quantifié la variation du retour élastique en fonction du déplacement, suivie d’une validation numérique, en utilisant le logiciel ABAQUS ABAQ US . Mots clés :
Mise en forme, Emboutissage, retour élastique , logiciel : Abaqus
Abstract Abst ract In this work, we have studied stud ied the influence infl uence of the blank holder hold er force forc e BHF and rad ius ius of curvature of the die on the spring-back and there influence on the strain in various zones of specimen. In the first firs t part, we present pres ent a bibliographical s tudy on the deep-drawin g principle an d on its techniques and too with presentat pres entation ion differen diff erentt defects defec ts to find in working work ing . In the second seco nd part, we h a v e s h o w e d t h e a c t i o n o f d i f f e r e n t d e e p - d r a w i n g p a r a m e t e r s on the spring-b spri ng-back, ack, using the stretching-bending. The tests were ensured by adapting a U -type -type stretching-bending device on a tensile testing machine, where we studied and quantified the variation of the spring- back according to displacement. A numerical validation is using with the help of ABAQUS ABA QUS softwar soft waree
Key words : Forming, Deep Forming, Deep-Drawi -Drawing, ng, spring-back , Software : Abaqus.
